Subgroups — #36274306

Order 21248.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24918151	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#24918136	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#24917909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24917788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24916263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24916234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19127658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128325	C₂²	1	8	yes	—
17	#19128314	C₂²	1	4	yes	—
18	#19128307	C₂²	1	4	yes	—
19	#19128300	—	2	4	no	—
20	#19128291	—	2	4	no	—
21	#19128251	C₂²	1	2	yes	—
22	#19128238	—	2	8	no	—
23	#19128213	C₂²	1	4	yes	—
24	#19128169	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128095	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19128090	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19128058	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19128053	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19128049	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19127960	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127955	C₂²	1	4	yes	—
33	#19127948	C₂²	1	8	yes	—
34	#19127943	C₂²	1	4	yes	—
35	#19127938	C₂²	1	4	yes	—
36	#19127931	C₂²	1	8	yes	—
37	#19127812	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19127807	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19127800	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19127795	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19127788	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19127783	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19127695	C₂²	1	4	yes	—
44	#19127695	C₂²	1	4	yes	—
45	#19127658	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#533×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#501×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#427×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#427×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14581814	—	2	8	no	—
57	#14581814	—	2	8	no	—
58	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
65	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
70	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
71	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
72	#14581787	—	2	8	no	—
73	#14581787	—	2	8	no	—
74	#14581783	—	2	8	no	—
75	#14581781	—	2	8	no	—
76	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
77	#14581777	—	2	8	no	—
78	#14581777	—	2	8	no	—
79	#14581776	—	2	4	no	—
80	#14581772	C₂³	1	8	yes	—
81	#14581768	—	2	8	no	—
82	#14581767	—	2	8	no	—
83	#14581767	C₂³	1	8	yes	—
84	#14581766	—	2	4	no	—
85	#14581762	—	2	4	no	—
86	#14581757	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
88	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
89	#14581754	C₂³	1	8	yes	—
90	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	#14581749	—	2	4	no	—
92	#14581749	D₄	1	4	yes	—
93	#14581749	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
98	#14581715	C₂³	1	8	yes	—
99	#14581715	C₂³	1	8	yes	—
100	#14581712	C₂³	1	8	yes	—
101	#14581712	C₂³	1	8	yes	—
102	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#125×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
111	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#107×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#107×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#106×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#106×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#13050590	—	2	8	no	—
120	#13050590	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
123	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
135	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
136	#13050579	—	2	8	no	—
137	#13050579	—	2	8	no	—
138	D₆₆₄	—	2	4	no	—
139	D₆₆₄	—	2	4	no	—
140	#13050573	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
148	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
152	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
166	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	D₃₃₂	—	2	4	no	—
192	D₃₃₂	—	2	4	no	—
193	D₃₃₂	—	8	4	no	—
194	D₃₃₂	—	8	8	no	—
195	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
199	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
200	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
201	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
202	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
216	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
217	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
219	Dic₈₃	—	2	4	no	—
220	Dic₈₃	—	2	2	no	—
221	Dic₈₃	—	4	4	no	—
222	#60685	—	83	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₃	#3584	1	2	yes	—
226	D₈₃	—	4	2	no	—
227	D₈₃	—	8	4	no	—
228	#3455	—	83	2	no	—
229	#3179	—	83	8	no	—
230	#3178	—	83	8	no	—
231	#3162	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#3150	—	83	1	no	—
233	#3131	—	83	2	no	—
234	#3054	—	83	2	no	—
235	#3050	—	83	2	no	—
236	#2943	—	83	2	no	—
237	C₄×#135	—	83	2	no	—
238	C₂×#405	—	83	1	no	—
239	C₈₃	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂×#135	—	83	2	no	—
241	C₂×#135	—	83	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
244	#542	—	83	8	no	—
245	#541	—	83	4	no	—
246	#540	—	83	4	no	—
247	#539	—	166	4	no	—
248	#538	—	166	4	no	—
249	#533	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
250	#532	—	83	2	no	—
251	#529	—	166	8	no	—
252	#525	—	83	4	no	—
253	C₄×#41	—	83	4	no	—
254	C₂×#117	—	83	1	no	—
255	#501	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
256	#497	—	83	4	no	—
257	#496	—	83	4	no	—
258	#488	—	83	8	no	—
259	#487	—	83	4	no	—
260	#486	—	83	4	no	—
261	#470	—	83	4	no	—
262	#469	—	83	4	no	—
263	#468	—	83	8	no	—
264	#467	—	83	4	no	—
265	#466	—	83	4	no	—
266	#465	—	83	8	no	—
267	#442	—	83	4	no	—
268	#441	—	83	4	no	—
269	#440	—	83	8	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	83	4	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	83	8	no	—
272	C₄×D₈	—	83	4	no	—
273	#427	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
274	#427	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
275	#416	—	83	4	no	—
276	#416	—	83	4	no	—
277	#405	—	83	8	no	—
278	C₂×#97	—	83	1	no	—
279	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
281	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
282	C₂×#41	—	83	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
284	#135	—	166	8	no	—
285	#135	—	166	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
290	C₂×D₈	—	83	2	no	—
291	C₂×D₈	—	83	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
302	#127	—	83	2	no	—
303	#126	—	166	8	no	—
304	#126	—	166	8	no	—
305	#125	—	166	8	no	—
306	#125	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
307	#124	—	83	4	no	—
308	#124	—	166	8	no	—
309	#123	—	166	4	no	—
310	#123	—	166	8	no	—
311	#123	—	166	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
315	#121	—	83	8	no	—
316	#121	—	166	8	no	—
317	#121	—	166	4	no	—
318	#120	—	166	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
321	C₄×D₄	—	83	8	no	—
322	C₄×D₄	—	166	8	no	—
323	C₄×D₄	—	166	8	no	—
324	C₄×D₄	—	166	4	no	—
325	#117	—	83	4	no	—
326	#117	—	83	4	no	—
327	#117	—	166	4	no	—
328	#117	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
334	#107	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
335	#107	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
336	#106	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
337	#106	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
338	#103	—	83	8	no	—
339	#103	—	83	8	no	—
340	#102	—	83	8	no	—
341	#102	—	83	8	no	—
342	#97	—	83	4	no	—
343	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
344	C₄×C₈	—	83	4	no	—
345	C₄×C₈	—	83	4	no	—
346	C₂⁴	—	83	1	no	—
347	#41	—	166	8	no	—
348	#41	—	166	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
351	C₂×D₄	—	83	4	no	—
352	C₂×D₄	—	166	8	no	—
353	C₂×D₄	—	166	4	no	—
354	C₂×D₄	—	166	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	166	4	no	—
366	Q₁₆	—	166	4	no	—
367	SD₁₆	—	166	8	no	—
368	SD₁₆	—	166	8	no	—
369	D₈	—	166	4	no	—
370	D₈	—	166	4	no	—
371	M₁₆	—	166	8	no	—
372	C₂×C₈	—	83	2	no	—
373	C₂×C₈	—	83	2	no	—
374	C₂×C₈	—	166	2	no	—
375	C₂×C₈	—	166	2	no	—
376	C₂×C₈	—	166	8	no	—
377	C₂×C₈	#13050591	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	#13050591	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	83	2	no	—
396	C₄²	—	83	2	no	—
397	C₄²	—	166	8	no	—
398	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
400	C₂³	—	332	2	no	—
401	C₂³	—	83	2	no	—
402	C₂³	—	166	4	no	—
403	C₂³	—	166	2	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	8	4	no	—
406	Q₈	—	166	4	no	—
407	Q₈	—	166	4	no	—
408	D₄	—	332	8	no	—
409	D₄	—	664	4	no	—
410	D₄	—	664	8	no	—
411	D₄	—	166	4	no	—
412	D₄	—	166	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	332	8	no	—
416	C₂×C₄	—	332	2	no	—
417	C₂×C₄	—	83	4	no	—
418	C₂×C₄	—	83	2	no	—
419	C₂×C₄	—	664	8	no	—
420	C₂×C₄	—	166	4	no	—
421	C₂×C₄	—	166	2	no	—
422	C₂×C₄	—	166	4	no	—
423	C₂×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	166	2	no	—
431	C₈	—	166	2	no	—
432	C₈	C₂×#13050591	1	4	yes	—
433	C₈	C₂×#13050591	1	4	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	332	4	no	—
436	C₂²	—	332	8	no	—
437	C₂²	—	332	4	no	—
438	C₂²	—	166	4	no	—
439	C₂²	—	166	2	no	—
440	C₂²	#19128252	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	332	4	no	—
445	C₄	—	166	4	no	—
446	C₄	—	166	2	no	—
447	C₄	#19128252	1	2	yes	—
448	C₄	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	332	2	no	—
452	C₂	—	664	4	no	—
453	C₂	C₂×#19128252	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#24922236	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3162	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3162	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920855	C₂	semidirect
2. #24918151	C₂	semidirect
3. #24918136	C₂	semidirect
4. #24917909	C₂	semidirect
5. #24917788	C₂	semidirect
6. #24917073	C₂	semidirect
7. #24917045	C₂	semidirect
8. #24916263	C₂	semidirect
9. #24916234	C₂	semidirect
10. C₂×#19127658	C₂	semidirect
11. C₈₃×#3162	C₂	semidirect
26. #19128095	C₂²	semidirect
27. #19128090	C₂²	semidirect
28. #19128058	C₂²	semidirect
29. #19128053	C₂²	semidirect
30. #19128049	C₂²	semidirect
37. #19127812	C₂²	semidirect
38. #19127807	C₂²	semidirect
39. #19127800	C₂²	semidirect
40. #19127795	C₂²	semidirect
41. #19127788	C₂²	semidirect
42. #19127783	C₂²	semidirect
50. #501×C₈₃	C₂²	semidirect
231. #3162	D₈₃	semidirect
239. C₈₃	#60685	semidirect
255. #501	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920855	2
#24918151	2
#24918136	2
#24917909	2
#24917788	2
#24917073	2
#24917045	2
#24916263	2
#24916234	2
C₂×#19127658	2
C₈₃×#3162	2
#60685	83