Finite Group Databasebeta

← C2×#24918159 #36274313

Subgroups — C2×#24918159 #36274313

Order 21248.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918159C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#97×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#442×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590—21no—
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic
23#19128248—24no—
24#19128248C2218yescomplemented
25C2×#14581791C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27#19128233—24no—
28#19128233C2218yescomplemented
29C2×#14581785—21no—
30C2×#14581783C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32C2×#14581778—21no—
33C2×#14581774—21no—
34C2×#14581772C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581765—21no—
37C2×#14581763C2211yescharacteristic
38C2×#14581763C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
40C2×C4×D332C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D83—21no—
42C2×C4×C22⋊D83—21no—
43C2×#14581751—21no—
44C2×C42×D83C2211yescharacteristic
45#19128108C2218yescomplemented
46#19128089C2218yescomplemented
47#19128064C2218yescomplemented
48#19128059C2218yescomplemented
49#19127936C2218yescomplemented
50#19127934C2218yescomplemented
51#19127931C2218yescomplemented
52#19127929C2218yescomplemented
53#19127811C2218yescomplemented
54#19127803C2218yescomplemented
55#19127801C2218yescomplemented
56C2×#14581726C2211yescharacteristic
57C2×#14581725C2211yescharacteristic
58C2×#14581723C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581715C2211yescharacteristic
61C2×#14581714C2211yescharacteristic
62C2×#14581713C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581703C2211yescharacteristic
66C2×#14581702C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68#97×D83C2218yescomplemented
69C22×D8×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
72#442×C83C2218yescomplemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—28no—
78C2×#13050590—48no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332—21no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83D411yescharacteristic
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×#13050579—24no—
92C2×#13050579C2314yes—
93C2×#13050578—24no—
94C2×#13050578C2314yes—
95C2×#13050575—24no—
96C2×#13050575C2314yes—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D83—24no—
100C2×C8×D83—24no—
101C2×C8×D83C2314yes—
102C2×C8×D83C2314yes—
103#14581791—22no—
104#14581791C2314yes—
105#14581788—22no—
106#14581788C2314yes—
107#14581785—28no—
108#14581783—22no—
109#14581783C2314yes—
110#14581779—22no—
111#14581779C2314yes—
112#14581778—28no—
113#14581774—28no—
114#14581772—22no—
115#14581772C2314yes—
116#14581767—22no—
117#14581767C2314yes—
118#14581765—28no—
119#14581763—22no—
120#14581763—22no—
121#14581763C2314yes—
122#14581763C2314yes—
123C4×Dic166—22no—
124C4×Dic166C2314yes—
125C4×D332—22no—
126C4×D332C2314yes—
127C4×C22⋊D83—28no—
128C4×C22⋊D83—28no—
129#14581751—28no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148C42×D83D414yes—
149C42×D83C2314yes—
150#14581726C2314yes—
151#14581725C2314yes—
152#14581723C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581715C2314yes—
155#14581714C2314yes—
156#14581713C2314yes—
157#14581713C2314yes—
158#14581712C2314yes—
159#14581703C2314yes—
160#14581702C2314yes—
161#14581702C2314yes—
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83—21no—
165C23×C4×C83—21no—
166C2×D8×C83—24no—
167C2×D8×C83C2314yes—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—22no—
171C4×D4×C83—22no—
172C4×D4×C83C2314yes—
173C4×D4×C83C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C42×C83C2311yescharacteristic
179#106×C83C2314yes—
180#102×C83C2314yes—
181#102×C83C2314yes—
182#97×C83C2314yes—
183C23×D83—21no—
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185#13050590—432no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—24no—
190C2×Dic166—44no—
191C2×Dic166C2412yes—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332C2412yes—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—44no—
204C2×C22⋊D83—44no—
205C2×C22⋊D83—44no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—22no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—44no—
218C2×C4×D83C2×D412yes—
219C2×C4×D83C2×D414yes—
220C2×C4×D83C2×D414yes—
221C2×C4×D83C2412yes—
222#13050579—28no—
223#13050578—28no—
224#13050575—28no—
225C2×C83⋊C8—22no—
226C2×C83⋊C8#4114yescomplemented
227C2×C83⋊C8C2412yes—
228C2×C83⋊C8C2412yes—
229C8×D83—28no—
230C8×D83—28no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—24no—
234C4⋊Dic83—24no—
235C4⋊Dic83C2412yes—
236C4⋊Dic83C2412yes—
237Dic83⋊C4—24no—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4—24no—
240C22⋊Dic83—24no—
241C22⋊Dic83—24no—
242C22⋊Dic83—24no—
243C22⋊Dic83—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247C4×Dic83—24no—
248C4×Dic83C2×D414yes—
249C4×Dic83C2×D412yes—
250C4×Dic83C2×D414yes—
251C4×Dic83C2412yes—
252C24×C83—21no—
253C24×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83C2412yes—
261C2×D4×C83C2412yes—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—21no—
264C22×C4×C83—24no—
265C22×C4×C83—24no—
266C22×C4×C83—44no—
267C22×C4×C83—44no—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271D8×C83—28no—
272C2×C8×C83—22no—
273C2×C8×C83#4114yescomplemented
274C2×C8×C83C2412yes—
275C2×C8×C83C2412yes—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2412yes—
279C4⋊C4×C83C2412yes—
280C22⋊C4×C83—24no—
281C22⋊C4×C83—24no—
282C42×C83C2×D412yes—
283C42×C83C2412yes—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83AGL(1,ℤ/8)14yes—
300C22×D83C22×D412yes—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—42no—
306D4×C83—42no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—48no—
312C2×C4×C83—48no—
313C2×C4×C83—42no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83C22×D412yes—
316C2×C4×C83C22×D412yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4112yes—
319C2×C4×C83C2×#4112yes—
320C2×C4×C83C2511yescharacteristic
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—48no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83C22×D412yes—
335C2×Dic83C22×D412yes—
336C2×Dic83C22×D412yes—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—48no—
340D332—42no—
341C4×D83—28no—
342C4×D83—24no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—22no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—48no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—48no—
350Dic166—42no—
351C8×C83—22no—
352C8×C83C2×#4114yescomplemented
353C83⋊C8—22no—
354C83⋊C8C2×#4114yescomplemented
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—84no—
362C22×C83—84no—
363C22×C83#53212yes—
364C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C22×C83#57512yes—
366C22×C83C23×D411yescharacteristic
367C2×D83—28no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—84no—
374C2×D83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83#53212yes—
380C4×C83C22×#4111yescharacteristic
381C4×C83C22×#4111yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—22no—
384Dic83—22no—
385Dic83—42no—
386Dic83—42no—
387Dic83—42no—
388C2×#3180—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—82no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83#318014yescomplemented
392C2×C83C2×#53211yescharacteristic
393C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C2×C83C2×#57511yescharacteristic
395D83—24no—
396D83—82no—
397C2×#532—831no—
398C2×#529—831no—
399#3180—8316no—
400C2×#501—831no—
401C2×#496—831no—
402C2×#490—831no—
403C2×#489—831no—
404C2×#466—831no—
405C2×#466—831no—
406C2×#465—831no—
407C2×#465—831no—
408C2×#442—831no—
409C2×#442D8311yescharacteristic, complemented
410C2×#440—831no—
411C2×#440—831no—
412C22×#97—831no—
413C83C2×#318011yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—1661no—
415C22×SD16—831no—
416C22×SD16—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×D8C2×D8311yescharacteristic
419C23×C8—831no—
420C23×C8—831no—
421#532—838no—
422#532—1664no—
423C2×C4⋊Q8—831no—
424C2×#127—831no—
425#529—838no—
426#529—1664no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#125—831no—
429C2×#124—831no—
430C2×#124—1661no—
431C2×#123—1661no—
432C2×C22⋊Q8—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—831no—
435C2×#121—831no—
436C2×#121—1661no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×D4—831no—
439C2×C4×D4—1661no—
440C2×C4×D4—1661no—
441C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
443C2×#117—1661no—
444C22×C42—831no—
445#501—838no—
446#496—838no—
447#490—838no—
448#489—838no—
449#466—838no—
450#466—838no—
451#465—838no—
452#465—838no—
453#442—838no—
454#442C2×D8318yescomplemented
455#440—838no—
456#440—838no—
457C2×#107—831no—
458C2×#107—831no—
459C2×#106—831no—
460C2×#106C2×D8311yescharacteristic
461C2×#103—831no—
462C2×#103—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102C2×D8311yescharacteristic
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#97—831no—
470C2×#97—831no—
471C2×#97—831no—
472C2×#97—838no—
473C2×#97C2×D8311yescharacteristic
474C2×#41—3328no—
475C2×#41—1668no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8—1661no—
478C22×D4—831no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4C22×D8311yescharacteristic
485C22×D4C22×D8311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—831no—
489C23×C4—831no—
490C23×C4—831no—
491C23×C4—1661no—
492C2×SD16—834no—
493C2×SD16—834no—
494C2×SD16—1664no—
495C2×SD16—1664no—
496C2×D8—24no—
497C2×D8—834no—
498C2×D8—1664no—
499C2×D8C22×D8314yes—
500C22×C8—831no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—834no—
503C22×C8—834no—
504C22×C8—1664no—
505C22×C8—1664no—
506C22×C8C22×D8311yescharacteristic
507C22×C8C22×D8311yescharacteristic
508C4⋊Q8—834no—
509C4⋊Q8—1662no—
510#127—834no—
511#127—1662no—
512#126—1668no—
513#125—834no—
514#125—1662no—
515#124—834no—
516#124—1668no—
517#124—1662no—
518#123—1668no—
519C22⋊Q8—834no—
520C22⋊Q8—1662no—
521#121—834no—
522#121—834no—
523#121—834no—
524#121—1668no—
525#121—1662no—
526#121—1662no—
527#121—1662no—
528C4×Q8—834no—
529C4×Q8—1662no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—834no—
533C4×D4—1668no—
534C4×D4—1668no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4C22×D8314yes—
537C4×D4C22×D8314yes—
538#117—1668no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C42—831no—
558C2×C42—831no—
559C2×C42—831no—
560C2×C42—834no—
561C2×C42—834no—
562C2×C42—1661no—
563C2×C42C22×D8311yescharacteristic
564#107—834no—
565#107—834no—
566#106—834no—
567#106C22×D8314yes—
568#103—834no—
569#103—834no—
570#102—834no—
571#102—834no—
572#102—834no—
573#102—834no—
574#102C22×D8314yes—
575#102C22×D8314yes—
576#97—834no—
577#97—834no—
578#97—834no—
579#97C22×D8314yes—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—831no—
583C24—1661no—
584#41—33232no—
585C2×Q8—3324no—
586C2×Q8—832no—
587C2×Q8—1664no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8—1662no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—3324no—
598C2×D4—3324no—
599C2×D4—3324no—
600C2×D4—3324no—
601C2×D4—3324no—
602C2×D4—832no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1664no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4C23×D8312yes—
612C2×D4C23×D8312yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—3324no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—834no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—832no—
626C22×C4—834no—
627C22×C4—832no—
628C22×C4—1664no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4C23×D8311yescharacteristic
638SD16—1668no—
639SD16—1668no—
640D8—28no—
641D8—1668no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—834no—
644C2×C8—832no—
645C2×C8—832no—
646C2×C8—1668no—
647C2×C8—1662no—
648C2×C8—1668no—
649C2×C8#1305059014yescomplemented
650C2×C8C23×D8312yes—
651C2×C8C23×D8312yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—832no—
656C4⋊C4—1664no—
657C4⋊C4—1664no—
658C4⋊C4—1664no—
659C4⋊C4—1664no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1664no—
663C4⋊C4C23×D8312yes—
664C4⋊C4C23×D8312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—1664no—
668C22⋊C4—1664no—
669C22⋊C4—1664no—
670C22⋊C4—1664no—
671C22⋊C4—1664no—
672C22⋊C4—1664no—
673C22⋊C4—1664no—
674C42—834no—
675C42—834no—
676C42—832no—
677C42—832no—
678C42—1664no—
679C42D4×D8312yes—
680C42C23×D8312yes—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—3322no—
690C23—3322no—
691C23—3322no—
692C23—834no—
693C23—832no—
694C23—1662no—
695C23—1662no—
696C23—1662no—
697C23C2×D4×D8311yescharacteristic
698Q8—3328no—
699Q8—3322no—
700Q8—1662no—
701Q8—1662no—
702D4—22no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—3328no—
709D4—3328no—
710D4—3328no—
711D4—3328no—
712D4—3328no—
713D4—3322no—
714D4—1662no—
715D4—1662no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—3328no—
725C2×C4—3324no—
726C2×C4—3322no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—832no—
730C2×C4—832no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—1668no—
733C2×C4—1662no—
734C2×C4—1662no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1664no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4C2×D4×D8312yes—
743C2×C4C2×D4×D8312yes—
744C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
745C2×C4#41×D8312yes—
746C2×C4C2×#1305059012yes—
747C2×C4C24×D8311yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—834no—
750C8—1662no—
751C8C2×#1305059014yescomplemented
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—84no—
759C22—84no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—834no—
764C22—6644no—
765C22—1662no—
766C22—1668no—
767C22—1662no—
768C22#1912824812yes—
769C22AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
770C22#1912849712yes—
771C22C22×D4×D8311yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—3322no—
777C4—3322no—
778C4—3322no—
779C4—1662no—
780C4—1662no—
781C4—1662no—
782C4#1912824812yes—
783C4C2×#41×D8311yescharacteristic
784C4C22×#1305059011yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—82no—
787C2—6642no—
788C2—1664no—
789C2#2491815914yesdirect product factor
790C2C2×#1912824811yescharacteristic
791C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
792C2C2×#1912849711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#442×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#442D83
hypocenterC83C2×#3180
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128248C2semidirect
2. C2×#19128233C2semidirect
3. #24918159C2direct (N × H)
4. C2×#19128108C2semidirect
5. C2×#19128089C2semidirect
6. C2×#19128064C2semidirect
7. C2×#19128059C2semidirect
8. C2×#19127936C2semidirect
9. C2×#19127934C2semidirect
10. C2×#19127931C2semidirect
11. C2×#19127929C2semidirect
12. C2×#19127811C2semidirect
13. C2×#19127803C2semidirect
14. C2×#19127801C2semidirect
15. C2×#97×D83C2semidirect
16. C2×#442×C83C2semidirect
24. #19128248C22semidirect
28. #19128233C22semidirect
45. #19128108C22semidirect
46. #19128089C22semidirect
47. #19128064C22semidirect
48. #19128059C22semidirect
49. #19127936C22semidirect
50. #19127934C22semidirect
51. #19127931C22semidirect
52. #19127929C22semidirect
53. #19127811C22semidirect
54. #19127803C22semidirect
55. #19127801C22semidirect
68. #97×D83C22semidirect
72. #442×C83C22semidirect
226. C2×C83⋊C8#41semidirect
273. C2×C8×C83#41semidirect
352. C8×C83C2×#41semidirect
354. C83⋊C8C2×#41semidirect
391. C2×C83#3180semidirect
409. C2×#442D83semidirect
413. C83C2×#3180semidirect
454. #442C2×D83semidirect
649. C2×C8#13050590semidirect
751. C8C2×#13050590semidirect
789. C2#24918159direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282482
C2×#191282332
#249181592
C2×#191281082
C2×#191280892
C2×#191280642
C2×#191280592
C2×#191279362
C2×#191279342
C2×#191279312
C2×#191279292
C2×#191278112
C2×#191278032
C2×#191278012
C2×#97×D832
C2×#442×C832
C2×#318083