Subgroups — #36274384

Order 21248.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24918206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24918199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24918189	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24918179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24917977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24917785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24916264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#13050573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
13	#19128258	C₂²	1	2	yes	—
14	#19128256	C₂²	1	4	yes	—
15	#19128249	C₂²	1	4	yes	—
16	#19128233	—	2	4	no	—
17	#19128232	—	2	4	no	—
18	#19128230	C₂²	1	8	yes	—
19	#19128211	—	2	4	no	—
20	#19128208	C₂²	1	4	yes	—
21	#41×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#13050589	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128106	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19128103	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19128099	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128055	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19128051	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19128047	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19127956	C₂²	1	8	yes	—
31	#19127951	C₂²	1	8	yes	—
32	#19127944	C₂²	1	16	yes	—
33	#19127813	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19127808	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19127802	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#19127739	C₂²	1	4	yes	—
37	#19127697	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#13050573	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#532×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#495×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#494×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#493×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#492×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13050573	—	2	8	no	—
54	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	#14581792	C₂³	1	4	yes	—
58	#14581785	—	2	8	no	—
59	#14581784	C₂³	1	4	yes	—
60	#14581783	—	2	4	no	—
61	#14581779	—	2	4	no	—
62	#14581774	—	2	8	no	—
63	#14581773	—	2	4	no	—
64	#14581772	—	2	4	no	—
65	#14581771	—	2	4	no	—
66	#14581768	C₂³	1	8	yes	—
67	#14581763	—	2	4	no	—
68	#14581763	C₂³	1	8	yes	—
69	#14581760	—	2	4	no	—
70	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
72	#14581757	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
77	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
78	#14581751	—	2	4	no	—
79	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
80	#14581750	—	2	4	no	—
81	#14581748	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₈₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#14581726	C₂³	1	8	yes	—
89	#14581724	C₂³	1	8	yes	—
90	#14581716	C₂³	1	16	yes	—
91	#14581713	C₂³	1	16	yes	—
92	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
93	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#135×C₈₃	—	2	16	no	—
98	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#127×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#124×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	#13050589	—	4	16	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	#13050573	—	2	8	no	—
125	#13050573	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
131	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
132	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
136	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	#41×C₈₃	—	2	16	no	—
144	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
152	SD₁₆×C₈₃	—	2	16	no	—
153	D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
168	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
169	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
170	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
184	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
188	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
190	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
191	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
202	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
204	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
205	C₄×C₈₃	#575	1	4	yes	—
206	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
207	Dic₈₃	—	2	2	no	—
208	Dic₈₃	—	2	4	no	—
209	Dic₈₃	—	4	8	no	—
210	#60693	—	83	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
213	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	2	yes	—
215	D₈₃	—	4	2	no	—
216	#3444	—	83	2	no	—
217	#3185	—	83	2	no	—
218	#3184	—	83	2	no	—
219	#3183	—	83	8	no	—
220	#3182	—	83	4	no	—
221	#3160	—	83	1	no	—
222	#3147	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#3131	—	83	2	no	—
224	#3054	—	83	4	no	—
225	#2943	—	83	4	no	—
226	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
227	C₈₃	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
229	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
230	#533	—	83	4	no	—
231	#533	—	83	2	no	—
232	#532	—	83	4	no	—
233	#532	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
234	#529	—	83	8	no	—
235	#529	—	166	4	no	—
236	#529	—	166	4	no	—
237	#525	—	83	4	no	—
238	#525	—	166	4	no	—
239	C₄×#41	—	83	4	no	—
240	C₄×#41	—	166	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
242	#500	—	83	2	no	—
243	#499	—	83	4	no	—
244	#498	—	83	2	no	—
245	#495	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
246	#494	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#493	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#492	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
249	#488	—	83	8	no	—
250	#487	—	83	4	no	—
251	#486	—	83	4	no	—
252	#470	—	83	8	no	—
253	#469	—	83	8	no	—
254	#468	—	83	16	no	—
255	#442	—	83	8	no	—
256	#441	—	83	8	no	—
257	#440	—	83	16	no	—
258	#427	—	83	4	no	—
259	#416	—	83	8	no	—
260	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
261	C₄×M₁₆	—	83	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
263	C₂×#97	—	83	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	166	4	no	—
267	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
270	#135	—	2	16	no	—
271	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
272	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
273	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
274	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
281	#127	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
282	#126	—	166	8	no	—
283	#125	—	83	4	no	—
284	#125	—	166	4	no	—
285	#124	—	166	4	no	—
286	#124	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
287	#123	—	166	8	no	—
288	#123	—	166	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	83	8	no	—
294	#121	—	166	4	no	—
295	#120	—	166	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
299	C₄×D₄	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	83	8	no	—
301	C₄×D₄	—	166	4	no	—
302	C₄×D₄	—	166	8	no	—
303	C₄×D₄	—	166	8	no	—
304	C₄×D₄	—	166	8	no	—
305	#117	—	83	4	no	—
306	#117	—	166	8	no	—
307	#117	—	166	4	no	—
308	#117	—	166	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	83	8	no	—
317	#106	—	83	8	no	—
318	#103	—	83	16	no	—
319	#102	—	83	16	no	—
320	#97	—	83	4	no	—
321	#97	—	83	4	no	—
322	C₄×C₈	—	83	2	no	—
323	C₄×C₈	—	83	2	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	83	1	no	—
328	#41	—	2	16	no	—
329	#41	—	332	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	166	8	no	—
335	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	2	8	no	—
349	SD₁₆	—	2	16	no	—
350	D₈	—	2	8	no	—
351	M₁₆	—	166	8	no	—
352	M₁₆	—	166	8	no	—
353	C₂×C₈	—	83	4	no	—
354	C₂×C₈	—	166	4	no	—
355	C₂×C₈	#13050589	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
369	C₄²	—	83	4	no	—
370	C₄²	—	83	4	no	—
371	C₄²	—	83	2	no	—
372	C₄²	—	83	2	no	—
373	C₄²	—	166	8	no	—
374	C₄²	—	166	4	no	—
375	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	332	2	no	—
380	C₂³	—	83	2	no	—
381	C₂³	—	166	2	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	332	8	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	4	8	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	332	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	332	4	no	—
393	C₂×C₄	—	332	16	no	—
394	C₂×C₄	—	332	2	no	—
395	C₂×C₄	—	83	4	no	—
396	C₂×C₄	—	83	2	no	—
397	C₂×C₄	—	166	8	no	—
398	C₂×C₄	—	166	2	no	—
399	C₂×C₄	—	166	8	no	—
400	C₂×C₄	—	166	4	no	—
401	C₂×C₄	—	166	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	166	4	no	—
408	C₈	C₂×#13050589	1	4	yes	—
409	C₈	C₂×#13050589	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	332	4	no	—
414	C₂²	—	166	4	no	—
415	C₂²	—	166	2	no	—
416	C₂²	#19128249	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	332	8	no	—
421	C₄	—	166	4	no	—
422	C₄	—	166	2	no	—
423	C₄	#19128249	1	2	yes	—
424	C₄	#19128498	1	4	yes	—
425	C₄	C₂²×#13050589	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	—	332	2	no	—
429	C₂	C₂×#19128249	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#19128498	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920758	C₂	semidirect
2. #24918206	C₂	semidirect
3. #24918199	C₂	semidirect
4. #24918189	C₂	semidirect
5. #24918179	C₂	semidirect
6. #24917977	C₂	semidirect
7. #24917785	C₂	semidirect
8. #24917068	C₂	semidirect
9. #24916264	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#13050573	C₂	semidirect
11. C₈₃×#3147	C₂	semidirect
24. #19128106	C₂²	semidirect
25. #19128103	C₂²	semidirect
26. #19128099	C₂²	semidirect
27. #19128055	C₂²	semidirect
28. #19128051	C₂²	semidirect
29. #19128047	C₂²	semidirect
33. #19127813	C₂²	semidirect
34. #19127808	C₂²	semidirect
35. #19127802	C₂²	semidirect
45. #495×C₈₃	C₂²	semidirect
46. #494×C₈₃	C₂²	semidirect
47. #493×C₈₃	C₂²	semidirect
48. #492×C₈₃	C₂²	semidirect
154. C₂×C₈×C₈₃	#41	semidirect
222. #3147	D₈₃	semidirect
227. C₈₃	#60693	semidirect
245. #495	C₂×D₈₃	semidirect
246. #494	C₂×D₈₃	semidirect
247. #493	C₂×D₈₃	semidirect
248. #492	C₂×D₈₃	semidirect
355. C₂×C₈	#13050589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920758	2
#24918206	2
#24918199	2
#24918189	2
#24918179	2
#24917977	2
#24917785	2
#24917068	2
#24916264	2
C₂×C₄×#13050573	2
C₈₃×#3147	2
#60693	83