Subgroups — #36274386

Order 21248.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24918208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24918201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24918192	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24918181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24917977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24917891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24917786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24916265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×M₁₆×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581814	C₂²	1	4	yes	—
13	#19128258	C₂²	1	2	yes	—
14	#19128258	C₂²	1	4	yes	—
15	#19128251	C₂²	1	2	yes	—
16	#19128251	C₂²	1	4	yes	—
17	#19128235	—	2	4	no	—
18	#19128235	—	2	4	no	—
19	#19128235	C₂²	1	8	yes	—
20	#19128212	—	2	4	no	—
21	#19128212	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#13050590	—	2	4	no	—
23	C₄×#13050590	C₂²	1	4	yes	—
24	#19128106	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19128103	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19128099	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128085	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19128081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128074	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128056	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19128052	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19128048	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19127959	C₂²	1	8	yes	—
35	#19127954	C₂²	1	8	yes	—
36	#19127947	C₂²	1	16	yes	—
37	#19127814	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19127809	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19127803	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#19127739	C₂²	1	4	yes	—
41	#19127698	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
51	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
52	#14581814	—	2	16	no	—
53	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#13050579	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
56	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
57	#14581792	C₂³	1	4	yes	—
58	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
59	#14581786	—	2	8	no	—
60	#14581784	—	2	4	no	—
61	#14581784	C₂³	1	4	yes	—
62	#14581780	—	2	4	no	—
63	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
64	#14581775	—	2	8	no	—
65	#14581775	—	2	4	no	—
66	#14581771	—	2	4	no	—
67	#14581771	—	2	4	no	—
68	#14581771	C₂³	1	8	yes	—
69	#14581766	—	2	4	no	—
70	#14581766	—	2	4	no	—
71	#14581766	C₂³	1	8	yes	—
72	#14581761	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
77	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
78	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
82	#14581751	—	2	4	no	—
83	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
84	#14581749	—	2	8	no	—
85	#14581749	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
87	#14581726	C₂³	1	8	yes	—
88	#14581724	C₂³	1	8	yes	—
89	#14581717	C₂³	1	16	yes	—
90	#14581714	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂³×C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
94	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#13050590	—	2	16	no	—
112	#13050590	—	4	16	no	—
113	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
121	Dic₃₃₂	—	2	8	no	—
122	#13050579	—	2	16	no	—
123	D₆₆₄	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
149	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
182	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
185	D₃₃₂	—	2	8	no	—
186	D₃₃₂	—	4	8	no	—
187	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
188	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
189	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
190	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
191	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
202	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
206	C₄×C₈₃	#575	1	4	yes	—
207	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
208	Dic₈₃	—	4	4	no	—
209	Dic₈₃	—	4	8	no	—
210	#60693	—	83	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	2	yes	—
215	D₈₃	—	8	4	no	—
216	#3444	—	83	2	no	—
217	#3185	—	83	2	no	—
218	#3184	—	83	2	no	—
219	#3183	—	83	8	no	—
220	#3182	—	83	4	no	—
221	#3160	—	83	1	no	—
222	#3147	—	83	1	no	—
223	#3131	—	83	2	no	—
224	#3054	—	83	4	no	—
225	#2943	—	83	4	no	—
226	C₂×C₄×M₁₆	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₈₃	#60693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂×#135	—	83	4	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
230	#533	—	83	2	no	—
231	#533	—	83	4	no	—
232	#532	—	83	4	no	—
233	#532	—	83	2	no	—
234	#529	—	83	8	no	—
235	#529	—	166	4	no	—
236	#529	—	166	4	no	—
237	#525	—	83	4	no	—
238	#525	—	166	4	no	—
239	C₄×#41	—	83	4	no	—
240	C₄×#41	—	166	4	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	#500	—	83	2	no	—
243	#499	—	83	4	no	—
244	#498	—	83	2	no	—
245	#495	—	83	4	no	—
246	#494	—	83	1	no	—
247	#493	—	83	1	no	—
248	#492	—	83	2	no	—
249	#488	—	83	8	no	—
250	#487	—	83	4	no	—
251	#486	—	83	4	no	—
252	#470	—	83	8	no	—
253	#469	—	83	8	no	—
254	#468	—	83	16	no	—
255	#442	—	83	8	no	—
256	#441	—	83	8	no	—
257	#440	—	83	16	no	—
258	#427	—	83	4	no	—
259	#416	—	83	8	no	—
260	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
261	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
262	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
263	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	83	4	no	—
267	C₂×#41	—	166	4	no	—
268	C₂³×C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
270	#135	—	166	16	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	83	8	no	—
273	C₂×D₈	—	83	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
281	#127	—	83	2	no	—
282	#126	—	166	8	no	—
283	#125	—	83	4	no	—
284	#125	—	166	4	no	—
285	#124	—	83	4	no	—
286	#124	—	166	4	no	—
287	#123	—	166	4	no	—
288	#123	—	166	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
292	#121	—	83	8	no	—
293	#121	—	166	4	no	—
294	#121	—	166	4	no	—
295	#120	—	166	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
299	C₄×D₄	—	83	8	no	—
300	C₄×D₄	—	166	8	no	—
301	C₄×D₄	—	166	8	no	—
302	C₄×D₄	—	166	8	no	—
303	C₄×D₄	—	166	4	no	—
304	C₄×D₄	—	166	4	no	—
305	#117	—	83	4	no	—
306	#117	—	166	4	no	—
307	#117	—	166	4	no	—
308	#117	—	166	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
310	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	D₃₃₂	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
316	#107	—	83	8	no	—
317	#106	—	83	8	no	—
318	#103	—	83	16	no	—
319	#102	—	83	16	no	—
320	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
321	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	332	16	no	—
329	#41	—	166	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
332	C₂×D₄	—	83	4	no	—
333	C₂×D₄	—	166	8	no	—
334	C₂×D₄	—	166	4	no	—
335	C₂×D₄	—	166	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆	—	166	8	no	—
349	SD₁₆	—	166	16	no	—
350	D₈	—	166	8	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	2	8	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	#13050590	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
369	C₄²	—	166	8	no	—
370	C₄²	—	166	4	no	—
371	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	166	4	no	—
381	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	332	8	no	—
384	Q₈	—	166	8	no	—
385	D₄	—	332	16	no	—
386	D₄	—	332	8	no	—
387	D₄	—	332	8	no	—
388	D₄	—	166	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	332	16	no	—
397	C₂×C₄	—	332	8	no	—
398	C₂×C₄	—	166	8	no	—
399	C₂×C₄	—	166	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	4	no	—
408	C₈	C₂×#13050590	1	4	yes	—
409	C₈	C₂×#13050590	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	332	8	no	—
415	C₂²	—	332	4	no	—
416	C₂²	#19128251	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	332	8	no	—
422	C₄	—	332	4	no	—
423	C₄	#19128251	1	2	yes	—
424	C₄	#19128501	1	4	yes	—
425	C₄	C₂²×#13050590	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	664	4	no	—
429	C₂	C₂×#19128251	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#19128501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60693
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920759	C₂	semidirect
2. #24918208	C₂	semidirect
3. #24918201	C₂	semidirect
4. #24918192	C₂	semidirect
5. #24918181	C₂	semidirect
6. #24917977	C₂	semidirect
7. #24917891	C₂	semidirect
8. #24917786	C₂	semidirect
9. #24917072	C₂	semidirect
10. #24916265	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×M₁₆×C₈₃	C₂	semidirect
24. #19128106	C₂²	semidirect
25. #19128103	C₂²	semidirect
26. #19128099	C₂²	semidirect
27. #19128085	C₂²	semidirect
28. #19128081	C₂²	semidirect
29. #19128078	C₂²	semidirect
30. #19128074	C₂²	semidirect
31. #19128056	C₂²	semidirect
32. #19128052	C₂²	semidirect
33. #19128048	C₂²	semidirect
37. #19127814	C₂²	semidirect
38. #19127809	C₂²	semidirect
39. #19127803	C₂²	semidirect
151. C₂×C₈×C₈₃	#41	semidirect
226. C₂×C₄×M₁₆	D₈₃	semidirect
227. C₈₃	#60693	semidirect
354. C₂×C₈	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920759	2
#24918208	2
#24918201	2
#24918192	2
#24918181	2
#24917977	2
#24917891	2
#24917786	2
#24917072	2
#24916265	2
C₂×C₄×M₁₆×C₈₃	2
#60693	83