Subgroups — #36274396

Order 21248.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24918142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24918127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14581823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14581818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14581814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14581798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581823	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581818	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581814	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581798	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128332	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128332	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128323	—	2	1	no	—
32	#19128323	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128316	—	2	1	no	—
34	#19128316	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128309	—	2	1	no	—
36	#19128309	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128302	—	2	1	no	—
38	#19128302	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128298	—	2	2	no	—
40	#19128289	—	2	2	no	—
41	#19128282	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128282	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128268	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128268	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128255	—	2	1	no	—
48	#19128255	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128248	—	2	1	no	—
50	#19128248	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128238	—	2	1	no	—
52	#19128238	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128235	—	2	2	no	—
54	#19128233	—	2	1	no	—
55	#19128233	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128212	—	2	2	no	—
57	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128101	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128098	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128092	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128087	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128082	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128072	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128068	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128064	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128062	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128059	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128057	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128054	C₂²	1	2	yes	—
74	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19128046	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127960	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127958	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127955	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127953	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127950	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127946	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127944	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127944	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127941	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127936	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127933	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127931	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127706	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127655	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#19127655	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#13050573	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
136	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14581823	—	2	4	no	—
140	#14581818	—	2	4	no	—
141	#14581814	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581798	—	2	4	no	—
151	#14581798	—	2	4	no	—
152	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581791	—	2	1	no	—
159	#14581791	—	2	1	no	—
160	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581790	—	2	1	no	—
163	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581788	—	2	1	no	—
165	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581787	—	2	2	no	—
167	#14581787	—	2	2	no	—
168	#14581786	—	2	2	no	—
169	#14581786	—	2	2	no	—
170	#14581785	—	2	2	no	—
171	#14581785	—	2	2	no	—
172	#14581784	—	2	2	no	—
173	#14581783	—	2	1	no	—
174	#14581783	—	2	1	no	—
175	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581782	—	2	2	no	—
178	#14581782	—	2	2	no	—
179	#14581781	—	2	1	no	—
180	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581780	—	2	2	no	—
182	#14581779	—	2	1	no	—
183	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581778	—	2	2	no	—
185	#14581778	—	2	2	no	—
186	#14581777	—	2	2	no	—
187	#14581777	—	2	2	no	—
188	#14581775	—	2	2	no	—
189	#14581775	—	2	2	no	—
190	#14581775	—	2	2	no	—
191	#14581775	—	2	2	no	—
192	#14581774	—	2	2	no	—
193	#14581774	—	2	2	no	—
194	#14581772	—	2	1	no	—
195	#14581772	—	2	1	no	—
196	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581771	—	2	2	no	—
199	#14581771	—	2	2	no	—
200	#14581771	—	2	2	no	—
201	#14581770	—	2	2	no	—
202	#14581770	—	2	2	no	—
203	#14581768	—	2	1	no	—
204	#14581768	—	2	1	no	—
205	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581767	—	2	1	no	—
208	#14581767	—	2	1	no	—
209	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581766	—	2	2	no	—
212	#14581766	—	2	2	no	—
213	#14581766	—	2	2	no	—
214	#14581765	—	2	2	no	—
215	#14581765	—	2	2	no	—
216	#14581763	—	2	1	no	—
217	#14581763	—	2	1	no	—
218	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581761	—	2	2	no	—
221	#14581761	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
230	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
244	#14581751	—	2	2	no	—
245	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581749	—	2	2	no	—
249	#14581749	—	2	2	no	—
250	#14581749	—	2	1	no	—
251	#14581749	—	2	1	no	—
252	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
282	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#13050590	—	2	2	no	—
319	#13050590	—	2	2	no	—
320	#13050590	—	2	2	no	—
321	#13050590	—	2	2	no	—
322	#13050590	—	2	2	no	—
323	#13050590	—	2	2	no	—
324	#13050590	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
352	#13050580	—	2	4	no	—
353	#13050579	—	2	2	no	—
354	#13050579	—	2	2	no	—
355	#13050578	—	2	4	no	—
356	#13050577	—	2	4	no	—
357	D₆₆₄	—	2	2	no	—
358	#13050575	—	2	4	no	—
359	#13050574	—	2	2	no	—
360	#13050574	#41	1	4	yes	complemented
361	#13050573	—	2	4	no	—
362	#13050573	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
366	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
440	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
472	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	D₃₃₂	—	2	2	no	—
510	D₃₃₂	—	2	1	no	—
511	D₃₃₂	—	2	1	no	—
512	D₃₃₂	—	2	1	no	—
513	D₃₃₂	—	2	1	no	—
514	D₃₃₂	—	8	2	no	—
515	D₃₃₂	—	8	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
517	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
525	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
526	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
528	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
529	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
532	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
533	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
539	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
545	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
563	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
564	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	Dic₈₃	—	2	2	no	—
567	Dic₈₃	—	2	2	no	—
568	Dic₈₃	—	2	2	no	—
569	Dic₈₃	—	4	1	no	—
570	Dic₈₃	—	4	1	no	—
571	Dic₈₃	—	4	1	no	—
572	Dic₈₃	—	4	1	no	—
573	Dic₈₃	—	4	1	no	—
574	Dic₈₃	—	4	1	no	—
575	#60694	—	83	1	no	maximal, Sylow
576	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
578	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
581	D₈₃	—	4	2	no	—
582	D₈₃	—	8	1	no	—
583	D₈₃	—	8	1	no	—
584	#3461	—	83	1	no	—
585	#3460	—	83	1	no	—
586	#3179	—	83	2	no	—
587	#3178	—	83	2	no	—
588	#3174	—	83	2	no	—
589	#3173	—	83	2	no	—
590	#3172	—	83	2	no	—
591	#3171	—	83	2	no	—
592	#3168	—	83	2	no	—
593	#3167	—	83	2	no	—
594	#3163	—	83	1	no	—
595	#3154	—	83	1	no	—
596	#3137	—	83	1	no	—
597	#3136	—	83	1	no	—
598	#3063	—	83	1	no	—
599	#3062	—	83	1	no	—
600	#3060	—	83	1	no	—
601	#3057	—	83	1	no	—
602	C₄×#137	—	83	1	no	—
603	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
604	C₄×#135	—	83	1	no	—
605	C₂×C₄×SD₁₆	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₄×#131	—	83	1	no	—
607	C₈₃	#60694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂×#137	—	83	1	no	—
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
610	C₂×#135	—	83	1	no	—
611	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#131	—	83	1	no	—
613	C₂×#131	—	83	1	no	—
614	#544	—	83	1	no	—
615	#544	—	83	1	no	—
616	#542	—	83	2	no	—
617	#542	—	83	2	no	—
618	#542	—	166	1	no	—
619	#542	—	166	1	no	—
620	#541	—	83	2	no	—
621	#541	—	166	1	no	—
622	#540	—	83	2	no	—
623	#540	—	166	1	no	—
624	#539	—	166	2	no	—
625	#538	—	166	2	no	—
626	#537	—	83	1	no	—
627	#537	—	83	1	no	—
628	#536	—	83	1	no	—
629	#536	—	83	1	no	—
630	#535	—	83	1	no	—
631	#535	—	83	1	no	—
632	#533	—	83	2	no	—
633	#533	—	166	1	no	—
634	#532	—	83	2	no	—
635	#532	—	166	1	no	—
636	#529	—	83	2	no	—
637	#529	—	83	2	no	—
638	#529	—	166	2	no	—
639	#529	—	166	1	no	—
640	#529	—	166	1	no	—
641	#525	—	166	2	no	—
642	C₄×#41	—	83	1	no	—
643	C₄×#41	—	83	1	no	—
644	C₄×#41	—	83	1	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	#501	—	83	2	no	—
648	#501	—	83	2	no	—
649	#499	—	83	2	no	—
650	#498	—	83	2	no	—
651	#497	—	83	2	no	—
652	#496	—	83	2	no	—
653	#495	—	83	2	no	—
654	#492	—	83	2	no	—
655	#491	—	83	2	no	—
656	#490	—	83	2	no	—
657	#489	—	83	2	no	—
658	#489	—	83	2	no	—
659	#488	—	83	2	no	—
660	#488	—	83	2	no	—
661	#487	—	83	2	no	—
662	#486	—	83	2	no	—
663	#470	—	83	2	no	—
664	#470	—	83	2	no	—
665	#469	—	83	2	no	—
666	#469	—	83	2	no	—
667	#468	—	83	2	no	—
668	#468	—	83	2	no	—
669	#468	—	83	2	no	—
670	#468	—	83	2	no	—
671	#467	—	83	2	no	—
672	#466	—	83	2	no	—
673	#465	—	83	2	no	—
674	#465	—	83	2	no	—
675	#465	—	83	2	no	—
676	#465	—	83	2	no	—
677	#465	—	83	2	no	—
678	#465	—	83	2	no	—
679	#442	—	83	2	no	—
680	#441	—	83	2	no	—
681	#440	—	83	2	no	—
682	#440	—	83	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
695	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
696	C₄×D₈	—	83	2	no	—
697	C₄×D₈	—	83	1	no	—
698	C₄×D₈	—	83	1	no	—
699	#428	—	83	1	no	—
700	#428	—	83	1	no	—
701	#427	—	83	1	no	—
702	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	#419	—	83	1	no	—
704	#418	—	83	1	no	—
705	#417	—	83	1	no	—
706	#417	—	83	1	no	—
707	#416	—	83	1	no	—
708	#416	—	83	1	no	—
709	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	#405	—	83	1	no	—
712	#405	—	83	1	no	—
713	#405	—	83	2	no	—
714	#405	—	83	2	no	—
715	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
716	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
717	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
718	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#41	—	83	1	no	—
720	C₂×#41	—	83	1	no	—
721	C₂×#41	—	83	1	no	—
722	C₂×#41	—	166	2	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
726	#137	—	166	4	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
728	#135	—	166	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	83	2	no	—
739	C₂×D₈	—	83	1	no	—
740	#131	—	166	4	no	—
741	#131	—	166	4	no	—
742	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
743	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
744	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
748	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
756	#127	—	83	2	no	—
757	#127	—	166	1	no	—
758	#126	—	166	2	no	—
759	#126	—	166	2	no	—
760	#126	—	166	2	no	—
761	#126	—	166	2	no	—
762	#126	—	166	2	no	—
763	#126	—	166	2	no	—
764	#125	—	83	2	no	—
765	#125	—	83	2	no	—
766	#125	—	166	2	no	—
767	#125	—	166	2	no	—
768	#125	—	166	1	no	—
769	#125	—	166	1	no	—
770	#125	—	166	2	no	—
771	#124	—	83	2	no	—
772	#124	—	83	2	no	—
773	#124	—	166	2	no	—
774	#124	—	166	2	no	—
775	#124	—	166	2	no	—
776	#124	—	166	1	no	—
777	#124	—	166	1	no	—
778	#123	—	166	2	no	—
779	#123	—	166	2	no	—
780	#123	—	166	2	no	—
781	#123	—	166	2	no	—
782	#123	—	166	2	no	—
783	#123	—	166	2	no	—
784	#123	—	166	2	no	—
785	#123	—	166	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
799	#121	—	83	2	no	—
800	#121	—	83	2	no	—
801	#121	—	83	2	no	—
802	#121	—	83	2	no	—
803	#121	—	166	2	no	—
804	#121	—	166	2	no	—
805	#121	—	166	2	no	—
806	#121	—	166	1	no	—
807	#121	—	166	1	no	—
808	#121	—	166	1	no	—
809	#121	—	166	1	no	—
810	#121	—	166	2	no	—
811	#121	—	166	2	no	—
812	#120	—	166	2	no	—
813	#120	—	166	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
823	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
824	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	83	2	no	—
828	C₄×D₄	—	83	2	no	—
829	C₄×D₄	—	83	1	no	—
830	C₄×D₄	—	83	1	no	—
831	C₄×D₄	—	83	1	no	—
832	C₄×D₄	—	83	1	no	—
833	C₄×D₄	—	83	1	no	—
834	C₄×D₄	—	83	1	no	—
835	C₄×D₄	—	166	2	no	—
836	C₄×D₄	—	166	2	no	—
837	C₄×D₄	—	166	2	no	—
838	C₄×D₄	—	166	1	no	—
839	C₄×D₄	—	166	1	no	—
840	C₄×D₄	—	166	1	no	—
841	C₄×D₄	—	166	1	no	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
843	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
844	#117	—	83	1	no	—
845	#117	—	83	2	no	—
846	#117	—	83	1	no	—
847	#117	—	83	1	no	—
848	#117	—	166	2	no	—
849	#117	—	166	2	no	—
850	#117	—	166	2	no	—
851	#117	—	166	1	no	—
852	#117	—	166	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
861	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	#107	—	83	1	no	—
863	#107	—	83	1	no	—
864	#107	—	83	2	no	—
865	#107	—	83	2	no	—
866	#106	—	83	1	no	—
867	#106	—	83	1	no	—
868	#106	—	83	2	no	—
869	#106	—	83	2	no	—
870	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
871	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
872	#103	—	83	2	no	—
873	#103	—	83	2	no	—
874	#103	—	83	1	no	—
875	#103	—	83	1	no	—
876	#103	—	83	1	no	—
877	#103	—	83	1	no	—
878	#103	—	83	2	no	—
879	#103	—	83	2	no	—
880	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
882	#102	—	83	2	no	—
883	#102	—	83	2	no	—
884	#102	—	83	1	no	—
885	#102	—	83	1	no	—
886	#102	—	83	1	no	—
887	#102	—	83	1	no	—
888	#102	—	83	2	no	—
889	#102	—	83	2	no	—
890	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
892	#97	—	83	2	no	—
893	#97	—	83	2	no	—
894	#97	—	83	2	no	—
895	C₄×C₈	—	83	2	no	—
896	C₄×C₈	—	83	2	no	—
897	C₄×C₈	—	83	2	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂⁴	—	2	1	no	—
903	#41	—	664	4	no	—
904	#41	—	166	2	no	—
905	#41	—	166	2	no	—
906	#41	—	166	2	no	—
907	#41	—	166	2	no	—
908	#41	—	166	2	no	—
909	#41	—	166	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	83	2	no	—
923	C₂×D₄	—	83	1	no	—
924	C₂×D₄	—	83	1	no	—
925	C₂×D₄	—	83	1	no	—
926	C₂×D₄	—	166	2	no	—
927	C₂×D₄	—	166	2	no	—
928	C₂×D₄	—	166	2	no	—
929	C₂×D₄	—	166	2	no	—
930	C₂×D₄	—	166	1	no	—
931	C₂×D₄	—	166	1	no	—
932	C₂×D₄	—	166	2	no	—
933	C₂×D₄	—	166	2	no	—
934	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
950	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	Q₁₆	—	166	4	no	—
954	Q₁₆	—	166	2	no	—
955	SD₁₆	—	2	4	no	—
956	SD₁₆	—	2	4	no	—
957	SD₁₆	—	166	4	no	—
958	SD₁₆	—	166	4	no	—
959	SD₁₆	—	166	2	no	—
960	SD₁₆	—	166	2	no	—
961	D₈	—	166	4	no	—
962	D₈	—	166	2	no	—
963	M₁₆	—	83	4	no	—
964	M₁₆	—	166	4	no	—
965	M₁₆	—	166	2	no	—
966	M₁₆	—	166	4	no	—
967	C₂×C₈	—	2	2	no	—
968	C₂×C₈	—	83	2	no	—
969	C₂×C₈	—	83	2	no	—
970	C₂×C₈	—	166	4	no	—
971	C₂×C₈	—	166	4	no	—
972	C₂×C₈	#13050590	1	4	yes	complemented
973	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	83	2	no	—
1033	C₄²	—	83	2	no	—
1034	C₄²	—	83	2	no	—
1035	C₄²	—	166	1	no	—
1036	C₄²	—	166	1	no	—
1037	C₄²	—	166	1	no	—
1038	C₄²	—	166	1	no	—
1039	C₄²	—	166	1	no	—
1040	C₄²	—	166	1	no	—
1041	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	8	1	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	83	2	no	—
1050	C₂³	—	166	1	no	—
1051	C₂³	—	166	1	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	4	2	no	—
1056	Q₈	—	664	2	no	—
1057	Q₈	—	664	2	no	—
1058	Q₈	—	166	1	no	—
1059	Q₈	—	166	1	no	—
1060	Q₈	—	166	1	no	—
1061	Q₈	—	166	1	no	—
1062	Q₈	—	166	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	332	2	no	—
1067	D₄	—	332	2	no	—
1068	D₄	—	664	2	no	—
1069	D₄	—	664	2	no	—
1070	D₄	—	664	2	no	—
1071	D₄	—	664	2	no	—
1072	D₄	—	664	2	no	—
1073	D₄	—	664	2	no	—
1074	D₄	—	166	4	no	—
1075	D₄	—	166	2	no	—
1076	D₄	—	166	1	no	—
1077	D₄	—	166	1	no	—
1078	D₄	—	166	1	no	—
1079	D₄	—	166	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	1	no	—
1119	C₈	—	83	4	no	—
1120	C₈	—	166	2	no	—
1121	C₈	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1122	C₈	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	8	4	no	—
1129	C₂²	—	332	1	no	—
1130	C₂²	—	332	1	no	—
1131	C₂²	—	332	1	no	—
1132	C₂²	—	332	1	no	—
1133	C₂²	—	332	1	no	—
1134	C₂²	—	332	1	no	—
1135	C₂²	—	166	2	no	—
1136	C₂²	—	166	2	no	—
1137	C₂²	—	166	2	no	—
1138	C₂²	#19128248	1	2	yes	—
1139	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	332	1	no	—
1147	C₄	—	332	1	no	—
1148	C₄	—	332	1	no	—
1149	C₄	—	332	1	no	—
1150	C₄	—	332	1	no	—
1151	C₄	—	332	1	no	—
1152	C₄	—	166	2	no	—
1153	C₄	—	166	2	no	—
1154	C₄	—	166	2	no	—
1155	C₄	#19128248	1	2	yes	—
1156	C₄	#19128507	1	2	yes	—
1157	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	—	2	2	no	—
1160	C₂	—	8	2	no	—
1161	C₂	—	332	2	no	—
1162	C₂	—	664	1	no	—
1163	C₂	—	664	1	no	—
1164	C₂	C₂×#19128248	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#19128507	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#24922232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60694
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920896	C₂	semidirect
2. #24920885	C₂	semidirect
3. #24918142	C₂	semidirect
4. #24918127	C₂	semidirect
5. #24918087	C₂	semidirect
6. #24918076	C₂	semidirect
7. #24918065	C₂	semidirect
8. #24918054	C₂	semidirect
9. #24918029	C₂	semidirect
10. #24918019	C₂	semidirect
11. #24917991	C₂	semidirect
12. #24917933	C₂	semidirect
13. #24917826	C₂	semidirect
14. #24917815	C₂	semidirect
15. #24917152	C₂	semidirect
16. #24917141	C₂	semidirect
17. #24917126	C₂	semidirect
18. #24917098	C₂	semidirect
19. C₄×#14581823	C₂	semidirect
20. C₄×#14581818	C₂	semidirect
21. C₄×#14581814	C₂	semidirect
22. C₄×#14581798	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂	semidirect
32. #19128323	C₂²	semidirect
36. #19128309	C₂²	semidirect
48. #19128255	C₂²	semidirect
52. #19128238	C₂²	semidirect
60. #19128108	C₂²	semidirect
61. #19128108	C₂²	semidirect
62. #19128101	C₂²	semidirect
63. #19128098	C₂²	semidirect
68. #19128068	C₂²	semidirect
70. #19128062	C₂²	semidirect
72. #19128057	C₂²	semidirect
74. #19128050	C₂²	semidirect
76. #19127960	C₂²	semidirect
77. #19127958	C₂²	semidirect
78. #19127955	C₂²	semidirect
80. #19127950	C₂²	semidirect
84. #19127941	C₂²	semidirect
86. #19127933	C₂²	semidirect
87. #19127931	C₂²	semidirect
88. #19127931	C₂²	semidirect
93. #19127806	C₂²	semidirect
95. #19127799	C₂²	semidirect
96. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
98. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
100. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
101. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
102. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
103. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
105. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
106. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
119. #19127655	C₂²	semidirect
120. #19127655	C₂²	semidirect
122. C₄×#13050573	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
360. #13050574	#41	semidirect
442. C₂×C₈×C₈₃	#41	semidirect
605. C₂×C₄×SD₁₆	D₈₃	semidirect
607. C₈₃	#60694	semidirect
972. C₂×C₈	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920896	2
#24920885	2
#24918142	2
#24918127	2
#24918087	2
#24918076	2
#24918065	2
#24918054	2
#24918029	2
#24918019	2
#24917991	2
#24917933	2
#24917826	2
#24917815	2
#24917152	2
#24917141	2
#24917126	2
#24917098	2
C₄×#14581823	2
C₄×#14581818	2
C₄×#14581814	2
C₄×#14581798	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₈₃	2
#60694	83