Finite Group Databasebeta

← C2×#24918307 #36275037

Subgroups — C2×#24918307 #36275037

Order 21248.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918307C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#485×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050590C2211yescharacteristic
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
23C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C22×#13050573C2211yescharacteristic
26#19128214—24no—
27#19128214C2218yescomplemented
28#19128213—24no—
29#19128213C2218yescomplemented
30C2×#14581777—21no—
31C2×#14581776—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581772C2211yescharacteristic
34C2×#14581768C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581767C2211yescharacteristic
37C2×#14581767C2211yescharacteristic
38C2×#14581766C2211yescharacteristic
39C2×#14581762—21no—
40C2×#14581762—21no—
41C2×C4×D332—21no—
42C2×C4×D332—21no—
43C2×#14581754—21no—
44C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
45C2×#14581750C2211yescharacteristic
46#19128045C2218yescomplemented
47#19128028C2218yescomplemented
48#19128025C2218yescomplemented
49#19127958C2218yescomplemented
50#19127955C2218yescomplemented
51#19127950C2218yescomplemented
52#19127948C2218yescomplemented
53#19127866C2218yescomplemented
54#19127861C2218yescomplemented
55#19127849C2218yescomplemented
56#19127848C2218yescomplemented
57C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
65#19127663C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
70C2×#117×C83C2211yescharacteristic
71#485×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C24×D83D411yescharacteristic
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591—42no—
81C2×#13050591C2314yes—
82C2×#13050590—22no—
83C2×#13050590—42no—
84C2×#13050590—42no—
85C2×#13050590C2314yes—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C22×D332—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332—21no—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C22⋊D83—21no—
95C23×Dic83D411yescharacteristic
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83—42no—
99C22×C4×D83—42no—
100C22×C4×D83D411yescharacteristic
101C22×C4×D83D411yescharacteristic
102C22×C4×D83D414yes—
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105C22×C4×D83C2314yes—
106C2×#13050580—42no—
107C2×#13050580C2314yescomplemented
108C2×#13050579—42no—
109C2×#13050579C2314yescomplemented
110C2×#13050577—42no—
111C2×#13050577C2314yescomplemented
112C2×D664—42no—
113C2×D664C2314yescomplemented
114C2×#13050573—42no—
115C2×#13050573—42no—
116C2×#13050573C2314yes—
117C2×#13050573C2314yes—
118C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
120#14581777—28no—
121#14581776—28no—
122#14581772—22no—
123#14581772—22no—
124#14581772C2314yes—
125#14581772C2314yes—
126#14581768—22no—
127#14581768C2314yes—
128#14581767—22no—
129#14581767—22no—
130#14581767—22no—
131#14581767C2314yes—
132#14581767C2314yes—
133#14581767C2314yes—
134#14581766—22no—
135#14581766C2314yes—
136#14581762—28no—
137#14581762—28no—
138C4×D332—28no—
139C4×D332—28no—
140#14581754—28no—
141(C22⋊D83)⋊C4—28no—
142#14581750—22no—
143#14581750C2314yes—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×C4×Dic83—21no—
157#14581725C2314yescomplemented
158#14581723C2314yescomplemented
159#14581717C2314yescomplemented
160#14581715C2314yescomplemented
161#14581714C2314yescomplemented
162#14581712C2314yescomplemented
163#14581712C2314yescomplemented
164#14581712C2314yescomplemented
165C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
166(C2×D83)⋊C8C2314yes—
167(C2×D83)⋊C8C2314yes—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C83—22no—
173C22⋊Q8×C83C2314yes—
174#117×C83—22no—
175#117×C83C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C83—21no—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C42×C83—21no—
183#107×C83C2314yescomplemented
184#106×C83C2314yescomplemented
185#103×C83C2314yescomplemented
186#103×C83C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—42no—
191C23×D83—42no—
192C23×D83—42no—
193C23×D83C2×D411yescharacteristic
194C23×D83C2×D411yescharacteristic
195C23×D83C2×D414yes—
196#13050591—44no—
197#13050591—44no—
198#13050591—48no—
199#13050590—44no—
200#13050590—44no—
201#13050590—48no—
202C2×Dic166—22no—
203C2×Dic166—22no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166C2412yes—
206C2×D332—22no—
207C2×D332—22no—
208C2×D332—22no—
209C2×D332—22no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332—24no—
212C2×D332—24no—
213C2×D332—24no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—44no—
218C2×D332—44no—
219C2×D332—44no—
220C2×D332C2412yes—
221C2×D332C2412yes—
222C2×C22⋊D83—24no—
223C2×C22⋊D83—24no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—42no—
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D414yes—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—22no—
236C2×C4×D83—24no—
237C2×C4×D83—24no—
238C2×C4×D83—48no—
239C2×C4×D83—44no—
240C2×C4×D83—44no—
241C2×C4×D83—42no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—44no—
244C2×C4×D83—44no—
245C2×C4×D83C2×D412yes—
246C2×C4×D83C2×D412yes—
247C2×C4×D83C2×D414yes—
248C2×C4×D83C2×D414yes—
249C2×C4×D83C2412yes—
250C2×C4×D83C2412yes—
251#13050580—44no—
252#13050579—44no—
253#13050577—44no—
254D664—44no—
255#13050573—44no—
256#13050573—44no—
257C2×C83⋊C8—22no—
258C2×C83⋊C8—22no—
259C2×C83⋊C8C2412yes—
260C2×C83⋊C8C2412yes—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—24no—
263C4⋊Dic83—24no—
264C4⋊Dic83C2412yes—
265Dic83⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—24no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270(C2×D83)⋊C4—24no—
271(C2×D83)⋊C4—24no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—24no—
274C4×Dic83—24no—
275C24×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—22no—
278C2×Q8×C83—22no—
279C2×Q8×C83C2412yes—
280C22×C4×C83—22no—
281C22×C4×C83—22no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83C2×D412yes—
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2412yes—
289C22×C4×C83C2411yescharacteristic
290C2×C8×C83—22no—
291C2×C8×C83—22no—
292C2×C8×C83C2412yes—
293C2×C8×C83C2412yes—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—24no—
298C4⋊C4×C83C2412yes—
299C4⋊C4×C83C2412yes—
300C4⋊C4×C83C2412yes—
301C22⋊C4×C83—24no—
302C22⋊C4×C83—24no—
303C42×C83—24no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83C22×D412yes—
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—44no—
318C22×D83—44no—
319C22×D83—44no—
320C22×D83—416no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83C22×D412yes—
328C22×D83C22×D412yes—
329Q8×C83—22no—
330Q8×C83—22no—
331Q8×C83—42no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—24no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83C22×D412yes—
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C83C2511yescharacteristic
349C22⋊D83—48no—
350C22⋊D83—48no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—44no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83C22×D412yes—
359C2×Dic83C22×D412yes—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—48no—
365D332—48no—
366D332—48no—
367D332—48no—
368D332—42no—
369D332—42no—
370C4×D83—24no—
371C4×D83—24no—
372C4×D83—22no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—44no—
377C4×D83—44no—
378C4×D83—48no—
379C4×D83—48no—
380Dic166—22no—
381Dic166—22no—
382Dic166—42no—
383C8×C83—22no—
384C8×C83—22no—
385C83⋊C8—22no—
386C83⋊C8—22no—
387C22×C83—22no—
388C22×C83—22no—
389C22×C83—22no—
390C22×C83—44no—
391C22×C83#53412yes—
392C22×C83#57512yes—
393C22×C83#57512yes—
394C22×C83C23×D411yescharacteristic
395C2×D83—22no—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—22no—
401C2×D83—416no—
402C2×D83—44no—
403C2×D83—44no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—84no—
411C2×D83—84no—
412C4×C83—22no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83#53412yes—
418C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420Dic83—22no—
421Dic83—22no—
422Dic83—42no—
423Dic83—42no—
424C2×#3197—831nomaximal, Sylow
425C2×C83—42no—
426C2×C83#319714yescomplemented
427C2×C83C2×#53411yescharacteristic
428C2×C83C2×#57511yescharacteristic
429C2×C83C2×#57511yescharacteristic
430D83—42no—
431D83—42no—
432D83—82no—
433D83—82no—
434C2×#525—831no—
435C2×#525—831no—
436#3197—8316no—
437C2×#485—831no—
438C2×#485D8311yescharacteristic, complemented
439C2×#482—831no—
440C2×#482—831no—
441C2×#470—831no—
442C2×#469—831no—
443C2×#468—831no—
444C2×#468—831no—
445C2×#452—831no—
446C2×#452—831no—
447C2×#449—831no—
448C2×#449—831no—
449C2×#407—831no—
450C83C2×#319711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—831no—
452C22×#41—831no—
453C24×C4—831no—
454C22×Q16—831no—
455C22×SD16—831no—
456C22×SD16—831no—
457C22×D8—831no—
458C22×M16—831no—
459C22×M16—831no—
460#525—838no—
461#525—838no—
462#525—1664no—
463#525—1664no—
464C2×#123—1661no—
465C2×#123—1661no—
466C2×C22⋊Q8—831no—
467C2×C22⋊Q8—831no—
468C2×C22⋊Q8—831no—
469C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
470C2×#121—831no—
471C2×#121—831no—
472C2×#121—831no—
473C2×#121—831no—
474C2×#120—1661no—
475C2×#120—1661no—
476C2×C4×D4—1661no—
477C2×C4×D4—1661no—
478C2×C4×D4—1661no—
479C2×C4×D4—1661no—
480C2×#117—831no—
481C2×#117C2×D8311yescharacteristic
482#485—838no—
483#485C2×D8318yescomplemented
484#482—838no—
485#482—838no—
486#470—838no—
487#469—838no—
488#468—838no—
489#468—838no—
490#452—838no—
491#452—838no—
492#449—838no—
493#449—838no—
494C2×#107—831no—
495C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×#106—831no—
497C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×#103—831no—
499C2×#103—831no—
500C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
501C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
502C2×#102—831no—
503C2×#102—831no—
504C2×#102—831no—
505C2×#102—831no—
506#407—838no—
507C2×C22⋊C8—831no—
508C2×C22⋊C8—831no—
509C2×C22⋊C8—831no—
510C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
511C25—831no—
512C2×#41—3322no—
513C2×#41—3322no—
514C2×#41—3322no—
515C2×#41—3322no—
516C2×#41—834no—
517C2×#41—834no—
518C2×#41—1662no—
519C2×#41—1662no—
520C22×Q8—831no—
521C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
522C22×D4—831no—
523C22×D4—831no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C23×C4—3322no—
531C23×C4—3322no—
532C23×C4—831no—
533C23×C4—831no—
534C23×C4—831no—
535C23×C4—834no—
536C23×C4—834no—
537C23×C4—831no—
538C23×C4—831no—
539C23×C4—1661no—
540C23×C4—1661no—
541C23×C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×Q16—3322no—
543C2×Q16—834no—
544C2×SD16—3322no—
545C2×SD16—3322no—
546C2×SD16—834no—
547C2×SD16—834no—
548C2×D8—3322no—
549C2×D8—834no—
550C2×M16—3322no—
551C2×M16—3322no—
552C2×M16—834no—
553C2×M16—834no—
554C22×C8—831no—
555C22×C8—831no—
556C22×C8C22×D8311yescharacteristic
557C22×C8C22×D8311yescharacteristic
558#123—1668no—
559#123—1668no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—834no—
562C22⋊Q8—834no—
563C22⋊Q8—834no—
564C22⋊Q8—1662no—
565C22⋊Q8—1662no—
566C22⋊Q8—1662no—
567C22⋊Q8C22×D8314yes—
568#121—834no—
569#121—834no—
570#121—834no—
571#121—834no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1662no—
575#121—1662no—
576#120—1668no—
577#120—1668no—
578C4×D4—1668no—
579C4×D4—1668no—
580C4×D4—1668no—
581C4×D4—1668no—
582#117—22no—
583#117—834no—
584#117—1662no—
585#117C22×D8314yes—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—1661no—
606#107—834no—
607#107C22×D8314yescomplemented
608#106—834no—
609#106C22×D8314yescomplemented
610#103—834no—
611#103—834no—
612#103C22×D8314yescomplemented
613#103C22×D8314yescomplemented
614#102—834no—
615#102—834no—
616#102—834no—
617#102—834no—
618C22⋊C8—834no—
619C22⋊C8—834no—
620C22⋊C8—834no—
621C22⋊C8C22×D8314yes—
622C24—3322no—
623C24—3322no—
624C24—3322no—
625C24—834no—
626C24—831no—
627C24—831no—
628C24—1661no—
629C24—1661no—
630C24D4×D8311yescharacteristic
631#41—3328no—
632#41—3324no—
633#41—3324no—
634#41—3328no—
635#41—3324no—
636#41—3324no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—832no—
641C2×Q8—1662no—
642C2×Q8—1662no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8C23×D8312yes—
645C2×D4—3324no—
646C2×D4—3324no—
647C2×D4—3324no—
648C2×D4—3324no—
649C2×D4—3324no—
650C2×D4—3324no—
651C2×D4—832no—
652C2×D4—832no—
653C2×D4—1664no—
654C2×D4—1664no—
655C2×D4—1664no—
656C2×D4—1664no—
657C2×D4—1664no—
658C2×D4—1664no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1662no—
662C2×D4—1662no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1662no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3324no—
672C22×C4—3322no—
673C22×C4—3322no—
674C22×C4—3328no—
675C22×C4—3324no—
676C22×C4—3324no—
677C22×C4—3324no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—834no—
680C22×C4—834no—
681C22×C4—834no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—832no—
685C22×C4—832no—
686C22×C4—832no—
687C22×C4—832no—
688C22×C4—1664no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1664no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1662no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1662no—
696C22×C4D4×D8312yes—
697C22×C4D4×D8311yescharacteristic
698C22×C4C23×D8312yes—
699C22×C4C23×D8311yescharacteristic
700Q16—3324no—
701SD16—3324no—
702SD16—3324no—
703D8—3324no—
704M16—3324no—
705M16—3324no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—22no—
708C2×C8—832no—
709C2×C8—832no—
710C2×C8—1662no—
711C2×C8—1662no—
712C2×C8C23×D8312yes—
713C2×C8C23×D8312yes—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—832no—
719C4⋊C4—1664no—
720C4⋊C4—1664no—
721C4⋊C4—1664no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4C23×D8312yes—
724C4⋊C4C23×D8312yes—
725C4⋊C4C23×D8312yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—1664no—
729C22⋊C4—1664no—
730C22⋊C4—1664no—
731C22⋊C4—1664no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4—1664no—
734C22⋊C4—1664no—
735C22⋊C4—1664no—
736C42—24no—
737C42—1664no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—3324no—
742C23—3324no—
743C23—3324no—
744C23—33216no—
745C23—3322no—
746C23—3322no—
747C23—3322no—
748C23—3322no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—832no—
752C23—832no—
753C23—1662no—
754C23—1662no—
755C23—1662no—
756C23—1662no—
757C23—1662no—
758C23—1662no—
759C23—1662no—
760C23—1662no—
761C23C2×D4×D8312yes—
762C23C2×D4×D8311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—42no—
766Q8—3322no—
767Q8—1662no—
768Q8—1662no—
769D4—3328no—
770D4—3328no—
771D4—3328no—
772D4—3328no—
773D4—3328no—
774D4—3328no—
775D4—3322no—
776D4—3322no—
777D4—1662no—
778D4—1662no—
779D4—1662no—
780D4—1662no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—3328no—
794C2×C4—3324no—
795C2×C4—3324no—
796C2×C4—3328no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3324no—
800C2×C4—832no—
801C2×C4—832no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1664no—
807C2×C4—1664no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4C2×D4×D8312yes—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4#1458183812yes—
815C2×C4#1458183812yes—
816C2×C4C24×D8311yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—22no—
819C8—1662no—
820C8—1662no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—44no—
825C22—33216no—
826C22—3324no—
827C22—3324no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—6644no—
835C22—6644no—
836C22—1662no—
837C22—1662no—
838C22—1662no—
839C22—1662no—
840C22—1662no—
841C22—1662no—
842C22#1912826212yes—
843C22#1912849812yes—
844C22#1912850012yes—
845C22C22×D4×D8311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—3322no—
852C4—3322no—
853C4—1662no—
854C4—1662no—
855C4#1912826212yes—
856C4C2×#1458183811yescharacteristic
857C4C2×#1458183811yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—3322no—
860C2—3322no—
861C2—6642no—
862C2—6642no—
863C2#2491830714yesdirect product factor
864C2C2×#1912826211yescharacteristic
865C2C2×#1912849811yescharacteristic
866C2C2×#1912850011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#485×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#485D83
hypocenterC83C2×#3197
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128214C2semidirect
2. C2×#19128213C2semidirect
3. #24918307C2direct (N × H)
4. C2×#19128045C2semidirect
5. C2×#19128028C2semidirect
6. C2×#19128025C2semidirect
7. C2×#19127958C2semidirect
8. C2×#19127955C2semidirect
9. C2×#19127950C2semidirect
10. C2×#19127948C2semidirect
11. C2×#19127866C2semidirect
12. C2×#19127861C2semidirect
13. C2×#19127849C2semidirect
14. C2×#19127848C2semidirect
15. C2×#19127663C2semidirect
16. C2×#485×C83C2semidirect
20. C22×#13050580C22semidirect
21. C22×#13050579C22semidirect
22. C22×#13050577C22semidirect
23. C22×D664C22semidirect
27. #19128214C22semidirect
29. #19128213C22semidirect
46. #19128045C22semidirect
47. #19128028C22semidirect
48. #19128025C22semidirect
49. #19127958C22semidirect
50. #19127955C22semidirect
51. #19127950C22semidirect
52. #19127948C22semidirect
53. #19127866C22semidirect
54. #19127861C22semidirect
55. #19127849C22semidirect
56. #19127848C22semidirect
57. C2×#14581725C22semidirect
58. C2×#14581723C22semidirect
59. C2×#14581717C22semidirect
60. C2×#14581715C22semidirect
61. C2×#14581714C22semidirect
62. C2×#14581712C22semidirect
63. C2×#14581712C22semidirect
64. C2×#14581712C22semidirect
65. #19127663C22semidirect
71. #485×C83C22semidirect
72. C2×#107×C83C22semidirect
73. C2×#106×C83C22semidirect
74. C2×#103×C83C22semidirect
75. C2×#103×C83C22semidirect
107. C2×#13050580C23semidirect
109. C2×#13050579C23semidirect
111. C2×#13050577C23semidirect
113. C2×D664C23semidirect
157. #14581725C23semidirect
158. #14581723C23semidirect
159. #14581717C23semidirect
160. #14581715C23semidirect
161. #14581714C23semidirect
162. #14581712C23semidirect
163. #14581712C23semidirect
164. #14581712C23semidirect
183. #107×C83C23semidirect
184. #106×C83C23semidirect
185. #103×C83C23semidirect
186. #103×C83C23semidirect
426. C2×C83#3197semidirect
438. C2×#485D83semidirect
450. C83C2×#3197semidirect
483. #485C2×D83semidirect
495. C2×#107C2×D83semidirect
497. C2×#106C2×D83semidirect
500. C2×#103C2×D83semidirect
501. C2×#103C2×D83semidirect
607. #107C22×D83semidirect
609. #106C22×D83semidirect
612. #103C22×D83semidirect
613. #103C22×D83semidirect
863. C2#24918307direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282142
C2×#191282132
#249183072
C2×#191280452
C2×#191280282
C2×#191280252
C2×#191279582
C2×#191279552
C2×#191279502
C2×#191279482
C2×#191278662
C2×#191278612
C2×#191278492
C2×#191278482
C2×#191276632
C2×#485×C832
C2×#319783