Finite Group Databasebeta

← C2×#24918313 #36275055

Subgroups — C2×#24918313 #36275055

Order 21248.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128280C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918313C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#482×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050589C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D332C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
26#19128280—24no—
27#19128280C2218yescomplemented
28#19128270—24no—
29#19128270C2218yescomplemented
30C2×#14581789—21no—
31C2×#14581780—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34C2×#14581769—21no—
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581767C2211yescharacteristic
37C2×#14581767C2211yescharacteristic
38C2×#14581767C2211yescharacteristic
39C2×#14581765—21no—
40C2×#14581764—21no—
41C2×#14581763—21no—
42C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581762—21no—
44C2×#14581762—21no—
45C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
46#19128042C2218yescomplemented
47#19128021C2218yescomplemented
48#19128016C2218yescomplemented
49#19127953C2218yescomplemented
50#19127948C2218yescomplemented
51#19127936C2218yescomplemented
52#19127931C2218yescomplemented
53#19127854C2218yescomplemented
54#19127847C2218yescomplemented
55#19127847C2218yescomplemented
56#19127834C2218yescomplemented
57C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14581714C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581712C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65#19127666C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#121×C83C2211yescharacteristic
70C2×#117×C83C2211yescharacteristic
71#482×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C24×D83—21no—
78C2×#13050590—42no—
79C2×#13050590—42no—
80C2×#13050590D414yes—
81C2×#13050590C2314yes—
82C2×#13050589—22no—
83C2×#13050589—42no—
84C2×#13050589—42no—
85C2×#13050589C2314yescomplemented
86C22×Dic166D411yescharacteristic
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C22×D332—21no—
89C22×D332—21no—
90C22×D332—21no—
91C22×D332—21no—
92C22×D332—21no—
93C22×D332—22no—
94C22×D332—42no—
95C22×D332—42no—
96C22×D332D411yescharacteristic
97C22×D332C2311yescharacteristic
98C22×D332C2311yescharacteristic
99C22×D332C2314yes—
100C22×C22⋊D83—21no—
101C22×C22⋊D83—21no—
102C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
103C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
104C23×Dic83—21no—
105C22×C4×D83—21no—
106C22×C4×D83C2311yescharacteristic
107C22×C4×D83C2311yescharacteristic
108C2×#13050579—42no—
109C2×#13050579—42no—
110C2×#13050579C2314yes—
111C2×#13050579C2314yes—
112C2×#13050575—42no—
113C2×#13050575—42no—
114C2×#13050575C2314yes—
115C2×#13050575C2314yes—
116C2×#13050573—42no—
117C2×#13050573C2314yescomplemented
118C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D83—42no—
121C2×C8×D83C2314yescomplemented
122#14581789—28no—
123#14581780—28no—
124#14581772—22no—
125#14581772C2314yescomplemented
126#14581771—22no—
127#14581771C2314yes—
128#14581769—28no—
129#14581767—22no—
130#14581767—22no—
131#14581767—22no—
132#14581767—22no—
133#14581767C2314yes—
134#14581767C2314yes—
135#14581767C2314yes—
136#14581767C2314yes—
137#14581765—28no—
138#14581764—28no—
139#14581763—28no—
140#14581763—22no—
141#14581763C2314yescomplemented
142#14581762—28no—
143#14581762—28no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D83—22no—
149C4⋊C4×D83C2314yescomplemented
150C2×C22⋊Dic83—21no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157#14581725C2314yescomplemented
158#14581723C2314yescomplemented
159#14581715C2314yescomplemented
160#14581715C2314yescomplemented
161#14581714C2314yes—
162#14581714C2314yes—
163#14581712C2314yes—
164#14581712C2314yes—
165C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
166(C2×D83)⋊C8C2314yescomplemented
167(C2×D83)⋊C8C2314yescomplemented
168C22×D4×C83—21no—
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170C23×C4×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173#121×C83—22no—
174#121×C83C2314yes—
175#117×C83—22no—
176#117×C83C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C42×C83—21no—
183#107×C83C2314yescomplemented
184#106×C83C2314yescomplemented
185#102×C83C2314yescomplemented
186#102×C83C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—24no—
191C23×D83—44no—
192C23×D83—82no—
193C23×D83—82no—
194C23×D83C2×D411yescharacteristic
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050590—48no—
197#13050590—44no—
198#13050590—44no—
199#13050589—44no—
200#13050589—44no—
201#13050589—48no—
202C2×Dic166—22no—
203C2×Dic166—22no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—42no—
206C2×Dic166C2×D414yes—
207C2×Dic166C2412yes—
208C2×D332—22no—
209C2×D332—22no—
210C2×D332—22no—
211C2×D332—22no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—24no—
215C2×D332—24no—
216C2×D332—24no—
217C2×D332—24no—
218C2×D332—24no—
219C2×D332—44no—
220C2×D332—44no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—44no—
223C2×D332—48no—
224C2×D332—82no—
225C2×D332—82no—
226C2×D332—82no—
227C2×D332—82no—
228C2×D332C2×D414yes—
229C2×D332C2412yes—
230C2×D332C2412yes—
231C2×C22⋊D83—24no—
232C2×C22⋊D83—24no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—44no—
236C2×C22⋊D83—82no—
237C2×C22⋊D83C2×D414yes—
238C2×C22⋊D83C2×D414yes—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—24no—
242C22×Dic83—44no—
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—22no—
247C2×C4×D83—22no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—24no—
250C2×C4×D83—82no—
251C2×C4×D83C2×D412yes—
252C2×C4×D83C2×D412yes—
253C2×C4×D83C2412yes—
254C2×C4×D83C2412yes—
255#13050579—44no—
256#13050579—44no—
257#13050575—44no—
258#13050575—44no—
259#13050573—44no—
260C2×C83⋊C8—22no—
261C2×C83⋊C8—22no—
262C2×C83⋊C8C2412yes—
263C2×C83⋊C8C2412yes—
264C8×D83—44no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—24no—
267C4⋊Dic83C2412yes—
268Dic83⋊C4—24no—
269Dic83⋊C4—24no—
270C22⋊Dic83—24no—
271C22⋊Dic83—24no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—24no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—24no—
277C24×C83—21no—
278C24×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83—24no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—22no—
282C2×D4×C83—22no—
283C2×D4×C83—82no—
284C2×D4×C83C2412yes—
285C22×C4×C83—22no—
286C22×C4×C83—22no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2412yes—
293C22×C4×C83C2411yescharacteristic
294C2×C8×C83—22no—
295C2×C8×C83—22no—
296C2×C8×C83C2412yes—
297C2×C8×C83C2412yes—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83C2412yes—
302C4⋊C4×C83C2412yes—
303C4⋊C4×C83C2412yes—
304C22⋊C4×C83—24no—
305C22⋊C4×C83—24no—
306C42×C83—24no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—42no—
312C23×C83—42no—
313C23×C83—42no—
314C23×C83C22×D412yes—
315C23×C83C22×D411yescharacteristic
316C22×D83—22no—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—22no—
320C22×D83—22no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—22no—
324C22×D83—48no—
325C22×D83—42no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83—816no—
334C22×D83C22×D412yes—
335C22×D83C22×D412yes—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—42no—
339D4×C83—84no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—24no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—42no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83C22×D412yes—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
353C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C83C2511yescharacteristic
355C22⋊D83—44no—
356C22⋊D83—44no—
357C22⋊D83—48no—
358C22⋊D83—84no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—48no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83C22×D412yes—
367C2×Dic83C22×D412yes—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—22no—
371D332—22no—
372D332—44no—
373D332—48no—
374D332—42no—
375D332—42no—
376D332—84no—
377D332—84no—
378D332—84no—
379D332—84no—
380C4×D83—24no—
381C4×D83—24no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—22no—
386C4×D83—84no—
387Dic166—22no—
388Dic166—22no—
389Dic166—44no—
390Dic166—42no—
391C8×C83—22no—
392C8×C83—22no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—22no—
395C22×C83—22no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—44no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—42no—
401C22×C83—42no—
402C22×C83—84no—
403C22×C83#53412yes—
404C22×C83#57612yes—
405C22×C83#57712yes—
406C22×C83C23×D411yescharacteristic
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—22no—
411C2×D83—22no—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—44no—
414C2×D83—44no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—816no—
422C2×D83—84no—
423C2×D83—84no—
424C4×C83—22no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—42no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83#53412yes—
429C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431Dic83—22no—
432Dic83—22no—
433Dic83—42no—
434Dic83—42no—
435C2×#3198—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—42no—
437C2×C83—82no—
438C2×C83#319814yescomplemented
439C2×C83C2×#53411yescharacteristic
440C2×C83C2×#57611yescharacteristic
441C2×C83C2×#57711yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—42no—
444D83—82no—
445D83—82no—
446C2×#537—831no—
447C2×#535—831no—
448#3198—8316no—
449C2×#481—831no—
450C2×#485—831no—
451C2×#482D8311yescharacteristic, complemented
452C2×#480—831no—
453C2×#469—831no—
454C2×#468—831no—
455C2×#466—831no—
456C2×#465—831no—
457C2×#449—831no—
458C2×#449—831no—
459C2×#450—831no—
460C2×#447—831no—
461C2×#408—831no—
462C83C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—831no—
464C22×#41—831no—
465C23×D4—831no—
466C22×SD16—831no—
467C22×SD16—831no—
468C22×D8—831no—
469C22×D8—831no—
470C22×M16—831no—
471C23×C8—831no—
472#537—838no—
473#537—1664no—
474#535—838no—
475#535—1664no—
476C2×#127—1661no—
477C2×#124—1661no—
478C2×C22⋊Q8—831no—
479C2×C22⋊Q8—831no—
480C2×C22⋊Q8—1661no—
481C2×#121—831no—
482C2×#121—831no—
483C2×#121—831no—
484C2×#121—831no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×#121—1661no—
489C2×#121C2×D8311yescharacteristic
490C2×#120—1661no—
491C2×#120—1661no—
492C2×#117C2×D8311yescharacteristic
493C22×C4⋊C4—831no—
494#485—838no—
495#482C2×D8318yescomplemented
496#481—838no—
497#480—838no—
498#469—838no—
499#468—838no—
500#466—838no—
501#465—838no—
502#450—838no—
503#449—838no—
504#449—838no—
505#447—838no—
506C2×#107—831no—
507C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#106—831no—
509C2×#106C2×D8311yescharacteristic, complemented
510C2×#103—831no—
511C2×#103—831no—
512C2×#102—831no—
513C2×#102—831no—
514C2×#102—831no—
515C2×#102—831no—
516C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
518#408—838no—
519C2×C22⋊C8—831no—
520C2×C22⋊C8—831no—
521C2×C22⋊C8—831no—
522C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
523C25—1661no—
524C2×#41—3322no—
525C2×#41—3322no—
526C2×#41—3322no—
527C2×#41—3322no—
528C2×#41—834no—
529C2×#41—834no—
530C2×#41—834no—
531C2×#41—1662no—
532C22×Q8—831no—
533C22×Q8—831no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—3322no—
536C22×D4—3322no—
537C22×D4—831no—
538C22×D4—831no—
539C22×D4—831no—
540C22×D4—834no—
541C22×D4—831no—
542C22×D4—831no—
543C22×D4—1661no—
544C22×D4—1661no—
545C22×D4—1661no—
546C22×D4—1661no—
547C22×D4—1661no—
548C22×D4—1661no—
549C22×D4—1661no—
550C22×D4—1662no—
551C22×D4C22×D8311yescharacteristic
552C23×C4—831no—
553C23×C4—831no—
554C23×C4—1661no—
555C23×C4—1661no—
556C23×C4C22×D8311yescharacteristic
557C2×SD16—3322no—
558C2×SD16—3322no—
559C2×SD16—834no—
560C2×SD16—834no—
561C2×D8—3322no—
562C2×D8—3322no—
563C2×D8—834no—
564C2×D8—834no—
565C2×M16—3322no—
566C2×M16—834no—
567C22×C8—3322no—
568C22×C8—834no—
569C22×C8—831no—
570C22×C8—831no—
571C22×C8C22×D8311yescharacteristic
572C22×C8C22×D8311yescharacteristic
573#127—1668no—
574#124—1668no—
575C22⋊Q8—834no—
576C22⋊Q8—834no—
577C22⋊Q8—1668no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1662no—
580#121—22no—
581#121—834no—
582#121—834no—
583#121—834no—
584#121—834no—
585#121—834no—
586#121—1668no—
587#121—1662no—
588#121—1662no—
589#121—1662no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#121—1668no—
593#121—1668no—
594#121C22×D8314yes—
595#120—1668no—
596#120—1668no—
597#117—22no—
598#117C22×D8314yes—
599C2×C4⋊C4—831no—
600C2×C4⋊C4—834no—
601C2×C4⋊C4—1662no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C42—21no—
618#107—834no—
619#107C22×D8314yescomplemented
620#106—834no—
621#106C22×D8314yescomplemented
622#103—834no—
623#103—834no—
624#102—834no—
625#102—834no—
626#102—834no—
627#102—834no—
628#102C22×D8314yescomplemented
629#102C22×D8314yescomplemented
630C22⋊C8—834no—
631C22⋊C8—834no—
632C22⋊C8—834no—
633C22⋊C8C22×D8314yes—
634C24—21no—
635C24—3324no—
636C24—831no—
637C24—831no—
638C24—6642no—
639C24—6642no—
640C24—1661no—
641C24—1661no—
642C24—1664no—
643C24D4×D8311yescharacteristic
644#41—3328no—
645#41—3324no—
646#41—3324no—
647#41—3324no—
648#41—3324no—
649#41—3328no—
650C2×Q8—3322no—
651C2×Q8—834no—
652C2×Q8—832no—
653C2×Q8—1662no—
654C2×Q8—1662no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—3324no—
662C2×D4—3328no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—834no—
670C2×D4—834no—
671C2×D4—834no—
672C2×D4—832no—
673C2×D4—832no—
674C2×D4—6642no—
675C2×D4—6642no—
676C2×D4—6642no—
677C2×D4—6642no—
678C2×D4—6642no—
679C2×D4—1664no—
680C2×D4—1664no—
681C2×D4—1664no—
682C2×D4—1664no—
683C2×D4—1664no—
684C2×D4—1664no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1664no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4C23×D8312yes—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—3324no—
699C22×C4—831no—
700C22×C4—831no—
701C22×C4—832no—
702C22×C4—832no—
703C22×C4—832no—
704C22×C4—832no—
705C22×C4—6642no—
706C22×C4—1664no—
707C22×C4—1664no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4—1662no—
713C22×C4—1662no—
714C22×C4D4×D8312yes—
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4C23×D8312yes—
717C22×C4C23×D8311yescharacteristic
718SD16—3324no—
719SD16—3324no—
720D8—3324no—
721D8—3324no—
722M16—3324no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—3324no—
726C2×C8—832no—
727C2×C8—832no—
728C2×C8—1662no—
729C2×C8—1662no—
730C2×C8C23×D8312yes—
731C2×C8C23×D8312yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—832no—
736C4⋊C4—1664no—
737C4⋊C4—1664no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1664no—
740C4⋊C4C23×D8312yes—
741C4⋊C4C23×D8312yes—
742C4⋊C4C23×D8312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—1664no—
746C22⋊C4—1664no—
747C22⋊C4—1664no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1664no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1664no—
752C42—24no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—3328no—
761C23—3322no—
762C23—3322no—
763C23—3322no—
764C23—3322no—
765C23—3322no—
766C23—3322no—
767C23—832no—
768C23—832no—
769C23—6644no—
770C23—6644no—
771C23—66416no—
772C23—1662no—
773C23—1662no—
774C23—1662no—
775C23—1662no—
776C23—1662no—
777C23—1662no—
778C23—1662no—
779C23—1662no—
780C23C2×D4×D8312yes—
781C23C2×D4×D8311yescharacteristic
782Q8—3324no—
783Q8—3322no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—3328no—
791D4—3324no—
792D4—3328no—
793D4—3324no—
794D4—3324no—
795D4—3322no—
796D4—3322no—
797D4—6644no—
798D4—6644no—
799D4—6644no—
800D4—6644no—
801D4—6644no—
802D4—1662no—
803D4—1662no—
804D4—1662no—
805D4—1662no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3328no—
819C2×C4—832no—
820C2×C4—832no—
821C2×C4—6644no—
822C2×C4—1662no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1662no—
826C2×C4—1664no—
827C2×C4—1664no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1662no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8312yes—
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4#1458183812yes—
835C2×C4#1458183812yes—
836C2×C4C24×D8311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—1662no—
840C8—1662no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—3324no—
850C22—3324no—
851C22—3322no—
852C22—3322no—
853C22—3322no—
854C22—3322no—
855C22—3322no—
856C22—3322no—
857C22—66416no—
858C22—6644no—
859C22—6644no—
860C22—1662no—
861C22—1662no—
862C22—1662no—
863C22—1662no—
864C22—1662no—
865C22—1662no—
866C22#1912826212yes—
867C22#1912850512yes—
868C22#1912850812yes—
869C22C22×D4×D8311yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—3322no—
875C4—3322no—
876C4—1662no—
877C4—1662no—
878C4#1912826212yes—
879C4C2×#1458183811yescharacteristic
880C4C2×#1458183811yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—3322no—
884C2—3322no—
885C2—6642no—
886C2—6642no—
887C2#2491831314yesdirect product factor
888C2C2×#1912826211yescharacteristic
889C2C2×#1912850511yescharacteristic
890C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#482×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#482D83
hypocenterC83C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128280C2semidirect
2. C2×#19128270C2semidirect
3. #24918313C2direct (N × H)
4. C2×#19128021C2semidirect
5. C2×#19128042C2semidirect
6. C2×#19128016C2semidirect
7. C2×#19127953C2semidirect
8. C2×#19127948C2semidirect
9. C2×#19127936C2semidirect
10. C2×#19127931C2semidirect
11. C2×#19127847C2semidirect
12. C2×#19127847C2semidirect
13. C2×#19127854C2semidirect
14. C2×#19127834C2semidirect
15. C2×#19127666C2semidirect
16. C2×#482×C83C2semidirect
18. C22×#13050589C22semidirect
24. C22×#13050573C22semidirect
25. C22×C8×D83C22semidirect
27. #19128280C22semidirect
29. #19128270C22semidirect
32. C2×#14581772C22semidirect
42. C2×#14581763C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
46. #19128042C22semidirect
47. #19128021C22semidirect
48. #19128016C22semidirect
49. #19127953C22semidirect
50. #19127948C22semidirect
51. #19127936C22semidirect
52. #19127931C22semidirect
53. #19127854C22semidirect
54. #19127847C22semidirect
55. #19127847C22semidirect
56. #19127834C22semidirect
57. C2×#14581725C22semidirect
58. C2×#14581723C22semidirect
59. C2×#14581715C22semidirect
60. C2×#14581715C22semidirect
65. #19127666C22semidirect
67. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
68. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
71. #482×C83C22semidirect
72. C2×#107×C83C22semidirect
73. C2×#106×C83C22semidirect
74. C2×#102×C83C22semidirect
75. C2×#102×C83C22semidirect
85. C2×#13050589C23semidirect
117. C2×#13050573C23semidirect
121. C2×C8×D83C23semidirect
125. #14581772C23semidirect
141. #14581763C23semidirect
149. C4⋊C4×D83C23semidirect
157. #14581725C23semidirect
158. #14581723C23semidirect
159. #14581715C23semidirect
160. #14581715C23semidirect
166. (C2×D83)⋊C8C23semidirect
167. (C2×D83)⋊C8C23semidirect
183. #107×C83C23semidirect
184. #106×C83C23semidirect
185. #102×C83C23semidirect
186. #102×C83C23semidirect
438. C2×C83#3198semidirect
451. C2×#482D83semidirect
462. C83C2×#3198semidirect
495. #482C2×D83semidirect
507. C2×#107C2×D83semidirect
509. C2×#106C2×D83semidirect
516. C2×#102C2×D83semidirect
517. C2×#102C2×D83semidirect
619. #107C22×D83semidirect
621. #106C22×D83semidirect
628. #102C22×D83semidirect
629. #102C22×D83semidirect
887. C2#24918313direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282802
C2×#191282702
#249183132
C2×#191280212
C2×#191280422
C2×#191280162
C2×#191279532
C2×#191279482
C2×#191279362
C2×#191279312
C2×#191278472
C2×#191278542
C2×#191278342
C2×#191276662
C2×#482×C832
C2×#319883