Finite Group Databasebeta

← C2×#24918338 #36275083

Subgroups — C2×#24918338 #36275083

Order 21248.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128280C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918338C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#465×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050589C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
20C22×Dic332C2211yescharacteristic
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050574C2211yescharacteristic
24#19128280—24no—
25#19128280C2218yes—
26#19128274—24no—
27#19128274C2218yescomplemented
28C2×#14581791—21no—
29C2×#14581778—21no—
30C2×#14581777—21no—
31C2×#14581774—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581772C2211yescharacteristic
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35C2×#14581771C2211yescharacteristic
36C2×#14581769—21no—
37C2×#14581768C2211yescharacteristic
38C2×#14581765—21no—
39C2×#14581764—21no—
40C2×#14581763—21no—
41C2×#14581763C2211yescharacteristic
42C2×#14581750C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
44#19128045C2218yescomplemented
45#19128035C2218yescomplemented
46#19128033C2218yescomplemented
47#19128023C2218yescomplemented
48#19127957C2218yescomplemented
49#19127945C2218yescomplemented
50#19127942C2218yescomplemented
51#19127864C2218yescomplemented
52#19127860C2218yescomplemented
53#19127858C2218yescomplemented
54#19127838C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64#19127667C2218yescomplemented
65C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C23×C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
72C2×#121×C83C2211yescharacteristic
73#465×C83C2218yescomplemented
74C2×#106×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—42no—
78C2×#13050590—42no—
79C2×#13050590D414yes—
80C2×#13050590C2314yes—
81C2×#13050589—22no—
82C2×#13050589—42no—
83C2×#13050589—42no—
84C2×#13050589C2314yes—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166D411yescharacteristic
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—22no—
90C2×Q8×D83—42no—
91C2×Q8×D83—42no—
92C2×Q8×D83C2314yes—
93C22×D332D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D83—21no—
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
98C23×Dic83—21no—
99C22×C4×D83—21no—
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83C2311yescharacteristic
102C22×C4×D83C2311yescharacteristic
103C2×Dic332—42no—
104C2×Dic332C2314yes—
105C2×#13050580—42no—
106C2×#13050580C2314yes—
107C2×#13050578—42no—
108C2×#13050578C2314yes—
109C2×#13050574—42no—
110C2×#13050574C2314yes—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113#14581791—28no—
114#14581778—28no—
115#14581777—28no—
116#14581774—28no—
117#14581772—22no—
118#14581772—22no—
119#14581772C2314yes—
120#14581772C2314yes—
121#14581771—22no—
122#14581771—22no—
123#14581771C2314yes—
124#14581771C2314yes—
125#14581769—28no—
126#14581768—22no—
127#14581768C2314yes—
128#14581765—28no—
129#14581764—28no—
130#14581763—28no—
131#14581763—22no—
132#14581763C2314yes—
133#14581750—22no—
134#14581750C2314yes—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D83—22no—
144C4⋊C4×D83C2314yes—
145C2×C22⋊Dic83—21no—
146C2×C22⋊Dic83—21no—
147C2×C22⋊Dic83—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153#14581726C2314yes—
154#14581725C2314yes—
155#14581723C2314yes—
156#14581717C2314yes—
157#14581717C2314yes—
158#14581716C2314yes—
159#14581715C2314yes—
160#14581715C2314yes—
161#14581713C2314yes—
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164(C2×D83)⋊C8C2314yes—
165(C2×D83)⋊C8C2314yes—
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×D4×C83—21no—
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×SD16×C83—42no—
171C2×SD16×C83C2314yes—
172C22×C8×C83—42no—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175C22×C8×C83C2314yes—
176C22⋊Q8×C83—22no—
177C22⋊Q8×C83C2314yes—
178#121×C83—22no—
179#121×C83C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C83—21no—
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C83—21no—
184C2×C22⋊C4×C83—21no—
185#106×C83C2314yes—
186#103×C83C2314yes—
187#102×C83C2314yes—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189C23×D83C2×D411yescharacteristic
190#13050590—48no—
191#13050590—44no—
192#13050590—44no—
193#13050589—44no—
194#13050589—44no—
195#13050589—48no—
196C2×Dic166—22no—
197C2×Dic166—22no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—24no—
203C2×Dic166—42no—
204C2×Dic166—44no—
205C2×Dic166C2×D414yes—
206C2×Dic166C2412yes—
207C2×Dic166C2412yes—
208Q8×D83—44no—
209Q8×D83—44no—
210Q8×D83—48no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332C2×D414yes—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—44no—
218C2×C22⋊D83—82no—
219C2×C22⋊D83C2×D414yes—
220C2×C22⋊D83C2×D414yes—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—24no—
226C22×Dic83—44no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—24no—
234C2×C4×D83—24no—
235C2×C4×D83—44no—
236C2×C4×D83—82no—
237C2×C4×D83C2×D412yes—
238C2×C4×D83C2×D412yes—
239C2×C4×D83C2412yes—
240C2×C4×D83C2412yes—
241Dic332—44no—
242#13050580—44no—
243#13050578—44no—
244#13050574—44no—
245C2×C83⋊C8—22no—
246C2×C83⋊C8—22no—
247C2×C83⋊C8C2412yes—
248C2×C83⋊C8C2412yes—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—24no—
252C4⋊Dic83—24no—
253C4⋊Dic83C2412yes—
254C4⋊Dic83C2412yes—
255Dic83⋊C4—24no—
256Dic83⋊C4—24no—
257Dic83⋊C4—24no—
258Dic83⋊C4—24no—
259C22⋊Dic83—24no—
260C22⋊Dic83—24no—
261C22⋊Dic83—24no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266C4×Dic83—24no—
267C24×C83—21no—
268C24×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—22no—
271C2×Q8×C83—22no—
272C2×Q8×C83C2412yes—
273C2×D4×C83—24no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—82no—
278C2×D4×C83C2412yes—
279C22×C4×C83—22no—
280C22×C4×C83—22no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2412yes—
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288SD16×C83—44no—
289C2×C8×C83—22no—
290C2×C8×C83—22no—
291C2×C8×C83—44no—
292C2×C8×C83C2412yes—
293C2×C8×C83C2412yes—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—24no—
297C4⋊C4×C83C2412yes—
298C4⋊C4×C83C2412yes—
299C22⋊C4×C83—24no—
300C22⋊C4×C83—24no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—42no—
306C23×C83—42no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83C22×D412yes—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83C22×D412yes—
317C22×D83C22×D412yes—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—22no—
320Q8×C83—42no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—42no—
324D4×C83—84no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—24no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83C22×D412yes—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C83C2511yescharacteristic
340C22⋊D83—44no—
341C22⋊D83—44no—
342C22⋊D83—48no—
343C22⋊D83—84no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—48no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83C22×D412yes—
356C2×Dic83C22×D412yes—
357D332—44no—
358C4×D83—24no—
359C4×D83—24no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—48no—
365C4×D83—84no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—22no—
370Dic166—44no—
371Dic166—48no—
372Dic166—42no—
373Dic166—42no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—22no—
376C83⋊C8—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—44no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—84no—
386C22×C83#53412yes—
387C22×C83#57712yes—
388C22×C83#57812yes—
389C22×C83C23×D411yescharacteristic
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—44no—
397C2×D83—44no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83#53412yes—
403C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411C2×#3201—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83#320114yescomplemented
415C2×C83C2×#53411yescharacteristic
416C2×C83C2×#57711yescharacteristic
417C2×C83C2×#57811yescharacteristic
418D83—42no—
419D83—42no—
420C2×#537—831no—
421C2×#536—831no—
422#3201—8316no—
423C2×#484—831no—
424C2×#485—831no—
425C2×#482—831no—
426C2×#483—831no—
427C2×#470—831no—
428C2×#468—831no—
429C2×#467—831no—
430C2×#465D8311yescharacteristic, complemented
431C2×#452—831no—
432C2×#452—831no—
433C2×#451—831no—
434C2×#448—831no—
435C2×#408—831no—
436C83C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C22×#41—831no—
439C23×Q8—831no—
440C22×Q16—831no—
441C22×Q16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
444C22×M16—831no—
445C23×C8C2×D8311yescharacteristic
446#537—838no—
447#537—1664no—
448#536—838no—
449#536—1664no—
450C2×C4⋊Q8—1661no—
451C2×#124—1661no—
452C2×#123—1661no—
453C2×#123—1661no—
454C2×C22⋊Q8—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C2×C22⋊Q8—831no—
458C2×C22⋊Q8—831no—
459C2×C22⋊Q8—1661no—
460C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
461C2×#121—831no—
462C2×#121—1661no—
463C2×#121—1661no—
464C2×#121—1661no—
465C2×#121C2×D8311yescharacteristic
466C2×#117—831no—
467C22×C4⋊C4—831no—
468#485—838no—
469#484—838no—
470#483—838no—
471#482—838no—
472#470—838no—
473#468—838no—
474#467—838no—
475#465C2×D8318yescomplemented
476#452—838no—
477#452—838no—
478#451—838no—
479#448—838no—
480C2×#107—831no—
481C2×#107—831no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106C2×D8311yescharacteristic
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#103—831no—
487C2×#103—831no—
488C2×#103—831no—
489C2×#103C2×D8311yescharacteristic
490C2×#102—831no—
491C2×#102C2×D8311yescharacteristic
492#408—838no—
493C2×C22⋊C8—831no—
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C22⋊C8—831no—
497C2×#41—3322no—
498C2×#41—3322no—
499C2×#41—3322no—
500C2×#41—3322no—
501C2×#41—834no—
502C2×#41—834no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1662no—
505C22×Q8—3322no—
506C22×Q8—3322no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8—834no—
509C22×Q8—831no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8—1661no—
512C22×Q8—1662no—
513C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4C22×D8311yescharacteristic
521C23×C4—831no—
522C23×C4—831no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×Q16—3322no—
528C2×Q16—3322no—
529C2×Q16—834no—
530C2×Q16—834no—
531C2×SD16—42no—
532C2×SD16—3322no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16C22×D8314yes—
535C2×M16—3322no—
536C2×M16—834no—
537C22×C8—42no—
538C22×C8—831no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8314yes—
543C4⋊Q8—1668no—
544#124—1668no—
545#123—1668no—
546#123—1668no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—834no—
549C22⋊Q8—834no—
550C22⋊Q8—834no—
551C22⋊Q8—834no—
552C22⋊Q8—834no—
553C22⋊Q8—1668no—
554C22⋊Q8—1662no—
555C22⋊Q8—1662no—
556C22⋊Q8—1662no—
557C22⋊Q8—1662no—
558C22⋊Q8—1662no—
559C22⋊Q8C22×D8314yes—
560#121—22no—
561#121—834no—
562#121—1668no—
563#121—1662no—
564#121—1668no—
565#121—1668no—
566#121C22×D8314yes—
567#117—834no—
568#117—1662no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—831no—
572C2×C4⋊C4—834no—
573C2×C4⋊C4—1662no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C42—1661no—
592#107—834no—
593#107—834no—
594#106—834no—
595#106C22×D8314yes—
596#103—834no—
597#103—834no—
598#103—834no—
599#103—834no—
600#103—834no—
601#103C22×D8314yes—
602#102—834no—
603#102C22×D8314yes—
604C22⋊C8—834no—
605C22⋊C8—834no—
606C22⋊C8—834no—
607C22⋊C8—834no—
608C24—21no—
609C24—831no—
610C24—831no—
611C24D4×D8311yescharacteristic
612#41—3328no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615#41—3324no—
616#41—3324no—
617#41—3328no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—3322no—
622C2×Q8—3324no—
623C2×Q8—3324no—
624C2×Q8—3324no—
625C2×Q8—3328no—
626C2×Q8—834no—
627C2×Q8—832no—
628C2×Q8—832no—
629C2×Q8—1664no—
630C2×Q8—1662no—
631C2×Q8—1662no—
632C2×Q8—1662no—
633C2×Q8—1662no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8C23×D8312yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3324no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—834no—
647C2×D4—834no—
648C2×D4—834no—
649C2×D4—6642no—
650C2×D4—1664no—
651C2×D4—1664no—
652C2×D4C23×D8312yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—3324no—
659C22×C4—3324no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—832no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—6642no—
667C22×C4—1664no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4D4×D8312yes—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4C23×D8312yes—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682Q16—3324no—
683Q16—3324no—
684SD16—44no—
685SD16—3324no—
686M16—3324no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—44no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—832no—
692C2×C8—1662no—
693C2×C8—1662no—
694C2×C8C23×D8312yes—
695C2×C8C23×D8312yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—832no—
700C4⋊C4—832no—
701C4⋊C4—1664no—
702C4⋊C4—1664no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1664no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1664no—
708C4⋊C4—1664no—
709C4⋊C4C23×D8312yes—
710C4⋊C4C23×D8312yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C42—1664no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—832no—
729C23—832no—
730C23—1662no—
731C23—1662no—
732C23—1662no—
733C23—1662no—
734C23—1662no—
735C23—1662no—
736C23C2×D4×D8312yes—
737C23C2×D4×D8311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—42no—
741Q8—3324no—
742Q8—3328no—
743Q8—3322no—
744Q8—3322no—
745Q8—1662no—
746Q8—1662no—
747Q8—1662no—
748Q8—1662no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—42no—
752D4—84no—
753D4—3324no—
754D4—3328no—
755D4—3324no—
756D4—3324no—
757D4—6644no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—3328no—
769C2×C4—3322no—
770C2×C4—3322no—
771C2×C4—3322no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3328no—
774C2×C4—832no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—6644no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1664no—
784C2×C4—1664no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4C2×D4×D8312yes—
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4#1458183712yes—
792C2×C4#1458183812yes—
793C2×C4C24×D8311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1662no—
797C8—1662no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—3324no—
807C22—3324no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22#1912825912yes—
815C22#1912850712yes—
816C22#1912851512yes—
817C22C22×D4×D8311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—3322no—
823C4—3322no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—1662no—
827C4—1662no—
828C4#1912825912yes—
829C4C2×#1458183711yescharacteristic
830C4C2×#1458183811yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—3322no—
834C2—3322no—
835C2#2491833814yesdirect product factor
836C2C2×#1912825911yescharacteristic
837C2C2×#1912850711yescharacteristic
838C2C2×#1912851511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#465×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128280C2
hypercenterC2×#465D83
hypocenterC83C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128274C2semidirect
3. #24918338C2direct (N × H)
4. C2×#19128035C2semidirect
5. C2×#19128045C2semidirect
6. C2×#19128023C2semidirect
7. C2×#19128033C2semidirect
8. C2×#19127957C2semidirect
9. C2×#19127945C2semidirect
10. C2×#19127942C2semidirect
11. C2×#19127864C2semidirect
12. C2×#19127860C2semidirect
13. C2×#19127858C2semidirect
14. C2×#19127838C2semidirect
15. C2×#19127667C2semidirect
16. C2×#465×C83C2semidirect
27. #19128274C22semidirect
44. #19128045C22semidirect
45. #19128035C22semidirect
46. #19128033C22semidirect
47. #19128023C22semidirect
48. #19127957C22semidirect
49. #19127945C22semidirect
50. #19127942C22semidirect
51. #19127864C22semidirect
52. #19127860C22semidirect
53. #19127858C22semidirect
54. #19127838C22semidirect
64. #19127667C22semidirect
73. #465×C83C22semidirect
414. C2×C83#3201semidirect
430. C2×#465D83semidirect
436. C83C2×#3201semidirect
475. #465C2×D83semidirect
835. C2#24918338direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282802
C2×#191282742
#249183382
C2×#191280352
C2×#191280452
C2×#191280232
C2×#191280332
C2×#191279572
C2×#191279452
C2×#191279422
C2×#191278642
C2×#191278602
C2×#191278582
C2×#191278382
C2×#191276672
C2×#465×C832
C2×#320183