Finite Group Databasebeta

← C2×#24918342 #36275087

Subgroups — C2×#24918342 #36275087

Order 21248.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918342C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic
23#19128279—24no—
24#19128279C2218yes—
25#19128274—24no—
26#19128274C2218yescomplemented
27C2×#14581791—21no—
28C2×#14581778—21no—
29C2×#14581777—21no—
30C2×#14581774—21no—
31C2×#14581772C2211yescharacteristic
32C2×#14581771—21no—
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34C2×#14581768C2211yescharacteristic
35C2×#14581768C2211yescharacteristic
36C2×#14581768C2211yescharacteristic
37C2×#14581766—21no—
38C2×#14581764—21no—
39C2×#14581764—21no—
40C2×#14581763C2211yescharacteristic
41C2×#14581763C2211yescharacteristic
42C2×#14581750C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
44#19128040C2218yescomplemented
45#19128034C2218yescomplemented
46#19128032C2218yescomplemented
47#19128024C2218yescomplemented
48#19127956C2218yescomplemented
49#19127946C2218yescomplemented
50#19127941C2218yescomplemented
51#19127927C2218yescomplemented
52#19127863C2218yescomplemented
53#19127855C2218yescomplemented
54#19127838C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581724C2211yescharacteristic
58C2×#14581724C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581716C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65#19127666C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×#41×C83C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
73#452×C83C2218yescomplemented
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—42no—
78C2×#13050590—42no—
79C2×#13050590D414yes—
80C2×#13050590C2314yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166D411yescharacteristic
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D83—22no—
85C2×Q8×D83—42no—
86C2×Q8×D83—42no—
87C2×Q8×D83C2314yes—
88C22×D332D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
93C23×Dic83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97C2×#13050580—42no—
98C2×#13050580C2314yes—
99C2×#13050578—42no—
100C2×#13050578C2314yes—
101C2×#13050573—42no—
102C2×#13050573C2314yes—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D83—42no—
106C2×C8×D83C2314yes—
107#14581791—28no—
108#14581778—28no—
109#14581777—28no—
110#14581774—28no—
111#14581772—22no—
112#14581772C2314yes—
113#14581771—28no—
114#14581771—22no—
115#14581771C2314yes—
116#14581768—22no—
117#14581768—22no—
118#14581768—22no—
119#14581768C2314yes—
120#14581768C2314yes—
121#14581768C2314yes—
122#14581766—28no—
123#14581764—28no—
124#14581764—28no—
125#14581763—22no—
126#14581763—22no—
127#14581763C2314yes—
128#14581763C2314yes—
129#14581750—22no—
130#14581750C2314yes—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83—22no—
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2314yes—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic83—21no—
151#14581725C2314yes—
152#14581725C2314yes—
153#14581724C2314yes—
154#14581724C2314yes—
155#14581717C2314yes—
156#14581717C2314yes—
157#14581716C2314yes—
158#14581716C2314yes—
159#14581716C2314yes—
160#14581713C2314yes—
161C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164C2×#41×C83—22no—
165C2×#41×C83—42no—
166C2×#41×C83—42no—
167C2×#41×C83C2314yes—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83—21no—
171C22×D4×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83—21no—
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C83—42no—
175C2×Q16×C83C2314yes—
176C2×SD16×C83—42no—
177C2×SD16×C83C2314yes—
178C22×C8×C83C2311yescharacteristic
179C22×C8×C83C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C83—22no—
181C22⋊Q8×C83C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C83—21no—
183C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—21no—
185#103×C83C2314yes—
186#102×C83C2314yes—
187C22⋊C8×C83C2314yes—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189C23×D83C2×D411yescharacteristic
190#13050590—48no—
191#13050590—44no—
192#13050590—44no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—24no—
197C2×Dic166—42no—
198C2×Dic166—44no—
199C2×Dic166C2×D414yes—
200C2×Dic166C2412yes—
201Q8×D83—44no—
202Q8×D83—44no—
203Q8×D83—48no—
204C2×D332—42no—
205C2×D332C2×D414yes—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—82no—
211C2×C22⋊D83—82no—
212C2×C22⋊D83C2×D414yes—
213C2×C22⋊D83C2×D414yes—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—24no—
219C22×Dic83—82no—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—22no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—24no—
227C2×C4×D83—44no—
228C2×C4×D83C2×D412yes—
229C2×C4×D83C2×D412yes—
230C2×C4×D83C2412yes—
231C2×C4×D83C2412yes—
232#13050580—44no—
233#13050578—44no—
234#13050573—44no—
235C2×C83⋊C8—22no—
236C2×C83⋊C8—22no—
237C2×C83⋊C8C2412yes—
238C2×C83⋊C8C2412yes—
239C8×D83—44no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—24no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—24no—
245C4⋊Dic83C2412yes—
246C4⋊Dic83C2412yes—
247C4⋊Dic83C2412yes—
248Dic83⋊C4—24no—
249Dic83⋊C4—24no—
250Dic83⋊C4—24no—
251Dic83⋊C4—24no—
252C22⋊Dic83—24no—
253C22⋊Dic83—24no—
254C22⋊Dic83—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260C4×Dic83—24no—
261C24×C83—21no—
262C24×C83C2×D411yescharacteristic
263#41×C83—44no—
264#41×C83—44no—
265#41×C83—48no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83—22no—
270C2×Q8×C83—22no—
271C2×Q8×C83—22no—
272C2×Q8×C83C2412yes—
273C2×Q8×C83C2412yes—
274C2×D4×C83—24no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83—44no—
279C2×D4×C83C2412yes—
280C22×C4×C83—22no—
281C22×C4×C83—22no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—24no—
286C22×C4×C83—44no—
287C22×C4×C83C2×D412yes—
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2412yes—
290C22×C4×C83C2411yescharacteristic
291Q16×C83—44no—
292SD16×C83—44no—
293C2×C8×C83—22no—
294C2×C8×C83—22no—
295C2×C8×C83C2412yes—
296C2×C8×C83C2412yes—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—24no—
299C4⋊C4×C83C2412yes—
300C22⋊C4×C83—24no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—42no—
306C23×C83—42no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83C22×D412yes—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83C22×D412yes—
317C22×D83C22×D412yes—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—22no—
320Q8×C83—22no—
321Q8×C83—22no—
322Q8×C83—42no—
323Q8×C83—42no—
324D4×C83—22no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—48no—
327D4×C83—42no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—24no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—48no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83C22×D412yes—
340C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
343C2×C4×C83C2511yescharacteristic
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—44no—
346C22⋊D83—84no—
347C22⋊D83—84no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—84no—
359C2×Dic83C22×D412yes—
360C2×Dic83C22×D412yes—
361D332—44no—
362C4×D83—24no—
363C4×D83—24no—
364C4×D83—22no—
365C4×D83—22no—
366C4×D83—22no—
367C4×D83—22no—
368C4×D83—48no—
369Dic166—22no—
370Dic166—22no—
371Dic166—44no—
372Dic166—48no—
373Dic166—42no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—22no—
376C83⋊C8—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—44no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—84no—
386C22×C83#53412yes—
387C22×C83#57712yes—
388C22×C83#57812yes—
389C22×C83C23×D411yescharacteristic
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—22no—
396C2×D83—44no—
397C2×D83—44no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83#53412yes—
403C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411C2×#3201—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83#320114yescomplemented
415C2×C83C2×#53411yescharacteristic
416C2×C83C2×#57711yescharacteristic
417C2×C83C2×#57811yescharacteristic
418D83—42no—
419D83—42no—
420C2×#537—831no—
421C2×#536—831no—
422#3201—8316no—
423C2×#484—831no—
424C2×#485—831no—
425C2×#482—831no—
426C2×#483—831no—
427C2×#470—831no—
428C2×#468—831no—
429C2×#467—831no—
430C2×#465—831no—
431C2×#452—831no—
432C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
433C2×#451—831no—
434C2×#448—831no—
435C2×#408—831no—
436C83C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C22×#41C2×D8311yescharacteristic
439C23×Q8—831no—
440C22×Q16—831no—
441C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
444C22×M16—831no—
445C23×C8—831no—
446#537—838no—
447#537—1664no—
448#536—838no—
449#536—1664no—
450C2×C4⋊Q8—1661no—
451C2×#124—1661no—
452C2×#123—1661no—
453C2×#123—1661no—
454C2×C22⋊Q8—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C2×C22⋊Q8—831no—
458C2×C22⋊Q8—831no—
459C2×C22⋊Q8—1661no—
460C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—1661no—
464C2×#121—1661no—
465C2×#121—1661no—
466C2×#117—831no—
467C22×C4⋊C4—831no—
468#485—838no—
469#484—838no—
470#483—838no—
471#482—838no—
472#470—838no—
473#468—838no—
474#467—838no—
475#465—838no—
476#452—838no—
477#452C2×D8318yescomplemented
478#451—838no—
479#448—838no—
480C2×#107—831no—
481C2×#107—831no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#103—831no—
487C2×#103—831no—
488C2×#103—831no—
489C2×#103C2×D8311yescharacteristic
490C2×#102—831no—
491C2×#102C2×D8311yescharacteristic
492#408—838no—
493C2×C22⋊C8—831no—
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
497C2×#41—22no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—3322no—
501C2×#41—3322no—
502C2×#41—834no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41C22×D8314yes—
505C22×Q8—3322no—
506C22×Q8—3322no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8—834no—
509C22×Q8—831no—
510C22×Q8—1661no—
511C22×Q8—1662no—
512C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
513C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4C22×D8311yescharacteristic
521C23×C4—21no—
522C23×C4—831no—
523C23×C4—831no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×Q16—42no—
528C2×Q16—3322no—
529C2×Q16—834no—
530C2×Q16C22×D8314yes—
531C2×SD16—42no—
532C2×SD16—3322no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16C22×D8314yes—
535C2×M16—3322no—
536C2×M16—834no—
537C22×C8—3322no—
538C22×C8—834no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543C4⋊Q8—1668no—
544#124—1668no—
545#123—1668no—
546#123—1668no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—834no—
549C22⋊Q8—834no—
550C22⋊Q8—834no—
551C22⋊Q8—834no—
552C22⋊Q8—834no—
553C22⋊Q8—1662no—
554C22⋊Q8—1668no—
555C22⋊Q8—1662no—
556C22⋊Q8—1662no—
557C22⋊Q8—1662no—
558C22⋊Q8—1662no—
559C22⋊Q8C22×D8314yes—
560#121—834no—
561#121—834no—
562#121—1668no—
563#121—1662no—
564#121—1662no—
565#121—1668no—
566#121—1668no—
567#117—834no—
568#117—1662no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—831no—
572C2×C4⋊C4—834no—
573C2×C4⋊C4—831no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1662no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C42—1661no—
592#107—834no—
593#107—834no—
594#106—834no—
595#106—834no—
596#103—834no—
597#103—834no—
598#103—834no—
599#103—834no—
600#103—834no—
601#103C22×D8314yes—
602#102—834no—
603#102C22×D8314yes—
604C22⋊C8—834no—
605C22⋊C8—834no—
606C22⋊C8—834no—
607C22⋊C8C22×D8314yes—
608C24—21no—
609C24—831no—
610C24—831no—
611C24D4×D8311yescharacteristic
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—48no—
615#41—3328no—
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—3322no—
625C2×Q8—3324no—
626C2×Q8—3324no—
627C2×Q8—3324no—
628C2×Q8—3328no—
629C2×Q8—834no—
630C2×Q8—832no—
631C2×Q8—1664no—
632C2×Q8—1662no—
633C2×Q8—1662no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8C23×D8312yes—
636C2×Q8C23×D8312yes—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—3322no—
645C2×D4—834no—
646C2×D4—834no—
647C2×D4—834no—
648C2×D4—6642no—
649C2×D4—6642no—
650C2×D4—1664no—
651C2×D4—1664no—
652C2×D4C23×D8312yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—24no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—3324no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—6642no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1664no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4D4×D8312yes—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4C23×D8312yes—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682Q16—44no—
683Q16—3324no—
684SD16—44no—
685SD16—3324no—
686M16—3324no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—3324no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—832no—
692C2×C8—1662no—
693C2×C8—1662no—
694C2×C8C23×D8312yes—
695C2×C8C23×D8312yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—832no—
700C4⋊C4—832no—
701C4⋊C4—1664no—
702C4⋊C4—1664no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1664no—
705C4⋊C4—1664no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1664no—
710C4⋊C4C23×D8312yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—1664no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C42—1664no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—832no—
729C23—832no—
730C23—1662no—
731C23—1662no—
732C23—1662no—
733C23—1662no—
734C23—1662no—
735C23—1662no—
736C23C2×D4×D8312yes—
737C23C2×D4×D8311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—3324no—
745Q8—3328no—
746Q8—3322no—
747Q8—1662no—
748Q8—1662no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—42no—
753D4—3324no—
754D4—3324no—
755D4—3324no—
756D4—6644no—
757D4—6644no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—3328no—
770C2×C4—3322no—
771C2×C4—3322no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—832no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—6644no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1664no—
784C2×C4—1664no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4C2×D4×D8312yes—
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4#1458183712yes—
792C2×C4#1458183712yes—
793C2×C4C24×D8311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1662no—
797C8—1662no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—3324no—
807C22—3324no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22#1912826112yes—
815C22#1912850812yes—
816C22#1912851712yes—
817C22C22×D4×D8311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—3322no—
823C4—3322no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—1662no—
827C4—1662no—
828C4#1912826112yes—
829C4C2×#1458183711yescharacteristic
830C4C2×#1458183711yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—3322no—
834C2—3322no—
835C2#2491834214yesdirect product factor
836C2C2×#1912826111yescharacteristic
837C2C2×#1912850811yescharacteristic
838C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128279C2
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128274C2semidirect
3. #24918342C2direct (N × H)
4. C2×#19128034C2semidirect
5. C2×#19128040C2semidirect
6. C2×#19128024C2semidirect
7. C2×#19128032C2semidirect
8. C2×#19127956C2semidirect
9. C2×#19127946C2semidirect
10. C2×#19127941C2semidirect
11. C2×#19127927C2semidirect
12. C2×#19127863C2semidirect
13. C2×#19127855C2semidirect
14. C2×#19127838C2semidirect
15. C2×#19127666C2semidirect
16. C2×#452×C83C2semidirect
26. #19128274C22semidirect
44. #19128040C22semidirect
45. #19128034C22semidirect
46. #19128032C22semidirect
47. #19128024C22semidirect
48. #19127956C22semidirect
49. #19127946C22semidirect
50. #19127941C22semidirect
51. #19127927C22semidirect
52. #19127863C22semidirect
53. #19127855C22semidirect
54. #19127838C22semidirect
65. #19127666C22semidirect
73. #452×C83C22semidirect
414. C2×C83#3201semidirect
432. C2×#452D83semidirect
436. C83C2×#3201semidirect
477. #452C2×D83semidirect
835. C2#24918342direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282792
C2×#191282742
#249183422
C2×#191280342
C2×#191280402
C2×#191280242
C2×#191280322
C2×#191279562
C2×#191279462
C2×#191279412
C2×#191279272
C2×#191278632
C2×#191278552
C2×#191278382
C2×#191276662
C2×#452×C832
C2×#320183