Finite Group Databasebeta

← C2×#24918347 #36275092

Subgroups — C2×#24918347 #36275092

Order 21248.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918347C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#408×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C23×Dic166C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×Dic332C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23#19128279—24no—
24#19128279C2218yes—
25#19128272—24no—
26#19128272C2218yescomplemented
27C2×#14581790—21no—
28C2×#14581779—21no—
29C2×#14581773—21no—
30C2×#14581773—21no—
31C2×#14581771C2211yescharacteristic
32C2×#14581771C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35C2×#14581771C2211yescharacteristic
36C2×#14581771C2211yescharacteristic
37C2×#14581768—21no—
38C2×#14581766C2211yescharacteristic
39C2×#14581766C2211yescharacteristic
40C2×#14581764—21no—
41C2×#14581764—21no—
42C2×#14581763—21no—
43C2×#14581751C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
45#19128043C2218yescomplemented
46#19128037C2218yescomplemented
47#19128032C2218yescomplemented
48#19128026C2218yescomplemented
49#19127959C2218yescomplemented
50#19127947C2218yescomplemented
51#19127942C2218yescomplemented
52#19127930C2218yescomplemented
53#19127865C2218yescomplemented
54#19127865C2218yescomplemented
55#19127859C2218yescomplemented
56#19127842C2218yescomplemented
57C2×#14581726C2211yescharacteristic
58C2×#14581726C2211yescharacteristic
59C2×#14581724C2211yescharacteristic
60C2×#14581724C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581717C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581717C2211yescharacteristic
65C2×#14581717C2211yescharacteristic
66C2×#14581717C2211yescharacteristic
67C2×#14581714C2211yescharacteristic
68C2×#14581714C2211yescharacteristic
69C22×#41×C83C2211yescharacteristic
70C22×M16×C83C2211yescharacteristic
71C23×C8×C83C2211yescharacteristic
72#408×C83C2218yescomplemented
73C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—42no—
79C2×#13050590—42no—
80C2×#13050590C2314yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166—22no—
83C22×Dic166—42no—
84C22×Dic166—42no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2314yes—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C23×Dic83—21no—
94C23×Dic83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C2×Dic332—42no—
97C2×Dic332—42no—
98C2×Dic332C2314yes—
99C2×Dic332C2314yes—
100C2×#13050579—42no—
101C2×#13050579—42no—
102C2×#13050579C2314yes—
103C2×#13050579C2314yes—
104#14581790—28no—
105#14581779—28no—
106#14581773—28no—
107#14581773—28no—
108#14581771—22no—
109#14581771—22no—
110#14581771—22no—
111#14581771—22no—
112#14581771—22no—
113#14581771—22no—
114#14581771C2314yes—
115#14581771C2314yes—
116#14581771C2314yes—
117#14581771C2314yes—
118#14581771C2314yes—
119#14581771C2314yes—
120#14581768—28no—
121#14581766—22no—
122#14581766—22no—
123#14581766C2314yes—
124#14581766C2314yes—
125#14581764—28no—
126#14581764—28no—
127#14581763—28no—
128#14581751—22no—
129#14581751C2314yes—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83—22no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic83C2314yes—
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83—21no—
145C2×C22⋊Dic83—21no—
146C2×C22⋊Dic83—21no—
147C2×C22⋊Dic83—21no—
148C2×C22⋊Dic83—21no—
149C2×C22⋊Dic83—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153#14581726C2314yes—
154#14581726C2314yes—
155#14581724C2314yes—
156#14581724C2314yes—
157#14581717C2314yes—
158#14581717C2314yes—
159#14581717C2314yes—
160#14581717C2314yes—
161#14581717C2314yes—
162#14581717C2314yes—
163#14581714C2314yes—
164#14581714C2314yes—
165C2×#41×C83—42no—
166C2×#41×C83—42no—
167C2×#41×C83D414yes—
168C2×#41×C83C2314yes—
169C22×Q8×C83D411yescharacteristic
170C22×D4×C83D411yescharacteristic
171C22×D4×C83D411yescharacteristic
172C22×D4×C83D411yescharacteristic
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174C23×C4×C83C2311yescharacteristic
175C23×C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×M16×C83—42no—
177C2×M16×C83C2314yes—
178C22×C8×C83—42no—
179C22×C8×C83C2311yescharacteristic
180C22×C8×C83C2311yescharacteristic
181C22×C8×C83C2311yescharacteristic
182C22×C8×C83C2311yescharacteristic
183C22×C8×C83C2314yes—
184C22⋊C8×C83C2314yes—
185C22⋊C8×C83C2314yes—
186C22⋊C8×C83C2314yes—
187C22⋊C8×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189#13050590—44no—
190#13050590—44no—
191#13050590—48no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166—22no—
196C2×Dic166—22no—
197C2×Dic166—22no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—24no—
202C2×Dic166—44no—
203C2×Dic166—44no—
204C2×Dic166—44no—
205C2×Dic166—48no—
206C2×Dic166C2412yes—
207C2×Dic166C2412yes—
208C2×Dic166C2412yes—
209C2×D332—22no—
210C2×D332—22no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332C2412yes—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—24no—
216C2×C22⋊D83—44no—
217C2×C22⋊D83—82no—
218C2×C22⋊D83—82no—
219C22×Dic83—24no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—24no—
228C22×Dic83—44no—
229C22×Dic83—82no—
230C2×C4×D83—24no—
231C2×C4×D83—44no—
232Dic332—44no—
233Dic332—44no—
234#13050579—44no—
235#13050579—44no—
236C4⋊Dic83—24no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83C2412yes—
242C4⋊Dic83C2412yes—
243C4⋊Dic83C2412yes—
244C4⋊Dic83C2412yes—
245Dic83⋊C4—24no—
246Dic83⋊C4—24no—
247Dic83⋊C4—24no—
248Dic83⋊C4—24no—
249Dic83⋊C4—24no—
250Dic83⋊C4—24no—
251C22⋊Dic83—24no—
252C22⋊Dic83—24no—
253C22⋊Dic83—24no—
254C22⋊Dic83—24no—
255C22⋊Dic83—24no—
256C22⋊Dic83—24no—
257C22⋊Dic83—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260C4×Dic83—24no—
261C24×C83C2×D411yescharacteristic
262C24×C83C2×D411yescharacteristic
263C24×C83C2×D411yescharacteristic
264#41×C83—48no—
265#41×C83—44no—
266#41×C83—44no—
267C2×Q8×C83—42no—
268C2×Q8×C83C2×D414yes—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83—42no—
272C2×D4×C83C2×D414yes—
273C2×D4×C83C2×D414yes—
274C2×D4×C83C2×D414yes—
275C22×C4×C83—22no—
276C22×C4×C83—22no—
277C22×C4×C83—22no—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—22no—
280C22×C4×C83—22no—
281C22×C4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83C2×D412yes—
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2412yes—
288C22×C4×C83C2412yes—
289C22×C4×C83C2412yes—
290C22×C4×C83C2411yescharacteristic
291M16×C83—44no—
292C2×C8×C83—22no—
293C2×C8×C83—22no—
294C2×C8×C83—22no—
295C2×C8×C83—22no—
296C2×C8×C83—44no—
297C2×C8×C83C2412yes—
298C2×C8×C83C2412yes—
299C2×C8×C83C2412yes—
300C2×C8×C83C2412yes—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83C22×D412yes—
311C23×C83C22×D412yes—
312C23×C83C22×D412yes—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—22no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318Q8×C83—44no—
319D4×C83—44no—
320D4×C83—44no—
321D4×C83—44no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—24no—
326C2×C4×C83—24no—
327C2×C4×C83—24no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83C22×D412yes—
335C2×C4×C83C22×D412yes—
336C2×C4×C83C22×D412yes—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
340C2×C4×C83C2511yescharacteristic
341C22⋊D83—48no—
342C22⋊D83—84no—
343C22⋊D83—84no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—48no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—84no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—42no—
363C4×D83—48no—
364Dic166—22no—
365Dic166—22no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—22no—
370Dic166—48no—
371Dic166—42no—
372Dic166—42no—
373Dic166—42no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—22no—
376C8×C83—22no—
377C8×C83—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—22no—
382C22×C83—22no—
383C22×C83—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—44no—
388C22×C83—44no—
389C22×C83—44no—
390C22×C83#53412yes—
391C22×C83#57712yes—
392C22×C83#57812yes—
393C22×C83C23×D411yescharacteristic
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—84no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—22no—
400C4×C83—22no—
401C4×C83#53412yes—
402C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic83—42no—
405Dic83—42no—
406Dic83—42no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411C2×#3201—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83—42no—
414C2×C83—42no—
415C2×C83#320114yescomplemented
416C2×C83C2×#53411yescharacteristic
417C2×C83C2×#57711yescharacteristic
418C2×C83C2×#57811yescharacteristic
419D83—82no—
420C2×#537—831no—
421C2×#536—831no—
422#3201—8316no—
423C2×#484—831no—
424C2×#485—831no—
425C2×#482—831no—
426C2×#483—831no—
427C2×#470—831no—
428C2×#468—831no—
429C2×#467—831no—
430C2×#465—831no—
431C2×#452—831no—
432C2×#452—831no—
433C2×#451—831no—
434C2×#448—831no—
435C2×#408D8311yescharacteristic, complemented
436C83C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C22×#41C2×D8311yescharacteristic
439C23×Q8—831no—
440C22×Q16—831no—
441C22×Q16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×M16C2×D8311yescharacteristic
445C23×C8C2×D8311yescharacteristic
446#537—838no—
447#537—1664no—
448#536—838no—
449#536—1664no—
450C2×C4⋊Q8—1661no—
451C2×#124—1661no—
452C2×#123—1661no—
453C2×#123—1661no—
454C2×C22⋊Q8—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C2×C22⋊Q8—831no—
458C2×C22⋊Q8—831no—
459C2×C22⋊Q8—831no—
460C2×C22⋊Q8—1661no—
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—1661no—
464C2×#121—1661no—
465C2×#121—1661no—
466C2×#117—831no—
467C22×C4⋊C4—831no—
468#485—838no—
469#484—838no—
470#483—838no—
471#482—838no—
472#470—838no—
473#468—838no—
474#467—838no—
475#465—838no—
476#452—838no—
477#452—838no—
478#451—838no—
479#448—838no—
480C2×#107—831no—
481C2×#107—831no—
482C2×#106—831no—
483C2×#106—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#103—831no—
487C2×#103—831no—
488C2×#103—831no—
489C2×#103—831no—
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492#408C2×D8318yescomplemented
493C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
497C2×#41—42no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—3322no—
500C2×#41—3322no—
501C2×#41—834no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41D33214yes—
504C2×#41C22×D8314yes—
505C22×Q8—3322no—
506C22×Q8—3322no—
507C22×Q8—834no—
508C22×Q8—831no—
509C22×Q8—831no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8—1661no—
512C22×Q8—1662no—
513C22×Q8D33211yescharacteristic
514C22×D4—831no—
515C22×D4—1661no—
516C22×D4—1661no—
517C22×D4—1661no—
518C22×D4D33211yescharacteristic
519C22×D4D33211yescharacteristic
520C22×D4D33211yescharacteristic
521C23×C4—1661no—
522C23×C4—1661no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4C22×D8311yescharacteristic
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×Q16—3322no—
528C2×Q16—3322no—
529C2×Q16—834no—
530C2×Q16—834no—
531C2×SD16—3322no—
532C2×SD16—3322no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16—834no—
535C2×M16—42no—
536C2×M16C22×D8314yes—
537C22×C8—42no—
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C22×C8C22×D8311yescharacteristic
540C22×C8C22×D8311yescharacteristic
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8314yes—
543C4⋊Q8—1668no—
544#124—1668no—
545#123—1668no—
546#123—1668no—
547C22⋊Q8—834no—
548C22⋊Q8—834no—
549C22⋊Q8—834no—
550C22⋊Q8—834no—
551C22⋊Q8—834no—
552C22⋊Q8—834no—
553C22⋊Q8—1668no—
554C22⋊Q8—1662no—
555C22⋊Q8—1662no—
556C22⋊Q8—1662no—
557C22⋊Q8—1662no—
558C22⋊Q8—1662no—
559C22⋊Q8—1662no—
560#121—834no—
561#121—834no—
562#121—1668no—
563#121—1668no—
564#121—1668no—
565#121—1662no—
566#121—1662no—
567#117—834no—
568#117—1662no—
569C2×C4⋊C4—831no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—834no—
572C2×C4⋊C4—831no—
573C2×C4⋊C4—831no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1662no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C42—1661no—
592#107—834no—
593#107—834no—
594#106—834no—
595#106—834no—
596#103—834no—
597#103—834no—
598#103—834no—
599#103—834no—
600#103—834no—
601#103—834no—
602#102—834no—
603#102—834no—
604C22⋊C8C22×D8314yes—
605C22⋊C8C22×D8314yes—
606C22⋊C8C22×D8314yes—
607C22⋊C8C22×D8314yes—
608C24—1661no—
609C24C2×D33211yescharacteristic
610C24C2×D33211yescharacteristic
611C24C2×D33211yescharacteristic
612#41—48no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—3328no—
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—3324no—
620C2×Q8—3328no—
621C2×Q8—3324no—
622C2×Q8—3324no—
623C2×Q8—832no—
624C2×Q8—832no—
625C2×Q8—832no—
626C2×Q8—1662no—
627C2×Q8—1662no—
628C2×Q8—1662no—
629C2×Q8—1662no—
630C2×Q8—1662no—
631C2×Q8—1662no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1664no—
636C2×Q8C2×D33214yes—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—3324no—
641C2×D4—832no—
642C2×D4—6642no—
643C2×D4—6642no—
644C2×D4—1664no—
645C2×D4—1664no—
646C2×D4—1664no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4C2×D33214yes—
651C2×D4C2×D33214yes—
652C2×D4C2×D33214yes—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—3324no—
660C22×C4—3324no—
661C22×C4—6642no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1664no—
671C22×C4—1664no—
672C22×C4C2×D33212yes—
673C22×C4C2×D33212yes—
674C22×C4C2×D33212yes—
675C22×C4C2×D33211yescharacteristic
676C22×C4C2×D33211yescharacteristic
677C22×C4C2×D33211yescharacteristic
678C22×C4C23×D8312yes—
679C22×C4C23×D8312yes—
680C22×C4C23×D8312yes—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682Q16—3324no—
683Q16—3324no—
684SD16—3324no—
685SD16—3324no—
686M16—44no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8C23×D8312yes—
693C2×C8C23×D8312yes—
694C2×C8C23×D8312yes—
695C2×C8C23×D8312yes—
696C4⋊C4—832no—
697C4⋊C4—832no—
698C4⋊C4—832no—
699C4⋊C4—832no—
700C4⋊C4—1664no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1664no—
706C4⋊C4—1664no—
707C4⋊C4—1664no—
708C4⋊C4—1664no—
709C4⋊C4—1664no—
710C4⋊C4—1664no—
711C22⋊C4—1664no—
712C22⋊C4—1664no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C42—1664no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—3322no—
731C23—3322no—
732C23—3322no—
733C23—1662no—
734C23C22×D33212yes—
735C23C22×D33212yes—
736C23C22×D33212yes—
737C23C22×D33211yescharacteristic
738Q8—44no—
739Q8—3328no—
740Q8—3322no—
741Q8—3322no—
742Q8—3322no—
743Q8—1662no—
744Q8—1662no—
745Q8—1662no—
746Q8—1662no—
747Q8—1662no—
748Q8—1662no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—3328no—
753D4—3322no—
754D4—6644no—
755D4—6644no—
756D4—1662no—
757D4—1662no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—3328no—
771C2×C4—3328no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—3322no—
779C2×C4—6644no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1662no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4C22×D33212yes—
788C2×C4C22×D33212yes—
789C2×C4C22×D33212yes—
790C2×C4C22×D33211yescharacteristic
791C2×C4#1458183712yes—
792C2×C4#1458183712yes—
793C2×C4C24×D8311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—22no—
797C8—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—3322no—
811C22—3322no—
812C22—3322no—
813C22—6644no—
814C22#1912826312yes—
815C22#1912851312yes—
816C22#1912851812yes—
817C22C23×D33211yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—3322no—
822C4—3322no—
823C4—3322no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—3322no—
827C4—3322no—
828C4#1912826312yes—
829C4C2×#1458183711yescharacteristic
830C4C2×#1458183711yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—42no—
834C2—6642no—
835C2#2491834714yesdirect product factor
836C2C2×#1912826311yescharacteristic
837C2C2×#1912851311yescharacteristic
838C2C2×#1912851811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#408×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128279C2
hypercenterC2×#408D83
hypocenterC83C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128272C2semidirect
3. #24918347C2direct (N × H)
4. C2×#19128037C2semidirect
5. C2×#19128043C2semidirect
6. C2×#19128026C2semidirect
7. C2×#19128032C2semidirect
8. C2×#19127959C2semidirect
9. C2×#19127947C2semidirect
10. C2×#19127942C2semidirect
11. C2×#19127930C2semidirect
12. C2×#19127865C2semidirect
13. C2×#19127865C2semidirect
14. C2×#19127859C2semidirect
15. C2×#19127842C2semidirect
16. C2×#408×C83C2semidirect
26. #19128272C22semidirect
45. #19128043C22semidirect
46. #19128037C22semidirect
47. #19128032C22semidirect
48. #19128026C22semidirect
49. #19127959C22semidirect
50. #19127947C22semidirect
51. #19127942C22semidirect
52. #19127930C22semidirect
53. #19127865C22semidirect
54. #19127865C22semidirect
55. #19127859C22semidirect
56. #19127842C22semidirect
72. #408×C83C22semidirect
415. C2×C83#3201semidirect
435. C2×#408D83semidirect
436. C83C2×#3201semidirect
492. #408C2×D83semidirect
835. C2#24918347direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282792
C2×#191282722
#249183472
C2×#191280372
C2×#191280432
C2×#191280262
C2×#191280322
C2×#191279592
C2×#191279472
C2×#191279422
C2×#191279302
C2×#191278652
C2×#191278592
C2×#191278422
C2×#408×C832
C2×#320183