Finite Group Databasebeta

← C2×#24918351 #36275096

Subgroups — C2×#24918351 #36275096

Order 21248.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128281C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918351C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#485×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050590C2211yescharacteristic
19C23×Dic166C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050579C2211yescharacteristic
24C22×#13050573C2211yescharacteristic
25C22×C8×D83C2211yescharacteristic
26#19128281—24no—
27#19128281C2218yes—
28#19128277—24no—
29#19128277C2218yescomplemented
30C2×#14581792—21no—
31C2×#14581780—21no—
32C2×#14581776—21no—
33C2×#14581776—21no—
34C2×#14581772C2211yescharacteristic
35C2×#14581772C2211yescharacteristic
36C2×#14581772C2211yescharacteristic
37C2×#14581772C2211yescharacteristic
38C2×#14581770—21no—
39C2×#14581768C2211yescharacteristic
40C2×#14581767—21no—
41C2×#14581767C2211yescharacteristic
42C2×#14581766C2211yescharacteristic
43C2×#14581765—21no—
44C2×#14581765—21no—
45C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
46#19128038C2218yescomplemented
47#19128033C2218yescomplemented
48#19128025C2218yescomplemented
49#19127958C2218yescomplemented
50#19127948C2218yescomplemented
51#19127941C2218yescomplemented
52#19127931C2218yescomplemented
53#19127866C2218yescomplemented
54#19127866C2218yescomplemented
55#19127856C2218yescomplemented
56#19127842C2218yescomplemented
57C2×#14581725C2211yescharacteristic
58C2×#14581723C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581712C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65#19127666C2218yescomplemented
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
70C2×#117×C83C2211yescharacteristic
71#485×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—42no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C2×#13050590—42no—
82C2×#13050590—42no—
83C2×#13050590D414yes—
84C2×#13050590C2314yes—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166—22no—
87C22×Dic166—42no—
88C22×Dic166—42no—
89C22×Dic166D411yescharacteristic
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C22×Dic166C2314yes—
93C22×D332—21no—
94C22×D332—21no—
95C22×D332D411yescharacteristic
96C22×D332C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
100C23×Dic83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102C22×C4×D83—21no—
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105C2×#13050580—42no—
106C2×#13050580—42no—
107C2×#13050580C2314yes—
108C2×#13050580C2314yes—
109C2×#13050579—42no—
110C2×#13050579—42no—
111C2×#13050579C2314yes—
112C2×#13050579C2314yes—
113C2×#13050573—42no—
114C2×#13050573C2314yes—
115C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D83—42no—
118C2×C8×D83C2314yes—
119#14581792—28no—
120#14581780—28no—
121#14581776—28no—
122#14581776—28no—
123#14581772—22no—
124#14581772—22no—
125#14581772—22no—
126#14581772—22no—
127#14581772C2314yes—
128#14581772C2314yes—
129#14581772C2314yes—
130#14581772C2314yes—
131#14581770—28no—
132#14581768—22no—
133#14581768C2314yes—
134#14581767—28no—
135#14581767—22no—
136#14581767C2314yes—
137#14581766—22no—
138#14581766C2314yes—
139#14581765—28no—
140#14581765—28no—
141C2×C4⋊Dic83—21no—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C2×C4⋊Dic83—21no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D83—22no—
149C4⋊C4×D83C2314yes—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157#14581725C2314yes—
158#14581723C2314yes—
159#14581717C2314yes—
160#14581717C2314yes—
161#14581715C2314yes—
162#14581715C2314yes—
163#14581712C2314yes—
164#14581712C2314yes—
165C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
166(C2×D83)⋊C8C2314yes—
167(C2×D83)⋊C8C2314yes—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C83—22no—
173C22⋊Q8×C83C2314yes—
174#117×C83—22no—
175#117×C83C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C83—21no—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C42×C83—21no—
183#107×C83C2314yes—
184#106×C83C2314yes—
185#103×C83C2314yes—
186#103×C83C2314yes—
187C22⋊C8×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189C23×D83C2×D411yescharacteristic
190C23×D83C2×D411yescharacteristic
191#13050591—44no—
192#13050591—44no—
193#13050591—48no—
194#13050590—48no—
195#13050590—44no—
196#13050590—44no—
197C2×Dic166—22no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—22no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—24no—
204C2×Dic166—44no—
205C2×Dic166—44no—
206C2×Dic166—42no—
207C2×Dic166—44no—
208C2×Dic166—48no—
209C2×Dic166C2×D414yes—
210C2×Dic166C2412yes—
211C2×Dic166C2412yes—
212C2×D332—22no—
213C2×D332—22no—
214C2×D332—24no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—24no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—44no—
219C2×D332—82no—
220C2×D332C2×D414yes—
221C2×D332C2412yes—
222C2×C22⋊D83—24no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—82no—
226C2×C22⋊D83C2×D414yes—
227C2×C22⋊D83C2×D414yes—
228C22×Dic83—24no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—44no—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83—22no—
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—22no—
238C2×C4×D83—22no—
239C2×C4×D83—24no—
240C2×C4×D83—24no—
241C2×C4×D83—44no—
242C2×C4×D83—82no—
243C2×C4×D83C2×D412yes—
244C2×C4×D83C2×D412yes—
245C2×C4×D83C2412yes—
246C2×C4×D83C2412yes—
247#13050580—44no—
248#13050580—44no—
249#13050579—44no—
250#13050579—44no—
251#13050573—44no—
252C2×C83⋊C8—22no—
253C2×C83⋊C8—22no—
254C2×C83⋊C8C2412yes—
255C2×C83⋊C8C2412yes—
256C8×D83—44no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—24no—
259C4⋊Dic83—24no—
260C4⋊Dic83—24no—
261C4⋊Dic83—24no—
262C4⋊Dic83C2412yes—
263Dic83⋊C4—24no—
264Dic83⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—24no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270(C2×D83)⋊C4—24no—
271(C2×D83)⋊C4—24no—
272C24×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—22no—
275C2×Q8×C83—22no—
276C2×Q8×C83C2412yes—
277C22×C4×C83—22no—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2412yes—
286C22×C4×C83C2411yescharacteristic
287C2×C8×C83—22no—
288C2×C8×C83—22no—
289C2×C8×C83C2412yes—
290C2×C8×C83C2412yes—
291C4⋊C4×C83—24no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83C2412yes—
296C4⋊C4×C83C2412yes—
297C4⋊C4×C83C2412yes—
298C22⋊C4×C83—24no—
299C22⋊C4×C83—24no—
300C42×C83—24no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83C22×D412yes—
305C23×C83C22×D411yescharacteristic
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83C22×D412yes—
317C22×D83C22×D412yes—
318Q8×C83—22no—
319Q8×C83—22no—
320Q8×C83—42no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—24no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83C22×D412yes—
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C83C2511yescharacteristic
338C22⋊D83—44no—
339C22⋊D83—44no—
340C22⋊D83—84no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—22no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—48no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83C22×D412yes—
351C2×Dic83C22×D412yes—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—44no—
355D332—48no—
356D332—42no—
357D332—84no—
358C4×D83—24no—
359C4×D83—24no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—22no—
362C4×D83—22no—
363C4×D83—22no—
364C4×D83—48no—
365C4×D83—84no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—22no—
370Dic166—44no—
371Dic166—48no—
372Dic166—42no—
373Dic166—42no—
374C8×C83—22no—
375C8×C83—22no—
376C83⋊C8—22no—
377C83⋊C8—22no—
378C22×C83—22no—
379C22×C83—22no—
380C22×C83—22no—
381C22×C83—44no—
382C22×C83#53412yes—
383C22×C83#57712yes—
384C22×C83#57812yes—
385C22×C83C23×D411yescharacteristic
386C2×D83—22no—
387C2×D83—22no—
388C2×D83—22no—
389C2×D83—22no—
390C2×D83—22no—
391C2×D83—22no—
392C2×D83—44no—
393C2×D83—44no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—84no—
398C4×C83—22no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83#53412yes—
404C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—42no—
409Dic83—42no—
410Dic83—42no—
411C2×#3201—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83#320114yescomplemented
414C2×C83C2×#53411yescharacteristic
415C2×C83C2×#57711yescharacteristic
416C2×C83C2×#57811yescharacteristic
417D83—42no—
418D83—42no—
419D83—82no—
420C2×#537—831no—
421C2×#536—831no—
422#3201—8316no—
423C2×#484—831no—
424C2×#485D8311yescharacteristic, complemented
425C2×#482—831no—
426C2×#483—831no—
427C2×#470—831no—
428C2×#468—831no—
429C2×#467—831no—
430C2×#465—831no—
431C2×#452—831no—
432C2×#452—831no—
433C2×#451—831no—
434C2×#448—831no—
435C2×#408—831no—
436C83C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—831no—
438C22×#41—831no—
439C23×Q8—831no—
440C22×Q16—831no—
441C22×Q16—831no—
442C22×SD16—831no—
443C22×SD16—831no—
444C22×M16—831no—
445C23×C8—831no—
446#537—838no—
447#537—1664no—
448#536—838no—
449#536—1664no—
450C2×C4⋊Q8—1661no—
451C2×#124—1661no—
452C2×#123—1661no—
453C2×#123—1661no—
454C2×C22⋊Q8—831no—
455C2×C22⋊Q8—831no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C2×C22⋊Q8—831no—
458C2×C22⋊Q8—831no—
459C2×C22⋊Q8—1661no—
460C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
461C2×#121—831no—
462C2×#121—831no—
463C2×#121—1661no—
464C2×#121—1661no—
465C2×#121—1661no—
466C2×#117C2×D8311yescharacteristic
467C22×C4⋊C4—831no—
468#485C2×D8318yescomplemented
469#484—838no—
470#483—838no—
471#482—838no—
472#470—838no—
473#468—838no—
474#467—838no—
475#465—838no—
476#452—838no—
477#452—838no—
478#451—838no—
479#448—838no—
480C2×#107—831no—
481C2×#107C2×D8311yescharacteristic
482C2×#106—831no—
483C2×#106C2×D8311yescharacteristic
484C2×#103—831no—
485C2×#103—831no—
486C2×#103—831no—
487C2×#103—831no—
488C2×#103C2×D8311yescharacteristic
489C2×#103C2×D8311yescharacteristic
490C2×#102—831no—
491C2×#102—831no—
492#408—838no—
493C2×C22⋊C8—831no—
494C2×C22⋊C8—831no—
495C2×C22⋊C8—831no—
496C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
497C2×#41—3322no—
498C2×#41—3322no—
499C2×#41—3322no—
500C2×#41—3322no—
501C2×#41—834no—
502C2×#41—834no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1662no—
505C22×Q8—3322no—
506C22×Q8—3322no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8—834no—
509C22×Q8—831no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8—1661no—
512C22×Q8—1662no—
513C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
514C22×D4—831no—
515C22×D4—831no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—831no—
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4—1661no—
521C23×C4—831no—
522C23×C4—831no—
523C23×C4—1661no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×Q16—3322no—
528C2×Q16—3322no—
529C2×Q16—834no—
530C2×Q16—834no—
531C2×SD16—3322no—
532C2×SD16—3322no—
533C2×SD16—834no—
534C2×SD16—834no—
535C2×M16—3322no—
536C2×M16—834no—
537C22×C8—3322no—
538C22×C8—834no—
539C22×C8—831no—
540C22×C8—831no—
541C22×C8C22×D8311yescharacteristic
542C22×C8C22×D8311yescharacteristic
543C4⋊Q8—1668no—
544#124—1668no—
545#123—1668no—
546#123—1668no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—834no—
549C22⋊Q8—834no—
550C22⋊Q8—834no—
551C22⋊Q8—834no—
552C22⋊Q8—834no—
553C22⋊Q8—1662no—
554C22⋊Q8—1662no—
555C22⋊Q8—1662no—
556C22⋊Q8—1662no—
557C22⋊Q8—1668no—
558C22⋊Q8—1662no—
559C22⋊Q8C22×D8314yes—
560#121—834no—
561#121—834no—
562#121—1668no—
563#121—1668no—
564#121—1662no—
565#121—1668no—
566#121—1662no—
567#117—22no—
568#117C22×D8314yes—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—831no—
571C2×C4⋊C4—834no—
572C2×C4⋊C4—1662no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4—1661no—
575C2×C4⋊C4—1661no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1661no—
587C2×C22⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—1661no—
589C2×C22⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C42—21no—
592#107—834no—
593#107C22×D8314yes—
594#106—834no—
595#106C22×D8314yes—
596#103—834no—
597#103—834no—
598#103—834no—
599#103—834no—
600#103C22×D8314yes—
601#103C22×D8314yes—
602#102—834no—
603#102—834no—
604C22⋊C8—834no—
605C22⋊C8—834no—
606C22⋊C8—834no—
607C22⋊C8C22×D8314yes—
608C24—831no—
609C24—831no—
610C24—1661no—
611C24D4×D8311yescharacteristic
612#41—3328no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615#41—3328no—
616#41—3324no—
617#41—3324no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—3324no—
622C2×Q8—3328no—
623C2×Q8—3324no—
624C2×Q8—3324no—
625C2×Q8—3322no—
626C2×Q8—834no—
627C2×Q8—832no—
628C2×Q8—832no—
629C2×Q8—1662no—
630C2×Q8—1662no—
631C2×Q8—1662no—
632C2×Q8—1662no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1664no—
636C2×Q8C23×D8312yes—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—834no—
642C2×D4—834no—
643C2×D4—834no—
644C2×D4—832no—
645C2×D4—6642no—
646C2×D4—6642no—
647C2×D4—1664no—
648C2×D4—1664no—
649C2×D4—1664no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1662no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3324no—
660C22×C4—3324no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—832no—
666C22×C4—832no—
667C22×C4—6642no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4—1664no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4D4×D8312yes—
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4C23×D8312yes—
681C22×C4C23×D8311yescharacteristic
682Q16—3324no—
683Q16—3324no—
684SD16—3324no—
685SD16—3324no—
686M16—3324no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—3324no—
690C2×C8—832no—
691C2×C8—832no—
692C2×C8—1662no—
693C2×C8—1662no—
694C2×C8C23×D8312yes—
695C2×C8C23×D8312yes—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—832no—
701C4⋊C4—1664no—
702C4⋊C4—1664no—
703C4⋊C4—1664no—
704C4⋊C4—1664no—
705C4⋊C4—1664no—
706C4⋊C4—1664no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4C23×D8312yes—
709C4⋊C4C23×D8312yes—
710C4⋊C4C23×D8312yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—1664no—
714C22⋊C4—1664no—
715C22⋊C4—1664no—
716C22⋊C4—1664no—
717C22⋊C4—1664no—
718C22⋊C4—1664no—
719C22⋊C4—1664no—
720C42—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—3322no—
725C23—3322no—
726C23—3322no—
727C23—832no—
728C23—832no—
729C23—1662no—
730C23—1662no—
731C23—1662no—
732C23—1662no—
733C23—1662no—
734C23—1662no—
735C23—1662no—
736C23C2×D4×D8312yes—
737C23C2×D4×D8311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—42no—
741Q8—3328no—
742Q8—3324no—
743Q8—3322no—
744Q8—3322no—
745Q8—1662no—
746Q8—1662no—
747Q8—1662no—
748Q8—1662no—
749D4—3324no—
750D4—3328no—
751D4—3324no—
752D4—3324no—
753D4—3322no—
754D4—6644no—
755D4—6644no—
756D4—1662no—
757D4—1662no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—3328no—
771C2×C4—3328no—
772C2×C4—3322no—
773C2×C4—3322no—
774C2×C4—3322no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—832no—
777C2×C4—6644no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1662no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4—1664no—
784C2×C4—1664no—
785C2×C4—1662no—
786C2×C4—1662no—
787C2×C4—1662no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4C2×D4×D8312yes—
790C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
791C2×C4#1458183812yes—
792C2×C4#1458183812yes—
793C2×C4C24×D8311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—1662no—
797C8—1662no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—3324no—
803C22—3324no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—6644no—
808C22—1662no—
809C22—1662no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22—1662no—
813C22—1662no—
814C22#1912826212yes—
815C22#1912850812yes—
816C22#1912851712yes—
817C22C22×D4×D8311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—3322no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—1662no—
827C4—1662no—
828C4#1912826212yes—
829C4C2×#1458183811yescharacteristic
830C4C2×#1458183811yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—3322no—
833C2—3322no—
834C2—6642no—
835C2#2491835114yesdirect product factor
836C2C2×#1912826211yescharacteristic
837C2C2×#1912850811yescharacteristic
838C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#485×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128281C2
hypercenterC2×#485D83
hypocenterC83C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128277C2semidirect
3. #24918351C2direct (N × H)
4. C2×#19128038C2semidirect
5. C2×#19128025C2semidirect
6. C2×#19128033C2semidirect
7. C2×#19127958C2semidirect
8. C2×#19127948C2semidirect
9. C2×#19127941C2semidirect
10. C2×#19127931C2semidirect
11. C2×#19127866C2semidirect
12. C2×#19127866C2semidirect
13. C2×#19127856C2semidirect
14. C2×#19127842C2semidirect
15. C2×#19127666C2semidirect
16. C2×#485×C83C2semidirect
29. #19128277C22semidirect
46. #19128038C22semidirect
47. #19128033C22semidirect
48. #19128025C22semidirect
49. #19127958C22semidirect
50. #19127948C22semidirect
51. #19127941C22semidirect
52. #19127931C22semidirect
53. #19127866C22semidirect
54. #19127866C22semidirect
55. #19127856C22semidirect
56. #19127842C22semidirect
65. #19127666C22semidirect
71. #485×C83C22semidirect
413. C2×C83#3201semidirect
424. C2×#485D83semidirect
436. C83C2×#3201semidirect
468. #485C2×D83semidirect
835. C2#24918351direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282812
C2×#191282772
#249183512
C2×#191280382
C2×#191280252
C2×#191280332
C2×#191279582
C2×#191279482
C2×#191279412
C2×#191279312
C2×#191278662
C2×#191278562
C2×#191278422
C2×#191276662
C2×#485×C832
C2×#320183