Finite Group Databasebeta

← #36275158

Subgroups — #36275158

Order 21248.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128208C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918291C214yesmaximal, complemented
4#24918285C212yesmaximal, complemented
5#24918266C212yesmaximal, complemented
6#24918242C214yesmaximal, complemented
7#24918236C212yesmaximal, complemented
8#24918217C212yesmaximal, complemented
9#24917412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917384C212yesmaximal, complemented
12#24917096C212yesmaximal, complemented
13#24917087C212yesmaximal, complemented
14#24916723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916695C212yesmaximal, complemented
16#407×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C4×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581822C2212yescomplemented
21C2×M16×D83C2212yescomplemented
22#19128208—21no—
23#19128208—21no—
24#19128208—21no—
25#19128208—21no—
26#19128208C2212yes—
27#19128208C2212yes—
28#19128208C2212yes—
29#19128208C2212yes—
30C2×#14581773—21no—
31C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581771C2211yescharacteristic
33C2×#14581770—21no—
34C2×#14581769—21no—
35C2×#14581768C2211yescharacteristic
36C2×#14581768C2211yescharacteristic
37C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
38C22⋊Q8×D83—21no—
39C22⋊Q8×D83—21no—
40C22⋊Q8×D83—21no—
41C22⋊Q8×D83—21no—
42C22⋊Q8×D83C2212yes—
43C22⋊Q8×D83C2212yes—
44C22⋊Q8×D83C2212yescomplemented
45C22⋊Q8×D83C2212yescomplemented
46C2×#14581763C2211yescharacteristic
47C2×#14581763C2211yescharacteristic
48C2×#14581760—21no—
49C2×C4×C22⋊D83—21no—
50C2×C4×C22⋊D83—21no—
51C2×#14581751C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×D83—21no—
53C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊C4×D83—21no—
55#19128043C2214yescomplemented
56#19128039C2214yescomplemented
57#19128037C2212yescomplemented
58#19128035C2214yescomplemented
59#19128034C2212yescomplemented
60#19128032C2212yescomplemented
61#19128030C2214yescomplemented
62#19128029C2212yescomplemented
63#19128018C2214yescomplemented
64#19128013C2214yescomplemented
65#19127958C2214yescomplemented
66#19127956C2214yescomplemented
67#19127946C2214yescomplemented
68#19127944C2214yescomplemented
69#19127941C2214yescomplemented
70#19127939C2214yescomplemented
71#19127929C2214yescomplemented
72#19127927C2214yescomplemented
73#19127863C2214yescomplemented
74#19127857C2212yescomplemented
75#19127855C2214yescomplemented
76#19127855C2214yescomplemented
77#19127852C2212yescomplemented
78#19127838C2214yescomplemented
79#19127838C2214yescomplemented
80#19127743C2212yescomplemented
81#19127741C2212yescomplemented
82#19127711C2212yescomplemented
83#19127710C2212yescomplemented
84#19127702C2212yescomplemented
85#19127665C2211yescharacteristic
86#19127664C2212yescomplemented
87#19127663C2212yes—
88#19127663C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D83C2212yes—
90C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
91C22×#41×C83C2211yescharacteristic
92C2×#137×C83C2212yescomplemented
93C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
94#452×C83C2214yescomplemented
95#451×C83C2212yescomplemented
96#450×C83C2212yescomplemented
97#417×C83C2212yescomplemented
98#407×C83C2211yescharacteristic
99C24×D83D411yescharacteristic
100C22×Dic166—21no—
101C22×Dic166C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D83—21no—
103C2×Q8×D83—21no—
104C2×Q8×D83—44no—
105C2×Q8×D83C2312yes—
106C2×Q8×D83C2312yes—
107C22×C22⋊D83—21no—
108C22×C22⋊D83—21no—
109C23×Dic83D411yescharacteristic
110C22×C4×D83—21no—
111C22×C4×D83—21no—
112C22×C4×D83—44no—
113C22×C4×D83D411yescharacteristic
114C22×C4×D83D411yescharacteristic
115C22×C4×D83D411yescharacteristic
116C22×C4×D83D411yescharacteristic
117C22×C4×D83D411yescharacteristic
118C22×C4×D83D411yescharacteristic
119C22×C4×D83C2311yescharacteristic
120C22×C4×D83C2311yescharacteristic
121C22×C4×D83C2311yescharacteristic
122C22×C4×D83C2311yescharacteristic
123C22×C4×D83C2311yescharacteristic
124C22×C4×D83C2311yescharacteristic
125#14581822—44no—
126C2×#13050580C2314yescomplemented
127C2×#13050578C2314yescomplemented
128C2×#13050574C2312yes—
129C2×#13050573C2314yes—
130M16×D83—44no—
131C2×C8×D83C2314yes—
132#14581773—22no—
133#14581773—22no—
134#14581773—22no—
135#14581773—22no—
136#14581772—21no—
137#14581772—21no—
138#14581772C2312yes—
139#14581772C2312yes—
140#14581771—21no—
141#14581771—21no—
142#14581771C2312yes—
143#14581771C2312yes—
144#14581770—22no—
145#14581770—22no—
146#14581770—22no—
147#14581770—22no—
148#14581769—22no—
149#14581769—22no—
150#14581769—22no—
151#14581769—22no—
152#14581768—21no—
153#14581768—21no—
154#14581768—21no—
155#14581768—21no—
156#14581768—21no—
157#14581768—21no—
158#14581768C2312yes—
159#14581768C2312yes—
160#14581768C2312yes—
161#14581768C2312yes—
162#14581768C2312yes—
163#14581768C2312yes—
164#14581763—21no—
165#14581763—21no—
166#14581763—21no—
167#14581763—21no—
168#14581763C2312yes—
169#14581763C2312yes—
170#14581763C2312yes—
171#14581763C2312yes—
172#14581760—22no—
173#14581760—22no—
174#14581760—22no—
175#14581760—22no—
176C4×C22⋊D83—22no—
177C4×C22⋊D83—22no—
178C4×C22⋊D83—22no—
179C4×C22⋊D83—22no—
180C4×C22⋊D83—22no—
181C4×C22⋊D83—22no—
182C4×C22⋊D83—22no—
183C4×C22⋊D83—22no—
184#14581751—21no—
185#14581751—21no—
186#14581751C2312yes—
187#14581751C2312yes—
188C2×C4⋊Dic83—21no—
189C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
192C2×Dic83⋊C4—21no—
193C2×Dic83⋊C4—21no—
194C2×Dic83⋊C4—21no—
195C2×Dic83⋊C4—21no—
196C2×Dic83⋊C4—21no—
197C4⋊C4×D83—22no—
198C4⋊C4×D83—22no—
199C4⋊C4×D83—22no—
200C4⋊C4×D83—22no—
201C4⋊C4×D83—21no—
202C4⋊C4×D83—21no—
203C4⋊C4×D83C2312yes—
204C4⋊C4×D83C2312yes—
205C2×C22⋊Dic83—21no—
206C2×C22⋊Dic83—21no—
207C2×C22⋊Dic83—21no—
208C2×C22⋊Dic83—21no—
209C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
210C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
211C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
212C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
213C22⋊C4×D83—22no—
214C22⋊C4×D83—22no—
215C22⋊C4×D83—22no—
216C22⋊C4×D83—22no—
217C2×C4×Dic83—21no—
218#14581726C2314yescomplemented
219#14581725C2314yescomplemented
220#14581724C2314yescomplemented
221#14581723C2314yescomplemented
222#14581717C2314yescomplemented
223#14581717C2314yescomplemented
224#14581716C2314yescomplemented
225#14581716C2314yescomplemented
226#14581716C2314yescomplemented
227#14581713C2314yescomplemented
228C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
229C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
230(C2×D83)⋊C8C2314yes—
231(C2×D83)⋊C8C2314yes—
232C2×#41×C83—21no—
233C2×#41×C83—21no—
234C2×#41×C83—44no—
235C2×#41×C83C2312yes—
236C2×#41×C83C2312yes—
237C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
239C22×D4×C83—21no—
240C22×D4×C83C2311yescharacteristic
241C23×C4×C83—21no—
242C23×C4×C83C2311yescharacteristic
243#137×C83—44no—
244C2×Q16×C83C2314yescomplemented
245C2×SD16×C83C2314yescomplemented
246C2×M16×C83C2312yes—
247C22⋊Q8×C83—21no—
248C22⋊Q8×C83—21no—
249C22⋊Q8×C83C2312yes—
250C22⋊Q8×C83C2312yes—
251C2×C4⋊C4×C83—21no—
252C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C83—21no—
254#103×C83C2314yescomplemented
255#102×C83C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C83C2312yes—
257C22⋊C8×C83C2312yes—
258C23×D83—24no—
259C23×D83—42no—
260C23×D83—42no—
261C23×D83C2×D411yescharacteristic
262C23×D83C2×D411yescharacteristic
263C23×D83C2×D411yescharacteristic
264C23×D83C2×D411yescharacteristic
265C23×D83C2×D411yescharacteristic
266C23×D83C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic166—24no—
268C2×Dic166—21no—
269C2×Dic166—22no—
270C2×Dic166—22no—
271C2×Dic166—44no—
272C2×Dic166C2412yes—
273Q8×D83—44no—
274Q8×D83—44no—
275Q8×D83—44no—
276Q8×D83—44no—
277C2×C22⋊D83—22no—
278C2×C22⋊D83—22no—
279C2×C22⋊D83—22no—
280C2×C22⋊D83—22no—
281C2×C22⋊D83—44no—
282C2×C22⋊D83—44no—
283C22×Dic83—21no—
284C22×Dic83—21no—
285C22×Dic83—21no—
286C22×Dic83—21no—
287C22×Dic83—42no—
288C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D83—24no—
295C2×C4×D83—24no—
296C2×C4×D83—22no—
297C2×C4×D83—22no—
298C2×C4×D83—22no—
299C2×C4×D83—22no—
300C2×C4×D83—42no—
301C2×C4×D83—42no—
302C2×C4×D83—42no—
303C2×C4×D83—42no—
304C2×C4×D83—42no—
305C2×C4×D83—42no—
306C2×C4×D83—42no—
307C2×C4×D83—42no—
308C2×C4×D83—42no—
309C2×C4×D83—42no—
310C2×C4×D83—44no—
311C2×C4×D83—44no—
312C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D83C2411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2411yescharacteristic
326C2×C4×D83C2411yescharacteristic
327C2×C4×D83C2411yescharacteristic
328#13050580—44no—
329#13050578—44no—
330#13050574—24no—
331#13050573—44no—
332C2×C83⋊C8C2414yes—
333C8×D83—44no—
334C4⋊Dic83—21no—
335C4⋊Dic83—21no—
336C4⋊Dic83—21no—
337C4⋊Dic83—22no—
338C4⋊Dic83—22no—
339C4⋊Dic83C2412yes—
340C4⋊Dic83C2412yes—
341C4⋊Dic83C2412yes—
342Dic83⋊C4—22no—
343Dic83⋊C4—22no—
344Dic83⋊C4—22no—
345Dic83⋊C4—22no—
346Dic83⋊C4—22no—
347Dic83⋊C4—22no—
348Dic83⋊C4—22no—
349Dic83⋊C4—22no—
350Dic83⋊C4—22no—
351Dic83⋊C4—22no—
352C22⋊Dic83—22no—
353C22⋊Dic83—22no—
354C22⋊Dic83—22no—
355C22⋊Dic83—22no—
356C22⋊Dic83—22no—
357C22⋊Dic83—22no—
358C22⋊Dic83—22no—
359C22⋊Dic83—22no—
360(C2×D83)⋊C4—22no—
361(C2×D83)⋊C4—22no—
362(C2×D83)⋊C4—22no—
363(C2×D83)⋊C4—22no—
364(C2×D83)⋊C4—22no—
365(C2×D83)⋊C4—22no—
366(C2×D83)⋊C4—22no—
367(C2×D83)⋊C4—22no—
368C4×Dic83—22no—
369C4×Dic83—22no—
370C24×C83—21no—
371C24×C83C2×D411yescharacteristic
372#41×C83—24no—
373#41×C83—24no—
374#41×C83—42no—
375#41×C83—42no—
376#41×C83—44no—
377#41×C83—44no—
378C2×Q8×C83—21no—
379C2×Q8×C83—21no—
380C2×Q8×C83—24no—
381C2×Q8×C83—42no—
382C2×Q8×C83C2412yes—
383C2×Q8×C83C2412yes—
384C2×D4×C83—22no—
385C2×D4×C83—22no—
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—42no—
388C2×D4×C83—44no—
389C2×D4×C83C2412yes—
390C22×C4×C83—24no—
391C22×C4×C83—21no—
392C22×C4×C83—21no—
393C22×C4×C83—21no—
394C22×C4×C83—22no—
395C22×C4×C83—22no—
396C22×C4×C83—44no—
397C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
399C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C83C2411yescharacteristic
401C22×C4×C83C2411yescharacteristic
402C22×C4×C83C2411yescharacteristic
403Q16×C83—44no—
404SD16×C83—44no—
405M16×C83—24no—
406C2×C8×C83C2414yes—
407C4⋊C4×C83—22no—
408C4⋊C4×C83—22no—
409C4⋊C4×C83—21no—
410C4⋊C4×C83C2412yes—
411C22⋊C4×C83—22no—
412C22⋊C4×C83—22no—
413C23×C83—22no—
414C23×C83—22no—
415C23×C83—22no—
416C23×C83—41no—
417C23×C83—42no—
418C23×C83—42no—
419C23×C83—42no—
420C23×C83C22×D411yescharacteristic
421C23×C83C22×D411yescharacteristic
422C23×C83C22×D411yescharacteristic
423C22×D83—22no—
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—22no—
431C22×D83—22no—
432C22×D83—22no—
433C22×D83—41no—
434C22×D83—41no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—41no—
439C22×D83—41no—
440C22×D83—416no—
441C22×D83#13714yescomplemented
442C22×D83C22×D411yescharacteristic
443C22×D83C22×D411yescharacteristic
444C22×D83C22×D411yescharacteristic
445C22×D83C22×D411yescharacteristic
446Q8×C83—24no—
447Q8×C83—22no—
448Q8×C83—22no—
449Q8×C83—42no—
450Q8×C83—42no—
451D4×C83—22no—
452D4×C83—22no—
453D4×C83—42no—
454D4×C83—44no—
455D4×C83—44no—
456C2×C4×C83—22no—
457C2×C4×C83—22no—
458C2×C4×C83—22no—
459C2×C4×C83—22no—
460C2×C4×C83—22no—
461C2×C4×C83—22no—
462C2×C4×C83—22no—
463C2×C4×C83—22no—
464C2×C4×C83—44no—
465C2×C4×C83—42no—
466C2×C4×C83—42no—
467C2×C4×C83—42no—
468C2×C4×C83—44no—
469C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
473C2×C4×C83C2511yescharacteristic
474C22⋊D83—44no—
475C22⋊D83—44no—
476C22⋊D83—44no—
477C22⋊D83—44no—
478C2×Dic83—22no—
479C2×Dic83—22no—
480C2×Dic83—22no—
481C2×Dic83—22no—
482C2×Dic83—22no—
483C2×Dic83—22no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—42no—
489C2×Dic83—42no—
490C2×Dic83—42no—
491C2×Dic83—42no—
492C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
493C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
494C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
495C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
496C4×D83—22no—
497C4×D83—22no—
498C4×D83—22no—
499C4×D83—22no—
500C4×D83—22no—
501C4×D83—22no—
502C4×D83—22no—
503C4×D83—22no—
504C4×D83—41no—
505C4×D83—41no—
506C4×D83—41no—
507C4×D83—41no—
508C4×D83—41no—
509C4×D83—41no—
510C4×D83—41no—
511C4×D83—41no—
512C4×D83—44no—
513C4×D83—44no—
514C4×D83—44no—
515C4×D83—44no—
516Dic166—24no—
517Dic166—44no—
518Dic166—44no—
519Dic166—42no—
520C8×C83—24no—
521C83⋊C8—24no—
522C22×C83—21no—
523C22×C83—21no—
524C22×C83—21no—
525C22×C83—21no—
526C22×C83—21no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—21no—
529C22×C83—44no—
530C22×C83—42no—
531C22×C83—42no—
532C22×C83—42no—
533C22×C83—84no—
534C22×C83#53412yes—
535C22×C83C2×#13712yes—
536C22×C83C23×D411yescharacteristic
537C2×D83—28no—
538C2×D83—21no—
539C2×D83—21no—
540C2×D83—21no—
541C2×D83—21no—
542C2×D83—21no—
543C2×D83—21no—
544C2×D83—21no—
545C2×D83—21no—
546C2×D83—21no—
547C2×D83—44no—
548C2×D83—44no—
549C2×D83—44no—
550C2×D83—44no—
551C2×D83—44no—
552C2×D83C2×#13712yes—
553C2×D83C2×#13712yes—
554C2×D83#57512yes—
555C4×C83—21no—
556C4×C83—21no—
557C4×C83—42no—
558C4×C83—42no—
559C4×C83—42no—
560C4×C83#53412yes—
561C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
562Dic83—21no—
563Dic83—21no—
564Dic83—21no—
565Dic83—21no—
566Dic83—42no—
567Dic83—42no—
568Dic83—42no—
569Dic83—42no—
570#60751—831nomaximal, Sylow
571C2×C83—22no—
572C2×C83—22no—
573C2×C83—41no—
574C2×C83—82no—
575C2×C83C2×#53411yescharacteristic
576C2×C83C22×#13711yescharacteristic
577C2×C83C2×#57511yescharacteristic
578D83—22no—
579D83—22no—
580D83—22no—
581D83—41no—
582C2×#525—831no—
583C22×C22⋊Q8—831no—
584#3196—834no—
585#3195—832no—
586#3193—832no—
587#3190—834no—
588#3189—832no—
589#3187—832no—
590#3095—831no—
591#3095—831no—
592#3092—832no—
593#3056—832no—
594#3056—832no—
595#3007—831no—
596#3007D8311yescharacteristic, complemented
597#3004—832no—
598C2×#407—831no—
599C83#6075111yescharacteristic, complemented, Sylow
600C22×#41C2×D8311yescharacteristic
601C23×Q8—831no—
602C24×C4—831no—
603C2×#137—832no—
604C2×#137C2×D8312yescomplemented
605C22×M16—832no—
606#525—832no—
607#525—832no—
608#525—832no—
609#525—832no—
610#525—1661no—
611#525—1661no—
612#525—1661no—
613#525—1661no—
614C2×#123—1661no—
615C2×C22⋊Q8—831no—
616C2×C22⋊Q8—831no—
617C2×C22⋊Q8—831no—
618C2×C22⋊Q8—831no—
619C2×C22⋊Q8—832no—
620C2×C22⋊Q8—832no—
621C2×C22⋊Q8—832no—
622C2×C22⋊Q8—832no—
623C2×C22⋊Q8—831no—
624C2×C22⋊Q8—1661no—
625C2×C22⋊Q8—1661no—
626C2×C22⋊Q8—1661no—
627C2×C22⋊Q8—1661no—
628C2×C22⋊Q8—1661no—
629C2×C22⋊Q8—1661no—
630C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
631C2×#121—831no—
632C2×#121—831no—
633C2×#120—1661no—
634C2×C4×D4—1661no—
635C2×C4×D4—1661no—
636C2×#117—831no—
637C22×C4⋊C4—831no—
638C22×C4⋊C4—1661no—
639C22×C22⋊C4—1661no—
640#485—834no—
641#485—834no—
642#484—832no—
643#484—834no—
644#484—832no—
645#483—832no—
646#483—834no—
647#483—832no—
648#481—834no—
649#480—834no—
650#470—834no—
651#470—834no—
652#468—834no—
653#468—834no—
654#467—834no—
655#467—834no—
656#465—834no—
657#465—834no—
658#452—834no—
659#452C2×D8314yescomplemented
660#451—832no—
661#451—834no—
662#451—834no—
663#451C2×D8312yescomplemented
664#450—832no—
665#450C2×D8312yescomplemented
666#448—834no—
667#448—834no—
668#428—832no—
669#428—832no—
670#419—832no—
671#419—832no—
672#417—832no—
673#417C2×D8312yescomplemented
674#407—831no—
675#407—832no—
676#407—832no—
677#407—832no—
678#407C2×D8311yescharacteristic
679C2×C22⋊C8—832no—
680C2×C22⋊C8—832no—
681C25—831no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—21no—
684C2×#41—44no—
685C2×#41C22×D8312yes—
686C2×#41C22×D8312yes—
687C22×Q8—3324no—
688C22×Q8—832no—
689C22×Q8—832no—
690C22×Q8—831no—
691C22×Q8—1661no—
692C22×Q8—1661no—
693C22×Q8—1661no—
694C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
695C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
696C22×D4—21no—
697C22×D4—1661no—
698C22×D4—1661no—
699C22×D4C22×D8311yescharacteristic
700C23×C4—21no—
701C23×C4—3324no—
702C23×C4—831no—
703C23×C4—831no—
704C23×C4—831no—
705C23×C4—831no—
706C23×C4—831no—
707C23×C4—831no—
708C23×C4—831no—
709C23×C4—831no—
710C23×C4—831no—
711C23×C4—831no—
712C23×C4—831no—
713C23×C4—831no—
714C23×C4—831no—
715C23×C4—1661no—
716C23×C4—1661no—
717C23×C4C22×D8311yescharacteristic
718#137—44no—
719#137—3324no—
720C2×Q16—834no—
721C2×Q16C22×D8314yescomplemented
722C2×SD16—834no—
723C2×SD16C22×D8314yescomplemented
724C2×M16—3324no—
725C2×M16—832no—
726C2×M16—834no—
727C2×M16C22×D8312yes—
728C22×C8—834no—
729#123—1662no—
730#123—1662no—
731#123—1662no—
732#123—1662no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—832no—
736C22⋊Q8—832no—
737C22⋊Q8—832no—
738C22⋊Q8—832no—
739C22⋊Q8—832no—
740C22⋊Q8—832no—
741C22⋊Q8—832no—
742C22⋊Q8—832no—
743C22⋊Q8—832no—
744C22⋊Q8—832no—
745C22⋊Q8—1662no—
746C22⋊Q8—1662no—
747C22⋊Q8—1662no—
748C22⋊Q8—1662no—
749C22⋊Q8—1662no—
750C22⋊Q8—1662no—
751C22⋊Q8—1662no—
752C22⋊Q8—1662no—
753C22⋊Q8—1661no—
754C22⋊Q8—1661no—
755C22⋊Q8—1661no—
756C22⋊Q8—1661no—
757C22⋊Q8—1661no—
758C22⋊Q8—1661no—
759C22⋊Q8—1661no—
760C22⋊Q8—1661no—
761C22⋊Q8—1661no—
762C22⋊Q8—1661no—
763C22⋊Q8C22×D8312yes—
764C22⋊Q8C22×D8312yes—
765#121—832no—
766#121—832no—
767#121—832no—
768#121—832no—
769#121—1661no—
770#121—1661no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#120—1662no—
774#120—1662no—
775#120—1662no—
776#120—1662no—
777C4×D4—1662no—
778C4×D4—1662no—
779C4×D4—1662no—
780C4×D4—1662no—
781C4×D4—1662no—
782C4×D4—1662no—
783C4×D4—1662no—
784C4×D4—1662no—
785#117—832no—
786#117—832no—
787#117—1661no—
788#117—1661no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—831no—
791C2×C4⋊C4—831no—
792C2×C4⋊C4—831no—
793C2×C4⋊C4—832no—
794C2×C4⋊C4—832no—
795C2×C4⋊C4—1661no—
796C2×C4⋊C4—1661no—
797C2×C4⋊C4—1662no—
798C2×C4⋊C4—1662no—
799C2×C4⋊C4—1662no—
800C2×C4⋊C4—1662no—
801C2×C4⋊C4—1661no—
802C2×C4⋊C4—1661no—
803C2×C4⋊C4—1661no—
804C2×C4⋊C4—1661no—
805C2×C4⋊C4—1661no—
806C2×C4⋊C4—1661no—
807C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—1662no—
810C2×C22⋊C4—1662no—
811C2×C22⋊C4—1662no—
812C2×C22⋊C4—1662no—
813C2×C22⋊C4—1661no—
814C2×C22⋊C4—1661no—
815C2×C22⋊C4—1661no—
816C2×C22⋊C4—1661no—
817C2×C22⋊C4—1661no—
818C2×C22⋊C4—1661no—
819C2×C22⋊C4—1661no—
820C2×C22⋊C4—1661no—
821C2×C42—1661no—
822#107—834no—
823#107—834no—
824#106—834no—
825#106—834no—
826#103—834no—
827#103—834no—
828#103—834no—
829#103—834no—
830#103—834no—
831#103C22×D8314yescomplemented
832#102—834no—
833#102C22×D8314yescomplemented
834C22⋊C8—832no—
835C22⋊C8—832no—
836C22⋊C8—834no—
837C22⋊C8—834no—
838C22⋊C8C22×D8312yes—
839C22⋊C8C22×D8312yes—
840C24—21no—
841C24—3322no—
842C24—3322no—
843C24—831no—
844C24—831no—
845C24—831no—
846C24—831no—
847C24—831no—
848C24—831no—
849C24—1664no—
850C24D4×D8311yescharacteristic
851#41—24no—
852#41—24no—
853#41—42no—
854#41—42no—
855#41—44no—
856#41—44no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—24no—
860C2×Q8—42no—
861C2×Q8—3324no—
862C2×Q8—3324no—
863C2×Q8—3324no—
864C2×Q8—3324no—
865C2×Q8—3324no—
866C2×Q8—832no—
867C2×Q8—1662no—
868C2×Q8—1662no—
869C2×Q8—1664no—
870C2×Q8—1661no—
871C2×Q8C23×D8312yes—
872C2×Q8C23×D8312yes—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—3324no—
879C2×D4—3324no—
880C2×D4—1662no—
881C2×D4—1662no—
882C2×D4—1662no—
883C2×D4—1662no—
884C2×D4C23×D8312yes—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—3322no—
893C22×C4—3322no—
894C22×C4—3322no—
895C22×C4—3322no—
896C22×C4—3322no—
897C22×C4—3322no—
898C22×C4—3322no—
899C22×C4—3322no—
900C22×C4—3322no—
901C22×C4—3322no—
902C22×C4—3324no—
903C22×C4—3324no—
904C22×C4—3322no—
905C22×C4—831no—
906C22×C4—831no—
907C22×C4—831no—
908C22×C4—831no—
909C22×C4—831no—
910C22×C4—831no—
911C22×C4—831no—
912C22×C4—831no—
913C22×C4—831no—
914C22×C4—831no—
915C22×C4—831no—
916C22×C4—831no—
917C22×C4—831no—
918C22×C4—831no—
919C22×C4—831no—
920C22×C4—831no—
921C22×C4—831no—
922C22×C4—831no—
923C22×C4—831no—
924C22×C4—831no—
925C22×C4—831no—
926C22×C4—831no—
927C22×C4—1662no—
928C22×C4—1662no—
929C22×C4—1662no—
930C22×C4—1662no—
931C22×C4—1661no—
932C22×C4—1661no—
933C22×C4—1661no—
934C22×C4—1661no—
935C22×C4—1664no—
936C22×C4—1664no—
937C22×C4D4×D8311yescharacteristic
938C22×C4D4×D8311yescharacteristic
939C22×C4D4×D8311yescharacteristic
940C22×C4C23×D8311yescharacteristic
941C22×C4C23×D8311yescharacteristic
942C22×C4C23×D8311yescharacteristic
943Q16—44no—
944Q16—3324no—
945SD16—44no—
946SD16—3324no—
947M16—24no—
948M16—3324no—
949M16—1664no—
950C2×C8—3324no—
951C2×C8—834no—
952C2×C8C23×D8314yes—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—832no—
957C4⋊C4—832no—
958C4⋊C4—832no—
959C4⋊C4—1662no—
960C4⋊C4—1662no—
961C4⋊C4—1662no—
962C4⋊C4—1662no—
963C4⋊C4—1662no—
964C4⋊C4—1662no—
965C4⋊C4—1662no—
966C4⋊C4—1662no—
967C4⋊C4—1662no—
968C4⋊C4—1662no—
969C4⋊C4—1661no—
970C4⋊C4—1661no—
971C4⋊C4—1661no—
972C4⋊C4—1662no—
973C4⋊C4—1662no—
974C4⋊C4C23×D8312yes—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—1662no—
978C22⋊C4—1662no—
979C22⋊C4—1662no—
980C22⋊C4—1662no—
981C22⋊C4—1662no—
982C22⋊C4—1662no—
983C22⋊C4—1662no—
984C22⋊C4—1662no—
985C22⋊C4—1662no—
986C22⋊C4—1662no—
987C22⋊C4—1662no—
988C22⋊C4—1662no—
989C22⋊C4—1662no—
990C22⋊C4—1662no—
991C22⋊C4—1662no—
992C22⋊C4—1662no—
993C42—1662no—
994C42—1662no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—42no—
1002C23—3321no—
1003C23—3321no—
1004C23—3321no—
1005C23—3321no—
1006C23—3321no—
1007C23—3321no—
1008C23—3321no—
1009C23—33216no—
1010C23—834no—
1011C23—831no—
1012C23—831no—
1013C23—831no—
1014C23—831no—
1015C23—1662no—
1016C23—1662no—
1017C23—1662no—
1018C23—1662no—
1019C23—1662no—
1020C23—1662no—
1021C23—1662no—
1022C23—1662no—
1023C23—1662no—
1024C23—1662no—
1025C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1026C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1027C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1028Q8—24no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—3324no—
1034Q8—3324no—
1035Q8—3322no—
1036Q8—1664no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—42no—
1040D4—44no—
1041D4—44no—
1042D4—3324no—
1043D4—3324no—
1044D4—3324no—
1045D4—3324no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—3321no—
1060C2×C4—3321no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3324no—
1068C2×C4—3324no—
1069C2×C4—3324no—
1070C2×C4—3324no—
1071C2×C4—3322no—
1072C2×C4—3322no—
1073C2×C4—3322no—
1074C2×C4—3322no—
1075C2×C4—3321no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—3321no—
1078C2×C4—3321no—
1079C2×C4—831no—
1080C2×C4—831no—
1081C2×C4—831no—
1082C2×C4—831no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4—1662no—
1089C2×C4—1662no—
1090C2×C4—1662no—
1091C2×C4—1662no—
1092C2×C4—1662no—
1093C2×C4—1662no—
1094C2×C4—1662no—
1095C2×C4—1662no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1098C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1100C2×C4#1458183714yes—
1101C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1102C8—24no—
1103C8—1664no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—44no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—84no—
1116C22—3324no—
1117C22—3324no—
1118C22—3324no—
1119C22—3324no—
1120C22—3324no—
1121C22—832no—
1122C22—832no—
1123C22—832no—
1124C22—1668no—
1125C22—1661no—
1126C22—1661no—
1127C22—1661no—
1128C22—1661no—
1129C22—1661no—
1130C22—1661no—
1131C22—1661no—
1132C22—1661no—
1133C22—1661no—
1134C22#1912826112yes—
1135C22#137×D8312yes—
1136C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—3322no—
1143C4—3322no—
1144C4—3322no—
1145C4—3322no—
1146C4—1661no—
1147C4—1661no—
1148C4—1661no—
1149C4—1661no—
1150C4#1912826112yes—
1151C4C2×#1458183712yes—
1152C2—22no—
1153C2—22no—
1154C2—41no—
1155C2—82no—
1156C2—3321no—
1157C2—1662no—
1158C2—1662no—
1159C2—1662no—
1160C2C2×#1912826111yescharacteristic
1161C2C2×#137×D8311yescharacteristic
1162C2#575×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3007C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#19128208C2
hypercenter#3007D83
hypocenterC83#60751
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊Q8×D83C2semidirect
3. #24918291C2semidirect
4. #24918285C2semidirect
5. #24918266C2semidirect
6. #24918242C2semidirect
7. #24918236C2semidirect
8. #24918217C2semidirect
9. #24917412C2semidirect
10. #24917407C2semidirect
11. #24917384C2semidirect
12. #24917096C2semidirect
13. #24917087C2semidirect
14. #24916723C2semidirect
15. #24916695C2semidirect
16. #407×D83C2semidirect
17. C83×#3007C2semidirect
18. C22×Q8×D83C22semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
21. C2×M16×D83C22semidirect
31. C2×#14581772C22semidirect
37. C2×#14581768C22semidirect
44. C22⋊Q8×D83C22semidirect
45. C22⋊Q8×D83C22semidirect
53. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
55. #19128043C22semidirect
56. #19128039C22semidirect
57. #19128037C22semidirect
58. #19128035C22semidirect
59. #19128034C22semidirect
60. #19128032C22semidirect
61. #19128030C22semidirect
62. #19128029C22semidirect
63. #19128018C22semidirect
64. #19128013C22semidirect
65. #19127958C22semidirect
66. #19127956C22semidirect
67. #19127946C22semidirect
68. #19127944C22semidirect
69. #19127941C22semidirect
70. #19127939C22semidirect
71. #19127929C22semidirect
72. #19127927C22semidirect
73. #19127863C22semidirect
74. #19127857C22semidirect
75. #19127855C22semidirect
76. #19127855C22semidirect
77. #19127852C22semidirect
78. #19127838C22semidirect
79. #19127838C22semidirect
80. #19127743C22semidirect
81. #19127741C22semidirect
82. #19127711C22semidirect
83. #19127710C22semidirect
84. #19127702C22semidirect
86. #19127664C22semidirect
88. #19127663C22semidirect
90. C22⋊C8×D83C22semidirect
92. C2×#137×C83C22semidirect
94. #452×C83C22semidirect
95. #451×C83C22semidirect
96. #450×C83C22semidirect
97. #417×C83C22semidirect
126. C2×#13050580C23semidirect
127. C2×#13050578C23semidirect
218. #14581726C23semidirect
219. #14581725C23semidirect
220. #14581724C23semidirect
221. #14581723C23semidirect
222. #14581717C23semidirect
223. #14581717C23semidirect
224. #14581716C23semidirect
225. #14581716C23semidirect
226. #14581716C23semidirect
227. #14581713C23semidirect
244. C2×Q16×C83C23semidirect
245. C2×SD16×C83C23semidirect
254. #103×C83C23semidirect
255. #102×C83C23semidirect
441. C22×D83#137semidirect
596. #3007D83semidirect
599. C83#60751semidirect
604. C2×#137C2×D83semidirect
659. #452C2×D83semidirect
663. #451C2×D83semidirect
665. #450C2×D83semidirect
673. #417C2×D83semidirect
721. C2×Q16C22×D83semidirect
723. C2×SD16C22×D83semidirect
831. #103C22×D83semidirect
833. #102C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282082
C2×C22⋊Q8×D832
#249182912
#249182852
#249182662
#249182422
#249182362
#249182172
#249174122
#249174072
#249173842
#249170962
#249170872
#249167232
#249166952
#407×D832
C83×#30072
#6075183