Subgroups — #36275159

Order 21248.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24918288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24918287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24918284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24918269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24918243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24917382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#24916718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24916694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#407×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581821	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19128211	—	2	1	no	—
24	#19128211	—	2	1	no	—
25	#19128211	—	2	1	no	—
26	#19128211	—	2	1	no	—
27	#19128211	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128211	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128211	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128211	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581774	—	2	1	no	—
32	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581770	—	2	1	no	—
37	C₂×#14581769	—	2	1	no	—
38	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14581760	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
50	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
55	#19128044	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19128040	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19128038	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19128036	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128032	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128032	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128031	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128018	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19128012	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127959	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127957	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127945	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127943	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127941	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127929	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127927	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127864	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127860	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127859	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127859	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127858	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127857	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127856	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127852	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127838	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19127742	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#19127708	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#19127699	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127664	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127663	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127663	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#484×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#480×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#468×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#450×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#448×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#407×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
101	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
102	C₂×#13050589	—	4	4	no	—
103	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14581821	—	4	8	no	—
133	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
138	M₁₆×D₈₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#14581774	—	2	2	no	—
141	#14581774	—	2	2	no	—
142	#14581774	—	2	2	no	—
143	#14581774	—	2	2	no	—
144	#14581772	—	2	1	no	—
145	#14581772	—	2	1	no	—
146	#14581772	—	2	1	no	—
147	#14581772	—	2	1	no	—
148	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581771	—	2	1	no	—
153	#14581771	—	2	1	no	—
154	#14581771	—	2	1	no	—
155	#14581771	—	2	1	no	—
156	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581770	—	2	2	no	—
161	#14581770	—	2	2	no	—
162	#14581770	—	2	2	no	—
163	#14581770	—	2	2	no	—
164	#14581769	—	2	2	no	—
165	#14581769	—	2	2	no	—
166	#14581769	—	2	2	no	—
167	#14581769	—	2	2	no	—
168	#14581768	—	2	1	no	—
169	#14581768	—	2	1	no	—
170	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581763	—	2	1	no	—
173	#14581763	—	2	1	no	—
174	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581760	—	2	2	no	—
177	#14581760	—	2	2	no	—
178	#14581760	—	2	2	no	—
179	#14581760	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
183	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	#14581750	—	2	1	no	—
189	#14581750	—	2	1	no	—
190	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
211	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
220	#14581725	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#14581724	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#14581723	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#14581717	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#14581717	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#14581716	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#14581715	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#14581715	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#14581713	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
238	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
244	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
245	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
252	#107×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
253	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
254	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
255	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#13050589	—	2	8	no	—
267	#13050589	—	4	4	no	—
268	#13050589	—	4	4	no	—
269	#13050589	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
279	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
280	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
281	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
282	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
338	#13050580	—	4	4	no	—
339	#13050578	—	4	4	no	—
340	#13050574	—	4	2	no	—
341	#13050573	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
344	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
370	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
398	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
438	C₂²×D₈₃	#137	1	4	yes	complemented
439	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
444	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
445	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
446	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
447	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
448	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
499	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
500	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
502	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
503	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
504	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
508	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
509	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
510	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
512	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
513	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
514	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
515	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
516	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
529	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
530	C₂²×C₈₃	#575	1	2	yes	—
531	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
533	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
535	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
536	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
537	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
539	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
540	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
541	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
543	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
544	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
545	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
546	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
547	C₂×D₈₃	#534	1	2	yes	—
548	C₂×D₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
549	C₂×D₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
550	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	Dic₈₃	—	2	1	no	—
558	Dic₈₃	—	2	1	no	—
559	Dic₈₃	—	2	1	no	—
560	Dic₈₃	—	4	2	no	—
561	Dic₈₃	—	4	2	no	—
562	Dic₈₃	—	4	2	no	—
563	Dic₈₃	—	4	2	no	—
564	Dic₈₃	#534	1	2	yes	—
565	#60751	—	83	1	no	maximal, Sylow
566	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
569	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
570	C₂×C₈₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
573	D₈₃	—	2	2	no	—
574	D₈₃	—	2	2	no	—
575	D₈₃	—	2	2	no	—
576	D₈₃	—	4	1	no	—
577	C₂×#525	—	83	1	no	—
578	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
579	#3196	—	83	4	no	—
580	#3195	—	83	1	no	—
581	#3195	—	83	1	no	—
582	#3193	—	83	1	no	—
583	#3193	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3190	—	83	2	no	—
585	#3190	—	83	2	no	—
586	#3189	—	83	2	no	—
587	#3187	—	83	2	no	—
588	#3095	—	83	2	no	—
589	#3092	—	83	2	no	—
590	#3056	—	83	4	no	—
591	#3007	—	83	2	no	—
592	#3004	—	83	2	no	—
593	C₂×#407	—	83	1	no	—
594	C₈₃	#60751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂²×#41	—	83	1	no	—
596	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
597	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
598	C₂×#137	—	83	4	no	—
599	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
600	#525	—	83	2	no	—
601	#525	—	83	2	no	—
602	#525	—	83	2	no	—
603	#525	—	83	2	no	—
604	#525	—	166	1	no	—
605	#525	—	166	1	no	—
606	#525	—	166	1	no	—
607	#525	—	166	1	no	—
608	C₂×#123	—	166	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×#121	—	83	1	no	—
626	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#120	—	166	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
630	C₂×#117	—	83	1	no	—
631	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
632	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
633	C₂²×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
634	#485	—	83	4	no	—
635	#485	—	83	4	no	—
636	#484	—	83	2	no	—
637	#484	—	83	4	no	—
638	#484	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
639	#483	—	83	2	no	—
640	#483	—	83	2	no	—
641	#483	—	83	2	no	—
642	#483	—	83	2	no	—
643	#481	—	83	4	no	—
644	#480	—	83	2	no	—
645	#480	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
646	#470	—	83	4	no	—
647	#470	—	83	4	no	—
648	#468	—	83	4	no	—
649	#468	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
650	#467	—	83	4	no	—
651	#467	—	83	4	no	—
652	#465	—	83	4	no	—
653	#465	—	83	4	no	—
654	#452	—	83	4	no	—
655	#452	—	83	4	no	—
656	#451	—	83	2	no	—
657	#451	—	83	2	no	—
658	#451	—	83	4	no	—
659	#451	—	83	2	no	—
660	#451	—	83	2	no	—
661	#450	—	83	2	no	—
662	#450	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
663	#448	—	83	4	no	—
664	#448	—	83	2	no	—
665	#448	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
666	#428	—	83	4	no	—
667	#419	—	83	4	no	—
668	#417	—	83	4	no	—
669	#407	—	83	1	no	—
670	#407	—	83	2	no	—
671	#407	—	83	2	no	—
672	#407	—	83	2	no	—
673	#407	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
676	C₂⁵	—	83	1	no	—
677	C₂×#41	—	332	4	no	—
678	C₂×#41	—	83	2	no	—
679	C₂×#41	—	83	2	no	—
680	C₂×#41	—	166	1	no	—
681	C₂×#41	—	166	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	332	4	no	—
683	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
684	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	—	332	4	no	—
696	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
712	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	#137	—	332	8	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
717	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
718	C₂×M₁₆	—	332	4	no	—
719	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
721	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
723	#123	—	166	2	no	—
724	#123	—	166	2	no	—
725	#123	—	166	2	no	—
726	#123	—	166	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
759	#121	—	2	1	no	—
760	#121	—	2	1	no	—
761	#121	—	83	2	no	—
762	#121	—	83	2	no	—
763	#121	—	166	1	no	—
764	#121	—	166	1	no	—
765	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
766	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
767	#120	—	166	2	no	—
768	#120	—	166	2	no	—
769	#120	—	166	2	no	—
770	#120	—	166	2	no	—
771	C₄×D₄	—	166	2	no	—
772	C₄×D₄	—	166	2	no	—
773	C₄×D₄	—	166	2	no	—
774	C₄×D₄	—	166	2	no	—
775	C₄×D₄	—	166	2	no	—
776	C₄×D₄	—	166	2	no	—
777	C₄×D₄	—	166	2	no	—
778	C₄×D₄	—	166	2	no	—
779	#117	—	83	2	no	—
780	#117	—	83	2	no	—
781	#117	—	166	1	no	—
782	#117	—	166	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
816	#107	—	83	4	no	—
817	#107	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
818	#106	—	83	4	no	—
819	#106	—	83	4	no	—
820	#103	—	83	4	no	—
821	#103	—	83	4	no	—
822	#103	—	83	4	no	—
823	#103	—	83	4	no	—
824	#103	—	83	4	no	—
825	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
826	#102	—	83	4	no	—
827	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
828	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
834	C₂⁴	—	2	1	no	—
835	C₂⁴	—	332	2	no	—
836	C₂⁴	—	332	2	no	—
837	C₂⁴	—	83	1	no	—
838	C₂⁴	—	83	1	no	—
839	C₂⁴	—	83	1	no	—
840	C₂⁴	—	83	1	no	—
841	C₂⁴	—	83	1	no	—
842	C₂⁴	—	83	1	no	—
843	C₂⁴	—	166	4	no	—
844	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	#41	—	332	4	no	—
846	#41	—	332	4	no	—
847	#41	—	332	4	no	—
848	#41	—	166	8	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
862	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
864	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	4	2	no	—
869	C₂×D₄	—	4	4	no	—
870	C₂×D₄	—	332	4	no	—
871	C₂×D₄	—	332	4	no	—
872	C₂×D₄	—	166	2	no	—
873	C₂×D₄	—	166	2	no	—
874	C₂×D₄	—	166	2	no	—
875	C₂×D₄	—	166	2	no	—
876	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
929	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	Q₁₆	—	332	4	no	—
936	Q₁₆	—	332	4	no	—
937	SD₁₆	—	4	4	no	—
938	SD₁₆	—	332	4	no	—
939	M₁₆	—	4	2	no	—
940	M₁₆	—	332	2	no	—
941	M₁₆	—	166	8	no	—
942	C₂×C₈	—	332	4	no	—
943	C₂×C₈	—	83	4	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₄²	—	166	2	no	—
986	C₄²	—	166	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	4	1	no	—
991	C₂³	—	4	2	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	332	1	no	—
995	C₂³	—	332	1	no	—
996	C₂³	—	332	1	no	—
997	C₂³	—	332	1	no	—
998	C₂³	—	332	1	no	—
999	C₂³	—	332	1	no	—
1000	C₂³	—	332	1	no	—
1001	C₂³	—	332	16	no	—
1002	C₂³	—	83	4	no	—
1003	C₂³	—	83	1	no	—
1004	C₂³	—	83	1	no	—
1005	C₂³	—	83	1	no	—
1006	C₂³	—	83	1	no	—
1007	C₂³	—	166	2	no	—
1008	C₂³	—	166	2	no	—
1009	C₂³	—	166	2	no	—
1010	C₂³	—	166	2	no	—
1011	C₂³	—	166	2	no	—
1012	C₂³	—	166	2	no	—
1013	C₂³	—	166	2	no	—
1014	C₂³	—	166	2	no	—
1015	C₂³	—	166	2	no	—
1016	C₂³	—	166	2	no	—
1017	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	4	no	—
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	332	2	no	—
1023	Q₈	—	332	2	no	—
1024	Q₈	—	332	4	no	—
1025	Q₈	—	332	4	no	—
1026	Q₈	—	166	4	no	—
1027	Q₈	—	166	4	no	—
1028	D₄	—	2	4	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	332	4	no	—
1033	D₄	—	332	4	no	—
1034	D₄	—	332	4	no	—
1035	D₄	—	332	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	4	no	—
1093	C₈	—	166	4	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	4	4	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	8	4	no	—
1106	C₂²	—	332	4	no	—
1107	C₂²	—	332	4	no	—
1108	C₂²	—	332	4	no	—
1109	C₂²	—	332	4	no	—
1110	C₂²	—	332	4	no	—
1111	C₂²	—	83	2	no	—
1112	C₂²	—	83	2	no	—
1113	C₂²	—	83	2	no	—
1114	C₂²	—	166	8	no	—
1115	C₂²	—	166	1	no	—
1116	C₂²	—	166	1	no	—
1117	C₂²	—	166	1	no	—
1118	C₂²	—	166	1	no	—
1119	C₂²	—	166	1	no	—
1120	C₂²	—	166	1	no	—
1121	C₂²	—	166	1	no	—
1122	C₂²	—	166	1	no	—
1123	C₂²	—	166	1	no	—
1124	C₂²	#137×D₈₃	1	2	yes	—
1125	C₂²	#19128497	1	2	yes	—
1126	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	332	2	no	—
1134	C₄	—	332	2	no	—
1135	C₄	—	332	2	no	—
1136	C₄	—	332	2	no	—
1137	C₄	—	83	2	no	—
1138	C₄	—	166	1	no	—
1139	C₄	—	166	1	no	—
1140	C₄	—	166	1	no	—
1141	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
1142	C₂	—	2	2	no	—
1143	C₂	—	2	2	no	—
1144	C₂	—	4	1	no	—
1145	C₂	—	8	2	no	—
1146	C₂	—	332	1	no	—
1147	C₂	—	166	2	no	—
1148	C₂	—	166	2	no	—
1149	C₂	—	166	2	no	—
1150	C₂	#534×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#19128497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3193	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#19128211	C₂
hypercenter	#3193	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60751
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24918288	C₂	semidirect
4. #24918287	C₂	semidirect
5. #24918284	C₂	semidirect
6. #24918269	C₂	semidirect
7. #24918243	C₂	semidirect
8. #24918241	C₂	semidirect
9. #24918237	C₂	semidirect
10. #24918217	C₂	semidirect
11. #24917408	C₂	semidirect
12. #24917382	C₂	semidirect
13. #24917088	C₂	semidirect
14. #24916718	C₂	semidirect
15. #24916694	C₂	semidirect
16. #407×D₈₃	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3193	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581821	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#14581772	C₂²	semidirect
38. C₂×#14581768	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
55. #19128044	C₂²	semidirect
56. #19128040	C₂²	semidirect
57. #19128038	C₂²	semidirect
58. #19128036	C₂²	semidirect
59. #19128032	C₂²	semidirect
60. #19128032	C₂²	semidirect
61. #19128031	C₂²	semidirect
62. #19128029	C₂²	semidirect
63. #19128018	C₂²	semidirect
64. #19128012	C₂²	semidirect
65. #19127959	C₂²	semidirect
66. #19127957	C₂²	semidirect
67. #19127945	C₂²	semidirect
68. #19127943	C₂²	semidirect
69. #19127941	C₂²	semidirect
70. #19127929	C₂²	semidirect
71. #19127927	C₂²	semidirect
72. #19127864	C₂²	semidirect
73. #19127860	C₂²	semidirect
74. #19127859	C₂²	semidirect
75. #19127859	C₂²	semidirect
76. #19127858	C₂²	semidirect
77. #19127857	C₂²	semidirect
78. #19127856	C₂²	semidirect
79. #19127852	C₂²	semidirect
80. #19127839	C₂²	semidirect
81. #19127838	C₂²	semidirect
82. #19127742	C₂²	semidirect
83. #19127708	C₂²	semidirect
84. #19127699	C₂²	semidirect
86. #19127664	C₂²	semidirect
88. #19127663	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
93. #484×C₈₃	C₂²	semidirect
94. #480×C₈₃	C₂²	semidirect
95. #468×C₈₃	C₂²	semidirect
96. #450×C₈₃	C₂²	semidirect
97. #448×C₈₃	C₂²	semidirect
133. C₂×Dic₃₃₂	C₂³	semidirect
134. C₂×#13050580	C₂³	semidirect
135. C₂×#13050578	C₂³	semidirect
220. #14581725	C₂³	semidirect
221. #14581724	C₂³	semidirect
222. #14581723	C₂³	semidirect
223. #14581717	C₂³	semidirect
224. #14581717	C₂³	semidirect
225. #14581716	C₂³	semidirect
226. #14581715	C₂³	semidirect
227. #14581715	C₂³	semidirect
228. #14581713	C₂³	semidirect
237. C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
252. #107×C₈₃	C₂³	semidirect
253. #103×C₈₃	C₂³	semidirect
254. #102×C₈₃	C₂³	semidirect
438. C₂²×D₈₃	#137	semidirect
583. #3193	D₈₃	semidirect
594. C₈₃	#60751	semidirect
638. #484	C₂×D₈₃	semidirect
645. #480	C₂×D₈₃	semidirect
649. #468	C₂×D₈₃	semidirect
662. #450	C₂×D₈₃	semidirect
665. #448	C₂×D₈₃	semidirect
717. C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
817. #107	C₂²×D₈₃	semidirect
825. #103	C₂²×D₈₃	semidirect
827. #102	C₂²×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128211	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₃	2
#24918288	2
#24918287	2
#24918284	2
#24918269	2
#24918243	2
#24918241	2
#24918237	2
#24918217	2
#24917408	2
#24917382	2
#24917088	2
#24916718	2
#24916694	2
#407×D₈₃	2
C₈₃×#3193	2
#60751	83