Finite Group Databasebeta

← #36275165

Subgroups — #36275165

Order 21248.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128214C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918294C214yesmaximal, complemented
4#24918284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24918270C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24918265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24918249C212yesmaximal, complemented
8#24918247C212yesmaximal, complemented
9#24918236C212yesmaximal, complemented
10#24918219C212yesmaximal, complemented
11#24917406C212yesmaximal, complemented
12#24917387C212yesmaximal, complemented
13#24917092C214yesmaximal, complemented
14#24916722C212yesmaximal, complemented
15#24916698C212yesmaximal, complemented
16#407×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#13050591C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581824C2214yescomplemented
22C2×M16×D83C2212yescomplemented
23#19128214—21no—
24#19128214—21no—
25#19128214—21no—
26#19128214—21no—
27#19128214C2212yes—
28#19128214C2212yes—
29#19128214C2212yes—
30#19128214C2212yes—
31C2×#14581777—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581771C2211yescharacteristic
34C2×#14581770—21no—
35C2×#14581769—21no—
36C2×#14581768C2211yescharacteristic
37C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
38C22⋊Q8×D83—21no—
39C22⋊Q8×D83—21no—
40C22⋊Q8×D83—21no—
41C22⋊Q8×D83—21no—
42C22⋊Q8×D83C2212yes—
43C22⋊Q8×D83C2212yes—
44C22⋊Q8×D83C2212yescomplemented
45C22⋊Q8×D83C2212yescomplemented
46C2×#14581767C2211yescharacteristic
47C2×#14581766C2211yescharacteristic
48C2×#14581762—21no—
49C2×#14581754—21no—
50C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
51C2×#14581750C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×D83—21no—
53C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊C4×D83—21no—
55#19128045C2214yescomplemented
56#19128041C2214yescomplemented
57#19128037C2212yescomplemented
58#19128035C2214yescomplemented
59#19128034C2212yescomplemented
60#19128031C2212yescomplemented
61#19128029C2212yescomplemented
62#19128021C2214yescomplemented
63#19128015C2212yescomplemented
64#19128014C2212yescomplemented
65#19127957C2214yescomplemented
66#19127949C2214yescomplemented
67#19127947C2214yescomplemented
68#19127941C2214yescomplemented
69#19127939C2214yescomplemented
70#19127933C2214yescomplemented
71#19127931C2214yescomplemented
72#19127866C2214yescomplemented
73#19127862C2214yescomplemented
74#19127857C2212yescomplemented
75#19127856C2212yescomplemented
76#19127855C2214yescomplemented
77#19127854C2212yescomplemented
78#19127851C2212yescomplemented
79#19127842C2212yescomplemented
80#19127841C2214yescomplemented
81#19127840C2212yescomplemented
82#19127740C2214yescomplemented
83#19127708C2214yescomplemented
84#19127701C2214yescomplemented
85#19127665C2211yescharacteristic
86#19127664C2212yescomplemented
87#19127663C2212yes—
88#19127663C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D83C2212yes—
90C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
92C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
93#483×C83C2212yescomplemented
94#483×C83C2212yescomplemented
95#470×C83C2214yescomplemented
96#451×C83C2212yescomplemented
97#451×C83C2212yescomplemented
98#407×C83C2211yescharacteristic
99C24×D83D411yescharacteristic
100C2×#13050591—21no—
101C2×#13050591—21no—
102C2×#13050591—44no—
103C2×#13050591C2312yes—
104C2×#13050591C2312yes—
105C22×Dic166—21no—
106C22×Dic166C2311yescharacteristic
107C2×Q8×D83—21no—
108C2×Q8×D83—21no—
109C2×Q8×D83—44no—
110C2×Q8×D83C2312yes—
111C2×Q8×D83C2312yes—
112C22×D332—21no—
113C22×D332—21no—
114C22×D332C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D83—21no—
116C23×Dic83D411yescharacteristic
117C22×C4×D83—21no—
118C22×C4×D83—21no—
119C22×C4×D83—21no—
120C22×C4×D83—44no—
121C22×C4×D83D411yescharacteristic
122C22×C4×D83D411yescharacteristic
123C22×C4×D83D411yescharacteristic
124C22×C4×D83D411yescharacteristic
125C22×C4×D83D411yescharacteristic
126C22×C4×D83D411yescharacteristic
127C22×C4×D83C2311yescharacteristic
128C22×C4×D83C2311yescharacteristic
129C22×C4×D83C2311yescharacteristic
130C22×C4×D83C2311yescharacteristic
131C22×C4×D83C2311yescharacteristic
132C22×C4×D83C2311yescharacteristic
133#14581824—48no—
134C2×#13050580C2314yescomplemented
135C2×#13050579C2314yescomplemented
136C2×#13050577C2314yescomplemented
137C2×#13050574C2312yes—
138C2×#13050573C2314yes—
139M16×D83—44no—
140C2×C8×D83C2314yes—
141#14581777—22no—
142#14581777—22no—
143#14581777—22no—
144#14581777—22no—
145#14581772—21no—
146#14581772—21no—
147#14581772C2312yes—
148#14581772C2312yes—
149#14581771—21no—
150#14581771—21no—
151#14581771C2312yes—
152#14581771C2312yes—
153#14581770—22no—
154#14581770—22no—
155#14581770—22no—
156#14581770—22no—
157#14581769—22no—
158#14581769—22no—
159#14581769—22no—
160#14581769—22no—
161#14581768—21no—
162#14581768—21no—
163#14581768—21no—
164#14581768—21no—
165#14581768C2312yes—
166#14581768C2312yes—
167#14581768C2312yes—
168#14581768C2312yes—
169#14581767—21no—
170#14581767—21no—
171#14581767C2312yes—
172#14581767C2312yes—
173#14581766—21no—
174#14581766—21no—
175#14581766C2312yes—
176#14581766C2312yes—
177#14581762—22no—
178#14581762—22no—
179#14581762—22no—
180#14581762—22no—
181#14581754—22no—
182#14581754—22no—
183#14581754—22no—
184#14581754—22no—
185(C22⋊D83)⋊C4—22no—
186(C22⋊D83)⋊C4—22no—
187(C22⋊D83)⋊C4—22no—
188(C22⋊D83)⋊C4—22no—
189#14581750—21no—
190#14581750—21no—
191#14581750C2312yes—
192#14581750C2312yes—
193C2×C4⋊Dic83—21no—
194C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
196C2×Dic83⋊C4—21no—
197C2×Dic83⋊C4—21no—
198C2×Dic83⋊C4—21no—
199C2×Dic83⋊C4—21no—
200C4⋊C4×D83—22no—
201C4⋊C4×D83—22no—
202C4⋊C4×D83—22no—
203C4⋊C4×D83—22no—
204C4⋊C4×D83—21no—
205C4⋊C4×D83—21no—
206C4⋊C4×D83C2312yes—
207C4⋊C4×D83C2312yes—
208C2×C22⋊Dic83—21no—
209C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
210C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
211C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
212C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
213C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
215C22⋊C4×D83—22no—
216C22⋊C4×D83—22no—
217C22⋊C4×D83—22no—
218C22⋊C4×D83—22no—
219C2×C4×Dic83—21no—
220#14581726C2314yescomplemented
221#14581725C2314yescomplemented
222#14581723C2314yescomplemented
223#14581717C2314yescomplemented
224#14581716C2314yescomplemented
225#14581716C2314yescomplemented
226#14581715C2314yescomplemented
227#14581714C2314yescomplemented
228#14581712C2314yescomplemented
229C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
230C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
231(C2×D83)⋊C8C2314yes—
232(C2×D83)⋊C8C2314yes—
233C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
235C23×C4×C83C2311yescharacteristic
236C2×Q16×C83C2314yescomplemented
237C2×M16×C83C2312yes—
238C22⋊Q8×C83—21no—
239C22⋊Q8×C83—21no—
240C22⋊Q8×C83—21no—
241C22⋊Q8×C83—21no—
242C22⋊Q8×C83C2312yes—
243C22⋊Q8×C83C2312yes—
244C22⋊Q8×C83C2312yes—
245C22⋊Q8×C83C2312yes—
246C2×C4⋊C4×C83—21no—
247C2×C4⋊C4×C83—21no—
248C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C83—21no—
251C2×C22⋊C4×C83—21no—
252#106×C83C2314yescomplemented
253#103×C83C2314yescomplemented
254#103×C83C2314yescomplemented
255C22⋊C8×C83C2312yes—
256C22⋊C8×C83C2312yes—
257C23×D83—24no—
258C23×D83—21no—
259C23×D83—42no—
260C23×D83—42no—
261C23×D83C2×D411yescharacteristic
262C23×D83C2×D411yescharacteristic
263C23×D83C2×D411yescharacteristic
264C23×D83C2×D411yescharacteristic
265C23×D83C2×D411yescharacteristic
266C23×D83C2×D411yescharacteristic
267#13050591—28no—
268#13050591—44no—
269#13050591—44no—
270#13050591—44no—
271C2×Dic166—21no—
272C2×Dic166—22no—
273C2×Dic166—22no—
274C2×Dic166—42no—
275C2×Dic166—44no—
276C2×Dic166C2412yes—
277Q8×D83—28no—
278Q8×D83—44no—
279Q8×D83—44no—
280Q8×D83—44no—
281C2×D332—22no—
282C2×D332—22no—
283C2×D332—22no—
284C2×D332—22no—
285C2×D332—21no—
286C2×D332—42no—
287C2×D332—44no—
288C2×D332—44no—
289C2×D332C2412yes—
290C2×C22⋊D83—22no—
291C2×C22⋊D83—22no—
292C2×C22⋊D83—44no—
293C22×Dic83—21no—
294C22×Dic83—21no—
295C22×Dic83—21no—
296C22×Dic83—42no—
297C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D83—24no—
304C2×C4×D83—24no—
305C2×C4×D83—24no—
306C2×C4×D83—22no—
307C2×C4×D83—22no—
308C2×C4×D83—22no—
309C2×C4×D83—22no—
310C2×C4×D83—22no—
311C2×C4×D83—22no—
312C2×C4×D83—42no—
313C2×C4×D83—42no—
314C2×C4×D83—42no—
315C2×C4×D83—42no—
316C2×C4×D83—42no—
317C2×C4×D83—42no—
318C2×C4×D83—42no—
319C2×C4×D83—42no—
320C2×C4×D83—42no—
321C2×C4×D83—44no—
322C2×C4×D83—44no—
323C2×C4×D83—44no—
324C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D83C2411yescharacteristic
337C2×C4×D83C2411yescharacteristic
338C2×C4×D83C2411yescharacteristic
339C2×C4×D83C2411yescharacteristic
340#13050580—44no—
341#13050579—44no—
342#13050577—44no—
343#13050574—42no—
344#13050573—28no—
345C2×C83⋊C8C2414yes—
346C8×D83—44no—
347C4⋊Dic83—21no—
348C4⋊Dic83—21no—
349C4⋊Dic83—22no—
350C4⋊Dic83—22no—
351C4⋊Dic83C2412yes—
352C4⋊Dic83C2412yes—
353Dic83⋊C4—22no—
354Dic83⋊C4—22no—
355Dic83⋊C4—22no—
356Dic83⋊C4—22no—
357Dic83⋊C4—22no—
358Dic83⋊C4—22no—
359Dic83⋊C4—22no—
360Dic83⋊C4—22no—
361C22⋊Dic83—22no—
362C22⋊Dic83—22no—
363(C2×D83)⋊C4—22no—
364(C2×D83)⋊C4—22no—
365(C2×D83)⋊C4—22no—
366(C2×D83)⋊C4—22no—
367(C2×D83)⋊C4—22no—
368(C2×D83)⋊C4—22no—
369(C2×D83)⋊C4—22no—
370(C2×D83)⋊C4—22no—
371(C2×D83)⋊C4—22no—
372(C2×D83)⋊C4—22no—
373(C2×D83)⋊C4—22no—
374(C2×D83)⋊C4—22no—
375C4×Dic83—22no—
376C4×Dic83—22no—
377C24×C83C2×D411yescharacteristic
378C2×Q8×C83—21no—
379C2×Q8×C83—21no—
380C2×Q8×C83—42no—
381C2×Q8×C83—42no—
382C2×Q8×C83C2412yes—
383C2×Q8×C83C2412yes—
384C22×C4×C83—21no—
385C22×C4×C83—21no—
386C22×C4×C83—21no—
387C22×C4×C83—21no—
388C22×C4×C83—42no—
389C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C83C2411yescharacteristic
393C22×C4×C83C2411yescharacteristic
394C22×C4×C83C2411yescharacteristic
395Q16×C83—44no—
396M16×C83—42no—
397C2×C8×C83C2414yes—
398C4⋊C4×C83—21no—
399C4⋊C4×C83—22no—
400C4⋊C4×C83—22no—
401C4⋊C4×C83—21no—
402C4⋊C4×C83—22no—
403C4⋊C4×C83—22no—
404C4⋊C4×C83C2412yes—
405C4⋊C4×C83C2412yes—
406C22⋊C4×C83—22no—
407C22⋊C4×C83—22no—
408C22⋊C4×C83—22no—
409C22⋊C4×C83—22no—
410C23×C83—22no—
411C23×C83—22no—
412C23×C83—41no—
413C23×C83C22×D411yescharacteristic
414C23×C83C22×D411yescharacteristic
415C23×C83C22×D411yescharacteristic
416C22×D83—22no—
417C22×D83—22no—
418C22×D83—22no—
419C22×D83—22no—
420C22×D83—22no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—22no—
423C22×D83—22no—
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—41no—
428C22×D83—41no—
429C22×D83—41no—
430C22×D83—41no—
431C22×D83—41no—
432C22×D83—41no—
433C22×D83—41no—
434C22×D83—416no—
435C22×D83—42no—
436C22×D83—42no—
437C22×D83—42no—
438C22×D83#13714yescomplemented
439C22×D83C22×D411yescharacteristic
440C22×D83C22×D411yescharacteristic
441C22×D83C22×D411yescharacteristic
442C22×D83C22×D411yescharacteristic
443Q8×C83—24no—
444Q8×C83—24no—
445Q8×C83—42no—
446Q8×C83—42no—
447C2×C4×C83—22no—
448C2×C4×C83—22no—
449C2×C4×C83—22no—
450C2×C4×C83—22no—
451C2×C4×C83—22no—
452C2×C4×C83—22no—
453C2×C4×C83—22no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83—42no—
458C2×C4×C83—42no—
459C2×C4×C83—42no—
460C2×C4×C83—42no—
461C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C83C2511yescharacteristic
465C22⋊D83—44no—
466C22⋊D83—44no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—22no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—42no—
477C2×Dic83—42no—
478C2×Dic83—42no—
479C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
483D332—24no—
484D332—42no—
485D332—44no—
486D332—44no—
487D332—44no—
488D332—44no—
489C4×D83—22no—
490C4×D83—22no—
491C4×D83—22no—
492C4×D83—22no—
493C4×D83—22no—
494C4×D83—22no—
495C4×D83—22no—
496C4×D83—22no—
497C4×D83—22no—
498C4×D83—41no—
499C4×D83—41no—
500C4×D83—41no—
501C4×D83—41no—
502C4×D83—41no—
503C4×D83—41no—
504C4×D83—44no—
505C4×D83—44no—
506C4×D83—44no—
507C4×D83—44no—
508C4×D83—44no—
509C4×D83—44no—
510C4×D83H(5,𝔽2)14yes—
511Dic166—24no—
512Dic166—44no—
513Dic166—42no—
514Dic166—44no—
515C8×C83—24no—
516C83⋊C8—24no—
517C22×C83—21no—
518C22×C83—21no—
519C22×C83—21no—
520C22×C83—21no—
521C22×C83—21no—
522C22×C83—21no—
523C22×C83—21no—
524C22×C83—44no—
525C22×C83C2×#13712yes—
526C22×C83#57512yes—
527C22×C83C23×D411yescharacteristic
528C2×D83—28no—
529C2×D83—21no—
530C2×D83—21no—
531C2×D83—21no—
532C2×D83—21no—
533C2×D83—21no—
534C2×D83—21no—
535C2×D83—21no—
536C2×D83—21no—
537C2×D83—21no—
538C2×D83—44no—
539C2×D83—44no—
540C2×D83—44no—
541C2×D83—44no—
542C2×D83—44no—
543C2×D83—42no—
544C2×D83—42no—
545C2×D83—42no—
546C2×D83—84no—
547C2×D83#53412yes—
548C2×D83C2×#13712yes—
549C2×D83C2×#13712yes—
550C4×C83—21no—
551C4×C83—21no—
552C4×C83—21no—
553C4×C83—42no—
554C4×C83—42no—
555C4×C83—42no—
556C4×C83—42no—
557C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
558Dic83—21no—
559Dic83—21no—
560Dic83—21no—
561Dic83—42no—
562Dic83—42no—
563Dic83—42no—
564Dic83#53412yes—
565#60751—831nomaximal, Sylow
566C2×C83—22no—
567C2×C83—22no—
568C2×C83—41no—
569C2×C83C2×#53411yescharacteristic
570C2×C83C22×#13711yescharacteristic
571C2×C83C2×#57511yescharacteristic
572D83—22no—
573D83—22no—
574D83—22no—
575D83—41no—
576D83—82no—
577C2×#525—831no—
578C22×C22⋊Q8—831no—
579#3196—834no—
580#3195—831no—
581#3195D8311yescharacteristic, complemented
582#3193—831no—
583#3193—831no—
584#3190—832no—
585#3190—832no—
586#3189—832no—
587#3187—832no—
588#3095—832no—
589#3092—832no—
590#3056—834no—
591#3007—832no—
592#3004—832no—
593C2×#407—831no—
594C83#6075111yescharacteristic, complemented, Sylow
595C22×#41—831no—
596C23×Q8—831no—
597C24×C4—831no—
598C2×#137—834no—
599C22×M16—832no—
600#525—832no—
601#525—832no—
602#525—832no—
603#525—832no—
604#525—1661no—
605#525—1661no—
606#525—1661no—
607#525—1661no—
608C2×#123—1661no—
609C2×C22⋊Q8—831no—
610C2×C22⋊Q8—831no—
611C2×C22⋊Q8—831no—
612C2×C22⋊Q8—832no—
613C2×C22⋊Q8—832no—
614C2×C22⋊Q8—832no—
615C2×C22⋊Q8—832no—
616C2×C22⋊Q8—831no—
617C2×C22⋊Q8—1661no—
618C2×C22⋊Q8—1661no—
619C2×C22⋊Q8—1661no—
620C2×C22⋊Q8—1661no—
621C2×C22⋊Q8—1661no—
622C2×C22⋊Q8—1661no—
623C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
624C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
625C2×#121—831no—
626C2×#121—831no—
627C2×#120—1661no—
628C2×C4×D4—1661no—
629C2×C4×D4—1661no—
630C2×#117—831no—
631C22×C4⋊C4—831no—
632C22×C4⋊C4—1661no—
633C22×C22⋊C4—1661no—
634#485—834no—
635#485—834no—
636#484—832no—
637#484—834no—
638#484—832no—
639#483—832no—
640#483—832no—
641#483C2×D8312yescomplemented
642#483C2×D8312yescomplemented
643#481—834no—
644#480—832no—
645#480—832no—
646#470—834no—
647#470C2×D8314yescomplemented
648#468—834no—
649#468—834no—
650#467—834no—
651#467—834no—
652#465—834no—
653#465—834no—
654#452—834no—
655#452—834no—
656#451—832no—
657#451—834no—
658#451—832no—
659#451C2×D8312yescomplemented
660#451C2×D8312yescomplemented
661#450—832no—
662#450—832no—
663#448—832no—
664#448—834no—
665#448—832no—
666#428—834no—
667#419—834no—
668#417—834no—
669#407—831no—
670#407—832no—
671#407—832no—
672#407—832no—
673#407C2×D8311yescharacteristic
674C2×C22⋊C8—832no—
675C2×C22⋊C8—832no—
676C25—831no—
677C2×#41—3324no—
678C2×#41—832no—
679C2×#41—832no—
680C2×#41—1661no—
681C2×#41—1661no—
682C22×Q8—3324no—
683C22×Q8—832no—
684C22×Q8—832no—
685C22×Q8—831no—
686C22×Q8—1661no—
687C22×Q8—1661no—
688C22×Q8—1661no—
689C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
690C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
691C22×D4—831no—
692C22×D4—1661no—
693C22×D4—1661no—
694C22×D4—1661no—
695C23×C4—3324no—
696C23×C4—831no—
697C23×C4—831no—
698C23×C4—831no—
699C23×C4—831no—
700C23×C4—831no—
701C23×C4—831no—
702C23×C4—831no—
703C23×C4—831no—
704C23×C4—831no—
705C23×C4—831no—
706C23×C4—831no—
707C23×C4—831no—
708C23×C4—831no—
709C23×C4—1661no—
710C23×C4—1661no—
711C23×C4—1661no—
712C23×C4C22×D8311yescharacteristic
713#137—3328no—
714C2×Q16—834no—
715C2×Q16C22×D8314yescomplemented
716C2×SD16—834no—
717C2×SD16—834no—
718C2×M16—3324no—
719C2×M16—832no—
720C2×M16—834no—
721C2×M16C22×D8312yes—
722C22×C8—834no—
723#123—1662no—
724#123—1662no—
725#123—1662no—
726#123—1662no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—21no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—832no—
732C22⋊Q8—832no—
733C22⋊Q8—832no—
734C22⋊Q8—832no—
735C22⋊Q8—832no—
736C22⋊Q8—832no—
737C22⋊Q8—832no—
738C22⋊Q8—832no—
739C22⋊Q8—1662no—
740C22⋊Q8—1662no—
741C22⋊Q8—1662no—
742C22⋊Q8—1662no—
743C22⋊Q8—1662no—
744C22⋊Q8—1662no—
745C22⋊Q8—1662no—
746C22⋊Q8—1662no—
747C22⋊Q8—1661no—
748C22⋊Q8—1661no—
749C22⋊Q8—1661no—
750C22⋊Q8—1661no—
751C22⋊Q8—1661no—
752C22⋊Q8—1661no—
753C22⋊Q8—1661no—
754C22⋊Q8—1661no—
755C22⋊Q8C22×D8312yes—
756C22⋊Q8C22×D8312yes—
757C22⋊Q8C22×D8312yes—
758C22⋊Q8C22×D8312yes—
759#121—832no—
760#121—832no—
761#121—832no—
762#121—832no—
763#121—1661no—
764#121—1661no—
765#121—1661no—
766#121—1661no—
767#120—1662no—
768#120—1662no—
769#120—1662no—
770#120—1662no—
771C4×D4—1662no—
772C4×D4—1662no—
773C4×D4—1662no—
774C4×D4—1662no—
775C4×D4—1662no—
776C4×D4—1662no—
777C4×D4—1662no—
778C4×D4—1662no—
779#117—832no—
780#117—832no—
781#117—1661no—
782#117—1661no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—831no—
786C2×C4⋊C4—831no—
787C2×C4⋊C4—832no—
788C2×C4⋊C4—832no—
789C2×C4⋊C4—1661no—
790C2×C4⋊C4—1661no—
791C2×C4⋊C4—1662no—
792C2×C4⋊C4—1662no—
793C2×C4⋊C4—1662no—
794C2×C4⋊C4—1662no—
795C2×C4⋊C4—1661no—
796C2×C4⋊C4—1661no—
797C2×C4⋊C4—1661no—
798C2×C4⋊C4—1661no—
799C2×C4⋊C4—1661no—
800C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—1662no—
805C2×C22⋊C4—1662no—
806C2×C22⋊C4—1662no—
807C2×C22⋊C4—1662no—
808C2×C22⋊C4—1661no—
809C2×C22⋊C4—1661no—
810C2×C22⋊C4—1661no—
811C2×C22⋊C4—1661no—
812C2×C22⋊C4—1661no—
813C2×C22⋊C4—1661no—
814C2×C22⋊C4—1661no—
815C2×C42—1661no—
816#107—834no—
817#107—834no—
818#106—834no—
819#106C22×D8314yescomplemented
820#103—834no—
821#103—834no—
822#103—834no—
823#103—834no—
824#103C22×D8314yescomplemented
825#103C22×D8314yescomplemented
826#102—834no—
827#102—834no—
828C22⋊C8—832no—
829C22⋊C8—832no—
830C22⋊C8—834no—
831C22⋊C8—834no—
832C22⋊C8C22×D8312yes—
833C22⋊C8C22×D8312yes—
834C24—3322no—
835C24—3322no—
836C24—831no—
837C24—831no—
838C24—831no—
839C24—831no—
840C24—831no—
841C24—831no—
842C24—1664no—
843C24—1661no—
844C24D4×D8311yescharacteristic
845#41—3324no—
846#41—3324no—
847#41—3324no—
848#41—1668no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—42no—
852C2×Q8—42no—
853C2×Q8—3322no—
854C2×Q8—3324no—
855C2×Q8—3324no—
856C2×Q8—3324no—
857C2×Q8—3324no—
858C2×Q8—832no—
859C2×Q8—1662no—
860C2×Q8—1662no—
861C2×Q8—1668no—
862C2×Q8—1661no—
863C2×Q8C23×D8312yes—
864C2×Q8C23×D8312yes—
865C2×D4—3322no—
866C2×D4—3324no—
867C2×D4—3324no—
868C2×D4—3324no—
869C2×D4—832no—
870C2×D4—1662no—
871C2×D4—1662no—
872C2×D4—1662no—
873C2×D4—1662no—
874C2×D4—1662no—
875C2×D4—1662no—
876C2×D4—1661no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—3322no—
883C22×C4—3322no—
884C22×C4—3322no—
885C22×C4—3324no—
886C22×C4—3324no—
887C22×C4—3324no—
888C22×C4—3322no—
889C22×C4—3322no—
890C22×C4—3322no—
891C22×C4—3322no—
892C22×C4—3322no—
893C22×C4—3322no—
894C22×C4—3322no—
895C22×C4—831no—
896C22×C4—831no—
897C22×C4—831no—
898C22×C4—831no—
899C22×C4—831no—
900C22×C4—831no—
901C22×C4—831no—
902C22×C4—831no—
903C22×C4—831no—
904C22×C4—831no—
905C22×C4—831no—
906C22×C4—831no—
907C22×C4—831no—
908C22×C4—831no—
909C22×C4—831no—
910C22×C4—831no—
911C22×C4—831no—
912C22×C4—831no—
913C22×C4—831no—
914C22×C4—831no—
915C22×C4—831no—
916C22×C4—831no—
917C22×C4—1662no—
918C22×C4—1662no—
919C22×C4—1662no—
920C22×C4—1662no—
921C22×C4—1662no—
922C22×C4—1662no—
923C22×C4—1664no—
924C22×C4—1664no—
925C22×C4—1664no—
926C22×C4—1661no—
927C22×C4—1661no—
928C22×C4—1661no—
929C22×C4D4×D8311yescharacteristic
930C22×C4D4×D8311yescharacteristic
931C22×C4D4×D8311yescharacteristic
932C22×C4C23×D8311yescharacteristic
933C22×C4C23×D8311yescharacteristic
934C22×C4C23×D8311yescharacteristic
935Q16—44no—
936Q16—3324no—
937SD16—3324no—
938SD16—3324no—
939M16—42no—
940M16—3322no—
941M16—1668no—
942C2×C8—3324no—
943C2×C8—834no—
944C2×C8C23×D8314yes—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—832no—
952C4⋊C4—832no—
953C4⋊C4—1662no—
954C4⋊C4—1662no—
955C4⋊C4—1662no—
956C4⋊C4—1662no—
957C4⋊C4—1662no—
958C4⋊C4—1662no—
959C4⋊C4—1662no—
960C4⋊C4—1662no—
961C4⋊C4—1661no—
962C4⋊C4—1661no—
963C4⋊C4—1662no—
964C4⋊C4—1662no—
965C4⋊C4C23×D8312yes—
966C4⋊C4C23×D8312yes—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—1662no—
972C22⋊C4—1662no—
973C22⋊C4—1662no—
974C22⋊C4—1662no—
975C22⋊C4—1662no—
976C22⋊C4—1662no—
977C22⋊C4—1662no—
978C22⋊C4—1662no—
979C22⋊C4—1662no—
980C22⋊C4—1662no—
981C22⋊C4—1662no—
982C22⋊C4—1662no—
983C22⋊C4—1662no—
984C22⋊C4—1662no—
985C42—1662no—
986C42—1662no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—41no—
990C23—3321no—
991C23—3321no—
992C23—3321no—
993C23—3321no—
994C23—3321no—
995C23—3321no—
996C23—3321no—
997C23—3322no—
998C23—3322no—
999C23—33216no—
1000C23—3322no—
1001C23—834no—
1002C23—831no—
1003C23—831no—
1004C23—831no—
1005C23—831no—
1006C23—1662no—
1007C23—1662no—
1008C23—1662no—
1009C23—1662no—
1010C23—1662no—
1011C23—1662no—
1012C23—1662no—
1013C23—1662no—
1014C23—1662no—
1015C23—1662no—
1016C23—1662no—
1017C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1018C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1019C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1020Q8—24no—
1021Q8—24no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—3322no—
1025Q8—3324no—
1026Q8—3324no—
1027Q8—1664no—
1028D4—3322no—
1029D4—3324no—
1030D4—3324no—
1031D4—3324no—
1032D4—3324no—
1033D4—3324no—
1034D4—3324no—
1035D4—1664no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3321no—
1054C2×C4—3321no—
1055C2×C4—3321no—
1056C2×C4—3324no—
1057C2×C4—3324no—
1058C2×C4—3324no—
1059C2×C4—3324no—
1060C2×C4—3324no—
1061C2×C4—3324no—
1062C2×C4—3322no—
1063C2×C4—3322no—
1064C2×C4—3322no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3321no—
1068C2×C4—831no—
1069C2×C4—834no—
1070C2×C4—831no—
1071C2×C4—831no—
1072C2×C4—831no—
1073C2×C4—1662no—
1074C2×C4—1662no—
1075C2×C4—1662no—
1076C2×C4—1662no—
1077C2×C4—1662no—
1078C2×C4—1662no—
1079C2×C4—1662no—
1080C2×C4—1662no—
1081C2×C4—1662no—
1082C2×C4—1662no—
1083C2×C4—1662no—
1084C2×C4—1662no—
1085C2×C4—1662no—
1086C2×C4—1662no—
1087C2×C4—1662no—
1088C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1091C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1092C8—24no—
1093C8—1664no—
1094C22—21no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—44no—
1102C22—3324no—
1103C22—3324no—
1104C22—3324no—
1105C22—3324no—
1106C22—3324no—
1107C22—3322no—
1108C22—3322no—
1109C22—3322no—
1110C22—832no—
1111C22—832no—
1112C22—832no—
1113C22—6644no—
1114C22—1668no—
1115C22—1661no—
1116C22—1661no—
1117C22—1661no—
1118C22—1661no—
1119C22—1661no—
1120C22—1661no—
1121C22—1661no—
1122C22—1661no—
1123C22—1661no—
1124C22#137×D8312yes—
1125C22#1912850012yes—
1126C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—3322no—
1135C4—3322no—
1136C4—3322no—
1137C4—832no—
1138C4—1661no—
1139C4—1661no—
1140C4—1661no—
1141C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
1142C2—22no—
1143C2—22no—
1144C2—41no—
1145C2—3321no—
1146C2—6642no—
1147C2—1662no—
1148C2—1662no—
1149C2—1662no—
1150C2#534×D8311yescharacteristic
1151C2C2×#137×D8311yescharacteristic
1152C2C2×#1912850011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3195C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#19128214C2
hypercenter#3195D83
hypocenterC83#60751
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊Q8×D83C2semidirect
3. #24918294C2semidirect
4. #24918284C2semidirect
5. #24918270C2semidirect
6. #24918265C2semidirect
7. #24918249C2semidirect
8. #24918247C2semidirect
9. #24918236C2semidirect
10. #24918219C2semidirect
11. #24917406C2semidirect
12. #24917387C2semidirect
13. #24917092C2semidirect
14. #24916722C2semidirect
15. #24916698C2semidirect
16. #407×D83C2semidirect
17. C83×#3195C2semidirect
19. C22×Q8×D83C22semidirect
21. C2×#14581824C22semidirect
22. C2×M16×D83C22semidirect
32. C2×#14581772C22semidirect
37. C2×#14581768C22semidirect
44. C22⋊Q8×D83C22semidirect
45. C22⋊Q8×D83C22semidirect
53. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
55. #19128045C22semidirect
56. #19128041C22semidirect
57. #19128037C22semidirect
58. #19128035C22semidirect
59. #19128034C22semidirect
60. #19128031C22semidirect
61. #19128029C22semidirect
62. #19128021C22semidirect
63. #19128015C22semidirect
64. #19128014C22semidirect
65. #19127957C22semidirect
66. #19127949C22semidirect
67. #19127947C22semidirect
68. #19127941C22semidirect
69. #19127939C22semidirect
70. #19127933C22semidirect
71. #19127931C22semidirect
72. #19127866C22semidirect
73. #19127862C22semidirect
74. #19127857C22semidirect
75. #19127856C22semidirect
76. #19127855C22semidirect
77. #19127854C22semidirect
78. #19127851C22semidirect
79. #19127842C22semidirect
80. #19127841C22semidirect
81. #19127840C22semidirect
82. #19127740C22semidirect
83. #19127708C22semidirect
84. #19127701C22semidirect
86. #19127664C22semidirect
88. #19127663C22semidirect
90. C22⋊C8×D83C22semidirect
93. #483×C83C22semidirect
94. #483×C83C22semidirect
95. #470×C83C22semidirect
96. #451×C83C22semidirect
97. #451×C83C22semidirect
134. C2×#13050580C23semidirect
135. C2×#13050579C23semidirect
136. C2×#13050577C23semidirect
220. #14581726C23semidirect
221. #14581725C23semidirect
222. #14581723C23semidirect
223. #14581717C23semidirect
224. #14581716C23semidirect
225. #14581716C23semidirect
226. #14581715C23semidirect
227. #14581714C23semidirect
228. #14581712C23semidirect
236. C2×Q16×C83C23semidirect
252. #106×C83C23semidirect
253. #103×C83C23semidirect
254. #103×C83C23semidirect
438. C22×D83#137semidirect
581. #3195D83semidirect
594. C83#60751semidirect
641. #483C2×D83semidirect
642. #483C2×D83semidirect
647. #470C2×D83semidirect
659. #451C2×D83semidirect
660. #451C2×D83semidirect
715. C2×Q16C22×D83semidirect
819. #106C22×D83semidirect
824. #103C22×D83semidirect
825. #103C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282142
C2×C22⋊Q8×D832
#249182942
#249182842
#249182702
#249182652
#249182492
#249182472
#249182362
#249182192
#249174062
#249173872
#249170922
#249167222
#249166982
#407×D832
C83×#31952
#6075183