Finite Group Databasebeta

← #36275181

Subgroups — #36275181

Order 21248.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128211C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918303C214yesmaximal, complemented
4#24918292C212yesmaximal, complemented
5#24918276C212yesmaximal, complemented
6#24918254C214yesmaximal, complemented
7#24918243C212yesmaximal, complemented
8#24918227C212yesmaximal, complemented
9#24917411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917397C212yesmaximal, complemented
11#24917094C212yesmaximal, complemented
12#24917080C212yesmaximal, complemented
13#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916707C212yesmaximal, complemented
16#407×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#13050590C2211yescharacteristic
19C22×#13050589C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581825C2212yescomplemented
22C2×#14581818C2212yescomplemented
23C2×M16×D83C2212yescomplemented
24#19128213—21no—
25#19128213—21no—
26#19128213—21no—
27#19128213—21no—
28#19128213C2212yes—
29#19128213C2212yes—
30#19128213C2212yescomplemented
31#19128213C2212yescomplemented
32#19128211—21no—
33#19128211—21no—
34#19128211—21no—
35#19128211—21no—
36#19128211C2212yes—
37#19128211C2212yes—
38#19128211C2212yescomplemented
39#19128211C2212yescomplemented
40C2×#14581776—21no—
41C2×#14581774—21no—
42C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581771C2211yescharacteristic
46C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581762—21no—
50C2×#14581760—21no—
51C2×C4×D332—21no—
52C2×C4×D332—21no—
53C2×D4×Dic83—21no—
54C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
55C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
56#19128045C2214yescomplemented
57#19128044C2214yescomplemented
58#19128042C2214yescomplemented
59#19128036C2212yescomplemented
60#19128031C2212yescomplemented
61#19128028C2214yescomplemented
62#19128027C2214yescomplemented
63#19127960C2214yescomplemented
64#19127953C2214yescomplemented
65#19127948C2214yescomplemented
66#19127946C2214yescomplemented
67#19127943C2214yescomplemented
68#19127936C2214yescomplemented
69#19127931C2214yescomplemented
70#19127929C2214yescomplemented
71#19127865C2214yescomplemented
72#19127864C2214yescomplemented
73#19127864C2214yescomplemented
74#19127859C2212yescomplemented
75#19127854C2212yescomplemented
76#19127847C2214yescomplemented
77#19127847C2214yescomplemented
78#19127844C2214yescomplemented
79#19127839C2212yescomplemented
80#19127834C2212yescomplemented
81#19127744C2212yescomplemented
82#19127709C2212yescomplemented
83#19127703C2212yescomplemented
84#19127700C2212yescomplemented
85#19127665C2211yescharacteristic
86#19127664C2212yescomplemented
87#19127663C2212yescomplemented
88#19127663C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
91C2×#121×C83C2211yescharacteristic
92C2×#117×C83C2211yescharacteristic
93#482×C83C2214yescomplemented
94#481×C83C2212yescomplemented
95#480×C83C2212yescomplemented
96#428×C83C2212yescomplemented
97#418×C83C2212yescomplemented
98#407×C83C2211yescharacteristic
99C24×D83D411yescharacteristic
100C2×#13050590—21no—
101C2×#13050590—21no—
102C2×#13050590—44no—
103C2×#13050590C2312yes—
104C2×#13050590C2312yes—
105C2×#13050589—21no—
106C2×#13050589—21no—
107C2×#13050589—44no—
108C2×#13050589C2312yes—
109C2×#13050589C2312yes—
110C22×Dic166C2311yescharacteristic
111C22×Dic166C2311yescharacteristic
112C22×D332—21no—
113C22×D332—21no—
114C22×D332C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D83—21no—
116C22×C22⋊D83—21no—
117C22×C22⋊D83—21no—
118C23×Dic83—21no—
119C23×Dic83D411yescharacteristic
120C22×C4×D83—21no—
121C22×C4×D83—44no—
122C22×C4×D83D411yescharacteristic
123C22×C4×D83D411yescharacteristic
124C22×C4×D83D411yescharacteristic
125C22×C4×D83D411yescharacteristic
126C22×C4×D83D411yescharacteristic
127C22×C4×D83D411yescharacteristic
128C22×C4×D83C2311yescharacteristic
129C22×C4×D83C2311yescharacteristic
130C22×C4×D83C2311yescharacteristic
131C22×C4×D83C2311yescharacteristic
132C22×C4×D83C2311yescharacteristic
133C22×C4×D83C2311yescharacteristic
134#14581825—44no—
135#14581818—44no—
136C2×Dic332C2314yescomplemented
137C2×#13050579C2314yescomplemented
138C2×#13050578C2314yescomplemented
139C2×#13050575C2314yescomplemented
140C2×#13050574C2312yes—
141C2×#13050573C2314yes—
142M16×D83—44no—
143C2×C8×D83C2314yes—
144#14581776—22no—
145#14581776—22no—
146#14581776—22no—
147#14581776—22no—
148#14581774—22no—
149#14581774—22no—
150#14581774—22no—
151#14581774—22no—
152#14581772—21no—
153#14581772—21no—
154#14581772—21no—
155#14581772—21no—
156#14581772—21no—
157#14581772—21no—
158#14581772C2312yes—
159#14581772C2312yes—
160#14581772C2312yes—
161#14581772C2312yes—
162#14581772C2312yes—
163#14581772C2312yes—
164#14581771—21no—
165#14581771—21no—
166#14581771C2312yes—
167#14581771C2312yes—
168#14581767—21no—
169#14581767—21no—
170#14581767—21no—
171#14581767—21no—
172#14581767C2312yes—
173#14581767C2312yes—
174#14581767C2312yes—
175#14581767C2312yes—
176#14581763—21no—
177#14581763—21no—
178#14581763C2312yes—
179#14581763C2312yes—
180#14581762—22no—
181#14581762—22no—
182#14581762—22no—
183#14581762—22no—
184#14581760—22no—
185#14581760—22no—
186#14581760—22no—
187#14581760—22no—
188C4×D332—22no—
189C4×D332—22no—
190C4×D332—22no—
191C4×D332—22no—
192C4×D332—22no—
193C4×D332—22no—
194C4×D332—22no—
195C4×D332—22no—
196D4×Dic83—22no—
197D4×Dic83—22no—
198D4×Dic83—22no—
199D4×Dic83—22no—
200(C22⋊D83)⋊C4—22no—
201(C22⋊D83)⋊C4—22no—
202(C22⋊D83)⋊C4—22no—
203(C22⋊D83)⋊C4—22no—
204#14581750—21no—
205#14581750—21no—
206#14581750C2312yes—
207#14581750C2312yes—
208C2×C4⋊Dic83—21no—
209C2×C4⋊Dic83—21no—
210C2×C4⋊Dic83—21no—
211C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
212C2×Dic83⋊C4—21no—
213C2×C22⋊Dic83—21no—
214C2×C22⋊Dic83—21no—
215C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
217C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
218C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
219C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
220C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
221C2×C4×Dic83—21no—
222#14581725C2314yescomplemented
223#14581723C2314yescomplemented
224#14581717C2314yescomplemented
225#14581715C2314yescomplemented
226#14581715C2314yescomplemented
227#14581715C2314yescomplemented
228#14581714C2314yescomplemented
229#14581712C2314yescomplemented
230C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
231C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
232(C2×D83)⋊C8C2314yes—
233(C2×D83)⋊C8C2314yes—
234C22×D4×C83—21no—
235C22×D4×C83C2311yescharacteristic
236C23×C4×C83C2311yescharacteristic
237C2×M16×C83C2312yes—
238#121×C83—21no—
239#121×C83—21no—
240#121×C83C2312yes—
241#121×C83C2312yes—
242#117×C83—21no—
243#117×C83—21no—
244#117×C83C2312yes—
245#117×C83C2312yes—
246C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C83—21no—
250C2×C22⋊C4×C83—21no—
251C2×C42×C83—21no—
252#107×C83C2314yescomplemented
253#106×C83C2314yescomplemented
254#102×C83C2314yescomplemented
255#102×C83C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C83C2312yes—
257C22⋊C8×C83C2312yes—
258C23×D83—21no—
259C23×D83—42no—
260C23×D83—42no—
261C23×D83—42no—
262C23×D83C2×D411yescharacteristic
263C23×D83C2×D411yescharacteristic
264C23×D83C2×D411yescharacteristic
265C23×D83C2×D411yescharacteristic
266C23×D83C2×D411yescharacteristic
267C23×D83C2×D411yescharacteristic
268#13050590—24no—
269#13050590—24no—
270#13050590—42no—
271#13050590—42no—
272#13050590—44no—
273#13050590—44no—
274#13050589—44no—
275#13050589—44no—
276#13050589—44no—
277#13050589—44no—
278C2×Dic166—24no—
279C2×Dic166—21no—
280C2×Dic166—21no—
281C2×Dic166—42no—
282C2×Dic166C2412yes—
283C2×Dic166C2412yes—
284C2×D332—22no—
285C2×D332—22no—
286C2×D332—22no—
287C2×D332—22no—
288C2×D332—21no—
289C2×D332—42no—
290C2×D332—44no—
291C2×D332—44no—
292C2×D332C2412yes—
293C2×C22⋊D83—22no—
294C2×C22⋊D83—22no—
295C2×C22⋊D83—22no—
296C2×C22⋊D83—22no—
297C2×C22⋊D83—22no—
298C2×C22⋊D83—22no—
299C2×C22⋊D83—44no—
300C2×C22⋊D83—44no—
301C2×C22⋊D83—44no—
302C22×Dic83—21no—
303C22×Dic83—21no—
304C22×Dic83—21no—
305C22×Dic83—22no—
306C22×Dic83—22no—
307C22×Dic83—42no—
308C22×Dic83—44no—
309C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D83—24no—
316C2×C4×D83—24no—
317C2×C4×D83—22no—
318C2×C4×D83—22no—
319C2×C4×D83—42no—
320C2×C4×D83—42no—
321C2×C4×D83—42no—
322C2×C4×D83—42no—
323C2×C4×D83—42no—
324C2×C4×D83—42no—
325C2×C4×D83—42no—
326C2×C4×D83—42no—
327C2×C4×D83—42no—
328C2×C4×D83—42no—
329C2×C4×D83—44no—
330C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D83C2411yescharacteristic
343C2×C4×D83C2411yescharacteristic
344C2×C4×D83C2411yescharacteristic
345C2×C4×D83C2411yescharacteristic
346Dic332—44no—
347#13050579—44no—
348#13050578—44no—
349#13050575—44no—
350#13050574—24no—
351#13050573—44no—
352C2×C83⋊C8C2414yes—
353C8×D83—44no—
354C4⋊Dic83—21no—
355C4⋊Dic83—22no—
356C4⋊Dic83—22no—
357C4⋊Dic83—22no—
358C4⋊Dic83—22no—
359C4⋊Dic83—22no—
360C4⋊Dic83—22no—
361C4⋊Dic83C2412yes—
362Dic83⋊C4—22no—
363Dic83⋊C4—22no—
364C22⋊Dic83—22no—
365C22⋊Dic83—22no—
366C22⋊Dic83—22no—
367C22⋊Dic83—22no—
368(C2×D83)⋊C4—22no—
369(C2×D83)⋊C4—22no—
370(C2×D83)⋊C4—22no—
371(C2×D83)⋊C4—22no—
372(C2×D83)⋊C4—22no—
373(C2×D83)⋊C4—22no—
374(C2×D83)⋊C4—22no—
375(C2×D83)⋊C4—22no—
376(C2×D83)⋊C4—22no—
377(C2×D83)⋊C4—22no—
378(C2×D83)⋊C4—22no—
379(C2×D83)⋊C4—22no—
380C4×Dic83—22no—
381C4×Dic83—22no—
382C24×C83—21no—
383C24×C83C2×D411yescharacteristic
384C2×D4×C83—22no—
385C2×D4×C83—22no—
386C2×D4×C83—21no—
387C2×D4×C83—24no—
388C2×D4×C83—44no—
389C2×D4×C83C2412yes—
390C22×C4×C83—24no—
391C22×C4×C83—21no—
392C22×C4×C83—21no—
393C22×C4×C83—21no—
394C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
397C22×C4×C83C2411yescharacteristic
398C22×C4×C83C2411yescharacteristic
399C22×C4×C83C2411yescharacteristic
400M16×C83—24no—
401C2×C8×C83C2414yes—
402C4⋊C4×C83—21no—
403C4⋊C4×C83—21no—
404C4⋊C4×C83—21no—
405C4⋊C4×C83C2412yes—
406C4⋊C4×C83C2412yes—
407C4⋊C4×C83C2412yes—
408C22⋊C4×C83—22no—
409C22⋊C4×C83—22no—
410C22⋊C4×C83—22no—
411C22⋊C4×C83—22no—
412C42×C83—22no—
413C42×C83—22no—
414C23×C83—22no—
415C23×C83—22no—
416C23×C83—22no—
417C23×C83—41no—
418C23×C83—42no—
419C23×C83—42no—
420C23×C83—42no—
421C23×C83C22×D411yescharacteristic
422C23×C83C22×D411yescharacteristic
423C23×C83C22×D411yescharacteristic
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—22no—
430C22×D83—22no—
431C22×D83—22no—
432C22×D83—41no—
433C22×D83—41no—
434C22×D83—41no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—41no—
439C22×D83—41no—
440C22×D83—41no—
441C22×D83—41no—
442C22×D83—41no—
443C22×D83—416no—
444C22×D83—42no—
445C22×D83—42no—
446C22×D83—42no—
447C22×D83C22×D411yescharacteristic
448C22×D83C22×D411yescharacteristic
449C22×D83C22×D411yescharacteristic
450C22×D83C22×D411yescharacteristic
451D4×C83—24no—
452D4×C83—44no—
453D4×C83—44no—
454D4×C83—42no—
455C2×C4×C83—22no—
456C2×C4×C83—22no—
457C2×C4×C83—22no—
458C2×C4×C83—22no—
459C2×C4×C83—22no—
460C2×C4×C83—22no—
461C2×C4×C83—22no—
462C2×C4×C83—22no—
463C2×C4×C83—42no—
464C2×C4×C83—42no—
465C2×C4×C83—42no—
466C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
470C2×C4×C83C2511yescharacteristic
471C22⋊D83—44no—
472C22⋊D83—44no—
473C22⋊D83—44no—
474C22⋊D83—44no—
475C22⋊D83—44no—
476C22⋊D83—44no—
477C2×Dic83—22no—
478C2×Dic83—22no—
479C2×Dic83—22no—
480C2×Dic83—22no—
481C2×Dic83—22no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—41no—
486C2×Dic83—44no—
487C2×Dic83—44no—
488C2×Dic83—42no—
489C2×Dic83—42no—
490C2×Dic83—42no—
491C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
492C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
493C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
494C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
495D332—22no—
496D332—22no—
497D332—42no—
498D332—44no—
499D332—44no—
500D332—44no—
501D332—44no—
502C4×D83—22no—
503C4×D83—22no—
504C4×D83—22no—
505C4×D83—22no—
506C4×D83—22no—
507C4×D83—22no—
508C4×D83—22no—
509C4×D83—22no—
510C4×D83—41no—
511C4×D83—41no—
512C4×D83—41no—
513C4×D83—41no—
514C4×D83—41no—
515C4×D83—41no—
516C4×D83—41no—
517C4×D83—41no—
518C4×D83—44no—
519C4×D83—44no—
520Dic166—22no—
521Dic166—24no—
522Dic166—22no—
523Dic166—42no—
524Dic166—42no—
525C8×C83—24no—
526C83⋊C8—24no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—21no—
529C22×C83—21no—
530C22×C83—21no—
531C22×C83—21no—
532C22×C83—21no—
533C22×C83—21no—
534C22×C83—44no—
535C22×C83—42no—
536C22×C83—42no—
537C22×C83—42no—
538C22×C83—84no—
539C22×C83#53412yes—
540C22×C83#57512yes—
541C22×C83C23×D411yescharacteristic
542C2×D83—21no—
543C2×D83—21no—
544C2×D83—21no—
545C2×D83—21no—
546C2×D83—21no—
547C2×D83—21no—
548C2×D83—21no—
549C2×D83—21no—
550C2×D83—21no—
551C2×D83—21no—
552C2×D83—21no—
553C2×D83—44no—
554C2×D83—44no—
555C2×D83—44no—
556C2×D83—44no—
557C2×D83—44no—
558C2×D83—44no—
559C2×D83—42no—
560C2×D83—42no—
561C2×D83—42no—
562C2×D83—84no—
563C2×D83#57512yes—
564C4×C83—21no—
565C4×C83—21no—
566C4×C83—42no—
567C4×C83—42no—
568C4×C83—42no—
569C4×C83#53412yes—
570C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
571Dic83—21no—
572Dic83—21no—
573Dic83—21no—
574Dic83—21no—
575Dic83—42no—
576Dic83—42no—
577Dic83—42no—
578#60752—831nomaximal, Sylow
579C2×C83—22no—
580C2×C83—22no—
581C2×C83—41no—
582C2×C83—82no—
583C2×C83C2×#53411yescharacteristic
584C2×C83C2×#57511yescharacteristic
585C2×C83C2×#57511yescharacteristic
586D83—22no—
587D83—41no—
588D83—41no—
589D83—41no—
590D83—82no—
591C2×#525—831no—
592C2×#525—831no—
593#3197—834no—
594#3196—832no—
595#3194—832no—
596#3191—834no—
597#3190—832no—
598#3188—832no—
599#3095—831no—
600#3094D8311yescharacteristic, complemented
601#3093—832no—
602#3056—832no—
603#3055—832no—
604#3007—831no—
605#3006—831no—
606#3005—832no—
607C2×#407—831no—
608C83#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22×#41—831no—
610C22×#41—831no—
611C24×C4—831no—
612C2×#137—832no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
614C22×M16—832no—
615#525—832no—
616#525—832no—
617#525—832no—
618#525—832no—
619#525—832no—
620#525—832no—
621#525—832no—
622#525—832no—
623#525—1661no—
624#525—1661no—
625#525—1661no—
626#525—1661no—
627#525—1661no—
628#525—1661no—
629#525—1661no—
630#525—1661no—
631C2×#123—1661no—
632C2×#123—1661no—
633C2×C22⋊Q8—831no—
634C2×C22⋊Q8—831no—
635C2×C22⋊Q8—831no—
636C2×C22⋊Q8—831no—
637C2×#121—831no—
638C2×#121—831no—
639C2×#121—831no—
640C2×#121C2×D8311yescharacteristic
641C2×#120—1661no—
642C2×#120—1661no—
643C2×C4×D4—1661no—
644C2×C4×D4—1661no—
645C2×C4×D4—1661no—
646C2×C4×D4—1661no—
647C2×#117—831no—
648C2×#117C2×D8311yescharacteristic
649#485—834no—
650#485—834no—
651#485—834no—
652#484—832no—
653#483—832no—
654#482—834no—
655#482—834no—
656#482C2×D8314yescomplemented
657#481C2×D8312yescomplemented
658#480C2×D8312yescomplemented
659#470—834no—
660#469—834no—
661#468—834no—
662#468—834no—
663#467—834no—
664#466—834no—
665#465—834no—
666#465—834no—
667#452—834no—
668#452—834no—
669#452—834no—
670#451—832no—
671#450—832no—
672#449—834no—
673#449—834no—
674#449—834no—
675#448—832no—
676#447—832no—
677#428—832no—
678#428C2×D8312yescomplemented
679#419—832no—
680#418C2×D8312yescomplemented
681#417—832no—
682#417—832no—
683#407—831no—
684#407—832no—
685#407—832no—
686#407—832no—
687#407C2×D8311yescharacteristic
688C2×C22⋊C8—832no—
689C2×C22⋊C8—832no—
690C25—831no—
691C2×#41—3324no—
692C2×#41—3324no—
693C2×#41—832no—
694C2×#41—832no—
695C2×#41—832no—
696C2×#41—832no—
697C2×#41—1661no—
698C2×#41—1661no—
699C2×#41—1661no—
700C2×#41—1661no—
701C22×Q8—831no—
702C22×Q8—831no—
703C22×D4—21no—
704C22×D4—831no—
705C22×D4—1661no—
706C22×D4—1661no—
707C22×D4—1661no—
708C22×D4—1661no—
709C22×D4—1661no—
710C22×D4C22×D8311yescharacteristic
711C23×C4—3324no—
712C23×C4—831no—
713C23×C4—831no—
714C23×C4—831no—
715C23×C4—831no—
716C23×C4—831no—
717C23×C4—831no—
718C23×C4—831no—
719C23×C4—831no—
720C23×C4—831no—
721C23×C4—831no—
722C23×C4—831no—
723C23×C4—831no—
724C23×C4—831no—
725C23×C4—1661no—
726C23×C4—1661no—
727C23×C4C22×D8311yescharacteristic
728#137—3324no—
729AGL(1,ℤ/8)—3324no—
730C2×Q16—834no—
731C2×SD16—834no—
732C2×SD16—834no—
733C2×D8—834no—
734C2×M16—3324no—
735C2×M16—832no—
736C2×M16—834no—
737C2×M16C22×D8312yes—
738C22×C8—834no—
739#123—1662no—
740#123—1662no—
741#123—1662no—
742#123—1662no—
743#123—1662no—
744#123—1662no—
745#123—1662no—
746#123—1662no—
747C22⋊Q8—832no—
748C22⋊Q8—832no—
749C22⋊Q8—832no—
750C22⋊Q8—832no—
751C22⋊Q8—832no—
752C22⋊Q8—832no—
753C22⋊Q8—832no—
754C22⋊Q8—832no—
755C22⋊Q8—1661no—
756C22⋊Q8—1661no—
757C22⋊Q8—1661no—
758C22⋊Q8—1661no—
759C22⋊Q8—1661no—
760C22⋊Q8—1661no—
761C22⋊Q8—1661no—
762C22⋊Q8—1661no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—832no—
766#121—832no—
767#121—832no—
768#121—832no—
769#121—832no—
770#121—832no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#121—1661no—
774#121—1661no—
775#121—1661no—
776#121—1661no—
777#121C22×D8312yes—
778#121C22×D8312yes—
779#120—1662no—
780#120—1662no—
781#120—1662no—
782#120—1662no—
783#120—1662no—
784#120—1662no—
785#120—1662no—
786#120—1662no—
787C4×D4—1662no—
788C4×D4—1662no—
789C4×D4—1662no—
790C4×D4—1662no—
791C4×D4—1662no—
792C4×D4—1662no—
793C4×D4—1662no—
794C4×D4—1662no—
795C4×D4—1662no—
796C4×D4—1662no—
797C4×D4—1662no—
798C4×D4—1662no—
799C4×D4—1662no—
800C4×D4—1662no—
801C4×D4—1662no—
802C4×D4—1662no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—832no—
806#117—832no—
807#117—1661no—
808#117—1661no—
809#117C22×D8312yes—
810#117C22×D8312yes—
811C2×C4⋊C4—831no—
812C2×C4⋊C4—1661no—
813C2×C4⋊C4—1661no—
814C2×C4⋊C4—1661no—
815C2×C4⋊C4—1661no—
816C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—1661no—
822C2×C22⋊C4—1661no—
823C2×C22⋊C4—1661no—
824C2×C22⋊C4—1661no—
825C2×C22⋊C4—1661no—
826C2×C22⋊C4—1661no—
827C2×C22⋊C4—1661no—
828C2×C22⋊C4—1661no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—1661no—
831#107—834no—
832#107C22×D8314yescomplemented
833#106—834no—
834#106C22×D8314yescomplemented
835#103—834no—
836#103—834no—
837#103—834no—
838#103—834no—
839#102—834no—
840#102—834no—
841#102C22×D8314yescomplemented
842#102C22×D8314yescomplemented
843C22⋊C8—832no—
844C22⋊C8—832no—
845C22⋊C8—834no—
846C22⋊C8—834no—
847C22⋊C8C22×D8312yes—
848C22⋊C8C22×D8312yes—
849C24—21no—
850C24—3322no—
851C24—3322no—
852C24—3322no—
853C24—831no—
854C24—831no—
855C24—831no—
856C24—831no—
857C24—831no—
858C24—831no—
859C24—1661no—
860C24D4×D8311yescharacteristic
861#41—3324no—
862#41—3324no—
863#41—3322no—
864#41—3322no—
865#41—3324no—
866#41—3324no—
867#41—3324no—
868#41—3324no—
869#41—1664no—
870#41—1664no—
871C2×Q8—3322no—
872C2×Q8—832no—
873C2×Q8—832no—
874C2×Q8—1664no—
875C2×Q8—1661no—
876C2×Q8—1661no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—3322no—
883C2×D4—3324no—
884C2×D4—3324no—
885C2×D4—3324no—
886C2×D4—3324no—
887C2×D4—3324no—
888C2×D4—832no—
889C2×D4—1662no—
890C2×D4—1662no—
891C2×D4—1662no—
892C2×D4—1662no—
893C2×D4—1662no—
894C2×D4—1662no—
895C2×D4—1662no—
896C2×D4—1662no—
897C2×D4—1662no—
898C2×D4—1662no—
899C2×D4—1661no—
900C2×D4C23×D8312yes—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—3324no—
906C22×C4—3322no—
907C22×C4—3322no—
908C22×C4—3322no—
909C22×C4—3322no—
910C22×C4—3322no—
911C22×C4—3322no—
912C22×C4—3322no—
913C22×C4—3322no—
914C22×C4—3322no—
915C22×C4—3322no—
916C22×C4—3324no—
917C22×C4—3322no—
918C22×C4—831no—
919C22×C4—831no—
920C22×C4—831no—
921C22×C4—831no—
922C22×C4—831no—
923C22×C4—831no—
924C22×C4—831no—
925C22×C4—831no—
926C22×C4—831no—
927C22×C4—831no—
928C22×C4—831no—
929C22×C4—831no—
930C22×C4—831no—
931C22×C4—831no—
932C22×C4—831no—
933C22×C4—831no—
934C22×C4—831no—
935C22×C4—831no—
936C22×C4—831no—
937C22×C4—831no—
938C22×C4—831no—
939C22×C4—831no—
940C22×C4—1662no—
941C22×C4—1662no—
942C22×C4—1661no—
943C22×C4—1661no—
944C22×C4—1661no—
945C22×C4—1662no—
946C22×C4—1662no—
947C22×C4—1664no—
948C22×C4—1664no—
949C22×C4D4×D8311yescharacteristic
950C22×C4D4×D8311yescharacteristic
951C22×C4D4×D8311yescharacteristic
952C22×C4C23×D8311yescharacteristic
953C22×C4C23×D8311yescharacteristic
954C22×C4C23×D8311yescharacteristic
955Q16—3324no—
956SD16—3324no—
957SD16—3324no—
958D8—3324no—
959M16—24no—
960M16—3324no—
961M16—1664no—
962C2×C8—3324no—
963C2×C8—834no—
964C2×C8C23×D8314yes—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—832no—
969C4⋊C4—1662no—
970C4⋊C4—1662no—
971C4⋊C4—1662no—
972C4⋊C4—1662no—
973C4⋊C4—1662no—
974C4⋊C4—1662no—
975C4⋊C4—1661no—
976C4⋊C4—1662no—
977C4⋊C4—1662no—
978C4⋊C4C23×D8312yes—
979C4⋊C4C23×D8312yes—
980C4⋊C4C23×D8312yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—1662no—
986C22⋊C4—1662no—
987C22⋊C4—1662no—
988C22⋊C4—1662no—
989C22⋊C4—1662no—
990C22⋊C4—1662no—
991C22⋊C4—1662no—
992C22⋊C4—1662no—
993C22⋊C4—1662no—
994C22⋊C4—1662no—
995C22⋊C4—1662no—
996C22⋊C4—1662no—
997C22⋊C4—1662no—
998C22⋊C4—1662no—
999C22⋊C4—1662no—
1000C22⋊C4—1662no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—1662no—
1004C42—1662no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—3321no—
1013C23—3321no—
1014C23—3321no—
1015C23—3321no—
1016C23—3321no—
1017C23—3321no—
1018C23—3321no—
1019C23—3321no—
1020C23—3321no—
1021C23—3321no—
1022C23—3321no—
1023C23—3322no—
1024C23—3322no—
1025C23—33216no—
1026C23—3322no—
1027C23—831no—
1028C23—831no—
1029C23—831no—
1030C23—831no—
1031C23—1662no—
1032C23—1662no—
1033C23—1662no—
1034C23—1662no—
1035C23—1662no—
1036C23—1662no—
1037C23—1662no—
1038C23—1662no—
1039C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1042Q8—3322no—
1043Q8—3322no—
1044Q8—1662no—
1045Q8—1664no—
1046Q8—1662no—
1047D4—24no—
1048D4—44no—
1049D4—44no—
1050D4—42no—
1051D4—3322no—
1052D4—3324no—
1053D4—3324no—
1054D4—3324no—
1055D4—3324no—
1056D4—3324no—
1057D4—3324no—
1058D4—3324no—
1059D4—3324no—
1060D4—3324no—
1061D4—3324no—
1062D4—1662no—
1063D4—1662no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—3324no—
1076C2×C4—3321no—
1077C2×C4—3321no—
1078C2×C4—3321no—
1079C2×C4—3321no—
1080C2×C4—3321no—
1081C2×C4—3321no—
1082C2×C4—3321no—
1083C2×C4—3321no—
1084C2×C4—3322no—
1085C2×C4—3322no—
1086C2×C4—3322no—
1087C2×C4—3324no—
1088C2×C4—3324no—
1089C2×C4—3324no—
1090C2×C4—3321no—
1091C2×C4—3321no—
1092C2×C4—3321no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—831no—
1095C2×C4—831no—
1096C2×C4—831no—
1097C2×C4—831no—
1098C2×C4—1662no—
1099C2×C4—1662no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4—1662no—
1103C2×C4—1662no—
1104C2×C4—1662no—
1105C2×C4—1662no—
1106C2×C4—1662no—
1107C2×C4—1662no—
1108C2×C4—1662no—
1109C2×C4—1662no—
1110C2×C4—1662no—
1111C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1114C2×C4#1458183814yes—
1115C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—1664no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—84no—
1130C22—3324no—
1131C22—3324no—
1132C22—3324no—
1133C22—3324no—
1134C22—3324no—
1135C22—3324no—
1136C22—3322no—
1137C22—3322no—
1138C22—3322no—
1139C22—832no—
1140C22—6644no—
1141C22—1661no—
1142C22—1661no—
1143C22—1661no—
1144C22—1661no—
1145C22—1661no—
1146C22—1661no—
1147C22—1661no—
1148C22—1661no—
1149C22—1661no—
1150C22—1661no—
1151C22—1661no—
1152C22#1912826212yes—
1153C22#1912849712yes—
1154C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—3322no—
1161C4—3322no—
1162C4—3322no—
1163C4—1661no—
1164C4—1661no—
1165C4—1661no—
1166C4—1661no—
1167C4#1912826212yes—
1168C4C2×#1458183812yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—82no—
1173C2—3321no—
1174C2—3321no—
1175C2—3321no—
1176C2—6642no—
1177C2—1662no—
1178C2C2×#1912826211yescharacteristic
1179C2#575×D8311yescharacteristic
1180C2C2×#1912849711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3094C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3094D83
hypocenterC83#60752
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128213C2semidirect
2. C2×#19128211C2semidirect
3. #24918303C2semidirect
4. #24918292C2semidirect
5. #24918276C2semidirect
6. #24918254C2semidirect
7. #24918243C2semidirect
8. #24918227C2semidirect
9. #24917411C2semidirect
10. #24917397C2semidirect
11. #24917094C2semidirect
12. #24917080C2semidirect
13. #24916725C2semidirect
14. #24916713C2semidirect
15. #24916707C2semidirect
16. #407×D83C2semidirect
17. C83×#3094C2semidirect
19. C22×#13050589C22semidirect
21. C2×#14581825C22semidirect
22. C2×#14581818C22semidirect
23. C2×M16×D83C22semidirect
30. #19128213C22semidirect
31. #19128213C22semidirect
38. #19128211C22semidirect
39. #19128211C22semidirect
42. C2×#14581772C22semidirect
43. C2×#14581772C22semidirect
44. C2×#14581772C22semidirect
46. C2×#14581767C22semidirect
47. C2×#14581767C22semidirect
48. C2×#14581763C22semidirect
55. C2×#14581750C22semidirect
56. #19128045C22semidirect
57. #19128044C22semidirect
58. #19128042C22semidirect
59. #19128036C22semidirect
60. #19128031C22semidirect
61. #19128028C22semidirect
62. #19128027C22semidirect
63. #19127960C22semidirect
64. #19127953C22semidirect
65. #19127948C22semidirect
66. #19127946C22semidirect
67. #19127943C22semidirect
68. #19127936C22semidirect
69. #19127931C22semidirect
70. #19127929C22semidirect
71. #19127865C22semidirect
72. #19127864C22semidirect
73. #19127864C22semidirect
74. #19127859C22semidirect
75. #19127854C22semidirect
76. #19127847C22semidirect
77. #19127847C22semidirect
78. #19127844C22semidirect
79. #19127839C22semidirect
80. #19127834C22semidirect
81. #19127744C22semidirect
82. #19127709C22semidirect
83. #19127703C22semidirect
84. #19127700C22semidirect
86. #19127664C22semidirect
87. #19127663C22semidirect
88. #19127663C22semidirect
89. C22⋊C8×D83C22semidirect
90. C22⋊C8×D83C22semidirect
93. #482×C83C22semidirect
94. #481×C83C22semidirect
95. #480×C83C22semidirect
96. #428×C83C22semidirect
97. #418×C83C22semidirect
136. C2×Dic332C23semidirect
137. C2×#13050579C23semidirect
138. C2×#13050578C23semidirect
139. C2×#13050575C23semidirect
222. #14581725C23semidirect
223. #14581723C23semidirect
224. #14581717C23semidirect
225. #14581715C23semidirect
226. #14581715C23semidirect
227. #14581715C23semidirect
228. #14581714C23semidirect
229. #14581712C23semidirect
252. #107×C83C23semidirect
253. #106×C83C23semidirect
254. #102×C83C23semidirect
255. #102×C83C23semidirect
600. #3094D83semidirect
608. C83#60752semidirect
656. #482C2×D83semidirect
657. #481C2×D83semidirect
658. #480C2×D83semidirect
678. #428C2×D83semidirect
680. #418C2×D83semidirect
832. #107C22×D83semidirect
834. #106C22×D83semidirect
841. #102C22×D83semidirect
842. #102C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282132
C2×#191282112
#249183032
#249182922
#249182762
#249182542
#249182432
#249182272
#249174112
#249173972
#249170942
#249170802
#249167252
#249167132
#249167072
#407×D832
C83×#30942
#6075283