Finite Group Databasebeta

← #36275182

Subgroups — #36275182

Order 21248.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128214C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918307C214yesmaximal, complemented
4#24918298C212yesmaximal, complemented
5#24918282C212yesmaximal, complemented
6#24918258C214yesmaximal, complemented
7#24918249C212yesmaximal, complemented
8#24918233C212yesmaximal, complemented
9#24917403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917397C212yesmaximal, complemented
11#24917091C212yesmaximal, complemented
12#24917083C212yesmaximal, complemented
13#24916721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916709C212yesmaximal, complemented
16#407×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#13050591C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050590C2211yescharacteristic
20C23×C4×D83C2211yescharacteristic
21C2×#14581823C2212yescomplemented
22C2×#14581820C2212yescomplemented
23C2×M16×D83C2212yescomplemented
24#19128214—21no—
25#19128214—21no—
26#19128214—21no—
27#19128214—21no—
28#19128214C2212yes—
29#19128214C2212yes—
30#19128214C2212yescomplemented
31#19128214C2212yescomplemented
32#19128213—21no—
33#19128213—21no—
34#19128213—21no—
35#19128213—21no—
36#19128213C2212yes—
37#19128213C2212yes—
38#19128213C2212yescomplemented
39#19128213C2212yescomplemented
40C2×#14581777—21no—
41C2×#14581776—21no—
42C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581766C2211yescharacteristic
49C2×#14581762—21no—
50C2×#14581762—21no—
51C2×C4×D332—21no—
52C2×C4×D332—21no—
53C2×#14581754—21no—
54C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
55C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
56#19128045C2214yescomplemented
57#19128044C2214yescomplemented
58#19128028C2214yescomplemented
59#19128027C2214yescomplemented
60#19128025C2214yescomplemented
61#19128019C2212yescomplemented
62#19128014C2212yescomplemented
63#19127958C2214yescomplemented
64#19127955C2214yescomplemented
65#19127950C2214yescomplemented
66#19127948C2214yescomplemented
67#19127941C2214yescomplemented
68#19127938C2214yescomplemented
69#19127933C2214yescomplemented
70#19127931C2214yescomplemented
71#19127866C2214yescomplemented
72#19127866C2214yescomplemented
73#19127861C2214yescomplemented
74#19127856C2212yescomplemented
75#19127851C2212yescomplemented
76#19127849C2214yescomplemented
77#19127849C2214yescomplemented
78#19127848C2214yescomplemented
79#19127842C2212yescomplemented
80#19127837C2212yescomplemented
81#19127744C2212yescomplemented
82#19127705C2212yescomplemented
83#19127703C2212yescomplemented
84#19127700C2212yescomplemented
85#19127665C2211yescharacteristic
86#19127664C2212yescomplemented
87#19127663C2212yescomplemented
88#19127663C2212yescomplemented
89C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
90C22⋊C8×D83C2212yescomplemented
91C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
92C2×#117×C83C2211yescharacteristic
93#485×C83C2214yescomplemented
94#484×C83C2212yescomplemented
95#483×C83C2212yescomplemented
96#428×C83C2212yescomplemented
97#419×C83C2212yescomplemented
98#407×C83C2211yescharacteristic
99C24×D83D411yescharacteristic
100C2×#13050591—21no—
101C2×#13050591—21no—
102C2×#13050591—44no—
103C2×#13050591C2312yes—
104C2×#13050591C2312yes—
105C2×#13050590—21no—
106C2×#13050590—21no—
107C2×#13050590—44no—
108C2×#13050590C2312yes—
109C2×#13050590C2312yes—
110C22×Dic166C2311yescharacteristic
111C22×D332—21no—
112C22×D332—21no—
113C22×D332—21no—
114C22×D332—21no—
115C22×D332C2311yescharacteristic
116C22×D332C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊D83—21no—
118C22×C22⋊D83—21no—
119C23×Dic83D411yescharacteristic
120C22×C4×D83—21no—
121C22×C4×D83—21no—
122C22×C4×D83—44no—
123C22×C4×D83D411yescharacteristic
124C22×C4×D83D411yescharacteristic
125C22×C4×D83D411yescharacteristic
126C22×C4×D83D411yescharacteristic
127C22×C4×D83D411yescharacteristic
128C22×C4×D83D411yescharacteristic
129C22×C4×D83C2311yescharacteristic
130C22×C4×D83C2311yescharacteristic
131C22×C4×D83C2311yescharacteristic
132C22×C4×D83C2311yescharacteristic
133C22×C4×D83C2311yescharacteristic
134C22×C4×D83C2311yescharacteristic
135#14581823—44no—
136#14581820—44no—
137C2×#13050580C2314yescomplemented
138C2×#13050579C2314yescomplemented
139C2×#13050577C2314yescomplemented
140C2×D664C2314yescomplemented
141C2×#13050574C2312yes—
142C2×#13050573C2314yes—
143M16×D83—44no—
144C2×C8×D83C2314yes—
145#14581777—22no—
146#14581777—22no—
147#14581777—22no—
148#14581777—22no—
149#14581776—22no—
150#14581776—22no—
151#14581776—22no—
152#14581776—22no—
153#14581772—21no—
154#14581772—21no—
155#14581772—21no—
156#14581772—21no—
157#14581772C2312yes—
158#14581772C2312yes—
159#14581772C2312yes—
160#14581772C2312yes—
161#14581768—21no—
162#14581768—21no—
163#14581768C2312yes—
164#14581768C2312yes—
165#14581767—21no—
166#14581767—21no—
167#14581767—21no—
168#14581767—21no—
169#14581767—21no—
170#14581767—21no—
171#14581767C2312yes—
172#14581767C2312yes—
173#14581767C2312yes—
174#14581767C2312yes—
175#14581767C2312yes—
176#14581767C2312yes—
177#14581766—21no—
178#14581766—21no—
179#14581766C2312yes—
180#14581766C2312yes—
181#14581762—22no—
182#14581762—22no—
183#14581762—22no—
184#14581762—22no—
185#14581762—22no—
186#14581762—22no—
187#14581762—22no—
188#14581762—22no—
189C4×D332—22no—
190C4×D332—22no—
191C4×D332—22no—
192C4×D332—22no—
193C4×D332—22no—
194C4×D332—22no—
195C4×D332—22no—
196C4×D332—22no—
197#14581754—22no—
198#14581754—22no—
199#14581754—22no—
200#14581754—22no—
201(C22⋊D83)⋊C4—22no—
202(C22⋊D83)⋊C4—22no—
203(C22⋊D83)⋊C4—22no—
204(C22⋊D83)⋊C4—22no—
205#14581750—21no—
206#14581750—21no—
207#14581750C2312yes—
208#14581750C2312yes—
209C2×C4⋊Dic83—21no—
210C2×C4⋊Dic83—21no—
211C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
212C2×Dic83⋊C4—21no—
213C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
214C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
215C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
216C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
217C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
218C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
219C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
220C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
221C2×C4×Dic83—21no—
222#14581725C2314yescomplemented
223#14581723C2314yescomplemented
224#14581717C2314yescomplemented
225#14581715C2314yescomplemented
226#14581714C2314yescomplemented
227#14581712C2314yescomplemented
228#14581712C2314yescomplemented
229#14581712C2314yescomplemented
230C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
231C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
232(C2×D83)⋊C8C2314yes—
233(C2×D83)⋊C8C2314yes—
234C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
235C23×C4×C83C2311yescharacteristic
236C2×M16×C83C2312yes—
237C22⋊Q8×C83—21no—
238C22⋊Q8×C83—21no—
239C22⋊Q8×C83C2312yes—
240C22⋊Q8×C83C2312yes—
241#117×C83—21no—
242#117×C83—21no—
243#117×C83C2312yes—
244#117×C83C2312yes—
245C2×C4⋊C4×C83—21no—
246C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C4×C83—21no—
250C2×C22⋊C4×C83—21no—
251C2×C42×C83—21no—
252#107×C83C2314yescomplemented
253#106×C83C2314yescomplemented
254#103×C83C2314yescomplemented
255#103×C83C2314yescomplemented
256C22⋊C8×C83C2312yes—
257C22⋊C8×C83C2312yes—
258C23×D83—21no—
259C23×D83—21no—
260C23×D83—42no—
261C23×D83—42no—
262C23×D83—42no—
263C23×D83C2×D411yescharacteristic
264C23×D83C2×D411yescharacteristic
265C23×D83C2×D411yescharacteristic
266C23×D83C2×D411yescharacteristic
267C23×D83C2×D411yescharacteristic
268C23×D83C2×D411yescharacteristic
269#13050591—44no—
270#13050591—44no—
271#13050591—44no—
272#13050591—44no—
273#13050590—24no—
274#13050590—24no—
275#13050590—42no—
276#13050590—42no—
277#13050590—44no—
278#13050590—44no—
279C2×Dic166—21no—
280C2×Dic166—42no—
281C2×Dic166C2412yes—
282C2×D332—24no—
283C2×D332—22no—
284C2×D332—22no—
285C2×D332—22no—
286C2×D332—22no—
287C2×D332—22no—
288C2×D332—22no—
289C2×D332—22no—
290C2×D332—22no—
291C2×D332—21no—
292C2×D332—21no—
293C2×D332—42no—
294C2×D332—44no—
295C2×D332—44no—
296C2×D332—44no—
297C2×D332—44no—
298C2×D332C2412yes—
299C2×D332C2412yes—
300C2×C22⋊D83—22no—
301C2×C22⋊D83—22no—
302C2×C22⋊D83—22no—
303C2×C22⋊D83—22no—
304C2×C22⋊D83—44no—
305C2×C22⋊D83—44no—
306C22×Dic83—21no—
307C22×Dic83—21no—
308C22×Dic83—42no—
309C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D83—24no—
316C2×C4×D83—24no—
317C2×C4×D83—22no—
318C2×C4×D83—22no—
319C2×C4×D83—22no—
320C2×C4×D83—22no—
321C2×C4×D83—42no—
322C2×C4×D83—42no—
323C2×C4×D83—42no—
324C2×C4×D83—42no—
325C2×C4×D83—42no—
326C2×C4×D83—42no—
327C2×C4×D83—42no—
328C2×C4×D83—42no—
329C2×C4×D83—42no—
330C2×C4×D83—42no—
331C2×C4×D83—44no—
332C2×C4×D83—44no—
333C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D83C2411yescharacteristic
346C2×C4×D83C2411yescharacteristic
347C2×C4×D83C2411yescharacteristic
348C2×C4×D83C2411yescharacteristic
349#13050580—44no—
350#13050579—44no—
351#13050577—44no—
352D664—44no—
353#13050574—24no—
354#13050573—44no—
355C2×C83⋊C8C2414yes—
356C8×D83—44no—
357C4⋊Dic83—21no—
358C4⋊Dic83—22no—
359C4⋊Dic83—22no—
360C4⋊Dic83—22no—
361C4⋊Dic83—22no—
362C4⋊Dic83C2412yes—
363Dic83⋊C4—22no—
364Dic83⋊C4—22no—
365(C2×D83)⋊C4—22no—
366(C2×D83)⋊C4—22no—
367(C2×D83)⋊C4—22no—
368(C2×D83)⋊C4—22no—
369(C2×D83)⋊C4—22no—
370(C2×D83)⋊C4—22no—
371(C2×D83)⋊C4—22no—
372(C2×D83)⋊C4—22no—
373(C2×D83)⋊C4—22no—
374(C2×D83)⋊C4—22no—
375(C2×D83)⋊C4—22no—
376(C2×D83)⋊C4—22no—
377(C2×D83)⋊C4—22no—
378(C2×D83)⋊C4—22no—
379(C2×D83)⋊C4—22no—
380(C2×D83)⋊C4—22no—
381C4×Dic83—22no—
382C4×Dic83—22no—
383C24×C83C2×D411yescharacteristic
384C2×Q8×C83—21no—
385C2×Q8×C83—24no—
386C2×Q8×C83C2412yes—
387C22×C4×C83—24no—
388C22×C4×C83—21no—
389C22×C4×C83—21no—
390C22×C4×C83—21no—
391C22×C4×C83—21no—
392C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C83C2411yescharacteristic
396C22×C4×C83C2411yescharacteristic
397C22×C4×C83C2411yescharacteristic
398M16×C83—24no—
399C2×C8×C83C2414yes—
400C4⋊C4×C83—21no—
401C4⋊C4×C83—21no—
402C4⋊C4×C83—21no—
403C4⋊C4×C83—22no—
404C4⋊C4×C83—22no—
405C4⋊C4×C83C2412yes—
406C4⋊C4×C83C2412yes—
407C4⋊C4×C83C2412yes—
408C22⋊C4×C83—22no—
409C22⋊C4×C83—22no—
410C22⋊C4×C83—22no—
411C22⋊C4×C83—22no—
412C42×C83—22no—
413C42×C83—22no—
414C23×C83—22no—
415C23×C83—22no—
416C23×C83—41no—
417C23×C83C22×D411yescharacteristic
418C23×C83C22×D411yescharacteristic
419C23×C83C22×D411yescharacteristic
420C22×D83—22no—
421C22×D83—22no—
422C22×D83—22no—
423C22×D83—22no—
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—22no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—22no—
429C22×D83—41no—
430C22×D83—41no—
431C22×D83—41no—
432C22×D83—41no—
433C22×D83—41no—
434C22×D83—41no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—41no—
439C22×D83—41no—
440C22×D83—416no—
441C22×D83—42no—
442C22×D83—42no—
443C22×D83—42no—
444C22×D83—42no—
445C22×D83—42no—
446C22×D83—42no—
447C22×D83C22×D411yescharacteristic
448C22×D83C22×D411yescharacteristic
449C22×D83C22×D411yescharacteristic
450C22×D83C22×D411yescharacteristic
451Q8×C83—24no—
452Q8×C83—42no—
453C2×C4×C83—22no—
454C2×C4×C83—22no—
455C2×C4×C83—22no—
456C2×C4×C83—22no—
457C2×C4×C83—22no—
458C2×C4×C83—22no—
459C2×C4×C83—22no—
460C2×C4×C83—22no—
461C2×C4×C83—22no—
462C2×C4×C83—42no—
463C2×C4×C83—42no—
464C2×C4×C83—42no—
465C2×C4×C83—42no—
466C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
470C2×C4×C83C2511yescharacteristic
471C22⋊D83—44no—
472C22⋊D83—44no—
473C22⋊D83—44no—
474C22⋊D83—44no—
475C2×Dic83—22no—
476C2×Dic83—22no—
477C2×Dic83—22no—
478C2×Dic83—22no—
479C2×Dic83—41no—
480C2×Dic83—41no—
481C2×Dic83—41no—
482C2×Dic83—41no—
483C2×Dic83—42no—
484C2×Dic83—42no—
485C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
487C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
488C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
489D332—22no—
490D332—24no—
491D332—22no—
492D332—42no—
493D332—44no—
494D332—44no—
495D332—44no—
496D332—44no—
497D332—44no—
498D332—44no—
499D332—44no—
500D332—44no—
501D332—42no—
502C4×D83—22no—
503C4×D83—22no—
504C4×D83—22no—
505C4×D83—22no—
506C4×D83—22no—
507C4×D83—22no—
508C4×D83—22no—
509C4×D83—22no—
510C4×D83—41no—
511C4×D83—41no—
512C4×D83—41no—
513C4×D83—41no—
514C4×D83—41no—
515C4×D83—41no—
516C4×D83—41no—
517C4×D83—41no—
518C4×D83—44no—
519C4×D83—44no—
520C4×D83—44no—
521C4×D83—44no—
522Dic166—22no—
523Dic166—22no—
524Dic166—42no—
525C8×C83—24no—
526C83⋊C8—24no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—21no—
529C22×C83—21no—
530C22×C83—21no—
531C22×C83—21no—
532C22×C83—21no—
533C22×C83—21no—
534C22×C83—44no—
535C22×C83#53412yes—
536C22×C83#57512yes—
537C22×C83C23×D411yescharacteristic
538C2×D83—21no—
539C2×D83—21no—
540C2×D83—21no—
541C2×D83—21no—
542C2×D83—21no—
543C2×D83—21no—
544C2×D83—21no—
545C2×D83—21no—
546C2×D83—21no—
547C2×D83—21no—
548C2×D83—21no—
549C2×D83—44no—
550C2×D83—44no—
551C2×D83—44no—
552C2×D83—44no—
553C2×D83—44no—
554C2×D83—44no—
555C2×D83—42no—
556C2×D83—42no—
557C2×D83—42no—
558C2×D83—42no—
559C2×D83—42no—
560C2×D83—42no—
561C2×D83—84no—
562C2×D83—84no—
563C2×D83#57512yes—
564C4×C83—21no—
565C4×C83—21no—
566C4×C83—42no—
567C4×C83—42no—
568C4×C83—42no—
569C4×C83—42no—
570C4×C83#53412yes—
571C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
572Dic83—21no—
573Dic83—21no—
574Dic83—21no—
575Dic83—21no—
576Dic83—42no—
577Dic83—42no—
578#60752—831nomaximal, Sylow
579C2×C83—22no—
580C2×C83—22no—
581C2×C83—41no—
582C2×C83C2×#53411yescharacteristic
583C2×C83C2×#57511yescharacteristic
584C2×C83C2×#57511yescharacteristic
585D83—22no—
586D83—41no—
587D83—41no—
588D83—41no—
589D83—82no—
590D83—82no—
591C2×#525—831no—
592C2×#525—831no—
593#3197—834no—
594#3196—832no—
595#3194—832no—
596#3191—834no—
597#3190—832no—
598#3188—832no—
599#3095D8311yescharacteristic, complemented
600#3094—831no—
601#3093—832no—
602#3056—832no—
603#3055—832no—
604#3007—831no—
605#3006—831no—
606#3005—832no—
607C2×#407—831no—
608C83#6075211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C22×#41—831no—
610C22×#41—831no—
611C24×C4—831no—
612C2×#137—832no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
614C22×M16—832no—
615#525—832no—
616#525—832no—
617#525—832no—
618#525—832no—
619#525—832no—
620#525—832no—
621#525—832no—
622#525—832no—
623#525—1661no—
624#525—1661no—
625#525—1661no—
626#525—1661no—
627#525—1661no—
628#525—1661no—
629#525—1661no—
630#525—1661no—
631C2×#123—1661no—
632C2×#123—1661no—
633C2×C22⋊Q8—831no—
634C2×C22⋊Q8—831no—
635C2×C22⋊Q8—831no—
636C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
637C2×#121—831no—
638C2×#121—831no—
639C2×#121—831no—
640C2×#121—831no—
641C2×#120—1661no—
642C2×#120—1661no—
643C2×C4×D4—1661no—
644C2×C4×D4—1661no—
645C2×C4×D4—1661no—
646C2×C4×D4—1661no—
647C2×#117—831no—
648C2×#117C2×D8311yescharacteristic
649#485—834no—
650#485—834no—
651#485C2×D8314yescomplemented
652#484C2×D8312yescomplemented
653#483C2×D8312yescomplemented
654#482—834no—
655#482—834no—
656#482—834no—
657#481—832no—
658#480—832no—
659#470—834no—
660#469—834no—
661#468—834no—
662#468—834no—
663#467—834no—
664#466—834no—
665#465—834no—
666#465—834no—
667#452—834no—
668#452—834no—
669#452—834no—
670#451—832no—
671#450—832no—
672#449—834no—
673#449—834no—
674#449—834no—
675#448—832no—
676#447—832no—
677#428—832no—
678#428C2×D8312yescomplemented
679#419C2×D8312yescomplemented
680#418—832no—
681#417—832no—
682#417—832no—
683#407—831no—
684#407—832no—
685#407—832no—
686#407—832no—
687#407C2×D8311yescharacteristic
688C2×C22⋊C8—832no—
689C2×C22⋊C8—832no—
690C25—831no—
691C2×#41—3324no—
692C2×#41—3324no—
693C2×#41—832no—
694C2×#41—832no—
695C2×#41—832no—
696C2×#41—832no—
697C2×#41—1661no—
698C2×#41—1661no—
699C2×#41—1661no—
700C2×#41—1661no—
701C22×Q8—831no—
702C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
703C22×D4—831no—
704C22×D4—831no—
705C22×D4—1661no—
706C22×D4—1661no—
707C22×D4—1661no—
708C22×D4—1661no—
709C22×D4—1661no—
710C22×D4—1661no—
711C23×C4—3324no—
712C23×C4—831no—
713C23×C4—831no—
714C23×C4—831no—
715C23×C4—831no—
716C23×C4—831no—
717C23×C4—831no—
718C23×C4—831no—
719C23×C4—831no—
720C23×C4—831no—
721C23×C4—831no—
722C23×C4—831no—
723C23×C4—831no—
724C23×C4—831no—
725C23×C4—1661no—
726C23×C4—1661no—
727C23×C4C22×D8311yescharacteristic
728#137—3324no—
729AGL(1,ℤ/8)—3324no—
730C2×Q16—834no—
731C2×SD16—834no—
732C2×SD16—834no—
733C2×D8—834no—
734C2×M16—3324no—
735C2×M16—832no—
736C2×M16—834no—
737C2×M16C22×D8312yes—
738C22×C8—834no—
739#123—1662no—
740#123—1662no—
741#123—1662no—
742#123—1662no—
743#123—1662no—
744#123—1662no—
745#123—1662no—
746#123—1662no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—832no—
750C22⋊Q8—832no—
751C22⋊Q8—832no—
752C22⋊Q8—832no—
753C22⋊Q8—832no—
754C22⋊Q8—832no—
755C22⋊Q8—1661no—
756C22⋊Q8—1661no—
757C22⋊Q8—1661no—
758C22⋊Q8—1661no—
759C22⋊Q8—1661no—
760C22⋊Q8—1661no—
761C22⋊Q8C22×D8312yes—
762C22⋊Q8C22×D8312yes—
763#121—832no—
764#121—832no—
765#121—832no—
766#121—832no—
767#121—832no—
768#121—832no—
769#121—832no—
770#121—832no—
771#121—1661no—
772#121—1661no—
773#121—1661no—
774#121—1661no—
775#121—1661no—
776#121—1661no—
777#121—1661no—
778#121—1661no—
779#120—1662no—
780#120—1662no—
781#120—1662no—
782#120—1662no—
783#120—1662no—
784#120—1662no—
785#120—1662no—
786#120—1662no—
787C4×D4—1662no—
788C4×D4—1662no—
789C4×D4—1662no—
790C4×D4—1662no—
791C4×D4—1662no—
792C4×D4—1662no—
793C4×D4—1662no—
794C4×D4—1662no—
795C4×D4—1662no—
796C4×D4—1662no—
797C4×D4—1662no—
798C4×D4—1662no—
799C4×D4—1662no—
800C4×D4—1662no—
801C4×D4—1662no—
802C4×D4—1662no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—832no—
806#117—832no—
807#117—1661no—
808#117—1661no—
809#117C22×D8312yes—
810#117C22×D8312yes—
811C2×C4⋊C4—21no—
812C2×C4⋊C4—831no—
813C2×C4⋊C4—1661no—
814C2×C4⋊C4—1661no—
815C2×C4⋊C4—1661no—
816C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
818C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—1661no—
822C2×C22⋊C4—1661no—
823C2×C22⋊C4—1661no—
824C2×C22⋊C4—1661no—
825C2×C22⋊C4—1661no—
826C2×C22⋊C4—1661no—
827C2×C22⋊C4—1661no—
828C2×C22⋊C4—1661no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42—1661no—
831#107—834no—
832#107C22×D8314yescomplemented
833#106—834no—
834#106C22×D8314yescomplemented
835#103—834no—
836#103—834no—
837#103C22×D8314yescomplemented
838#103C22×D8314yescomplemented
839#102—834no—
840#102—834no—
841#102—834no—
842#102—834no—
843C22⋊C8—832no—
844C22⋊C8—832no—
845C22⋊C8—834no—
846C22⋊C8—834no—
847C22⋊C8C22×D8312yes—
848C22⋊C8C22×D8312yes—
849C24—3322no—
850C24—3322no—
851C24—3322no—
852C24—831no—
853C24—831no—
854C24—831no—
855C24—831no—
856C24—831no—
857C24—831no—
858C24—1661no—
859C24—1661no—
860C24D4×D8311yescharacteristic
861#41—3324no—
862#41—3324no—
863#41—3322no—
864#41—3322no—
865#41—3324no—
866#41—3324no—
867#41—3324no—
868#41—3324no—
869#41—1664no—
870#41—1664no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—24no—
873C2×Q8—3322no—
874C2×Q8—832no—
875C2×Q8—1661no—
876C2×Q8C23×D8312yes—
877C2×D4—3322no—
878C2×D4—3324no—
879C2×D4—3324no—
880C2×D4—3324no—
881C2×D4—3324no—
882C2×D4—3324no—
883C2×D4—3324no—
884C2×D4—832no—
885C2×D4—832no—
886C2×D4—1662no—
887C2×D4—1662no—
888C2×D4—1662no—
889C2×D4—1662no—
890C2×D4—1662no—
891C2×D4—1662no—
892C2×D4—1662no—
893C2×D4—1662no—
894C2×D4—1662no—
895C2×D4—1662no—
896C2×D4—1662no—
897C2×D4—1662no—
898C2×D4—1661no—
899C2×D4—1661no—
900C2×D4—1664no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—3324no—
907C22×C4—3322no—
908C22×C4—3322no—
909C22×C4—3322no—
910C22×C4—3322no—
911C22×C4—3322no—
912C22×C4—3322no—
913C22×C4—3322no—
914C22×C4—3322no—
915C22×C4—3322no—
916C22×C4—3322no—
917C22×C4—3324no—
918C22×C4—3322no—
919C22×C4—831no—
920C22×C4—831no—
921C22×C4—831no—
922C22×C4—831no—
923C22×C4—831no—
924C22×C4—831no—
925C22×C4—831no—
926C22×C4—831no—
927C22×C4—831no—
928C22×C4—831no—
929C22×C4—831no—
930C22×C4—831no—
931C22×C4—831no—
932C22×C4—831no—
933C22×C4—831no—
934C22×C4—831no—
935C22×C4—831no—
936C22×C4—831no—
937C22×C4—831no—
938C22×C4—831no—
939C22×C4—831no—
940C22×C4—831no—
941C22×C4—1662no—
942C22×C4—1662no—
943C22×C4—1661no—
944C22×C4—1661no—
945C22×C4—1662no—
946C22×C4—1662no—
947C22×C4—1664no—
948C22×C4—1664no—
949C22×C4D4×D8311yescharacteristic
950C22×C4D4×D8311yescharacteristic
951C22×C4D4×D8311yescharacteristic
952C22×C4C23×D8311yescharacteristic
953C22×C4C23×D8311yescharacteristic
954C22×C4C23×D8311yescharacteristic
955Q16—3324no—
956SD16—3324no—
957SD16—3324no—
958D8—3324no—
959M16—24no—
960M16—3324no—
961M16—1664no—
962C2×C8—3324no—
963C2×C8—834no—
964C2×C8C23×D8314yes—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—832no—
971C4⋊C4—1662no—
972C4⋊C4—1662no—
973C4⋊C4—1662no—
974C4⋊C4—1662no—
975C4⋊C4—1662no—
976C4⋊C4—1662no—
977C4⋊C4—1661no—
978C4⋊C4C23×D8312yes—
979C4⋊C4C23×D8312yes—
980C4⋊C4C23×D8312yes—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—1662no—
986C22⋊C4—1662no—
987C22⋊C4—1662no—
988C22⋊C4—1662no—
989C22⋊C4—1662no—
990C22⋊C4—1662no—
991C22⋊C4—1662no—
992C22⋊C4—1662no—
993C22⋊C4—1662no—
994C22⋊C4—1662no—
995C22⋊C4—1662no—
996C22⋊C4—1662no—
997C22⋊C4—1662no—
998C22⋊C4—1662no—
999C22⋊C4—1662no—
1000C22⋊C4—1662no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—1662no—
1004C42—1662no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—3321no—
1009C23—3321no—
1010C23—3321no—
1011C23—3321no—
1012C23—3321no—
1013C23—3321no—
1014C23—3321no—
1015C23—3321no—
1016C23—3321no—
1017C23—3321no—
1018C23—3321no—
1019C23—3322no—
1020C23—3322no—
1021C23—3322no—
1022C23—3322no—
1023C23—33216no—
1024C23—3322no—
1025C23—3322no—
1026C23—831no—
1027C23—831no—
1028C23—831no—
1029C23—831no—
1030C23—1662no—
1031C23—1662no—
1032C23—1662no—
1033C23—1662no—
1034C23—1662no—
1035C23—1662no—
1036C23—1662no—
1037C23—1662no—
1038C23—1662no—
1039C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1040C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1041C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1042Q8—24no—
1043Q8—42no—
1044Q8—3322no—
1045Q8—1662no—
1046Q8—1662no—
1047D4—3322no—
1048D4—3324no—
1049D4—3324no—
1050D4—3324no—
1051D4—3324no—
1052D4—3324no—
1053D4—3324no—
1054D4—3324no—
1055D4—3324no—
1056D4—3324no—
1057D4—3324no—
1058D4—3324no—
1059D4—3324no—
1060D4—3322no—
1061D4—1662no—
1062D4—1664no—
1063D4—1662no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—3324no—
1078C2×C4—3321no—
1079C2×C4—3321no—
1080C2×C4—3321no—
1081C2×C4—3321no—
1082C2×C4—3321no—
1083C2×C4—3321no—
1084C2×C4—3321no—
1085C2×C4—3321no—
1086C2×C4—3324no—
1087C2×C4—3324no—
1088C2×C4—3322no—
1089C2×C4—3322no—
1090C2×C4—3324no—
1091C2×C4—3321no—
1092C2×C4—3321no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—3321no—
1095C2×C4—831no—
1096C2×C4—831no—
1097C2×C4—831no—
1098C2×C4—831no—
1099C2×C4—1662no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4—1662no—
1103C2×C4—1662no—
1104C2×C4—1662no—
1105C2×C4—1662no—
1106C2×C4—1662no—
1107C2×C4—1662no—
1108C2×C4—1662no—
1109C2×C4—1662no—
1110C2×C4—1662no—
1111C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1114C2×C4#1458183814yes—
1115C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1116C8—24no—
1117C8—1664no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—44no—
1126C22—3324no—
1127C22—3324no—
1128C22—3324no—
1129C22—3324no—
1130C22—3324no—
1131C22—3324no—
1132C22—3322no—
1133C22—3322no—
1134C22—3322no—
1135C22—3322no—
1136C22—3322no—
1137C22—3322no—
1138C22—832no—
1139C22—6644no—
1140C22—6644no—
1141C22—1661no—
1142C22—1661no—
1143C22—1661no—
1144C22—1661no—
1145C22—1661no—
1146C22—1661no—
1147C22—1661no—
1148C22—1661no—
1149C22—1661no—
1150C22—1661no—
1151C22—1661no—
1152C22#1912826212yes—
1153C22#1912850012yes—
1154C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—3322no—
1162C4—3322no—
1163C4—1661no—
1164C4—1661no—
1165C4—1661no—
1166C4—1661no—
1167C4#1912826212yes—
1168C4C2×#1458183812yes—
1169C2—22no—
1170C2—22no—
1171C2—41no—
1172C2—3321no—
1173C2—3321no—
1174C2—3321no—
1175C2—6642no—
1176C2—6642no—
1177C2—1662no—
1178C2C2×#1912826211yescharacteristic
1179C2#575×D8311yescharacteristic
1180C2C2×#1912850011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3095C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3095D83
hypocenterC83#60752
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128214C2semidirect
2. C2×#19128213C2semidirect
3. #24918307C2semidirect
4. #24918298C2semidirect
5. #24918282C2semidirect
6. #24918258C2semidirect
7. #24918249C2semidirect
8. #24918233C2semidirect
9. #24917403C2semidirect
10. #24917397C2semidirect
11. #24917091C2semidirect
12. #24917083C2semidirect
13. #24916721C2semidirect
14. #24916717C2semidirect
15. #24916709C2semidirect
16. #407×D83C2semidirect
17. C83×#3095C2semidirect
18. C22×#13050591C22semidirect
21. C2×#14581823C22semidirect
22. C2×#14581820C22semidirect
23. C2×M16×D83C22semidirect
30. #19128214C22semidirect
31. #19128214C22semidirect
38. #19128213C22semidirect
39. #19128213C22semidirect
42. C2×#14581772C22semidirect
43. C2×#14581772C22semidirect
44. C2×#14581768C22semidirect
45. C2×#14581767C22semidirect
46. C2×#14581767C22semidirect
47. C2×#14581767C22semidirect
55. C2×#14581750C22semidirect
56. #19128045C22semidirect
57. #19128044C22semidirect
58. #19128028C22semidirect
59. #19128027C22semidirect
60. #19128025C22semidirect
61. #19128019C22semidirect
62. #19128014C22semidirect
63. #19127958C22semidirect
64. #19127955C22semidirect
65. #19127950C22semidirect
66. #19127948C22semidirect
67. #19127941C22semidirect
68. #19127938C22semidirect
69. #19127933C22semidirect
70. #19127931C22semidirect
71. #19127866C22semidirect
72. #19127866C22semidirect
73. #19127861C22semidirect
74. #19127856C22semidirect
75. #19127851C22semidirect
76. #19127849C22semidirect
77. #19127849C22semidirect
78. #19127848C22semidirect
79. #19127842C22semidirect
80. #19127837C22semidirect
81. #19127744C22semidirect
82. #19127705C22semidirect
83. #19127703C22semidirect
84. #19127700C22semidirect
86. #19127664C22semidirect
87. #19127663C22semidirect
88. #19127663C22semidirect
89. C22⋊C8×D83C22semidirect
90. C22⋊C8×D83C22semidirect
93. #485×C83C22semidirect
94. #484×C83C22semidirect
95. #483×C83C22semidirect
96. #428×C83C22semidirect
97. #419×C83C22semidirect
137. C2×#13050580C23semidirect
138. C2×#13050579C23semidirect
139. C2×#13050577C23semidirect
140. C2×D664C23semidirect
222. #14581725C23semidirect
223. #14581723C23semidirect
224. #14581717C23semidirect
225. #14581715C23semidirect
226. #14581714C23semidirect
227. #14581712C23semidirect
228. #14581712C23semidirect
229. #14581712C23semidirect
252. #107×C83C23semidirect
253. #106×C83C23semidirect
254. #103×C83C23semidirect
255. #103×C83C23semidirect
599. #3095D83semidirect
608. C83#60752semidirect
651. #485C2×D83semidirect
652. #484C2×D83semidirect
653. #483C2×D83semidirect
678. #428C2×D83semidirect
679. #419C2×D83semidirect
832. #107C22×D83semidirect
834. #106C22×D83semidirect
837. #103C22×D83semidirect
838. #103C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282142
C2×#191282132
#249183072
#249182982
#249182822
#249182582
#249182492
#249182332
#249174032
#249173972
#249170912
#249170832
#249167212
#249167172
#249167092
#407×D832
C83×#30952
#6075283