Finite Group Databasebeta

← #36275187

Subgroups — #36275187

Order 21248.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918332C214yesmaximal, complemented
4#24918326C214yesmaximal, complemented
5#24918319C214yesmaximal, complemented
6#24918311C214yesmaximal, complemented
7#24917401C212yesmaximal, complemented
8#24917396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917080C212yesmaximal, complemented
11#24917076C212yesmaximal, complemented
12#24916711C212yesmaximal, complemented
13#24916690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24915906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581818C2212yes—
19C2×M16×D83C2212yescomplemented
20#19128281C2212yescomplemented
21#19128280C2212yescomplemented
22#19128274C2212yescomplemented
23#19128273—21no—
24#19128268—22no—
25#19128268—22no—
26#19128268C2214yes—
27#19128268C2214yescomplemented
28#19128267C2212yescomplemented
29#19128266—21no—
30#19128262—21no—
31#19128261—21no—
32#19128248—22no—
33C2×#14581788—21no—
34C2×#14581779—21no—
35#19128213C2211yescharacteristic, complemented
36#19128212C2211yescharacteristic
37#19128210—22no—
38#19128208C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581763C2212yes—
40C2×#14581763C2212yescomplemented
41C2×#14581761—21no—
42C2×#14581761—21no—
43C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
44#117×D83C2211yescharacteristic, complemented
45#19128043C2214yescomplemented
46#19128039C2214yescomplemented
47#19128026C2214yescomplemented
48#19128024C2214yescomplemented
49#19128023C2214yescomplemented
50#19128022C2214yescomplemented
51#19128018C2214yescomplemented
52#19128013C2214yescomplemented
53#19127953C2214yescomplemented
54#19127951C2214yescomplemented
55#19127946C2214yescomplemented
56#19127944C2214yescomplemented
57#19127936C2214yescomplemented
58#19127934C2214yescomplemented
59#19127929C2214yescomplemented
60#19127927C2214yescomplemented
61#19127852C2214yescomplemented
62#19127845C2214yescomplemented
63#19127843C2214yescomplemented
64#19127838C2214yescomplemented
65#19127835C2214yescomplemented
66#19127833C2214yescomplemented
67#19127744C2212yescomplemented
68#19127743C2212yescomplemented
69#19127706C2212yescomplemented
70#19127703C2212yescomplemented
71#19127702C2212yescomplemented
72#19127666C2214yescomplemented
73#19127666C2214yescomplemented
74#19127665C2211yescharacteristic, complemented
75#19127664C2212yescomplemented
76C23×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2212yes—
78#525×C83C2211yescharacteristic
79#450×C83C2214yescomplemented
80#447×C83C2214yescomplemented
81#418×C83C2212yescomplemented
82#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#13050591C2311yescharacteristic, complemented
84C2×#13050590—21no—
85C2×#13050590—44no—
86C2×#13050590D412yes—
87C2×#13050590D412yes—
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C2×#13050590C2312yes—
90C2×#13050590C2312yes—
91C2×#13050589—21no—
92C2×#13050589C2311yescharacteristic, complemented
93#41×D83—44no—
94C22×Dic166D411yescharacteristic
95C2×Q8×D83C2311yescharacteristic, complemented
96C22×D332D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D83—22no—
98C22×C22⋊D83—22no—
99C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
100C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
101C2×D4×D83—21no—
102C2×D4×D83C2311yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105C22×C4×D83C2311yescharacteristic
106#14581818—44no—
107C2×#13050578C2314yes—
108C2×#13050575C2314yes—
109C2×#13050574C2312yes—
110C2×#13050573C2314yescomplemented
111M16×D83—44no—
112C2×C8×D83C2314yescomplemented
113#14581791—22no—
114#14581788—24no—
115#14581788—24no—
116#14581788—22no—
117#14581779—24no—
118#14581779—24no—
119#14581778—22no—
120#14581778—22no—
121#14581777—22no—
122#14581776—21no—
123#14581775—21no—
124#14581774—22no—
125#14581773—21no—
126#14581772C2312yescomplemented
127#14581771C2312yes—
128#14581770—22no—
129#14581769—22no—
130#14581768C2312yescomplemented
131#14581767—22no—
132#14581767C2312yescomplemented
133#14581766C2312yes—
134#14581765—22no—
135#14581765—22no—
136#14581765—22no—
137#14581764—22no—
138#14581763—22no—
139#14581763—22no—
140#14581763—22no—
141#14581763—22no—
142#14581763—22no—
143#14581763C2314yes—
144#14581763C2314yes—
145#14581763C2314yes—
146#14581763C2314yes—
147#14581763C2312yescomplemented
148#14581762—21no—
149#14581762—22no—
150#14581761—24no—
151#14581761—24no—
152#14581761—24no—
153#14581761—24no—
154#14581761—21no—
155#14581760—21no—
156#14581760—22no—
157C4×D332—22no—
158C4×C22⋊D83—22no—
159C4×C22⋊D83—22no—
160#14581751—22no—
161#14581751C2311yescharacteristic
162#14581751C2314yes—
163#14581750C2312yescomplemented
164#14581749—21no—
165#14581748—21no—
166C2×C4⋊Dic83C2312yes—
167C4⋊C4×D83C2312yescomplemented
168C2×C22⋊Dic83—22no—
169C2×C22⋊Dic83—22no—
170C2×C22⋊Dic83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173C42×D83—21no—
174#14581726C2314yescomplemented
175#14581725C2314yescomplemented
176#14581724C2314yescomplemented
177#14581723C2314yescomplemented
178#14581717C2314yescomplemented
179#14581716C2314yescomplemented
180#14581714C2314yescomplemented
181#14581713C2314yes—
182#14581713C2314yes—
183#14581713C2314yescomplemented
184C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
185(C2×D83)⋊C8C2314yescomplemented
186(C2×D83)⋊C8C2314yescomplemented
187C25×C83—21no—
188C2×#41×C83C2311yescharacteristic
189C22×D4×C83—21no—
190C22×D4×C83—22no—
191C22×D4×C83—44no—
192C22×D4×C83C2312yes—
193C22×D4×C83C2314yes—
194C23×C4×C83C2311yescharacteristic
195AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
196C2×SD16×C83C2314yes—
197C2×D8×C83C2314yes—
198C2×M16×C83C2312yes—
199#123×C83—21no—
200C22⋊Q8×C83C2312yes—
201#121×C83C2312yes—
202#120×C83—21no—
203C4×D4×C83—22no—
204#117×C83C2311yescharacteristic
205#102×C83C2314yes—
206#102×C83C2314yes—
207C22⋊C8×C83C2314yes—
208C23×D83—21no—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210C23×D83C2×D411yescharacteristic
211#13050591—42no—
212#13050590—24no—
213#13050590—44no—
214#13050590—44no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—44no—
220#13050589—42no—
221#13050589—44no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×Dic166C2×D412yes—
225C2×Dic166C2×D412yes—
226C2×Dic166C2411yescharacteristic
227Q8×D83—42no—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—22no—
230C2×D332—42no—
231C2×D332C2×D412yes—
232C2×D332C2×D412yes—
233C2×D332C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—22no—
237C2×C22⋊D83—22no—
238C2×C22⋊D83—24no—
239C2×C22⋊D83—24no—
240C2×C22⋊D83—24no—
241C2×C22⋊D83—24no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—42no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—84no—
246C2×C22⋊D83—84no—
247C2×C22⋊D83C2×D412yes—
248C2×C22⋊D83C2×D412yes—
249C2×C22⋊D83C2×D412yes—
250C2×C22⋊D83C2×D412yes—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—44no—
253C22×Dic83—22no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D83—24no—
258C2×C4×D83—24no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—44no—
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D412yes—
267C2×C4×D83C2412yes—
268C2×C4×D83C2411yescharacteristic
269C2×C4×D83C2411yescharacteristic
270#13050578—44no—
271#13050575—44no—
272#13050574—24no—
273#13050573—44no—
274C2×C83⋊C8C2414yes—
275C8×D83—44no—
276C4⋊Dic83—22no—
277C4⋊Dic83—22no—
278C4⋊Dic83C2414yes—
279C4⋊Dic83C2412yes—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—24no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—24no—
288C22⋊Dic83—24no—
289C22⋊Dic83—24no—
290C22⋊Dic83—24no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296C4×Dic83—24no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—22no—
299C24×C83—22no—
300C24×C83—24no—
301C24×C83—44no—
302C24×C83—84no—
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304#41×C83—24no—
305C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—22no—
308C2×D4×C83—22no—
309C2×D4×C83—24no—
310C2×D4×C83—24no—
311C2×D4×C83—24no—
312C2×D4×C83—44no—
313C2×D4×C83—44no—
314C2×D4×C83—44no—
315C2×D4×C83—48no—
316C2×D4×C83C2414yes—
317C2×D4×C83C2411yescharacteristic
318C22×C4×C83—24no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2×D412yes—
322C22×C4×C83C2412yes—
323C22×C4×C83C2411yescharacteristic
324SD16×C83—44no—
325D8×C83—44no—
326M16×C83—24no—
327C2×C8×C83C2414yes—
328C4⋊C4×C83—22no—
329C4⋊C4×C83C2412yes—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—22no—
332C22⋊C4×C83—22no—
333C42×C83—21no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—24no—
337C23×C83—42no—
338C23×C83—48no—
339C23×C83—44no—
340C23×C83—44no—
341C23×C83—44no—
342C23×C83—84no—
343C23×C83—84no—
344C23×C83—816no—
345C23×C83C22×D412yes—
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C22×D83—22no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—82no—
354C22×D83C22×D411yescharacteristic
355C22×D83C22×D412yes—
356C22×D83C22×D411yescharacteristic
357Q8×C83—22no—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—24no—
360D4×C83—24no—
361D4×C83—48no—
362D4×C83—42no—
363D4×C83—44no—
364D4×C83—82no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—24no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83C22×D412yes—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
375C2×C4×C83C2511yescharacteristic
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—42no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—42no—
383C22⋊D83—82no—
384C22⋊D83—84no—
385C22⋊D83—84no—
386C22⋊D83—84no—
387C22⋊D83—84no—
388C22⋊D83—82no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—24no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—44no—
396C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
397C2×Dic83C22×D412yes—
398C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
399D332—22no—
400D332—42no—
401D332—42no—
402D332—42no—
403D332—82no—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—24no—
406C4×D83—22no—
407C4×D83—22no—
408C4×D83—22no—
409C4×D83—22no—
410C4×D83—22no—
411C4×D83—42no—
412C4×D83—42no—
413C4×D83—42no—
414C4×D83—82no—
415Dic166—22no—
416Dic166—42no—
417Dic166—42no—
418Dic166—42no—
419C8×C83—24no—
420C83⋊C8—24no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—22no—
423C22×C83—22no—
424C22×C83—22no—
425C22×C83—44no—
426C22×C83—44no—
427C22×C83—44no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—44no—
431C22×C83—88no—
432C22×C83—816no—
433C22×C83#53412yes—
434C22×C83C23×D411yescharacteristic
435C2×D83—22no—
436C2×D83—22no—
437C2×D83—22no—
438C2×D83—22no—
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—82no—
445C2×D83—82no—
446C2×D83—84no—
447C4×C83—22no—
448C4×C83—42no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83#53412yes—
451C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
452Dic83—21no—
453Dic83—21no—
454Dic83—22no—
455Dic83—42no—
456Dic83—44no—
457Dic83—41no—
458#60753—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—22no—
460C2×C83—42no—
461C2×C83—81no—
462C2×C83—84no—
463C2×C83C2×#53411yescharacteristic
464C2×C83#358512yes—
465D83—41no—
466D83—42no—
467D83—41no—
468D83—81no—
469#3449—831no—
470C2×#535—831no—
471#3200—834no—
472#3199—834no—
473#3198—834no—
474#3198—834no—
475#3094—832no—
476#3093—831no—
477#3093—831no—
478#3055—832no—
479#3055—832no—
480#3006—832no—
481#3003—831no—
482#3003D8311yescharacteristic, complemented
483#2879—831no—
484C83#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41—831no—
486C22×#41—831no—
487C23×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
488C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8312yes—
490C22×M16—832no—
491#537—832no—
492#537—832no—
493#536—832no—
494#536—1661no—
495#535—834no—
496#535—834no—
497#535—832no—
498#535—1661no—
499#535—1662no—
500#535—1662no—
501#534—1661no—
502#534—1661no—
503#532—1662no—
504C2×#127—1661no—
505C2×#124—1661no—
506#525—831no—
507#525—831no—
508#525—831no—
509#525—1662no—
510#525C2×D8311yescharacteristic
511C2×#121—832no—
512C2×#121—832no—
513C2×#120—1661no—
514C2×#120—1661no—
515C2×#117—831no—
516C2×#117—831no—
517#485—834no—
518#485—834no—
519#482—834no—
520#482—834no—
521#482—834no—
522#482—834no—
523#481—834no—
524#480—834no—
525#469—834no—
526#469—834no—
527#468—834no—
528#468—834no—
529#466—834no—
530#466—834no—
531#465—834no—
532#465—834no—
533#450—834no—
534#450C2×D8314yescomplemented
535#449—834no—
536#449—834no—
537#448—834no—
538#447—834no—
539#447—834no—
540#447C2×D8314yescomplemented
541#428—832no—
542#428—832no—
543#418—832no—
544#418C2×D8312yescomplemented
545#417—832no—
546#417—832no—
547#408—834no—
548#408—834no—
549#407—831no—
550#407—832no—
551#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
552C25—21no—
553C2×#41—3324no—
554C2×#41—3324no—
555C2×#41—832no—
556C2×#41—832no—
557C2×#41—832no—
558C2×#41—832no—
559C2×#41—831no—
560C2×#41—831no—
561C2×#41—831no—
562C2×#41—1661no—
563C2×#41—1661no—
564C2×#41C22×D8311yescharacteristic
565C22×Q8—831no—
566C22×Q8—831no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—831no—
571C22×D4—831no—
572C22×D4—831no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—1661no—
575C22×D4—1662no—
576C22×D4—1662no—
577C22×D4C22×D8312yes—
578C22×D4C22×D8314yes—
579C23×C4—831no—
580C23×C4—831no—
581C23×C4—1661no—
582C23×C4C22×D8311yescharacteristic
583AGL(1,ℤ/8)—44no—
584AGL(1,ℤ/8)—3324no—
585C2×SD16—834no—
586C2×SD16C22×D8314yes—
587C2×D8—834no—
588C2×D8C22×D8314yes—
589C2×M16—3324no—
590C2×M16—832no—
591C2×M16—834no—
592C2×M16C22×D8312yes—
593C22×C8—834no—
594C4⋊Q8—1662no—
595#127—1664no—
596#127—1664no—
597#127—1662no—
598#124—1662no—
599#124—1662no—
600#124—1664no—
601#124—1664no—
602#123—21no—
603#123—1661no—
604#123—1662no—
605#123—1662no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608C22⋊Q8—832no—
609C22⋊Q8—832no—
610C22⋊Q8—832no—
611C22⋊Q8—1662no—
612C22⋊Q8—1662no—
613C22⋊Q8C22×D8312yes—
614#121—834no—
615#121—834no—
616#121—834no—
617#121—834no—
618#121—832no—
619#121—832no—
620#121—832no—
621#121—1662no—
622#121—1662no—
623#121—1662no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#121—1662no—
627#121—1662no—
628#121—1662no—
629#121—1662no—
630#121—1662no—
631#121C22×D8312yes—
632#120—21no—
633#120—1662no—
634#120—1661no—
635#120—1662no—
636#120—1661no—
637#120—1664no—
638#120—1664no—
639#120—1664no—
640#120—1664no—
641#120—1661no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1662no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1662no—
646#117—831no—
647#117—834no—
648#117—832no—
649#117—1661no—
650#117—1661no—
651#117—1662no—
652#117C22×D8311yescharacteristic
653C2×C4⋊C4—832no—
654C2×C4⋊C4—832no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1662no—
657C2×C22⋊C4—1662no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C42—1661no—
660C2×C42—1661no—
661#107—834no—
662#107—834no—
663#106—834no—
664#106—834no—
665#103—834no—
666#103—834no—
667#102—834no—
668#102—834no—
669#102—834no—
670#102—834no—
671#102C22×D8314yes—
672#102C22×D8314yes—
673C22⋊C8—834no—
674C22⋊C8—834no—
675C22⋊C8—834no—
676C22⋊C8C22×D8314yes—
677C24—22no—
678C24—24no—
679C24—44no—
680C24—84no—
681C24—831no—
682C24—831no—
683C24—1661no—
684C24D4×D8311yescharacteristic
685#41—24no—
686#41—3324no—
687#41—3324no—
688#41—3322no—
689#41—3322no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3324no—
693#41—3322no—
694#41—3324no—
695#41—3322no—
696#41—1664no—
697C2×Q8—3322no—
698C2×Q8—3322no—
699C2×Q8—832no—
700C2×Q8—832no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3324no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—832no—
720C2×D4—832no—
721C2×D4—832no—
722C2×D4—832no—
723C2×D4—832no—
724C2×D4—832no—
725C2×D4—831no—
726C2×D4—6644no—
727C2×D4—6644no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1662no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1664no—
735C2×D4—1664no—
736C2×D4—1664no—
737C2×D4—1664no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4C23×D8311yescharacteristic
740C2×D4C23×D8314yes—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—3324no—
744C22×C4—831no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—832no—
749C22×C4—831no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—832no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1662no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1662no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1664no—
759C22×C4—1664no—
760C22×C4D4×D8311yescharacteristic
761C22×C4D4×D8312yes—
762C22×C4C23×D8312yes—
763C22×C4C23×D8311yescharacteristic
764SD16—44no—
765SD16—3324no—
766D8—44no—
767D8—3324no—
768M16—24no—
769M16—3324no—
770M16—1664no—
771C2×C8—3324no—
772C2×C8—834no—
773C2×C8C23×D8314yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—832no—
776C4⋊C4—834no—
777C4⋊C4—1662no—
778C4⋊C4—1662no—
779C4⋊C4—1662no—
780C4⋊C4—1662no—
781C4⋊C4—1662no—
782C4⋊C4C23×D8312yes—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—1662no—
787C22⋊C4—1662no—
788C22⋊C4—1662no—
789C22⋊C4—1662no—
790C22⋊C4—1664no—
791C22⋊C4—1664no—
792C22⋊C4—1664no—
793C22⋊C4—1664no—
794C22⋊C4—1662no—
795C22⋊C4—1664no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1662no—
798C22⋊C4—1662no—
799C42—21no—
800C42—1662no—
801C42—1661no—
802C42—1664no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—24no—
806C23—42no—
807C23—48no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—816no—
814C23—3322no—
815C23—3322no—
816C23—3322no—
817C23—831no—
818C23—832no—
819C23—831no—
820C23—6642no—
821C23—1661no—
822C23—1662no—
823C23—1662no—
824C23C2×D4×D8312yes—
825C23C2×D4×D8311yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—3322no—
828Q8—3322no—
829Q8—3322no—
830Q8—1662no—
831D4—22no—
832D4—24no—
833D4—24no—
834D4—48no—
835D4—42no—
836D4—44no—
837D4—82no—
838D4—3322no—
839D4—3322no—
840D4—3322no—
841D4—3322no—
842D4—3322no—
843D4—3322no—
844D4—3322no—
845D4—3322no—
846D4—3322no—
847D4—3322no—
848D4—6642no—
849D4—6642no—
850D4—6644no—
851D4—6644no—
852D4—6644no—
853D4—6644no—
854D4—6642no—
855D4—1662no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—3322no—
864C2×C4—3322no—
865C2×C4—3324no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—831no—
869C2×C4—832no—
870C2×C4—831no—
871C2×C4—6642no—
872C2×C4—1662no—
873C2×C4—1664no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1664no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4C2×D4×D8312yes—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4#1458183714yes—
887C2×C4C24×D8311yescharacteristic
888C8—24no—
889C8—1664no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—41no—
899C22—44no—
900C22—88no—
901C22—816no—
902C22—3322no—
903C22—3321no—
904C22—6642no—
905C22—6642no—
906C22—6644no—
907C22—1662no—
908C22—1662no—
909C22—1662no—
910C22—1662no—
911C22—1661no—
912C22—1661no—
913C22—1662no—
914C22#1912826112yes—
915C22C22×D4×D8311yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—3324no—
920C4—3322no—
921C4—3321no—
922C4—1661no—
923C4—1661no—
924C4—1662no—
925C4#1912826112yes—
926C4C2×#1458183712yes—
927C2—22no—
928C2—42no—
929C2—84no—
930C2—81no—
931C2—3321no—
932C2—3321no—
933C2—3322no—
934C2—6641no—
935C2C2×#1912826111yescharacteristic
936C2#2492223912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3003C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3003D83
hypocenterC83#60753
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920793C2semidirect
2. C2×#19128268C2semidirect
3. #24918332C2semidirect
4. #24918326C2semidirect
5. #24918319C2semidirect
6. #24918311C2semidirect
7. #24917401C2semidirect
8. #24917396C2semidirect
9. #24917392C2semidirect
10. #24917080C2semidirect
11. #24917076C2semidirect
12. #24916711C2semidirect
13. #24916690C2semidirect
14. #24915906C2semidirect
15. C83×#3003C2semidirect
17. C2×#41×D83C22semidirect
19. C2×M16×D83C22semidirect
20. #19128281C22semidirect
21. #19128280C22semidirect
22. #19128274C22semidirect
27. #19128268C22semidirect
28. #19128267C22semidirect
35. #19128213C22semidirect
38. #19128208C22semidirect
40. C2×#14581763C22semidirect
43. C2×#14581751C22semidirect
44. #117×D83C22semidirect
45. #19128043C22semidirect
46. #19128039C22semidirect
47. #19128026C22semidirect
48. #19128024C22semidirect
49. #19128023C22semidirect
50. #19128022C22semidirect
51. #19128018C22semidirect
52. #19128013C22semidirect
53. #19127953C22semidirect
54. #19127951C22semidirect
55. #19127946C22semidirect
56. #19127944C22semidirect
57. #19127936C22semidirect
58. #19127934C22semidirect
59. #19127929C22semidirect
60. #19127927C22semidirect
61. #19127852C22semidirect
62. #19127845C22semidirect
63. #19127843C22semidirect
64. #19127838C22semidirect
65. #19127835C22semidirect
66. #19127833C22semidirect
67. #19127744C22semidirect
68. #19127743C22semidirect
69. #19127706C22semidirect
70. #19127703C22semidirect
71. #19127702C22semidirect
72. #19127666C22semidirect
73. #19127666C22semidirect
74. #19127665C22semidirect
75. #19127664C22semidirect
76. C23×D4×C83C22semidirect
79. #450×C83C22semidirect
80. #447×C83C22semidirect
81. #418×C83C22semidirect
82. #407×C83C22semidirect
83. C2×#13050591C23semidirect
92. C2×#13050589C23semidirect
95. C2×Q8×D83C23semidirect
102. C2×D4×D83C23semidirect
110. C2×#13050573C23semidirect
112. C2×C8×D83C23semidirect
126. #14581772C23semidirect
130. #14581768C23semidirect
132. #14581767C23semidirect
147. #14581763C23semidirect
163. #14581750C23semidirect
167. C4⋊C4×D83C23semidirect
174. #14581726C23semidirect
175. #14581725C23semidirect
176. #14581724C23semidirect
177. #14581723C23semidirect
178. #14581717C23semidirect
179. #14581716C23semidirect
180. #14581714C23semidirect
183. #14581713C23semidirect
185. (C2×D83)⋊C8C23semidirect
186. (C2×D83)⋊C8C23semidirect
482. #3003D83semidirect
484. C83#60753semidirect
487. C23×D4C2×D83semidirect
534. #450C2×D83semidirect
540. #447C2×D83semidirect
544. #418C2×D83semidirect
551. #407C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207932
C2×#191282682
#249183322
#249183262
#249183192
#249183112
#249174012
#249173962
#249173922
#249170802
#249170762
#249167112
#249166902
#249159062
C83×#30032
#6075383