Finite Group Databasebeta

← #36275188

Subgroups — #36275188

Order 21248.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918333C214yesmaximal, complemented
4#24918326C214yesmaximal, complemented
5#24918314C214yesmaximal, complemented
6#24918312C214yesmaximal, complemented
7#24917404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917393C212yesmaximal, complemented
10#24917085C212yesmaximal, complemented
11#24917076C212yesmaximal, complemented
12#24916715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916688C212yesmaximal, complemented
14#24915906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581817C2212yes—
19C2×M16×D83C2212yescomplemented
20#19128279C2212yescomplemented
21#19128279C2212yescomplemented
22#19128275C2212yescomplemented
23#19128272—21no—
24#19128268C2212yescomplemented
25#19128267—22no—
26#19128267—22no—
27#19128267C2214yes—
28#19128267C2214yescomplemented
29#19128265—21no—
30#19128260—21no—
31#19128260—21no—
32#19128247—22no—
33C2×#14581788—21no—
34C2×#14581778—21no—
35#19128212—22no—
36#19128208C2212yes—
37#19128208C2212yescomplemented
38C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581766C2211yescharacteristic
40C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581762—21no—
42C2×#14581760—21no—
43C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
45#19128041C2214yescomplemented
46#19128040C2214yescomplemented
47#19128026C2214yescomplemented
48#19128024C2214yescomplemented
49#19128023C2214yescomplemented
50#19128022C2214yescomplemented
51#19128020C2212yescomplemented
52#19128017C2212yescomplemented
53#19128015C2212yescomplemented
54#19128012C2212yescomplemented
55#19127953C2214yescomplemented
56#19127951C2214yescomplemented
57#19127950C2214yescomplemented
58#19127944C2214yescomplemented
59#19127936C2214yescomplemented
60#19127934C2214yescomplemented
61#19127933C2214yescomplemented
62#19127927C2214yescomplemented
63#19127850C2214yescomplemented
64#19127850C2214yescomplemented
65#19127846C2214yescomplemented
66#19127840C2212yescomplemented
67#19127835C2212yescomplemented
68#19127833C2214yescomplemented
69#19127833C2214yescomplemented
70#19127743C2212yescomplemented
71#19127741C2212yescomplemented
72#19127707C2212yescomplemented
73#19127706C2212yescomplemented
74#19127702C2212yescomplemented
75#19127666C2214yescomplemented
76#19127666C2214yescomplemented
77#19127665C2211yescharacteristic, complemented
78#19127664C2212yescomplemented
79C22×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2212yes—
81C2×#121×C83C2211yescharacteristic
82#449×C83C2214yescomplemented
83#448×C83C2212yescomplemented
84#447×C83C2212yescomplemented
85#417×C83C2212yescomplemented
86#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D83—21no—
88C2×#13050590—44no—
89C2×#13050590D412yes—
90C2×#13050590D412yes—
91C2×#13050590C2312yes—
92C2×#13050590C2312yes—
93C22×Dic166D411yescharacteristic
94C22×D332—21no—
95C22×D332D411yescharacteristic
96C22×D332C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D83—21no—
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83—21no—
100C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
101C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
102C2×D4×D83—22no—
103C2×D4×D83—44no—
104C2×D4×D83C2314yes—
105C22×C4×D83C2311yescharacteristic
106C22×C4×D83C2311yescharacteristic
107#14581817—44no—
108C2×#13050577C2314yes—
109C2×#13050575C2314yes—
110C2×#13050574C2312yes—
111C2×#13050573C2314yescomplemented
112M16×D83—44no—
113C2×C8×D83C2314yescomplemented
114#14581790—22no—
115#14581788—22no—
116#14581788—24no—
117#14581788—24no—
118#14581781—22no—
119#14581779—22no—
120#14581778—24no—
121#14581778—24no—
122#14581775—22no—
123#14581775—22no—
124#14581773—22no—
125#14581773—22no—
126#14581771—22no—
127#14581771—22no—
128#14581768C2312yes—
129#14581768C2312yes—
130#14581768C2312yescomplemented
131#14581768C2312yescomplemented
132#14581767—22no—
133#14581767C2314yes—
134#14581766—22no—
135#14581766—22no—
136#14581766—21no—
137#14581766—21no—
138#14581766C2312yes—
139#14581766C2312yes—
140#14581764—22no—
141#14581764—22no—
142#14581764—22no—
143#14581764—22no—
144#14581763—22no—
145#14581763C2312yes—
146#14581763C2312yes—
147#14581763C2314yes—
148#14581763C2312yescomplemented
149#14581763C2312yescomplemented
150#14581762—24no—
151#14581762—24no—
152#14581761—22no—
153#14581761—22no—
154#14581760—22no—
155#14581760—22no—
156#14581760—24no—
157#14581760—24no—
158C4×C22⋊D83—22no—
159C4×C22⋊D83—22no—
160C4×C22⋊D83—22no—
161C4×C22⋊D83—22no—
162#14581751—21no—
163#14581751—21no—
164#14581751C2312yes—
165#14581751C2312yescomplemented
166#14581750—22no—
167#14581750C2314yes—
168C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic, complemented
170C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic83—21no—
172C2×C22⋊Dic83—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×C4×Dic83—21no—
177C2×C4×Dic83—21no—
178#14581726C2314yescomplemented
179#14581725C2314yescomplemented
180#14581724C2314yescomplemented
181#14581723C2314yescomplemented
182#14581716C2314yescomplemented
183#14581714C2314yes—
184#14581714C2314yes—
185#14581713C2314yes—
186#14581713C2314yes—
187#14581713C2314yescomplemented
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yescomplemented
189C22⋊(C83⋊C8)C2312yescomplemented
190(C2×D83)⋊C8C2314yes—
191(C2×D83)⋊C8C2314yes—
192C2×#41×C83—21no—
193C2×#41×C83—21no—
194C2×#41×C83—44no—
195C2×#41×C83C2312yes—
196C2×#41×C83C2312yescomplemented
197C22×Q8×C83C2311yescharacteristic, complemented
198C22×D4×C83—21no—
199C22×D4×C83—21no—
200C22×D4×C83C2311yescharacteristic
201C22×D4×C83C2311yescharacteristic, complemented
202C23×C4×C83—21no—
203C23×C4×C83C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
205C2×SD16×C83C2314yes—
206C2×D8×C83C2314yes—
207C2×M16×C83C2312yes—
208#121×C83—21no—
209#121×C83—21no—
210#121×C83C2312yes—
211#121×C83C2312yes—
212C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C83—21no—
214#103×C83C2314yescomplemented
215#102×C83C2314yescomplemented
216C22⋊C8×C83C2312yescomplemented
217C22⋊C8×C83C2312yescomplemented
218C23×D83—21no—
219C23×D83—24no—
220C23×D83—44no—
221C23×D83—82no—
222C23×D83—82no—
223C23×D83C2×D411yescharacteristic
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225#13050590—44no—
226#13050590—44no—
227#13050590—42no—
228#13050590—42no—
229#13050590—42no—
230#13050590—42no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166C2×D412yes—
233C2×Dic166C2×D412yes—
234C2×D332—24no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—24no—
237C2×D332—42no—
238C2×D332—82no—
239C2×D332C2×D412yes—
240C2×D332C2×D412yes—
241C2×D332C2412yes—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—22no—
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—22no—
248C2×C22⋊D83—24no—
249C2×C22⋊D83—24no—
250C2×C22⋊D83—42no—
251C2×C22⋊D83—42no—
252C2×C22⋊D83—44no—
253C2×C22⋊D83—82no—
254C2×C22⋊D83—82no—
255C2×C22⋊D83C2×D412yes—
256C2×C22⋊D83C2×D412yes—
257C2×C22⋊D83C2×D412yes—
258C2×C22⋊D83C2×D412yes—
259D4×D83—44no—
260D4×D83—44no—
261D4×D83—48no—
262C22×Dic83—21no—
263C22×Dic83—21no—
264C22×Dic83—21no—
265C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83—24no—
268C2×C4×D83—24no—
269C2×C4×D83C2×D412yes—
270C2×C4×D83C2×D412yes—
271C2×C4×D83C2412yes—
272C2×C4×D83C2412yes—
273#13050577—44no—
274#13050575—44no—
275#13050574—24no—
276#13050573—44no—
277C2×C83⋊C8C2414yes—
278C8×D83—44no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83C2412yes—
283C4⋊Dic83C2412yes—
284C4⋊Dic83C2412yes—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—22no—
289C22⋊Dic83—22no—
290C22⋊Dic83—22no—
291C22⋊Dic83—24no—
292C22⋊Dic83—22no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83—22no—
296(C2×D83)⋊C4—24no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—24no—
304C4×Dic83—22no—
305C4×Dic83—22no—
306C4×Dic83—24no—
307C24×C83—21no—
308C24×C83—21no—
309C24×C83C2×D411yescharacteristic
310#41×C83—24no—
311#41×C83—24no—
312#41×C83—42no—
313#41×C83—42no—
314#41×C83—44no—
315#41×C83—44no—
316C2×Q8×C83—21no—
317C2×Q8×C83—42no—
318C2×Q8×C83C2412yes—
319C2×D4×C83—22no—
320C2×D4×C83—22no—
321C2×D4×C83—22no—
322C2×D4×C83—22no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—24no—
326C2×D4×C83—42no—
327C2×D4×C83—44no—
328C2×D4×C83—82no—
329C2×D4×C83C2412yes—
330C2×D4×C83C2412yes—
331C22×C4×C83—24no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—22no—
335C22×C4×C83—22no—
336C22×C4×C83—44no—
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2411yescharacteristic
343SD16×C83—44no—
344D8×C83—44no—
345M16×C83—24no—
346C2×C8×C83C2414yes—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83C2412yes—
349C22⋊C4×C83—22no—
350C22⋊C4×C83—22no—
351C23×C83—22no—
352C23×C83—22no—
353C23×C83—22no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—42no—
357C23×C83—42no—
358C23×C83—42no—
359C23×C83—42no—
360C23×C83—81no—
361C23×C83—81no—
362C23×C83C22×D411yescharacteristic
363C23×C83C22×D411yescharacteristic
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C22×D83—22no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—48no—
373C22×D83—42no—
374C22×D83—42no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—84no—
377C22×D83—84no—
378C22×D83—816no—
379C22×D83C22×D412yes—
380C22×D83C22×D412yes—
381Q8×C83—22no—
382Q8×C83—22no—
383Q8×C83—42no—
384D4×C83—22no—
385D4×C83—24no—
386D4×C83—22no—
387D4×C83—42no—
388D4×C83—44no—
389D4×C83—44no—
390D4×C83—42no—
391D4×C83—82no—
392D4×C83—82no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—44no—
401C2×C4×C83—42no—
402C2×C4×C83—42no—
403C2×C4×C83—44no—
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
408C2×C4×C83C2511yescharacteristic
409C22⋊D83—42no—
410C22⋊D83—42no—
411C22⋊D83—42no—
412C22⋊D83—42no—
413C22⋊D83—48no—
414C22⋊D83—82no—
415C22⋊D83—82no—
416C22⋊D83—82no—
417C22⋊D83—82no—
418C22⋊D83—84no—
419C22⋊D83—82no—
420C22⋊D83—82no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—22no—
425C2×Dic83—22no—
426C2×Dic83—42no—
427C2×Dic83—81no—
428C2×Dic83—81no—
429C2×Dic83C22×D412yes—
430C2×Dic83C22×D412yes—
431D332—24no—
432D332—42no—
433D332—42no—
434D332—42no—
435D332—84no—
436C4×D83—24no—
437C4×D83—24no—
438C4×D83—22no—
439C4×D83—22no—
440C4×D83—22no—
441C4×D83—22no—
442Dic166—42no—
443Dic166—42no—
444C8×C83—24no—
445C83⋊C8—24no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—21no—
450C22×C83—21no—
451C22×C83—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—42no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—42no—
458C22×C83—42no—
459C22×C83—42no—
460C22×C83—82no—
461C22×C83—84no—
462C22×C83—84no—
463C22×C83#53412yes—
464C22×C83C23×D411yescharacteristic
465C2×D83—22no—
466C2×D83—22no—
467C2×D83—22no—
468C2×D83—22no—
469C2×D83—22no—
470C2×D83—22no—
471C2×D83—44no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—82no—
476C2×D83—816no—
477C2×D83—84no—
478C4×C83—21no—
479C4×C83—21no—
480C4×C83—42no—
481C4×C83—42no—
482C4×C83#53412yes—
483C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
484Dic83—22no—
485Dic83—22no—
486Dic83—42no—
487Dic83—42no—
488Dic83—42no—
489#60753—831nomaximal, Sylow
490C2×C83—22no—
491C2×C83—41no—
492C2×C83—41no—
493C2×C83—82no—
494C2×C83—82no—
495C2×C83C2×#53411yescharacteristic
496C2×C83#358511yescharacteristic
497C2×C83#358511yescharacteristic
498D83—42no—
499D83—42no—
500D83—82no—
501#3449—831no—
502C2×#535—831no—
503#3200—834no—
504#3199—834no—
505#3198—834no—
506#3198—834no—
507#3094—831no—
508#3094—831no—
509#3093—832no—
510#3055—832no—
511#3055—832no—
512#3006—831no—
513#3006D8311yescharacteristic, complemented
514#3003—832no—
515#2879—831no—
516C83#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—831no—
518C22×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
519C23×D4—831no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8312yes—
522C22×M16—832no—
523#537—832no—
524#537—832no—
525#536—832no—
526#536—1661no—
527#535—832no—
528#535—834no—
529#535—834no—
530#535—1662no—
531#535—1662no—
532#535—1661no—
533#534—1661no—
534#534—1661no—
535#532—1662no—
536C2×#127—1661no—
537C2×#124—1661no—
538#525—832no—
539#525—832no—
540#525—1662no—
541C2×#121—831no—
542C2×#121—831no—
543C2×#121—831no—
544C2×#121C2×D8311yescharacteristic
545C2×#120—1661no—
546C2×#120—1661no—
547C2×#117—831no—
548C2×#117—831no—
549#485—834no—
550#485—834no—
551#482—834no—
552#482—834no—
553#482—834no—
554#482—834no—
555#481—832no—
556#481—832no—
557#480—832no—
558#480—832no—
559#469—834no—
560#469—834no—
561#468—834no—
562#468—834no—
563#466—834no—
564#466—834no—
565#465—834no—
566#465—834no—
567#450—834no—
568#450—834no—
569#449—834no—
570#449C2×D8314yescomplemented
571#448—832no—
572#448C2×D8312yescomplemented
573#447—832no—
574#447—834no—
575#447—834no—
576#447C2×D8312yescomplemented
577#428—832no—
578#428—832no—
579#418—832no—
580#418—832no—
581#417—832no—
582#417C2×D8312yescomplemented
583#408—834no—
584#408—834no—
585#407—831no—
586#407—832no—
587#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
588C25—1661no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—44no—
592C2×#41—3324no—
593C2×#41—832no—
594C2×#41—832no—
595C2×#41—832no—
596C2×#41—832no—
597C2×#41C22×D8312yes—
598C2×#41C22×D8312yescomplemented
599C22×Q8—831no—
600C22×Q8C22×D8311yescharacteristic, complemented
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—3324no—
604C22×D4—831no—
605C22×D4—831no—
606C22×D4—834no—
607C22×D4—831no—
608C22×D4—831no—
609C22×D4—1661no—
610C22×D4—1662no—
611C22×D4—1661no—
612C22×D4—1661no—
613C22×D4—1661no—
614C22×D4C22×D8311yescharacteristic
615C22×D4C22×D8311yescharacteristic, complemented
616C23×C4—21no—
617C23×C4—831no—
618C23×C4—831no—
619C23×C4C22×D8311yescharacteristic
620AGL(1,ℤ/8)—44no—
621AGL(1,ℤ/8)—3324no—
622C2×SD16—834no—
623C2×SD16C22×D8314yes—
624C2×D8—834no—
625C2×D8C22×D8314yes—
626C2×M16—3324no—
627C2×M16—832no—
628C2×M16—834no—
629C2×M16C22×D8312yes—
630C22×C8—834no—
631C4⋊Q8—1662no—
632#127—1664no—
633#127—1664no—
634#127—1662no—
635#124—1664no—
636#124—1664no—
637#124—1662no—
638#124—1662no—
639#123—1662no—
640#123—1662no—
641#123—1662no—
642#123—1662no—
643C22⋊Q8—832no—
644C22⋊Q8—832no—
645C22⋊Q8—832no—
646C22⋊Q8—832no—
647C22⋊Q8—1662no—
648C22⋊Q8—1662no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—834no—
652#121—832no—
653#121—832no—
654#121—832no—
655#121—832no—
656#121—832no—
657#121—832no—
658#121—834no—
659#121—1662no—
660#121—1662no—
661#121—1662no—
662#121—1662no—
663#121—1662no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#121—1662no—
667#121—1661no—
668#121—1661no—
669#121C22×D8312yes—
670#121C22×D8312yes—
671#120—1664no—
672#120—1664no—
673#120—1664no—
674#120—1664no—
675#120—1662no—
676#120—1662no—
677#120—1662no—
678#120—1662no—
679C4×D4—1662no—
680C4×D4—1662no—
681C4×D4—1662no—
682C4×D4—1662no—
683#117—832no—
684#117—832no—
685#117—834no—
686#117—1662no—
687#117—1661no—
688#117—1661no—
689C2×C4⋊C4—831no—
690C2×C4⋊C4—831no—
691C2×C4⋊C4—831no—
692C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C42—1661no—
700C2×C42—1661no—
701#107—834no—
702#107—834no—
703#106—834no—
704#106—834no—
705#103—834no—
706#103C22×D8314yescomplemented
707#102—834no—
708#102—834no—
709#102—834no—
710#102—834no—
711#102—834no—
712#102C22×D8314yescomplemented
713C22⋊C8—832no—
714C22⋊C8—832no—
715C22⋊C8—834no—
716C22⋊C8—834no—
717C22⋊C8C22×D8312yescomplemented
718C22⋊C8C22×D8312yescomplemented
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—3324no—
722C24—831no—
723C24—831no—
724C24—6642no—
725C24—6642no—
726C24—1664no—
727C24—1661no—
728C24D4×D8311yescharacteristic
729#41—24no—
730#41—24no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—3324no—
736#41—3324no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—3322no—
744C2×Q8—832no—
745C2×Q8—832no—
746C2×Q8C23×D8312yes—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3324no—
759C2×D4—3324no—
760C2×D4—3328no—
761C2×D4—3322no—
762C2×D4—3322no—
763C2×D4—3324no—
764C2×D4—832no—
765C2×D4—832no—
766C2×D4—832no—
767C2×D4—832no—
768C2×D4—832no—
769C2×D4—832no—
770C2×D4—832no—
771C2×D4—6642no—
772C2×D4—6642no—
773C2×D4—6642no—
774C2×D4—1664no—
775C2×D4—1664no—
776C2×D4—1662no—
777C2×D4—1662no—
778C2×D4—1662no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1664no—
781C2×D4—1662no—
782C2×D4—1662no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1664no—
785C2×D4C23×D8312yes—
786C2×D4C23×D8312yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—831no—
794C22×C4—831no—
795C22×C4—832no—
796C22×C4—832no—
797C22×C4—832no—
798C22×C4—832no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1664no—
803C22×C4—1664no—
804C22×C4D4×D8311yescharacteristic
805C22×C4D4×D8311yescharacteristic
806C22×C4D4×D8311yescharacteristic
807C22×C4C23×D8311yescharacteristic
808C22×C4C23×D8311yescharacteristic
809C22×C4C23×D8311yescharacteristic
810SD16—44no—
811SD16—3324no—
812D8—44no—
813D8—3324no—
814M16—24no—
815M16—3324no—
816M16—1664no—
817C2×C8—3324no—
818C2×C8—834no—
819C2×C8C23×D8314yes—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—832no—
822C4⋊C4—832no—
823C4⋊C4—832no—
824C4⋊C4—1662no—
825C4⋊C4—1662no—
826C4⋊C4—1662no—
827C4⋊C4—1662no—
828C4⋊C4—1661no—
829C4⋊C4—1661no—
830C4⋊C4—1661no—
831C4⋊C4C23×D8312yes—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—1664no—
835C22⋊C4—1664no—
836C22⋊C4—1662no—
837C22⋊C4—1662no—
838C22⋊C4—1662no—
839C22⋊C4—1662no—
840C22⋊C4—1664no—
841C22⋊C4—1662no—
842C22⋊C4—1662no—
843C22⋊C4—1662no—
844C22⋊C4—1662no—
845C22⋊C4—1662no—
846C22⋊C4—1662no—
847C22⋊C4—1662no—
848C22⋊C4—1662no—
849C42—1664no—
850C42—1662no—
851C42—1662no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—3321no—
864C23—3321no—
865C23—3322no—
866C23—3322no—
867C23—3321no—
868C23—3321no—
869C23—3328no—
870C23—3322no—
871C23—832no—
872C23—832no—
873C23—6644no—
874C23—6644no—
875C23—66416no—
876C23—1662no—
877C23—1662no—
878C23—1662no—
879C23C2×D4×D8311yescharacteristic
880C23C2×D4×D8311yescharacteristic
881C23C2×D4×D8311yescharacteristic
882Q8—22no—
883Q8—22no—
884Q8—42no—
885Q8—3322no—
886Q8—3322no—
887D4—22no—
888D4—24no—
889D4—22no—
890D4—42no—
891D4—44no—
892D4—44no—
893D4—42no—
894D4—82no—
895D4—82no—
896D4—3322no—
897D4—3322no—
898D4—3322no—
899D4—3322no—
900D4—3322no—
901D4—3322no—
902D4—3328no—
903D4—3322no—
904D4—6644no—
905D4—6642no—
906D4—6642no—
907D4—6644no—
908D4—6642no—
909D4—6642no—
910D4—6642no—
911D4—6642no—
912D4—1664no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—44no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—3322no—
925C2×C4—832no—
926C2×C4—832no—
927C2×C4—6641no—
928C2×C4—6641no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4—1662no—
931C2×C4—1662no—
932C2×C4—1662no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1664no—
935C2×C4—1664no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C2×C4#1458183714yes—
944C2×C4C24×D8311yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—1664no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—3324no—
965C22—3322no—
966C22—3322no—
967C22—3322no—
968C22—6642no—
969C22—6644no—
970C22—66416no—
971C22—1662no—
972C22—1662no—
973C22—1662no—
974C22—1662no—
975C22—1662no—
976C22—1662no—
977C22#1912826112yes—
978C22C22×D4×D8311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—3322no—
984C4—3322no—
985C4—3322no—
986C4—1662no—
987C4—1662no—
988C4#1912826112yes—
989C4C2×#1458183712yes—
990C2—22no—
991C2—41no—
992C2—41no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—3322no—
996C2—3322no—
997C2—6642no—
998C2C2×#1912826111yescharacteristic
999C2#2492223911yescharacteristic
1000C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3006C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3006D83
hypocenterC83#60753
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920792C2semidirect
2. C2×#19128267C2semidirect
3. #24918333C2semidirect
4. #24918326C2semidirect
5. #24918314C2semidirect
6. #24918312C2semidirect
7. #24917404C2semidirect
8. #24917399C2semidirect
9. #24917393C2semidirect
10. #24917085C2semidirect
11. #24917076C2semidirect
12. #24916715C2semidirect
13. #24916688C2semidirect
14. #24915906C2semidirect
15. C83×#3006C2semidirect
17. C22×D4×D83C22semidirect
19. C2×M16×D83C22semidirect
20. #19128279C22semidirect
21. #19128279C22semidirect
22. #19128275C22semidirect
24. #19128268C22semidirect
28. #19128267C22semidirect
37. #19128208C22semidirect
38. C2×#14581767C22semidirect
40. C2×#14581763C22semidirect
43. C2×#14581751C22semidirect
44. C2×#14581750C22semidirect
45. #19128041C22semidirect
46. #19128040C22semidirect
47. #19128026C22semidirect
48. #19128024C22semidirect
49. #19128023C22semidirect
50. #19128022C22semidirect
51. #19128020C22semidirect
52. #19128017C22semidirect
53. #19128015C22semidirect
54. #19128012C22semidirect
55. #19127953C22semidirect
56. #19127951C22semidirect
57. #19127950C22semidirect
58. #19127944C22semidirect
59. #19127936C22semidirect
60. #19127934C22semidirect
61. #19127933C22semidirect
62. #19127927C22semidirect
63. #19127850C22semidirect
64. #19127850C22semidirect
65. #19127846C22semidirect
66. #19127840C22semidirect
67. #19127835C22semidirect
68. #19127833C22semidirect
69. #19127833C22semidirect
70. #19127743C22semidirect
71. #19127741C22semidirect
72. #19127707C22semidirect
73. #19127706C22semidirect
74. #19127702C22semidirect
75. #19127666C22semidirect
76. #19127666C22semidirect
77. #19127665C22semidirect
78. #19127664C22semidirect
79. C22×#41×C83C22semidirect
82. #449×C83C22semidirect
83. #448×C83C22semidirect
84. #447×C83C22semidirect
85. #417×C83C22semidirect
86. #407×C83C22semidirect
111. C2×#13050573C23semidirect
113. C2×C8×D83C23semidirect
130. #14581768C23semidirect
131. #14581768C23semidirect
148. #14581763C23semidirect
149. #14581763C23semidirect
165. #14581751C23semidirect
169. C2×C4⋊Dic83C23semidirect
170. C2×C4⋊Dic83C23semidirect
178. #14581726C23semidirect
179. #14581725C23semidirect
180. #14581724C23semidirect
181. #14581723C23semidirect
182. #14581716C23semidirect
187. #14581713C23semidirect
188. C22⋊(C83⋊C8)C23semidirect
189. C22⋊(C83⋊C8)C23semidirect
196. C2×#41×C83C23semidirect
197. C22×Q8×C83C23semidirect
201. C22×D4×C83C23semidirect
214. #103×C83C23semidirect
215. #102×C83C23semidirect
216. C22⋊C8×C83C23semidirect
217. C22⋊C8×C83C23semidirect
513. #3006D83semidirect
516. C83#60753semidirect
518. C22×#41C2×D83semidirect
570. #449C2×D83semidirect
572. #448C2×D83semidirect
576. #447C2×D83semidirect
582. #417C2×D83semidirect
587. #407C2×D83semidirect
598. C2×#41C22×D83semidirect
600. C22×Q8C22×D83semidirect
615. C22×D4C22×D83semidirect
706. #103C22×D83semidirect
712. #102C22×D83semidirect
717. C22⋊C8C22×D83semidirect
718. C22⋊C8C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207922
C2×#191282672
#249183332
#249183262
#249183142
#249183122
#249174042
#249173992
#249173932
#249170852
#249170762
#249167152
#249166882
#249159062
C83×#30062
#6075383