Finite Group Databasebeta

← #36275189

Subgroups — #36275189

Order 21248.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918334C214yesmaximal, complemented
4#24918327C214yesmaximal, complemented
5#24918321C214yesmaximal, complemented
6#24918313C214yesmaximal, complemented
7#24917405C212yesmaximal, complemented
8#24917394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917085C212yesmaximal, complemented
10#24917083C212yesmaximal, complemented
11#24916716C212yesmaximal, complemented
12#24916693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24915906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D332C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581820C2212yes—
20C2×#14581817C2212yes—
21C2×M16×D83C2212yescomplemented
22#19128281C2212yescomplemented
23#19128280C2212yescomplemented
24#19128274C2212yescomplemented
25#19128273—21no—
26#19128270—22no—
27#19128270—22no—
28#19128270C2214yes—
29#19128270C2214yescomplemented
30#19128267C2212yescomplemented
31#19128266—21no—
32#19128262—21no—
33#19128261—21no—
34#19128248—22no—
35C2×#14581789—21no—
36C2×#14581780—21no—
37#19128213C2211yescharacteristic, complemented
38#19128212C2211yescharacteristic
39#19128210—22no—
40#19128208C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581767C2212yes—
42C2×#14581767C2212yescomplemented
43C2×#14581762—21no—
44C2×#14581762—21no—
45#117×D83C2211yescharacteristic, complemented
46#19128042C2214yescomplemented
47#19128028C2214yescomplemented
48#19128027C2214yescomplemented
49#19128025C2214yescomplemented
50#19128021C2214yescomplemented
51#19128016C2214yescomplemented
52#19127955C2214yescomplemented
53#19127953C2214yescomplemented
54#19127950C2214yescomplemented
55#19127948C2214yescomplemented
56#19127938C2214yescomplemented
57#19127936C2214yescomplemented
58#19127933C2214yescomplemented
59#19127931C2214yescomplemented
60#19127854C2214yescomplemented
61#19127851C2214yescomplemented
62#19127849C2214yescomplemented
63#19127847C2214yescomplemented
64#19127841C2214yescomplemented
65#19127837C2214yescomplemented
66#19127836C2214yescomplemented
67#19127834C2214yescomplemented
68#19127741C2212yescomplemented
69#19127707C2212yescomplemented
70#19127705C2212yescomplemented
71#19127700C2212yescomplemented
72#19127666C2214yescomplemented
73#19127666C2214yescomplemented
74#19127665C2211yescharacteristic, complemented
75#19127664C2212yescomplemented
76#525×C83C2211yescharacteristic
77C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
78#485×C83C2214yescomplemented
79#482×C83C2214yescomplemented
80#428×C83C2212yescomplemented
81#417×C83C2212yescomplemented
82#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D83—21no—
84C2×#13050591C2311yescharacteristic, complemented
85C2×#13050590—21no—
86C2×#13050590—44no—
87C2×#13050590D412yes—
88C2×#13050590D412yes—
89C2×#13050590C2311yescharacteristic
90C2×#13050590C2312yes—
91C2×#13050590C2312yes—
92C2×#13050589—21no—
93C2×#13050589C2311yescharacteristic, complemented
94#41×D83—44no—
95C22×Dic166D411yescharacteristic
96C2×Q8×D83C2311yescharacteristic, complemented
97C22×D332—22no—
98C22×D332—22no—
99C22×D332—21no—
100C22×D332—22no—
101C22×D332—44no—
102C22×D332D411yescharacteristic
103C22×D332C2312yes—
104C22×D332C2314yes—
105C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
106C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
107C2×D4×D83—21no—
108C2×D4×D83C2311yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D83—21no—
110C22×C4×D83C2311yescharacteristic
111C22×C4×D83C2311yescharacteristic
112#14581820—44no—
113#14581817—44no—
114C2×#13050579C2314yes—
115C2×#13050577C2314yes—
116C2×D664C2314yes—
117C2×#13050575C2314yes—
118C2×#13050574C2312yes—
119C2×#13050573C2314yescomplemented
120M16×D83—44no—
121C2×C8×D83C2314yescomplemented
122#14581791—22no—
123#14581789—24no—
124#14581789—24no—
125#14581788—22no—
126#14581780—24no—
127#14581780—24no—
128#14581778—22no—
129#14581778—22no—
130#14581777—22no—
131#14581776—21no—
132#14581775—21no—
133#14581774—22no—
134#14581773—21no—
135#14581772C2312yescomplemented
136#14581771C2312yes—
137#14581770—22no—
138#14581769—22no—
139#14581768C2312yescomplemented
140#14581767—22no—
141#14581767—22no—
142#14581767—22no—
143#14581767—22no—
144#14581767—22no—
145#14581767C2314yes—
146#14581767C2314yes—
147#14581767C2314yes—
148#14581767C2314yes—
149#14581767C2312yescomplemented
150#14581766C2312yes—
151#14581765—22no—
152#14581765—22no—
153#14581765—22no—
154#14581764—22no—
155#14581763—22no—
156#14581763C2312yescomplemented
157#14581762—21no—
158#14581762—22no—
159#14581762—24no—
160#14581762—24no—
161#14581762—24no—
162#14581762—24no—
163#14581761—21no—
164#14581760—21no—
165#14581760—22no—
166C4×D332—22no—
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83—22no—
169#14581751C2311yescharacteristic
170#14581750C2312yescomplemented
171#14581749—21no—
172#14581748—21no—
173C4⋊C4×D83C2312yescomplemented
174C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
176C22⋊C4×D83—21no—
177C42×D83—21no—
178#14581725C2314yescomplemented
179#14581723C2314yescomplemented
180#14581715C2314yescomplemented
181#14581714C2314yes—
182#14581714C2314yes—
183#14581712C2314yes—
184#14581712C2314yes—
185#14581712C2314yescomplemented
186C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
187(C2×D83)⋊C8C2314yescomplemented
188(C2×D83)⋊C8C2314yescomplemented
189C2×#41×C83C2311yescharacteristic
190C23×C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2312yes—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2312yes—
194#121×C83C2312yes—
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—22no—
197#117×C83—22no—
198#117×C83C2314yes—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202C2×C42×C83—21no—
203#107×C83C2314yescomplemented
204#106×C83C2314yescomplemented
205#103×C83C2314yescomplemented
206#102×C83C2314yescomplemented
207C22⋊C8×C83C2314yes—
208C23×D83—22no—
209C23×D83—24no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83—44no—
212C23×D83—84no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215#13050591—42no—
216#13050590—24no—
217#13050590—44no—
218#13050590—44no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590—44no—
224#13050589—42no—
225#13050589—44no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166C2×D412yes—
229C2×Dic166C2×D412yes—
230C2×Dic166C2411yescharacteristic
231Q8×D83—42no—
232C2×D332—24no—
233C2×D332—24no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—22no—
236C2×D332—24no—
237C2×D332—22no—
238C2×D332—24no—
239C2×D332—24no—
240C2×D332—24no—
241C2×D332—24no—
242C2×D332—44no—
243C2×D332—44no—
244C2×D332—42no—
245C2×D332—44no—
246C2×D332—48no—
247C2×D332—84no—
248C2×D332—84no—
249C2×D332C2×D412yes—
250C2×D332C2×D412yes—
251C2×D332C2411yescharacteristic
252C2×D332C2414yes—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—21no—
258C2×C22⋊D83—42no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83C2×D412yes—
261C2×C22⋊D83C2×D412yes—
262C2×C22⋊D83C2×D412yes—
263C2×C22⋊D83C2×D412yes—
264D4×D83—42no—
265D4×D83—44no—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D83—24no—
270C2×C4×D83—24no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—22no—
275C2×C4×D83—44no—
276C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D412yes—
279C2×C4×D83C2412yes—
280C2×C4×D83C2411yescharacteristic
281C2×C4×D83C2411yescharacteristic
282#13050579—44no—
283#13050577—44no—
284D664—44no—
285#13050575—44no—
286#13050574—24no—
287#13050573—44no—
288C2×C83⋊C8C2414yes—
289C8×D83—44no—
290C4⋊Dic83—22no—
291C4⋊Dic83C2412yes—
292Dic83⋊C4—22no—
293Dic83⋊C4—22no—
294Dic83⋊C4—22no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—22no—
297C22⋊Dic83—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—24no—
304(C2×D83)⋊C4—24no—
305(C2×D83)⋊C4—24no—
306(C2×D83)⋊C4—24no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—22no—
309C24×C83C2×D411yescharacteristic
310#41×C83—24no—
311C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—22no—
314C2×D4×C83C2411yescharacteristic
315C22×C4×C83—24no—
316C22×C4×C83—22no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D412yes—
320C22×C4×C83C2412yes—
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322M16×C83—24no—
323C2×C8×C83C2414yes—
324C4⋊C4×C83—22no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83C2414yes—
327C4⋊C4×C83C2412yes—
328C22⋊C4×C83—24no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—22no—
331C22⋊C4×C83—22no—
332C42×C83—24no—
333C42×C83—21no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—42no—
337C23×C83C22×D412yes—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—24no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—48no—
347C22×D83—44no—
348C22×D83—44no—
349C22×D83—44no—
350C22×D83—82no—
351C22×D83—84no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83—816no—
354C22×D83C22×D411yescharacteristic
355C22×D83C22×D412yes—
356C22×D83C22×D411yescharacteristic
357Q8×C83—22no—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—42no—
360D4×C83—82no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—24no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—24no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—44no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83C22×D412yes—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
373C2×C4×C83C2511yescharacteristic
374C22⋊D83—42no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—42no—
378C22⋊D83—42no—
379C22⋊D83—42no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—82no—
382C22⋊D83—82no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—42no—
388C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
389C2×Dic83C22×D412yes—
390C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
391D332—24no—
392D332—22no—
393D332—24no—
394D332—42no—
395D332—42no—
396D332—48no—
397D332—42no—
398D332—44no—
399D332—82no—
400D332—84no—
401D332—84no—
402D332—84no—
403D332—84no—
404C4×D83—22no—
405C4×D83—24no—
406C4×D83—22no—
407C4×D83—22no—
408C4×D83—22no—
409C4×D83—22no—
410C4×D83—22no—
411C4×D83—42no—
412C4×D83—42no—
413C4×D83—42no—
414C4×D83—82no—
415Dic166—22no—
416Dic166—42no—
417Dic166—42no—
418Dic166—42no—
419C8×C83—24no—
420C83⋊C8—24no—
421C22×C83—22no—
422C22×C83—22no—
423C22×C83—22no—
424C22×C83—22no—
425C22×C83—44no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83#53412yes—
429C22×C83C23×D411yescharacteristic
430C2×D83—22no—
431C2×D83—22no—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—22no—
434C2×D83—21no—
435C2×D83—21no—
436C2×D83—22no—
437C2×D83—44no—
438C2×D83—44no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—44no—
442C2×D83—82no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—84no—
445C2×D83—88no—
446C2×D83—816no—
447C4×C83—22no—
448C4×C83—42no—
449C4×C83—44no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83#53412yes—
452C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
453Dic83—21no—
454Dic83—21no—
455Dic83—22no—
456Dic83—42no—
457Dic83—41no—
458#60753—831nomaximal, Sylow
459C2×C83—22no—
460C2×C83—42no—
461C2×C83—81no—
462C2×C83C2×#53411yescharacteristic
463C2×C83#358512yes—
464D83—41no—
465D83—42no—
466D83—41no—
467D83—81no—
468D83—84no—
469#3449—831no—
470C2×#535—831no—
471#3200—834no—
472#3199—834no—
473#3198—834no—
474#3198—834no—
475#3094—832no—
476#3093—831no—
477#3093D8311yescharacteristic, complemented
478#3055—832no—
479#3055—832no—
480#3006—832no—
481#3003—831no—
482#3003—831no—
483#2879—831no—
484C83#6075311yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41—831no—
486C22×#41—831no—
487C23×D4—831no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
490C22×M16—832no—
491#537—832no—
492#537—832no—
493#536—832no—
494#536—1661no—
495#535—832no—
496#535—834no—
497#535—834no—
498#535—1662no—
499#535—1662no—
500#535—1661no—
501#534—1661no—
502#534—1661no—
503#532—1662no—
504C2×#127—1661no—
505C2×#124—1661no—
506#525—831no—
507#525—831no—
508#525—831no—
509#525—1662no—
510#525C2×D8311yescharacteristic
511C2×#121—832no—
512C2×#121—832no—
513C2×#120—1661no—
514C2×#120—1661no—
515C2×#117—831no—
516C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#485—834no—
518#485C2×D8314yescomplemented
519#482—834no—
520#482—834no—
521#482—834no—
522#482C2×D8314yescomplemented
523#481—834no—
524#480—834no—
525#469—834no—
526#469—834no—
527#468—834no—
528#468—834no—
529#466—834no—
530#466—834no—
531#465—834no—
532#465—834no—
533#450—834no—
534#450—834no—
535#449—834no—
536#449—834no—
537#448—834no—
538#447—834no—
539#447—834no—
540#447—834no—
541#428—832no—
542#428C2×D8312yescomplemented
543#418—832no—
544#418—832no—
545#417—832no—
546#417C2×D8312yescomplemented
547#408—834no—
548#408—834no—
549#407—831no—
550#407—832no—
551#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
552C25—1661no—
553C2×#41—3324no—
554C2×#41—3324no—
555C2×#41—832no—
556C2×#41—832no—
557C2×#41—832no—
558C2×#41—832no—
559C2×#41—831no—
560C2×#41—831no—
561C2×#41—831no—
562C2×#41—1661no—
563C2×#41—1661no—
564C2×#41C22×D8311yescharacteristic
565C22×Q8—831no—
566C22×Q8—831no—
567C22×D4—3324no—
568C22×D4—831no—
569C22×D4—831no—
570C22×D4—831no—
571C22×D4—831no—
572C22×D4—834no—
573C22×D4—832no—
574C22×D4—1662no—
575C22×D4—1662no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1662no—
579C23×C4—831no—
580C23×C4—831no—
581C23×C4—1661no—
582C23×C4C22×D8311yescharacteristic
583AGL(1,ℤ/8)—3324no—
584AGL(1,ℤ/8)—3324no—
585C2×SD16—834no—
586C2×SD16—834no—
587C2×D8—834no—
588C2×D8—834no—
589C2×M16—3324no—
590C2×M16—832no—
591C2×M16—834no—
592C2×M16C22×D8312yes—
593C22×C8—834no—
594C4⋊Q8—1662no—
595#127—1664no—
596#127—1664no—
597#127—1662no—
598#124—1664no—
599#124—1664no—
600#124—1662no—
601#124—1662no—
602#123—21no—
603#123—1661no—
604#123—1662no—
605#123—1662no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608C22⋊Q8—832no—
609C22⋊Q8—832no—
610C22⋊Q8—832no—
611C22⋊Q8—1662no—
612C22⋊Q8—1662no—
613C22⋊Q8C22×D8312yes—
614#121—832no—
615#121—832no—
616#121—834no—
617#121—834no—
618#121—834no—
619#121—834no—
620#121—832no—
621#121—1662no—
622#121—1662no—
623#121—1662no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#121—1662no—
627#121—1662no—
628#121—1662no—
629#121—1662no—
630#121—1662no—
631#121C22×D8312yes—
632#120—21no—
633#120—1664no—
634#120—1664no—
635#120—1664no—
636#120—1664no—
637#120—1662no—
638#120—1661no—
639#120—1662no—
640#120—1661no—
641#120—1661no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—1662no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1662no—
646#117—22no—
647#117—831no—
648#117—832no—
649#117—1661no—
650#117—1661no—
651#117C22×D8311yescharacteristic
652#117C22×D8314yes—
653C2×C4⋊C4—832no—
654C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1662no—
658C2×C22⋊C4—1662no—
659C2×C42—21no—
660C2×C42—1661no—
661#107—834no—
662#107C22×D8314yescomplemented
663#106—834no—
664#106C22×D8314yescomplemented
665#103—834no—
666#103C22×D8314yescomplemented
667#102—834no—
668#102—834no—
669#102—834no—
670#102—834no—
671#102—834no—
672#102C22×D8314yescomplemented
673C22⋊C8—834no—
674C22⋊C8—834no—
675C22⋊C8—834no—
676C22⋊C8C22×D8314yes—
677C24—3324no—
678C24—831no—
679C24—831no—
680C24—6644no—
681C24—1661no—
682C24—1662no—
683C24—1664no—
684C24D4×D8311yescharacteristic
685#41—24no—
686#41—3324no—
687#41—3324no—
688#41—3322no—
689#41—3322no—
690#41—3322no—
691#41—3322no—
692#41—3324no—
693#41—3322no—
694#41—3324no—
695#41—3322no—
696#41—1664no—
697C2×Q8—3322no—
698C2×Q8—3322no—
699C2×Q8—832no—
700C2×Q8—832no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
704C2×D4—21no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3328no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3324no—
711C2×D4—3324no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—832no—
716C2×D4—832no—
717C2×D4—832no—
718C2×D4—832no—
719C2×D4—832no—
720C2×D4—832no—
721C2×D4—831no—
722C2×D4—834no—
723C2×D4—6644no—
724C2×D4—6644no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1662no—
727C2×D4—1664no—
728C2×D4—1664no—
729C2×D4—1664no—
730C2×D4—1664no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1662no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1664no—
738C2×D4—1664no—
739C2×D4—1664no—
740C2×D4C23×D8311yescharacteristic
741C22×C4—24no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—3324no—
745C22×C4—831no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—831no—
749C22×C4—832no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—832no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1662no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1664no—
759C22×C4—1664no—
760C22×C4D4×D8311yescharacteristic
761C22×C4D4×D8312yes—
762C22×C4C23×D8312yes—
763C22×C4C23×D8311yescharacteristic
764SD16—3324no—
765SD16—3324no—
766D8—3324no—
767D8—3324no—
768M16—24no—
769M16—3324no—
770M16—1664no—
771C2×C8—3324no—
772C2×C8—834no—
773C2×C8C23×D8314yes—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—832no—
777C4⋊C4—1662no—
778C4⋊C4—1662no—
779C4⋊C4—1662no—
780C4⋊C4—1662no—
781C4⋊C4C23×D8312yes—
782C4⋊C4C23×D8314yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—1664no—
788C22⋊C4—1664no—
789C22⋊C4—1664no—
790C22⋊C4—1664no—
791C22⋊C4—1662no—
792C22⋊C4—1662no—
793C22⋊C4—1662no—
794C22⋊C4—1662no—
795C22⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1662no—
798C22⋊C4—1662no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—1662no—
802C42—1661no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—3328no—
807C23—3324no—
808C23—3324no—
809C23—3322no—
810C23—3322no—
811C23—3322no—
812C23—3324no—
813C23—831no—
814C23—832no—
815C23—831no—
816C23—6644no—
817C23—6644no—
818C23—6642no—
819C23—66416no—
820C23—1661no—
821C23—1664no—
822C23—1662no—
823C23—1662no—
824C23C2×D4×D8312yes—
825C23C2×D4×D8311yescharacteristic
826Q8—22no—
827Q8—3322no—
828Q8—3322no—
829Q8—3322no—
830Q8—1662no—
831D4—22no—
832D4—42no—
833D4—82no—
834D4—3328no—
835D4—3322no—
836D4—3322no—
837D4—3322no—
838D4—3322no—
839D4—3322no—
840D4—3322no—
841D4—3322no—
842D4—3322no—
843D4—3322no—
844D4—3322no—
845D4—3324no—
846D4—6644no—
847D4—6644no—
848D4—6644no—
849D4—6644no—
850D4—6642no—
851D4—6642no—
852D4—6642no—
853D4—1662no—
854D4—1664no—
855D4—1664no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—3322no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—3322no—
869C2×C4—831no—
870C2×C4—832no—
871C2×C4—831no—
872C2×C4—6642no—
873C2×C4—1662no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1664no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4C2×D4×D8312yes—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4#1458183814yes—
887C2×C4C24×D8311yescharacteristic
888C8—24no—
889C8—1664no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—3324no—
898C22—3324no—
899C22—3322no—
900C22—3321no—
901C22—3324no—
902C22—6642no—
903C22—6642no—
904C22—6648no—
905C22—66416no—
906C22—6644no—
907C22—1662no—
908C22—1662no—
909C22—1662no—
910C22—1662no—
911C22—1661no—
912C22—1661no—
913C22—1662no—
914C22#1912826212yes—
915C22C22×D4×D8311yescharacteristic
916C4—22no—
917C4—44no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—3322no—
921C4—3321no—
922C4—1661no—
923C4—1661no—
924C4—1662no—
925C4#1912826212yes—
926C4C2×#1458183812yes—
927C2—22no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—3321no—
931C2—3321no—
932C2—3322no—
933C2—6644no—
934C2—6641no—
935C2C2×#1912826211yescharacteristic
936C2#2492224012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3093C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3093D83
hypocenterC83#60753
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920793C2semidirect
2. C2×#19128270C2semidirect
3. #24918334C2semidirect
4. #24918327C2semidirect
5. #24918321C2semidirect
6. #24918313C2semidirect
7. #24917405C2semidirect
8. #24917394C2semidirect
9. #24917085C2semidirect
10. #24917083C2semidirect
11. #24916716C2semidirect
12. #24916693C2semidirect
13. #24916689C2semidirect
14. #24915906C2semidirect
15. C83×#3093C2semidirect
17. C2×#41×D83C22semidirect
18. C23×D332C22semidirect
21. C2×M16×D83C22semidirect
22. #19128281C22semidirect
23. #19128280C22semidirect
24. #19128274C22semidirect
29. #19128270C22semidirect
30. #19128267C22semidirect
37. #19128213C22semidirect
40. #19128208C22semidirect
42. C2×#14581767C22semidirect
45. #117×D83C22semidirect
46. #19128042C22semidirect
47. #19128028C22semidirect
48. #19128027C22semidirect
49. #19128025C22semidirect
50. #19128021C22semidirect
51. #19128016C22semidirect
52. #19127955C22semidirect
53. #19127953C22semidirect
54. #19127950C22semidirect
55. #19127948C22semidirect
56. #19127938C22semidirect
57. #19127936C22semidirect
58. #19127933C22semidirect
59. #19127931C22semidirect
60. #19127854C22semidirect
61. #19127851C22semidirect
62. #19127849C22semidirect
63. #19127847C22semidirect
64. #19127841C22semidirect
65. #19127837C22semidirect
66. #19127836C22semidirect
67. #19127834C22semidirect
68. #19127741C22semidirect
69. #19127707C22semidirect
70. #19127705C22semidirect
71. #19127700C22semidirect
72. #19127666C22semidirect
73. #19127666C22semidirect
74. #19127665C22semidirect
75. #19127664C22semidirect
77. C2×#117×C83C22semidirect
78. #485×C83C22semidirect
79. #482×C83C22semidirect
80. #428×C83C22semidirect
81. #417×C83C22semidirect
82. #407×C83C22semidirect
84. C2×#13050591C23semidirect
93. C2×#13050589C23semidirect
96. C2×Q8×D83C23semidirect
108. C2×D4×D83C23semidirect
119. C2×#13050573C23semidirect
121. C2×C8×D83C23semidirect
135. #14581772C23semidirect
139. #14581768C23semidirect
149. #14581767C23semidirect
156. #14581763C23semidirect
170. #14581750C23semidirect
173. C4⋊C4×D83C23semidirect
178. #14581725C23semidirect
179. #14581723C23semidirect
180. #14581715C23semidirect
185. #14581712C23semidirect
187. (C2×D83)⋊C8C23semidirect
188. (C2×D83)⋊C8C23semidirect
203. #107×C83C23semidirect
204. #106×C83C23semidirect
205. #103×C83C23semidirect
206. #102×C83C23semidirect
477. #3093D83semidirect
484. C83#60753semidirect
516. C2×#117C2×D83semidirect
518. #485C2×D83semidirect
522. #482C2×D83semidirect
542. #428C2×D83semidirect
546. #417C2×D83semidirect
551. #407C2×D83semidirect
662. #107C22×D83semidirect
664. #106C22×D83semidirect
666. #103C22×D83semidirect
672. #102C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207932
C2×#191282702
#249183342
#249183272
#249183212
#249183132
#249174052
#249173942
#249170852
#249170832
#249167162
#249166932
#249166892
#249159062
C83×#30932
#6075383