Finite Group Databasebeta

← #36275199

Subgroups — #36275199

Order 21248.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918356C214yesmaximal, complemented
4#24918344C214yesmaximal, complemented
5#24918342C214yesmaximal, complemented
6#24918332C214yesmaximal, complemented
7#24917412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917393C212yesmaximal, complemented
10#24917096C212yesmaximal, complemented
11#24917087C212yesmaximal, complemented
12#24916723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916695C212yesmaximal, complemented
14#24915906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581822C2212yes—
19C2×M16×D83C2212yescomplemented
20#19128279C2212yes—
21#19128279C2212yes—
22#19128275C2212yes—
23#19128274—22no—
24#19128274—22no—
25#19128274C2214yes—
26#19128274C2214yescomplemented
27#19128272—21no—
28#19128268C2212yes—
29#19128265—21no—
30#19128260—21no—
31#19128260—21no—
32#19128247—22no—
33C2×#14581791—21no—
34C2×#14581778—21no—
35#19128212—22no—
36#19128208C2212yes—
37#19128208C2212yes—
38C2×#14581777—21no—
39C2×#14581774—21no—
40C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581771C2211yescharacteristic
42C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581751C2211yescharacteristic
44C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
45#19128043C2214yescomplemented
46#19128041C2214yescomplemented
47#19128040C2214yescomplemented
48#19128039C2214yescomplemented
49#19128037C2212yescomplemented
50#19128034C2212yescomplemented
51#19128032C2212yescomplemented
52#19128029C2212yescomplemented
53#19128024C2214yescomplemented
54#19128023C2214yescomplemented
55#19127958C2214yescomplemented
56#19127956C2214yescomplemented
57#19127946C2214yescomplemented
58#19127944C2214yescomplemented
59#19127941C2214yescomplemented
60#19127939C2214yescomplemented
61#19127929C2214yescomplemented
62#19127927C2214yescomplemented
63#19127863C2214yescomplemented
64#19127857C2212yescomplemented
65#19127855C2214yescomplemented
66#19127855C2214yescomplemented
67#19127852C2212yescomplemented
68#19127838C2214yescomplemented
69#19127838C2214yescomplemented
70#19127743C2212yescomplemented
71#19127741C2212yescomplemented
72#19127711C2212yescomplemented
73#19127710C2212yescomplemented
74#19127702C2212yes—
75#19127666C2214yes—
76#19127666C2214yescomplemented
77#19127665C2211yescharacteristic
78#19127664C2212yescomplemented
79C22×#41×C83C2211yescharacteristic
80C2×#137×C83C2212yes—
81C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
82#452×C83C2214yescomplemented
83#451×C83C2212yescomplemented
84#450×C83C2212yescomplemented
85#417×C83C2212yes—
86#407×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050590—44no—
88C2×#13050590D412yes—
89C2×#13050590D412yes—
90C2×#13050590C2312yes—
91C2×#13050590C2312yes—
92C22×Dic166—21no—
93C22×Dic166D411yescharacteristic
94C22×Dic166C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D83—22no—
96C2×Q8×D83—44no—
97C2×Q8×D83C2314yes—
98C22×D332D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
100C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
101C22×C4×D83—21no—
102C22×C4×D83C2311yescharacteristic
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104#14581822—44no—
105C2×#13050580C2314yes—
106C2×#13050578C2314yes—
107C2×#13050574C2312yes—
108C2×#13050573C2314yes—
109M16×D83—44no—
110C2×C8×D83C2314yes—
111#14581791—24no—
112#14581791—24no—
113#14581790—22no—
114#14581788—22no—
115#14581781—22no—
116#14581779—22no—
117#14581778—24no—
118#14581778—24no—
119#14581777—24no—
120#14581777—24no—
121#14581775—22no—
122#14581775—22no—
123#14581774—24no—
124#14581774—24no—
125#14581773—22no—
126#14581773—22no—
127#14581772—22no—
128#14581772C2314yes—
129#14581771—22no—
130#14581771—22no—
131#14581771—21no—
132#14581771—21no—
133#14581771C2312yes—
134#14581771C2312yes—
135#14581768—22no—
136#14581768C2312yes—
137#14581768C2312yes—
138#14581768C2314yes—
139#14581768C2312yes—
140#14581768C2312yes—
141#14581766—22no—
142#14581766—22no—
143#14581764—22no—
144#14581764—22no—
145#14581764—22no—
146#14581764—22no—
147#14581763C2312yes—
148#14581763C2312yes—
149#14581763C2312yes—
150#14581763C2312yes—
151#14581761—22no—
152#14581761—22no—
153#14581760—22no—
154#14581760—22no—
155C4×C22⋊D83—22no—
156C4×C22⋊D83—22no—
157C4×C22⋊D83—22no—
158C4×C22⋊D83—22no—
159#14581751—21no—
160#14581751—21no—
161#14581751C2312yes—
162#14581751C2312yes—
163#14581750—22no—
164#14581750C2314yes—
165C2×C4⋊Dic83—21no—
166C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
169C2×Dic83⋊C4—21no—
170C2×Dic83⋊C4—21no—
171C2×C22⋊Dic83—21no—
172C2×C22⋊Dic83—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×C4×Dic83—21no—
177C2×C4×Dic83—21no—
178#14581726C2314yes—
179#14581725C2314yes—
180#14581724C2314yes—
181#14581723C2314yes—
182#14581717C2314yes—
183#14581717C2314yes—
184#14581716C2314yes—
185#14581716C2314yes—
186#14581716C2314yes—
187#14581713C2314yes—
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
190(C2×D83)⋊C8C2314yes—
191(C2×D83)⋊C8C2314yes—
192C2×#41×C83—21no—
193C2×#41×C83—21no—
194C2×#41×C83—44no—
195C2×#41×C83C2312yes—
196C2×#41×C83C2312yes—
197C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
199C22×D4×C83—21no—
200C22×D4×C83C2311yescharacteristic
201C23×C4×C83—21no—
202C23×C4×C83C2311yescharacteristic
203#137×C83—44no—
204C2×Q16×C83C2314yes—
205C2×SD16×C83C2314yes—
206C2×M16×C83C2312yes—
207C22⋊Q8×C83—21no—
208C22⋊Q8×C83—21no—
209C22⋊Q8×C83C2312yes—
210C22⋊Q8×C83C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C83—21no—
212C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C83—21no—
214#103×C83C2314yes—
215#102×C83C2314yes—
216C22⋊C8×C83C2312yes—
217C22⋊C8×C83C2312yes—
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219C23×D83C2×D411yescharacteristic
220#13050590—44no—
221#13050590—44no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226C2×Dic166—24no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—24no—
229C2×Dic166—42no—
230C2×Dic166—44no—
231C2×Dic166C2×D412yes—
232C2×Dic166C2×D412yes—
233C2×Dic166C2412yes—
234Q8×D83—44no—
235Q8×D83—44no—
236Q8×D83—48no—
237C2×D332—42no—
238C2×D332C2×D412yes—
239C2×D332C2×D412yes—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—22no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246C2×C22⋊D83C2×D412yes—
247C2×C22⋊D83C2×D412yes—
248C2×C22⋊D83C2×D412yes—
249C2×C22⋊D83C2×D412yes—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83—24no—
257C2×C4×D83—24no—
258C2×C4×D83—24no—
259C2×C4×D83—44no—
260C2×C4×D83C2×D412yes—
261C2×C4×D83C2×D412yes—
262C2×C4×D83C2412yes—
263C2×C4×D83C2412yes—
264#13050580—44no—
265#13050578—44no—
266#13050574—24no—
267#13050573—44no—
268C2×C83⋊C8C2414yes—
269C8×D83—44no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—24no—
274C4⋊Dic83C2412yes—
275C4⋊Dic83C2412yes—
276C4⋊Dic83C2412yes—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—24no—
284C22⋊Dic83—22no—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—22no—
288C22⋊Dic83—22no—
289C22⋊Dic83—22no—
290C22⋊Dic83—22no—
291C22⋊Dic83—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—24no—
297(C2×D83)⋊C4—24no—
298(C2×D83)⋊C4—24no—
299C4×Dic83—22no—
300C4×Dic83—22no—
301C4×Dic83—24no—
302C24×C83—21no—
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304#41×C83—24no—
305#41×C83—24no—
306#41×C83—42no—
307#41×C83—42no—
308#41×C83—44no—
309#41×C83—44no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—24no—
313C2×Q8×C83—42no—
314C2×Q8×C83C2412yes—
315C2×Q8×C83C2412yes—
316C2×D4×C83—22no—
317C2×D4×C83—22no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—42no—
320C2×D4×C83—44no—
321C2×D4×C83C2412yes—
322C22×C4×C83—24no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—22no—
327C22×C4×C83—22no—
328C22×C4×C83—44no—
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2411yescharacteristic
335Q16×C83—44no—
336SD16×C83—44no—
337M16×C83—24no—
338C2×C8×C83C2414yes—
339C4⋊C4×C83—21no—
340C4⋊C4×C83—22no—
341C4⋊C4×C83—22no—
342C4⋊C4×C83C2412yes—
343C22⋊C4×C83—22no—
344C22⋊C4×C83—22no—
345C23×C83—22no—
346C23×C83—22no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—42no—
350C23×C83—81no—
351C23×C83—81no—
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354C23×C83C22×D411yescharacteristic
355C22×D83—22no—
356C22×D83—22no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83C22×D412yes—
362C22×D83C22×D412yes—
363Q8×C83—24no—
364Q8×C83—22no—
365Q8×C83—22no—
366Q8×C83—42no—
367Q8×C83—42no—
368D4×C83—22no—
369D4×C83—22no—
370D4×C83—42no—
371D4×C83—44no—
372D4×C83—44no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—44no—
382C2×C4×C83—42no—
383C2×C4×C83—42no—
384C2×C4×C83—42no—
385C2×C4×C83—44no—
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
390C2×C4×C83C2511yescharacteristic
391C22⋊D83—42no—
392C22⋊D83—42no—
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—82no—
396C22⋊D83—82no—
397C22⋊D83—82no—
398C22⋊D83—82no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—42no—
406C2×Dic83—42no—
407C2×Dic83—81no—
408C2×Dic83—81no—
409C2×Dic83C22×D412yes—
410C2×Dic83C22×D412yes—
411D332—42no—
412D332—42no—
413C4×D83—24no—
414C4×D83—24no—
415C4×D83—22no—
416C4×D83—22no—
417C4×D83—22no—
418C4×D83—22no—
419C4×D83—48no—
420Dic166—24no—
421Dic166—42no—
422Dic166—42no—
423Dic166—48no—
424Dic166—42no—
425C8×C83—24no—
426C83⋊C8—24no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—82no—
439C22×C83—84no—
440C22×C83#53412yes—
441C22×C83C23×D411yescharacteristic
442C2×D83—22no—
443C2×D83—22no—
444C2×D83—22no—
445C2×D83—22no—
446C2×D83—22no—
447C2×D83—22no—
448C2×D83—44no—
449C2×D83—82no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—42no—
453C4×C83—42no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83#53412yes—
456C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
457Dic83—22no—
458Dic83—22no—
459Dic83—42no—
460Dic83—42no—
461Dic83—42no—
462Dic83—42no—
463#60754—831nomaximal, Sylow
464C2×C83—22no—
465C2×C83—41no—
466C2×C83—41no—
467C2×C83—82no—
468C2×C83C2×#53411yescharacteristic
469C2×C83#358611yescharacteristic
470C2×C83#358611yescharacteristic
471D83—42no—
472D83—42no—
473#3449—831no—
474C2×#536—831no—
475#3202—834no—
476#3201—834no—
477#3201—834no—
478#3200—834no—
479#3095—831no—
480#3095—831no—
481#3093—832no—
482#3056—832no—
483#3056—832no—
484#3007—831no—
485#3007D8311yescharacteristic, complemented
486#3004—832no—
487#2879—831no—
488C83#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×#41—831no—
490C22×#41C2×D8311yescharacteristic
491C23×Q8—831no—
492C2×#137—832no—
493C2×#137C2×D8312yes—
494C22×M16—832no—
495#537—832no—
496#537—832no—
497#536—832no—
498#536—834no—
499#536—834no—
500#536—1662no—
501#536—1662no—
502#536—1661no—
503#535—832no—
504#535—1661no—
505#534—1661no—
506#534—1661no—
507#532—1662no—
508C2×C4⋊Q8—1661no—
509C2×#124—1661no—
510#525—832no—
511#525—832no—
512#525—1662no—
513C2×#123—1661no—
514C2×#123—1661no—
515C2×C22⋊Q8—831no—
516C2×C22⋊Q8—831no—
517C2×C22⋊Q8—831no—
518C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
519C2×#117—831no—
520C2×#117—831no—
521#485—834no—
522#485—834no—
523#485—834no—
524#485—834no—
525#484—832no—
526#484—832no—
527#483—832no—
528#483—832no—
529#482—834no—
530#482—834no—
531#470—834no—
532#470—834no—
533#468—834no—
534#468—834no—
535#467—834no—
536#467—834no—
537#465—834no—
538#465—834no—
539#452—834no—
540#452C2×D8314yescomplemented
541#451—832no—
542#451—834no—
543#451—834no—
544#451C2×D8312yescomplemented
545#450—832no—
546#450C2×D8312yescomplemented
547#448—834no—
548#448—834no—
549#428—832no—
550#428—832no—
551#419—832no—
552#419—832no—
553#417—832no—
554#417C2×D8312yes—
555#408—834no—
556#408—834no—
557#407—831no—
558#407—832no—
559#407C2×D8311yescharacteristic
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—44no—
563C2×#41—3324no—
564C2×#41—832no—
565C2×#41—832no—
566C2×#41—832no—
567C2×#41—832no—
568C2×#41C22×D8312yes—
569C2×#41C22×D8312yes—
570C22×Q8—3324no—
571C22×Q8—831no—
572C22×Q8—834no—
573C22×Q8—831no—
574C22×Q8—1661no—
575C22×Q8—1662no—
576C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
577C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—831no—
580C22×D4—831no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4C22×D8311yescharacteristic
583C23×C4—21no—
584C23×C4—831no—
585C23×C4—831no—
586C23×C4—1661no—
587C23×C4C22×D8311yescharacteristic
588#137—44no—
589#137—3324no—
590C2×Q16—834no—
591C2×Q16C22×D8314yes—
592C2×SD16—834no—
593C2×SD16C22×D8314yes—
594C2×M16—3324no—
595C2×M16—832no—
596C2×M16—834no—
597C2×M16C22×D8312yes—
598C22×C8—834no—
599C4⋊Q8—1664no—
600C4⋊Q8—1664no—
601C4⋊Q8—1662no—
602#127—1662no—
603#124—1664no—
604#124—1664no—
605#124—1662no—
606#124—1662no—
607#123—1664no—
608#123—1664no—
609#123—1664no—
610#123—1664no—
611#123—1662no—
612#123—1662no—
613#123—1662no—
614#123—1662no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—834no—
618C22⋊Q8—832no—
619C22⋊Q8—832no—
620C22⋊Q8—832no—
621C22⋊Q8—832no—
622C22⋊Q8—832no—
623C22⋊Q8—832no—
624C22⋊Q8—834no—
625C22⋊Q8—1662no—
626C22⋊Q8—1662no—
627C22⋊Q8—1662no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1661no—
630C22⋊Q8—1661no—
631C22⋊Q8C22×D8312yes—
632C22⋊Q8C22×D8312yes—
633#121—832no—
634#121—832no—
635#121—832no—
636#121—832no—
637#121—1662no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#120—1662no—
644#120—1662no—
645#120—1662no—
646#120—1662no—
647C4×D4—1662no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651#117—832no—
652#117—832no—
653#117—834no—
654#117—1662no—
655#117—1661no—
656#117—1661no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—831no—
659C2×C4⋊C4—831no—
660C2×C4⋊C4—831no—
661C2×C4⋊C4—1661no—
662C2×C4⋊C4—1661no—
663C2×C4⋊C4—1661no—
664C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C42—1661no—
672C2×C42—1661no—
673#107—834no—
674#107—834no—
675#106—834no—
676#106—834no—
677#103—834no—
678#103—834no—
679#103—834no—
680#103—834no—
681#103—834no—
682#103C22×D8314yes—
683#102—834no—
684#102C22×D8314yes—
685C22⋊C8—832no—
686C22⋊C8—832no—
687C22⋊C8—834no—
688C22⋊C8—834no—
689C22⋊C8C22×D8312yes—
690C22⋊C8C22×D8312yes—
691C24—21no—
692C24—831no—
693C24—831no—
694C24D4×D8311yescharacteristic
695#41—24no—
696#41—24no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—3324no—
702#41—3324no—
703#41—3322no—
704#41—3322no—
705#41—3322no—
706#41—3322no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—24no—
710C2×Q8—42no—
711C2×Q8—3322no—
712C2×Q8—3324no—
713C2×Q8—3324no—
714C2×Q8—3324no—
715C2×Q8—3328no—
716C2×Q8—832no—
717C2×Q8—832no—
718C2×Q8—832no—
719C2×Q8—1664no—
720C2×Q8—1664no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8C23×D8312yes—
723C2×Q8C23×D8312yes—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—832no—
733C2×D4—832no—
734C2×D4—832no—
735C2×D4—832no—
736C2×D4—832no—
737C2×D4—832no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1662no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4C23×D8312yes—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—3324no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—832no—
754C22×C4—832no—
755C22×C4—832no—
756C22×C4—832no—
757C22×C4—1664no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1664no—
763C22×C4—1664no—
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4D4×D8311yescharacteristic
767C22×C4C23×D8311yescharacteristic
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769C22×C4C23×D8311yescharacteristic
770Q16—44no—
771Q16—3324no—
772SD16—44no—
773SD16—3324no—
774M16—24no—
775M16—3324no—
776M16—1664no—
777C2×C8—3324no—
778C2×C8—834no—
779C2×C8C23×D8314yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—832no—
784C4⋊C4—832no—
785C4⋊C4—832no—
786C4⋊C4—1664no—
787C4⋊C4—1664no—
788C4⋊C4—1662no—
789C4⋊C4—1662no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1662no—
796C4⋊C4—1662no—
797C4⋊C4C23×D8312yes—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—1664no—
801C22⋊C4—1664no—
802C22⋊C4—1664no—
803C22⋊C4—1662no—
804C22⋊C4—1662no—
805C22⋊C4—1662no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1662no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C42—1664no—
816C42—1662no—
817C42—1662no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—81no—
824C23—81no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—832no—
830C23—832no—
831C23—1662no—
832C23—1662no—
833C23C2×D4×D8311yescharacteristic
834C23C2×D4×D8311yescharacteristic
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—24no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—3322no—
842Q8—3322no—
843Q8—3328no—
844Q8—3322no—
845Q8—1664no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—42no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—3322no—
852D4—3322no—
853D4—3322no—
854D4—3322no—
855D4—3322no—
856D4—3322no—
857D4—6642no—
858D4—6642no—
859D4—6642no—
860D4—6642no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—3328no—
875C2×C4—3322no—
876C2×C4—3322no—
877C2×C4—832no—
878C2×C4—832no—
879C2×C4—6641no—
880C2×C4—6641no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4—1662no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4—1664no—
888C2×C4—1664no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4—1662no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4—1662no—
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C2×C4#1458183714yes—
897C2×C4C24×D8311yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—1664no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—82no—
912C22—84no—
913C22—3324no—
914C22—6642no—
915C22—1662no—
916C22—1662no—
917C22—1662no—
918C22—1662no—
919C22—1662no—
920C22—1662no—
921C22#1912826112yes—
922C22C22×D4×D8311yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—3322no—
929C4—3322no—
930C4—3322no—
931C4—3322no—
932C4—1662no—
933C4—1662no—
934C4#1912826112yes—
935C4C2×#1458183712yes—
936C2—22no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—82no—
940C2—3322no—
941C2—3322no—
942C2C2×#1912826111yescharacteristic
943C2#2492224611yescharacteristic
944C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3007C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920792C2
hypercenter#3007D83
hypocenterC83#60754
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128274C2semidirect
3. #24918356C2semidirect
4. #24918344C2semidirect
5. #24918342C2semidirect
6. #24918332C2semidirect
7. #24917412C2semidirect
8. #24917407C2semidirect
9. #24917393C2semidirect
10. #24917096C2semidirect
11. #24917087C2semidirect
12. #24916723C2semidirect
13. #24916695C2semidirect
14. #24915906C2semidirect
15. C83×#3007C2semidirect
17. C22×Q8×D83C22semidirect
19. C2×M16×D83C22semidirect
26. #19128274C22semidirect
40. C2×#14581772C22semidirect
42. C2×#14581768C22semidirect
44. C2×#14581750C22semidirect
45. #19128043C22semidirect
46. #19128041C22semidirect
47. #19128040C22semidirect
48. #19128039C22semidirect
49. #19128037C22semidirect
50. #19128034C22semidirect
51. #19128032C22semidirect
52. #19128029C22semidirect
53. #19128024C22semidirect
54. #19128023C22semidirect
55. #19127958C22semidirect
56. #19127956C22semidirect
57. #19127946C22semidirect
58. #19127944C22semidirect
59. #19127941C22semidirect
60. #19127939C22semidirect
61. #19127929C22semidirect
62. #19127927C22semidirect
63. #19127863C22semidirect
64. #19127857C22semidirect
65. #19127855C22semidirect
66. #19127855C22semidirect
67. #19127852C22semidirect
68. #19127838C22semidirect
69. #19127838C22semidirect
70. #19127743C22semidirect
71. #19127741C22semidirect
72. #19127711C22semidirect
73. #19127710C22semidirect
76. #19127666C22semidirect
78. #19127664C22semidirect
82. #452×C83C22semidirect
83. #451×C83C22semidirect
84. #450×C83C22semidirect
485. #3007D83semidirect
488. C83#60754semidirect
540. #452C2×D83semidirect
544. #451C2×D83semidirect
546. #450C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207922
C2×#191282742
#249183562
#249183442
#249183422
#249183322
#249174122
#249174072
#249173932
#249170962
#249170872
#249167232
#249166952
#249159062
C83×#30072
#6075483