Finite Group Databasebeta

← #36275204

Subgroups — #36275204

Order 21248.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920796C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918357C214yesmaximal, complemented
4#24918352C214yesmaximal, complemented
5#24918350C214yesmaximal, complemented
6#24918334C214yesmaximal, complemented
7#24917411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917397C212yesmaximal, complemented
9#24917094C212yesmaximal, complemented
10#24917091C212yesmaximal, complemented
11#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916699C212yesmaximal, complemented
14#24915906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581825C2212yes—
20C2×#14581823C2212yes—
21C2×M16×D83C2212yescomplemented
22#19128282C2212yes—
23#19128282C2212yes—
24#19128277—21no—
25#19128277C2212yes—
26#19128274—22no—
27#19128274—22no—
28#19128274C2214yes—
29#19128274C2214yescomplemented
30#19128270—21no—
31#19128270C2212yes—
32#19128263—21no—
33#19128263—21no—
34#19128251—22no—
35C2×#14581791—21no—
36C2×#14581778—21no—
37#19128213—22no—
38#19128213C2212yes—
39#19128213C2212yes—
40C2×#14581777—21no—
41C2×#14581774—21no—
42C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581771C2211yescharacteristic
44C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581750C2211yescharacteristic, complemented
46#19128045C2214yescomplemented
47#19128044C2214yescomplemented
48#19128042C2214yescomplemented
49#19128036C2212yescomplemented
50#19128031C2212yescomplemented
51#19128028C2214yescomplemented
52#19128027C2214yescomplemented
53#19127960C2214yescomplemented
54#19127958C2214yescomplemented
55#19127950C2214yescomplemented
56#19127948C2214yescomplemented
57#19127943C2214yescomplemented
58#19127941C2214yescomplemented
59#19127933C2214yescomplemented
60#19127931C2214yescomplemented
61#19127865C2214yescomplemented
62#19127861C2214yescomplemented
63#19127859C2212yescomplemented
64#19127858C2214yescomplemented
65#19127858C2214yescomplemented
66#19127856C2212yescomplemented
67#19127854C2212yescomplemented
68#19127851C2212yescomplemented
69#19127841C2214yescomplemented
70#19127841C2214yescomplemented
71#19127744C2212yescomplemented
72#19127709C2212yescomplemented
73#19127703C2212yes—
74#19127700C2212yes—
75#19127666C2214yes—
76#19127666C2214yescomplemented
77#19127665C2211yescharacteristic
78#19127664C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
80C2×#117×C83C2211yescharacteristic
81#485×C83C2214yescomplemented
82#484×C83C2212yescomplemented
83#483×C83C2212yescomplemented
84#428×C83C2212yescomplemented
85#419×C83C2212yescomplemented
86#407×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—44no—
90C2×#13050590—44no—
91C2×#13050590D412yes—
92C2×#13050590D412yes—
93C2×#13050590C2312yes—
94C2×#13050590C2312yes—
95C2×#13050590C2312yes—
96C2×#13050590C2312yes—
97C22×Dic166—21no—
98C22×Dic166D411yescharacteristic
99C22×Dic166C2311yescharacteristic
100C22×Dic166C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D83—22no—
102C2×Q8×D83—44no—
103C2×Q8×D83C2314yes—
104C22×D332D411yescharacteristic
105C22×D332C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D83—21no—
107C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
108C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
109C22×C4×D83—21no—
110C22×C4×D83—21no—
111C22×C4×D83C2311yescharacteristic
112C22×C4×D83C2311yescharacteristic
113#14581825—44no—
114#14581823—44no—
115C2×Dic332C2314yes—
116C2×#13050580C2314yes—
117C2×#13050579C2314yes—
118C2×#13050577C2314yes—
119C2×#13050574C2312yes—
120C2×#13050573C2314yes—
121M16×D83—44no—
122C2×C8×D83C2314yes—
123#14581792—22no—
124#14581791—24no—
125#14581791—24no—
126#14581789—22no—
127#14581780—22no—
128#14581780—22no—
129#14581778—24no—
130#14581778—24no—
131#14581777—24no—
132#14581777—24no—
133#14581776—22no—
134#14581776—22no—
135#14581776—22no—
136#14581776—22no—
137#14581774—24no—
138#14581774—24no—
139#14581772—22no—
140#14581772—22no—
141#14581772—22no—
142#14581772C2312yes—
143#14581772C2312yes—
144#14581772C2314yes—
145#14581772C2312yes—
146#14581772C2312yes—
147#14581771—21no—
148#14581771—21no—
149#14581771C2312yes—
150#14581771C2312yes—
151#14581768—22no—
152#14581768C2314yes—
153#14581767—22no—
154#14581767—22no—
155#14581767C2312yes—
156#14581767C2312yes—
157#14581767C2312yes—
158#14581767C2312yes—
159#14581766—22no—
160#14581766—22no—
161#14581766—22no—
162#14581766—22no—
163#14581762—22no—
164#14581762—22no—
165#14581762—22no—
166#14581762—22no—
167C4×D332—22no—
168C4×D332—22no—
169C4×D332—22no—
170C4×D332—22no—
171#14581750—22no—
172#14581750C2314yes—
173C2×C4⋊Dic83—21no—
174C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
175C2×Dic83⋊C4—21no—
176C2×Dic83⋊C4—21no—
177C2×C22⋊Dic83—21no—
178C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
181C2×C4×Dic83—21no—
182#14581725C2314yes—
183#14581723C2314yes—
184#14581717C2314yes—
185#14581715C2314yes—
186#14581715C2314yes—
187#14581715C2314yes—
188#14581714C2314yes—
189#14581712C2314yes—
190C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
191C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
192(C2×D83)⋊C8C2314yes—
193(C2×D83)⋊C8C2314yes—
194C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
195C23×C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×M16×C83C2312yes—
197C22⋊Q8×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83—21no—
199C22⋊Q8×C83C2312yes—
200C22⋊Q8×C83C2312yes—
201#117×C83—21no—
202#117×C83—21no—
203#117×C83C2312yes—
204#117×C83C2312yes—
205C2×C4⋊C4×C83—21no—
206C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C83—21no—
210C2×C22⋊C4×C83—21no—
211C2×C42×C83—21no—
212#107×C83C2314yes—
213#106×C83C2314yes—
214#103×C83C2314yes—
215#103×C83C2314yes—
216C22⋊C8×C83C2312yes—
217C22⋊C8×C83C2312yes—
218C23×D83—21no—
219C23×D83C2×D411yescharacteristic
220C23×D83C2×D411yescharacteristic
221#13050590—24no—
222#13050590—24no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—44no—
226#13050590—44no—
227#13050590—42no—
228#13050590—42no—
229#13050590—42no—
230#13050590—42no—
231#13050590—44no—
232#13050590—44no—
233C2×Dic166—24no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—24no—
237C2×Dic166—42no—
238C2×Dic166—42no—
239C2×Dic166—44no—
240C2×Dic166C2×D412yes—
241C2×Dic166C2×D412yes—
242C2×Dic166C2412yes—
243C2×Dic166C2412yes—
244Q8×D83—44no—
245Q8×D83—44no—
246Q8×D83—48no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—22no—
249C2×D332—22no—
250C2×D332—22no—
251C2×D332—22no—
252C2×D332—42no—
253C2×D332—42no—
254C2×D332C2×D412yes—
255C2×D332C2×D412yes—
256C2×D332C2412yes—
257C2×C22⋊D83—22no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—42no—
261C2×C22⋊D83—44no—
262C2×C22⋊D83C2×D412yes—
263C2×C22⋊D83C2×D412yes—
264C2×C22⋊D83C2×D412yes—
265C2×C22⋊D83C2×D412yes—
266C22×Dic83—21no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—21no—
269C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D83—24no—
272C2×C4×D83—24no—
273C2×C4×D83—24no—
274C2×C4×D83—22no—
275C2×C4×D83—22no—
276C2×C4×D83—44no—
277C2×C4×D83—44no—
278C2×C4×D83C2×D412yes—
279C2×C4×D83C2×D412yes—
280C2×C4×D83C2412yes—
281C2×C4×D83C2412yes—
282Dic332—44no—
283#13050580—44no—
284#13050579—44no—
285#13050577—44no—
286#13050574—24no—
287#13050573—44no—
288C2×C83⋊C8C2414yes—
289C8×D83—44no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83—22no—
292C4⋊Dic83—22no—
293C4⋊Dic83—22no—
294C4⋊Dic83—22no—
295C4⋊Dic83—24no—
296C4⋊Dic83C2412yes—
297Dic83⋊C4—22no—
298Dic83⋊C4—22no—
299Dic83⋊C4—24no—
300C22⋊Dic83—22no—
301C22⋊Dic83—22no—
302(C2×D83)⋊C4—22no—
303(C2×D83)⋊C4—22no—
304(C2×D83)⋊C4—22no—
305(C2×D83)⋊C4—22no—
306(C2×D83)⋊C4—24no—
307(C2×D83)⋊C4—24no—
308(C2×D83)⋊C4—24no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—22no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313C4×Dic83—24no—
314C24×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C83—21no—
316C2×Q8×C83—24no—
317C2×Q8×C83C2412yes—
318C22×C4×C83—24no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2411yescharacteristic
329M16×C83—24no—
330C2×C8×C83C2414yes—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—21no—
333C4⋊C4×C83—21no—
334C4⋊C4×C83—22no—
335C4⋊C4×C83—22no—
336C4⋊C4×C83C2412yes—
337C4⋊C4×C83C2412yes—
338C4⋊C4×C83C2412yes—
339C22⋊C4×C83—22no—
340C22⋊C4×C83—22no—
341C22⋊C4×C83—22no—
342C22⋊C4×C83—22no—
343C42×C83—22no—
344C42×C83—22no—
345C23×C83—22no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C23×C83C22×D411yescharacteristic
350C23×C83C22×D411yescharacteristic
351C22×D83—22no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—42no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83C22×D412yes—
362C22×D83C22×D412yes—
363Q8×C83—24no—
364Q8×C83—42no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—42no—
375C2×C4×C83—42no—
376C2×C4×C83—81no—
377C2×C4×C83—81no—
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
382C2×C4×C83C2511yescharacteristic
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—42no—
387C22⋊D83—44no—
388C22⋊D83—44no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—42no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83C22×D412yes—
398C2×Dic83C22×D412yes—
399D332—22no—
400D332—22no—
401D332—42no—
402D332—42no—
403D332—42no—
404D332—82no—
405D332—82no—
406D332—82no—
407D332—82no—
408C4×D83—24no—
409C4×D83—24no—
410C4×D83—22no—
411C4×D83—22no—
412C4×D83—22no—
413C4×D83—22no—
414C4×D83—44no—
415C4×D83—48no—
416C4×D83—44no—
417Dic166—24no—
418Dic166—22no—
419Dic166—22no—
420Dic166—42no—
421Dic166—42no—
422Dic166—48no—
423Dic166—42no—
424Dic166—42no—
425C8×C83—24no—
426C83⋊C8—24no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—21no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—21no—
435C22×C83—82no—
436C22×C83#53412yes—
437C22×C83C23×D411yescharacteristic
438C2×D83—22no—
439C2×D83—22no—
440C2×D83—22no—
441C2×D83—22no—
442C2×D83—22no—
443C2×D83—22no—
444C2×D83—44no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—82no—
449C2×D83—84no—
450C4×C83—21no—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—42no—
453C4×C83—42no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83#53412yes—
457C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
458Dic83—22no—
459Dic83—22no—
460Dic83—42no—
461Dic83—42no—
462Dic83—42no—
463#60754—831nomaximal, Sylow
464C2×C83—22no—
465C2×C83—41no—
466C2×C83—41no—
467C2×C83C2×#53411yescharacteristic
468C2×C83#358611yescharacteristic
469C2×C83#358611yescharacteristic
470D83—42no—
471D83—42no—
472D83—82no—
473#3449—831no—
474C2×#536—831no—
475#3202—834no—
476#3201—834no—
477#3201—834no—
478#3200—834no—
479#3095—831no—
480#3095D8311yescharacteristic, complemented
481#3093—832no—
482#3056—832no—
483#3056—832no—
484#3007—831no—
485#3007—831no—
486#3004—832no—
487#2879—831no—
488C83#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×#41—831no—
490C22×#41—831no—
491C23×Q8—831no—
492C2×#137—832no—
493C2×#137—832no—
494C22×M16—832no—
495#537—832no—
496#537—832no—
497#536—834no—
498#536—834no—
499#536—832no—
500#536—1661no—
501#536—1662no—
502#536—1662no—
503#535—832no—
504#535—1661no—
505#534—1661no—
506#534—1661no—
507#532—1662no—
508C2×C4⋊Q8—1661no—
509C2×#124—1661no—
510#525—832no—
511#525—832no—
512#525—1662no—
513C2×#123—1661no—
514C2×#123—1661no—
515C2×C22⋊Q8—831no—
516C2×C22⋊Q8—831no—
517C2×C22⋊Q8—831no—
518C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
519C2×#117—831no—
520C2×#117C2×D8311yescharacteristic
521#485—834no—
522#485—834no—
523#485—834no—
524#485C2×D8314yescomplemented
525#484—832no—
526#484C2×D8312yescomplemented
527#483—832no—
528#483C2×D8312yescomplemented
529#482—834no—
530#482—834no—
531#470—834no—
532#470—834no—
533#468—834no—
534#468—834no—
535#467—834no—
536#467—834no—
537#465—834no—
538#465—834no—
539#452—834no—
540#452—834no—
541#451—832no—
542#451—834no—
543#451—834no—
544#451—832no—
545#450—832no—
546#450—832no—
547#448—834no—
548#448—834no—
549#428—832no—
550#428C2×D8312yescomplemented
551#419—832no—
552#419C2×D8312yescomplemented
553#417—832no—
554#417—832no—
555#408—834no—
556#408—834no—
557#407—831no—
558#407—832no—
559#407C2×D8311yescharacteristic
560C2×#41—3324no—
561C2×#41—3324no—
562C2×#41—832no—
563C2×#41—832no—
564C2×#41—832no—
565C2×#41—832no—
566C2×#41—832no—
567C2×#41—832no—
568C2×#41—1661no—
569C2×#41—1661no—
570C22×Q8—3324no—
571C22×Q8—831no—
572C22×Q8—834no—
573C22×Q8—831no—
574C22×Q8—831no—
575C22×Q8—1661no—
576C22×Q8—1662no—
577C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
578C22×D4—831no—
579C22×D4—831no—
580C22×D4—831no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—1661no—
583C23×C4—831no—
584C23×C4—831no—
585C23×C4—1661no—
586C23×C4—1661no—
587C23×C4C22×D8311yescharacteristic
588#137—3324no—
589#137—3324no—
590C2×Q16—834no—
591C2×Q16—834no—
592C2×SD16—834no—
593C2×SD16—834no—
594C2×M16—3324no—
595C2×M16—832no—
596C2×M16—834no—
597C2×M16C22×D8312yes—
598C22×C8—834no—
599C4⋊Q8—1662no—
600C4⋊Q8—1664no—
601C4⋊Q8—1664no—
602#127—1662no—
603#124—1662no—
604#124—1662no—
605#124—1664no—
606#124—1664no—
607#123—1662no—
608#123—1662no—
609#123—1664no—
610#123—1664no—
611#123—1662no—
612#123—1662no—
613#123—1664no—
614#123—1664no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—834no—
618C22⋊Q8—832no—
619C22⋊Q8—832no—
620C22⋊Q8—834no—
621C22⋊Q8—832no—
622C22⋊Q8—832no—
623C22⋊Q8—832no—
624C22⋊Q8—832no—
625C22⋊Q8—1662no—
626C22⋊Q8—1662no—
627C22⋊Q8—1662no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1661no—
630C22⋊Q8—1661no—
631C22⋊Q8C22×D8312yes—
632C22⋊Q8C22×D8312yes—
633#121—832no—
634#121—832no—
635#121—832no—
636#121—832no—
637#121—1662no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642#121—1662no—
643#120—1662no—
644#120—1662no—
645#120—1662no—
646#120—1662no—
647C4×D4—1662no—
648C4×D4—1662no—
649C4×D4—1662no—
650C4×D4—1662no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—834no—
654#117—1662no—
655#117C22×D8312yes—
656#117C22×D8312yes—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—831no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C4⋊C4—1661no—
662C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—1661no—
673#107—834no—
674#107C22×D8314yes—
675#106—834no—
676#106C22×D8314yes—
677#103—834no—
678#103—834no—
679#103—834no—
680#103—834no—
681#103C22×D8314yes—
682#103C22×D8314yes—
683#102—834no—
684#102—834no—
685C22⋊C8—832no—
686C22⋊C8—832no—
687C22⋊C8—834no—
688C22⋊C8—834no—
689C22⋊C8C22×D8312yes—
690C22⋊C8C22×D8312yes—
691C24—831no—
692C24—831no—
693C24—1661no—
694C24D4×D8311yescharacteristic
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697#41—3322no—
698#41—3322no—
699#41—3324no—
700#41—3324no—
701#41—3322no—
702#41—3322no—
703#41—3322no—
704#41—3322no—
705#41—1664no—
706#41—1664no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—24no—
709C2×Q8—3322no—
710C2×Q8—3322no—
711C2×Q8—3324no—
712C2×Q8—3324no—
713C2×Q8—3324no—
714C2×Q8—3328no—
715C2×Q8—832no—
716C2×Q8—832no—
717C2×Q8—832no—
718C2×Q8—832no—
719C2×Q8—1664no—
720C2×Q8—1664no—
721C2×Q8—1661no—
722C2×Q8—1661no—
723C2×Q8C23×D8312yes—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—832no—
730C2×D4—832no—
731C2×D4—832no—
732C2×D4—832no—
733C2×D4—832no—
734C2×D4—832no—
735C2×D4—832no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1662no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1662no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1661no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—3324no—
749C22×C4—3324no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—832no—
753C22×C4—832no—
754C22×C4—832no—
755C22×C4—832no—
756C22×C4—1664no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1662no—
761C22×C4—1662no—
762C22×C4—1664no—
763C22×C4—1664no—
764C22×C4D4×D8311yescharacteristic
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4D4×D8311yescharacteristic
767C22×C4C23×D8311yescharacteristic
768C22×C4C23×D8311yescharacteristic
769C22×C4C23×D8311yescharacteristic
770Q16—3324no—
771Q16—3324no—
772SD16—3324no—
773SD16—3324no—
774M16—24no—
775M16—3324no—
776M16—1664no—
777C2×C8—3324no—
778C2×C8—834no—
779C2×C8C23×D8314yes—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—832no—
786C4⋊C4—1664no—
787C4⋊C4—1664no—
788C4⋊C4—1662no—
789C4⋊C4—1662no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1662no—
794C4⋊C4—1662no—
795C4⋊C4C23×D8312yes—
796C4⋊C4C23×D8312yes—
797C4⋊C4C23×D8312yes—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—1662no—
803C22⋊C4—1662no—
804C22⋊C4—1662no—
805C22⋊C4—1662no—
806C22⋊C4—1664no—
807C22⋊C4—1664no—
808C22⋊C4—1664no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—1664no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3322no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—832no—
827C23—832no—
828C23—6641no—
829C23—6641no—
830C23—1662no—
831C23—1662no—
832C23—1662no—
833C23C2×D4×D8311yescharacteristic
834C23C2×D4×D8311yescharacteristic
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—24no—
837Q8—42no—
838Q8—3322no—
839Q8—3322no—
840Q8—3322no—
841Q8—3328no—
842Q8—3322no—
843Q8—1664no—
844Q8—1662no—
845Q8—1662no—
846D4—3322no—
847D4—3322no—
848D4—3322no—
849D4—3324no—
850D4—3324no—
851D4—3322no—
852D4—3322no—
853D4—3322no—
854D4—3322no—
855D4—6642no—
856D4—6642no—
857D4—6642no—
858D4—6642no—
859D4—1662no—
860D4—1662no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—3324no—
875C2×C4—3328no—
876C2×C4—3322no—
877C2×C4—3322no—
878C2×C4—3322no—
879C2×C4—3324no—
880C2×C4—832no—
881C2×C4—832no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4—1662no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4—1662no—
887C2×C4—1664no—
888C2×C4—1664no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4—1662no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4—1662no—
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C2×C4#1458183814yes—
897C2×C4C24×D8311yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—1664no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—82no—
909C22—3324no—
910C22—3322no—
911C22—3322no—
912C22—3322no—
913C22—6642no—
914C22—6644no—
915C22—1662no—
916C22—1662no—
917C22—1662no—
918C22—1662no—
919C22—1662no—
920C22—1662no—
921C22#1912826212yes—
922C22C22×D4×D8311yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—42no—
929C4—3322no—
930C4—3322no—
931C4—3322no—
932C4—1662no—
933C4—1662no—
934C4#1912826212yes—
935C4C2×#1458183812yes—
936C2—22no—
937C2—41no—
938C2—41no—
939C2—3322no—
940C2—3322no—
941C2—6642no—
942C2C2×#1912826211yescharacteristic
943C2#2492224611yescharacteristic
944C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3095C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24920796C2
hypercenter#3095D83
hypocenterC83#60754
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128274C2semidirect
3. #24918357C2semidirect
4. #24918352C2semidirect
5. #24918350C2semidirect
6. #24918334C2semidirect
7. #24917411C2semidirect
8. #24917397C2semidirect
9. #24917094C2semidirect
10. #24917091C2semidirect
11. #24916725C2semidirect
12. #24916721C2semidirect
13. #24916699C2semidirect
14. #24915906C2semidirect
15. C83×#3095C2semidirect
18. C22×Q8×D83C22semidirect
21. C2×M16×D83C22semidirect
29. #19128274C22semidirect
42. C2×#14581772C22semidirect
44. C2×#14581768C22semidirect
45. C2×#14581750C22semidirect
46. #19128045C22semidirect
47. #19128044C22semidirect
48. #19128042C22semidirect
49. #19128036C22semidirect
50. #19128031C22semidirect
51. #19128028C22semidirect
52. #19128027C22semidirect
53. #19127960C22semidirect
54. #19127958C22semidirect
55. #19127950C22semidirect
56. #19127948C22semidirect
57. #19127943C22semidirect
58. #19127941C22semidirect
59. #19127933C22semidirect
60. #19127931C22semidirect
61. #19127865C22semidirect
62. #19127861C22semidirect
63. #19127859C22semidirect
64. #19127858C22semidirect
65. #19127858C22semidirect
66. #19127856C22semidirect
67. #19127854C22semidirect
68. #19127851C22semidirect
69. #19127841C22semidirect
70. #19127841C22semidirect
71. #19127744C22semidirect
72. #19127709C22semidirect
76. #19127666C22semidirect
78. #19127664C22semidirect
81. #485×C83C22semidirect
82. #484×C83C22semidirect
83. #483×C83C22semidirect
84. #428×C83C22semidirect
85. #419×C83C22semidirect
480. #3095D83semidirect
488. C83#60754semidirect
524. #485C2×D83semidirect
526. #484C2×D83semidirect
528. #483C2×D83semidirect
550. #428C2×D83semidirect
552. #419C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207962
C2×#191282742
#249183572
#249183522
#249183502
#249183342
#249174112
#249173972
#249170942
#249170912
#249167252
#249167212
#249166992
#249159062
C83×#30952
#6075483