Finite Group Databasebeta

← #36275208

Subgroups — #36275208

Order 21248.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918369C214yesmaximal, complemented
3#24918360C214yesmaximal, complemented
4#24918345C214yesmaximal, complemented
5#24918315C214yesmaximal, complemented
6#24917411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24917403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917383C212yesmaximal, complemented
9#24917095C212yesmaximal, complemented
10#24917084C212yesmaximal, complemented
11#24916723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916703C212yesmaximal, complemented
14#24915908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581822C2212yes—
18C2×#14581817C2212yes—
19C22×#13050574C2212yescomplemented
20#19128279—22no—
21#19128279—22no—
22#19128279C2214yes—
23#19128279C2214yescomplemented
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581768—21no—
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581764—21no—
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581763—21no—
32C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
33#19128042C2214yescomplemented
34#19128036C2212yescomplemented
35#19128034C2214yescomplemented
36#19128031C2212yescomplemented
37#19128029C2214yescomplemented
38#19128025C2214yescomplemented
39#19128019C2212yescomplemented
40#19128017C2214yescomplemented
41#19128014C2212yescomplemented
42#19128012C2214yescomplemented
43#19127957C2214yescomplemented
44#19127952C2214yescomplemented
45#19127949C2214yescomplemented
46#19127945C2214yescomplemented
47#19127940C2214yescomplemented
48#19127935C2214yescomplemented
49#19127932C2214yescomplemented
50#19127928C2214yescomplemented
51#19127863C2214yescomplemented
52#19127861C2214yescomplemented
53#19127861C2214yescomplemented
54#19127857C2212yescomplemented
55#19127852C2212yescomplemented
56#19127846C2214yescomplemented
57#19127844C2214yescomplemented
58#19127844C2214yescomplemented
59#19127840C2212yescomplemented
60#19127835C2212yescomplemented
61#19127744C2212yescomplemented
62#19127744C2212yescomplemented
63#19127709C2212yescomplemented
64#19127705C2212yescomplemented
65#19127702C2212yes—
66#19127702C2212yes—
67#19127668C2214yescomplemented
68#19127668C2214yescomplemented
69#19127665C2211yescharacteristic
70#19127665C2211yescharacteristic
71#19127665C2212yescomplemented
72C22×#41×C83C2211yescharacteristic
73C22×#41×C83C2211yescharacteristic
74#537×C83C2212yescomplemented
75#537×C83C2212yescomplemented
76#536×C83—21no—
77#536×C83C2212yescomplemented
78#535×C83—21no—
79#535×C83C2212yescomplemented
80#534×C83—21no—
81#534×C83—21no—
82#532×C83—22no—
83#525×C83—22no—
84#525×C83C2212yes—
85#525×C83C2212yes—
86C2×#117×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050590—22no—
88C2×#13050590—44no—
89C2×#13050590C2314yes—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C22⋊D83—21no—
95C23×Dic83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97#14581822—44no—
98#14581817—44no—
99C2×#13050580C2314yes—
100C2×#13050578C2314yes—
101C2×#13050577C2314yes—
102C2×#13050575C2314yes—
103C2×#13050574—44no—
104C2×#13050574C2312yes—
105C2×#13050574C2312yes—
106C2×#13050574C2314yes—
107C22×C83⋊C8C2314yes—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771—22no—
111#14581771C2312yes—
112#14581771C2312yes—
113#14581771C2314yes—
114#14581768—24no—
115#14581768—24no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766—22no—
119#14581766C2312yes—
120#14581766C2312yes—
121#14581766C2314yes—
122#14581764—24no—
123#14581764—24no—
124#14581764—24no—
125#14581764—24no—
126#14581763—24no—
127#14581763—24no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83—22no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2314yes—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139#14581725C2314yes—
140#14581725C2314yes—
141#14581723C2314yes—
142#14581723C2314yes—
143#14581716C2314yes—
144#14581716C2314yes—
145#14581715C2314yes—
146#14581715C2314yes—
147#14581713C2314yes—
148#14581713C2314yes—
149#14581712C2314yes—
150#14581712C2314yes—
151C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
152C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
153C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
154C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
155C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
156C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
157C2×#41×C83—21no—
158C2×#41×C83—21no—
159C2×#41×C83—44no—
160C2×#41×C83—44no—
161C2×#41×C83D412yes—
162C2×#41×C83D412yes—
163C2×#41×C83C2312yes—
164C2×#41×C83C2312yes—
165C2×#41×C83C2312yes—
166C2×#41×C83C2312yes—
167C22×Q8×C83D411yescharacteristic
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83—21no—
170C22×D4×C83D411yescharacteristic
171C22×D4×C83D411yescharacteristic
172C22×D4×C83D411yescharacteristic
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174C23×C4×C83—21no—
175C23×C4×C83C2311yescharacteristic
176C23×C4×C83C2311yescharacteristic
177C23×C4×C83C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C83—22no—
179#127×C83—22no—
180#124×C83—22no—
181#124×C83—22no—
182#123×C83—22no—
183#123×C83—22no—
184#123×C83—22no—
185#123×C83—22no—
186C22⋊Q8×C83—22no—
187C22⋊Q8×C83—22no—
188C22⋊Q8×C83C2312yes—
189C22⋊Q8×C83C2312yes—
190C22⋊Q8×C83C2312yes—
191C22⋊Q8×C83C2312yes—
192#121×C83—22no—
193#121×C83—22no—
194#121×C83—22no—
195#121×C83—22no—
196#121×C83—22no—
197#121×C83—22no—
198#121×C83C2312yes—
199#121×C83C2312yes—
200#121×C83C2312yes—
201#121×C83C2312yes—
202#120×C83—22no—
203#120×C83—22no—
204#120×C83—22no—
205#120×C83—22no—
206C4×D4×C83—22no—
207C4×D4×C83—22no—
208C4×D4×C83—22no—
209C4×D4×C83—22no—
210#117×C83—21no—
211#117×C83—21no—
212#117×C83C2312yes—
213#117×C83C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C83—21no—
217C2×C42×C83—21no—
218C23×D83—21no—
219#13050590—44no—
220#13050590—44no—
221#13050590—48no—
222C2×Dic166—24no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166C2412yes—
225C2×D332—24no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332C2412yes—
228C2×C22⋊D83—24no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—44no—
233C2×C22⋊D83—82no—
234C2×C22⋊D83—82no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—24no—
239C22×Dic83—82no—
240C2×C4×D83—24no—
241C2×C4×D83—44no—
242#13050580—44no—
243#13050578—44no—
244#13050577—44no—
245#13050575—44no—
246#13050574—24no—
247#13050574—24no—
248#13050574—44no—
249C2×C83⋊C8—44no—
250C2×C83⋊C8C2414yes—
251C2×C83⋊C8C2414yes—
252C4⋊Dic83—24no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2412yes—
256C4⋊Dic83C2412yes—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—24no—
259Dic83⋊C4—22no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—24no—
262C22⋊Dic83—22no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266C24×C83—21no—
267C24×C83C2×D411yescharacteristic
268C24×C83C2×D411yescharacteristic
269C24×C83C2×D411yescharacteristic
270#41×C83—24no—
271#41×C83—24no—
272#41×C83—44no—
273#41×C83—44no—
274#41×C83—42no—
275#41×C83—42no—
276#41×C83—42no—
277#41×C83—42no—
278#41×C83—42no—
279#41×C83—42no—
280#41×C83—44no—
281#41×C83—44no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—42no—
284C2×Q8×C83—42no—
285C2×Q8×C83C2×D412yes—
286C2×Q8×C83C2×D412yes—
287C2×Q8×C83C2412yes—
288C2×D4×C83—22no—
289C2×D4×C83—22no—
290C2×D4×C83—22no—
291C2×D4×C83—22no—
292C2×D4×C83—22no—
293C2×D4×C83—22no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—42no—
296C2×D4×C83—42no—
297C2×D4×C83—42no—
298C2×D4×C83—42no—
299C2×D4×C83—44no—
300C2×D4×C83C2×D412yes—
301C2×D4×C83C2×D412yes—
302C2×D4×C83C2×D412yes—
303C2×D4×C83C2×D412yes—
304C2×D4×C83C2×D412yes—
305C2×D4×C83C2×D412yes—
306C2×D4×C83C2412yes—
307C22×C4×C83—24no—
308C22×C4×C83—24no—
309C22×C4×C83—24no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—22no—
314C22×C4×C83—22no—
315C22×C4×C83—44no—
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D412yes—
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D412yes—
321C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2412yes—
324C22×C4×C83C2411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2412yes—
327C22×C4×C83C2411yescharacteristic
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83—22no—
331C4⋊C4×C83—22no—
332C4⋊C4×C83—22no—
333C4⋊C4×C83—22no—
334C4⋊C4×C83C2412yes—
335C4⋊C4×C83C2412yes—
336C22⋊C4×C83—22no—
337C22⋊C4×C83—22no—
338C22⋊C4×C83—22no—
339C22⋊C4×C83—22no—
340C22⋊C4×C83—22no—
341C22⋊C4×C83—22no—
342C22⋊C4×C83—22no—
343C22⋊C4×C83—22no—
344C22⋊C4×C83—22no—
345C22⋊C4×C83—22no—
346C42×C83—22no—
347C42×C83—22no—
348C23×C83—22no—
349C23×C83—22no—
350C23×C83—22no—
351C23×C83—22no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—42no—
359C23×C83—81no—
360C23×C83—81no—
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C23×C83C22×D412yes—
363C23×C83C22×D412yes—
364C23×C83C22×D411yescharacteristic
365C23×C83C22×D411yescharacteristic
366C22×D83—22no—
367C22×D83—42no—
368C22×D83—42no—
369C22×D83—42no—
370Q8×C83—22no—
371Q8×C83—22no—
372Q8×C83—42no—
373Q8×C83—42no—
374Q8×C83—42no—
375D4×C83—22no—
376D4×C83—22no—
377D4×C83—42no—
378D4×C83—42no—
379D4×C83—42no—
380D4×C83—42no—
381D4×C83—42no—
382D4×C83—42no—
383D4×C83—42no—
384D4×C83—44no—
385D4×C83—44no—
386D4×C83—82no—
387D4×C83—82no—
388D4×C83—82no—
389D4×C83—82no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—24no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—24no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—44no—
407C2×C4×C83—42no—
408C2×C4×C83—44no—
409C2×C4×C83—81no—
410C2×C4×C83—81no—
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D412yes—
413C2×C4×C83C22×D412yes—
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
417C2×C4×C83C2511yescharacteristic
418C22⋊D83—48no—
419C22⋊D83—82no—
420C22⋊D83—84no—
421C22⋊D83—82no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—22no—
425C2×Dic83—42no—
426C2×Dic83—42no—
427C2×Dic83—42no—
428C2×Dic83—84no—
429D332—24no—
430D332—42no—
431C4×D83—48no—
432Dic166—24no—
433Dic166—42no—
434C83⋊C8—24no—
435C83⋊C8—24no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—22no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—22no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—21no—
446C22×C83—22no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—21no—
449C22×C83—22no—
450C22×C83—44no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—42no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—82no—
455C22×C83—82no—
456C22×C83—84no—
457C22×C83#53412yes—
458C22×C83C23×D411yescharacteristic
459C2×D83—42no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—84no—
463C4×C83—22no—
464C4×C83—21no—
465C4×C83—21no—
466C4×C83—22no—
467C4×C83—42no—
468C4×C83—42no—
469C4×C83—42no—
470C4×C83#53412yes—
471C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
472Dic83—42no—
473Dic83—42no—
474Dic83—42no—
475#60755—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—22no—
477C2×C83—42no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—42no—
480C2×C83—41no—
481C2×C83—82no—
482C2×C83C2×#53411yescharacteristic
483C2×C83#358511yescharacteristic
484C2×C83#358611yescharacteristic
485D83—82no—
486#3449D8311yescharacteristic, complemented
487C2×#537—831no—
488#3204—834no—
489#3203—834no—
490#3201—834no—
491#3198—834no—
492#3095—831no—
493#3094—831no—
494#3092—832no—
495#3056—832no—
496#3055—832no—
497#3007—831no—
498#3006—831no—
499#3005—832no—
500#2879—831no—
501C83#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—831no—
503C22×#41C2×D8311yescharacteristic
504C22×#41C2×D8311yescharacteristic
505C2×#137—832no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
507C22×M16—832no—
508#537—834no—
509#537—834no—
510#537—1662no—
511#537—1662no—
512#537C2×D8312yescomplemented
513#537C2×D8312yescomplemented
514#536—21no—
515#536C2×D8312yescomplemented
516#535—21no—
517#535C2×D8312yescomplemented
518#534—21no—
519#534—21no—
520#532—22no—
521#525—22no—
522#525C2×D8312yes—
523#525C2×D8312yes—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×C22⋊Q8—1661no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—831no—
529C2×#121—1661no—
530C2×#121—1661no—
531C2×#121—1661no—
532C2×#117C2×D8311yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—831no—
534#485—834no—
535#484—834no—
536#484—832no—
537#483—834no—
538#483—832no—
539#482—834no—
540#481—834no—
541#481—832no—
542#480—834no—
543#480—832no—
544#470—834no—
545#469—834no—
546#468—834no—
547#468—834no—
548#467—834no—
549#466—834no—
550#465—834no—
551#465—834no—
552#452—834no—
553#452—834no—
554#452—834no—
555#451—832no—
556#450—832no—
557#449—834no—
558#449—834no—
559#449—834no—
560#448—832no—
561#447—832no—
562#428—832no—
563#428—832no—
564#419—832no—
565#418—832no—
566#417—832no—
567#417—832no—
568#408—834no—
569#408—834no—
570#407—832no—
571#407—831no—
572#407—831no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—44no—
576C2×#41—44no—
577C2×#41—3324no—
578C2×#41—834no—
579C2×#41—1662no—
580C2×#41C22⋊D8312yes—
581C2×#41C22⋊D8312yes—
582C2×#41C22×D8312yes—
583C2×#41C22×D8312yes—
584C2×#41C22×D8312yes—
585C2×#41C22×D8312yes—
586C22×Q8—831no—
587C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
588C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
589C22×D4—21no—
590C22×D4—831no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4—1661no—
594C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
595C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
597C22×D4C22×D8311yescharacteristic
598C23×C4—21no—
599C23×C4—1661no—
600C23×C4—1661no—
601C23×C4C22×D8311yescharacteristic
602C23×C4C22×D8311yescharacteristic
603C23×C4C22×D8311yescharacteristic
604#137—3324no—
605AGL(1,ℤ/8)—3324no—
606C2×Q16—834no—
607C2×SD16—834no—
608C2×SD16—834no—
609C2×D8—834no—
610C2×M16—3324no—
611C2×M16—834no—
612C2×M16—832no—
613C2×M16—832no—
614C22×C8—834no—
615C4⋊Q8—22no—
616#127—22no—
617#124—22no—
618#124—22no—
619#123—22no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—832no—
626C22⋊Q8—832no—
627C22⋊Q8—834no—
628C22⋊Q8—1664no—
629C22⋊Q8—1664no—
630C22⋊Q8—1661no—
631C22⋊Q8—1661no—
632C22⋊Q8—1662no—
633C22⋊Q8C22×D8312yes—
634C22⋊Q8C22×D8312yes—
635C22⋊Q8C22×D8312yes—
636C22⋊Q8C22×D8312yes—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—832no—
644#121—832no—
645#121—834no—
646#121—1664no—
647#121—1664no—
648#121—1664no—
649#121—1664no—
650#121—1664no—
651#121—1664no—
652#121—1661no—
653#121—1661no—
654#121—1662no—
655#121C22×D8312yes—
656#121C22×D8312yes—
657#121C22×D8312yes—
658#121C22×D8312yes—
659#120—22no—
660#120—22no—
661#120—22no—
662#120—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—22no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117C22×D8312yes—
670#117C22×D8312yes—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—834no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4—1662no—
676C2×C4⋊C4—1661no—
677C2×C4⋊C4—1661no—
678C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C42—21no—
686#107—834no—
687#107—834no—
688#106—834no—
689#106—834no—
690#103—834no—
691#103—834no—
692#103—834no—
693#103—834no—
694#102—834no—
695#102—834no—
696#102—834no—
697#102—834no—
698C22⋊C8—832no—
699C22⋊C8—832no—
700C22⋊C8—834no—
701C22⋊C8—834no—
702C22⋊C8—832no—
703C22⋊C8—832no—
704C24—21no—
705C24—1661no—
706C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
707C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
708C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
709#41—24no—
710#41—24no—
711#41—44no—
712#41—44no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—3328no—
722#41—3324no—
723#41—3324no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—832no—
728C2×Q8—1664no—
729C2×Q8—1661no—
730C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
731C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
732C2×Q8C23×D8312yes—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—3324no—
746C2×D4—832no—
747C2×D4—6642no—
748C2×D4—6642no—
749C2×D4—1664no—
750C2×D4—1662no—
751C2×D4—1664no—
752C2×D4—1662no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1664no—
755C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
756C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
757C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
758C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
761C2×D4C23×D8312yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—3324no—
772C22×C4—6642no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1664no—
777C22×C4—1664no—
778C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
782C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
785C22×C4C23×D8312yes—
786C22×C4C23×D8311yescharacteristic
787C22×C4C23×D8311yescharacteristic
788C22×C4C23×D8312yes—
789C22×C4C23×D8311yescharacteristic
790Q16—3324no—
791SD16—3324no—
792SD16—3324no—
793D8—3324no—
794M16—3324no—
795M16—1664no—
796M16—1664no—
797C2×C8—3324no—
798C2×C8—834no—
799C2×C8—834no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—832no—
807C4⋊C4—832no—
808C4⋊C4—1664no—
809C4⋊C4—1661no—
810C4⋊C4—1661no—
811C4⋊C4—1662no—
812C4⋊C4—1664no—
813C4⋊C4—1662no—
814C4⋊C4C23×D8312yes—
815C4⋊C4C23×D8312yes—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—1662no—
827C22⋊C4—1664no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1664no—
831C22⋊C4—1662no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—3322no—
848C23—3322no—
849C23—3322no—
850C23—1662no—
851C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
852C23C22×C22⋊D8312yes—
853C23C22×C22⋊D8312yes—
854C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
855C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—42no—
861Q8—3322no—
862Q8—1664no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—42no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—82no—
875D4—82no—
876D4—82no—
877D4—82no—
878D4—3328no—
879D4—3322no—
880D4—6642no—
881D4—6644no—
882D4—6642no—
883D4—1664no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—3328no—
906C2×C4—3322no—
907C2×C4—3322no—
908C2×C4—3322no—
909C2×C4—6644no—
910C2×C4—1662no—
911C2×C4—1662no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
915C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
916C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
918C2×C4#1458183714yes—
919C2×C4C24×D8311yescharacteristic
920C8—1664no—
921C8—1664no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—84no—
943C22—3322no—
944C22—3322no—
945C22—3322no—
946C22—6644no—
947C22#1912826012yes—
948C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—22no—
951C4—21no—
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—3322no—
957C4—3322no—
958C4—3322no—
959C4#1912826012yes—
960C4C2×#1458183712yes—
961C2—22no—
962C2—42no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—82no—
967C2—6642no—
968C2C2×#1912826011yescharacteristic
969C2#2492224211yescharacteristic
970C2#2492224911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3449C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3449D83
hypocenterC83#60755
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128279C2semidirect
2. #24918369C2semidirect
3. #24918360C2semidirect
4. #24918345C2semidirect
5. #24918315C2semidirect
6. #24917411C2semidirect
7. #24917403C2semidirect
8. #24917383C2semidirect
9. #24917095C2semidirect
10. #24917084C2semidirect
11. #24916723C2semidirect
12. #24916715C2semidirect
13. #24916703C2semidirect
14. #24915908C2semidirect
15. C83×#3449C2semidirect
16. C22×#13050590C22semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
23. #19128279C22semidirect
25. C2×#14581771C22semidirect
28. C2×#14581766C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
33. #19128042C22semidirect
34. #19128036C22semidirect
35. #19128034C22semidirect
36. #19128031C22semidirect
37. #19128029C22semidirect
38. #19128025C22semidirect
39. #19128019C22semidirect
40. #19128017C22semidirect
41. #19128014C22semidirect
42. #19128012C22semidirect
43. #19127957C22semidirect
44. #19127952C22semidirect
45. #19127949C22semidirect
46. #19127945C22semidirect
47. #19127940C22semidirect
48. #19127935C22semidirect
49. #19127932C22semidirect
50. #19127928C22semidirect
51. #19127863C22semidirect
52. #19127861C22semidirect
53. #19127861C22semidirect
54. #19127857C22semidirect
55. #19127852C22semidirect
56. #19127846C22semidirect
57. #19127844C22semidirect
58. #19127844C22semidirect
59. #19127840C22semidirect
60. #19127835C22semidirect
61. #19127744C22semidirect
62. #19127744C22semidirect
63. #19127709C22semidirect
64. #19127705C22semidirect
67. #19127668C22semidirect
68. #19127668C22semidirect
71. #19127665C22semidirect
74. #537×C83C22semidirect
75. #537×C83C22semidirect
77. #536×C83C22semidirect
79. #535×C83C22semidirect
486. #3449D83semidirect
501. C83#60755semidirect
512. #537C2×D83semidirect
513. #537C2×D83semidirect
515. #536C2×D83semidirect
517. #535C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282792
#249183692
#249183602
#249183452
#249183152
#249174112
#249174032
#249173832
#249170952
#249170842
#249167232
#249167152
#249167032
#249159082
C83×#34492
#6075583