Finite Group Databasebeta

← #36275212

Subgroups — #36275212

Order 21248.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918372C214yesmaximal, complemented
4#24918362C214yesmaximal, complemented
5#24918341C214yesmaximal, complemented
6#24918311C214yesmaximal, complemented
7#24917412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917384C212yesmaximal, complemented
10#24917096C212yesmaximal, complemented
11#24917076C212yesmaximal, complemented
12#24916723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916702C212yesmaximal, complemented
14#24915906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581822C2212yes—
19C2×M16×D83C2212yescomplemented
20#19128280—22no—
21#19128280—22no—
22#19128280C2214yes—
23#19128280C2214yescomplemented
24#19128279C2212yescomplemented
25#19128279C2212yescomplemented
26#19128275C2212yescomplemented
27#19128272—21no—
28#19128268C2212yescomplemented
29#19128265—21no—
30#19128260—21no—
31#19128260—21no—
32#19128247—22no—
33#19128212—22no—
34#19128208C2212yes—
35#19128208C2212yes—
36C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581771C2211yescharacteristic
38C2×#14581769—21no—
39C2×#14581765—21no—
40C2×#14581764—21no—
41C2×#14581763—21no—
42C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581751C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
45#19128043C2214yescomplemented
46#19128037C2212yescomplemented
47#19128035C2214yescomplemented
48#19128032C2212yescomplemented
49#19128030C2214yescomplemented
50#19128022C2214yescomplemented
51#19128018C2214yescomplemented
52#19128017C2212yescomplemented
53#19128013C2214yescomplemented
54#19128012C2212yescomplemented
55#19127958C2214yescomplemented
56#19127951C2214yescomplemented
57#19127946C2214yescomplemented
58#19127944C2214yescomplemented
59#19127941C2214yescomplemented
60#19127934C2214yescomplemented
61#19127929C2214yescomplemented
62#19127927C2214yescomplemented
63#19127863C2214yescomplemented
64#19127860C2214yescomplemented
65#19127860C2214yescomplemented
66#19127857C2212yescomplemented
67#19127852C2212yescomplemented
68#19127843C2214yescomplemented
69#19127843C2214yescomplemented
70#19127743C2212yescomplemented
71#19127741C2212yescomplemented
72#19127711C2212yescomplemented
73#19127706C2212yescomplemented
74#19127702C2212yes—
75#19127666C2214yescomplemented
76#19127666C2214yescomplemented
77#19127665C2211yescharacteristic
78#19127664C2212yescomplemented
79C22×#41×C83C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2212yes—
81C2×#121×C83C2211yescharacteristic
82#449×C83C2214yescomplemented
83#448×C83C2212yescomplemented
84#447×C83C2212yescomplemented
85#417×C83C2212yes—
86#407×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050590—44no—
88C2×#13050590D412yes—
89C2×#13050590D412yes—
90C2×#13050590C2312yes—
91C2×#13050590C2312yes—
92C2×#13050589—22no—
93C2×#13050589—44no—
94C2×#13050589C2314yes—
95C22×Dic166D411yescharacteristic
96C22×Dic166C2311yescharacteristic
97C22×D332D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D83—21no—
99C22×C22⋊D83—21no—
100C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
101C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
102C23×Dic83—21no—
103C22×C4×D83—21no—
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105C22×C4×D83C2311yescharacteristic
106#14581822—44no—
107C2×#13050580C2314yes—
108C2×#13050578C2314yes—
109C2×#13050574C2312yes—
110C2×#13050573C2314yes—
111M16×D83—44no—
112C2×C8×D83C2314yes—
113#14581790—22no—
114#14581788—22no—
115#14581781—22no—
116#14581779—22no—
117#14581775—22no—
118#14581775—22no—
119#14581773—22no—
120#14581773—22no—
121#14581772—22no—
122#14581772C2314yes—
123#14581771—22no—
124#14581771—22no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581771C2312yes—
128#14581771C2312yes—
129#14581769—24no—
130#14581769—24no—
131#14581768C2312yes—
132#14581768C2312yes—
133#14581768C2312yes—
134#14581768C2312yes—
135#14581766—22no—
136#14581766—22no—
137#14581765—24no—
138#14581765—24no—
139#14581764—24no—
140#14581764—24no—
141#14581764—22no—
142#14581764—22no—
143#14581764—22no—
144#14581764—22no—
145#14581763—24no—
146#14581763—24no—
147#14581763—22no—
148#14581763C2312yes—
149#14581763C2312yes—
150#14581763C2314yes—
151#14581763C2312yes—
152#14581763C2312yes—
153#14581761—22no—
154#14581761—22no—
155#14581760—22no—
156#14581760—22no—
157C4×C22⋊D83—22no—
158C4×C22⋊D83—22no—
159C4×C22⋊D83—22no—
160C4×C22⋊D83—22no—
161#14581751—21no—
162#14581751—21no—
163#14581751C2312yes—
164#14581751C2312yes—
165C2×C4⋊Dic83—21no—
166C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
169C2×Dic83⋊C4—21no—
170C2×Dic83⋊C4—21no—
171C4⋊C4×D83—22no—
172C4⋊C4×D83C2314yes—
173C2×C22⋊Dic83—21no—
174C2×C22⋊Dic83—21no—
175C2×C22⋊Dic83—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×C4×Dic83—21no—
178#14581726C2314yes—
179#14581725C2314yes—
180#14581724C2314yes—
181#14581723C2314yes—
182#14581717C2314yes—
183#14581717C2314yes—
184#14581716C2314yes—
185#14581713C2314yes—
186#14581713C2314yes—
187#14581713C2314yes—
188C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
190(C2×D83)⋊C8C2314yes—
191(C2×D83)⋊C8C2314yes—
192C2×#41×C83—21no—
193C2×#41×C83—21no—
194C2×#41×C83—44no—
195C2×#41×C83C2312yes—
196C2×#41×C83C2312yes—
197C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
198C22×D4×C83—21no—
199C22×D4×C83—21no—
200C22×D4×C83C2311yescharacteristic
201C22×D4×C83C2311yescharacteristic
202C23×C4×C83—21no—
203C23×C4×C83C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
205C2×SD16×C83C2314yes—
206C2×D8×C83C2314yes—
207C2×M16×C83C2312yes—
208#121×C83—21no—
209#121×C83—21no—
210#121×C83C2312yes—
211#121×C83C2312yes—
212C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C83—21no—
214#103×C83C2314yes—
215#102×C83C2314yes—
216C22⋊C8×C83C2312yes—
217C22⋊C8×C83C2312yes—
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219C23×D83C2×D411yescharacteristic
220#13050590—44no—
221#13050590—44no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226#13050589—44no—
227#13050589—44no—
228#13050589—48no—
229C2×Dic166—24no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166C2×D412yes—
233C2×Dic166C2×D412yes—
234C2×Dic166C2412yes—
235C2×D332—42no—
236C2×D332C2×D412yes—
237C2×D332C2×D412yes—
238C2×C22⋊D83—24no—
239C2×C22⋊D83—22no—
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83—22no—
243C2×C22⋊D83—24no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246C2×C22⋊D83—44no—
247C2×C22⋊D83—82no—
248C2×C22⋊D83C2×D412yes—
249C2×C22⋊D83C2×D412yes—
250C2×C22⋊D83C2×D412yes—
251C2×C22⋊D83C2×D412yes—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—24no—
257C22×Dic83—44no—
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D83—24no—
261C2×C4×D83—24no—
262C2×C4×D83—24no—
263C2×C4×D83—82no—
264C2×C4×D83C2×D412yes—
265C2×C4×D83C2×D412yes—
266C2×C4×D83C2412yes—
267C2×C4×D83C2412yes—
268#13050580—44no—
269#13050578—44no—
270#13050574—24no—
271#13050573—44no—
272C2×C83⋊C8C2414yes—
273C8×D83—44no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276C4⋊Dic83—21no—
277C4⋊Dic83—24no—
278C4⋊Dic83C2412yes—
279C4⋊Dic83C2412yes—
280C4⋊Dic83C2412yes—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—24no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288C22⋊Dic83—22no—
289C22⋊Dic83—22no—
290C22⋊Dic83—22no—
291C22⋊Dic83—22no—
292C22⋊Dic83—22no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83—22no—
296C22⋊Dic83—24no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—22no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—24no—
302C4×Dic83—22no—
303C4×Dic83—22no—
304C24×C83—21no—
305C24×C83—21no—
306C24×C83C2×D411yescharacteristic
307#41×C83—24no—
308#41×C83—24no—
309#41×C83—42no—
310#41×C83—42no—
311#41×C83—44no—
312#41×C83—44no—
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×Q8×C83—42no—
315C2×Q8×C83C2412yes—
316C2×D4×C83—22no—
317C2×D4×C83—22no—
318C2×D4×C83—22no—
319C2×D4×C83—22no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—24no—
323C2×D4×C83—42no—
324C2×D4×C83—44no—
325C2×D4×C83—82no—
326C2×D4×C83C2412yes—
327C2×D4×C83C2412yes—
328C22×C4×C83—24no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—22no—
332C22×C4×C83—22no—
333C22×C4×C83—44no—
334C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83C2411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2411yescharacteristic
340SD16×C83—44no—
341D8×C83—44no—
342M16×C83—24no—
343C2×C8×C83C2414yes—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83C2412yes—
346C22⋊C4×C83—22no—
347C22⋊C4×C83—22no—
348C23×C83—22no—
349C23×C83—22no—
350C23×C83—22no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—42no—
354C23×C83—42no—
355C23×C83—42no—
356C23×C83—42no—
357C23×C83—81no—
358C23×C83—81no—
359C23×C83C22×D411yescharacteristic
360C23×C83C22×D411yescharacteristic
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C22×D83—22no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83C22×D412yes—
369C22×D83C22×D412yes—
370Q8×C83—22no—
371Q8×C83—22no—
372Q8×C83—42no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83—24no—
375D4×C83—22no—
376D4×C83—42no—
377D4×C83—44no—
378D4×C83—44no—
379D4×C83—42no—
380D4×C83—82no—
381D4×C83—82no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—44no—
390C2×C4×C83—42no—
391C2×C4×C83—42no—
392C2×C4×C83—44no—
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
397C2×C4×C83C2511yescharacteristic
398C22⋊D83—42no—
399C22⋊D83—42no—
400C22⋊D83—42no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—48no—
403C22⋊D83—82no—
404C22⋊D83—82no—
405C22⋊D83—82no—
406C22⋊D83—82no—
407C22⋊D83—84no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—22no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—48no—
415C2×Dic83—42no—
416C2×Dic83—42no—
417C2×Dic83—81no—
418C2×Dic83—81no—
419C2×Dic83C22×D412yes—
420C2×Dic83C22×D412yes—
421D332—42no—
422D332—42no—
423C4×D83—24no—
424C4×D83—24no—
425C4×D83—22no—
426C4×D83—22no—
427C4×D83—22no—
428C4×D83—22no—
429C4×D83—84no—
430Dic166—24no—
431Dic166—42no—
432Dic166—42no—
433Dic166—42no—
434C8×C83—24no—
435C83⋊C8—24no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83—42no—
449C22×C83—42no—
450C22×C83—82no—
451C22×C83—84no—
452C22×C83—84no—
453C22×C83#53412yes—
454C22×C83C23×D411yescharacteristic
455C2×D83—22no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—22no—
459C2×D83—22no—
460C2×D83—22no—
461C2×D83—44no—
462C2×D83—82no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—21no—
465C4×C83—42no—
466C4×C83—42no—
467C4×C83#53412yes—
468C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
469Dic83—22no—
470Dic83—22no—
471Dic83—42no—
472Dic83—42no—
473Dic83—42no—
474Dic83—42no—
475#60755—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—22no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—82no—
480C2×C83—82no—
481C2×C83C2×#53411yescharacteristic
482C2×C83#358511yescharacteristic
483C2×C83#358611yescharacteristic
484D83—42no—
485D83—42no—
486#3449—831no—
487C2×#537—831no—
488#3204—834no—
489#3203—834no—
490#3201—834no—
491#3198—834no—
492#3095—831no—
493#3094—831no—
494#3092—832no—
495#3056—832no—
496#3055—832no—
497#3007—831no—
498#3006D8311yescharacteristic, complemented
499#3005—832no—
500#2879—831no—
501C83#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—831no—
503C22×#41—831no—
504C22×#41C2×D8311yescharacteristic
505C2×#137—832no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8312yes—
507C22×M16—832no—
508#537—832no—
509#537—832no—
510#537—834no—
511#537—834no—
512#537—1662no—
513#537—1662no—
514#536—832no—
515#536—1661no—
516#535—832no—
517#535—1661no—
518#534—1661no—
519#534—1661no—
520#532—1662no—
521#525—832no—
522#525—832no—
523#525—1662no—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×C22⋊Q8—1661no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—1661no—
529C2×#121—1661no—
530C2×#121—1661no—
531C2×#121C2×D8311yescharacteristic
532C2×#117—831no—
533C22×C4⋊C4—831no—
534#485—834no—
535#484—834no—
536#484—832no—
537#483—834no—
538#483—832no—
539#482—834no—
540#481—832no—
541#481—834no—
542#480—832no—
543#480—834no—
544#470—834no—
545#469—834no—
546#468—834no—
547#468—834no—
548#467—834no—
549#466—834no—
550#465—834no—
551#465—834no—
552#452—834no—
553#452—834no—
554#452—834no—
555#451—832no—
556#450—832no—
557#449—834no—
558#449—834no—
559#449C2×D8314yescomplemented
560#448C2×D8312yescomplemented
561#447C2×D8312yescomplemented
562#428—832no—
563#428—832no—
564#419—832no—
565#418—832no—
566#417—832no—
567#417C2×D8312yes—
568#408—834no—
569#408—834no—
570#407—831no—
571#407—832no—
572#407C2×D8311yescharacteristic
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—44no—
576C2×#41—3324no—
577C2×#41—3324no—
578C2×#41—832no—
579C2×#41—832no—
580C2×#41—832no—
581C2×#41—832no—
582C2×#41—834no—
583C2×#41—1662no—
584C2×#41C22×D8312yes—
585C2×#41C22×D8312yes—
586C22×Q8—831no—
587C22×Q8—831no—
588C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—831no—
592C22×D4—831no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4—1661no—
596C22×D4C22×D8311yescharacteristic
597C22×D4C22×D8311yescharacteristic
598C23×C4—21no—
599C23×C4—831no—
600C23×C4—831no—
601C23×C4—1661no—
602C23×C4—1661no—
603C23×C4C22×D8311yescharacteristic
604#137—3324no—
605AGL(1,ℤ/8)—44no—
606C2×Q16—834no—
607C2×SD16—834no—
608C2×SD16C22×D8314yes—
609C2×D8C22×D8314yes—
610C2×M16—3324no—
611C2×M16—832no—
612C2×M16—834no—
613C2×M16C22×D8312yes—
614C22×C8—834no—
615C4⋊Q8—1662no—
616#127—1662no—
617#124—1662no—
618#124—1662no—
619#123—1662no—
620#123—1662no—
621#123—1662no—
622#123—1662no—
623C22⋊Q8—832no—
624C22⋊Q8—832no—
625C22⋊Q8—832no—
626C22⋊Q8—832no—
627C22⋊Q8—832no—
628C22⋊Q8—832no—
629C22⋊Q8—834no—
630C22⋊Q8—1664no—
631C22⋊Q8—1664no—
632C22⋊Q8—1662no—
633C22⋊Q8—1662no—
634C22⋊Q8—1662no—
635C22⋊Q8—1661no—
636C22⋊Q8—1661no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—834no—
640#121—832no—
641#121—832no—
642#121—832no—
643#121—832no—
644#121—1664no—
645#121—1664no—
646#121—1662no—
647#121—1662no—
648#121—1662no—
649#121—1664no—
650#121—1664no—
651#121—1664no—
652#121—1664no—
653#121—1662no—
654#121—1662no—
655#121—1662no—
656#121—1662no—
657#121C22×D8312yes—
658#121C22×D8312yes—
659#120—1662no—
660#120—1662no—
661#120—1662no—
662#120—1662no—
663C4×D4—1662no—
664C4×D4—1662no—
665C4×D4—1662no—
666C4×D4—1662no—
667#117—832no—
668#117—832no—
669#117—1661no—
670#117—1661no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—834no—
675C2×C4⋊C4—1662no—
676C2×C4⋊C4—1661no—
677C2×C4⋊C4—1661no—
678C2×C4⋊C4—1661no—
679C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C42—1661no—
686#107—834no—
687#107—834no—
688#106—834no—
689#106—834no—
690#103—834no—
691#103—834no—
692#103—834no—
693#103C22×D8314yes—
694#102—834no—
695#102—834no—
696#102—834no—
697#102C22×D8314yes—
698C22⋊C8—832no—
699C22⋊C8—832no—
700C22⋊C8—834no—
701C22⋊C8—834no—
702C22⋊C8C22×D8312yes—
703C22⋊C8C22×D8312yes—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—831no—
707C24—831no—
708C24D4×D8311yescharacteristic
709#41—24no—
710#41—24no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—3324no—
716#41—3324no—
717#41—3322no—
718#41—3322no—
719#41—3322no—
720#41—3322no—
721#41—3324no—
722#41—3324no—
723#41—3328no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—42no—
726C2×Q8—3322no—
727C2×Q8—832no—
728C2×Q8—832no—
729C2×Q8—832no—
730C2×Q8—1664no—
731C2×Q8—1661no—
732C2×Q8C23×D8312yes—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3324no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—832no—
748C2×D4—832no—
749C2×D4—832no—
750C2×D4—832no—
751C2×D4—832no—
752C2×D4—832no—
753C2×D4—6642no—
754C2×D4—1664no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1664no—
760C2×D4C23×D8312yes—
761C2×D4C23×D8312yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—3324no—
769C22×C4—831no—
770C22×C4—831no—
771C22×C4—832no—
772C22×C4—832no—
773C22×C4—832no—
774C22×C4—832no—
775C22×C4—6642no—
776C22×C4—1664no—
777C22×C4—1664no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1664no—
783C22×C4—1664no—
784C22×C4D4×D8311yescharacteristic
785C22×C4D4×D8311yescharacteristic
786C22×C4D4×D8311yescharacteristic
787C22×C4C23×D8311yescharacteristic
788C22×C4C23×D8311yescharacteristic
789C22×C4C23×D8311yescharacteristic
790Q16—3324no—
791SD16—44no—
792SD16—3324no—
793D8—44no—
794M16—24no—
795M16—3324no—
796M16—1664no—
797C2×C8—3324no—
798C2×C8—834no—
799C2×C8C23×D8314yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—832no—
802C4⋊C4—832no—
803C4⋊C4—832no—
804C4⋊C4—1664no—
805C4⋊C4—1664no—
806C4⋊C4—1662no—
807C4⋊C4—1662no—
808C4⋊C4—1662no—
809C4⋊C4—1662no—
810C4⋊C4—1661no—
811C4⋊C4—1661no—
812C4⋊C4—1661no—
813C4⋊C4—1662no—
814C4⋊C4—1662no—
815C4⋊C4C23×D8312yes—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—1664no—
819C22⋊C4—1662no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C22⋊C4—1664no—
824C22⋊C4—1662no—
825C22⋊C4—1662no—
826C22⋊C4—1662no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1662no—
832C42—1662no—
833C42—1662no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—832no—
850C23—832no—
851C23—1662no—
852C23—1662no—
853C23C2×D4×D8311yescharacteristic
854C23C2×D4×D8311yescharacteristic
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—42no—
859Q8—3322no—
860Q8—3322no—
861Q8—3322no—
862Q8—1664no—
863D4—22no—
864D4—24no—
865D4—22no—
866D4—42no—
867D4—44no—
868D4—44no—
869D4—42no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872D4—3322no—
873D4—3322no—
874D4—3328no—
875D4—3322no—
876D4—3322no—
877D4—3322no—
878D4—3322no—
879D4—6644no—
880D4—6642no—
881D4—6642no—
882D4—6642no—
883D4—6642no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—3322no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3328no—
898C2×C4—832no—
899C2×C4—832no—
900C2×C4—6644no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—1662no—
904C2×C4—1662no—
905C2×C4—1662no—
906C2×C4—1662no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1662no—
909C2×C4—1664no—
910C2×C4—1664no—
911C2×C4—1662no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1662no—
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4#1458183714yes—
919C2×C4C24×D8311yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1664no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—82no—
937C22—84no—
938C22—84no—
939C22—3324no—
940C22—6642no—
941C22—1662no—
942C22—1662no—
943C22—1662no—
944C22—1662no—
945C22—1662no—
946C22—1662no—
947C22#1912826112yes—
948C22C22×D4×D8311yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—3322no—
954C4—3322no—
955C4—3322no—
956C4—3322no—
957C4—1662no—
958C4—1662no—
959C4#1912826112yes—
960C4C2×#1458183712yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—82no—
965C2—82no—
966C2—3322no—
967C2—3322no—
968C2C2×#1912826111yescharacteristic
969C2#2492223911yescharacteristic
970C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3006C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3006D83
hypocenterC83#60755
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920792C2semidirect
2. C2×#19128280C2semidirect
3. #24918372C2semidirect
4. #24918362C2semidirect
5. #24918341C2semidirect
6. #24918311C2semidirect
7. #24917412C2semidirect
8. #24917399C2semidirect
9. #24917384C2semidirect
10. #24917096C2semidirect
11. #24917076C2semidirect
12. #24916723C2semidirect
13. #24916702C2semidirect
14. #24915906C2semidirect
15. C83×#3006C2semidirect
17. C22×#13050589C22semidirect
19. C2×M16×D83C22semidirect
23. #19128280C22semidirect
24. #19128279C22semidirect
25. #19128279C22semidirect
26. #19128275C22semidirect
28. #19128268C22semidirect
36. C2×#14581772C22semidirect
42. C2×#14581763C22semidirect
44. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
45. #19128043C22semidirect
46. #19128037C22semidirect
47. #19128035C22semidirect
48. #19128032C22semidirect
49. #19128030C22semidirect
50. #19128022C22semidirect
51. #19128018C22semidirect
52. #19128017C22semidirect
53. #19128013C22semidirect
54. #19128012C22semidirect
55. #19127958C22semidirect
56. #19127951C22semidirect
57. #19127946C22semidirect
58. #19127944C22semidirect
59. #19127941C22semidirect
60. #19127934C22semidirect
61. #19127929C22semidirect
62. #19127927C22semidirect
63. #19127863C22semidirect
64. #19127860C22semidirect
65. #19127860C22semidirect
66. #19127857C22semidirect
67. #19127852C22semidirect
68. #19127843C22semidirect
69. #19127843C22semidirect
70. #19127743C22semidirect
71. #19127741C22semidirect
72. #19127711C22semidirect
73. #19127706C22semidirect
75. #19127666C22semidirect
76. #19127666C22semidirect
78. #19127664C22semidirect
82. #449×C83C22semidirect
83. #448×C83C22semidirect
84. #447×C83C22semidirect
498. #3006D83semidirect
501. C83#60755semidirect
559. #449C2×D83semidirect
560. #448C2×D83semidirect
561. #447C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207922
C2×#191282802
#249183722
#249183622
#249183412
#249183112
#249174122
#249173992
#249173842
#249170962
#249170762
#249167232
#249167022
#249159062
C83×#30062
#6075583