Finite Group Databasebeta

← #36275215

Subgroups — #36275215

Order 21248.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24918369C214yesmaximal, complemented
3#24918360C214yesmaximal, complemented
4#24918339C214yesmaximal, complemented
5#24918309C214yesmaximal, complemented
6#24917407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24917399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917386C212yesmaximal, complemented
9#24917089C212yesmaximal, complemented
10#24917078C212yesmaximal, complemented
11#24916721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916705C212yesmaximal, complemented
14#24915908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2212yes—
18C2×#14581818C2212yes—
19C22×#13050574C2212yescomplemented
20#19128279C2212yescomplemented
21#19128279C2212yescomplemented
22#19128275—21no—
23#19128272C2212yescomplemented
24#19128268—21no—
25#19128265C2212yescomplemented
26#19128260—21no—
27#19128260—21no—
28#19128247—22no—
29#19128212C2212yes—
30#19128212C2212yes—
31#19128208—22no—
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33#19128039C2214yescomplemented
34#19128036C2214yescomplemented
35#19128034C2212yescomplemented
36#19128031C2214yescomplemented
37#19128029C2212yescomplemented
38#19128022C2214yescomplemented
39#19128019C2214yescomplemented
40#19128017C2212yescomplemented
41#19128014C2214yescomplemented
42#19128012C2212yescomplemented
43#19127957C2214yescomplemented
44#19127952C2214yescomplemented
45#19127949C2214yescomplemented
46#19127945C2214yescomplemented
47#19127940C2214yescomplemented
48#19127935C2214yescomplemented
49#19127932C2214yescomplemented
50#19127928C2214yescomplemented
51#19127863C2214yescomplemented
52#19127863C2214yescomplemented
53#19127861C2214yescomplemented
54#19127856C2212yescomplemented
55#19127851C2212yescomplemented
56#19127846C2214yescomplemented
57#19127846C2214yescomplemented
58#19127844C2214yescomplemented
59#19127839C2212yescomplemented
60#19127834C2212yescomplemented
61#19127741C2212yescomplemented
62#19127741C2212yescomplemented
63#19127710C2212yescomplemented
64#19127706C2212yescomplemented
65#19127700C2212yes—
66#19127700C2212yes—
67#19127668C2214yescomplemented
68#19127668C2214yescomplemented
69#19127665C2211yescharacteristic
70#19127665C2211yescharacteristic
71#19127665C2212yescomplemented
72C22×#41×C83C2211yescharacteristic
73C22×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#537×C83—22no—
75#537×C83—22no—
76#537×C83C2214yes—
77#537×C83C2214yescomplemented
78C2×C22⋊Q8×C83—21no—
79C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#121×C83—21no—
82C2×#121×C83—21no—
83C2×#121×C83—21no—
84C2×#121×C83C2211yescharacteristic
85C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
86C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—44no—
90C2×#13050590C2312yes—
91C2×#13050590C2312yes—
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C22×D332C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96#14581823—44no—
97#14581818—44no—
98C2×#13050580C2314yes—
99C2×#13050578C2314yes—
100C2×#13050577C2314yes—
101C2×#13050575C2314yes—
102C2×#13050574—44no—
103C2×#13050574C2312yes—
104C2×#13050574C2312yes—
105C2×#13050574C2314yes—
106C22×C83⋊C8C2314yes—
107#14581790—22no—
108#14581788—22no—
109#14581781—22no—
110#14581779—22no—
111#14581775—22no—
112#14581775—22no—
113#14581773—22no—
114#14581773—22no—
115#14581771C2312yes—
116#14581771C2312yes—
117#14581771C2312yes—
118#14581771C2312yes—
119#14581768—22no—
120#14581768—22no—
121#14581766C2312yes—
122#14581766C2312yes—
123#14581766C2312yes—
124#14581766C2312yes—
125#14581764—22no—
126#14581764—22no—
127#14581764—22no—
128#14581764—22no—
129#14581763—22no—
130#14581763—22no—
131#14581761—22no—
132#14581761—22no—
133#14581760—22no—
134#14581760—22no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—22no—
137C4×C22⋊D83—22no—
138C4×C22⋊D83—22no—
139#14581751—21no—
140#14581751—21no—
141#14581751C2312yes—
142#14581751C2312yes—
143C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147#14581725C2314yes—
148#14581725C2314yes—
149#14581723C2314yes—
150#14581723C2314yes—
151#14581716C2314yes—
152#14581716C2314yes—
153#14581715C2314yes—
154#14581715C2314yes—
155#14581713C2314yes—
156#14581713C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158#14581712C2314yes—
159C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
161C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
162C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
163C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
164C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
165C2×#41×C83—22no—
166C2×#41×C83—44no—
167C2×#41×C83—44no—
168C2×#41×C83D412yes—
169C2×#41×C83D412yes—
170C2×#41×C83C2314yes—
171C2×#41×C83C2312yes—
172C2×#41×C83C2312yes—
173C22×Q8×C83D411yescharacteristic
174C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83—21no—
176C22×D4×C83—21no—
177C22×D4×C83—21no—
178C22×D4×C83D411yescharacteristic
179C22×D4×C83D411yescharacteristic
180C22×D4×C83D411yescharacteristic
181C22×D4×C83C2311yescharacteristic
182C23×C4×C83—21no—
183C23×C4×C83—21no—
184C23×C4×C83C2311yescharacteristic
185C23×C4×C83C2311yescharacteristic
186C23×C4×C83C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C83—24no—
188C22⋊Q8×C83—24no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—22no—
192C22⋊Q8×C83C2312yes—
193C22⋊Q8×C83C2312yes—
194C22⋊Q8×C83C2314yes—
195#121×C83—24no—
196#121×C83—24no—
197#121×C83—24no—
198#121×C83—24no—
199#121×C83—24no—
200#121×C83—24no—
201#121×C83—21no—
202#121×C83—21no—
203#121×C83—22no—
204#121×C83C2312yes—
205#121×C83C2312yes—
206#121×C83C2314yes—
207C2×C4⋊C4×C83—21no—
208C2×C4⋊C4×C83—22no—
209C2×C4⋊C4×C83—21no—
210C2×C4⋊C4×C83—21no—
211C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
214C2×C22⋊C4×C83—21no—
215C2×C22⋊C4×C83—21no—
216C2×C22⋊C4×C83—21no—
217C2×C22⋊C4×C83—21no—
218C23×D83—21no—
219#13050590—24no—
220#13050590—24no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590—44no—
224#13050590—44no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166C2412yes—
228C2×D332—21no—
229C2×D332—42no—
230C2×D332C2412yes—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—22no—
236C2×C22⋊D83—22no—
237C2×C22⋊D83—44no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C2×C4×D83—22no—
242C2×C4×D83—22no—
243C2×C4×D83—44no—
244#13050580—44no—
245#13050578—44no—
246#13050577—44no—
247#13050575—44no—
248#13050574—24no—
249#13050574—24no—
250#13050574—44no—
251C2×C83⋊C8—44no—
252C2×C83⋊C8C2414yes—
253C2×C83⋊C8C2414yes—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83C2412yes—
257C4⋊Dic83C2412yes—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—22no—
260Dic83⋊C4—22no—
261Dic83⋊C4—22no—
262C22⋊Dic83—22no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—22no—
265C22⋊Dic83—22no—
266C22⋊Dic83—22no—
267C22⋊Dic83—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272C4×Dic83—22no—
273C4×Dic83—22no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83C2×D411yescharacteristic
276C24×C83C2×D411yescharacteristic
277C24×C83C2×D411yescharacteristic
278#41×C83—44no—
279#41×C83—44no—
280#41×C83—42no—
281#41×C83—42no—
282#41×C83—42no—
283#41×C83—42no—
284#41×C83—44no—
285#41×C83—44no—
286#41×C83—48no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—24no—
289C2×Q8×C83—42no—
290C2×Q8×C83C2×D412yes—
291C2×Q8×C83C2×D412yes—
292C2×Q8×C83C2412yes—
293C2×D4×C83—24no—
294C2×D4×C83—22no—
295C2×D4×C83—24no—
296C2×D4×C83—22no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—24no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—42no—
301C2×D4×C83—42no—
302C2×D4×C83—44no—
303C2×D4×C83—82no—
304C2×D4×C83—82no—
305C2×D4×C83C2×D412yes—
306C2×D4×C83C2×D412yes—
307C2×D4×C83C2×D412yes—
308C2×D4×C83C2×D412yes—
309C2×D4×C83C2×D412yes—
310C2×D4×C83C2×D412yes—
311C2×D4×C83C2412yes—
312C22×C4×C83—24no—
313C22×C4×C83—24no—
314C22×C4×C83—24no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—24no—
319C22×C4×C83—24no—
320C22×C4×C83—44no—
321C22×C4×C83—82no—
322C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2×D412yes—
328C22×C4×C83C2×D412yes—
329C22×C4×C83C2412yes—
330C22×C4×C83C2412yes—
331C22×C4×C83C2411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2411yescharacteristic
334C4⋊C4×C83—24no—
335C4⋊C4×C83—21no—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C4⋊C4×C83—22no—
338C4⋊C4×C83—24no—
339C4⋊C4×C83—22no—
340C4⋊C4×C83C2412yes—
341C4⋊C4×C83C2412yes—
342C22⋊C4×C83—22no—
343C22⋊C4×C83—24no—
344C22⋊C4×C83—22no—
345C22⋊C4×C83—22no—
346C22⋊C4×C83—24no—
347C22⋊C4×C83—22no—
348C23×C83—22no—
349C23×C83—22no—
350C23×C83—22no—
351C23×C83—22no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—42no—
359C23×C83—42no—
360C23×C83—42no—
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C23×C83C22×D412yes—
363C23×C83C22×D411yescharacteristic
364C23×C83C22×D412yes—
365C23×C83C22×D411yescharacteristic
366C22×D83—22no—
367C22×D83—42no—
368C22×D83—81no—
369C22×D83—81no—
370Q8×C83—24no—
371Q8×C83—42no—
372Q8×C83—42no—
373Q8×C83—42no—
374D4×C83—24no—
375D4×C83—42no—
376D4×C83—42no—
377D4×C83—42no—
378D4×C83—42no—
379D4×C83—42no—
380D4×C83—42no—
381D4×C83—48no—
382D4×C83—42no—
383D4×C83—82no—
384D4×C83—84no—
385D4×C83—82no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—24no—
390C2×C4×C83—24no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—48no—
403C2×C4×C83—42no—
404C2×C4×C83—42no—
405C2×C4×C83—42no—
406C2×C4×C83—84no—
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D412yes—
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D412yes—
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
413C2×C4×C83C2511yescharacteristic
414C22⋊D83—44no—
415C22⋊D83—44no—
416C22⋊D83—82no—
417C22⋊D83—82no—
418C22⋊D83—82no—
419C22⋊D83—82no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—22no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—42no—
424C2×Dic83—81no—
425C2×Dic83—81no—
426D332—22no—
427D332—22no—
428D332—42no—
429C4×D83—44no—
430C4×D83—44no—
431Dic166—22no—
432Dic166—22no—
433Dic166—42no—
434C83⋊C8—24no—
435C83⋊C8—24no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—22no—
440C22×C83—22no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—21no—
446C22×C83—21no—
447C22×C83—21no—
448C22×C83—22no—
449C22×C83—22no—
450C22×C83—44no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—42no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—82no—
455C22×C83—82no—
456C22×C83—84no—
457C22×C83#53412yes—
458C22×C83C23×D411yescharacteristic
459C2×D83—42no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—84no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—21no—
465C4×C83—22no—
466C4×C83—22no—
467C4×C83—42no—
468C4×C83—42no—
469C4×C83—42no—
470C4×C83#53412yes—
471C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
472Dic83—42no—
473Dic83—42no—
474Dic83—42no—
475#60755—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—22no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—42no—
479C2×C83—41no—
480C2×C83—42no—
481C2×C83—82no—
482C2×C83C2×#53411yescharacteristic
483C2×C83#358511yescharacteristic
484C2×C83#358611yescharacteristic
485D83—82no—
486#3449—831no—
487C2×#537D8311yescharacteristic, complemented
488#3204—834no—
489#3203—834no—
490#3201—834no—
491#3198—834no—
492#3095—831no—
493#3094—831no—
494#3092—832no—
495#3056—832no—
496#3055—832no—
497#3007—831no—
498#3006—831no—
499#3005—832no—
500#2879—831no—
501C83#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—831no—
503C22×#41C2×D8311yescharacteristic
504C22×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
505C2×#137—832no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
507C22×M16—832no—
508#537—22no—
509#537—22no—
510#537—832no—
511#537—832no—
512#537C2×D8314yes—
513#537C2×D8314yescomplemented
514#536—832no—
515#536—1661no—
516#535—832no—
517#535—1661no—
518#534—1661no—
519#534—1661no—
520#532—1662no—
521#525—832no—
522#525—832no—
523#525—1662no—
524C2×C22⋊Q8—21no—
525C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
526C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
527C2×#121—21no—
528C2×#121—21no—
529C2×#121—21no—
530C2×#121C2×D8311yescharacteristic
531C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
532C2×#117—831no—
533C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
534#485—834no—
535#484—832no—
536#484—834no—
537#483—832no—
538#483—834no—
539#482—834no—
540#481—832no—
541#481—834no—
542#480—832no—
543#480—834no—
544#470—834no—
545#469—834no—
546#468—834no—
547#468—834no—
548#467—834no—
549#466—834no—
550#465—834no—
551#465—834no—
552#452—834no—
553#452—834no—
554#452—834no—
555#451—832no—
556#450—832no—
557#449—834no—
558#449—834no—
559#449—834no—
560#448—832no—
561#447—832no—
562#428—832no—
563#428—832no—
564#419—832no—
565#418—832no—
566#417—832no—
567#417—832no—
568#408—834no—
569#408—834no—
570#407—832no—
571#407—831no—
572#407—831no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—44no—
575C2×#41—44no—
576C2×#41—3324no—
577C2×#41—832no—
578C2×#41—832no—
579C2×#41—1661no—
580C2×#41—1661no—
581C2×#41C22⋊D8312yes—
582C2×#41C22⋊D8312yes—
583C2×#41C22×D8314yes—
584C2×#41C22×D8312yes—
585C2×#41C22×D8312yes—
586C22×Q8—831no—
587C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
588C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
589C22×D4—21no—
590C22×D4—21no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—831no—
593C22×D4—1661no—
594C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
595C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
597C22×D4C22×D8311yescharacteristic
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—1661no—
601C23×C4C22×D8311yescharacteristic
602C23×C4C22×D8311yescharacteristic
603C23×C4C22×D8311yescharacteristic
604#137—3324no—
605AGL(1,ℤ/8)—3324no—
606C2×Q16—834no—
607C2×SD16—834no—
608C2×SD16—834no—
609C2×D8—834no—
610C2×M16—3324no—
611C2×M16—834no—
612C2×M16—832no—
613C2×M16—832no—
614C22×C8—834no—
615C4⋊Q8—1662no—
616#127—1662no—
617#124—1662no—
618#124—1662no—
619#123—1662no—
620#123—1662no—
621#123—1662no—
622#123—1662no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—832no—
629C22⋊Q8—832no—
630C22⋊Q8—832no—
631C22⋊Q8—832no—
632C22⋊Q8—1662no—
633C22⋊Q8—1662no—
634C22⋊Q8C22×D8312yes—
635C22⋊Q8C22×D8312yes—
636C22⋊Q8C22×D8314yes—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—22no—
646#121—832no—
647#121—832no—
648#121—832no—
649#121—832no—
650#121—1662no—
651#121—1662no—
652#121—1662no—
653#121—1662no—
654#121—1662no—
655#121—1662no—
656#121C22×D8312yes—
657#121C22×D8312yes—
658#121C22×D8314yes—
659#120—1662no—
660#120—1662no—
661#120—1662no—
662#120—1662no—
663C4×D4—1662no—
664C4×D4—1662no—
665C4×D4—1662no—
666C4×D4—1662no—
667#117—832no—
668#117—832no—
669#117—1661no—
670#117—1661no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—831no—
676C2×C4⋊C4—831no—
677C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C42—1661no—
686#107—834no—
687#107—834no—
688#106—834no—
689#106—834no—
690#103—834no—
691#103—834no—
692#103—834no—
693#103—834no—
694#102—834no—
695#102—834no—
696#102—834no—
697#102—834no—
698C22⋊C8—832no—
699C22⋊C8—832no—
700C22⋊C8—834no—
701C22⋊C8—834no—
702C22⋊C8—832no—
703C22⋊C8—832no—
704C24—21no—
705C24—1661no—
706C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
707C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
708C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—48no—
718#41—3324no—
719#41—3324no—
720#41—3322no—
721#41—3322no—
722#41—1664no—
723#41—1664no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—24no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—3322no—
728C2×Q8—832no—
729C2×Q8—1661no—
730C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
731C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
732C2×Q8C23×D8312yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3324no—
747C2×D4—832no—
748C2×D4—1662no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4—1662no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1662no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
756C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
757C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
758C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
759C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
760C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
761C2×D4C23×D8312yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—82no—
772C22×C4—3324no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1662no—
775C22×C4—1662no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
782C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
785C22×C4C23×D8311yescharacteristic
786C22×C4C23×D8312yes—
787C22×C4C23×D8311yescharacteristic
788C22×C4C23×D8312yes—
789C22×C4C23×D8311yescharacteristic
790Q16—3324no—
791SD16—3324no—
792SD16—3324no—
793D8—3324no—
794M16—3324no—
795M16—1664no—
796M16—1664no—
797C2×C8—3324no—
798C2×C8—834no—
799C2×C8—834no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—832no—
807C4⋊C4—832no—
808C4⋊C4—1661no—
809C4⋊C4—1661no—
810C4⋊C4—1662no—
811C4⋊C4—1662no—
812C4⋊C4—1662no—
813C4⋊C4—1662no—
814C4⋊C4C23×D8312yes—
815C4⋊C4C23×D8312yes—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—1662no—
823C22⋊C4—1662no—
824C22⋊C4—1662no—
825C22⋊C4—1662no—
826C22⋊C4—1662no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1662no—
832C42—1662no—
833C42—1662no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—3322no—
848C23—6641no—
849C23—6641no—
850C23—1662no—
851C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
852C23C22×C22⋊D8312yes—
853C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
854C23C22×C22⋊D8312yes—
855C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
856Q8—24no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—3322no—
861Q8—1662no—
862Q8—1662no—
863D4—24no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—48no—
871D4—42no—
872D4—82no—
873D4—84no—
874D4—82no—
875D4—3322no—
876D4—3324no—
877D4—3324no—
878D4—6642no—
879D4—6642no—
880D4—6642no—
881D4—6642no—
882D4—1662no—
883D4—1662no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—3324no—
906C2×C4—3322no—
907C2×C4—3324no—
908C2×C4—6641no—
909C2×C4—6641no—
910C2×C4—1662no—
911C2×C4—1662no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
915C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
917C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
918C2×C4#1458183714yes—
919C2×C4C24×D8311yescharacteristic
920C8—1664no—
921C8—1664no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—22no—
934C22—21no—
935C22—22no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—84no—
943C22—3322no—
944C22—3322no—
945C22—3322no—
946C22—6644no—
947C22#1912826012yes—
948C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
949C4—22no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—3322no—
957C4—3322no—
958C4—3322no—
959C4#1912826012yes—
960C4C2×#1458183712yes—
961C2—22no—
962C2—42no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—82no—
967C2—6642no—
968C2C2×#1912826011yescharacteristic
969C2#2492224311yescharacteristic
970C2#2492225011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#537×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterC2×#537D83
hypocenterC83#60755
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920792C2semidirect
2. #24918369C2semidirect
3. #24918360C2semidirect
4. #24918339C2semidirect
5. #24918309C2semidirect
6. #24917407C2semidirect
7. #24917399C2semidirect
8. #24917386C2semidirect
9. #24917089C2semidirect
10. #24917078C2semidirect
11. #24916721C2semidirect
12. #24916713C2semidirect
13. #24916705C2semidirect
14. #24915908C2semidirect
15. C2×#537×C83C2semidirect
19. C22×#13050574C22semidirect
20. #19128279C22semidirect
21. #19128279C22semidirect
23. #19128272C22semidirect
25. #19128265C22semidirect
33. #19128039C22semidirect
34. #19128036C22semidirect
35. #19128034C22semidirect
36. #19128031C22semidirect
37. #19128029C22semidirect
38. #19128022C22semidirect
39. #19128019C22semidirect
40. #19128017C22semidirect
41. #19128014C22semidirect
42. #19128012C22semidirect
43. #19127957C22semidirect
44. #19127952C22semidirect
45. #19127949C22semidirect
46. #19127945C22semidirect
47. #19127940C22semidirect
48. #19127935C22semidirect
49. #19127932C22semidirect
50. #19127928C22semidirect
51. #19127863C22semidirect
52. #19127863C22semidirect
53. #19127861C22semidirect
54. #19127856C22semidirect
55. #19127851C22semidirect
56. #19127846C22semidirect
57. #19127846C22semidirect
58. #19127844C22semidirect
59. #19127839C22semidirect
60. #19127834C22semidirect
61. #19127741C22semidirect
62. #19127741C22semidirect
63. #19127710C22semidirect
64. #19127706C22semidirect
67. #19127668C22semidirect
68. #19127668C22semidirect
71. #19127665C22semidirect
73. C22×#41×C83C22semidirect
77. #537×C83C22semidirect
80. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
85. C2×#121×C83C22semidirect
86. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
487. C2×#537D83semidirect
501. C83#60755semidirect
504. C22×#41C2×D83semidirect
513. #537C2×D83semidirect
526. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
531. C2×#121C2×D83semidirect
533. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207922
#249183692
#249183602
#249183392
#249183092
#249174072
#249173992
#249173862
#249170892
#249170782
#249167212
#249167132
#249167052
#249159082
C2×#537×C832
#6075583