Finite Group Databasebeta

← #36275218

Subgroups — #36275218

Order 21248.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918376C214yesmaximal, complemented
4#24918363C214yesmaximal, complemented
5#24918343C214yesmaximal, complemented
6#24918313C214yesmaximal, complemented
7#24917411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24917389C212yesmaximal, complemented
9#24917094C212yesmaximal, complemented
10#24917080C212yesmaximal, complemented
11#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916707C212yesmaximal, complemented
14#24915906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050589C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581825C2212yes—
20C2×#14581818C2212yes—
21C2×M16×D83C2212yescomplemented
22#19128282C2212yescomplemented
23#19128282C2212yescomplemented
24#19128280—22no—
25#19128280—22no—
26#19128280C2214yes—
27#19128280C2214yescomplemented
28#19128277—21no—
29#19128277C2212yescomplemented
30#19128270—21no—
31#19128270C2212yescomplemented
32#19128263—21no—
33#19128263—21no—
34#19128251—22no—
35#19128213—22no—
36#19128213C2212yes—
37#19128213C2212yes—
38C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581771C2211yescharacteristic
40C2×#14581769—21no—
41C2×#14581765—21no—
42C2×#14581764—21no—
43C2×#14581763—21no—
44C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
46#19128042C2214yescomplemented
47#19128038C2214yescomplemented
48#19128036C2212yescomplemented
49#19128033C2214yescomplemented
50#19128031C2212yescomplemented
51#19128021C2214yescomplemented
52#19128016C2214yescomplemented
53#19127960C2214yescomplemented
54#19127953C2214yescomplemented
55#19127948C2214yescomplemented
56#19127946C2214yescomplemented
57#19127943C2214yescomplemented
58#19127936C2214yescomplemented
59#19127931C2214yescomplemented
60#19127929C2214yescomplemented
61#19127865C2214yescomplemented
62#19127864C2214yescomplemented
63#19127864C2214yescomplemented
64#19127859C2212yescomplemented
65#19127854C2212yescomplemented
66#19127847C2214yescomplemented
67#19127847C2214yescomplemented
68#19127844C2214yescomplemented
69#19127839C2212yescomplemented
70#19127834C2212yescomplemented
71#19127744C2212yescomplemented
72#19127709C2212yescomplemented
73#19127703C2212yes—
74#19127700C2212yes—
75#19127666C2214yescomplemented
76#19127666C2214yescomplemented
77#19127665C2211yescharacteristic
78#19127664C2212yescomplemented
79C2×#121×C83C2211yescharacteristic
80C2×#117×C83C2211yescharacteristic
81#482×C83C2214yescomplemented
82#481×C83C2212yescomplemented
83#480×C83C2212yescomplemented
84#428×C83C2212yescomplemented
85#418×C83C2212yescomplemented
86#407×C83C2211yescharacteristic
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—44no—
90C2×#13050590—44no—
91C2×#13050590D412yes—
92C2×#13050590D412yes—
93C2×#13050590C2312yes—
94C2×#13050590C2312yes—
95C2×#13050590C2312yes—
96C2×#13050590C2312yes—
97C2×#13050589—22no—
98C2×#13050589—44no—
99C2×#13050589C2314yes—
100C22×Dic166D411yescharacteristic
101C22×Dic166C2311yescharacteristic
102C22×Dic166C2311yescharacteristic
103C22×D332D411yescharacteristic
104C22×D332C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D83—21no—
106C22×C22⋊D83—21no—
107C22×C22⋊D83—21no—
108C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
109C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
110C23×Dic83—21no—
111C22×C4×D83—21no—
112C22×C4×D83—21no—
113C22×C4×D83C2311yescharacteristic
114C22×C4×D83C2311yescharacteristic
115#14581825—44no—
116#14581818—44no—
117C2×Dic332C2314yes—
118C2×#13050579C2314yes—
119C2×#13050578C2314yes—
120C2×#13050575C2314yes—
121C2×#13050574C2312yes—
122C2×#13050573C2314yes—
123M16×D83—44no—
124C2×C8×D83C2314yes—
125#14581792—22no—
126#14581789—22no—
127#14581780—22no—
128#14581780—22no—
129#14581776—22no—
130#14581776—22no—
131#14581776—22no—
132#14581776—22no—
133#14581772—22no—
134#14581772—22no—
135#14581772—22no—
136#14581772C2312yes—
137#14581772C2312yes—
138#14581772C2312yes—
139#14581772C2314yes—
140#14581772C2312yes—
141#14581771—21no—
142#14581771—21no—
143#14581771C2312yes—
144#14581771C2312yes—
145#14581769—24no—
146#14581769—24no—
147#14581767—22no—
148#14581767—22no—
149#14581767C2312yes—
150#14581767C2312yes—
151#14581767C2312yes—
152#14581767C2312yes—
153#14581766—22no—
154#14581766—22no—
155#14581766—22no—
156#14581766—22no—
157#14581765—24no—
158#14581765—24no—
159#14581764—24no—
160#14581764—24no—
161#14581763—24no—
162#14581763—24no—
163#14581763—22no—
164#14581763C2314yes—
165#14581762—22no—
166#14581762—22no—
167#14581762—22no—
168#14581762—22no—
169C4×D332—22no—
170C4×D332—22no—
171C4×D332—22no—
172C4×D332—22no—
173C2×C4⋊Dic83—21no—
174C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
175C2×Dic83⋊C4—21no—
176C2×Dic83⋊C4—21no—
177C4⋊C4×D83—22no—
178C4⋊C4×D83C2314yes—
179C2×C22⋊Dic83—21no—
180C2×C22⋊Dic83—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
182#14581725C2314yes—
183#14581723C2314yes—
184#14581717C2314yes—
185#14581715C2314yes—
186#14581715C2314yes—
187#14581715C2314yes—
188#14581714C2314yes—
189#14581712C2314yes—
190C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
191C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
192(C2×D83)⋊C8C2314yes—
193(C2×D83)⋊C8C2314yes—
194C22×D4×C83—21no—
195C22×D4×C83C2311yescharacteristic
196C23×C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×M16×C83C2312yes—
198#121×C83—21no—
199#121×C83—21no—
200#121×C83C2312yes—
201#121×C83C2312yes—
202#117×C83—21no—
203#117×C83—21no—
204#117×C83C2312yes—
205#117×C83C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C83—21no—
210C2×C22⋊C4×C83—21no—
211C2×C42×C83—21no—
212#107×C83C2314yes—
213#106×C83C2314yes—
214#102×C83C2314yes—
215#102×C83C2314yes—
216C22⋊C8×C83C2312yes—
217C22⋊C8×C83C2312yes—
218C23×D83—21no—
219C23×D83C2×D411yescharacteristic
220C23×D83C2×D411yescharacteristic
221#13050590—24no—
222#13050590—24no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—44no—
226#13050590—44no—
227#13050590—42no—
228#13050590—42no—
229#13050590—42no—
230#13050590—42no—
231#13050590—44no—
232#13050590—44no—
233#13050589—44no—
234#13050589—44no—
235#13050589—48no—
236C2×Dic166—24no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—42no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166C2×D412yes—
242C2×Dic166C2×D412yes—
243C2×Dic166C2412yes—
244C2×Dic166C2412yes—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—22no—
248C2×D332—22no—
249C2×D332—22no—
250C2×D332—42no—
251C2×D332—42no—
252C2×D332C2×D412yes—
253C2×D332C2×D412yes—
254C2×D332C2412yes—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—24no—
258C2×C22⋊D83—24no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—42no—
261C2×C22⋊D83—44no—
262C2×C22⋊D83—44no—
263C2×C22⋊D83—82no—
264C2×C22⋊D83C2×D412yes—
265C2×C22⋊D83C2×D412yes—
266C2×C22⋊D83C2×D412yes—
267C2×C22⋊D83C2×D412yes—
268C22×Dic83—21no—
269C22×Dic83—21no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83—24no—
272C22×Dic83—44no—
273C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D83—24no—
276C2×C4×D83—24no—
277C2×C4×D83—22no—
278C2×C4×D83—22no—
279C2×C4×D83—24no—
280C2×C4×D83—44no—
281C2×C4×D83—82no—
282C2×C4×D83C2×D412yes—
283C2×C4×D83C2×D412yes—
284C2×C4×D83C2412yes—
285C2×C4×D83C2412yes—
286Dic332—44no—
287#13050579—44no—
288#13050578—44no—
289#13050575—44no—
290#13050574—24no—
291#13050573—44no—
292C2×C83⋊C8C2414yes—
293C8×D83—44no—
294C4⋊Dic83—21no—
295C4⋊Dic83—24no—
296C4⋊Dic83—22no—
297C4⋊Dic83—22no—
298C4⋊Dic83—22no—
299C4⋊Dic83—22no—
300C4⋊Dic83C2412yes—
301Dic83⋊C4—22no—
302Dic83⋊C4—22no—
303Dic83⋊C4—24no—
304C22⋊Dic83—22no—
305C22⋊Dic83—22no—
306C22⋊Dic83—24no—
307(C2×D83)⋊C4—22no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—22no—
311(C2×D83)⋊C4—24no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—22no—
314(C2×D83)⋊C4—22no—
315(C2×D83)⋊C4—22no—
316C24×C83—21no—
317C24×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C83—22no—
319C2×D4×C83—22no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—24no—
322C2×D4×C83—82no—
323C2×D4×C83C2412yes—
324C22×C4×C83—24no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83C2411yescharacteristic
332C22×C4×C83C2411yescharacteristic
333C22×C4×C83C2411yescharacteristic
334M16×C83—24no—
335C2×C8×C83C2414yes—
336C4⋊C4×C83—21no—
337C4⋊C4×C83—21no—
338C4⋊C4×C83—21no—
339C4⋊C4×C83C2412yes—
340C4⋊C4×C83C2412yes—
341C4⋊C4×C83C2412yes—
342C22⋊C4×C83—22no—
343C22⋊C4×C83—22no—
344C22⋊C4×C83—22no—
345C22⋊C4×C83—22no—
346C42×C83—22no—
347C42×C83—22no—
348C23×C83—22no—
349C23×C83—22no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—42no—
353C23×C83—42no—
354C23×C83—42no—
355C23×C83C22×D411yescharacteristic
356C23×C83C22×D411yescharacteristic
357C23×C83C22×D411yescharacteristic
358C22×D83—22no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—42no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83C22×D412yes—
369C22×D83C22×D412yes—
370D4×C83—24no—
371D4×C83—42no—
372D4×C83—82no—
373D4×C83—82no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—42no—
383C2×C4×C83—81no—
384C2×C4×C83—81no—
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
389C2×C4×C83C2511yescharacteristic
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—42no—
392C22⋊D83—42no—
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—48no—
395C22⋊D83—44no—
396C22⋊D83—44no—
397C22⋊D83—84no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—48no—
404C2×Dic83—42no—
405C2×Dic83—42no—
406C2×Dic83—42no—
407C2×Dic83C22×D412yes—
408C2×Dic83C22×D412yes—
409D332—22no—
410D332—22no—
411D332—42no—
412D332—42no—
413D332—42no—
414D332—82no—
415D332—82no—
416D332—82no—
417D332—82no—
418C4×D83—24no—
419C4×D83—24no—
420C4×D83—22no—
421C4×D83—22no—
422C4×D83—22no—
423C4×D83—22no—
424C4×D83—44no—
425C4×D83—44no—
426C4×D83—84no—
427Dic166—22no—
428Dic166—24no—
429Dic166—22no—
430Dic166—42no—
431Dic166—42no—
432Dic166—42no—
433Dic166—42no—
434C8×C83—24no—
435C83⋊C8—24no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—21no—
442C22×C83—21no—
443C22×C83—21no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—82no—
448C22×C83—84no—
449C22×C83#53412yes—
450C22×C83C23×D411yescharacteristic
451C2×D83—22no—
452C2×D83—22no—
453C2×D83—22no—
454C2×D83—22no—
455C2×D83—22no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—44no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—82no—
462C2×D83—84no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—21no—
465C4×C83—42no—
466C4×C83—42no—
467C4×C83—42no—
468C4×C83#53412yes—
469C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
470Dic83—22no—
471Dic83—22no—
472Dic83—42no—
473Dic83—42no—
474Dic83—42no—
475#60755—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—22no—
477C2×C83—41no—
478C2×C83—41no—
479C2×C83—82no—
480C2×C83C2×#53411yescharacteristic
481C2×C83#358511yescharacteristic
482C2×C83#358611yescharacteristic
483D83—42no—
484D83—42no—
485D83—82no—
486#3449—831no—
487C2×#537—831no—
488#3204—834no—
489#3203—834no—
490#3201—834no—
491#3198—834no—
492#3095—831no—
493#3094D8311yescharacteristic, complemented
494#3092—832no—
495#3056—832no—
496#3055—832no—
497#3007—831no—
498#3006—831no—
499#3005—832no—
500#2879—831no—
501C83#6075511yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—831no—
503C22×#41—831no—
504C22×#41—831no—
505C2×#137—832no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
507C22×M16—832no—
508#537—834no—
509#537—834no—
510#537—832no—
511#537—832no—
512#537—1662no—
513#537—1662no—
514#536—832no—
515#536—1661no—
516#535—832no—
517#535—1661no—
518#534—1661no—
519#534—1661no—
520#532—1662no—
521#525—832no—
522#525—832no—
523#525—1662no—
524C2×C22⋊Q8—831no—
525C2×C22⋊Q8—831no—
526C2×C22⋊Q8—1661no—
527C2×#121—831no—
528C2×#121—1661no—
529C2×#121—1661no—
530C2×#121—1661no—
531C2×#121C2×D8311yescharacteristic
532C2×#117C2×D8311yescharacteristic
533C22×C4⋊C4—831no—
534#485—834no—
535#484—832no—
536#484—834no—
537#483—832no—
538#483—834no—
539#482C2×D8314yescomplemented
540#481—834no—
541#481C2×D8312yescomplemented
542#480—834no—
543#480C2×D8312yescomplemented
544#470—834no—
545#469—834no—
546#468—834no—
547#468—834no—
548#467—834no—
549#466—834no—
550#465—834no—
551#465—834no—
552#452—834no—
553#452—834no—
554#452—834no—
555#451—832no—
556#450—832no—
557#449—834no—
558#449—834no—
559#449—834no—
560#448—832no—
561#447—832no—
562#428—832no—
563#428C2×D8312yescomplemented
564#419—832no—
565#418C2×D8312yescomplemented
566#417—832no—
567#417—832no—
568#408—834no—
569#408—834no—
570#407—831no—
571#407—832no—
572#407C2×D8311yescharacteristic
573C2×#41—3324no—
574C2×#41—3324no—
575C2×#41—3324no—
576C2×#41—832no—
577C2×#41—832no—
578C2×#41—832no—
579C2×#41—832no—
580C2×#41—834no—
581C2×#41—832no—
582C2×#41—832no—
583C2×#41—1662no—
584C2×#41—1661no—
585C2×#41—1661no—
586C22×Q8—831no—
587C22×Q8—831no—
588C22×Q8—831no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—831no—
591C22×D4—831no—
592C22×D4—831no—
593C22×D4—831no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4—1661no—
596C22×D4—1661no—
597C22×D4C22×D8311yescharacteristic
598C23×C4—831no—
599C23×C4—831no—
600C23×C4—1661no—
601C23×C4—1661no—
602C23×C4—1661no—
603C23×C4C22×D8311yescharacteristic
604#137—3324no—
605AGL(1,ℤ/8)—3324no—
606C2×Q16—834no—
607C2×SD16—834no—
608C2×SD16—834no—
609C2×D8—834no—
610C2×M16—3324no—
611C2×M16—832no—
612C2×M16—834no—
613C2×M16C22×D8312yes—
614C22×C8—834no—
615C4⋊Q8—1662no—
616#127—1662no—
617#124—1662no—
618#124—1662no—
619#123—1662no—
620#123—1662no—
621#123—1662no—
622#123—1662no—
623C22⋊Q8—832no—
624C22⋊Q8—832no—
625C22⋊Q8—834no—
626C22⋊Q8—832no—
627C22⋊Q8—832no—
628C22⋊Q8—832no—
629C22⋊Q8—832no—
630C22⋊Q8—1664no—
631C22⋊Q8—1664no—
632C22⋊Q8—1662no—
633C22⋊Q8—1662no—
634C22⋊Q8—1662no—
635C22⋊Q8—1661no—
636C22⋊Q8—1661no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—834no—
640#121—832no—
641#121—832no—
642#121—832no—
643#121—832no—
644#121—1664no—
645#121—1664no—
646#121—1662no—
647#121—1662no—
648#121—1662no—
649#121—1662no—
650#121—1662no—
651#121—1662no—
652#121—1662no—
653#121—1664no—
654#121—1664no—
655#121—1664no—
656#121—1664no—
657#121C22×D8312yes—
658#121C22×D8312yes—
659#120—1662no—
660#120—1662no—
661#120—1662no—
662#120—1662no—
663C4×D4—1662no—
664C4×D4—1662no—
665C4×D4—1662no—
666C4×D4—1662no—
667#117—21no—
668#117—21no—
669#117C22×D8312yes—
670#117C22×D8312yes—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—834no—
673C2×C4⋊C4—1662no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C4⋊C4—1661no—
677C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C42—21no—
686#107—834no—
687#107C22×D8314yes—
688#106—834no—
689#106C22×D8314yes—
690#103—834no—
691#103—834no—
692#103—834no—
693#103—834no—
694#102—834no—
695#102—834no—
696#102C22×D8314yes—
697#102C22×D8314yes—
698C22⋊C8—832no—
699C22⋊C8—832no—
700C22⋊C8—834no—
701C22⋊C8—834no—
702C22⋊C8C22×D8312yes—
703C22⋊C8C22×D8312yes—
704C24—21no—
705C24—831no—
706C24—831no—
707C24—1661no—
708C24D4×D8311yescharacteristic
709#41—3324no—
710#41—3324no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—3324no—
714#41—3324no—
715#41—3322no—
716#41—3322no—
717#41—3322no—
718#41—3322no—
719#41—3324no—
720#41—3324no—
721#41—3328no—
722#41—1664no—
723#41—1664no—
724C2×Q8—3322no—
725C2×Q8—3322no—
726C2×Q8—832no—
727C2×Q8—832no—
728C2×Q8—832no—
729C2×Q8—832no—
730C2×Q8—1664no—
731C2×Q8—1661no—
732C2×Q8—1661no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3324no—
741C2×D4—3324no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—832no—
745C2×D4—832no—
746C2×D4—832no—
747C2×D4—832no—
748C2×D4—832no—
749C2×D4—832no—
750C2×D4—832no—
751C2×D4—6642no—
752C2×D4—1662no—
753C2×D4—1662no—
754C2×D4—1662no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1664no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1664no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4C23×D8312yes—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—3324no—
767C22×C4—3324no—
768C22×C4—831no—
769C22×C4—831no—
770C22×C4—832no—
771C22×C4—832no—
772C22×C4—832no—
773C22×C4—832no—
774C22×C4—6642no—
775C22×C4—1664no—
776C22×C4—1664no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1662no—
781C22×C4—1662no—
782C22×C4—1664no—
783C22×C4—1664no—
784C22×C4D4×D8311yescharacteristic
785C22×C4D4×D8311yescharacteristic
786C22×C4D4×D8311yescharacteristic
787C22×C4C23×D8311yescharacteristic
788C22×C4C23×D8311yescharacteristic
789C22×C4C23×D8311yescharacteristic
790Q16—3324no—
791SD16—3324no—
792SD16—3324no—
793D8—3324no—
794M16—24no—
795M16—3324no—
796M16—1664no—
797C2×C8—3324no—
798C2×C8—834no—
799C2×C8C23×D8314yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—832no—
804C4⋊C4—1664no—
805C4⋊C4—1664no—
806C4⋊C4—1662no—
807C4⋊C4—1662no—
808C4⋊C4—1662no—
809C4⋊C4—1662no—
810C4⋊C4—1661no—
811C4⋊C4—1662no—
812C4⋊C4—1662no—
813C4⋊C4C23×D8312yes—
814C4⋊C4C23×D8312yes—
815C4⋊C4C23×D8312yes—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—1662no—
821C22⋊C4—1662no—
822C22⋊C4—1662no—
823C22⋊C4—1662no—
824C22⋊C4—1664no—
825C22⋊C4—1662no—
826C22⋊C4—1662no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1664no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1662no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—3322no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—832no—
847C23—832no—
848C23—6641no—
849C23—6641no—
850C23—1662no—
851C23—1662no—
852C23—1662no—
853C23C2×D4×D8311yescharacteristic
854C23C2×D4×D8311yescharacteristic
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—3322no—
857Q8—3322no—
858Q8—3322no—
859Q8—3322no—
860Q8—1662no—
861Q8—1664no—
862Q8—1662no—
863D4—24no—
864D4—42no—
865D4—82no—
866D4—82no—
867D4—3322no—
868D4—3322no—
869D4—3322no—
870D4—3324no—
871D4—3328no—
872D4—3324no—
873D4—3322no—
874D4—3322no—
875D4—3322no—
876D4—3322no—
877D4—6642no—
878D4—6642no—
879D4—6642no—
880D4—6642no—
881D4—6644no—
882D4—1662no—
883D4—1662no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—3324no—
896C2×C4—3322no—
897C2×C4—3322no—
898C2×C4—3322no—
899C2×C4—3328no—
900C2×C4—3324no—
901C2×C4—832no—
902C2×C4—832no—
903C2×C4—6644no—
904C2×C4—1662no—
905C2×C4—1662no—
906C2×C4—1662no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1662no—
909C2×C4—1664no—
910C2×C4—1664no—
911C2×C4—1662no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1662no—
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4#1458183814yes—
919C2×C4C24×D8311yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1664no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—82no—
934C22—84no—
935C22—3324no—
936C22—3322no—
937C22—3322no—
938C22—3322no—
939C22—6642no—
940C22—6644no—
941C22—1662no—
942C22—1662no—
943C22—1662no—
944C22—1662no—
945C22—1662no—
946C22—1662no—
947C22#1912826212yes—
948C22C22×D4×D8311yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—3322no—
955C4—3322no—
956C4—3322no—
957C4—1662no—
958C4—1662no—
959C4#1912826212yes—
960C4C2×#1458183812yes—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—82no—
965C2—3322no—
966C2—3322no—
967C2—6642no—
968C2C2×#1912826211yescharacteristic
969C2#2492223911yescharacteristic
970C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3094C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3094D83
hypocenterC83#60755
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920796C2semidirect
2. C2×#19128280C2semidirect
3. #24918376C2semidirect
4. #24918363C2semidirect
5. #24918343C2semidirect
6. #24918313C2semidirect
7. #24917411C2semidirect
8. #24917389C2semidirect
9. #24917094C2semidirect
10. #24917080C2semidirect
11. #24916725C2semidirect
12. #24916713C2semidirect
13. #24916707C2semidirect
14. #24915906C2semidirect
15. C83×#3094C2semidirect
18. C22×#13050589C22semidirect
21. C2×M16×D83C22semidirect
22. #19128282C22semidirect
23. #19128282C22semidirect
27. #19128280C22semidirect
29. #19128277C22semidirect
31. #19128270C22semidirect
38. C2×#14581772C22semidirect
44. C2×#14581763C22semidirect
45. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
46. #19128042C22semidirect
47. #19128038C22semidirect
48. #19128036C22semidirect
49. #19128033C22semidirect
50. #19128031C22semidirect
51. #19128021C22semidirect
52. #19128016C22semidirect
53. #19127960C22semidirect
54. #19127953C22semidirect
55. #19127948C22semidirect
56. #19127946C22semidirect
57. #19127943C22semidirect
58. #19127936C22semidirect
59. #19127931C22semidirect
60. #19127929C22semidirect
61. #19127865C22semidirect
62. #19127864C22semidirect
63. #19127864C22semidirect
64. #19127859C22semidirect
65. #19127854C22semidirect
66. #19127847C22semidirect
67. #19127847C22semidirect
68. #19127844C22semidirect
69. #19127839C22semidirect
70. #19127834C22semidirect
71. #19127744C22semidirect
72. #19127709C22semidirect
75. #19127666C22semidirect
76. #19127666C22semidirect
78. #19127664C22semidirect
81. #482×C83C22semidirect
82. #481×C83C22semidirect
83. #480×C83C22semidirect
84. #428×C83C22semidirect
85. #418×C83C22semidirect
493. #3094D83semidirect
501. C83#60755semidirect
539. #482C2×D83semidirect
541. #481C2×D83semidirect
543. #480C2×D83semidirect
563. #428C2×D83semidirect
565. #418C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207962
C2×#191282802
#249183762
#249183632
#249183432
#249183132
#249174112
#249173892
#249170942
#249170802
#249167252
#249167132
#249167072
#249159062
C83×#30942
#6075583