Subgroups — #36275223

Order 21248.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24918324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24918309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24918273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24917108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24916731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19127834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24915912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14581817	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581799	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19128265	—	2	2	no	—
23	#19128265	—	2	1	no	—
24	#19128265	—	2	1	no	—
25	#19128265	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128265	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19128265	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14581788	—	2	1	no	—
29	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
30	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581760	—	2	2	no	—
33	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19128029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19128025	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19128025	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19128022	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128019	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19128017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128017	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128014	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19128012	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19127952	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19127952	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19127952	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127949	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127935	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127935	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127935	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127932	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127851	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127851	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127846	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127846	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127835	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127835	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127834	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127741	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127706	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127705	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127668	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127668	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127665	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#550×C₈₃	—	2	1	no	—
81	#548×C₈₃	—	2	1	no	—
82	#546×C₈₃	—	2	2	no	—
83	#546×C₈₃	—	2	1	no	—
84	D₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
85	D₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
86	#537×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#537×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#535×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#535×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#525×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
105	#14581817	—	4	4	no	—
106	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#13050575	—	4	4	no	—
108	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
111	#14581799	—	4	4	no	—
112	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#14581788	—	2	2	no	—
117	#14581788	—	2	2	no	—
118	#14581788	—	2	4	no	—
119	#14581781	—	2	2	no	—
120	#14581781	—	2	2	no	—
121	#14581781	—	2	4	no	—
122	#14581766	—	2	2	no	—
123	#14581766	—	2	2	no	—
124	#14581766	—	2	2	no	—
125	#14581766	—	2	2	no	—
126	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
127	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
128	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
129	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
130	#14581760	—	2	4	no	—
131	#14581760	—	2	4	no	—
132	#14581760	—	2	4	no	—
133	#14581760	—	2	4	no	—
134	#14581751	—	2	1	no	—
135	#14581751	—	2	1	no	—
136	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
137	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
144	#14581725	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14581725	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#14581725	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#14581723	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14581723	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#14581723	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#14581716	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14581716	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14581713	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14581713	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#14581713	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14581713	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
157	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
158	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
159	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
167	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₈₃	—	4	4	no	—
170	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
190	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
191	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
192	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
193	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
194	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
201	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
202	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
203	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
204	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
205	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
206	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
207	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
208	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
209	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
217	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
218	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
219	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
220	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
228	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
239	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
246	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
250	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
259	#13050577	—	4	4	no	—
260	#13050575	—	4	4	no	—
261	#13050575	—	4	4	no	—
262	#13050575	—	4	4	no	—
263	#13050574	—	2	4	no	—
264	#13050574	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
283	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
287	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
288	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
289	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
290	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
291	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
292	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
293	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
294	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
318	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
378	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
379	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
380	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
395	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
396	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
397	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
400	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
401	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
402	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
403	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
406	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
408	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
409	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
410	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
411	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
412	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
413	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
414	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
415	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
416	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
417	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
418	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
419	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
420	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
447	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
449	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
454	D₃₃₂	—	2	4	no	—
455	D₃₃₂	—	2	4	no	—
456	D₃₃₂	—	4	4	no	—
457	D₃₃₂	—	4	4	no	—
458	D₃₃₂	—	4	4	no	—
459	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
461	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
483	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
484	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
485	C₂²×C₈₃	#534	1	2	yes	—
486	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
487	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
491	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
492	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
493	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
494	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
500	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈₃	#534	1	2	yes	—
503	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	Dic₈₃	—	4	2	no	—
505	Dic₈₃	—	4	2	no	—
506	#60756	—	83	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
510	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
513	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
514	C₂×C₈₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
517	D₈₃	—	8	4	no	—
518	#3488	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#535	—	83	1	no	—
520	#3199	—	83	4	no	—
521	#3198	—	83	4	no	—
522	#3194	—	83	2	no	—
523	#3192	—	83	2	no	—
524	#3188	—	83	2	no	—
525	#3186	—	83	2	no	—
526	#3096	—	83	2	no	—
527	#3094	—	83	1	no	—
528	#3091	—	83	1	no	—
529	#3062	—	83	2	no	—
530	#3058	—	83	2	no	—
531	#3008	—	83	2	no	—
532	#3003	—	83	1	no	—
533	C₂×#447	—	83	1	no	—
534	#2880	—	83	1	no	—
535	C₈₃	#60756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
539	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
540	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
541	C₂×#131	—	83	2	no	—
542	#550	—	2	1	no	—
543	#548	—	2	1	no	—
544	#546	—	2	2	no	—
545	#546	—	2	1	no	—
546	D₄²	—	2	1	no	—
547	D₄²	—	2	2	no	—
548	#537	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#537	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
550	#535	—	83	2	no	—
551	#535	—	83	4	no	—
552	#535	—	83	2	no	—
553	#535	—	166	2	no	—
554	#535	—	166	1	no	—
555	#535	—	166	1	no	—
556	#535	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#535	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
558	C₂×#127	—	166	1	no	—
559	C₂×#124	—	166	1	no	—
560	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
561	#525	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
562	C₂×#121	—	83	2	no	—
563	C₂×#121	—	83	2	no	—
564	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
566	C₂×#120	—	166	2	no	—
567	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×#117	—	83	1	no	—
569	#485	—	83	2	no	—
570	#484	—	83	1	no	—
571	#483	—	83	1	no	—
572	#482	—	83	2	no	—
573	#482	—	83	4	no	—
574	#482	—	83	4	no	—
575	#482	—	83	4	no	—
576	#481	—	83	1	no	—
577	#481	—	83	2	no	—
578	#481	—	83	4	no	—
579	#480	—	83	1	no	—
580	#480	—	83	2	no	—
581	#480	—	83	4	no	—
582	#469	—	83	4	no	—
583	#469	—	83	4	no	—
584	#469	—	83	4	no	—
585	#468	—	83	4	no	—
586	#466	—	83	4	no	—
587	#466	—	83	4	no	—
588	#466	—	83	4	no	—
589	#465	—	83	4	no	—
590	#450	—	83	2	no	—
591	#450	—	83	2	no	—
592	#449	—	83	4	no	—
593	#449	—	83	4	no	—
594	#447	—	83	4	no	—
595	#447	—	83	4	no	—
596	#447	—	83	2	no	—
597	#447	—	83	2	no	—
598	#447	—	83	2	no	—
599	#447	—	83	4	no	—
600	#447	—	83	2	no	—
601	#428	—	83	2	no	—
602	#427	—	83	2	no	—
603	#418	—	83	2	no	—
604	#418	—	83	2	no	—
605	#416	—	83	2	no	—
606	C₂×#102	—	83	2	no	—
607	#408	—	83	2	no	—
608	#408	—	83	4	no	—
609	#407	—	83	1	no	—
610	#407	—	83	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
613	C₂⁵	—	166	1	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
615	C₂×#41	—	2	1	no	—
616	C₂×#41	—	4	4	no	—
617	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
618	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
624	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
625	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
639	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
640	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
643	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
647	C₂×D₈	—	332	4	no	—
648	C₂×D₈	—	83	4	no	—
649	C₂×D₈	—	83	4	no	—
650	C₂×D₈	—	83	4	no	—
651	#131	—	332	4	no	—
652	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
653	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
654	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
655	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
656	#127	—	2	1	no	—
657	#127	—	2	2	no	—
658	#127	—	166	2	no	—
659	#127	—	166	2	no	—
660	#127	—	166	4	no	—
661	#124	—	2	1	no	—
662	#124	—	2	2	no	—
663	#124	—	166	2	no	—
664	#124	—	166	2	no	—
665	#124	—	166	4	no	—
666	#123	—	2	1	no	—
667	#123	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
673	#121	—	2	2	no	—
674	#121	—	2	2	no	—
675	#121	—	2	2	no	—
676	#121	—	2	2	no	—
677	#121	—	2	1	no	—
678	#121	—	2	1	no	—
679	#121	—	2	1	no	—
680	#121	—	2	2	no	—
681	#121	—	2	2	no	—
682	#121	—	83	4	no	—
683	#121	—	83	4	no	—
684	#121	—	83	4	no	—
685	#121	—	83	4	no	—
686	#121	—	166	2	no	—
687	#121	—	166	2	no	—
688	#121	—	166	2	no	—
689	#121	—	166	2	no	—
690	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
691	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
692	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
694	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
695	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
696	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
697	#120	—	2	1	no	—
698	#120	—	2	2	no	—
699	#120	—	2	2	no	—
700	#120	—	2	2	no	—
701	#120	—	2	2	no	—
702	#120	—	166	4	no	—
703	#120	—	166	4	no	—
704	#120	—	166	4	no	—
705	#120	—	166	4	no	—
706	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₄×D₄	—	2	1	no	—
708	C₄×D₄	—	2	2	no	—
709	C₄×D₄	—	2	1	no	—
710	C₄×D₄	—	2	1	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	2	no	—
713	#117	—	83	2	no	—
714	#117	—	83	2	no	—
715	#117	—	166	1	no	—
716	#117	—	166	1	no	—
717	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
718	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
719	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
729	#107	—	83	2	no	—
730	#107	—	83	2	no	—
731	#107	—	83	4	no	—
732	#106	—	83	2	no	—
733	#106	—	83	2	no	—
734	#106	—	83	4	no	—
735	#103	—	83	2	no	—
736	#103	—	83	2	no	—
737	#102	—	83	2	no	—
738	#102	—	83	2	no	—
739	#102	—	83	4	no	—
740	#102	—	83	4	no	—
741	#102	—	83	4	no	—
742	#102	—	83	4	no	—
743	#102	—	83	4	no	—
744	#102	—	83	4	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
752	C₂⁴	—	2	1	no	—
753	C₂⁴	—	2	2	no	—
754	C₂⁴	—	332	4	no	—
755	C₂⁴	—	664	2	no	—
756	C₂⁴	—	664	2	no	—
757	C₂⁴	—	166	2	no	—
758	C₂⁴	—	166	2	no	—
759	C₂⁴	—	166	2	no	—
760	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	2	4	no	—
764	#41	—	2	4	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	4	4	no	—
767	#41	—	4	2	no	—
768	#41	—	4	2	no	—
769	#41	—	4	4	no	—
770	#41	—	4	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	8	no	—
792	C₂×D₄	—	4	4	no	—
793	C₂×D₄	—	8	2	no	—
794	C₂×D₄	—	8	4	no	—
795	C₂×D₄	—	332	4	no	—
796	C₂×D₄	—	332	4	no	—
797	C₂×D₄	—	332	4	no	—
798	C₂×D₄	—	332	4	no	—
799	C₂×D₄	—	332	4	no	—
800	C₂×D₄	—	83	4	no	—
801	C₂×D₄	—	664	4	no	—
802	C₂×D₄	—	664	4	no	—
803	C₂×D₄	—	166	4	no	—
804	C₂×D₄	—	166	4	no	—
805	C₂×D₄	—	166	4	no	—
806	C₂×D₄	—	166	4	no	—
807	C₂×D₄	—	166	2	no	—
808	C₂×D₄	—	166	2	no	—
809	C₂×D₄	—	166	2	no	—
810	C₂×D₄	—	166	4	no	—
811	C₂×D₄	—	166	4	no	—
812	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	SD₁₆	—	332	4	no	—
841	D₈	—	332	4	no	—
842	D₈	—	332	4	no	—
843	D₈	—	332	4	no	—
844	M₁₆	—	332	4	no	—
845	M₁₆	—	166	4	no	—
846	C₂×C₈	—	332	4	no	—
847	C₂×C₈	—	83	4	no	—
848	C₂×C₈	—	83	2	no	—
849	C₂×C₈	—	83	2	no	—
850	C₂×C₈	—	166	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	166	2	no	—
884	C₄²	—	166	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	4	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	8	1	no	—
896	C₂³	—	8	2	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	332	4	no	—
900	C₂³	—	332	4	no	—
901	C₂³	—	332	4	no	—
902	C₂³	—	332	4	no	—
903	C₂³	—	332	4	no	—
904	C₂³	—	664	2	no	—
905	C₂³	—	664	2	no	—
906	C₂³	—	664	2	no	—
907	C₂³	—	664	2	no	—
908	C₂³	—	664	16	no	—
909	C₂³	—	166	4	no	—
910	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	4	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	4	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	4	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	332	4	no	—
940	D₄	—	332	4	no	—
941	D₄	—	332	4	no	—
942	D₄	—	664	4	no	—
943	D₄	—	664	4	no	—
944	D₄	—	664	4	no	—
945	D₄	—	664	4	no	—
946	D₄	—	166	4	no	—
947	D₄	—	166	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	1	no	—
965	C₂×C₄	—	8	2	no	—
966	C₂×C₄	—	332	2	no	—
967	C₂×C₄	—	332	2	no	—
968	C₂×C₄	—	166	2	no	—
969	C₂×C₄	—	166	2	no	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	166	2	no	—
978	C₈	—	166	4	no	—
979	C₈	—	166	2	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	8	4	no	—
1001	C₂²	—	16	2	no	—
1002	C₂²	—	16	4	no	—
1003	C₂²	—	332	4	no	—
1004	C₂²	—	332	4	no	—
1005	C₂²	—	332	4	no	—
1006	C₂²	—	664	8	no	—
1007	C₂²	—	664	8	no	—
1008	C₂²	—	664	8	no	—
1009	C₂²	#19128260	1	2	yes	—
1010	C₂²	#19128504	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	332	2	no	—
1021	C₄	—	332	2	no	—
1022	C₄	#19128260	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂×#14581837	1	2	yes	—
1024	C₂	—	2	2	no	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	4	1	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	4	2	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	8	1	no	—
1031	C₂	—	664	4	no	—
1032	C₂	C₂×#19128260	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#19128504	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#24922242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3488	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60756
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128265	C₂	semidirect
2. #24918324	C₂	semidirect
3. #24918309	C₂	semidirect
4. #24918273	C₂	semidirect
5. #24918260	C₂	semidirect
6. #24918224	C₂	semidirect
7. #24918211	C₂	semidirect
8. #24917421	C₂	semidirect
9. #24917399	C₂	semidirect
10. #24917372	C₂	semidirect
11. #24917145	C₂	semidirect
12. #24917108	C₂	semidirect
13. #24916731	C₂	semidirect
14. #24916689	C₂	semidirect
15. C₂×#19127834	C₂	semidirect
16. #24915912	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3488	C₂	semidirect
18. C₂³×D₃₃₂	C₂²	semidirect
19. C₂×#14581817	C₂²	semidirect
20. C₂²×#13050575	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581799	C₂²	semidirect
26. #19128265	C₂²	semidirect
27. #19128265	C₂²	semidirect
30. C₂×#14581766	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581766	C₂²	semidirect
33. C₂×#14581751	C₂²	semidirect
34. #19128039	C₂²	semidirect
35. #19128034	C₂²	semidirect
36. #19128029	C₂²	semidirect
37. #19128025	C₂²	semidirect
38. #19128025	C₂²	semidirect
39. #19128022	C₂²	semidirect
40. #19128022	C₂²	semidirect
41. #19128019	C₂²	semidirect
42. #19128017	C₂²	semidirect
43. #19128017	C₂²	semidirect
44. #19128014	C₂²	semidirect
45. #19128012	C₂²	semidirect
46. #19128012	C₂²	semidirect
47. #19127952	C₂²	semidirect
48. #19127952	C₂²	semidirect
49. #19127952	C₂²	semidirect
50. #19127949	C₂²	semidirect
51. #19127935	C₂²	semidirect
52. #19127935	C₂²	semidirect
53. #19127935	C₂²	semidirect
54. #19127932	C₂²	semidirect
55. #19127851	C₂²	semidirect
56. #19127851	C₂²	semidirect
57. #19127846	C₂²	semidirect
58. #19127846	C₂²	semidirect
59. #19127835	C₂²	semidirect
60. #19127835	C₂²	semidirect
61. #19127834	C₂²	semidirect
62. #19127834	C₂²	semidirect
63. #19127834	C₂²	semidirect
64. #19127834	C₂²	semidirect
65. #19127834	C₂²	semidirect
66. #19127741	C₂²	semidirect
67. #19127737	C₂²	semidirect
68. #19127706	C₂²	semidirect
69. #19127705	C₂²	semidirect
70. #19127697	C₂²	semidirect
71. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
72. #19127668	C₂²	semidirect
73. #19127668	C₂²	semidirect
74. #19127665	C₂²	semidirect
75. #19127665	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	semidirect
86. #537×C₈₃	C₂²	semidirect
87. #537×C₈₃	C₂²	semidirect
88. #535×C₈₃	C₂²	semidirect
89. #535×C₈₃	C₂²	semidirect
91. #525×C₈₃	C₂²	semidirect
93. C₂×#121×C₈₃	C₂²	semidirect
94. #520×C₈₃	C₂²	semidirect
113. C₂×#13050574	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
144. #14581725	C₂³	semidirect
145. #14581725	C₂³	semidirect
146. #14581725	C₂³	semidirect
147. #14581723	C₂³	semidirect
148. #14581723	C₂³	semidirect
149. #14581723	C₂³	semidirect
150. #14581716	C₂³	semidirect
151. #14581716	C₂³	semidirect
152. #14581713	C₂³	semidirect
153. #14581713	C₂³	semidirect
154. #14581713	C₂³	semidirect
155. #14581713	C₂³	semidirect
165. C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
166. C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
177. C₂×#41×C₈₃	C₂³	semidirect
186. C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	semidirect
199. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	semidirect
213. #121×C₈₃	C₂³	semidirect
214. #121×C₈₃	C₂³	semidirect
215. #121×C₈₃	C₂³	semidirect
229. #117×C₈₃	C₂³	semidirect
231. C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	semidirect
518. #3488	D₈₃	semidirect
535. C₈₃	#60756	semidirect
536. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	semidirect
548. #537	C₂×D₈₃	semidirect
549. #537	C₂×D₈₃	semidirect
556. #535	C₂×D₈₃	semidirect
557. #535	C₂×D₈₃	semidirect
561. #525	C₂×D₈₃	semidirect
565. C₂×#121	C₂×D₈₃	semidirect
567. #520	C₂×D₈₃	semidirect
624. C₂×#41	C₂²×D₈₃	semidirect
642. C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	semidirect
672. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	semidirect
694. #121	C₂²×D₈₃	semidirect
695. #121	C₂²×D₈₃	semidirect
696. #121	C₂²×D₈₃	semidirect
718. #117	C₂²×D₈₃	semidirect
722. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128265	2
#24918324	2
#24918309	2
#24918273	2
#24918260	2
#24918224	2
#24918211	2
#24917421	2
#24917399	2
#24917372	2
#24917145	2
#24917108	2
#24916731	2
#24916689	2
C₂×#19127834	2
#24915912	2
C₈₃×#3488	2
#60756	83