Subgroups — #36275233

Order 21248.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24918328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24918317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24918279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24916693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19127837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19128370	—	2	1	no	—
23	#19128362	—	2	1	no	—
24	#19128339	—	2	1	no	—
25	#19128339	—	2	2	no	—
26	D₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
27	D₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
28	#19128279	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128265	—	2	2	no	—
31	#19128265	—	2	1	no	—
32	#19128265	—	2	1	no	—
33	#19128265	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128265	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19128265	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128265	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14581788	—	2	1	no	—
39	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
40	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128212	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14581760	—	2	2	no	—
47	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128043	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19128032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128026	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128026	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19128026	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19128020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19128020	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128020	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19128015	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128015	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127954	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127954	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127954	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127947	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127937	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127937	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127937	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127930	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127848	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127848	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127837	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127837	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19127837	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19127743	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127739	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127707	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127707	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127698	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#408×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#408×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#407×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#407×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
96	#14581838	—	4	4	no	—
97	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
98	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
104	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
115	#14581820	—	4	4	no	—
116	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₆₆₄	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
121	#14581788	—	2	1	no	—
122	#14581788	—	2	2	no	—
123	#14581788	—	2	2	no	—
124	#14581788	—	2	2	no	—
125	#14581788	—	2	4	no	—
126	#14581781	—	2	1	no	—
127	#14581781	—	2	2	no	—
128	#14581781	—	2	2	no	—
129	#14581781	—	2	2	no	—
130	#14581781	—	2	4	no	—
131	#14581775	—	2	1	no	—
132	#14581775	—	2	2	no	—
133	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14581771	C₂³	1	2	yes	complemented
136	#14581768	—	2	1	no	—
137	#14581768	—	2	2	no	—
138	#14581766	—	2	1	no	—
139	#14581766	—	2	2	no	—
140	#14581766	—	2	1	no	—
141	#14581766	—	2	2	no	—
142	#14581766	—	2	2	no	—
143	#14581766	—	2	2	no	—
144	#14581766	—	2	2	no	—
145	#14581766	—	2	2	no	—
146	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
147	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
151	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
152	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
153	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
154	#14581766	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#14581766	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14581766	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#14581764	—	2	2	no	—
158	#14581764	—	2	2	no	—
159	#14581764	—	2	2	no	—
160	#14581763	—	2	1	no	—
161	#14581763	—	2	2	no	—
162	#14581761	—	2	1	no	—
163	#14581761	—	2	2	no	—
164	#14581760	—	2	2	no	—
165	#14581760	—	2	2	no	—
166	#14581760	—	2	2	no	—
167	#14581760	—	2	4	no	—
168	#14581760	—	2	4	no	—
169	#14581760	—	2	4	no	—
170	#14581760	—	2	4	no	—
171	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
172	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
178	#14581751	—	2	1	no	—
179	#14581751	—	2	1	no	—
180	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14581751	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	#14581726	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14581726	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#14581726	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#14581724	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#14581724	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#14581724	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
203	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
204	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
205	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
206	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#14581714	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#14581714	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂×#41×C₈₃	—	4	4	no	—
211	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
213	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#131×C₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
233	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
241	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
242	#13050591	—	4	4	no	—
243	#13050590	—	2	4	no	—
244	#13050590	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
255	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
256	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
257	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
258	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
259	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
260	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
280	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
281	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
288	#13050579	—	4	4	no	—
289	D₆₆₄	—	4	4	no	—
290	D₆₆₄	—	4	4	no	—
291	D₆₆₄	—	4	4	no	—
292	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
302	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
329	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
330	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
331	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
332	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
333	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
361	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
393	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
395	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
396	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
397	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
400	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
401	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
402	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
405	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
406	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
429	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
430	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
431	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
432	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
433	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
434	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
435	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
436	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
447	D₃₃₂	—	2	4	no	—
448	D₃₃₂	—	2	4	no	—
449	D₃₃₂	—	2	2	no	—
450	D₃₃₂	—	2	4	no	—
451	D₃₃₂	—	4	4	no	—
452	D₃₃₂	—	4	4	no	—
453	D₃₃₂	—	4	4	no	—
454	D₃₃₂	—	4	2	no	—
455	D₃₃₂	—	4	4	no	—
456	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
459	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
477	C₂²×C₈₃	#534	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
481	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
486	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
489	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
490	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
491	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
492	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
493	C₂×D₈₃	—	16	4	no	—
494	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₈₃	#534	1	2	yes	—
499	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	Dic₈₃	—	4	2	no	—
501	Dic₈₃	—	4	1	no	—
502	Dic₈₃	—	4	1	no	—
503	Dic₈₃	—	4	2	no	—
504	Dic₈₃	—	4	1	no	—
505	Dic₈₃	—	4	2	no	—
506	#60756	—	83	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
510	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₈₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
515	D₈₃	—	8	4	no	—
516	D₈₃	—	8	2	no	—
517	D₈₃	—	8	1	no	—
518	#3488	—	83	1	no	—
519	C₂×#535	—	83	1	no	—
520	#3199	—	83	4	no	—
521	#3198	—	83	4	no	—
522	#3194	—	83	2	no	—
523	#3192	—	83	2	no	—
524	#3188	—	83	2	no	—
525	#3186	—	83	2	no	—
526	#3096	—	83	2	no	—
527	#3094	—	83	1	no	—
528	#3091	—	83	1	no	—
529	#3062	—	83	2	no	—
530	#3058	—	83	2	no	—
531	#3008	—	83	2	no	—
532	#3003	—	83	1	no	—
533	C₂×#447	—	83	1	no	—
534	#2880	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₈₃	#60756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
537	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
539	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
540	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
541	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
542	#550	—	166	1	no	—
543	#548	—	166	1	no	—
544	#546	—	166	2	no	—
545	#546	—	166	1	no	—
546	D₄²	—	166	2	no	—
547	D₄²	—	166	1	no	—
548	#537	—	83	2	no	—
549	#537	—	83	1	no	—
550	#535	—	83	2	no	—
551	#535	—	83	4	no	—
552	#535	—	83	2	no	—
553	#535	—	83	2	no	—
554	#535	—	83	1	no	—
555	#535	—	166	2	no	—
556	#535	—	166	1	no	—
557	#535	—	166	1	no	—
558	C₂×#127	—	166	1	no	—
559	C₂×#124	—	166	1	no	—
560	#525	—	83	1	no	—
561	#525	—	83	2	no	—
562	C₂×#121	—	83	1	no	—
563	C₂×#121	—	83	2	no	—
564	C₂×#121	—	83	2	no	—
565	C₂×#121	—	83	2	no	—
566	C₂×#120	—	166	2	no	—
567	#520	—	83	1	no	—
568	C₂×#117	—	83	1	no	—
569	#485	—	83	2	no	—
570	#484	—	83	1	no	—
571	#483	—	83	1	no	—
572	#482	—	83	2	no	—
573	#482	—	83	4	no	—
574	#482	—	83	4	no	—
575	#482	—	83	4	no	—
576	#481	—	83	1	no	—
577	#481	—	83	2	no	—
578	#481	—	83	4	no	—
579	#480	—	83	1	no	—
580	#480	—	83	2	no	—
581	#480	—	83	4	no	—
582	#469	—	83	4	no	—
583	#469	—	83	4	no	—
584	#469	—	83	4	no	—
585	#468	—	83	4	no	—
586	#466	—	83	4	no	—
587	#466	—	83	4	no	—
588	#466	—	83	4	no	—
589	#465	—	83	4	no	—
590	#450	—	83	2	no	—
591	#450	—	83	2	no	—
592	#449	—	83	4	no	—
593	#449	—	83	4	no	—
594	#447	—	83	2	no	—
595	#447	—	83	2	no	—
596	#447	—	83	2	no	—
597	#447	—	83	4	no	—
598	#447	—	83	2	no	—
599	#447	—	83	4	no	—
600	#447	—	83	4	no	—
601	#428	—	83	2	no	—
602	#427	—	83	2	no	—
603	#418	—	83	2	no	—
604	#418	—	83	2	no	—
605	#416	—	83	2	no	—
606	C₂×#102	—	83	2	no	—
607	#408	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
608	#408	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
609	#407	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#407	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
611	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
613	C₂⁵	—	166	1	no	—
614	H(5,𝔽₂)	—	332	4	no	—
615	C₂×#41	—	4	4	no	—
616	C₂×#41	—	83	2	no	—
617	C₂×#41	—	83	1	no	—
618	C₂×#41	—	166	1	no	—
619	C₂×#41	D₃₃₂	1	2	yes	—
620	C₂×#41	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
621	C₂×#41	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
622	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
625	C₂²×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
627	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
633	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
641	C₂²×D₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
642	C₂²×D₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
647	C₂×D₈	—	332	4	no	—
648	C₂×D₈	—	83	4	no	—
649	C₂×D₈	—	83	4	no	—
650	C₂×D₈	—	83	4	no	—
651	#131	—	4	4	no	—
652	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
653	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
654	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
656	#127	—	166	2	no	—
657	#127	—	166	2	no	—
658	#127	—	166	4	no	—
659	#127	—	166	1	no	—
660	#127	—	166	2	no	—
661	#124	—	166	2	no	—
662	#124	—	166	2	no	—
663	#124	—	166	4	no	—
664	#124	—	166	1	no	—
665	#124	—	166	2	no	—
666	#123	—	166	1	no	—
667	#123	—	166	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
673	#121	—	83	2	no	—
674	#121	—	83	1	no	—
675	#121	—	83	4	no	—
676	#121	—	83	4	no	—
677	#121	—	83	4	no	—
678	#121	—	83	4	no	—
679	#121	—	83	2	no	—
680	#121	—	83	1	no	—
681	#121	—	83	2	no	—
682	#121	—	83	2	no	—
683	#121	—	83	2	no	—
684	#121	—	166	1	no	—
685	#121	—	166	2	no	—
686	#121	—	166	2	no	—
687	#121	—	166	2	no	—
688	#121	—	166	2	no	—
689	#121	—	166	2	no	—
690	#121	—	166	2	no	—
691	#121	—	166	2	no	—
692	#121	—	166	2	no	—
693	#121	—	166	1	no	—
694	#121	—	166	2	no	—
695	#121	—	166	1	no	—
696	#121	—	166	2	no	—
697	#120	—	166	1	no	—
698	#120	—	166	2	no	—
699	#120	—	166	4	no	—
700	#120	—	166	4	no	—
701	#120	—	166	4	no	—
702	#120	—	166	4	no	—
703	#120	—	166	2	no	—
704	#120	—	166	2	no	—
705	#120	—	166	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
707	C₄×D₄	—	166	2	no	—
708	C₄×D₄	—	166	1	no	—
709	C₄×D₄	—	166	1	no	—
710	C₄×D₄	—	166	2	no	—
711	C₄×D₄	—	166	1	no	—
712	C₄×D₄	—	166	2	no	—
713	#117	—	83	2	no	—
714	#117	—	83	2	no	—
715	#117	—	83	1	no	—
716	#117	—	83	2	no	—
717	#117	—	166	1	no	—
718	#117	—	166	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
729	#107	—	83	2	no	—
730	#107	—	83	2	no	—
731	#107	—	83	4	no	—
732	#106	—	83	2	no	—
733	#106	—	83	2	no	—
734	#106	—	83	4	no	—
735	#103	—	83	2	no	—
736	#103	—	83	2	no	—
737	#102	—	83	4	no	—
738	#102	—	83	4	no	—
739	#102	—	83	2	no	—
740	#102	—	83	2	no	—
741	#102	—	83	4	no	—
742	#102	—	83	4	no	—
743	#102	—	83	4	no	—
744	#102	—	83	4	no	—
745	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
751	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
752	C₂⁴	—	332	4	no	—
753	C₂⁴	—	664	2	no	—
754	C₂⁴	—	664	2	no	—
755	C₂⁴	—	166	2	no	—
756	C₂⁴	—	166	2	no	—
757	C₂⁴	—	166	1	no	—
758	C₂⁴	—	166	2	no	—
759	C₂⁴	—	166	2	no	—
760	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	2	4	no	—
764	#41	—	4	4	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	4	2	no	—
767	#41	—	4	2	no	—
768	#41	—	332	4	no	—
769	#41	—	332	4	no	—
770	#41	—	166	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
773	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	332	4	no	—
779	C₂×D₄	—	332	4	no	—
780	C₂×D₄	—	332	4	no	—
781	C₂×D₄	—	332	4	no	—
782	C₂×D₄	—	332	4	no	—
783	C₂×D₄	—	332	4	no	—
784	C₂×D₄	—	332	8	no	—
785	C₂×D₄	—	332	4	no	—
786	C₂×D₄	—	83	1	no	—
787	C₂×D₄	—	83	2	no	—
788	C₂×D₄	—	83	4	no	—
789	C₂×D₄	—	664	4	no	—
790	C₂×D₄	—	664	4	no	—
791	C₂×D₄	—	664	2	no	—
792	C₂×D₄	—	664	4	no	—
793	C₂×D₄	—	166	1	no	—
794	C₂×D₄	—	166	2	no	—
795	C₂×D₄	—	166	2	no	—
796	C₂×D₄	—	166	1	no	—
797	C₂×D₄	—	166	1	no	—
798	C₂×D₄	—	166	2	no	—
799	C₂×D₄	—	166	4	no	—
800	C₂×D₄	—	166	4	no	—
801	C₂×D₄	—	166	4	no	—
802	C₂×D₄	—	166	4	no	—
803	C₂×D₄	—	166	2	no	—
804	C₂×D₄	—	166	2	no	—
805	C₂×D₄	—	166	2	no	—
806	C₂×D₄	—	166	2	no	—
807	C₂×D₄	—	166	2	no	—
808	C₂×D₄	—	166	1	no	—
809	C₂×D₄	—	166	2	no	—
810	C₂×D₄	—	166	2	no	—
811	C₂×D₄	—	166	4	no	—
812	C₂×D₄	—	166	4	no	—
813	C₂×D₄	—	166	4	no	—
814	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
829	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	SD₁₆	—	332	4	no	—
841	D₈	—	332	4	no	—
842	D₈	—	332	4	no	—
843	D₈	—	332	4	no	—
844	M₁₆	—	2	4	no	—
845	M₁₆	—	4	4	no	—
846	C₂×C₈	—	2	4	no	—
847	C₂×C₈	—	4	4	no	—
848	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
881	C₄²	—	166	2	no	—
882	C₄²	—	166	2	no	—
883	C₄²	—	166	2	no	—
884	C₄²	—	166	1	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	332	4	no	—
892	C₂³	—	332	4	no	—
893	C₂³	—	332	4	no	—
894	C₂³	—	332	4	no	—
895	C₂³	—	332	2	no	—
896	C₂³	—	332	4	no	—
897	C₂³	—	332	4	no	—
898	C₂³	—	664	1	no	—
899	C₂³	—	664	2	no	—
900	C₂³	—	664	1	no	—
901	C₂³	—	664	2	no	—
902	C₂³	—	664	2	no	—
903	C₂³	—	664	2	no	—
904	C₂³	—	664	2	no	—
905	C₂³	—	664	2	no	—
906	C₂³	—	664	16	no	—
907	C₂³	—	166	2	no	—
908	C₂³	—	166	1	no	—
909	C₂³	—	166	4	no	—
910	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	166	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	4	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	332	4	no	—
927	D₄	—	332	4	no	—
928	D₄	—	332	4	no	—
929	D₄	—	332	4	no	—
930	D₄	—	332	4	no	—
931	D₄	—	332	2	no	—
932	D₄	—	332	2	no	—
933	D₄	—	332	4	no	—
934	D₄	—	332	2	no	—
935	D₄	—	664	4	no	—
936	D₄	—	664	4	no	—
937	D₄	—	664	2	no	—
938	D₄	—	664	2	no	—
939	D₄	—	664	2	no	—
940	D₄	—	664	4	no	—
941	D₄	—	664	4	no	—
942	D₄	—	664	2	no	—
943	D₄	—	664	1	no	—
944	D₄	—	166	4	no	—
945	D₄	—	166	2	no	—
946	D₄	—	166	4	no	—
947	D₄	—	166	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	332	4	no	—
959	C₂×C₄	—	332	2	no	—
960	C₂×C₄	—	332	2	no	—
961	C₂×C₄	—	332	2	no	—
962	C₂×C₄	—	664	1	no	—
963	C₂×C₄	—	664	2	no	—
964	C₂×C₄	—	166	1	no	—
965	C₂×C₄	—	166	2	no	—
966	C₂×C₄	—	166	2	no	—
967	C₂×C₄	—	166	2	no	—
968	C₂×C₄	—	166	1	no	—
969	C₂×C₄	—	166	1	no	—
970	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	—	1328	2	no	—
996	C₂²	—	1328	4	no	—
997	C₂²	—	332	2	no	—
998	C₂²	—	332	1	no	—
999	C₂²	—	332	4	no	—
1000	C₂²	—	332	4	no	—
1001	C₂²	—	332	2	no	—
1002	C₂²	—	332	1	no	—
1003	C₂²	—	332	2	no	—
1004	C₂²	—	332	1	no	—
1005	C₂²	—	332	4	no	—
1006	C₂²	—	664	8	no	—
1007	C₂²	—	664	8	no	—
1008	C₂²	—	664	8	no	—
1009	C₂²	#19128263	1	2	yes	—
1010	C₂²	#19128506	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	332	2	no	—
1017	C₄	—	332	2	no	—
1018	C₄	—	332	1	no	—
1019	C₄	—	332	2	no	—
1020	C₄	—	332	1	no	—
1021	C₄	—	332	1	no	—
1022	C₄	#19128263	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂×#14581837	1	2	yes	—
1024	C₂	—	2	2	no	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	4	1	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	4	2	no	—
1029	C₂	—	664	2	no	—
1030	C₂	—	664	1	no	—
1031	C₂	—	664	4	no	—
1032	C₂	C₂×#19128263	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#19128506	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#24922244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2880	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2880	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60756
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921132	C₂	semidirect
2. C₂×#19128265	C₂	semidirect
3. #24918328	C₂	semidirect
4. #24918317	C₂	semidirect
5. #24918279	C₂	semidirect
6. #24918263	C₂	semidirect
7. #24918230	C₂	semidirect
8. #24918214	C₂	semidirect
9. #24917422	C₂	semidirect
10. #24917404	C₂	semidirect
11. #24917378	C₂	semidirect
12. #24917143	C₂	semidirect
13. #24917111	C₂	semidirect
14. #24916733	C₂	semidirect
15. #24916693	C₂	semidirect
16. C₂×#19127837	C₂	semidirect
17. C₈₃×#2880	C₂	semidirect
18. C₂×#14581838	C₂²	semidirect
19. C₂³×D₃₃₂	C₂²	semidirect
20. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₆₆₄	C₂²	semidirect
28. #19128279	C₂²	semidirect
29. #19128279	C₂²	semidirect
34. #19128265	C₂²	semidirect
35. #19128265	C₂²	semidirect
36. #19128265	C₂²	semidirect
37. #19128265	C₂²	semidirect
41. #19128212	C₂²	semidirect
43. C₂×#14581766	C₂²	semidirect
44. C₂×#14581766	C₂²	semidirect
45. C₂×#14581766	C₂²	semidirect
47. #19128184	C₂²	semidirect
48. C₂×#14581751	C₂²	semidirect
49. #19128043	C₂²	semidirect
50. #19128037	C₂²	semidirect
51. #19128032	C₂²	semidirect
52. #19128026	C₂²	semidirect
53. #19128026	C₂²	semidirect
54. #19128026	C₂²	semidirect
55. #19128026	C₂²	semidirect
56. #19128020	C₂²	semidirect
57. #19128020	C₂²	semidirect
58. #19128020	C₂²	semidirect
59. #19128015	C₂²	semidirect
60. #19128015	C₂²	semidirect
61. #19128015	C₂²	semidirect
62. #19127954	C₂²	semidirect
63. #19127954	C₂²	semidirect
64. #19127954	C₂²	semidirect
65. #19127947	C₂²	semidirect
66. #19127937	C₂²	semidirect
67. #19127937	C₂²	semidirect
68. #19127937	C₂²	semidirect
69. #19127930	C₂²	semidirect
70. #19127854	C₂²	semidirect
71. #19127854	C₂²	semidirect
72. #19127848	C₂²	semidirect
73. #19127848	C₂²	semidirect
74. #19127837	C₂²	semidirect
75. #19127837	C₂²	semidirect
76. #19127837	C₂²	semidirect
77. #19127837	C₂²	semidirect
78. #19127837	C₂²	semidirect
79. #19127837	C₂²	semidirect
80. #19127837	C₂²	semidirect
81. #19127743	C₂²	semidirect
82. #19127739	C₂²	semidirect
83. #19127707	C₂²	semidirect
84. #19127707	C₂²	semidirect
85. #19127698	C₂²	semidirect
86. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
88. C₂×#131×C₈₃	C₂²	semidirect
89. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
91. #407×C₈₃	C₂²	semidirect
92. #407×C₈₃	C₂²	semidirect
93. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
99. C₂×#13050590	C₂³	semidirect
108. C₂²×D₃₃₂	C₂³	semidirect
135. #14581771	C₂³	semidirect
154. #14581766	C₂³	semidirect
155. #14581766	C₂³	semidirect
156. #14581766	C₂³	semidirect
183. #14581751	C₂³	semidirect
187. C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	semidirect
194. #14581726	C₂³	semidirect
195. #14581726	C₂³	semidirect
196. #14581726	C₂³	semidirect
197. #14581724	C₂³	semidirect
198. #14581724	C₂³	semidirect
199. #14581724	C₂³	semidirect
200. #14581717	C₂³	semidirect
201. #14581717	C₂³	semidirect
206. #14581714	C₂³	semidirect
207. #14581714	C₂³	semidirect
208. #14581714	C₂³	semidirect
209. #14581714	C₂³	semidirect
224. C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
226. C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
232. C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
233. C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
534. #2880	D₈₃	semidirect
535. C₈₃	#60756	semidirect
541. C₂×#131	C₂×D₈₃	semidirect
607. #408	C₂×D₈₃	semidirect
608. #408	C₂×D₈₃	semidirect
609. #407	C₂×D₈₃	semidirect
610. #407	C₂×D₈₃	semidirect
611. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
612. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
653. C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
655. C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
750. C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
751. C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921132	2
C₂×#19128265	2
#24918328	2
#24918317	2
#24918279	2
#24918263	2
#24918230	2
#24918214	2
#24917422	2
#24917404	2
#24917378	2
#24917143	2
#24917111	2
#24916733	2
#24916693	2
C₂×#19127837	2
C₈₃×#2880	2
#60756	83