Subgroups — #36275240

Order 21248.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24918330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24918309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24918273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24917104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24916749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19127851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24915912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581817	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581799	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19128265	—	2	2	no	—
23	#19128265	—	2	1	no	—
24	#19128265	—	2	1	no	—
25	#19128265	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128265	C₂²	1	4	yes	—
27	#19128265	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581788	—	2	1	no	—
29	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
30	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581760	—	2	2	no	—
33	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128039	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19128034	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19128025	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19128025	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128019	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19128017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19128014	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19128012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19127952	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19127949	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19127949	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127949	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127935	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127932	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127932	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127932	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127851	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127851	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127846	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127846	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127840	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127840	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127834	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127834	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127741	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127710	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127705	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127668	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127668	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127665	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
81	#548×C₈₃	—	2	1	no	—
82	#547×C₈₃	—	2	2	no	—
83	#547×C₈₃	—	2	1	no	—
84	#546×C₈₃	—	2	2	no	—
85	#546×C₈₃	—	2	1	no	—
86	#537×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#537×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#536×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#525×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
105	#14581817	—	4	4	no	—
106	C₂×#13050577	—	4	4	no	—
107	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
111	#14581799	—	4	4	no	—
112	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#14581788	—	2	2	no	—
117	#14581788	—	2	2	no	—
118	#14581788	—	2	4	no	—
119	#14581781	—	2	2	no	—
120	#14581781	—	2	2	no	—
121	#14581781	—	2	4	no	—
122	#14581766	—	2	2	no	—
123	#14581766	—	2	2	no	—
124	#14581766	—	2	2	no	—
125	#14581766	—	2	2	no	—
126	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
127	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
128	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
129	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
130	#14581760	—	2	4	no	—
131	#14581760	—	2	4	no	—
132	#14581760	—	2	4	no	—
133	#14581760	—	2	4	no	—
134	#14581751	—	2	1	no	—
135	#14581751	—	2	1	no	—
136	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
137	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
144	#14581725	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14581725	C₂³	1	2	yes	complemented
146	#14581725	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#14581723	C₂³	1	2	yes	complemented
148	#14581723	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#14581723	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14581716	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14581716	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14581716	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14581716	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14581713	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#14581713	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
157	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
158	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
159	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
167	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
169	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂×#41×C₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
189	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
190	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
191	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
192	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
193	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
194	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
195	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
210	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
211	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
212	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
213	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
214	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
218	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
239	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
246	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
250	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
259	#13050577	—	4	4	no	—
260	#13050577	—	4	4	no	—
261	#13050577	—	4	4	no	—
262	#13050575	—	4	4	no	—
263	#13050574	—	2	4	no	—
264	#13050574	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
285	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
286	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
287	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
288	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
289	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
290	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
291	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
292	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
293	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
386	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
388	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
391	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
393	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
394	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
395	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
396	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
397	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
401	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
402	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
403	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
404	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
405	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
406	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
407	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
437	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
438	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
439	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
444	D₃₃₂	—	2	4	no	—
445	D₃₃₂	—	2	4	no	—
446	D₃₃₂	—	4	4	no	—
447	D₃₃₂	—	4	4	no	—
448	D₃₃₂	—	4	4	no	—
449	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
470	C₂²×C₈₃	#534	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
475	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
477	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
478	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
479	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
484	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
487	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
488	C₄×C₈₃	#534	1	2	yes	—
489	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	Dic₈₃	—	4	2	no	—
491	Dic₈₃	—	4	2	no	—
492	#60757	—	83	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
499	C₂×C₈₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
502	D₈₃	—	8	4	no	—
503	#3489	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×#535	—	83	1	no	—
505	#3200	—	83	4	no	—
506	#3198	—	83	4	no	—
507	#3194	—	83	2	no	—
508	#3193	—	83	2	no	—
509	#3188	—	83	2	no	—
510	#3187	—	83	2	no	—
511	#3096	—	83	2	no	—
512	#3095	—	83	1	no	—
513	#3091	—	83	1	no	—
514	#3062	—	83	2	no	—
515	#3057	—	83	2	no	—
516	#3010	—	83	2	no	—
517	#3003	—	83	1	no	—
518	C₂×#450	—	83	1	no	—
519	#2880	—	83	1	no	—
520	C₈₃	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
525	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
526	C₂×#131	—	83	2	no	—
527	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	#548	—	2	1	no	—
529	#547	—	2	2	no	—
530	#547	—	2	1	no	—
531	#546	—	2	2	no	—
532	#546	—	2	1	no	—
533	#537	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#537	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
535	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#536	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
537	#535	—	83	2	no	—
538	#535	—	83	4	no	—
539	#535	—	83	2	no	—
540	#535	—	166	2	no	—
541	#535	—	166	1	no	—
542	#535	—	166	1	no	—
543	C₂×#127	—	166	1	no	—
544	C₂×#124	—	166	1	no	—
545	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
546	#525	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
547	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
549	C₂×#121	—	83	2	no	—
550	C₂×#121	—	83	2	no	—
551	C₂×#120	—	166	2	no	—
552	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×#117	—	83	1	no	—
554	#485	—	83	2	no	—
555	#485	—	83	4	no	—
556	#484	—	83	1	no	—
557	#484	—	83	2	no	—
558	#483	—	83	1	no	—
559	#483	—	83	2	no	—
560	#482	—	83	2	no	—
561	#482	—	83	4	no	—
562	#482	—	83	4	no	—
563	#481	—	83	1	no	—
564	#481	—	83	4	no	—
565	#480	—	83	1	no	—
566	#480	—	83	4	no	—
567	#469	—	83	4	no	—
568	#468	—	83	4	no	—
569	#468	—	83	4	no	—
570	#468	—	83	4	no	—
571	#466	—	83	4	no	—
572	#465	—	83	4	no	—
573	#465	—	83	4	no	—
574	#465	—	83	4	no	—
575	#450	—	83	2	no	—
576	#450	—	83	2	no	—
577	#450	—	83	2	no	—
578	#450	—	83	4	no	—
579	#450	—	83	2	no	—
580	#449	—	83	4	no	—
581	#449	—	83	4	no	—
582	#448	—	83	4	no	—
583	#448	—	83	4	no	—
584	#447	—	83	2	no	—
585	#447	—	83	2	no	—
586	#428	—	83	2	no	—
587	#427	—	83	2	no	—
588	#419	—	83	2	no	—
589	#418	—	83	2	no	—
590	#416	—	83	2	no	—
591	C₂×#102	—	83	2	no	—
592	#408	—	83	2	no	—
593	#408	—	83	4	no	—
594	#407	—	83	1	no	—
595	#407	—	83	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
598	C₂⁵	—	166	1	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
600	C₂×#41	—	2	2	no	—
601	C₂×#41	—	2	1	no	—
602	C₂×#41	—	4	4	no	—
603	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
604	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
610	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
611	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
615	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
624	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
633	C₂×D₈	—	83	4	no	—
634	#131	—	332	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
636	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
638	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
641	#127	—	166	2	no	—
642	#127	—	166	2	no	—
643	#127	—	166	4	no	—
644	#124	—	2	1	no	—
645	#124	—	2	2	no	—
646	#124	—	166	2	no	—
647	#124	—	166	2	no	—
648	#124	—	166	4	no	—
649	#123	—	2	2	no	—
650	#123	—	2	2	no	—
651	#123	—	2	2	no	—
652	#123	—	2	1	no	—
653	#123	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
662	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
665	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
667	#121	—	2	2	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	2	2	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	—	2	1	no	—
672	#121	—	83	4	no	—
673	#121	—	83	4	no	—
674	#121	—	83	4	no	—
675	#121	—	83	4	no	—
676	#121	—	166	2	no	—
677	#121	—	166	2	no	—
678	#121	—	166	2	no	—
679	#121	—	166	2	no	—
680	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
681	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
682	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
683	#120	—	2	1	no	—
684	#120	—	2	2	no	—
685	#120	—	166	4	no	—
686	#120	—	166	4	no	—
687	#120	—	166	4	no	—
688	#120	—	166	4	no	—
689	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄×D₄	—	2	1	no	—
691	C₄×D₄	—	2	2	no	—
692	C₄×D₄	—	2	1	no	—
693	C₄×D₄	—	2	1	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	#117	—	83	2	no	—
697	#117	—	83	2	no	—
698	#117	—	166	1	no	—
699	#117	—	166	1	no	—
700	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	complemented
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
714	#107	—	83	2	no	—
715	#107	—	83	2	no	—
716	#107	—	83	4	no	—
717	#106	—	83	2	no	—
718	#106	—	83	2	no	—
719	#106	—	83	4	no	—
720	#103	—	83	2	no	—
721	#103	—	83	2	no	—
722	#103	—	83	4	no	—
723	#103	—	83	4	no	—
724	#102	—	83	2	no	—
725	#102	—	83	2	no	—
726	#102	—	83	4	no	—
727	#102	—	83	4	no	—
728	#102	—	83	4	no	—
729	#102	—	83	4	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
737	C₂⁴	—	332	4	no	—
738	C₂⁴	—	664	2	no	—
739	C₂⁴	—	664	2	no	—
740	C₂⁴	—	166	2	no	—
741	C₂⁴	—	166	2	no	—
742	C₂⁴	—	166	2	no	—
743	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
745	#41	—	2	4	no	—
746	#41	—	2	4	no	—
747	#41	—	2	4	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	2	no	—
751	#41	—	4	2	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	#41	—	4	8	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
761	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
764	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	332	4	no	—
774	C₂×D₄	—	332	4	no	—
775	C₂×D₄	—	332	4	no	—
776	C₂×D₄	—	332	4	no	—
777	C₂×D₄	—	332	4	no	—
778	C₂×D₄	—	83	4	no	—
779	C₂×D₄	—	664	4	no	—
780	C₂×D₄	—	664	4	no	—
781	C₂×D₄	—	166	4	no	—
782	C₂×D₄	—	166	4	no	—
783	C₂×D₄	—	166	4	no	—
784	C₂×D₄	—	166	4	no	—
785	C₂×D₄	—	166	2	no	—
786	C₂×D₄	—	166	2	no	—
787	C₂×D₄	—	166	2	no	—
788	C₂×D₄	—	166	4	no	—
789	C₂×D₄	—	166	4	no	—
790	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	SD₁₆	—	332	4	no	—
820	SD₁₆	—	332	4	no	—
821	SD₁₆	—	332	4	no	—
822	D₈	—	332	4	no	—
823	M₁₆	—	332	4	no	—
824	M₁₆	—	166	4	no	—
825	C₂×C₈	—	332	4	no	—
826	C₂×C₈	—	83	2	no	—
827	C₂×C₈	—	83	2	no	—
828	C₂×C₈	—	83	4	no	—
829	C₂×C₈	—	166	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	166	2	no	—
867	C₄²	—	166	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	332	4	no	—
876	C₂³	—	332	4	no	—
877	C₂³	—	332	4	no	—
878	C₂³	—	332	4	no	—
879	C₂³	—	332	4	no	—
880	C₂³	—	664	2	no	—
881	C₂³	—	664	2	no	—
882	C₂³	—	664	2	no	—
883	C₂³	—	664	2	no	—
884	C₂³	—	664	16	no	—
885	C₂³	—	166	4	no	—
886	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	4	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	4	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	1	no	—
911	D₄	—	332	4	no	—
912	D₄	—	332	4	no	—
913	D₄	—	332	4	no	—
914	D₄	—	664	4	no	—
915	D₄	—	664	4	no	—
916	D₄	—	664	4	no	—
917	D₄	—	664	4	no	—
918	D₄	—	166	4	no	—
919	D₄	—	166	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	332	2	no	—
942	C₂×C₄	—	332	2	no	—
943	C₂×C₄	—	166	2	no	—
944	C₂×C₄	—	166	2	no	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	166	2	no	—
953	C₈	—	166	4	no	—
954	C₈	—	166	2	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	8	4	no	—
973	C₂²	—	332	4	no	—
974	C₂²	—	332	4	no	—
975	C₂²	—	332	4	no	—
976	C₂²	—	664	8	no	—
977	C₂²	—	664	8	no	—
978	C₂²	—	664	8	no	—
979	C₂²	#19128260	1	2	yes	—
980	C₂²	#19128509	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	332	2	no	—
992	C₄	—	332	2	no	—
993	C₄	#19128260	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#14581837	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	4	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	8	1	no	—
1001	C₂	—	664	4	no	—
1002	C₂	C₂×#19128260	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#19128509	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#24922242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3489	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128265	C₂	semidirect
2. #24918330	C₂	semidirect
3. #24918309	C₂	semidirect
4. #24918273	C₂	semidirect
5. #24918265	C₂	semidirect
6. #24918224	C₂	semidirect
7. #24918216	C₂	semidirect
8. #24917421	C₂	semidirect
9. #24917407	C₂	semidirect
10. #24917372	C₂	semidirect
11. #24917145	C₂	semidirect
12. #24917104	C₂	semidirect
13. #24916749	C₂	semidirect
14. #24916689	C₂	semidirect
15. C₂×#19127851	C₂	semidirect
16. #24915912	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3489	C₂	semidirect
19. C₂×#14581817	C₂²	semidirect
20. C₂²×#13050577	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581799	C₂²	semidirect
34. #19128039	C₂²	semidirect
35. #19128039	C₂²	semidirect
36. #19128034	C₂²	semidirect
37. #19128034	C₂²	semidirect
38. #19128029	C₂²	semidirect
39. #19128029	C₂²	semidirect
40. #19128025	C₂²	semidirect
41. #19128025	C₂²	semidirect
42. #19128022	C₂²	semidirect
43. #19128019	C₂²	semidirect
44. #19128017	C₂²	semidirect
45. #19128014	C₂²	semidirect
46. #19128012	C₂²	semidirect
47. #19127952	C₂²	semidirect
48. #19127949	C₂²	semidirect
49. #19127949	C₂²	semidirect
50. #19127949	C₂²	semidirect
51. #19127935	C₂²	semidirect
52. #19127932	C₂²	semidirect
53. #19127932	C₂²	semidirect
54. #19127932	C₂²	semidirect
58. #19127851	C₂²	semidirect
59. #19127851	C₂²	semidirect
60. #19127846	C₂²	semidirect
61. #19127846	C₂²	semidirect
62. #19127840	C₂²	semidirect
63. #19127840	C₂²	semidirect
65. #19127834	C₂²	semidirect
66. #19127741	C₂²	semidirect
67. #19127737	C₂²	semidirect
68. #19127710	C₂²	semidirect
69. #19127705	C₂²	semidirect
70. #19127697	C₂²	semidirect
71. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
72. #19127668	C₂²	semidirect
73. #19127668	C₂²	semidirect
75. #19127665	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	semidirect
86. #537×C₈₃	C₂²	semidirect
87. #537×C₈₃	C₂²	semidirect
88. #536×C₈₃	C₂²	semidirect
89. #536×C₈₃	C₂²	semidirect
91. #525×C₈₃	C₂²	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
94. #520×C₈₃	C₂²	semidirect
113. C₂×#13050574	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
144. #14581725	C₂³	semidirect
145. #14581725	C₂³	semidirect
146. #14581725	C₂³	semidirect
147. #14581723	C₂³	semidirect
148. #14581723	C₂³	semidirect
149. #14581723	C₂³	semidirect
150. #14581716	C₂³	semidirect
151. #14581716	C₂³	semidirect
152. #14581716	C₂³	semidirect
153. #14581716	C₂³	semidirect
154. #14581713	C₂³	semidirect
155. #14581713	C₂³	semidirect
165. C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
166. C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
178. C₂×#41×C₈₃	C₂³	semidirect
182. C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	semidirect
206. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	semidirect
207. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	semidirect
208. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	semidirect
216. #121×C₈₃	C₂³	semidirect
227. #117×C₈₃	C₂³	semidirect
231. C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	semidirect
503. #3489	D₈₃	semidirect
520. C₈₃	#60757	semidirect
521. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	semidirect
533. #537	C₂×D₈₃	semidirect
534. #537	C₂×D₈₃	semidirect
535. #536	C₂×D₈₃	semidirect
536. #536	C₂×D₈₃	semidirect
546. #525	C₂×D₈₃	semidirect
548. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
552. #520	C₂×D₈₃	semidirect
610. C₂×#41	C₂²×D₈₃	semidirect
614. C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	semidirect
664. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	semidirect
665. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	semidirect
666. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	semidirect
682. #121	C₂²×D₈₃	semidirect
701. #117	C₂²×D₈₃	semidirect
707. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128265	2
#24918330	2
#24918309	2
#24918273	2
#24918265	2
#24918224	2
#24918216	2
#24917421	2
#24917407	2
#24917372	2
#24917145	2
#24917104	2
#24916749	2
#24916689	2
C₂×#19127851	2
#24915912	2
C₈₃×#3489	2
#60757	83