Subgroups — #36275246

Order 21248.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24918334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24918321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24918282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24917105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24916750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19127851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24915913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14581800	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19128364	—	2	1	no	—
25	#19128361	—	2	1	no	—
26	#19128353	—	2	1	no	—
27	#19128352	—	2	2	no	—
28	#19128342	—	2	1	no	—
29	#19128341	—	2	2	no	—
30	#19128282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19128281	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19128274	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128270	—	2	2	no	—
35	#19128270	—	2	1	no	—
36	#19128270	—	2	1	no	—
37	#19128270	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128270	C₂²	1	4	yes	—
39	#19128270	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581789	—	2	1	no	—
41	C₂×#14581780	—	2	1	no	—
42	#19128214	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14581767	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14581767	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14581762	—	2	2	no	—
48	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19128031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128028	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19128027	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128021	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19128019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19128016	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19128014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19127955	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127950	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127950	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127948	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127938	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127933	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127933	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127931	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127851	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127849	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127849	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127841	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19127841	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127837	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127707	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127695	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127669	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127666	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#19127663	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#485×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#484×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#483×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#428×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#419×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#407×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
96	#14581840	—	4	4	no	—
97	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
98	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
100	C₂×#13050590	—	4	4	no	—
101	C₂×#13050590	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#14581820	—	4	4	no	—
124	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13050577	—	4	4	no	—
126	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
129	#14581800	—	4	4	no	—
130	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14581791	—	2	2	no	—
134	#14581790	—	2	1	no	—
135	#14581789	—	2	2	no	—
136	#14581789	—	2	2	no	—
137	#14581789	—	2	4	no	—
138	#14581781	—	2	1	no	—
139	#14581780	—	2	2	no	—
140	#14581780	—	2	2	no	—
141	#14581780	—	2	4	no	—
142	#14581778	—	2	2	no	—
143	#14581777	—	2	2	no	—
144	#14581777	—	2	2	no	—
145	#14581775	—	2	2	no	—
146	#14581775	—	2	1	no	—
147	#14581774	—	2	2	no	—
148	#14581772	—	2	1	no	—
149	#14581772	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581770	—	2	2	no	—
153	#14581770	—	2	2	no	—
154	#14581769	—	2	2	no	—
155	#14581768	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14581768	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#14581767	—	2	2	no	—
158	#14581767	—	2	1	no	—
159	#14581767	—	2	2	no	—
160	#14581767	—	2	2	no	—
161	#14581767	—	2	2	no	—
162	#14581767	—	2	2	no	—
163	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
164	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
165	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
166	#14581767	C₂³	1	4	yes	—
167	#14581767	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14581766	—	2	2	no	—
169	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14581765	—	2	2	no	—
172	#14581765	—	2	2	no	—
173	#14581762	—	2	2	no	—
174	#14581762	—	2	4	no	—
175	#14581762	—	2	4	no	—
176	#14581762	—	2	4	no	—
177	#14581762	—	2	4	no	—
178	#14581761	—	2	1	no	—
179	#14581757	—	2	1	no	—
180	#14581754	—	2	1	no	—
181	#14581754	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
185	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14581750	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
193	#14581725	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14581725	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#14581723	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#14581723	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14581715	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14581715	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
200	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
201	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
202	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
203	#14581712	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#14581712	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
218	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
219	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
228	#107×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#106×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
239	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
240	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#13050591	—	4	4	no	—
242	#13050591	—	4	4	no	—
243	#13050590	—	2	4	no	—
244	#13050590	—	2	4	no	—
245	#13050590	—	2	4	no	—
246	#13050590	—	4	2	no	—
247	#13050590	—	4	2	no	—
248	#13050590	—	4	4	no	—
249	#13050590	—	4	4	no	—
250	#13050590	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
258	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
266	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
267	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
270	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
271	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
272	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
273	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
274	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
275	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
276	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
277	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
278	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#13050579	—	4	4	no	—
302	#13050577	—	4	4	no	—
303	#13050577	—	4	4	no	—
304	D₆₆₄	—	4	4	no	—
305	#13050573	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
310	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
314	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
315	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
321	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
386	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
389	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
419	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	D₃₃₂	—	2	2	no	—
422	D₃₃₂	—	2	2	no	—
423	D₃₃₂	—	2	2	no	—
424	D₃₃₂	—	2	4	no	—
425	D₃₃₂	—	2	4	no	—
426	D₃₃₂	—	4	2	no	—
427	D₃₃₂	—	4	4	no	—
428	D₃₃₂	—	4	4	no	—
429	D₃₃₂	—	4	4	no	—
430	D₃₃₂	—	4	4	no	—
431	D₃₃₂	—	8	2	no	—
432	D₃₃₂	—	8	4	no	—
433	D₃₃₂	—	8	4	no	—
434	D₃₃₂	—	8	4	no	—
435	D₃₃₂	—	8	4	no	—
436	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
437	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
438	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
439	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
440	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
442	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
443	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
444	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
445	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
446	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
447	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
448	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
449	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
450	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₈₃	#534	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
471	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
472	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
473	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
476	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
477	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
478	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
479	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₈₃	#534	1	2	yes	—
486	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	Dic₈₃	—	2	2	no	—
488	Dic₈₃	—	2	2	no	—
489	Dic₈₃	—	4	1	no	—
490	Dic₈₃	—	4	1	no	—
491	Dic₈₃	—	4	1	no	—
492	#60757	—	83	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₈₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
499	D₈₃	—	4	2	no	—
500	D₈₃	—	4	2	no	—
501	D₈₃	—	8	1	no	—
502	D₈₃	—	8	4	no	—
503	#3489	—	83	1	no	—
504	C₂×#535	—	83	1	no	—
505	#3200	—	83	4	no	—
506	#3198	—	83	4	no	—
507	#3194	—	83	2	no	—
508	#3193	—	83	2	no	—
509	#3188	—	83	2	no	—
510	#3187	—	83	2	no	—
511	#3096	—	83	2	no	—
512	#3095	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#3091	—	83	1	no	—
514	#3062	—	83	2	no	—
515	#3057	—	83	2	no	—
516	#3010	—	83	2	no	—
517	#3003	—	83	1	no	—
518	C₂×#450	—	83	1	no	—
519	#2880	—	83	1	no	—
520	C₈₃	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
522	C₂²×#41	—	83	1	no	—
523	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
525	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
526	C₂×#131	—	83	2	no	—
527	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
528	#548	—	166	1	no	—
529	#547	—	166	2	no	—
530	#547	—	166	1	no	—
531	#546	—	166	2	no	—
532	#546	—	166	1	no	—
533	#537	—	83	2	no	—
534	#537	—	83	1	no	—
535	#536	—	83	1	no	—
536	#536	—	83	2	no	—
537	#535	—	83	2	no	—
538	#535	—	83	4	no	—
539	#535	—	83	2	no	—
540	#535	—	166	2	no	—
541	#535	—	166	1	no	—
542	#535	—	166	1	no	—
543	C₂×#127	—	166	1	no	—
544	C₂×#124	—	166	1	no	—
545	#525	—	83	1	no	—
546	#525	—	83	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#121	—	83	2	no	—
550	C₂×#121	—	83	2	no	—
551	C₂×#120	—	166	2	no	—
552	#520	—	83	1	no	—
553	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
554	#485	—	83	2	no	—
555	#485	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
556	#484	—	83	1	no	—
557	#484	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
558	#483	—	83	1	no	—
559	#483	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
560	#482	—	83	2	no	—
561	#482	—	83	4	no	—
562	#482	—	83	4	no	—
563	#481	—	83	1	no	—
564	#481	—	83	4	no	—
565	#480	—	83	1	no	—
566	#480	—	83	4	no	—
567	#469	—	83	4	no	—
568	#468	—	83	4	no	—
569	#468	—	83	4	no	—
570	#468	—	83	4	no	—
571	#466	—	83	4	no	—
572	#465	—	83	4	no	—
573	#465	—	83	4	no	—
574	#465	—	83	4	no	—
575	#450	—	83	2	no	—
576	#450	—	83	2	no	—
577	#450	—	83	4	no	—
578	#450	—	83	2	no	—
579	#450	—	83	2	no	—
580	#449	—	83	4	no	—
581	#449	—	83	4	no	—
582	#448	—	83	4	no	—
583	#448	—	83	4	no	—
584	#447	—	83	2	no	—
585	#447	—	83	2	no	—
586	#428	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
587	#427	—	83	2	no	—
588	#419	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
589	#418	—	83	2	no	—
590	#416	—	83	2	no	—
591	C₂×#102	—	83	2	no	—
592	#408	—	83	2	no	—
593	#408	—	83	4	no	—
594	#407	—	83	2	no	—
595	#407	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
598	C₂⁵	—	166	1	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
600	C₂×#41	—	332	4	no	—
601	C₂×#41	—	83	1	no	—
602	C₂×#41	—	83	2	no	—
603	C₂×#41	—	83	1	no	—
604	C₂×#41	—	83	2	no	—
605	C₂×#41	—	83	1	no	—
606	C₂×#41	—	83	1	no	—
607	C₂×#41	—	83	2	no	—
608	C₂×#41	—	83	1	no	—
609	C₂×#41	—	166	2	no	—
610	C₂×#41	—	166	1	no	—
611	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
612	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
614	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
633	C₂×D₈	—	83	4	no	—
634	#131	—	332	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
638	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
641	#127	—	166	4	no	—
642	#127	—	166	2	no	—
643	#127	—	166	2	no	—
644	#124	—	166	4	no	—
645	#124	—	166	2	no	—
646	#124	—	166	2	no	—
647	#124	—	166	2	no	—
648	#124	—	166	1	no	—
649	#123	—	166	2	no	—
650	#123	—	166	2	no	—
651	#123	—	166	2	no	—
652	#123	—	166	2	no	—
653	#123	—	166	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
667	#121	—	83	1	no	—
668	#121	—	83	1	no	—
669	#121	—	83	4	no	—
670	#121	—	83	4	no	—
671	#121	—	83	4	no	—
672	#121	—	83	4	no	—
673	#121	—	83	2	no	—
674	#121	—	166	2	no	—
675	#121	—	166	2	no	—
676	#121	—	166	2	no	—
677	#121	—	166	2	no	—
678	#121	—	166	2	no	—
679	#121	—	166	2	no	—
680	#121	—	166	2	no	—
681	#121	—	166	1	no	—
682	#121	—	166	2	no	—
683	#120	—	166	4	no	—
684	#120	—	166	4	no	—
685	#120	—	166	4	no	—
686	#120	—	166	4	no	—
687	#120	—	166	2	no	—
688	#120	—	166	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
690	C₄×D₄	—	166	2	no	—
691	C₄×D₄	—	166	2	no	—
692	C₄×D₄	—	166	1	no	—
693	C₄×D₄	—	166	2	no	—
694	C₄×D₄	—	166	1	no	—
695	C₄×D₄	—	166	1	no	—
696	#117	—	2	1	no	—
697	#117	—	2	1	no	—
698	#117	—	83	1	no	—
699	#117	—	83	2	no	—
700	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
714	#107	—	83	2	no	—
715	#107	—	83	2	no	—
716	#107	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
717	#106	—	83	2	no	—
718	#106	—	83	2	no	—
719	#106	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
720	#103	—	83	2	no	—
721	#103	—	83	2	no	—
722	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
723	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
724	#102	—	83	4	no	—
725	#102	—	83	4	no	—
726	#102	—	83	4	no	—
727	#102	—	83	4	no	—
728	#102	—	83	2	no	—
729	#102	—	83	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
735	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂⁴	—	332	4	no	—
738	C₂⁴	—	83	2	no	—
739	C₂⁴	—	664	2	no	—
740	C₂⁴	—	664	2	no	—
741	C₂⁴	—	166	2	no	—
742	C₂⁴	—	166	2	no	—
743	C₂⁴	—	166	2	no	—
744	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	332	2	no	—
746	#41	—	332	2	no	—
747	#41	—	332	4	no	—
748	#41	—	332	4	no	—
749	#41	—	332	8	no	—
750	#41	—	332	4	no	—
751	#41	—	332	4	no	—
752	#41	—	166	4	no	—
753	#41	—	166	4	no	—
754	#41	—	166	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	—	332	4	no	—
767	C₂×D₄	—	332	4	no	—
768	C₂×D₄	—	332	4	no	—
769	C₂×D₄	—	332	4	no	—
770	C₂×D₄	—	332	4	no	—
771	C₂×D₄	—	332	2	no	—
772	C₂×D₄	—	332	4	no	—
773	C₂×D₄	—	83	2	no	—
774	C₂×D₄	—	83	2	no	—
775	C₂×D₄	—	83	2	no	—
776	C₂×D₄	—	83	2	no	—
777	C₂×D₄	—	83	2	no	—
778	C₂×D₄	—	83	1	no	—
779	C₂×D₄	—	83	1	no	—
780	C₂×D₄	—	83	1	no	—
781	C₂×D₄	—	83	4	no	—
782	C₂×D₄	—	664	4	no	—
783	C₂×D₄	—	664	4	no	—
784	C₂×D₄	—	166	2	no	—
785	C₂×D₄	—	166	2	no	—
786	C₂×D₄	—	166	4	no	—
787	C₂×D₄	—	166	4	no	—
788	C₂×D₄	—	166	4	no	—
789	C₂×D₄	—	166	4	no	—
790	C₂×D₄	—	166	1	no	—
791	C₂×D₄	—	166	1	no	—
792	C₂×D₄	—	166	1	no	—
793	C₂×D₄	—	166	2	no	—
794	C₂×D₄	—	166	2	no	—
795	C₂×D₄	—	166	2	no	—
796	C₂×D₄	—	166	4	no	—
797	C₂×D₄	—	166	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	SD₁₆	—	332	4	no	—
820	SD₁₆	—	332	4	no	—
821	SD₁₆	—	332	4	no	—
822	D₈	—	332	4	no	—
823	M₁₆	—	2	4	no	—
824	M₁₆	—	332	4	no	—
825	C₂×C₈	—	332	4	no	—
826	C₂×C₈	—	83	2	no	—
827	C₂×C₈	—	83	2	no	—
828	C₂×C₈	—	166	4	no	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	166	2	no	—
867	C₄²	—	166	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	4	1	no	—
871	C₂³	—	332	4	no	—
872	C₂³	—	332	4	no	—
873	C₂³	—	332	4	no	—
874	C₂³	—	332	2	no	—
875	C₂³	—	332	2	no	—
876	C₂³	—	332	4	no	—
877	C₂³	—	332	4	no	—
878	C₂³	—	83	2	no	—
879	C₂³	—	83	2	no	—
880	C₂³	—	664	2	no	—
881	C₂³	—	664	2	no	—
882	C₂³	—	664	2	no	—
883	C₂³	—	664	2	no	—
884	C₂³	—	664	16	no	—
885	C₂³	—	166	1	no	—
886	C₂³	—	166	4	no	—
887	C₂³	—	166	4	no	—
888	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	4	no	—
892	Q₈	—	4	2	no	—
893	Q₈	—	332	2	no	—
894	Q₈	—	332	4	no	—
895	Q₈	—	166	2	no	—
896	Q₈	—	166	2	no	—
897	Q₈	—	166	2	no	—
898	D₄	—	332	4	no	—
899	D₄	—	332	4	no	—
900	D₄	—	332	2	no	—
901	D₄	—	332	4	no	—
902	D₄	—	332	2	no	—
903	D₄	—	332	2	no	—
904	D₄	—	332	2	no	—
905	D₄	—	332	2	no	—
906	D₄	—	332	4	no	—
907	D₄	—	664	4	no	—
908	D₄	—	664	4	no	—
909	D₄	—	664	4	no	—
910	D₄	—	664	4	no	—
911	D₄	—	664	2	no	—
912	D₄	—	664	1	no	—
913	D₄	—	166	4	no	—
914	D₄	—	166	4	no	—
915	D₄	—	166	2	no	—
916	D₄	—	166	2	no	—
917	D₄	—	166	2	no	—
918	D₄	—	166	4	no	—
919	D₄	—	166	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	8	1	no	—
933	C₂×C₄	—	332	2	no	—
934	C₂×C₄	—	332	2	no	—
935	C₂×C₄	—	332	4	no	—
936	C₂×C₄	—	332	4	no	—
937	C₂×C₄	—	332	2	no	—
938	C₂×C₄	—	332	2	no	—
939	C₂×C₄	—	83	2	no	—
940	C₂×C₄	—	83	2	no	—
941	C₂×C₄	—	664	2	no	—
942	C₂×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂×C₄	—	166	4	no	—
946	C₂×C₄	—	166	4	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#14581838	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	4	no	—
953	C₈	—	166	2	no	—
954	C₈	—	166	2	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	332	1	no	—
964	C₂²	—	332	4	no	—
965	C₂²	—	332	1	no	—
966	C₂²	—	332	4	no	—
967	C₂²	—	332	1	no	—
968	C₂²	—	332	4	no	—
969	C₂²	—	664	4	no	—
970	C₂²	—	664	8	no	—
971	C₂²	—	664	8	no	—
972	C₂²	—	664	8	no	—
973	C₂²	—	166	2	no	—
974	C₂²	—	166	2	no	—
975	C₂²	—	166	2	no	—
976	C₂²	—	166	2	no	—
977	C₂²	—	166	2	no	—
978	C₂²	—	166	2	no	—
979	C₂²	#19128262	1	2	yes	—
980	C₂²	#19128510	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	332	1	no	—
989	C₄	—	332	1	no	—
990	C₄	—	332	1	no	—
991	C₄	—	166	2	no	—
992	C₄	—	166	2	no	—
993	C₄	#19128262	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#14581838	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	332	2	no	—
999	C₂	—	332	2	no	—
1000	C₂	—	664	4	no	—
1001	C₂	—	664	1	no	—
1002	C₂	C₂×#19128262	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#19128510	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#24922240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3095	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3095	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921139	C₂	semidirect
2. C₂×#19128270	C₂	semidirect
3. #24918334	C₂	semidirect
4. #24918321	C₂	semidirect
5. #24918282	C₂	semidirect
6. #24918268	C₂	semidirect
7. #24918233	C₂	semidirect
8. #24918219	C₂	semidirect
9. #24917423	C₂	semidirect
10. #24917376	C₂	semidirect
11. #24917144	C₂	semidirect
12. #24917105	C₂	semidirect
13. #24916750	C₂	semidirect
14. #24916693	C₂	semidirect
15. C₂×#19127851	C₂	semidirect
16. #24915913	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3095	C₂	semidirect
18. C₂×#14581840	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
22. C₂²×#13050577	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581800	C₂²	semidirect
30. #19128282	C₂²	semidirect
31. #19128281	C₂²	semidirect
32. #19128275	C₂²	semidirect
33. #19128274	C₂²	semidirect
42. #19128214	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
48. #19128182	C₂²	semidirect
49. #19128042	C₂²	semidirect
50. #19128036	C₂²	semidirect
51. #19128031	C₂²	semidirect
52. #19128028	C₂²	semidirect
53. #19128027	C₂²	semidirect
54. #19128025	C₂²	semidirect
55. #19128021	C₂²	semidirect
56. #19128019	C₂²	semidirect
57. #19128016	C₂²	semidirect
58. #19128014	C₂²	semidirect
59. #19127955	C₂²	semidirect
60. #19127950	C₂²	semidirect
61. #19127950	C₂²	semidirect
62. #19127948	C₂²	semidirect
63. #19127938	C₂²	semidirect
64. #19127933	C₂²	semidirect
65. #19127933	C₂²	semidirect
66. #19127931	C₂²	semidirect
68. #19127854	C₂²	semidirect
71. #19127851	C₂²	semidirect
72. #19127849	C₂²	semidirect
73. #19127849	C₂²	semidirect
74. #19127841	C₂²	semidirect
75. #19127841	C₂²	semidirect
77. #19127837	C₂²	semidirect
78. #19127737	C₂²	semidirect
79. #19127707	C₂²	semidirect
80. #19127695	C₂²	semidirect
81. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
82. #19127669	C₂²	semidirect
83. #19127666	C₂²	semidirect
84. #19127663	C₂²	semidirect
86. C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
89. #485×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #484×C₈₃	C₂²	semidirect
91. #483×C₈₃	C₂²	semidirect
92. #428×C₈₃	C₂²	semidirect
93. #419×C₈₃	C₂²	semidirect
98. C₂×#13050591	C₂³	semidirect
110. C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	semidirect
130. C₂×#13050573	C₂³	semidirect
132. C₂×C₈×D₈₃	C₂³	semidirect
149. #14581772	C₂³	semidirect
155. #14581768	C₂³	semidirect
156. #14581768	C₂³	semidirect
167. #14581767	C₂³	semidirect
187. #14581750	C₂³	semidirect
189. C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	semidirect
193. #14581725	C₂³	semidirect
194. #14581725	C₂³	semidirect
195. #14581723	C₂³	semidirect
196. #14581723	C₂³	semidirect
197. #14581715	C₂³	semidirect
198. #14581715	C₂³	semidirect
203. #14581712	C₂³	semidirect
204. #14581712	C₂³	semidirect
208. (C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
209. (C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
228. #107×C₈₃	C₂³	semidirect
229. #106×C₈₃	C₂³	semidirect
230. #103×C₈₃	C₂³	semidirect
231. #103×C₈₃	C₂³	semidirect
512. #3095	D₈₃	semidirect
520. C₈₃	#60757	semidirect
555. #485	C₂×D₈₃	semidirect
557. #484	C₂×D₈₃	semidirect
559. #483	C₂×D₈₃	semidirect
586. #428	C₂×D₈₃	semidirect
588. #419	C₂×D₈₃	semidirect
716. #107	C₂²×D₈₃	semidirect
719. #106	C₂²×D₈₃	semidirect
722. #103	C₂²×D₈₃	semidirect
723. #103	C₂²×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921139	2
C₂×#19128270	2
#24918334	2
#24918321	2
#24918282	2
#24918268	2
#24918233	2
#24918219	2
#24917423	2
#24917376	2
#24917144	2
#24917105	2
#24916750	2
#24916693	2
C₂×#19127851	2
#24915913	2
C₈₃×#3095	2
#60757	83