Subgroups — #36275248

Order 21248.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24918335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24918315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24918277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24917099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24916747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19127852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24915912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#535×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14581818	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581799	C₂²	1	2	yes	complemented
22	Q₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
23	#19128358	—	2	1	no	—
24	#19128350	—	2	1	no	—
25	#19128350	—	2	2	no	—
26	#19128345	—	2	2	no	—
27	#19128345	—	2	1	no	—
28	#19128279	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128272	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128212	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19128042	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19128036	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128031	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128022	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19128022	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19128019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128017	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19128014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128012	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127952	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127945	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127945	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127945	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127935	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127928	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127928	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127928	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127852	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127852	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127844	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127844	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127839	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127839	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127835	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127835	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127744	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127709	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127706	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127695	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127668	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127668	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127665	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#535×C₈₃	—	2	1	no	—
84	#535×C₈₃	—	2	2	no	—
85	#535×C₈₃	—	2	1	no	—
86	#535×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#535×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
88	#535×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#127×C₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#124×C₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#120×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14581839	—	4	4	no	—
96	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
99	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
103	#14581818	—	4	4	no	—
104	C₂×#13050578	—	4	4	no	—
105	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
109	#14581799	—	4	4	no	—
110	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
114	#14581790	—	2	1	no	—
115	#14581790	—	2	2	no	—
116	#14581779	—	2	1	no	—
117	#14581779	—	2	2	no	—
118	#14581775	—	2	1	no	—
119	#14581775	—	2	2	no	—
120	#14581773	—	2	2	no	—
121	#14581773	—	2	2	no	—
122	#14581773	—	2	2	no	—
123	#14581771	—	2	1	no	—
124	#14581771	—	2	2	no	—
125	#14581771	—	2	1	no	—
126	#14581771	—	2	2	no	—
127	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
128	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
130	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14581771	C₂³	1	2	yes	complemented
132	#14581771	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#14581771	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#14581768	—	2	1	no	—
135	#14581768	—	2	2	no	—
136	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14581766	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#14581764	—	2	2	no	—
140	#14581764	—	2	2	no	—
141	#14581764	—	2	2	no	—
142	#14581763	—	2	1	no	—
143	#14581763	—	2	2	no	—
144	#14581761	—	2	1	no	—
145	#14581761	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
147	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
153	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14581751	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
161	#14581725	C₂³	1	4	yes	complemented
162	#14581725	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14581725	C₂³	1	2	yes	complemented
164	#14581723	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#14581723	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14581723	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#14581715	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14581715	C₂³	1	2	yes	complemented
169	#14581715	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14581715	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
172	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
173	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
174	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
175	#14581712	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#14581712	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
183	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂⁵×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂×#41×C₈₃	—	4	4	no	—
186	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
207	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
208	#127×C₈₃	—	2	4	no	—
209	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
210	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
211	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
212	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
213	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
214	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
215	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
216	#121×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
217	#121×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
218	#121×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
219	#121×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
220	#120×C₈₃	—	2	4	no	—
221	#120×C₈₃	—	2	4	no	—
222	#120×C₈₃	—	2	4	no	—
223	#120×C₈₃	—	2	4	no	—
224	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
225	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
226	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
234	#13050590	—	2	4	no	—
235	#13050590	—	4	4	no	—
236	#13050589	—	4	8	no	—
237	#13050589	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
257	#13050578	—	4	4	no	—
258	#13050578	—	4	4	no	—
259	#13050578	—	4	4	no	—
260	#13050575	—	4	4	no	—
261	#13050574	—	2	4	no	—
262	#13050574	—	4	4	no	—
263	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
278	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
298	C₂⁴×C₈₃	—	8	2	no	—
299	C₂⁴×C₈₃	—	8	2	no	—
300	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
303	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
304	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
305	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
306	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
307	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
329	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
363	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
379	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
380	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
381	C₂³×C₈₃	—	8	16	no	—
382	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
388	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
391	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
392	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
393	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
396	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
397	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
398	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
399	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
400	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
401	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
402	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
403	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
404	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
405	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
406	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
432	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
442	D₃₃₂	—	2	2	no	—
443	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
444	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
445	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
446	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
447	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
448	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
449	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
470	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
473	C₂²×C₈₃	#534	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
478	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
479	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₈₃	#534	1	2	yes	—
486	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	Dic₈₃	—	4	1	no	—
488	Dic₈₃	—	4	2	no	—
489	Dic₈₃	—	4	2	no	—
490	Dic₈₃	—	4	1	no	—
491	Dic₈₃	—	4	1	no	—
492	#60757	—	83	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
499	C₂×C₈₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
502	D₈₃	—	8	1	no	—
503	#3489	—	83	1	no	—
504	C₂×#535	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#3200	—	83	4	no	—
506	#3198	—	83	4	no	—
507	#3194	—	83	2	no	—
508	#3193	—	83	2	no	—
509	#3188	—	83	2	no	—
510	#3187	—	83	2	no	—
511	#3096	—	83	2	no	—
512	#3095	—	83	1	no	—
513	#3091	—	83	1	no	—
514	#3062	—	83	2	no	—
515	#3057	—	83	2	no	—
516	#3010	—	83	2	no	—
517	#3003	—	83	1	no	—
518	C₂×#450	—	83	1	no	—
519	#2880	—	83	1	no	—
520	C₈₃	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
522	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
525	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
526	C₂×#131	—	83	2	no	—
527	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
528	#548	—	166	1	no	—
529	#547	—	166	2	no	—
530	#547	—	166	1	no	—
531	#546	—	166	2	no	—
532	#546	—	166	1	no	—
533	#537	—	83	2	no	—
534	#537	—	83	1	no	—
535	#536	—	83	2	no	—
536	#536	—	83	1	no	—
537	#535	—	2	2	no	—
538	#535	—	2	1	no	—
539	#535	—	2	1	no	—
540	#535	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
541	#535	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
542	#535	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
543	C₂×#127	—	2	1	no	—
544	C₂×#124	—	2	1	no	—
545	#525	—	83	1	no	—
546	#525	—	83	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
549	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
550	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
551	C₂×#120	—	2	2	no	—
552	#520	—	83	1	no	—
553	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
554	#485	—	83	2	no	—
555	#485	—	83	4	no	—
556	#484	—	83	1	no	—
557	#484	—	83	2	no	—
558	#483	—	83	1	no	—
559	#483	—	83	2	no	—
560	#482	—	83	4	no	—
561	#482	—	83	4	no	—
562	#482	—	83	2	no	—
563	#481	—	83	4	no	—
564	#481	—	83	1	no	—
565	#480	—	83	4	no	—
566	#480	—	83	1	no	—
567	#469	—	83	4	no	—
568	#468	—	83	4	no	—
569	#468	—	83	4	no	—
570	#468	—	83	4	no	—
571	#466	—	83	4	no	—
572	#465	—	83	4	no	—
573	#465	—	83	4	no	—
574	#465	—	83	4	no	—
575	#450	—	83	2	no	—
576	#450	—	83	2	no	—
577	#450	—	83	2	no	—
578	#450	—	83	4	no	—
579	#450	—	83	2	no	—
580	#449	—	83	4	no	—
581	#449	—	83	4	no	—
582	#448	—	83	4	no	—
583	#448	—	83	4	no	—
584	#447	—	83	2	no	—
585	#447	—	83	2	no	—
586	#428	—	83	2	no	—
587	#427	—	83	2	no	—
588	#419	—	83	2	no	—
589	#418	—	83	2	no	—
590	#416	—	83	2	no	—
591	C₂×#102	—	83	2	no	—
592	#408	—	83	2	no	—
593	#408	—	83	4	no	—
594	#407	—	83	1	no	—
595	#407	—	83	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
598	C₂⁵	—	2	1	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
600	C₂×#41	—	4	4	no	—
601	C₂×#41	—	83	2	no	—
602	C₂×#41	—	83	1	no	—
603	C₂×#41	—	166	2	no	—
604	C₂×#41	—	166	1	no	—
605	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
606	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
611	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
612	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
613	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
614	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
622	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
633	C₂×D₈	—	83	4	no	—
634	#131	—	332	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
636	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
637	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
638	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
641	#127	—	2	2	no	—
642	#127	—	2	2	no	—
643	#127	—	2	4	no	—
644	#124	—	2	2	no	—
645	#124	—	2	2	no	—
646	#124	—	2	4	no	—
647	#124	—	166	1	no	—
648	#124	—	166	2	no	—
649	#123	—	166	2	no	—
650	#123	—	166	2	no	—
651	#123	—	166	2	no	—
652	#123	—	166	1	no	—
653	#123	—	166	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
667	#121	—	2	2	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	2	2	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	—	83	1	no	—
672	#121	—	83	1	no	—
673	#121	—	83	2	no	—
674	#121	—	166	1	no	—
675	#121	—	166	2	no	—
676	#121	—	166	2	no	—
677	#121	—	166	2	no	—
678	#121	—	166	2	no	—
679	#121	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
680	#121	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
681	#121	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
682	#121	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
683	#120	—	2	4	no	—
684	#120	—	2	4	no	—
685	#120	—	2	4	no	—
686	#120	—	2	4	no	—
687	#120	—	166	1	no	—
688	#120	—	166	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
690	C₄×D₄	—	166	2	no	—
691	C₄×D₄	—	166	1	no	—
692	C₄×D₄	—	166	1	no	—
693	C₄×D₄	—	166	2	no	—
694	C₄×D₄	—	166	1	no	—
695	C₄×D₄	—	166	2	no	—
696	#117	—	2	1	no	—
697	#117	—	2	1	no	—
698	#117	—	83	1	no	—
699	#117	—	83	2	no	—
700	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
714	#107	—	83	2	no	—
715	#107	—	83	2	no	—
716	#107	—	83	4	no	—
717	#106	—	83	2	no	—
718	#106	—	83	2	no	—
719	#106	—	83	4	no	—
720	#103	—	83	2	no	—
721	#103	—	83	2	no	—
722	#103	—	83	4	no	—
723	#103	—	83	4	no	—
724	#102	—	83	4	no	—
725	#102	—	83	4	no	—
726	#102	—	83	4	no	—
727	#102	—	83	4	no	—
728	#102	—	83	2	no	—
729	#102	—	83	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	4	4	no	—
741	C₂⁴	—	8	2	no	—
742	C₂⁴	—	8	2	no	—
743	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
745	#41	—	2	4	no	—
746	#41	—	2	4	no	—
747	#41	—	4	4	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	2	no	—
750	#41	—	4	2	no	—
751	#41	—	332	4	no	—
752	#41	—	332	8	no	—
753	#41	—	332	4	no	—
754	#41	—	166	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
763	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	8	4	no	—
783	C₂×D₄	—	8	4	no	—
784	C₂×D₄	—	83	1	no	—
785	C₂×D₄	—	166	1	no	—
786	C₂×D₄	—	166	2	no	—
787	C₂×D₄	—	166	1	no	—
788	C₂×D₄	—	166	1	no	—
789	C₂×D₄	—	166	2	no	—
790	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	SD₁₆	—	332	4	no	—
820	SD₁₆	—	332	4	no	—
821	SD₁₆	—	332	4	no	—
822	D₈	—	332	4	no	—
823	M₁₆	—	332	4	no	—
824	M₁₆	—	166	4	no	—
825	C₂×C₈	—	332	4	no	—
826	C₂×C₈	—	83	2	no	—
827	C₂×C₈	—	83	2	no	—
828	C₂×C₈	—	83	4	no	—
829	C₂×C₈	—	166	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	166	2	no	—
867	C₄²	—	166	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	4	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	8	2	no	—
883	C₂³	—	8	2	no	—
884	C₂³	—	8	16	no	—
885	C₂³	—	166	1	no	—
886	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	4	2	no	—
894	Q₈	—	332	4	no	—
895	Q₈	—	332	2	no	—
896	Q₈	—	166	2	no	—
897	Q₈	—	166	4	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	4	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	4	no	—
910	D₄	—	8	4	no	—
911	D₄	—	8	4	no	—
912	D₄	—	8	4	no	—
913	D₄	—	8	4	no	—
914	D₄	—	332	4	no	—
915	D₄	—	332	2	no	—
916	D₄	—	332	2	no	—
917	D₄	—	664	2	no	—
918	D₄	—	664	1	no	—
919	D₄	—	166	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	332	4	no	—
935	C₂×C₄	—	332	4	no	—
936	C₂×C₄	—	332	2	no	—
937	C₂×C₄	—	332	2	no	—
938	C₂×C₄	—	664	1	no	—
939	C₂×C₄	—	664	2	no	—
940	C₂×C₄	—	166	1	no	—
941	C₂×C₄	—	166	2	no	—
942	C₂×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂×C₄	—	166	2	no	—
944	C₂×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	166	2	no	—
953	C₈	—	166	4	no	—
954	C₈	—	166	2	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	4	no	—
972	C₂²	—	8	4	no	—
973	C₂²	—	8	8	no	—
974	C₂²	—	8	8	no	—
975	C₂²	—	8	8	no	—
976	C₂²	—	332	1	no	—
977	C₂²	—	332	1	no	—
978	C₂²	—	332	1	no	—
979	C₂²	#19128260	1	2	yes	—
980	C₂²	#19128512	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	332	1	no	—
989	C₄	—	332	2	no	—
990	C₄	—	332	1	no	—
991	C₄	—	332	2	no	—
992	C₄	—	332	1	no	—
993	C₄	#19128260	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#14581837	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	4	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	8	4	no	—
1001	C₂	—	664	1	no	—
1002	C₂	C₂×#19128260	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#19128512	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#24922243	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#535×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921143	C₂	semidirect
2. #24918335	C₂	semidirect
3. #24918315	C₂	semidirect
4. #24918277	C₂	semidirect
5. #24918269	C₂	semidirect
6. #24918228	C₂	semidirect
7. #24918220	C₂	semidirect
8. #24917415	C₂	semidirect
9. #24917411	C₂	semidirect
10. #24917376	C₂	semidirect
11. #24917139	C₂	semidirect
12. #24917099	C₂	semidirect
13. #24916747	C₂	semidirect
14. #24916690	C₂	semidirect
15. C₂×#19127852	C₂	semidirect
16. #24915912	C₂	semidirect
17. C₂×#535×C₈₃	C₂	semidirect
18. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
19. C₂×#14581818	C₂²	semidirect
20. C₂²×#13050578	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581799	C₂²	semidirect
28. #19128279	C₂²	semidirect
29. #19128279	C₂²	semidirect
30. #19128272	C₂²	semidirect
31. #19128272	C₂²	semidirect
33. #19128212	C₂²	semidirect
35. C₂×#14581771	C₂²	semidirect
36. #19128184	C₂²	semidirect
37. #19128042	C₂²	semidirect
38. #19128042	C₂²	semidirect
39. #19128036	C₂²	semidirect
40. #19128036	C₂²	semidirect
41. #19128031	C₂²	semidirect
42. #19128031	C₂²	semidirect
43. #19128025	C₂²	semidirect
44. #19128022	C₂²	semidirect
45. #19128022	C₂²	semidirect
46. #19128019	C₂²	semidirect
47. #19128017	C₂²	semidirect
48. #19128014	C₂²	semidirect
49. #19128012	C₂²	semidirect
50. #19127952	C₂²	semidirect
51. #19127945	C₂²	semidirect
52. #19127945	C₂²	semidirect
53. #19127945	C₂²	semidirect
54. #19127935	C₂²	semidirect
55. #19127928	C₂²	semidirect
56. #19127928	C₂²	semidirect
57. #19127928	C₂²	semidirect
61. #19127852	C₂²	semidirect
62. #19127852	C₂²	semidirect
63. #19127844	C₂²	semidirect
64. #19127844	C₂²	semidirect
65. #19127839	C₂²	semidirect
66. #19127839	C₂²	semidirect
68. #19127835	C₂²	semidirect
69. #19127744	C₂²	semidirect
70. #19127737	C₂²	semidirect
71. #19127709	C₂²	semidirect
72. #19127706	C₂²	semidirect
73. #19127695	C₂²	semidirect
74. C₂×#14581713	C₂²	semidirect
75. #19127668	C₂²	semidirect
76. #19127668	C₂²	semidirect
78. #19127665	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
97. C₂×#13050590	C₂³	semidirect
101. C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	semidirect
111. C₂×#13050574	C₂³	semidirect
113. C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
131. #14581771	C₂³	semidirect
132. #14581771	C₂³	semidirect
133. #14581771	C₂³	semidirect
138. #14581766	C₂³	semidirect
154. #14581751	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	semidirect
161. #14581725	C₂³	semidirect
162. #14581725	C₂³	semidirect
163. #14581725	C₂³	semidirect
164. #14581723	C₂³	semidirect
165. #14581723	C₂³	semidirect
166. #14581723	C₂³	semidirect
167. #14581715	C₂³	semidirect
168. #14581715	C₂³	semidirect
169. #14581715	C₂³	semidirect
170. #14581715	C₂³	semidirect
175. #14581712	C₂³	semidirect
176. #14581712	C₂³	semidirect
182. C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
183. C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
504. C₂×#535	D₈₃	semidirect
520. C₈₃	#60757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921143	2
#24918335	2
#24918315	2
#24918277	2
#24918269	2
#24918228	2
#24918220	2
#24917415	2
#24917411	2
#24917376	2
#24917139	2
#24917099	2
#24916747	2
#24916690	2
C₂×#19127852	2
#24915912	2
C₂×#535×C₈₃	2
#60757	83