Subgroups — #36275250

Order 21248.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24918336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24918317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24918279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24916693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19127854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
22	Q₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
23	#19128358	—	2	1	no	—
24	#19128350	—	2	1	no	—
25	#19128350	—	2	2	no	—
26	#19128345	—	2	2	no	—
27	#19128345	—	2	1	no	—
28	#19128279	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128272	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128265	—	2	2	no	—
33	#19128265	—	2	1	no	—
34	#19128265	—	2	1	no	—
35	#19128265	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128265	C₂²	1	4	yes	—
37	#19128265	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14581788	—	2	1	no	—
39	C₂×#14581781	—	2	1	no	—
40	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128212	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14581760	—	2	2	no	—
47	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128043	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19128043	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128032	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19128026	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128026	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19128026	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19128020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128020	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19128015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128015	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127954	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127947	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127947	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127947	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127937	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127930	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127930	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127930	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127854	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127854	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127854	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127848	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127848	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127842	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19127842	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19127837	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127837	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127743	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127739	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127711	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127707	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127698	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#408×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#408×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#407×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#407×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
96	#14581839	—	4	4	no	—
97	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
100	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
113	#14581820	—	4	4	no	—
114	C₂×#13050579	—	4	4	no	—
115	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
119	#14581790	—	2	1	no	—
120	#14581790	—	2	2	no	—
121	#14581788	—	2	2	no	—
122	#14581788	—	2	2	no	—
123	#14581788	—	2	4	no	—
124	#14581781	—	2	2	no	—
125	#14581781	—	2	2	no	—
126	#14581781	—	2	4	no	—
127	#14581779	—	2	1	no	—
128	#14581779	—	2	2	no	—
129	#14581775	—	2	1	no	—
130	#14581775	—	2	2	no	—
131	#14581773	—	2	2	no	—
132	#14581773	—	2	2	no	—
133	#14581773	—	2	2	no	—
134	#14581771	—	2	1	no	—
135	#14581771	—	2	2	no	—
136	#14581771	—	2	1	no	—
137	#14581771	—	2	2	no	—
138	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
139	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14581771	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#14581771	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#14581771	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14581768	—	2	1	no	—
146	#14581768	—	2	2	no	—
147	#14581766	—	2	2	no	—
148	#14581766	—	2	2	no	—
149	#14581766	—	2	2	no	—
150	#14581766	—	2	2	no	—
151	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
154	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
155	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
156	#14581766	C₂³	1	4	yes	—
157	#14581766	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#14581764	—	2	2	no	—
159	#14581764	—	2	2	no	—
160	#14581764	—	2	2	no	—
161	#14581763	—	2	1	no	—
162	#14581763	—	2	2	no	—
163	#14581761	—	2	1	no	—
164	#14581761	—	2	2	no	—
165	#14581760	—	2	4	no	—
166	#14581760	—	2	4	no	—
167	#14581760	—	2	4	no	—
168	#14581760	—	2	4	no	—
169	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
176	#14581751	—	2	1	no	—
177	#14581751	—	2	1	no	—
178	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14581751	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	#14581726	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#14581726	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#14581726	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14581724	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14581724	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#14581724	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14581717	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#14581717	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#14581717	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
205	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
206	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
207	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
208	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#14581714	C₂³	1	2	yes	complemented
210	C₂×#41×C₈₃	—	4	4	no	—
211	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
213	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#131×C₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
225	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
227	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
233	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
234	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
239	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
240	#13050590	—	2	4	no	—
241	#13050590	—	4	4	no	—
242	#13050589	—	4	8	no	—
243	#13050589	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
257	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
258	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
259	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
260	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
261	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
282	#13050579	—	4	4	no	—
283	#13050579	—	4	4	no	—
284	#13050579	—	4	4	no	—
285	D₆₆₄	—	4	4	no	—
286	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
300	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
301	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
327	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
328	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
329	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
330	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
331	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
359	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
386	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
388	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
390	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
391	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
392	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
393	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
396	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
397	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
420	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
421	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
422	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
423	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
437	D₃₃₂	—	2	2	no	—
438	D₃₃₂	—	2	4	no	—
439	D₃₃₂	—	2	4	no	—
440	D₃₃₂	—	4	4	no	—
441	D₃₃₂	—	4	4	no	—
442	D₃₃₂	—	4	4	no	—
443	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
444	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
445	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
446	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
447	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
448	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
449	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
467	C₂²×C₈₃	#534	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
471	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
472	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
477	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
478	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
479	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈₃	#534	1	2	yes	—
484	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	Dic₈₃	—	4	2	no	—
486	Dic₈₃	—	4	1	no	—
487	Dic₈₃	—	4	2	no	—
488	Dic₈₃	—	4	2	no	—
489	Dic₈₃	—	4	1	no	—
490	Dic₈₃	—	4	2	no	—
491	Dic₈₃	—	4	1	no	—
492	#60757	—	83	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₈₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
501	D₈₃	—	8	1	no	—
502	D₈₃	—	8	4	no	—
503	#3489	—	83	1	no	—
504	C₂×#535	—	83	1	no	—
505	#3200	—	83	4	no	—
506	#3198	—	83	4	no	—
507	#3194	—	83	2	no	—
508	#3193	—	83	2	no	—
509	#3188	—	83	2	no	—
510	#3187	—	83	2	no	—
511	#3096	—	83	2	no	—
512	#3095	—	83	1	no	—
513	#3091	—	83	1	no	—
514	#3062	—	83	2	no	—
515	#3057	—	83	2	no	—
516	#3010	—	83	2	no	—
517	#3003	—	83	1	no	—
518	C₂×#450	—	83	1	no	—
519	#2880	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₈₃	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
522	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
525	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
526	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
527	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
528	#548	—	166	1	no	—
529	#547	—	166	2	no	—
530	#547	—	166	1	no	—
531	#546	—	166	2	no	—
532	#546	—	166	1	no	—
533	#537	—	83	2	no	—
534	#537	—	83	1	no	—
535	#536	—	83	2	no	—
536	#536	—	83	1	no	—
537	#535	—	83	2	no	—
538	#535	—	83	4	no	—
539	#535	—	83	2	no	—
540	#535	—	166	2	no	—
541	#535	—	166	1	no	—
542	#535	—	166	1	no	—
543	C₂×#127	—	166	1	no	—
544	C₂×#124	—	166	1	no	—
545	#525	—	83	1	no	—
546	#525	—	83	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
549	C₂×#121	—	83	2	no	—
550	C₂×#121	—	83	2	no	—
551	C₂×#120	—	166	2	no	—
552	#520	—	83	1	no	—
553	C₂×#117	—	83	1	no	—
554	#485	—	83	2	no	—
555	#485	—	83	4	no	—
556	#484	—	83	1	no	—
557	#484	—	83	2	no	—
558	#483	—	83	1	no	—
559	#483	—	83	2	no	—
560	#482	—	83	2	no	—
561	#482	—	83	4	no	—
562	#482	—	83	4	no	—
563	#481	—	83	1	no	—
564	#481	—	83	4	no	—
565	#480	—	83	1	no	—
566	#480	—	83	4	no	—
567	#469	—	83	4	no	—
568	#468	—	83	4	no	—
569	#468	—	83	4	no	—
570	#468	—	83	4	no	—
571	#466	—	83	4	no	—
572	#465	—	83	4	no	—
573	#465	—	83	4	no	—
574	#465	—	83	4	no	—
575	#450	—	83	2	no	—
576	#450	—	83	2	no	—
577	#450	—	83	2	no	—
578	#450	—	83	4	no	—
579	#450	—	83	2	no	—
580	#449	—	83	4	no	—
581	#449	—	83	4	no	—
582	#448	—	83	4	no	—
583	#448	—	83	4	no	—
584	#447	—	83	2	no	—
585	#447	—	83	2	no	—
586	#428	—	83	2	no	—
587	#427	—	83	2	no	—
588	#419	—	83	2	no	—
589	#418	—	83	2	no	—
590	#416	—	83	2	no	—
591	C₂×#102	—	83	2	no	—
592	#408	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
593	#408	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
594	#407	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	#407	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
596	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
598	C₂⁵	—	166	1	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
600	C₂×#41	—	4	4	no	—
601	C₂×#41	—	83	2	no	—
602	C₂×#41	—	83	1	no	—
603	C₂×#41	—	166	2	no	—
604	C₂×#41	—	166	1	no	—
605	C₂×#41	D₃₃₂	1	2	yes	—
606	C₂×#41	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#41	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
611	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
612	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
613	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
614	C₂²×Q₈	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
624	C₂²×D₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
633	C₂×D₈	—	83	4	no	—
634	#131	—	4	4	no	—
635	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
637	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
639	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
641	#127	—	166	2	no	—
642	#127	—	166	2	no	—
643	#127	—	166	4	no	—
644	#124	—	166	2	no	—
645	#124	—	166	2	no	—
646	#124	—	166	4	no	—
647	#124	—	166	1	no	—
648	#124	—	166	2	no	—
649	#123	—	166	2	no	—
650	#123	—	166	2	no	—
651	#123	—	166	2	no	—
652	#123	—	166	1	no	—
653	#123	—	166	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
667	#121	—	83	4	no	—
668	#121	—	83	4	no	—
669	#121	—	83	4	no	—
670	#121	—	83	4	no	—
671	#121	—	83	1	no	—
672	#121	—	83	1	no	—
673	#121	—	83	2	no	—
674	#121	—	166	1	no	—
675	#121	—	166	2	no	—
676	#121	—	166	2	no	—
677	#121	—	166	2	no	—
678	#121	—	166	2	no	—
679	#121	—	166	2	no	—
680	#121	—	166	2	no	—
681	#121	—	166	2	no	—
682	#121	—	166	2	no	—
683	#120	—	166	1	no	—
684	#120	—	166	2	no	—
685	#120	—	166	4	no	—
686	#120	—	166	4	no	—
687	#120	—	166	4	no	—
688	#120	—	166	4	no	—
689	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
690	C₄×D₄	—	166	2	no	—
691	C₄×D₄	—	166	1	no	—
692	C₄×D₄	—	166	1	no	—
693	C₄×D₄	—	166	2	no	—
694	C₄×D₄	—	166	1	no	—
695	C₄×D₄	—	166	2	no	—
696	#117	—	83	2	no	—
697	#117	—	83	2	no	—
698	#117	—	83	1	no	—
699	#117	—	83	2	no	—
700	#117	—	166	1	no	—
701	#117	—	166	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
714	#107	—	83	2	no	—
715	#107	—	83	2	no	—
716	#107	—	83	4	no	—
717	#106	—	83	2	no	—
718	#106	—	83	2	no	—
719	#106	—	83	4	no	—
720	#103	—	83	2	no	—
721	#103	—	83	2	no	—
722	#103	—	83	4	no	—
723	#103	—	83	4	no	—
724	#102	—	83	4	no	—
725	#102	—	83	4	no	—
726	#102	—	83	2	no	—
727	#102	—	83	2	no	—
728	#102	—	83	4	no	—
729	#102	—	83	4	no	—
730	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
736	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
737	C₂⁴	—	332	4	no	—
738	C₂⁴	—	664	2	no	—
739	C₂⁴	—	664	2	no	—
740	C₂⁴	—	166	2	no	—
741	C₂⁴	—	166	2	no	—
742	C₂⁴	—	166	2	no	—
743	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
745	#41	—	2	4	no	—
746	#41	—	2	4	no	—
747	#41	—	4	4	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	2	no	—
750	#41	—	4	2	no	—
751	#41	—	332	4	no	—
752	#41	—	332	8	no	—
753	#41	—	332	4	no	—
754	#41	—	166	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
763	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
765	C₂×Q₈	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	332	4	no	—
769	C₂×D₄	—	332	4	no	—
770	C₂×D₄	—	332	4	no	—
771	C₂×D₄	—	332	4	no	—
772	C₂×D₄	—	332	4	no	—
773	C₂×D₄	—	83	1	no	—
774	C₂×D₄	—	83	4	no	—
775	C₂×D₄	—	664	4	no	—
776	C₂×D₄	—	664	4	no	—
777	C₂×D₄	—	166	1	no	—
778	C₂×D₄	—	166	2	no	—
779	C₂×D₄	—	166	1	no	—
780	C₂×D₄	—	166	1	no	—
781	C₂×D₄	—	166	2	no	—
782	C₂×D₄	—	166	4	no	—
783	C₂×D₄	—	166	4	no	—
784	C₂×D₄	—	166	4	no	—
785	C₂×D₄	—	166	4	no	—
786	C₂×D₄	—	166	2	no	—
787	C₂×D₄	—	166	2	no	—
788	C₂×D₄	—	166	2	no	—
789	C₂×D₄	—	166	4	no	—
790	C₂×D₄	—	166	4	no	—
791	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	SD₁₆	—	332	4	no	—
820	SD₁₆	—	332	4	no	—
821	SD₁₆	—	332	4	no	—
822	D₈	—	332	4	no	—
823	M₁₆	—	2	4	no	—
824	M₁₆	—	4	4	no	—
825	C₂×C₈	—	2	4	no	—
826	C₂×C₈	—	4	4	no	—
827	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
864	C₄²	—	166	2	no	—
865	C₄²	—	166	2	no	—
866	C₄²	—	166	2	no	—
867	C₄²	—	166	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	332	4	no	—
875	C₂³	—	332	4	no	—
876	C₂³	—	332	4	no	—
877	C₂³	—	332	4	no	—
878	C₂³	—	332	4	no	—
879	C₂³	—	664	2	no	—
880	C₂³	—	664	2	no	—
881	C₂³	—	664	2	no	—
882	C₂³	—	664	2	no	—
883	C₂³	—	664	16	no	—
884	C₂³	—	166	1	no	—
885	C₂³	—	166	4	no	—
886	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	4	2	no	—
894	Q₈	—	332	4	no	—
895	Q₈	—	332	2	no	—
896	Q₈	—	166	2	no	—
897	Q₈	—	166	4	no	—
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	332	4	no	—
906	D₄	—	332	4	no	—
907	D₄	—	332	4	no	—
908	D₄	—	332	2	no	—
909	D₄	—	332	2	no	—
910	D₄	—	332	4	no	—
911	D₄	—	664	4	no	—
912	D₄	—	664	4	no	—
913	D₄	—	664	4	no	—
914	D₄	—	664	4	no	—
915	D₄	—	664	2	no	—
916	D₄	—	664	1	no	—
917	D₄	—	166	2	no	—
918	D₄	—	166	4	no	—
919	D₄	—	166	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	332	4	no	—
931	C₂×C₄	—	332	2	no	—
932	C₂×C₄	—	332	4	no	—
933	C₂×C₄	—	332	2	no	—
934	C₂×C₄	—	332	2	no	—
935	C₂×C₄	—	332	2	no	—
936	C₂×C₄	—	664	1	no	—
937	C₂×C₄	—	664	2	no	—
938	C₂×C₄	—	166	1	no	—
939	C₂×C₄	—	166	2	no	—
940	C₂×C₄	—	166	2	no	—
941	C₂×C₄	—	166	2	no	—
942	C₂×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂×C₄	—	166	2	no	—
944	C₂×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	8	4	no	—
970	C₂²	—	332	1	no	—
971	C₂²	—	332	4	no	—
972	C₂²	—	332	1	no	—
973	C₂²	—	332	4	no	—
974	C₂²	—	332	1	no	—
975	C₂²	—	332	4	no	—
976	C₂²	—	664	8	no	—
977	C₂²	—	664	8	no	—
978	C₂²	—	664	8	no	—
979	C₂²	#19128263	1	2	yes	—
980	C₂²	#19128513	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	332	2	no	—
987	C₄	—	332	1	no	—
988	C₄	—	332	2	no	—
989	C₄	—	332	2	no	—
990	C₄	—	332	1	no	—
991	C₄	—	332	2	no	—
992	C₄	—	332	1	no	—
993	C₄	#19128263	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#14581837	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	4	2	no	—
999	C₂	—	4	2	no	—
1000	C₂	—	664	4	no	—
1001	C₂	—	664	1	no	—
1002	C₂	C₂×#19128263	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#19128513	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#24922244	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2880	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2880	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921143	C₂	semidirect
2. C₂×#19128265	C₂	semidirect
3. #24918336	C₂	semidirect
4. #24918317	C₂	semidirect
5. #24918279	C₂	semidirect
6. #24918270	C₂	semidirect
7. #24918230	C₂	semidirect
8. #24918221	C₂	semidirect
9. #24917422	C₂	semidirect
10. #24917412	C₂	semidirect
11. #24917378	C₂	semidirect
12. #24917143	C₂	semidirect
13. #24917102	C₂	semidirect
14. #24916751	C₂	semidirect
15. #24916693	C₂	semidirect
16. C₂×#19127854	C₂	semidirect
17. C₈₃×#2880	C₂	semidirect
18. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
20. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
21. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
28. #19128279	C₂²	semidirect
29. #19128279	C₂²	semidirect
30. #19128272	C₂²	semidirect
31. #19128272	C₂²	semidirect
41. #19128212	C₂²	semidirect
43. C₂×#14581771	C₂²	semidirect
47. #19128184	C₂²	semidirect
49. #19128043	C₂²	semidirect
50. #19128043	C₂²	semidirect
51. #19128037	C₂²	semidirect
52. #19128037	C₂²	semidirect
53. #19128032	C₂²	semidirect
54. #19128032	C₂²	semidirect
55. #19128026	C₂²	semidirect
56. #19128026	C₂²	semidirect
57. #19128026	C₂²	semidirect
58. #19128020	C₂²	semidirect
59. #19128020	C₂²	semidirect
60. #19128015	C₂²	semidirect
61. #19128015	C₂²	semidirect
62. #19127954	C₂²	semidirect
63. #19127947	C₂²	semidirect
64. #19127947	C₂²	semidirect
65. #19127947	C₂²	semidirect
66. #19127937	C₂²	semidirect
67. #19127930	C₂²	semidirect
68. #19127930	C₂²	semidirect
69. #19127930	C₂²	semidirect
73. #19127854	C₂²	semidirect
74. #19127854	C₂²	semidirect
75. #19127848	C₂²	semidirect
76. #19127848	C₂²	semidirect
77. #19127842	C₂²	semidirect
78. #19127842	C₂²	semidirect
80. #19127837	C₂²	semidirect
81. #19127743	C₂²	semidirect
82. #19127739	C₂²	semidirect
83. #19127711	C₂²	semidirect
84. #19127707	C₂²	semidirect
85. #19127698	C₂²	semidirect
86. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
88. C₂×#131×C₈₃	C₂²	semidirect
89. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #408×C₈₃	C₂²	semidirect
92. #407×C₈₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
98. C₂×#13050590	C₂³	semidirect
102. C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	semidirect
142. #14581771	C₂³	semidirect
143. #14581771	C₂³	semidirect
144. #14581771	C₂³	semidirect
157. #14581766	C₂³	semidirect
181. #14581751	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	semidirect
194. #14581726	C₂³	semidirect
195. #14581726	C₂³	semidirect
196. #14581726	C₂³	semidirect
197. #14581724	C₂³	semidirect
198. #14581724	C₂³	semidirect
199. #14581724	C₂³	semidirect
200. #14581717	C₂³	semidirect
201. #14581717	C₂³	semidirect
202. #14581717	C₂³	semidirect
203. #14581717	C₂³	semidirect
208. #14581714	C₂³	semidirect
209. #14581714	C₂³	semidirect
224. C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
226. C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
232. C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
233. C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
519. #2880	D₈₃	semidirect
520. C₈₃	#60757	semidirect
526. C₂×#131	C₂×D₈₃	semidirect
592. #408	C₂×D₈₃	semidirect
593. #408	C₂×D₈₃	semidirect
595. #407	C₂×D₈₃	semidirect
597. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	semidirect
636. C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
638. C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
735. C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
736. C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921143	2
C₂×#19128265	2
#24918336	2
#24918317	2
#24918279	2
#24918270	2
#24918230	2
#24918221	2
#24917422	2
#24917412	2
#24917378	2
#24917143	2
#24917102	2
#24916751	2
#24916693	2
C₂×#19127854	2
C₈₃×#2880	2
#60757	83