Subgroups — #36275251

Order 21248.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24918332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24918311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24918274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19127852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24915913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581800	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
23	#19128360	—	2	1	no	—
24	#19128356	—	2	1	no	—
25	#19128349	—	2	2	no	—
26	#19128347	—	2	1	no	—
27	#19128338	—	2	2	no	—
28	#19128280	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19128277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19128274	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128268	—	2	2	no	—
33	#19128268	—	2	1	no	—
34	#19128268	—	2	1	no	—
35	#19128268	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128268	C₂²	1	4	yes	—
37	#19128268	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14581788	—	2	1	no	—
39	C₂×#14581779	—	2	1	no	—
40	#19128211	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14581763	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14581763	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14581761	—	2	2	no	—
46	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128043	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128032	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128024	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19128023	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128018	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19128017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128013	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19128012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19127951	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127946	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127946	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127944	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127934	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127929	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127929	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127927	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127852	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127843	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127843	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127838	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19127838	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127743	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127711	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127669	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127666	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#19127663	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#450×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#450×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#447×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#447×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#418×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#407×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#14581839	—	4	4	no	—
96	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
97	C₂×#13050590	—	4	4	no	—
98	C₂×#13050590	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13050590	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
105	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂²×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#13050578	—	4	4	no	—
116	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
118	#14581800	—	4	4	no	—
119	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#14581792	—	2	1	no	—
123	#14581791	—	2	2	no	—
124	#14581788	—	2	2	no	—
125	#14581788	—	2	2	no	—
126	#14581788	—	2	4	no	—
127	#14581780	—	2	1	no	—
128	#14581779	—	2	2	no	—
129	#14581779	—	2	2	no	—
130	#14581779	—	2	4	no	—
131	#14581778	—	2	2	no	—
132	#14581777	—	2	2	no	—
133	#14581776	—	2	2	no	—
134	#14581774	—	2	2	no	—
135	#14581774	—	2	2	no	—
136	#14581772	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#14581772	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#14581771	—	2	1	no	—
139	#14581771	—	2	1	no	—
140	#14581771	—	2	1	no	—
141	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
142	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
143	#14581770	—	2	2	no	—
144	#14581769	—	2	2	no	—
145	#14581769	—	2	2	no	—
146	#14581768	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#14581766	—	2	1	no	—
148	#14581765	—	2	2	no	—
149	#14581764	—	2	2	no	—
150	#14581764	—	2	2	no	—
151	#14581763	—	2	2	no	—
152	#14581763	—	2	2	no	—
153	#14581763	—	2	2	no	—
154	#14581763	—	2	2	no	—
155	#14581763	—	2	2	no	—
156	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
157	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
158	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
159	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
160	#14581763	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14581761	—	2	4	no	—
162	#14581761	—	2	4	no	—
163	#14581761	—	2	4	no	—
164	#14581761	—	2	4	no	—
165	#14581760	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
167	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
168	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
169	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#14581751	—	2	1	no	—
172	#14581751	—	2	1	no	—
173	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581750	C₂³	1	2	yes	complemented
176	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
188	#14581726	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#14581725	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#14581725	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#14581724	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#14581723	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14581723	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14581717	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#14581717	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14581716	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14581716	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
199	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
200	#14581713	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14581713	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
206	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂⁵×C₈₃	—	2	1	no	—
208	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	4	4	no	—
218	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
228	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
229	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
231	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#13050590	—	2	4	no	—
236	#13050590	—	2	4	no	—
237	#13050590	—	4	2	no	—
238	#13050590	—	4	2	no	—
239	#13050590	—	4	4	no	—
240	#13050590	—	4	4	no	—
241	#13050590	—	4	4	no	—
242	#13050589	—	4	4	no	—
243	#13050589	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
253	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
255	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#13050578	—	4	4	no	—
285	#13050578	—	4	4	no	—
286	#13050573	—	4	4	no	—
287	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
291	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
323	C₂⁴×C₈₃	—	8	2	no	—
324	C₂⁴×C₈₃	—	8	2	no	—
325	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
352	D₈×C₈₃	—	4	4	no	—
353	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
373	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
375	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
376	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
377	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
378	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
379	C₂³×C₈₃	—	8	16	no	—
380	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
391	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
392	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
395	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
396	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
397	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
418	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
419	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
420	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
421	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
432	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	D₃₃₂	—	2	2	no	—
435	D₃₃₂	—	2	2	no	—
436	D₃₃₂	—	4	2	no	—
437	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
438	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
440	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
441	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
442	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
443	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
444	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
445	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
446	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
447	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
448	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
449	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
450	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
469	C₂²×C₈₃	#534	1	2	yes	—
470	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
479	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
482	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
483	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
484	C₄×C₈₃	#534	1	2	yes	—
485	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	Dic₈₃	—	2	2	no	—
487	Dic₈₃	—	2	2	no	—
488	Dic₈₃	—	4	2	no	—
489	Dic₈₃	—	4	2	no	—
490	Dic₈₃	—	4	2	no	—
491	Dic₈₃	—	4	2	no	—
492	#60757	—	83	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
496	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
498	C₂×C₈₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
501	D₈₃	—	4	2	no	—
502	D₈₃	—	4	2	no	—
503	#3489	—	83	1	no	—
504	C₂×#535	—	83	1	no	—
505	#3200	—	83	4	no	—
506	#3198	—	83	4	no	—
507	#3194	—	83	2	no	—
508	#3193	—	83	2	no	—
509	#3188	—	83	2	no	—
510	#3187	—	83	2	no	—
511	#3096	—	83	2	no	—
512	#3095	—	83	1	no	—
513	#3091	—	83	1	no	—
514	#3062	—	83	2	no	—
515	#3057	—	83	2	no	—
516	#3010	—	83	2	no	—
517	#3003	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×#450	—	83	1	no	—
519	#2880	—	83	1	no	—
520	C₈₃	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
522	C₂²×#41	—	83	1	no	—
523	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
525	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
526	C₂×#131	—	83	2	no	—
527	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
528	#548	—	166	1	no	—
529	#547	—	166	1	no	—
530	#547	—	166	2	no	—
531	#546	—	166	1	no	—
532	#546	—	166	2	no	—
533	#537	—	83	1	no	—
534	#537	—	83	2	no	—
535	#536	—	83	2	no	—
536	#536	—	83	1	no	—
537	#535	—	83	2	no	—
538	#535	—	83	4	no	—
539	#535	—	83	2	no	—
540	#535	—	166	2	no	—
541	#535	—	166	1	no	—
542	#535	—	166	1	no	—
543	C₂×#127	—	166	1	no	—
544	C₂×#124	—	166	1	no	—
545	#525	—	83	2	no	—
546	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
549	C₂×#121	—	83	2	no	—
550	C₂×#121	—	83	2	no	—
551	C₂×#120	—	166	2	no	—
552	#520	—	83	1	no	—
553	C₂×#117	—	83	1	no	—
554	#485	—	83	2	no	—
555	#485	—	83	4	no	—
556	#484	—	83	1	no	—
557	#484	—	83	2	no	—
558	#483	—	83	1	no	—
559	#483	—	83	2	no	—
560	#482	—	83	2	no	—
561	#482	—	83	4	no	—
562	#482	—	83	4	no	—
563	#481	—	83	1	no	—
564	#481	—	83	4	no	—
565	#480	—	83	1	no	—
566	#480	—	83	4	no	—
567	#469	—	83	4	no	—
568	#468	—	83	4	no	—
569	#468	—	83	4	no	—
570	#468	—	83	4	no	—
571	#466	—	83	4	no	—
572	#465	—	83	4	no	—
573	#465	—	83	4	no	—
574	#465	—	83	4	no	—
575	#450	—	83	2	no	—
576	#450	—	83	2	no	—
577	#450	—	83	4	no	—
578	#450	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
579	#450	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
580	#449	—	83	4	no	—
581	#449	—	83	4	no	—
582	#448	—	83	4	no	—
583	#448	—	83	4	no	—
584	#447	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
585	#447	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
586	#428	—	83	2	no	—
587	#427	—	83	2	no	—
588	#419	—	83	2	no	—
589	#418	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
590	#416	—	83	2	no	—
591	C₂×#102	—	83	2	no	—
592	#408	—	83	2	no	—
593	#408	—	83	4	no	—
594	#407	—	83	2	no	—
595	#407	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
598	C₂⁵	—	2	1	no	—
599	2₋¹⁺⁴	—	332	4	no	—
600	C₂×#41	—	332	4	no	—
601	C₂×#41	—	83	1	no	—
602	C₂×#41	—	83	2	no	—
603	C₂×#41	—	83	1	no	—
604	C₂×#41	—	83	2	no	—
605	C₂×#41	—	83	1	no	—
606	C₂×#41	—	83	1	no	—
607	C₂×#41	—	83	2	no	—
608	C₂×#41	—	166	1	no	—
609	C₂×#41	—	166	2	no	—
610	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
612	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
613	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
626	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
633	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
634	#131	—	332	4	no	—
635	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
638	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
641	#127	—	166	4	no	—
642	#127	—	166	2	no	—
643	#127	—	166	2	no	—
644	#124	—	166	1	no	—
645	#124	—	166	2	no	—
646	#124	—	166	4	no	—
647	#124	—	166	2	no	—
648	#124	—	166	2	no	—
649	#123	—	2	1	no	—
650	#123	—	166	2	no	—
651	#123	—	166	2	no	—
652	#123	—	166	2	no	—
653	#123	—	166	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	#121	—	83	4	no	—
668	#121	—	83	4	no	—
669	#121	—	83	4	no	—
670	#121	—	83	4	no	—
671	#121	—	83	2	no	—
672	#121	—	166	2	no	—
673	#121	—	166	1	no	—
674	#121	—	166	2	no	—
675	#121	—	166	2	no	—
676	#121	—	166	2	no	—
677	#121	—	166	2	no	—
678	#121	—	166	2	no	—
679	#121	—	166	2	no	—
680	#121	—	166	2	no	—
681	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
682	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
683	#120	—	2	1	no	—
684	#120	—	166	2	no	—
685	#120	—	166	4	no	—
686	#120	—	166	4	no	—
687	#120	—	166	4	no	—
688	#120	—	166	4	no	—
689	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
690	C₄×D₄	—	2	1	no	—
691	C₄×D₄	—	2	1	no	—
692	C₄×D₄	—	166	1	no	—
693	C₄×D₄	—	166	2	no	—
694	C₄×D₄	—	166	2	no	—
695	C₄×D₄	—	166	2	no	—
696	#117	—	83	2	no	—
697	#117	—	83	2	no	—
698	#117	—	83	2	no	—
699	#117	—	166	1	no	—
700	#117	—	166	1	no	—
701	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
714	#107	—	83	4	no	—
715	#107	—	83	2	no	—
716	#107	—	83	2	no	—
717	#106	—	83	4	no	—
718	#106	—	83	2	no	—
719	#106	—	83	2	no	—
720	#103	—	83	2	no	—
721	#103	—	83	2	no	—
722	#103	—	83	4	no	—
723	#103	—	83	4	no	—
724	#102	—	83	4	no	—
725	#102	—	83	4	no	—
726	#102	—	83	2	no	—
727	#102	—	83	2	no	—
728	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
729	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
735	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	4	4	no	—
741	C₂⁴	—	8	2	no	—
742	C₂⁴	—	8	2	no	—
743	C₂⁴	—	83	2	no	—
744	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	2	4	no	—
746	#41	—	332	2	no	—
747	#41	—	332	2	no	—
748	#41	—	332	4	no	—
749	#41	—	332	4	no	—
750	#41	—	332	4	no	—
751	#41	—	332	8	no	—
752	#41	—	332	4	no	—
753	#41	—	166	4	no	—
754	#41	—	166	4	no	—
755	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	332	2	no	—
780	C₂×D₄	—	332	4	no	—
781	C₂×D₄	—	83	2	no	—
782	C₂×D₄	—	83	2	no	—
783	C₂×D₄	—	83	2	no	—
784	C₂×D₄	—	83	2	no	—
785	C₂×D₄	—	83	2	no	—
786	C₂×D₄	—	83	1	no	—
787	C₂×D₄	—	83	1	no	—
788	C₂×D₄	—	664	4	no	—
789	C₂×D₄	—	664	4	no	—
790	C₂×D₄	—	166	2	no	—
791	C₂×D₄	—	166	2	no	—
792	C₂×D₄	—	166	4	no	—
793	C₂×D₄	—	166	4	no	—
794	C₂×D₄	—	166	4	no	—
795	C₂×D₄	—	166	4	no	—
796	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	SD₁₆	—	4	4	no	—
820	SD₁₆	—	332	4	no	—
821	SD₁₆	—	332	4	no	—
822	D₈	—	4	4	no	—
823	M₁₆	—	2	4	no	—
824	M₁₆	—	332	4	no	—
825	C₂×C₈	—	332	4	no	—
826	C₂×C₈	—	83	2	no	—
827	C₂×C₈	—	83	2	no	—
828	C₂×C₈	—	166	4	no	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	166	2	no	—
866	C₄²	—	166	2	no	—
867	C₄²	—	166	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	4	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	8	2	no	—
879	C₂³	—	8	2	no	—
880	C₂³	—	8	2	no	—
881	C₂³	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	8	16	no	—
883	C₂³	—	332	2	no	—
884	C₂³	—	332	2	no	—
885	C₂³	—	83	2	no	—
886	C₂³	—	83	2	no	—
887	C₂³	—	166	4	no	—
888	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	332	2	no	—
893	Q₈	—	332	4	no	—
894	Q₈	—	332	2	no	—
895	Q₈	—	166	4	no	—
896	Q₈	—	166	2	no	—
897	Q₈	—	166	2	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	8	1	no	—
907	D₄	—	332	2	no	—
908	D₄	—	332	4	no	—
909	D₄	—	332	2	no	—
910	D₄	—	332	2	no	—
911	D₄	—	664	4	no	—
912	D₄	—	664	4	no	—
913	D₄	—	664	4	no	—
914	D₄	—	664	4	no	—
915	D₄	—	664	2	no	—
916	D₄	—	166	4	no	—
917	D₄	—	166	4	no	—
918	D₄	—	166	2	no	—
919	D₄	—	166	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	332	2	no	—
930	C₂×C₄	—	332	2	no	—
931	C₂×C₄	—	332	4	no	—
932	C₂×C₄	—	332	2	no	—
933	C₂×C₄	—	332	2	no	—
934	C₂×C₄	—	332	2	no	—
935	C₂×C₄	—	332	4	no	—
936	C₂×C₄	—	332	2	no	—
937	C₂×C₄	—	83	2	no	—
938	C₂×C₄	—	83	2	no	—
939	C₂×C₄	—	664	2	no	—
940	C₂×C₄	—	664	1	no	—
941	C₂×C₄	—	166	2	no	—
942	C₂×C₄	—	166	2	no	—
943	C₂×C₄	—	166	2	no	—
944	C₂×C₄	—	166	2	no	—
945	C₂×C₄	—	166	4	no	—
946	C₂×C₄	—	166	4	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	4	no	—
953	C₈	—	166	2	no	—
954	C₈	—	166	2	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	4	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	8	8	no	—
970	C₂²	—	8	8	no	—
971	C₂²	—	8	8	no	—
972	C₂²	—	664	4	no	—
973	C₂²	—	166	2	no	—
974	C₂²	—	166	2	no	—
975	C₂²	—	166	2	no	—
976	C₂²	—	166	2	no	—
977	C₂²	—	166	2	no	—
978	C₂²	—	166	2	no	—
979	C₂²	#19128261	1	2	yes	—
980	C₂²	#19128511	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	332	2	no	—
988	C₄	—	332	2	no	—
989	C₄	—	332	2	no	—
990	C₄	—	332	2	no	—
991	C₄	—	166	2	no	—
992	C₄	—	166	2	no	—
993	C₄	#19128261	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#14581837	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	8	4	no	—
999	C₂	—	8	1	no	—
1000	C₂	—	332	2	no	—
1001	C₂	—	332	2	no	—
1002	C₂	C₂×#19128261	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#19128511	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#24922239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3003	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921135	C₂	semidirect
2. C₂×#19128268	C₂	semidirect
3. #24918332	C₂	semidirect
4. #24918311	C₂	semidirect
5. #24918274	C₂	semidirect
6. #24918266	C₂	semidirect
7. #24918225	C₂	semidirect
8. #24918217	C₂	semidirect
9. #24917419	C₂	semidirect
10. #24917412	C₂	semidirect
11. #24917372	C₂	semidirect
12. #24917137	C₂	semidirect
13. #24917101	C₂	semidirect
14. #24916748	C₂	semidirect
15. C₂×#19127852	C₂	semidirect
16. #24915913	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3003	C₂	semidirect
18. C₂×#14581839	C₂²	semidirect
20. C₂²×#13050578	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581800	C₂²	semidirect
28. #19128280	C₂²	semidirect
29. #19128279	C₂²	semidirect
30. #19128277	C₂²	semidirect
31. #19128274	C₂²	semidirect
40. #19128211	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
46. #19128181	C₂²	semidirect
48. #19128043	C₂²	semidirect
49. #19128039	C₂²	semidirect
50. #19128037	C₂²	semidirect
51. #19128034	C₂²	semidirect
52. #19128032	C₂²	semidirect
53. #19128029	C₂²	semidirect
54. #19128024	C₂²	semidirect
55. #19128023	C₂²	semidirect
56. #19128022	C₂²	semidirect
57. #19128018	C₂²	semidirect
58. #19128017	C₂²	semidirect
59. #19128013	C₂²	semidirect
60. #19128012	C₂²	semidirect
61. #19127951	C₂²	semidirect
62. #19127946	C₂²	semidirect
63. #19127946	C₂²	semidirect
64. #19127944	C₂²	semidirect
65. #19127934	C₂²	semidirect
66. #19127929	C₂²	semidirect
67. #19127929	C₂²	semidirect
68. #19127927	C₂²	semidirect
71. #19127852	C₂²	semidirect
72. #19127843	C₂²	semidirect
73. #19127843	C₂²	semidirect
74. #19127838	C₂²	semidirect
75. #19127838	C₂²	semidirect
76. #19127743	C₂²	semidirect
77. #19127737	C₂²	semidirect
78. #19127711	C₂²	semidirect
79. #19127697	C₂²	semidirect
80. C₂×#14581713	C₂²	semidirect
81. #19127669	C₂²	semidirect
82. #19127666	C₂²	semidirect
83. #19127663	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
87. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #450×C₈₃	C₂²	semidirect
92. #447×C₈₃	C₂²	semidirect
93. #418×C₈₃	C₂²	semidirect
105. C₂×#13050589	C₂³	semidirect
109. C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	semidirect
119. C₂×#13050573	C₂³	semidirect
121. C₂×C₈×D₈₃	C₂³	semidirect
136. #14581772	C₂³	semidirect
137. #14581772	C₂³	semidirect
146. #14581768	C₂³	semidirect
160. #14581763	C₂³	semidirect
175. #14581750	C₂³	semidirect
181. C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	semidirect
188. #14581726	C₂³	semidirect
189. #14581725	C₂³	semidirect
190. #14581725	C₂³	semidirect
191. #14581724	C₂³	semidirect
192. #14581723	C₂³	semidirect
193. #14581723	C₂³	semidirect
194. #14581717	C₂³	semidirect
195. #14581717	C₂³	semidirect
196. #14581716	C₂³	semidirect
197. #14581716	C₂³	semidirect
200. #14581713	C₂³	semidirect
201. #14581713	C₂³	semidirect
205. (C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
206. (C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	semidirect
517. #3003	D₈₃	semidirect
520. C₈₃	#60757	semidirect
524. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	semidirect
579. #450	C₂×D₈₃	semidirect
585. #447	C₂×D₈₃	semidirect
589. #418	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921135	2
C₂×#19128268	2
#24918332	2
#24918311	2
#24918274	2
#24918266	2
#24918225	2
#24918217	2
#24917419	2
#24917412	2
#24917372	2
#24917137	2
#24917101	2
#24916748	2
C₂×#19127852	2
#24915913	2
C₈₃×#3003	2
#60757	83