Subgroups — #36275257

Order 21248.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24918339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24918335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24918289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24918240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24917099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24916740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19127839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24915912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14581822	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581799	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19128272	—	2	2	no	—
23	#19128272	—	2	1	no	—
24	#19128272	—	2	1	no	—
25	#19128272	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128272	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19128272	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14581790	—	2	1	no	—
29	C₂×#14581779	—	2	1	no	—
30	C₂×#14581773	—	2	2	no	—
31	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19128042	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19128042	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128036	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19128034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19128031	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19128029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128022	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19128017	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19128012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19128012	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19127957	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19127945	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19127945	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127945	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127940	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127928	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127928	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127928	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127863	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127863	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127856	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127856	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127852	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127852	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127839	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127839	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127741	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127737	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127709	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127706	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127697	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14581715	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127668	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127668	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127665	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#550×C₈₃	—	2	1	no	—
81	#548×C₈₃	—	2	1	no	—
82	#546×C₈₃	—	2	2	no	—
83	#546×C₈₃	—	2	1	no	—
84	D₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
85	D₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
86	#537×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#537×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#535×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#535×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#525×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
103	#14581822	—	4	4	no	—
104	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#13050578	—	4	4	no	—
106	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
109	#14581799	—	4	4	no	—
110	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#14581790	—	2	2	no	—
115	#14581790	—	2	2	no	—
116	#14581790	—	2	4	no	—
117	#14581779	—	2	2	no	—
118	#14581779	—	2	2	no	—
119	#14581779	—	2	4	no	—
120	#14581773	—	2	4	no	—
121	#14581773	—	2	4	no	—
122	#14581773	—	2	4	no	—
123	#14581773	—	2	4	no	—
124	#14581771	—	2	2	no	—
125	#14581771	—	2	2	no	—
126	#14581771	—	2	2	no	—
127	#14581771	—	2	2	no	—
128	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
129	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
130	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
131	#14581771	C₂³	1	4	yes	—
132	#14581751	—	2	1	no	—
133	#14581751	—	2	1	no	—
134	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
135	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
144	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
145	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
146	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
147	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
150	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
153	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
154	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
155	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
156	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
159	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
167	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₂×#41×C₈₃	—	4	4	no	—
170	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	#127×C₈₃	—	2	1	no	—
190	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
191	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
192	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
193	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
194	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
201	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
202	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
203	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
204	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
205	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
206	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
207	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
208	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
209	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
217	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
218	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
219	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
220	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
225	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
228	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
251	#13050580	—	4	4	no	—
252	#13050578	—	4	4	no	—
253	#13050578	—	4	4	no	—
254	#13050578	—	4	4	no	—
255	#13050574	—	2	4	no	—
256	#13050574	—	4	4	no	—
257	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
259	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
280	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
283	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
284	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
285	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
286	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
287	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
288	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
289	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
290	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
372	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
374	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
375	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
376	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
377	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
385	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
386	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
387	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
388	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
391	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
393	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
394	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
395	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
396	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
397	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
398	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
399	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
400	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
401	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
402	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
403	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
404	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
405	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
440	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
441	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
442	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
443	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
444	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	16	4	no	—
470	C₂²×C₈₃	#534	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
472	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
478	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
479	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
481	C₄×C₈₃	#534	1	2	yes	—
482	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	Dic₈₃	—	4	2	no	—
484	Dic₈₃	—	4	4	no	—
485	Dic₈₃	—	4	2	no	—
486	#60758	—	83	1	no	maximal, Sylow
487	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
490	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
494	C₂×C₈₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
497	#3488	D₈₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#536	—	83	1	no	—
499	#3201	—	83	4	no	—
500	#3200	—	83	4	no	—
501	#3196	—	83	2	no	—
502	#3193	—	83	2	no	—
503	#3190	—	83	2	no	—
504	#3187	—	83	2	no	—
505	#3097	—	83	2	no	—
506	#3094	—	83	1	no	—
507	#3091	—	83	1	no	—
508	#3063	—	83	2	no	—
509	#3057	—	83	2	no	—
510	#3009	—	83	2	no	—
511	#3004	—	83	1	no	—
512	C₂×#448	—	83	1	no	—
513	#2880	—	83	1	no	—
514	C₈₃	#60758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
518	C₂×#137	—	83	2	no	—
519	C₂²×SD₁₆	—	83	2	no	—
520	C₂×#131	—	83	2	no	—
521	#550	—	2	1	no	—
522	#548	—	2	1	no	—
523	#546	—	2	2	no	—
524	#546	—	2	1	no	—
525	D₄²	—	2	2	no	—
526	D₄²	—	2	1	no	—
527	#537	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
528	#537	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
529	#536	—	83	2	no	—
530	#536	—	83	4	no	—
531	#536	—	83	2	no	—
532	#536	—	166	2	no	—
533	#536	—	166	1	no	—
534	#536	—	166	1	no	—
535	#535	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
536	#535	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
538	C₂×#124	—	166	1	no	—
539	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
540	#525	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
541	C₂×#123	—	166	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
544	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
546	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#117	—	83	1	no	—
548	#485	—	83	2	no	—
549	#485	—	83	4	no	—
550	#485	—	83	4	no	—
551	#484	—	83	1	no	—
552	#484	—	83	4	no	—
553	#483	—	83	1	no	—
554	#483	—	83	4	no	—
555	#482	—	83	2	no	—
556	#482	—	83	4	no	—
557	#481	—	83	1	no	—
558	#481	—	83	2	no	—
559	#480	—	83	1	no	—
560	#480	—	83	2	no	—
561	#470	—	83	4	no	—
562	#468	—	83	4	no	—
563	#468	—	83	4	no	—
564	#468	—	83	4	no	—
565	#467	—	83	4	no	—
566	#465	—	83	4	no	—
567	#465	—	83	4	no	—
568	#465	—	83	4	no	—
569	#452	—	83	4	no	—
570	#452	—	83	4	no	—
571	#451	—	83	2	no	—
572	#451	—	83	2	no	—
573	#450	—	83	4	no	—
574	#450	—	83	4	no	—
575	#448	—	83	2	no	—
576	#448	—	83	2	no	—
577	#448	—	83	2	no	—
578	#448	—	83	2	no	—
579	#448	—	83	4	no	—
580	#428	—	83	2	no	—
581	#427	—	83	2	no	—
582	#419	—	83	2	no	—
583	#418	—	83	2	no	—
584	#416	—	83	2	no	—
585	C₂×#103	—	83	2	no	—
586	#408	—	83	2	no	—
587	#408	—	83	4	no	—
588	#407	—	83	1	no	—
589	#407	—	83	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
593	C₂×#41	—	2	1	no	—
594	C₂×#41	—	4	4	no	—
595	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
596	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
600	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
603	C₂²×Q₈	—	332	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
610	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
616	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
619	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
622	#137	—	332	4	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
628	#131	—	332	4	no	—
629	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
630	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
631	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
632	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
636	#127	—	2	1	no	—
637	#127	—	2	2	no	—
638	#124	—	2	1	no	—
639	#124	—	2	2	no	—
640	#124	—	166	2	no	—
641	#124	—	166	2	no	—
642	#124	—	166	4	no	—
643	#123	—	2	1	no	—
644	#123	—	2	2	no	—
645	#123	—	166	4	no	—
646	#123	—	166	4	no	—
647	#123	—	166	4	no	—
648	#123	—	166	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
662	#121	—	2	2	no	—
663	#121	—	2	2	no	—
664	#121	—	2	2	no	—
665	#121	—	2	1	no	—
666	#121	—	2	2	no	—
667	#121	—	2	1	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	2	1	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
674	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
675	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
676	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
678	#120	—	2	1	no	—
679	#120	—	2	2	no	—
680	#120	—	2	2	no	—
681	#120	—	2	2	no	—
682	#120	—	2	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	2	2	no	—
688	C₄×D₄	—	2	1	no	—
689	C₄×D₄	—	2	2	no	—
690	#117	—	83	2	no	—
691	#117	—	83	2	no	—
692	#117	—	166	1	no	—
693	#117	—	166	1	no	—
694	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
695	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
708	#107	—	83	2	no	—
709	#107	—	83	2	no	—
710	#107	—	83	4	no	—
711	#106	—	83	2	no	—
712	#106	—	83	2	no	—
713	#106	—	83	4	no	—
714	#103	—	83	2	no	—
715	#103	—	83	2	no	—
716	#103	—	83	4	no	—
717	#103	—	83	4	no	—
718	#103	—	83	4	no	—
719	#103	—	83	4	no	—
720	#102	—	83	2	no	—
721	#102	—	83	2	no	—
722	#102	—	83	4	no	—
723	#102	—	83	4	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	2	1	no	—
733	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	2	4	no	—
737	#41	—	2	4	no	—
738	#41	—	4	4	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	4	2	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	#41	—	4	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
749	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
751	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
759	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	8	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	4	no	—
779	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
785	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	Q₁₆	—	332	4	no	—
812	SD₁₆	—	332	4	no	—
813	SD₁₆	—	332	4	no	—
814	SD₁₆	—	332	4	no	—
815	M₁₆	—	332	4	no	—
816	M₁₆	—	166	4	no	—
817	C₂×C₈	—	332	4	no	—
818	C₂×C₈	—	83	4	no	—
819	C₂×C₈	—	83	2	no	—
820	C₂×C₈	—	83	2	no	—
821	C₂×C₈	—	166	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
835	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	166	2	no	—
859	C₄²	—	166	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	4	1	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	8	1	no	—
871	C₂³	—	8	2	no	—
872	C₂³	—	8	1	no	—
873	C₂³	—	8	2	no	—
874	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	4	2	no	—
883	Q₈	—	332	4	no	—
884	Q₈	—	332	4	no	—
885	Q₈	—	332	4	no	—
886	Q₈	—	166	4	no	—
887	Q₈	—	166	4	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	8	2	no	—
904	D₄	—	8	2	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	8	1	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	1	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	332	4	no	—
927	C₂×C₄	—	332	4	no	—
928	C₂×C₄	—	332	2	no	—
929	C₂×C₄	—	332	2	no	—
930	C₂×C₄	—	332	4	no	—
931	C₂×C₄	—	166	2	no	—
932	C₂×C₄	—	166	2	no	—
933	C₂×C₄	—	166	4	no	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
941	C₈	—	166	2	no	—
942	C₈	—	166	4	no	—
943	C₈	—	166	2	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	1	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	8	4	no	—
965	C₂²	—	16	2	no	—
966	C₂²	—	16	4	no	—
967	C₂²	#19128260	1	2	yes	—
968	C₂²	#19128512	1	2	yes	—
969	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	332	2	no	—
979	C₄	—	332	2	no	—
980	C₄	—	332	4	no	—
981	C₄	#19128260	1	2	yes	—
982	C₄	C₂×#14581837	1	2	yes	—
983	C₂	—	2	2	no	—
984	C₂	—	2	2	no	—
985	C₂	—	4	1	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	—	8	2	no	—
989	C₂	—	8	1	no	—
990	C₂	C₂×#19128260	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#19128512	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#24922249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting, prime radical	C₈₃×#3488	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128272	C₂	semidirect
2. #24918339	C₂	semidirect
3. #24918335	C₂	semidirect
4. #24918289	C₂	semidirect
5. #24918269	C₂	semidirect
6. #24918240	C₂	semidirect
7. #24918220	C₂	semidirect
8. #24917432	C₂	semidirect
9. #24917399	C₂	semidirect
10. #24917372	C₂	semidirect
11. #24917156	C₂	semidirect
12. #24917099	C₂	semidirect
13. #24916740	C₂	semidirect
14. #24916696	C₂	semidirect
15. C₂×#19127839	C₂	semidirect
16. #24915912	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
20. C₂²×#13050578	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581799	C₂²	semidirect
26. #19128272	C₂²	semidirect
27. #19128272	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581771	C₂²	semidirect
32. C₂×#14581771	C₂²	semidirect
33. C₂×#14581751	C₂²	semidirect
34. #19128042	C₂²	semidirect
35. #19128042	C₂²	semidirect
36. #19128039	C₂²	semidirect
37. #19128036	C₂²	semidirect
38. #19128034	C₂²	semidirect
39. #19128031	C₂²	semidirect
40. #19128029	C₂²	semidirect
41. #19128022	C₂²	semidirect
42. #19128022	C₂²	semidirect
43. #19128017	C₂²	semidirect
44. #19128017	C₂²	semidirect
45. #19128012	C₂²	semidirect
46. #19128012	C₂²	semidirect
47. #19127957	C₂²	semidirect
48. #19127945	C₂²	semidirect
49. #19127945	C₂²	semidirect
50. #19127945	C₂²	semidirect
51. #19127940	C₂²	semidirect
52. #19127928	C₂²	semidirect
53. #19127928	C₂²	semidirect
54. #19127928	C₂²	semidirect
55. #19127863	C₂²	semidirect
56. #19127863	C₂²	semidirect
57. #19127856	C₂²	semidirect
58. #19127856	C₂²	semidirect
59. #19127852	C₂²	semidirect
60. #19127852	C₂²	semidirect
61. #19127839	C₂²	semidirect
62. #19127839	C₂²	semidirect
63. #19127839	C₂²	semidirect
64. #19127839	C₂²	semidirect
65. #19127839	C₂²	semidirect
66. #19127741	C₂²	semidirect
67. #19127737	C₂²	semidirect
68. #19127709	C₂²	semidirect
69. #19127706	C₂²	semidirect
70. #19127697	C₂²	semidirect
71. C₂×#14581715	C₂²	semidirect
73. #19127668	C₂²	semidirect
74. #19127665	C₂²	semidirect
75. #19127665	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
514. C₈₃	#60758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128272	2
#24918339	2
#24918335	2
#24918289	2
#24918269	2
#24918240	2
#24918220	2
#24917432	2
#24917399	2
#24917372	2
#24917156	2
#24917099	2
#24916740	2
#24916696	2
C₂×#19127839	2
#24915912	2
C₈₃×#3488	2
#60758	83