Finite Group Databasebeta

← #3207×D83 #36275598

Subgroups — #3207×D83 #36275598

Order 21248.

2466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918398C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24918397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24918396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24918395C214yesmaximal, complemented
8#24918394C214yesmaximal, complemented
9#24918393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#493×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#492×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#487×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#486×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#463×D83C214yesmaximal, complemented
17#449×D83C214yesmaximal, complemented
18#431×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D83—21no—
21C2×#41×D83C2212yes—
22C2×SD16×D83C2214yes—
23C2×D8×D83C2214yes—
24#19128252C2211yescharacteristic, complemented
25#19128252C2211yescharacteristic, complemented
26#19128251C2211yescharacteristic, complemented
27#19128251C2211yescharacteristic, complemented
28#19128250—21no—
29#19128250C2212yescomplemented
30#19128249C2211yescharacteristic, complemented
31#19128249C2211yescharacteristic, complemented
32#19128248—21no—
33#19128248—21no—
34#19128248—21no—
35#19128248C2212yescomplemented
36#19128247—21no—
37#19128247C2212yescomplemented
38#19128246—21no—
39#19128246—21no—
40#19128246—21no—
41#19128246C2212yescomplemented
42C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
43C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
44#127×D83C2211yescharacteristic
45#127×D83C2211yescharacteristic
46#124×D83—21no—
47#124×D83C2212yes—
48#121×D83—21no—
49#121×D83—21no—
50#121×D83—21no—
51#121×D83C2212yes—
52C4×D4×D83—21no—
53C4×D4×D83—21no—
54C4×D4×D83—21no—
55C4×D4×D83C2212yes—
56C2×C42×D83C2211yescharacteristic
57#19128078C2211yescharacteristic, complemented
58#19128077C2211yescharacteristic, complemented
59#19128077C2211yescharacteristic, complemented
60#19128076C2214yescomplemented
61#19128075C2211yescharacteristic, complemented
62#19128074C2211yescharacteristic, complemented
63#19128073C2211yescharacteristic, complemented
64#19128072C2214yescomplemented
65#19128053C2211yescharacteristic, complemented
66#19128052C2211yescharacteristic, complemented
67#19128051C2211yescharacteristic, complemented
68#19128050C2214yescomplemented
69#19128049C2211yescharacteristic, complemented
70#19128048C2211yescharacteristic, complemented
71#19128047C2211yescharacteristic, complemented
72#19128046C2214yescomplemented
73#19127919C2214yescomplemented
74#19127918C2214yescomplemented
75#19127917C2214yescomplemented
76#19127916C2214yescomplemented
77#19127915C2214yescomplemented
78#19127914C2214yescomplemented
79#19127913C2214yescomplemented
80#19127849C2214yescomplemented
81#19127848C2214yescomplemented
82#19127847C2214yescomplemented
83#19127846C2214yescomplemented
84#19127845C2214yescomplemented
85#19127844C2214yescomplemented
86#19127843C2214yescomplemented
87#19127754C2211yescharacteristic, complemented
88#19127753C2212yescomplemented
89#19127752C2211yescharacteristic, complemented
90#19127752C2211yescharacteristic, complemented
91#19127751C2212yescomplemented
92C4⋊C8×D83C2212yes—
93#103×D83C2214yes—
94#102×D83C2214yes—
95C22⋊C8×D83C2212yes—
96C4×C8×D83C2211yescharacteristic
97C4×C8×D83C2211yescharacteristic
98#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
100#493×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
104#463×C83C2214yescomplemented
105#449×C83C2214yescomplemented
106#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#13050591—21no—
108C2×#13050591C2312yes—
109C2×#13050590—22no—
110C2×#13050590—22no—
111C2×#13050590—21no—
112C2×#13050590C2312yes—
113C2×#13050589—22no—
114C2×#13050589—22no—
115C2×#13050589—21no—
116C2×#13050589C2312yes—
117#41×D83—48no—
118#41×D83—48no—
119C2×Q8×D83—21no—
120C2×Q8×D83C2312yes—
121C2×D4×D83—22no—
122C2×D4×D83—22no—
123C2×D4×D83—21no—
124C2×D4×D83—21no—
125C2×D4×D83—21no—
126C2×D4×D83—21no—
127C2×D4×D83C2312yes—
128C2×D4×D83C2312yes—
129C22×C4×D83—22no—
130C22×C4×D83—22no—
131C22×C4×D83D411yescharacteristic
132C22×C4×D83D411yescharacteristic
133C22×C4×D83C2311yescharacteristic
134C2×#13050579C2314yes—
135C2×#13050578C2314yes—
136C2×#13050577C2314yes—
137SD16×D83—48no—
138C2×D664C2314yes—
139C2×#13050575C2314yes—
140C2×#13050575C2314yes—
141D8×D83—48no—
142C2×C8×D83C2312yes—
143C2×C8×D83C2312yes—
144#14581792C2311yescharacteristic
145#14581792C2311yescharacteristic
146#14581791—21no—
147#14581791—21no—
148#14581791—21no—
149#14581791C2312yes—
150#14581790—21no—
151#14581790C2312yes—
152#14581789C2311yescharacteristic
153#14581789C2311yescharacteristic
154#14581788—21no—
155#14581788—21no—
156#14581788—21no—
157#14581788—21no—
158#14581788C2312yes—
159#14581788C2312yes—
160#14581781—21no—
161#14581781C2312yes—
162#14581780—21no—
163#14581780C2312yes—
164#14581779—21no—
165#14581779C2312yes—
166#14581778—22no—
167#14581778—22no—
168#14581778—22no—
169#14581778—22no—
170#14581767—21no—
171#14581767—21no—
172#14581767—21no—
173#14581767C2312yes—
174#14581766—21no—
175#14581766—21no—
176#14581766—21no—
177#14581766C2312yes—
178#14581765—22no—
179#14581765—22no—
180#14581765—22no—
181#14581765—22no—
182#14581764—22no—
183#14581764—22no—
184#14581764—22no—
185#14581764—22no—
186#14581763—21no—
187#14581763—21no—
188#14581763—21no—
189#14581763C2312yes—
190C4×D332—21no—
191C4×D332—21no—
192C4×D332—21no—
193C4×D332C2312yes—
194D4×Dic83—21no—
195D4×Dic83—21no—
196D4×Dic83—21no—
197D4×Dic83C2312yes—
198#14581754—21no—
199#14581754—21no—
200#14581754—21no—
201#14581754C2312yes—
202C4×C22⋊D83—22no—
203C4×C22⋊D83—22no—
204C4×C22⋊D83—22no—
205C4×C22⋊D83—22no—
206(C22⋊D83)⋊C4—22no—
207(C22⋊D83)⋊C4—22no—
208(C22⋊D83)⋊C4—22no—
209(C22⋊D83)⋊C4—22no—
210C4⋊C4×D83—21no—
211C4⋊C4×D83—21no—
212C4⋊C4×D83—21no—
213C4⋊C4×D83C2312yes—
214C22⋊C4×D83—22no—
215C22⋊C4×D83—22no—
216C22⋊C4×D83—22no—
217C22⋊C4×D83—22no—
218C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
221C42×D83D411yescharacteristic
222C42×D83D411yescharacteristic
223C42×D83D411yescharacteristic
224C42×D83D411yescharacteristic
225C42×D83C2311yescharacteristic
226C42×D83C2311yescharacteristic
227C42×D83C2311yescharacteristic
228C42×D83C2311yescharacteristic
229C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
230Dic83⋊C8C2312yes—
231Dic83⋊C8C2312yes—
232#14581717C2314yes—
233#14581716C2314yes—
234#14581715C2314yes—
235#14581714C2314yes—
236#14581713C2314yes—
237#14581712C2314yes—
238C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
239(C2×D83)⋊C8C2312yes—
240(C2×D83)⋊C8C2312yes—
241C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
242C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
243C8×Dic83C2312yes—
244C8×Dic83C2312yes—
245C2×#41×C83—21no—
246C2×#41×C83C2312yes—
247C2×SD16×C83C2314yes—
248C2×D8×C83C2314yes—
249C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
250C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
251#127×C83C2311yescharacteristic
252#127×C83C2311yescharacteristic
253#124×C83—21no—
254#124×C83C2312yes—
255#121×C83—21no—
256#121×C83—21no—
257#121×C83—21no—
258#121×C83C2312yes—
259C4×D4×C83—21no—
260C4×D4×C83—21no—
261C4×D4×C83—21no—
262C4×D4×C83C2312yes—
263C2×C42×C83C2311yescharacteristic
264C4⋊C8×C83C2312yes—
265#103×C83C2314yes—
266#102×C83C2314yes—
267C22⋊C8×C83C2312yes—
268C4×C8×C83C2311yescharacteristic
269C4×C8×C83C2311yescharacteristic
270C23×D83—22no—
271C23×D83—22no—
272C23×D83C2×D411yescharacteristic
273#13050591—44no—
274#13050591—44no—
275#13050590—44no—
276#13050590—48no—
277#13050590—48no—
278#13050590—44no—
279#13050589—44no—
280#13050589—44no—
281#13050589—48no—
282#13050589—48no—
283C2×Dic166—21no—
284C2×Dic166—22no—
285C2×Dic166—22no—
286C2×Dic166C2412yes—
287Q8×D83—28no—
288Q8×D83—44no—
289C2×D332—22no—
290C2×D332—22no—
291C2×D332—21no—
292C2×D332—21no—
293C2×D332—21no—
294C2×D332—21no—
295C2×D332C2412yes—
296C2×D332C2412yes—
297C2×C22⋊D83—22no—
298C2×C22⋊D83—22no—
299C2×C22⋊D83—22no—
300C2×C22⋊D83—22no—
301C2×C22⋊D83—22no—
302C2×C22⋊D83—22no—
303C2×C22⋊D83—22no—
304C2×C22⋊D83—22no—
305C2×C22⋊D83—22no—
306C2×C22⋊D83—22no—
307D4×D83—28no—
308D4×D83—28no—
309D4×D83—48no—
310D4×D83—48no—
311D4×D83—44no—
312D4×D83—44no—
313D4×D83—44no—
314D4×D83—44no—
315C22×Dic83—22no—
316C22×Dic83—22no—
317C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D83—24no—
321C2×C4×D83—24no—
322C2×C4×D83—24no—
323C2×C4×D83—22no—
324C2×C4×D83—22no—
325C2×C4×D83—22no—
326C2×C4×D83—22no—
327C2×C4×D83—22no—
328C2×C4×D83—22no—
329C2×C4×D83—48no—
330C2×C4×D83—48no—
331C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D83C2411yescharacteristic
342C2×C4×D83C2411yescharacteristic
343#13050579—44no—
344#13050578—44no—
345#13050577—44no—
346D664—44no—
347#13050575—44no—
348#13050575—44no—
349C2×C83⋊C8C2412yes—
350C2×C83⋊C8C2412yes—
351C8×D83—24no—
352C8×D83—24no—
353C4⋊Dic83—21no—
354C4⋊Dic83—21no—
355C4⋊Dic83—21no—
356C4⋊Dic83C2412yes—
357Dic83⋊C4—22no—
358Dic83⋊C4—22no—
359Dic83⋊C4—22no—
360Dic83⋊C4—22no—
361C22⋊Dic83—22no—
362C22⋊Dic83—22no—
363C22⋊Dic83—22no—
364C22⋊Dic83—22no—
365(C2×D83)⋊C4—22no—
366(C2×D83)⋊C4—22no—
367(C2×D83)⋊C4—22no—
368(C2×D83)⋊C4—22no—
369(C2×D83)⋊C4—22no—
370(C2×D83)⋊C4—22no—
371(C2×D83)⋊C4—22no—
372(C2×D83)⋊C4—22no—
373C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic83C2411yescharacteristic
384C4×Dic83C2411yescharacteristic
385#41×C83—44no—
386#41×C83—44no—
387C2×Q8×C83—21no—
388C2×Q8×C83C2412yes—
389C2×D4×C83—22no—
390C2×D4×C83—22no—
391C2×D4×C83—21no—
392C2×D4×C83—21no—
393C2×D4×C83—21no—
394C2×D4×C83—21no—
395C2×D4×C83C2412yes—
396C2×D4×C83C2412yes—
397C22×C4×C83—22no—
398C22×C4×C83—22no—
399C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C83C2411yescharacteristic
402SD16×C83—44no—
403D8×C83—44no—
404C2×C8×C83C2412yes—
405C2×C8×C83C2412yes—
406C4⋊C4×C83—21no—
407C4⋊C4×C83—21no—
408C4⋊C4×C83—21no—
409C4⋊C4×C83C2412yes—
410C22⋊C4×C83—22no—
411C22⋊C4×C83—22no—
412C22⋊C4×C83—22no—
413C22⋊C4×C83—22no—
414C42×C83C2×D411yescharacteristic
415C42×C83C2×D411yescharacteristic
416C42×C83C2411yescharacteristic
417C42×C83C2411yescharacteristic
418C23×C83—22no—
419C23×C83—22no—
420C23×C83C22×D411yescharacteristic
421C22×D83—22no—
422C22×D83—22no—
423C22×D83—22no—
424C22×D83—22no—
425C22×D83—22no—
426C22×D83—44no—
427C22×D83—44no—
428C22×D83—44no—
429C22×D83—44no—
430C22×D83—44no—
431C22×D83—44no—
432C22×D83C22×D411yescharacteristic
433C22×D83C22×D411yescharacteristic
434Q8×C83—24no—
435Q8×C83—42no—
436D4×C83—24no—
437D4×C83—24no—
438D4×C83—44no—
439D4×C83—44no—
440D4×C83—42no—
441D4×C83—42no—
442D4×C83—42no—
443D4×C83—42no—
444C2×C4×C83—22no—
445C2×C4×C83—22no—
446C2×C4×C83—22no—
447C2×C4×C83—22no—
448C2×C4×C83—22no—
449C2×C4×C83—44no—
450C2×C4×C83—44no—
451C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C83C2511yescharacteristic
457C22⋊D83—44no—
458C22⋊D83—44no—
459C22⋊D83—44no—
460C22⋊D83—44no—
461C22⋊D83—44no—
462C22⋊D83—44no—
463C22⋊D83—44no—
464C22⋊D83—44no—
465C22⋊D83—44no—
466C22⋊D83—44no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—22no—
472C2×Dic83—44no—
473C2×Dic83—44no—
474C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
480D332—24no—
481D332—24no—
482D332—44no—
483D332—44no—
484D332—42no—
485D332—42no—
486D332—42no—
487D332—42no—
488C4×D83—22no—
489C4×D83—22no—
490C4×D83—22no—
491C4×D83—22no—
492C4×D83—22no—
493C4×D83—22no—
494C4×D83—22no—
495C4×D83—22no—
496C4×D83—22no—
497C4×D83—44no—
498C4×D83—44no—
499C4×D83—44no—
500C4×D83—44no—
501C4×D83—44no—
502C4×D83—44no—
503C4×D83#13514yes—
504C4×D83AGL(1,ℤ/8)14yes—
505C4×D83H(5,𝔽2)14yes—
506Dic166—24no—
507Dic166—42no—
508Dic166—44no—
509Dic166—44no—
510C8×C83—22no—
511C8×C83—22no—
512C83⋊C8—22no—
513C83⋊C8—22no—
514C22×C83—21no—
515C22×C83—21no—
516C22×C83—21no—
517C22×C83—42no—
518C22×C83—42no—
519C22×C83—42no—
520C22×C83—42no—
521C22×C83—42no—
522C22×C83—42no—
523C22×C83C23×D411yescharacteristic
524C2×D83—21no—
525C2×D83—21no—
526C2×D83—21no—
527C2×D83—44no—
528C2×D83—42no—
529C2×D83—42no—
530C2×D83—42no—
531C2×D83—42no—
532C2×D83—42no—
533C2×D83—42no—
534C2×D83—88no—
535C2×D83—88no—
536C2×D83#53512yes—
537C2×D83C2×#13512yes—
538C2×D83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
539C4×C83—21no—
540C4×C83—21no—
541C4×C83—21no—
542C4×C83—42no—
543C4×C83—42no—
544C4×C83C2×#13512yes—
545C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
546C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
547Dic83—21no—
548Dic83—21no—
549Dic83—21no—
550Dic83—42no—
551Dic83—42no—
552Dic83#53512yes—
553Dic83C2×#13512yes—
554Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
555C2×#3207—831nomaximal, Sylow
556C2×C83—41no—
557C2×C83—82no—
558C2×C83—82no—
559C2×C83C2×#53511yescharacteristic
560C2×C83C22×#13511yescharacteristic
561C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
562D83—41no—
563D83—82no—
564D83—82no—
565D83#320714yesdirect product factor
566C2×#532—831no—
567C2×#532—831no—
568#3207—831no—
569#3207—831no—
570#3207—831no—
571#3207—831no—
572#3207—834no—
573#3207—834no—
574#3207—831no—
575#3207—831no—
576#3207—831no—
577#3207D8311yescharacteristic, direct product factor
578C2×#493—831no—
579C2×#492—831no—
580C2×#487—831no—
581C2×#486—831no—
582C2×#463—834no—
583C2×#449—834no—
584C2×#431—831no—
585C83C2×#320711yescharacteristic, complemented, Sylow
586C22×#41—832no—
587C22×#41—1661no—
588C22×SD16—834no—
589C22×D8—834no—
590#532—831no—
591#532—831no—
592#532—832no—
593#532—832no—
594#532—832no—
595#532—831no—
596#532—831no—
597#532—832no—
598#532—831no—
599#532—831no—
600#532—1661no—
601#532—1661no—
602#532—1661no—
603#532—1661no—
604#532—1661no—
605#532—1661no—
606#532—1661no—
607#532—1661no—
608#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
609#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
610C2×C4⋊Q8—831no—
611C2×C4⋊Q8—831no—
612C2×#127—831no—
613C2×#127—831no—
614C2×#124—832no—
615C2×#124—1661no—
616C2×#121—832no—
617C2×#121—1661no—
618C2×#121—1661no—
619C2×#121—1661no—
620C2×C4×D4—832no—
621C2×C4×D4—1661no—
622C2×C4×D4—1661no—
623C2×C4×D4—1661no—
624C22×C42—831no—
625#493—834no—
626#493—831no—
627#493—831no—
628#493—831no—
629#493C2×D8311yescharacteristic, complemented
630#492—834no—
631#492—831no—
632#492—831no—
633#492—831no—
634#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
635#487—831no—
636#487—831no—
637#487—834no—
638#487—831no—
639#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
640#486—831no—
641#486—831no—
642#486—834no—
643#486—831no—
644#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
645#463—834no—
646#463—834no—
647#463—834no—
648#463—834no—
649#463—834no—
650#463—834no—
651#463—834no—
652#463C2×D8314yescomplemented
653#449—834no—
654#449—834no—
655#449—834no—
656#449—834no—
657#449—834no—
658#449—834no—
659#449—834no—
660#449C2×D8314yescomplemented
661#431—831no—
662#431—832no—
663#431—832no—
664#431—831no—
665#431—831no—
666#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
667C2×C4⋊C8—832no—
668C2×#103—834no—
669C2×#102—834no—
670C2×C22⋊C8—832no—
671C2×C4×C8—831no—
672C2×C4×C8—831no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—3328no—
675C2×#41—3328no—
676C2×#41—832no—
677C2×#41—832no—
678C2×#41—832no—
679C2×#41—1662no—
680C2×#41—1662no—
681C2×#41—1662no—
682C2×#41—1661no—
683C2×#41—1662no—
684C2×#41—1661no—
685C2×#41—1661no—
686C2×#41C22×D8312yes—
687C22×Q8—832no—
688C22×Q8—1661no—
689C22×D4—832no—
690C22×D4—832no—
691C22×D4—1661no—
692C22×D4—1661no—
693C22×D4—1661no—
694C22×D4—1661no—
695C22×D4—1662no—
696C22×D4—1662no—
697C23×C4—831no—
698C23×C4—831no—
699C23×C4—831no—
700C23×C4—1662no—
701C23×C4—1662no—
702C2×SD16—3328no—
703C2×SD16—834no—
704C2×SD16—834no—
705C2×SD16—834no—
706C2×SD16C22×D8314yes—
707C2×D8—3328no—
708C2×D8—834no—
709C2×D8—834no—
710C2×D8—834no—
711C2×D8C22×D8314yes—
712C22×C8—832no—
713C22×C8—832no—
714C4⋊Q8—832no—
715C4⋊Q8—832no—
716C4⋊Q8—831no—
717C4⋊Q8—831no—
718C4⋊Q8—1661no—
719C4⋊Q8—1661no—
720C4⋊Q8—1661no—
721C4⋊Q8—1661no—
722C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
723C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
724#127—832no—
725#127—832no—
726#127—831no—
727#127—831no—
728#127—1661no—
729#127—1661no—
730#127—1661no—
731#127—1661no—
732#127C22×D8311yescharacteristic
733#127C22×D8311yescharacteristic
734#124—21no—
735#124—832no—
736#124—832no—
737#124—832no—
738#124—1662no—
739#124—1662no—
740#124—1662no—
741#124—1662no—
742#124—1661no—
743#124—1661no—
744#124—1661no—
745#124C22×D8312yes—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—832no—
750#121—832no—
751#121—832no—
752#121—1662no—
753#121—1662no—
754#121—1662no—
755#121—1662no—
756#121—1661no—
757#121—1661no—
758#121—1661no—
759#121—1661no—
760#121—1661no—
761#121—1661no—
762#121—1662no—
763#121—1662no—
764#121—1662no—
765#121—1662no—
766#121—1661no—
767#121—1661no—
768#121—1661no—
769#121C22×D8312yes—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—832no—
774C4×D4—832no—
775C4×D4—832no—
776C4×D4—1662no—
777C4×D4—1662no—
778C4×D4—1662no—
779C4×D4—1662no—
780C4×D4—1661no—
781C4×D4—1661no—
782C4×D4—1661no—
783C4×D4—1662no—
784C4×D4—1662no—
785C4×D4—1662no—
786C4×D4—1662no—
787C4×D4—1661no—
788C4×D4—1661no—
789C4×D4—1661no—
790C4×D4—1661no—
791C4×D4—1661no—
792C4×D4—1661no—
793C4×D4C22×D8312yes—
794C2×C4⋊C4—832no—
795C2×C4⋊C4—1661no—
796C2×C4⋊C4—1661no—
797C2×C4⋊C4—1661no—
798C2×C22⋊C4—1662no—
799C2×C22⋊C4—1662no—
800C2×C22⋊C4—1662no—
801C2×C22⋊C4—1662no—
802C2×C42—831no—
803C2×C42—831no—
804C2×C42—831no—
805C2×C42—831no—
806C2×C42—831no—
807C2×C42—831no—
808C2×C42—831no—
809C2×C42—831no—
810C2×C42—831no—
811C2×C42—831no—
812C2×C42—831no—
813C2×C42C22×D8311yescharacteristic
814C4⋊C8—832no—
815C4⋊C8—832no—
816C4⋊C8—832no—
817C4⋊C8C22×D8312yes—
818#103—834no—
819#103—834no—
820#103—834no—
821#103C22×D8314yes—
822#102—834no—
823#102—834no—
824#102—834no—
825#102C22×D8314yes—
826C22⋊C8—832no—
827C22⋊C8—832no—
828C22⋊C8—832no—
829C22⋊C8C22×D8312yes—
830C4×C8—832no—
831C4×C8—832no—
832C4×C8—831no—
833C4×C8—831no—
834C4×C8C22×D8311yescharacteristic
835C4×C8C22×D8311yescharacteristic
836C24—831no—
837C24—1662no—
838C24—1662no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—3324no—
842#41—3324no—
843#41—3328no—
844#41—3328no—
845#41—3324no—
846#41—3328no—
847#41—3328no—
848#41—3324no—
849#41—3324no—
850#41—3324no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—3324no—
853C2×Q8—832no—
854C2×Q8—1662no—
855C2×Q8—1662no—
856C2×Q8—1668no—
857C2×Q8—1661no—
858C2×Q8C23×D8312yes—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—3328no—
866C2×D4—3328no—
867C2×D4—3324no—
868C2×D4—3324no—
869C2×D4—3324no—
870C2×D4—3324no—
871C2×D4—832no—
872C2×D4—832no—
873C2×D4—1662no—
874C2×D4—1662no—
875C2×D4—1668no—
876C2×D4—1668no—
877C2×D4—1662no—
878C2×D4—1662no—
879C2×D4—1662no—
880C2×D4—1662no—
881C2×D4—1662no—
882C2×D4—1662no—
883C2×D4—1662no—
884C2×D4—1662no—
885C2×D4—1662no—
886C2×D4—1662no—
887C2×D4—1661no—
888C2×D4—1661no—
889C2×D4—1661no—
890C2×D4—1661no—
891C2×D4C23×D8312yes—
892C2×D4C23×D8312yes—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—3328no—
896C22×C4—3328no—
897C22×C4—831no—
898C22×C4—831no—
899C22×C4—831no—
900C22×C4—831no—
901C22×C4—831no—
902C22×C4—831no—
903C22×C4—831no—
904C22×C4—831no—
905C22×C4—831no—
906C22×C4—831no—
907C22×C4—831no—
908C22×C4—831no—
909C22×C4—831no—
910C22×C4—831no—
911C22×C4—831no—
912C22×C4—1662no—
913C22×C4—1662no—
914C22×C4—1662no—
915C22×C4—1662no—
916C22×C4—1664no—
917C22×C4—1664no—
918C22×C4—1664no—
919C22×C4—1662no—
920C22×C4—1662no—
921C22×C4—1662no—
922C22×C4—1662no—
923C22×C4D4×D8311yescharacteristic
924C22×C4D4×D8311yescharacteristic
925C22×C4C23×D8311yescharacteristic
926SD16—44no—
927SD16—3324no—
928SD16—3324no—
929SD16—3324no—
930D8—44no—
931D8—3324no—
932D8—3324no—
933D8—3324no—
934C2×C8—832no—
935C2×C8—832no—
936C2×C8—1664no—
937C2×C8—1664no—
938C2×C8C23×D8312yes—
939C2×C8C23×D8312yes—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—832no—
944C4⋊C4—1662no—
945C4⋊C4—1662no—
946C4⋊C4—1662no—
947C4⋊C4—1662no—
948C4⋊C4—1661no—
949C4⋊C4—1661no—
950C4⋊C4—1661no—
951C4⋊C4C23×D8312yes—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—1662no—
957C22⋊C4—1662no—
958C22⋊C4—1662no—
959C22⋊C4—1662no—
960C22⋊C4—1662no—
961C22⋊C4—1662no—
962C22⋊C4—1662no—
963C22⋊C4—1662no—
964C22⋊C4—1662no—
965C22⋊C4—1662no—
966C22⋊C4—1662no—
967C22⋊C4—1662no—
968C42—831no—
969C42—831no—
970C42—831no—
971C42—831no—
972C42—831no—
973C42—831no—
974C42—831no—
975C42—831no—
976C42—831no—
977C42—831no—
978C42—831no—
979C42—831no—
980C42D4×D8311yescharacteristic
981C42D4×D8311yescharacteristic
982C42C23×D8311yescharacteristic
983C42C23×D8311yescharacteristic
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—3324no—
987C23—3324no—
988C23—3324no—
989C23—3324no—
990C23—3324no—
991C23—3324no—
992C23—831no—
993C23—831no—
994C23—1662no—
995C23—1662no—
996C23—1662no—
997C23—1662no—
998C23—1662no—
999C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1000Q8—24no—
1001Q8—42no—
1002Q8—3324no—
1003Q8—3324no—
1004Q8—3322no—
1005Q8—1664no—
1006D4—24no—
1007D4—24no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—3324no—
1015D4—3324no—
1016D4—3324no—
1017D4—3324no—
1018D4—3324no—
1019D4—3324no—
1020D4—3324no—
1021D4—3324no—
1022D4—3324no—
1023D4—3324no—
1024D4—3324no—
1025D4—3324no—
1026D4—3322no—
1027D4—3322no—
1028D4—3322no—
1029D4—3322no—
1030D4—1664no—
1031D4—1664no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—3324no—
1040C2×C4—3324no—
1041C2×C4—3324no—
1042C2×C4—3324no—
1043C2×C4—3324no—
1044C2×C4—3324no—
1045C2×C4—3324no—
1046C2×C4—3324no—
1047C2×C4—831no—
1048C2×C4—831no—
1049C2×C4—831no—
1050C2×C4—834no—
1051C2×C4—834no—
1052C2×C4—834no—
1053C2×C4—831no—
1054C2×C4—831no—
1055C2×C4—831no—
1056C2×C4—1662no—
1057C2×C4—1662no—
1058C2×C4—1662no—
1059C2×C4—1662no—
1060C2×C4—1662no—
1061C2×C4—1662no—
1062C2×C4—1662no—
1063C2×C4—1662no—
1064C2×C4—1662no—
1065C2×C4—1662no—
1066C2×C4—1662no—
1067C2×C4—1662no—
1068C2×C4—1662no—
1069C2×C4—1662no—
1070C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1075C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—1662no—
1079C8—1662no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—3324no—
1090C22—3322no—
1091C22—3322no—
1092C22—3322no—
1093C22—3322no—
1094C22—3322no—
1095C22—3322no—
1096C22—832no—
1097C22—832no—
1098C22—832no—
1099C22—6648no—
1100C22—6648no—
1101C22—1661no—
1102C22—1661no—
1103C22—1661no—
1104C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—3322no—
1111C4—3322no—
1112C4—832no—
1113C4—832no—
1114C4—832no—
1115C4—1661no—
1116C4—1661no—
1117C4—1661no—
1118C4#135×D8312yes—
1119C4AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
1120C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
1121C2—41no—
1122C2—82no—
1123C2—82no—
1124C2—3321no—
1125C2—834no—
1126C2—6642no—
1127C2—6642no—
1128C2#535×D8311yescharacteristic
1129C2C2×#135×D8311yescharacteristic
1130C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3207C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3207D83
hypocenterC83C2×#3207
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D83C2semidirect
2. #532×D83C2semidirect
3. #24918399C2semidirect
4. #24918398C2semidirect
5. #24918397C2semidirect
6. #24918396C2semidirect
7. #24918395C2semidirect
8. #24918394C2semidirect
9. #24918393C2semidirect
10. #24918392C2semidirect
11. #24918391C2semidirect
12. #493×D83C2semidirect
13. #492×D83C2semidirect
14. #487×D83C2semidirect
15. #486×D83C2semidirect
16. #463×D83C2semidirect
17. #449×D83C2semidirect
18. #431×D83C2semidirect
19. C83×#3207C2semidirect
24. #19128252C22semidirect
25. #19128252C22semidirect
26. #19128251C22semidirect
27. #19128251C22semidirect
29. #19128250C22semidirect
30. #19128249C22semidirect
31. #19128249C22semidirect
35. #19128248C22semidirect
37. #19128247C22semidirect
41. #19128246C22semidirect
57. #19128078C22semidirect
58. #19128077C22semidirect
59. #19128077C22semidirect
60. #19128076C22semidirect
61. #19128075C22semidirect
62. #19128074C22semidirect
63. #19128073C22semidirect
64. #19128072C22semidirect
65. #19128053C22semidirect
66. #19128052C22semidirect
67. #19128051C22semidirect
68. #19128050C22semidirect
69. #19128049C22semidirect
70. #19128048C22semidirect
71. #19128047C22semidirect
72. #19128046C22semidirect
73. #19127919C22semidirect
74. #19127918C22semidirect
75. #19127917C22semidirect
76. #19127916C22semidirect
77. #19127915C22semidirect
78. #19127914C22semidirect
79. #19127913C22semidirect
80. #19127849C22semidirect
81. #19127848C22semidirect
82. #19127847C22semidirect
83. #19127846C22semidirect
84. #19127845C22semidirect
85. #19127844C22semidirect
86. #19127843C22semidirect
87. #19127754C22semidirect
88. #19127753C22semidirect
89. #19127752C22semidirect
90. #19127752C22semidirect
91. #19127751C22semidirect
98. #532×C83C22semidirect
99. #532×C83C22semidirect
100. #493×C83C22semidirect
101. #492×C83C22semidirect
102. #487×C83C22semidirect
103. #486×C83C22semidirect
104. #463×C83C22semidirect
105. #449×C83C22semidirect
106. #431×C83C22semidirect
565. D83#3207direct (N × H)
577. #3207D83direct (N × H)
585. C83C2×#3207semidirect
608. #532C2×D83semidirect
609. #532C2×D83semidirect
629. #493C2×D83semidirect
634. #492C2×D83semidirect
639. #487C2×D83semidirect
644. #486C2×D83semidirect
652. #463C2×D83semidirect
660. #449C2×D83semidirect
666. #431C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D832
#249183992
#249183982
#249183972
#249183962
#249183952
#249183942
#249183932
#249183922
#249183912
#493×D832
#492×D832
#487×D832
#486×D832
#463×D832
#449×D832
#431×D832
C83×#32072
C2×#320783