Finite Group Databasebeta

← C2×#24918417 #36275612

Subgroups — C2×#24918417 #36275612

Order 21248.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128247C211yesmaximal, characteristic
3#24918417C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24#19128253—24no—
25#19128253C2218yescomplemented
26#19128247—24no—
27#19128247C2218yes—
28C2×#14581791C2211yescharacteristic
29C2×#14581790C2211yescharacteristic
30C2×#14581790C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581782—21no—
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35C2×#14581771C2211yescharacteristic
36C2×#14581769—21no—
37C2×#14581764—21no—
38C2×#14581764—21no—
39C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×#14581757—21no—
41C2×#14581757C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D83—21no—
43C2×C4×C22⋊D83—21no—
44C2×#14581748—21no—
45C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
46#19128079C2218yescomplemented
47#19128072C2218yescomplemented
48#19128050C2218yescomplemented
49#19128046C2218yescomplemented
50#19127926C2218yescomplemented
51#19127925C2218yescomplemented
52#19127922C2218yescomplemented
53#19127921C2218yescomplemented
54#19127865C2218yescomplemented
55#19127863C2218yescomplemented
56#19127861C2218yescomplemented
57#19127751C2218yescomplemented
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×#41×C83C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
73#452×C83C2218yescomplemented
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—42no—
79C2×#13050590—42no—
80C2×#13050590C2314yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C23×Dic83D411yescharacteristic
89C23×Dic83D411yescharacteristic
90C22×C4×D83—21no—
91C2×Dic332—42no—
92C2×Dic332C2314yes—
93C2×#13050580—42no—
94C2×#13050580—42no—
95C2×#13050580C2314yes—
96C2×#13050580C2314yes—
97C2×#13050579—42no—
98C2×#13050579C2314yes—
99C2×#13050578—42no—
100C2×#13050578C2314yes—
101C2×#13050577—42no—
102C2×#13050577C2314yes—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581791—22no—
106#14581791C2314yes—
107#14581790—22no—
108#14581790—22no—
109#14581790C2314yes—
110#14581790C2314yes—
111#14581788—22no—
112#14581788C2314yes—
113#14581782—28no—
114#14581781—22no—
115#14581781C2314yes—
116#14581779—22no—
117#14581779C2314yes—
118#14581771—22no—
119#14581771C2314yes—
120#14581769—28no—
121#14581764—28no—
122#14581764—28no—
123Q8×Dic83—22no—
124Q8×Dic83C2314yes—
125#14581757—28no—
126#14581757—22no—
127#14581757C2314yes—
128C4×C22⋊D83—28no—
129C4×C22⋊D83—28no—
130#14581748—28no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic83D414yes—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic83C2314yes—
153Dic83⋊C8C2314yes—
154Dic83⋊C8C2314yes—
155#14581717C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581714C2314yes—
159#14581713C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
162C8×Dic83C2314yes—
163C8×Dic83C2314yes—
164C2×#41×C83—22no—
165C2×#41×C83—42no—
166C2×#41×C83—42no—
167C2×#41×C83C2314yes—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83—21no—
171C22×D4×C83C2311yescharacteristic
172C23×C4×C83—21no—
173C23×C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×Q16×C83—42no—
175C2×Q16×C83C2314yes—
176C2×SD16×C83—42no—
177C2×SD16×C83C2314yes—
178C22×C8×C83C2311yescharacteristic
179C22×C8×C83C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C83—22no—
181C22⋊Q8×C83C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C83—21no—
183C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—21no—
185#103×C83C2314yes—
186#102×C83C2314yes—
187C22⋊C8×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189#13050590—44no—
190#13050590—44no—
191#13050590—48no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166—22no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—24no—
199C2×Dic166—44no—
200C2×Dic166C2412yes—
201C2×Dic166C2412yes—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332C2412yes—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—44no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—44no—
212C22×Dic83—24no—
213C22×Dic83—24no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83C2×D414yes—
218C22×Dic83C2×D414yes—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—44no—
225Dic332—44no—
226#13050580—44no—
227#13050580—44no—
228#13050579—44no—
229#13050578—44no—
230#13050577—44no—
231C2×C83⋊C8—22no—
232C2×C83⋊C8—22no—
233C2×C83⋊C8C2412yes—
234C2×C83⋊C8C2412yes—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—24no—
237C4⋊Dic83C2412yes—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—24no—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4—24no—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—24no—
245C22⋊Dic83—24no—
246C22⋊Dic83—24no—
247C22⋊Dic83—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250C4×Dic83—24no—
251C4×Dic83—24no—
252C4×Dic83C2×D412yes—
253C4×Dic83C2×D414yes—
254C4×Dic83C2×D412yes—
255C4×Dic83C2×D414yes—
256C4×Dic83C2412yes—
257C4×Dic83C2412yes—
258C24×C83—21no—
259C24×C83C2×D411yescharacteristic
260#41×C83—44no—
261#41×C83—44no—
262#41×C83—48no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—22no—
266C2×Q8×C83—22no—
267C2×Q8×C83—22no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83C2412yes—
270C2×Q8×C83C2412yes—
271C2×D4×C83—24no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—22no—
275C2×D4×C83—44no—
276C2×D4×C83C2412yes—
277C22×C4×C83—22no—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—24no—
283C22×C4×C83—44no—
284C22×C4×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2412yes—
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288Q16×C83—44no—
289SD16×C83—44no—
290C2×C8×C83—22no—
291C2×C8×C83—22no—
292C2×C8×C83C2412yes—
293C2×C8×C83C2412yes—
294C4⋊C4×C83—24no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83C2412yes—
297C22⋊C4×C83—24no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83—42no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83C22×D412yes—
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—22no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—22no—
314Q8×C83—22no—
315Q8×C83—42no—
316Q8×C83—42no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—48no—
320D4×C83—42no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—24no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—48no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83C22×D412yes—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
336C2×C4×C83C2511yescharacteristic
337C22⋊D83—48no—
338C22⋊D83—48no—
339C22⋊D83—48no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—28no—
343C2×Dic83—28no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83#13514yes—
351C2×Dic83#13714yes—
352C2×Dic83C22×D412yes—
353C2×Dic83C22×D412yes—
354C2×Dic83C22×D412yes—
355C2×Dic83C22×D412yes—
356D332—22no—
357D332—22no—
358D332—42no—
359C4×D83—48no—
360Dic166—22no—
361Dic166—22no—
362Dic166—22no—
363Dic166—22no—
364Dic166—42no—
365Dic166—42no—
366Dic166—48no—
367C8×C83—22no—
368C8×C83—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—22no—
371C22×C83—22no—
372C22×C83—22no—
373C22×C83—22no—
374C22×C83—44no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—84no—
379C22×C83#53512yes—
380C22×C83C2×#13512yes—
381C22×C83C2×#13712yes—
382C22×C83C23×D411yescharacteristic
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—84no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83#53512yes—
392C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394Dic83—22no—
395Dic83—22no—
396Dic83—42no—
397Dic83—42no—
398Dic83—42no—
399Dic83C2×#13514yes—
400Dic83C2×#13714yes—
401C2×#3210—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—42no—
403C2×C83—82no—
404C2×C83#321014yescomplemented
405C2×C83C2×#53511yescharacteristic
406C2×C83C22×#13511yescharacteristic
407C2×C83C22×#13711yescharacteristic
408D83—82no—
409C2×#533—831no—
410C2×#532—831no—
411#3210—8316no—
412C2×#494—831no—
413C2×#492—831no—
414C2×#487—831no—
415C2×#486—831no—
416C2×#464—831no—
417C2×#464—831no—
418C2×#464—831no—
419C2×#464—831no—
420C2×#452—831no—
421C2×#452—831no—
422C2×#452—831no—
423C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
424C2×#431—831no—
425C83C2×#321011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×#41—831no—
427C22×#41C2×D8311yescharacteristic
428C22×Q16—831no—
429C22×Q16—831no—
430C22×Q16—831no—
431C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
432C22×SD16—831no—
433C22×SD16—831no—
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
436#533—838no—
437#533—1664no—
438#532—838no—
439#532—1664no—
440C2×C4⋊Q8—831no—
441C2×C4⋊Q8—831no—
442C2×C4⋊Q8—831no—
443C2×#127—831no—
444C2×#125—1661no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124—831no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8—1661no—
449C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
450C2×#121—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×Q8—831no—
454C2×C4×Q8—1661no—
455C2×C4×D4—1661no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×#117—1661no—
458C22×C42—831no—
459#494—838no—
460#492—838no—
461#487—838no—
462#486—838no—
463#464—838no—
464#464—838no—
465#464—838no—
466#464—838no—
467#452—838no—
468#452—838no—
469#452—838no—
470#452C2×D8318yescomplemented
471#431—838no—
472C2×C4⋊C8—831no—
473C2×C4⋊C8—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103C2×D8311yescharacteristic
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
484C2×C4×C8—831no—
485C2×C4×C8—831no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—3322no—
490C2×#41—3322no—
491C2×#41—834no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41C22×D8314yes—
494C22×Q8—831no—
495C22×Q8—831no—
496C22×Q8—1661no—
497C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
498C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—831no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—831no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—1661no—
509C23×C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×Q16—42no—
511C2×Q16—3322no—
512C2×Q16—3322no—
513C2×Q16—3322no—
514C2×Q16—834no—
515C2×Q16—834no—
516C2×Q16—834no—
517C2×Q16C22×D8314yes—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—3322no—
520C2×SD16—3322no—
521C2×SD16—3322no—
522C2×SD16—834no—
523C2×SD16—834no—
524C2×SD16—834no—
525C2×SD16C22×D8314yes—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C4⋊Q8—834no—
531C4⋊Q8—834no—
532C4⋊Q8—834no—
533C4⋊Q8—1662no—
534C4⋊Q8—1662no—
535C4⋊Q8—1662no—
536#127—834no—
537#127—1662no—
538#125—1668no—
539#124—834no—
540#124—834no—
541#124—1662no—
542#124—1662no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—834no—
545C22⋊Q8—1668no—
546C22⋊Q8—1662no—
547C22⋊Q8C22×D8314yes—
548#121—1668no—
549#121—1668no—
550C4×Q8—834no—
551C4×Q8—834no—
552C4×Q8—1662no—
553C4×Q8—1668no—
554C4×Q8—1662no—
555C4×D4—1668no—
556C4×D4—1668no—
557#117—1668no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—831no—
576C2×C42—831no—
577C2×C42—834no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—831no—
580C2×C42—834no—
581C2×C42—1661no—
582C2×C42—1661no—
583C4⋊C8—834no—
584C4⋊C8—834no—
585#103—834no—
586#103—834no—
587#103—834no—
588#103C22×D8314yes—
589#102—834no—
590#102—834no—
591#102—834no—
592#102C22×D8314yes—
593C22⋊C8—834no—
594C22⋊C8C22×D8314yes—
595C4×C8—834no—
596C4×C8—834no—
597C24—21no—
598C24—1661no—
599C24D4×D8311yescharacteristic
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—48no—
603#41—3328no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—3324no—
613C2×Q8—832no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—1664no—
616C2×Q8—1662no—
617C2×Q8—1662no—
618C2×Q8—1662no—
619C2×Q8—1662no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8C23×D8312yes—
623C2×Q8C23×D8312yes—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—832no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4C23×D8312yes—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—3324no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—831no—
650C22×C4—834no—
651C22×C4—834no—
652C22×C4—831no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1664no—
658C22×C4—1664no—
659C22×C4—1664no—
660C22×C4D4×D8312yes—
661C22×C4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4C23×D8312yes—
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—3324no—
666Q16—3324no—
667Q16—3324no—
668SD16—44no—
669SD16—3324no—
670SD16—3324no—
671SD16—3324no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—832no—
675C2×C8—832no—
676C2×C8—1662no—
677C2×C8—1662no—
678C2×C8C23×D8312yes—
679C2×C8C23×D8312yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—832no—
683C4⋊C4—1664no—
684C4⋊C4—1664no—
685C4⋊C4—1664no—
686C4⋊C4—1664no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1664no—
689C4⋊C4—1664no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1664no—
692C4⋊C4C23×D8312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—1664no—
695C22⋊C4—1664no—
696C22⋊C4—1664no—
697C22⋊C4—1664no—
698C22⋊C4—1664no—
699C42—834no—
700C42—834no—
701C42—832no—
702C42—832no—
703C42—832no—
704C42—832no—
705C42—1664no—
706C42—1664no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—3322no—
715C23—3322no—
716C23—3322no—
717C23—1662no—
718C23C2×D4×D8312yes—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—3328no—
727Q8—3322no—
728Q8—3322no—
729Q8—1662no—
730Q8—1662no—
731Q8—1662no—
732Q8—1662no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—42no—
737D4—3328no—
738D4—3328no—
739D4—3328no—
740D4—3322no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—3328no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—834no—
759C2×C4—834no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1668no—
768C2×C4—1668no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4C2×D4×D8312yes—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4#1458183712yes—
774C2×C4#1458183712yes—
775C2×C4C24×D8311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—1662no—
779C8—1662no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—44no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—84no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—3322no—
791C22—6644no—
792C22#1912826612yes—
793C22#135×D8312yes—
794C22#137×D8312yes—
795C22C22×D4×D8311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—3322no—
801C4—3322no—
802C4—3322no—
803C4—834no—
804C4—834no—
805C4—1662no—
806C4—1662no—
807C4#1912826612yes—
808C4C2×#1458183711yescharacteristic
809C4C2×#1458183711yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—82no—
812C2—6642no—
813C2#2491841714yesdirect product factor
814C2C2×#1912826611yescharacteristic
815C2C2×#135×D8311yescharacteristic
816C2C2×#137×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128247C2
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83C2×#3210
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128253C2semidirect
3. #24918417C2direct (N × H)
4. C2×#19128079C2semidirect
5. C2×#19128072C2semidirect
6. C2×#19128050C2semidirect
7. C2×#19128046C2semidirect
8. C2×#19127926C2semidirect
9. C2×#19127925C2semidirect
10. C2×#19127922C2semidirect
11. C2×#19127921C2semidirect
12. C2×#19127865C2semidirect
13. C2×#19127863C2semidirect
14. C2×#19127861C2semidirect
15. C2×#19127751C2semidirect
16. C2×#452×C83C2semidirect
25. #19128253C22semidirect
46. #19128079C22semidirect
47. #19128072C22semidirect
48. #19128050C22semidirect
49. #19128046C22semidirect
50. #19127926C22semidirect
51. #19127925C22semidirect
52. #19127922C22semidirect
53. #19127921C22semidirect
54. #19127865C22semidirect
55. #19127863C22semidirect
56. #19127861C22semidirect
57. #19127751C22semidirect
73. #452×C83C22semidirect
404. C2×C83#3210semidirect
423. C2×#452D83semidirect
425. C83C2×#3210semidirect
470. #452C2×D83semidirect
813. C2#24918417direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282532
C2×#191282472
#249184172
C2×#191280792
C2×#191280722
C2×#191280502
C2×#191280462
C2×#191279262
C2×#191279252
C2×#191279222
C2×#191279212
C2×#191278652
C2×#191278632
C2×#191278612
C2×#191277512
C2×#452×C832
C2×#321083