Finite Group Databasebeta

← C2×#24918418 #36275613

Subgroups — C2×#24918418 #36275613

Order 21248.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128250C211yesmaximal, characteristic
3#24918418C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050589C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050580C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050578C2211yescharacteristic
24C22×#13050577C2211yescharacteristic
25#19128255—24no—
26#19128255C2218yescomplemented
27#19128250—24no—
28#19128250C2218yes—
29C2×#14581791C2211yescharacteristic
30C2×#14581790C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33C2×#14581782—21no—
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35C2×#14581772C2211yescharacteristic
36C2×#14581770—21no—
37C2×#14581768C2211yescharacteristic
38C2×#14581765—21no—
39C2×#14581765—21no—
40C2×C4×Dic166—21no—
41C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
43C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
44C2×#14581749—21no—
45C2×C42×D83C2211yescharacteristic
46#19128079C2218yescomplemented
47#19128072C2218yescomplemented
48#19128050C2218yescomplemented
49#19128046C2218yescomplemented
50#19127924C2218yescomplemented
51#19127923C2218yescomplemented
52#19127920C2218yescomplemented
53#19127866C2218yescomplemented
54#19127864C2218yescomplemented
55#19127862C2218yescomplemented
56#19127860C2218yescomplemented
57#19127753C2218yescomplemented
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#124×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
73#464×C83C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—42no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C2×#13050589—22no—
82C2×#13050589—42no—
83C2×#13050589—42no—
84C2×#13050589C2314yes—
85C22×Dic166—21no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C23×Dic83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83D411yescharacteristic
96C22×C4×D83D411yescharacteristic
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C2×Dic332—42no—
99C2×Dic332C2314yes—
100C2×#13050580—42no—
101C2×#13050580—42no—
102C2×#13050580C2314yes—
103C2×#13050580C2314yes—
104C2×#13050579—42no—
105C2×#13050579C2314yes—
106C2×#13050578—42no—
107C2×#13050578C2314yes—
108C2×#13050577—42no—
109C2×#13050577C2314yes—
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112#14581791—22no—
113#14581791C2314yes—
114#14581790—22no—
115#14581790—22no—
116#14581790C2314yes—
117#14581790C2314yes—
118#14581788—22no—
119#14581788C2314yes—
120#14581782—28no—
121#14581780—22no—
122#14581780C2314yes—
123#14581772—22no—
124#14581772C2314yes—
125#14581770—28no—
126#14581768—22no—
127#14581768C2314yes—
128#14581765—28no—
129#14581765—28no—
130C4×Dic166—28no—
131C4×Dic166—22no—
132C4×Dic166C2314yes—
133(C22⋊D83)⋊C4—28no—
134(C22⋊D83)⋊C4—28no—
135#14581749—28no—
136C2×C4⋊Dic83—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C42×D83D414yes—
154C42×D83C2314yes—
155C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
156#14581717C2314yes—
157#14581716C2314yes—
158#14581715C2314yes—
159#14581714C2314yes—
160#14581713C2314yes—
161#14581712C2314yes—
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164C8×Dic83C2314yes—
165C8×Dic83C2314yes—
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×Q16×C83—42no—
170C2×Q16×C83C2314yes—
171C2×SD16×C83—42no—
172C2×SD16×C83C2314yes—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175#124×C83—22no—
176#124×C83C2314yes—
177C4×Q8×C83—22no—
178C4×Q8×C83C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C83—21no—
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C22⋊C4×C83—21no—
183C2×C42×C83—21no—
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C83C2314yes—
186#103×C83C2314yes—
187#102×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189C23×D83C2×D411yescharacteristic
190#13050591—44no—
191#13050591—44no—
192#13050591—48no—
193#13050589—44no—
194#13050589—44no—
195#13050589—48no—
196C2×Dic166—22no—
197C2×Dic166—22no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—24no—
203C2×Dic166—44no—
204C2×Dic166C2412yes—
205C2×Dic166C2412yes—
206C2×D332—22no—
207C2×D332—22no—
208C2×D332—24no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332C2412yes—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—44no—
216C2×C22⋊D83—44no—
217C2×C22⋊D83—44no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—24no—
222C22×Dic83—44no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83—22no—
227C2×C4×D83—22no—
228C2×C4×D83—24no—
229C2×C4×D83—24no—
230C2×C4×D83—24no—
231C2×C4×D83—44no—
232C2×C4×D83C2×D414yes—
233C2×C4×D83C2×D414yes—
234C2×C4×D83C2×D412yes—
235C2×C4×D83C2412yes—
236Dic332—44no—
237#13050580—44no—
238#13050580—44no—
239#13050579—44no—
240#13050578—44no—
241#13050577—44no—
242C2×C83⋊C8—22no—
243C2×C83⋊C8—22no—
244C2×C83⋊C8C2412yes—
245C2×C83⋊C8C2412yes—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—24no—
248C4⋊Dic83C2412yes—
249Dic83⋊C4—24no—
250Dic83⋊C4—24no—
251Dic83⋊C4—24no—
252Dic83⋊C4—24no—
253Dic83⋊C4—24no—
254Dic83⋊C4—24no—
255Dic83⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260C4×Dic83—24no—
261C4×Dic83C2×D414yes—
262C4×Dic83C2×D412yes—
263C4×Dic83C2×D414yes—
264C4×Dic83C2412yes—
265C24×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83—22no—
270C2×Q8×C83—22no—
271C2×Q8×C83—22no—
272C2×Q8×C83C2412yes—
273C2×Q8×C83C2412yes—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83C2412yes—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2411yescharacteristic
284Q16×C83—44no—
285SD16×C83—44no—
286C2×C8×C83—22no—
287C2×C8×C83—22no—
288C2×C8×C83C2412yes—
289C2×C8×C83C2412yes—
290C4⋊C4×C83—24no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83C2412yes—
293C22⋊C4×C83—24no—
294C22⋊C4×C83—24no—
295C42×C83—24no—
296C42×C83C2×D412yes—
297C42×C83C2412yes—
298C23×C83—22no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83C22×D412yes—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—22no—
314Q8×C83—22no—
315Q8×C83—42no—
316Q8×C83—42no—
317D4×C83—22no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—42no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83C22×D412yes—
329C2×C4×C83C22×D412yes—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C83C2511yescharacteristic
334C22⋊D83—48no—
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—48no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—48no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83#13514yes—
346C2×Dic83#13714yes—
347C2×Dic83C22×D412yes—
348C2×Dic83C22×D412yes—
349C2×Dic83C22×D412yes—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—48no—
353D332—42no—
354C4×D83—24no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—22no—
357C4×D83—28no—
358C4×D83—28no—
359C4×D83—48no—
360Dic166—22no—
361Dic166—22no—
362Dic166—22no—
363Dic166—22no—
364Dic166—42no—
365Dic166—42no—
366Dic166—48no—
367C8×C83—22no—
368C8×C83—22no—
369C83⋊C8—22no—
370C83⋊C8—22no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—84no—
375C22×C83#53512yes—
376C22×C83C2×#13512yes—
377C22×C83C2×#13712yes—
378C22×C83C23×D411yescharacteristic
379C2×D83—22no—
380C2×D83—22no—
381C2×D83—22no—
382C2×D83—44no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—84no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—22no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83#53512yes—
393C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic83—22no—
396Dic83—42no—
397Dic83—42no—
398Dic83—42no—
399Dic83C2×#13514yes—
400Dic83C2×#13714yes—
401C2×#3210—831nomaximal, Sylow
402C2×C83—82no—
403C2×C83#321014yescomplemented
404C2×C83C2×#53511yescharacteristic
405C2×C83C22×#13511yescharacteristic
406C2×C83C22×#13711yescharacteristic
407D83—42no—
408D83—82no—
409C2×#533—831no—
410C2×#532—831no—
411#3210—8316no—
412C2×#494—831no—
413C2×#492—831no—
414C2×#487—831no—
415C2×#486—831no—
416C2×#464—831no—
417C2×#464—831no—
418C2×#464—831no—
419C2×#464D8311yescharacteristic, complemented
420C2×#452—831no—
421C2×#452—831no—
422C2×#452—831no—
423C2×#452—831no—
424C2×#431—831no—
425C83C2×#321011yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×#41—831no—
427C22×#41—831no—
428C22×Q16—831no—
429C22×Q16—831no—
430C22×Q16—831no—
431C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
432C22×SD16—831no—
433C22×SD16—831no—
434C22×SD16—831no—
435C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
436#533—838no—
437#533—1664no—
438#532—838no—
439#532—1664no—
440C2×C4⋊Q8—831no—
441C2×C4⋊Q8—831no—
442C2×C4⋊Q8—831no—
443C2×#127—831no—
444C2×#125—1661no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124C2×D8311yescharacteristic
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8—831no—
449C2×C22⋊Q8—1661no—
450C2×#121—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×Q8—1661no—
454C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
455C2×C4×D4—1661no—
456C2×C4×D4—1661no—
457C2×#117—1661no—
458C22×C42—831no—
459#494—838no—
460#492—838no—
461#487—838no—
462#486—838no—
463#464—838no—
464#464—838no—
465#464—838no—
466#464C2×D8318yescomplemented
467#452—838no—
468#452—838no—
469#452—838no—
470#452—838no—
471#431—838no—
472C2×C4⋊C8—831no—
473C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#103—831no—
477C2×#103C2×D8311yescharacteristic
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—831no—
483C2×C22⋊C8—831no—
484C2×C4×C8—831no—
485C2×C4×C8—831no—
486C2×#41—3322no—
487C2×#41—3322no—
488C2×#41—3322no—
489C2×#41—3322no—
490C2×#41—834no—
491C2×#41—834no—
492C2×#41—1662no—
493C2×#41—1662no—
494C22×Q8—831no—
495C22×Q8—831no—
496C22×Q8—1661no—
497C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
498C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
499C22×D4—831no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4—1661no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1661no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—831no—
506C23×C4—831no—
507C23×C4—831no—
508C23×C4—1661no—
509C23×C4—1661no—
510C2×Q16—42no—
511C2×Q16—3322no—
512C2×Q16—3322no—
513C2×Q16—3322no—
514C2×Q16—834no—
515C2×Q16—834no—
516C2×Q16—834no—
517C2×Q16C22×D8314yes—
518C2×SD16—42no—
519C2×SD16—3322no—
520C2×SD16—3322no—
521C2×SD16—3322no—
522C2×SD16—834no—
523C2×SD16—834no—
524C2×SD16—834no—
525C2×SD16C22×D8314yes—
526C22×C8—831no—
527C22×C8—831no—
528C22×C8C22×D8311yescharacteristic
529C22×C8C22×D8311yescharacteristic
530C4⋊Q8—834no—
531C4⋊Q8—834no—
532C4⋊Q8—834no—
533C4⋊Q8—1662no—
534C4⋊Q8—1662no—
535C4⋊Q8—1662no—
536#127—834no—
537#127—1662no—
538#125—1668no—
539#124—22no—
540#124—834no—
541#124—1662no—
542#124C22×D8314yes—
543C22⋊Q8—834no—
544C22⋊Q8—834no—
545C22⋊Q8—1668no—
546C22⋊Q8—1662no—
547C22⋊Q8—1662no—
548#121—1668no—
549#121—1668no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—834no—
552C4×Q8—1668no—
553C4×Q8—1662no—
554C4×Q8C22×D8314yes—
555C4×D4—1668no—
556C4×D4—1668no—
557#117—1668no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C4⋊C4—1661no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—831no—
577C2×C42—831no—
578C2×C42—831no—
579C2×C42—834no—
580C2×C42—834no—
581C2×C42—1661no—
582C2×C42C22×D8311yescharacteristic
583C4⋊C8—834no—
584C4⋊C8C22×D8314yes—
585#103—834no—
586#103—834no—
587#103—834no—
588#103C22×D8314yes—
589#102—834no—
590#102—834no—
591#102—834no—
592#102C22×D8314yes—
593C22⋊C8—834no—
594C22⋊C8—834no—
595C4×C8—834no—
596C4×C8—834no—
597C24—21no—
598C24—831no—
599C24—1661no—
600#41—3324no—
601#41—3324no—
602#41—3328no—
603#41—3328no—
604#41—3324no—
605#41—3324no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—3324no—
613C2×Q8—832no—
614C2×Q8—832no—
615C2×Q8—1664no—
616C2×Q8—1662no—
617C2×Q8—1662no—
618C2×Q8—1662no—
619C2×Q8—1662no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8C23×D8312yes—
623C2×Q8C23×D8312yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—3324no—
628C2×D4—3324no—
629C2×D4—3324no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1664no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4C23×D8312yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3324no—
644C22×C4—3324no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—834no—
649C22×C4—834no—
650C22×C4—832no—
651C22×C4—832no—
652C22×C4—1664no—
653C22×C4—1664no—
654C22×C4—1664no—
655C22×C4—1664no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4C23×D8311yescharacteristic
664Q16—44no—
665Q16—3324no—
666Q16—3324no—
667Q16—3324no—
668SD16—44no—
669SD16—3324no—
670SD16—3324no—
671SD16—3324no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—832no—
675C2×C8—832no—
676C2×C8—1662no—
677C2×C8—1662no—
678C2×C8C23×D8312yes—
679C2×C8C23×D8312yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—832no—
683C4⋊C4—1664no—
684C4⋊C4—1664no—
685C4⋊C4—1664no—
686C4⋊C4—1664no—
687C4⋊C4—1664no—
688C4⋊C4—1664no—
689C4⋊C4—1664no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1664no—
692C4⋊C4C23×D8312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—1664no—
696C22⋊C4—1664no—
697C22⋊C4—1664no—
698C22⋊C4—1664no—
699C42—24no—
700C42—834no—
701C42—834no—
702C42—832no—
703C42—832no—
704C42—1664no—
705C42D4×D8312yes—
706C42C23×D8312yes—
707C23—22no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—3322no—
712C23—3322no—
713C23—3322no—
714C23—832no—
715C23—1662no—
716C23—1662no—
717C23—1662no—
718C23—1662no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—3328no—
727Q8—3322no—
728Q8—3322no—
729Q8—1662no—
730Q8—1662no—
731Q8—1662no—
732Q8—1662no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—42no—
736D4—3328no—
737D4—3328no—
738D4—3328no—
739D4—3328no—
740D4—3322no—
741D4—1662no—
742D4—1662no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3328no—
756C2×C4—834no—
757C2×C4—834no—
758C2×C4—832no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—1668no—
762C2×C4—1668no—
763C2×C4—1662no—
764C2×C4—1662no—
765C2×C4—1662no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1664no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4C2×D4×D8312yes—
771C2×C4C2×D4×D8312yes—
772C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
773C2×C4#1458183712yes—
774C2×C4#1458183812yes—
775C2×C4C24×D8311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—22no—
778C8—1662no—
779C8—1662no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—84no—
784C22—3324no—
785C22—3322no—
786C22—3322no—
787C22—3322no—
788C22—6644no—
789C22—1662no—
790C22—1662no—
791C22—1662no—
792C22#1912826712yes—
793C22#135×D8312yes—
794C22#137×D8312yes—
795C22C22×D4×D8311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—3322no—
802C4—3322no—
803C4—3322no—
804C4—834no—
805C4—834no—
806C4—1662no—
807C4#1912826712yes—
808C4C2×#1458183711yescharacteristic
809C4C2×#1458183811yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—3322no—
812C2—6642no—
813C2#2491841814yesdirect product factor
814C2C2×#1912826711yescharacteristic
815C2C2×#135×D8311yescharacteristic
816C2C2×#137×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#464×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128250C2
hypercenterC2×#464D83
hypocenterC83C2×#3210
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128255C2semidirect
3. #24918418C2direct (N × H)
4. C2×#19128079C2semidirect
5. C2×#19128072C2semidirect
6. C2×#19128050C2semidirect
7. C2×#19128046C2semidirect
8. C2×#19127924C2semidirect
9. C2×#19127923C2semidirect
10. C2×#19127920C2semidirect
11. C2×#19127866C2semidirect
12. C2×#19127864C2semidirect
13. C2×#19127862C2semidirect
14. C2×#19127860C2semidirect
15. C2×#19127753C2semidirect
16. C2×#464×C83C2semidirect
26. #19128255C22semidirect
46. #19128079C22semidirect
47. #19128072C22semidirect
48. #19128050C22semidirect
49. #19128046C22semidirect
50. #19127924C22semidirect
51. #19127923C22semidirect
52. #19127920C22semidirect
53. #19127866C22semidirect
54. #19127864C22semidirect
55. #19127862C22semidirect
56. #19127860C22semidirect
57. #19127753C22semidirect
73. #464×C83C22semidirect
403. C2×C83#3210semidirect
419. C2×#464D83semidirect
425. C83C2×#3210semidirect
466. #464C2×D83semidirect
813. C2#24918418direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282552
C2×#191282502
#249184182
C2×#191280792
C2×#191280722
C2×#191280502
C2×#191280462
C2×#191279242
C2×#191279232
C2×#191279202
C2×#191278662
C2×#191278642
C2×#191278622
C2×#191278602
C2×#191277532
C2×#464×C832
C2×#321083