Finite Group Databasebeta

← C2×#24918436 #36275621

Subgroups — C2×#24918436 #36275621

Order 21248.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918436C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128054C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128247—24no—
25#19128247C2218yescomplemented
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28#19128232—24no—
29#19128232C2218yescomplemented
30C2×#14581785—21no—
31C2×#14581783C2211yescharacteristic
32C2×#14581781C2211yescharacteristic
33C2×#14581779C2211yescharacteristic
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35C2×#14581773—21no—
36C2×#14581771C2211yescharacteristic
37C2×#14581764—21no—
38C2×#14581764—21no—
39C2×#14581757C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic83—21no—
41C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D83—21no—
43C2×C4×C22⋊D83—21no—
44C2×#14581748—21no—
45C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
46#19128084C2218yescomplemented
47#19128082C2218yescomplemented
48#19128057C2218yescomplemented
49#19128054C2218yescomplemented
50#19127910C2218yescomplemented
51#19127904C2218yescomplemented
52#19127900C2218yescomplemented
53#19127894C2218yescomplemented
54#19127865C2218yescomplemented
55#19127863C2218yescomplemented
56#19127844C2218yescomplemented
57#19127751C2218yescomplemented
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×#41×C83C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
71C22×D8×C83C2211yescharacteristic
72C2×#121×C83C2211yescharacteristic
73#449×C83C2218yescomplemented
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—42no—
79C2×#13050590—42no—
80C2×#13050590C2314yes—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C23×Dic83—21no—
88C23×Dic83D411yescharacteristic
89C23×Dic83D411yescharacteristic
90C22×C4×D83—21no—
91C2×Dic332—42no—
92C2×Dic332C2314yes—
93C2×#13050580—42no—
94C2×#13050580C2314yes—
95C2×#13050579—42no—
96C2×#13050579C2314yes—
97C2×#13050578—42no—
98C2×#13050578—42no—
99C2×#13050578C2314yes—
100C2×#13050578C2314yes—
101C2×#13050575—42no—
102C2×#13050575C2314yes—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581790—22no—
106#14581790C2314yes—
107#14581788—22no—
108#14581788C2314yes—
109#14581785—28no—
110#14581783—22no—
111#14581783C2314yes—
112#14581781—22no—
113#14581781C2314yes—
114#14581779—22no—
115#14581779—22no—
116#14581779C2314yes—
117#14581779C2314yes—
118#14581773—28no—
119#14581771—22no—
120#14581771C2314yes—
121#14581764—28no—
122#14581764—28no—
123#14581757—22no—
124#14581757C2314yes—
125D4×Dic83—28no—
126D4×Dic83—22no—
127D4×Dic83C2314yes—
128C4×C22⋊D83—28no—
129C4×C22⋊D83—28no—
130#14581748—28no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic83D414yes—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic83C2314yes—
153Dic83⋊C8C2314yes—
154Dic83⋊C8C2314yes—
155#14581717C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581715C2314yes—
158#14581714C2314yes—
159#14581713C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
162C8×Dic83C2314yes—
163C8×Dic83C2314yes—
164C2×#41×C83—22no—
165C2×#41×C83—42no—
166C2×#41×C83—42no—
167C2×#41×C83C2314yes—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83—21no—
170C22×D4×C83—21no—
171C22×D4×C83C2311yescharacteristic
172C22×D4×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83—21no—
174C23×C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C83—42no—
176C2×SD16×C83C2314yes—
177C2×D8×C83—42no—
178C2×D8×C83C2314yes—
179C22×C8×C83C2311yescharacteristic
180C22×C8×C83C2311yescharacteristic
181#121×C83—22no—
182#121×C83C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—21no—
185#103×C83C2314yes—
186#102×C83C2314yes—
187C22⋊C8×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189#13050590—44no—
190#13050590—44no—
191#13050590—48no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166—22no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166C2412yes—
199C2×Dic166C2412yes—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332C2412yes—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—44no—
208C2×C22⋊D83—44no—
209C2×C22⋊D83—44no—
210C22×Dic83—24no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—24no—
215C22×Dic83—42no—
216C22×Dic83—44no—
217C22×Dic83C2×D414yes—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D414yes—
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—44no—
225Dic332—44no—
226#13050580—44no—
227#13050579—44no—
228#13050578—44no—
229#13050578—44no—
230#13050575—44no—
231C2×C83⋊C8—22no—
232C2×C83⋊C8—22no—
233C2×C83⋊C8C2412yes—
234C2×C83⋊C8C2412yes—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—24no—
237C4⋊Dic83C2412yes—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—24no—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4—24no—
243C22⋊Dic83—24no—
244C22⋊Dic83—24no—
245C22⋊Dic83—24no—
246C22⋊Dic83—24no—
247C22⋊Dic83—24no—
248C22⋊Dic83—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251C4×Dic83—24no—
252C4×Dic83C2×D412yes—
253C4×Dic83C2×D414yes—
254C4×Dic83C2×D412yes—
255C4×Dic83C2×D414yes—
256C4×Dic83C2412yes—
257C4×Dic83C2412yes—
258C24×C83—21no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83C2×D411yescharacteristic
261#41×C83—44no—
262#41×C83—44no—
263#41×C83—48no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—22no—
266C2×Q8×C83—22no—
267C2×Q8×C83C2412yes—
268C2×D4×C83—24no—
269C2×D4×C83—24no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—22no—
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—44no—
277C2×D4×C83—44no—
278C2×D4×C83C2412yes—
279C2×D4×C83C2412yes—
280C22×C4×C83—22no—
281C22×C4×C83—22no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—24no—
285C22×C4×C83—44no—
286C22×C4×C83C2×D412yes—
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2412yes—
289C22×C4×C83C2411yescharacteristic
290SD16×C83—44no—
291D8×C83—44no—
292C2×C8×C83—22no—
293C2×C8×C83—22no—
294C2×C8×C83C2412yes—
295C2×C8×C83C2412yes—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83C2412yes—
298C22⋊C4×C83—24no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—22no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83—42no—
306C23×C83—42no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83—42no—
309C23×C83—42no—
310C23×C83C22×D412yes—
311C23×C83C22×D411yescharacteristic
312C22×D83—22no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—42no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—48no—
324D4×C83—48no—
325D4×C83—42no—
326D4×C83—42no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—24no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—48no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83—42no—
336C2×C4×C83C22×D412yes—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
340C2×C4×C83C2511yescharacteristic
341C22⋊D83—48no—
342C22⋊D83—48no—
343C22⋊D83—48no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—28no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—44no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—48no—
356C2×Dic83#13514yes—
357C2×Dic83C22×D412yes—
358C2×Dic83C22×D412yes—
359C2×Dic83C22×D412yes—
360C2×Dic83C22×D412yes—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—42no—
364C4×D83—48no—
365Dic166—22no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—42no—
370Dic166—42no—
371C8×C83—22no—
372C8×C83—22no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—22no—
375C22×C83—22no—
376C22×C83—22no—
377C22×C83—22no—
378C22×C83—44no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—84no—
386C22×C83—84no—
387C22×C83#53512yes—
388C22×C83C2×#13512yes—
389C22×C83#57512yes—
390C22×C83C23×D411yescharacteristic
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—84no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—42no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83#53512yes—
399C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic83—22no—
402Dic83—22no—
403Dic83—22no—
404Dic83—42no—
405Dic83—42no—
406Dic83—42no—
407Dic83C2×#13514yes—
408C2×#3212—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—42no—
410C2×C83—82no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#321214yescomplemented
413C2×C83C2×#53511yescharacteristic
414C2×C83C22×#13511yescharacteristic
415C2×C83C2×#57511yescharacteristic
416D83—82no—
417C2×#532—831no—
418C2×#529—831no—
419#3212—8316no—
420C2×#495—831no—
421C2×#495—831no—
422C2×#488—831no—
423C2×#488—831no—
424C2×#462—831no—
425C2×#460—831no—
426C2×#461—831no—
427C2×#459—831no—
428C2×#452—831no—
429C2×#452—831no—
430C2×#449—831no—
431C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
432C2×#431—831no—
433C83C2×#321211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—831no—
435C22×#41C2×D8311yescharacteristic
436C22×Q16—831no—
437C22×Q16—831no—
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
442C22×D8—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444#532—838no—
445#532—1664no—
446C2×C4⋊Q8—831no—
447C2×#127—831no—
448#529—838no—
449#529—1664no—
450C2×#126—1661no—
451C2×#125—831no—
452C2×#124—831no—
453C2×#124—831no—
454C2×#124—831no—
455C2×#123—1661no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C2×#121—1661no—
458C2×#121—1661no—
459C2×#121C2×D8311yescharacteristic
460C2×C4×Q8—831no—
461C2×C4×D4—831no—
462C2×C4×D4—1661no—
463C2×C4×D4—1661no—
464C2×C4×D4—1661no—
465C2×#117—1661no—
466C22×C42—831no—
467#495—838no—
468#495—838no—
469#488—838no—
470#488—838no—
471#462—838no—
472#461—838no—
473#460—838no—
474#459—838no—
475#452—838no—
476#452—838no—
477#449—838no—
478#449C2×D8318yescomplemented
479#431—838no—
480C2×C4⋊C8—831no—
481C2×C4⋊C8—831no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103—831no—
485C2×#103C2×D8311yescharacteristic
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102—831no—
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
492C2×C4×C8—831no—
493C2×C4×C8—831no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—42no—
497C2×#41—3322no—
498C2×#41—3322no—
499C2×#41—834no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41C22×D8314yes—
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8—831no—
504C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—831no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—831no—
515C23×C4—831no—
516C23×C4—1661no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×Q16—3322no—
520C2×Q16—3322no—
521C2×Q16—834no—
522C2×Q16—834no—
523C2×SD16—42no—
524C2×SD16—3322no—
525C2×SD16—3322no—
526C2×SD16—3322no—
527C2×SD16—834no—
528C2×SD16—834no—
529C2×SD16—834no—
530C2×SD16C22×D8314yes—
531C2×D8—42no—
532C2×D8—3322no—
533C2×D8—834no—
534C2×D8C22×D8314yes—
535C22×C8—831no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8C22×D8311yescharacteristic
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C4⋊Q8—834no—
540C4⋊Q8—1662no—
541#127—834no—
542#127—1662no—
543#126—1668no—
544#125—834no—
545#125—1662no—
546#124—834no—
547#124—834no—
548#124—834no—
549#124—1662no—
550#124—1662no—
551#124—1662no—
552#123—1668no—
553C22⋊Q8—834no—
554C22⋊Q8—1662no—
555#121—22no—
556#121—1668no—
557#121—1668no—
558#121C22×D8314yes—
559C4×Q8—834no—
560C4×Q8—1662no—
561C4×D4—834no—
562C4×D4—1668no—
563C4×D4—1668no—
564C4×D4—1662no—
565C4×D4—1668no—
566#117—1668no—
567C2×C4⋊C4—831no—
568C2×C4⋊C4—1661no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4—1661no—
574C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1661no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42—834no—
587C2×C42—831no—
588C2×C42—831no—
589C2×C42—834no—
590C2×C42—1661no—
591C4⋊C8—834no—
592C4⋊C8—834no—
593#103—834no—
594#103—834no—
595#103—834no—
596#103C22×D8314yes—
597#102—834no—
598#102—834no—
599#102—834no—
600#102C22×D8314yes—
601C22⋊C8—834no—
602C22⋊C8C22×D8314yes—
603C4×C8—834no—
604C4×C8—834no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—1661no—
608C24D4×D8311yescharacteristic
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—48no—
612#41—3328no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—832no—
619C2×Q8—832no—
620C2×Q8—1662no—
621C2×Q8—1662no—
622C2×Q8—1662no—
623C2×Q8—1662no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8C23×D8312yes—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—832no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1664no—
643C2×D4—1664no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4C23×D8312yes—
648C2×D4C23×D8312yes—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—3324no—
656C22×C4—3324no—
657C22×C4—3322no—
658C22×C4—834no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—834no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1664no—
669C22×C4—1664no—
670C22×C4D4×D8312yes—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4C23×D8312yes—
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674Q16—3324no—
675Q16—3324no—
676SD16—44no—
677SD16—3324no—
678SD16—3324no—
679SD16—3324no—
680D8—44no—
681D8—3324no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—832no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—1662no—
687C2×C8—1662no—
688C2×C8C23×D8312yes—
689C2×C8C23×D8312yes—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—832no—
692C4⋊C4—1664no—
693C4⋊C4—1664no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1664no—
696C4⋊C4—1664no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1664no—
699C4⋊C4C23×D8312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1664no—
709C42—834no—
710C42—834no—
711C42—832no—
712C42—832no—
713C42—832no—
714C42—832no—
715C42—1664no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—3322no—
728C23—3322no—
729C23—3322no—
730C23—1662no—
731C23C2×D4×D8312yes—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—42no—
736Q8—3322no—
737Q8—3322no—
738Q8—1662no—
739Q8—1662no—
740Q8—1662no—
741Q8—1662no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—48no—
747D4—48no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—3328no—
751D4—3328no—
752D4—3328no—
753D4—3322no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—3328no—
766C2×C4—3322no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3322no—
769C2×C4—3328no—
770C2×C4—3324no—
771C2×C4—834no—
772C2×C4—832no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—832no—
775C2×C4—832no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1668no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4—1662no—
783C2×C4C2×D4×D8312yes—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4#1458183712yes—
786C2×C4#1458183712yes—
787C2×C4C24×D8311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1662no—
791C8—1662no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—44no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—3322no—
807C22—6644no—
808C22#1912826612yes—
809C22#135×D8312yes—
810C22#1912849712yes—
811C22C22×D4×D8311yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—3322no—
816C4—3322no—
817C4—3322no—
818C4—834no—
819C4—1662no—
820C4—1662no—
821C4—1662no—
822C4#1912826612yes—
823C4C2×#1458183711yescharacteristic
824C4C2×#1458183711yescharacteristic
825C2—42no—
826C2—82no—
827C2—82no—
828C2—6642no—
829C2#2491843614yesdirect product factor
830C2C2×#1912826611yescharacteristic
831C2C2×#135×D8311yescharacteristic
832C2C2×#1912849711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83C2×#3212
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128247C2semidirect
2. C2×#19128232C2semidirect
3. #24918436C2direct (N × H)
4. C2×#19128084C2semidirect
5. C2×#19128082C2semidirect
6. C2×#19128057C2semidirect
7. C2×#19128054C2semidirect
8. C2×#19127910C2semidirect
9. C2×#19127900C2semidirect
10. C2×#19127904C2semidirect
11. C2×#19127894C2semidirect
12. C2×#19127865C2semidirect
13. C2×#19127863C2semidirect
14. C2×#19127844C2semidirect
15. C2×#19127751C2semidirect
16. C2×#449×C83C2semidirect
25. #19128247C22semidirect
29. #19128232C22semidirect
46. #19128084C22semidirect
47. #19128082C22semidirect
48. #19128057C22semidirect
49. #19128054C22semidirect
50. #19127910C22semidirect
51. #19127904C22semidirect
52. #19127900C22semidirect
53. #19127894C22semidirect
54. #19127865C22semidirect
55. #19127863C22semidirect
56. #19127844C22semidirect
57. #19127751C22semidirect
73. #449×C83C22semidirect
412. C2×C83#3212semidirect
431. C2×#449D83semidirect
433. C83C2×#3212semidirect
478. #449C2×D83semidirect
829. C2#24918436direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282472
C2×#191282322
#249184362
C2×#191280842
C2×#191280822
C2×#191280572
C2×#191280542
C2×#191279102
C2×#191279002
C2×#191279042
C2×#191278942
C2×#191278652
C2×#191278632
C2×#191278442
C2×#191277512
C2×#449×C832
C2×#321283