Finite Group Databasebeta

← C2×#24918440 #36275625

Subgroups — C2×#24918440 #36275625

Order 21248.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918440C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#488×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050589C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×#13050580C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050578C2211yescharacteristic
24C22×#13050577C2211yescharacteristic
25C22×D664C2211yescharacteristic
26C22×#13050575C2211yescharacteristic
27#19128250—24no—
28#19128250C2218yescomplemented
29C2×#14581790C2211yescharacteristic
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31#19128236—24no—
32#19128236C2218yescomplemented
33C2×#14581787—21no—
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36C2×#14581777—21no—
37C2×#14581772C2211yescharacteristic
38C2×#14581767C2211yescharacteristic
39C2×#14581765—21no—
40C2×#14581765—21no—
41C2×#14581757C2211yescharacteristic
42C2×#14581754—21no—
43C2×#14581754C2211yescharacteristic
44C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
45C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
46C2×#14581750—21no—
47C2×C42×D83C2211yescharacteristic
48#19128085C2218yescomplemented
49#19128083C2218yescomplemented
50#19128058C2218yescomplemented
51#19127910C2218yescomplemented
52#19127905C2218yescomplemented
53#19127900C2218yescomplemented
54#19127895C2218yescomplemented
55#19127866C2218yescomplemented
56#19127864C2218yescomplemented
57#19127849C2218yescomplemented
58#19127847C2218yescomplemented
59#19127752C2218yescomplemented
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic
70C2×#124×C83C2211yescharacteristic
71#488×C83C2218yescomplemented
72C2×#103×C83C2211yescharacteristic
73C2×#103×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—42no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C2×#13050589—22no—
82C2×#13050589—42no—
83C2×#13050589—42no—
84C2×#13050589C2314yes—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C22×D332—21no—
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83—21no—
94C23×Dic83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83D411yescharacteristic
98C22×C4×D83D411yescharacteristic
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100C2×Dic332—42no—
101C2×Dic332C2314yes—
102C2×#13050580—42no—
103C2×#13050580C2314yes—
104C2×#13050579—42no—
105C2×#13050579—42no—
106C2×#13050579C2314yes—
107C2×#13050579C2314yes—
108C2×#13050578—42no—
109C2×#13050578C2314yes—
110C2×#13050577—42no—
111C2×#13050577C2314yes—
112C2×D664—42no—
113C2×D664C2314yes—
114C2×#13050575—42no—
115C2×#13050575C2314yes—
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
118#14581790—22no—
119#14581790C2314yes—
120#14581788—22no—
121#14581788C2314yes—
122#14581787—28no—
123#14581780—22no—
124#14581780—22no—
125#14581780C2314yes—
126#14581780C2314yes—
127#14581777—28no—
128#14581772—22no—
129#14581772C2314yes—
130#14581767—22no—
131#14581767C2314yes—
132#14581765—28no—
133#14581765—28no—
134#14581757—22no—
135#14581757C2314yes—
136#14581754—28no—
137#14581754—22no—
138#14581754C2314yes—
139(C22⋊D83)⋊C4—28no—
140(C22⋊D83)⋊C4—28no—
141#14581750—28no—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic83—21no—
154C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157C42×D83D414yes—
158C42×D83C2314yes—
159Dic83⋊C8C2314yes—
160Dic83⋊C8C2314yes—
161#14581715C2314yes—
162#14581715C2314yes—
163#14581712C2314yes—
164#14581712C2314yes—
165(C2×D83)⋊C8C2314yes—
166(C2×D83)⋊C8C2314yes—
167C4×C83⋊C8C2314yes—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172#125×C83—22no—
173#125×C83C2314yes—
174#124×C83—22no—
175#124×C83C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C83—21no—
177C2×C4⋊C4×C83—21no—
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#103×C83C2314yes—
184#103×C83C2314yes—
185#102×C83C2314yes—
186#102×C83C2314yes—
187C4×C8×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83C2×D411yescharacteristic
191#13050591—44no—
192#13050591—44no—
193#13050591—48no—
194#13050589—44no—
195#13050589—44no—
196#13050589—48no—
197C2×Dic166—22no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—22no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166C2412yes—
204C2×Dic166C2412yes—
205C2×D332—22no—
206C2×D332—22no—
207C2×D332—22no—
208C2×D332—22no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—44no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332C2412yes—
216C2×D332C2412yes—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—24no—
219C2×C22⋊D83—24no—
220C2×C22⋊D83—44no—
221C2×C22⋊D83—44no—
222C2×C22⋊D83—44no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—24no—
226C22×Dic83—44no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—24no—
233C2×C4×D83—24no—
234C2×C4×D83—24no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83—44no—
237C2×C4×D83—44no—
238C2×C4×D83C2×D414yes—
239C2×C4×D83C2×D412yes—
240C2×C4×D83C2×D414yes—
241C2×C4×D83C2412yes—
242Dic332—44no—
243#13050580—44no—
244#13050579—44no—
245#13050579—44no—
246#13050578—44no—
247#13050577—44no—
248D664—44no—
249#13050575—44no—
250C2×C83⋊C8—22no—
251C2×C83⋊C8—22no—
252C2×C83⋊C8C2412yes—
253C2×C83⋊C8C2412yes—
254C4⋊Dic83—24no—
255Dic83⋊C4—24no—
256Dic83⋊C4—24no—
257Dic83⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—24no—
261(C2×D83)⋊C4—24no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265C4×Dic83—24no—
266C4×Dic83C2×D414yes—
267C4×Dic83C2×D412yes—
268C4×Dic83C2×D414yes—
269C4×Dic83C2412yes—
270C24×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—22no—
273C2×Q8×C83—22no—
274C2×Q8×C83C2412yes—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83C2412yes—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2411yescharacteristic
285C2×C8×C83—22no—
286C2×C8×C83—22no—
287C2×C8×C83C2412yes—
288C2×C8×C83C2412yes—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—24no—
292C4⋊C4×C83—24no—
293C4⋊C4×C83C2412yes—
294C4⋊C4×C83C2412yes—
295C22⋊C4×C83—24no—
296C22⋊C4×C83—24no—
297C42×C83C2×D412yes—
298C42×C83C2412yes—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—42no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83C22×D412yes—
316Q8×C83—22no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—42no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—42no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83C22×D412yes—
331C2×C4×C83C22×D412yes—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C83C2511yescharacteristic
336C22⋊D83—48no—
337C22⋊D83—48no—
338C22⋊D83—48no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—48no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—42no—
346C2×Dic83#13514yes—
347C2×Dic83C22×D412yes—
348C2×Dic83C22×D412yes—
349C2×Dic83C22×D412yes—
350D332—22no—
351D332—22no—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—48no—
355D332—48no—
356D332—42no—
357D332—42no—
358C4×D83—24no—
359C4×D83—22no—
360C4×D83—22no—
361C4×D83—28no—
362C4×D83—44no—
363C4×D83—48no—
364C4×D83—48no—
365Dic166—22no—
366Dic166—22no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—42no—
370Dic166—42no—
371C8×C83—22no—
372C8×C83—22no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—22no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—84no—
379C22×C83#53512yes—
380C22×C83C2×#13512yes—
381C22×C83#57512yes—
382C22×C83C23×D411yescharacteristic
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—44no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—84no—
394C2×D83—84no—
395C4×C83—22no—
396C4×C83—22no—
397C4×C83—42no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83#53512yes—
401C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—22no—
405Dic83—42no—
406Dic83—42no—
407Dic83C2×#13514yes—
408C2×#3212—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—82no—
410C2×C83#321214yescomplemented
411C2×C83C2×#53511yescharacteristic
412C2×C83C22×#13511yescharacteristic
413C2×C83C2×#57511yescharacteristic
414D83—42no—
415D83—82no—
416D83—82no—
417C2×#532—831no—
418C2×#529—831no—
419#3212—8316no—
420C2×#495—831no—
421C2×#495—831no—
422C2×#488—831no—
423C2×#488D8311yescharacteristic, complemented
424C2×#462—831no—
425C2×#460—831no—
426C2×#461—831no—
427C2×#459—831no—
428C2×#452—831no—
429C2×#452—831no—
430C2×#449—831no—
431C2×#449—831no—
432C2×#431—831no—
433C83C2×#321211yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—831no—
435C22×#41—831no—
436C22×Q16—831no—
437C22×Q16—831no—
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444#532—838no—
445#532—1664no—
446C2×C4⋊Q8—831no—
447C2×#127—831no—
448#529—838no—
449#529—1664no—
450C2×#126—1661no—
451C2×#125C2×D8311yescharacteristic
452C2×#124—831no—
453C2×#124—831no—
454C2×#124C2×D8311yescharacteristic
455C2×#123—1661no—
456C2×C22⋊Q8—831no—
457C2×#121—831no—
458C2×#121—1661no—
459C2×#121—1661no—
460C2×C4×Q8—831no—
461C2×C4×D4—831no—
462C2×C4×D4—1661no—
463C2×C4×D4—1661no—
464C2×C4×D4—1661no—
465C2×#117—1661no—
466C22×C42—831no—
467#495—838no—
468#495—838no—
469#488—838no—
470#488C2×D8318yescomplemented
471#462—838no—
472#461—838no—
473#460—838no—
474#459—838no—
475#452—838no—
476#452—838no—
477#449—838no—
478#449—838no—
479#431—838no—
480C2×C4⋊C8—831no—
481C2×C4⋊C8—831no—
482C2×#103—831no—
483C2×#103—831no—
484C2×#103C2×D8311yescharacteristic
485C2×#103C2×D8311yescharacteristic
486C2×#102—831no—
487C2×#102—831no—
488C2×#102C2×D8311yescharacteristic
489C2×#102C2×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—831no—
491C2×C22⋊C8—831no—
492C2×C4×C8—831no—
493C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
494C2×#41—3322no—
495C2×#41—3322no—
496C2×#41—3322no—
497C2×#41—3322no—
498C2×#41—834no—
499C2×#41—834no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41—1662no—
502C22×Q8—831no—
503C22×Q8—831no—
504C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
505C22×D4—831no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—831no—
514C23×C4—831no—
515C23×C4—831no—
516C23×C4—1661no—
517C23×C4—1661no—
518C23×C4—1661no—
519C2×Q16—3322no—
520C2×Q16—3322no—
521C2×Q16—834no—
522C2×Q16—834no—
523C2×SD16—3322no—
524C2×SD16—3322no—
525C2×SD16—3322no—
526C2×SD16—3322no—
527C2×SD16—834no—
528C2×SD16—834no—
529C2×SD16—834no—
530C2×SD16—834no—
531C2×D8—3322no—
532C2×D8—3322no—
533C2×D8—834no—
534C2×D8—834no—
535C22×C8—831no—
536C22×C8—831no—
537C22×C8C22×D8311yescharacteristic
538C22×C8C22×D8311yescharacteristic
539C4⋊Q8—834no—
540C4⋊Q8—1662no—
541#127—834no—
542#127—1662no—
543#126—1668no—
544#125—22no—
545#125C22×D8314yes—
546#124—22no—
547#124—834no—
548#124—834no—
549#124—1662no—
550#124—1662no—
551#124C22×D8314yes—
552#123—1668no—
553C22⋊Q8—834no—
554C22⋊Q8—1662no—
555#121—834no—
556#121—1668no—
557#121—1668no—
558#121—1662no—
559C4×Q8—834no—
560C4×Q8—1662no—
561C4×D4—834no—
562C4×D4—1668no—
563C4×D4—1668no—
564C4×D4—1662no—
565C4×D4—1668no—
566#117—1668no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—1661no—
570C2×C4⋊C4—1661no—
571C2×C4⋊C4—1661no—
572C2×C4⋊C4—1661no—
573C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—1661no—
578C2×C22⋊C4—1661no—
579C2×C22⋊C4—1661no—
580C2×C22⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—1661no—
582C2×C22⋊C4—1661no—
583C2×C22⋊C4—1661no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42—831no—
587C2×C42—834no—
588C2×C42—834no—
589C2×C42—1661no—
590C2×C42C22×D8311yescharacteristic
591C4⋊C8—834no—
592C4⋊C8—834no—
593#103—834no—
594#103—834no—
595#103C22×D8314yes—
596#103C22×D8314yes—
597#102—834no—
598#102—834no—
599#102C22×D8314yes—
600#102C22×D8314yes—
601C22⋊C8—834no—
602C22⋊C8—834no—
603C4×C8—834no—
604C4×C8C22×D8314yes—
605C24—21no—
606C24—831no—
607C24—1661no—
608C24—1661no—
609#41—3324no—
610#41—3324no—
611#41—3328no—
612#41—3328no—
613#41—3324no—
614#41—3324no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—832no—
619C2×Q8—832no—
620C2×Q8—1662no—
621C2×Q8—1662no—
622C2×Q8—1662no—
623C2×Q8—1662no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8C23×D8312yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—3324no—
631C2×D4—3324no—
632C2×D4—3324no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—832no—
637C2×D4—1664no—
638C2×D4—1664no—
639C2×D4—1664no—
640C2×D4—1664no—
641C2×D4—1664no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1662no—
645C2×D4—1662no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4C23×D8312yes—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3324no—
654C22×C4—3324no—
655C22×C4—3324no—
656C22×C4—834no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—834no—
661C22×C4—832no—
662C22×C4—832no—
663C22×C4—1664no—
664C22×C4—1664no—
665C22×C4—1664no—
666C22×C4—1664no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4C23×D8311yescharacteristic
674Q16—3324no—
675Q16—3324no—
676SD16—3324no—
677SD16—3324no—
678SD16—3324no—
679SD16—3324no—
680D8—3324no—
681D8—3324no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—832no—
685C2×C8—832no—
686C2×C8—1662no—
687C2×C8—1662no—
688C2×C8C23×D8312yes—
689C2×C8C23×D8312yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—1664no—
695C4⋊C4—1664no—
696C4⋊C4—1664no—
697C4⋊C4—1664no—
698C4⋊C4C23×D8312yes—
699C4⋊C4C23×D8312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—1664no—
703C22⋊C4—1664no—
704C22⋊C4—1664no—
705C22⋊C4—1664no—
706C22⋊C4—1664no—
707C22⋊C4—1664no—
708C22⋊C4—1664no—
709C42—834no—
710C42—834no—
711C42—832no—
712C42—832no—
713C42—1664no—
714C42D4×D8312yes—
715C42C23×D8312yes—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—3322no—
721C23—3322no—
722C23—3322no—
723C23—3322no—
724C23—3322no—
725C23—3322no—
726C23—832no—
727C23—1662no—
728C23—1662no—
729C23—1662no—
730C23—1662no—
731C23—1662no—
732C23C2×D4×D8311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—42no—
736Q8—3322no—
737Q8—3322no—
738Q8—1662no—
739Q8—1662no—
740Q8—1662no—
741Q8—1662no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—3328no—
746D4—3328no—
747D4—3328no—
748D4—3328no—
749D4—3328no—
750D4—3322no—
751D4—3322no—
752D4—1662no—
753D4—1662no—
754D4—1662no—
755D4—1662no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—3324no—
765C2×C4—3328no—
766C2×C4—3328no—
767C2×C4—3322no—
768C2×C4—3322no—
769C2×C4—3328no—
770C2×C4—834no—
771C2×C4—832no—
772C2×C4—832no—
773C2×C4—832no—
774C2×C4—1668no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4—1662no—
778C2×C4—1662no—
779C2×C4—1664no—
780C2×C4—1662no—
781C2×C4—1662no—
782C2×C4C2×D4×D8312yes—
783C2×C4C2×D4×D8312yes—
784C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
785C2×C4#1458183812yes—
786C2×C4#1458183812yes—
787C2×C4C24×D8311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—1662no—
791C8—1662no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—84no—
796C22—3324no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—6644no—
804C22—6644no—
805C22—1662no—
806C22—1662no—
807C22—1662no—
808C22#1912826912yes—
809C22#135×D8312yes—
810C22#1912849812yes—
811C22C22×D4×D8311yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—3322no—
818C4—3322no—
819C4—834no—
820C4—1662no—
821C4—1662no—
822C4#1912826912yes—
823C4C2×#1458183811yescharacteristic
824C4C2×#1458183811yescharacteristic
825C2—82no—
826C2—3322no—
827C2—6642no—
828C2—6642no—
829C2#2491844014yesdirect product factor
830C2C2×#1912826911yescharacteristic
831C2C2×#135×D8311yescharacteristic
832C2C2×#1912849811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#488×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#488D83
hypocenterC83C2×#3212
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128250C2semidirect
2. C2×#19128236C2semidirect
3. #24918440C2direct (N × H)
4. C2×#19128085C2semidirect
5. C2×#19128083C2semidirect
6. C2×#19128058C2semidirect
7. C2×#19127910C2semidirect
8. C2×#19127900C2semidirect
9. C2×#19127905C2semidirect
10. C2×#19127895C2semidirect
11. C2×#19127866C2semidirect
12. C2×#19127864C2semidirect
13. C2×#19127849C2semidirect
14. C2×#19127847C2semidirect
15. C2×#19127752C2semidirect
16. C2×#488×C83C2semidirect
28. #19128250C22semidirect
32. #19128236C22semidirect
48. #19128085C22semidirect
49. #19128083C22semidirect
50. #19128058C22semidirect
51. #19127910C22semidirect
52. #19127905C22semidirect
53. #19127900C22semidirect
54. #19127895C22semidirect
55. #19127866C22semidirect
56. #19127864C22semidirect
57. #19127849C22semidirect
58. #19127847C22semidirect
59. #19127752C22semidirect
71. #488×C83C22semidirect
410. C2×C83#3212semidirect
423. C2×#488D83semidirect
433. C83C2×#3212semidirect
470. #488C2×D83semidirect
829. C2#24918440direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282502
C2×#191282362
#249184402
C2×#191280852
C2×#191280832
C2×#191280582
C2×#191279102
C2×#191279002
C2×#191279052
C2×#191278952
C2×#191278662
C2×#191278642
C2×#191278492
C2×#191278472
C2×#191277522
C2×#488×C832
C2×#321283