Finite Group Databasebeta

← #36275641

Subgroups — #36275641

Order 21248.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918440C214yesmaximal, complemented
4#24918429C214yesmaximal, complemented
5#24918422C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24918420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24918412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24918382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916916C214yesmaximal, complemented
17#24916683C214yesmaximal, complemented
18C2×#19127752C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D83C2212yes—
21C2×#14581814C2214yescomplemented
22C2×#14581812C2214yescomplemented
23#19128256C2211yescharacteristic
24#19128256C2211yescharacteristic, complemented
25#19128252C2211yescharacteristic
26#19128252C2211yescharacteristic
27#19128252C2211yescharacteristic, complemented
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic, complemented
30#19128250C2212yes—
31#19128249C2211yescharacteristic
32#19128248—21no—
33#19128248—21no—
34#19128247C2212yes—
35#19128246—21no—
36#19128246—21no—
37C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
38#127×D83C2211yescharacteristic
39#19128238—21no—
40#19128238—21no—
41#19128237—21no—
42#19128237—21no—
43#19128236C2212yes—
44#19128236C2212yescomplemented
45#124×D83C2212yes—
46#19128214—21no—
47#19128214—21no—
48#19128213C2212yes—
49#121×D83—21no—
50#121×D83—21no—
51C4×#13050591—21no—
52C4×#13050591—21no—
53#19128169C2212yescomplemented
54C4×D4×D83—21no—
55C4×D4×D83—21no—
56C2×C42×D83C2211yescharacteristic
57#19128085C2214yescomplemented
58#19128083C2214yescomplemented
59#19128081C2211yescharacteristic, complemented
60#19128080C2211yescharacteristic, complemented
61#19128078C2211yescharacteristic, complemented
62#19128077C2211yescharacteristic, complemented
63#19128075C2211yescharacteristic, complemented
64#19128074C2211yescharacteristic, complemented
65#19128074C2211yescharacteristic, complemented
66#19128073C2211yescharacteristic, complemented
67#19128058C2214yescomplemented
68#19128053C2211yescharacteristic, complemented
69#19128053C2211yescharacteristic, complemented
70#19128049C2211yescharacteristic, complemented
71#19128049C2211yescharacteristic, complemented
72#19127926C2214yescomplemented
73#19127922C2214yescomplemented
74#19127919C2214yescomplemented
75#19127915C2214yescomplemented
76#19127910C2214yescomplemented
77#19127905C2214yescomplemented
78#19127900C2214yescomplemented
79#19127895C2214yescomplemented
80#19127866C2214yescomplemented
81#19127864C2214yescomplemented
82#19127858C2214yes—
83#19127853C2214yes—
84#19127849C2214yescomplemented
85#19127847C2214yescomplemented
86#19127841C2214yes—
87#19127836C2214yes—
88#19127752C2211yescharacteristic
89#19127752C2211yescharacteristic
90#19127752C2212yes—
91#19127752C2211yescharacteristic, complemented
92#19127752C2211yescharacteristic, complemented
93#19127752C2212yescomplemented
94C2×Dic83⋊C8C2212yescomplemented
95#19127695C2214yescomplemented
96C2×(C2×D83)⋊C8C2212yes—
97C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
98#533×C83C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C83C2211yescharacteristic
100#488×C83C2214yescomplemented
101#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
104#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
105#416×C83C2214yescomplemented
106C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#13050591—21no—
108C2×#13050591—21no—
109C2×#13050591C2312yes—
110C2×#13050590—22no—
111C2×#13050590C2312yes—
112C2×#13050590C2312yes—
113C2×#13050589—22no—
114C2×#13050589C2312yes—
115#41×D83—48no—
116C2×Q8×D83C2312yes—
117C2×D4×D83—22no—
118C2×D4×D83—21no—
119C2×D4×D83—21no—
120C2×D4×D83C2312yes—
121C22×C4×D83—22no—
122C22×C4×D83D411yescharacteristic
123C22×C4×D83D411yescharacteristic
124C22×C4×D83C2311yescharacteristic
125#14581814—48no—
126#14581812—48no—
127C2×Dic332C2314yes—
128C2×#13050580C2314yes—
129C2×#13050579C2314yes—
130C2×#13050579C2314yes—
131C2×#13050578C2314yes—
132C2×#13050577C2314yes—
133C2×D664C2314yes—
134C2×#13050575C2314yes—
135C22×C83⋊C8C2312yes—
136#14581792C2311yescharacteristic
137#14581792C2311yescharacteristic
138#14581791—21no—
139#14581791—21no—
140#14581790C2312yes—
141#14581789C2311yescharacteristic
142#14581789C2311yescharacteristic
143#14581788—21no—
144#14581788—21no—
145#14581788C2312yes—
146#14581787—22no—
147#14581787—22no—
148#14581783—21no—
149#14581783—21no—
150#14581781—21no—
151#14581781—21no—
152#14581781C2312yes—
153#14581780C2312yes—
154#14581780C2312yes—
155#14581779C2312yes—
156#14581778—22no—
157#14581778—22no—
158#14581777—22no—
159#14581777—22no—
160#14581776—22no—
161#14581772C2312yes—
162#14581772C2312yes—
163#14581768—21no—
164#14581768—21no—
165#14581767—21no—
166#14581767—21no—
167#14581767—21no—
168#14581767—21no—
169#14581767C2312yes—
170#14581767C2312yes—
171#14581766—21no—
172#14581766—21no—
173#14581766—21no—
174#14581766—21no—
175#14581765—22no—
176#14581765—22no—
177#14581764—22no—
178#14581764—22no—
179#14581763—21no—
180#14581763—21no—
181#14581762—22no—
182Q8×Dic83—21no—
183Q8×Dic83—21no—
184#14581757C2312yes—
185#14581757C2312yes—
186C4×D332—22no—
187C4×D332—22no—
188C4×D332—21no—
189C4×D332—21no—
190C4×D332—21no—
191C4×D332—21no—
192D4×Dic83—21no—
193D4×Dic83—21no—
194#14581754—22no—
195#14581754—22no—
196#14581754—21no—
197#14581754—21no—
198#14581754—21no—
199#14581754—21no—
200#14581754C2312yes—
201#14581754C2312yes—
202C4×C22⋊D83—22no—
203C4×C22⋊D83—22no—
204(C22⋊D83)⋊C4—22no—
205(C22⋊D83)⋊C4—22no—
206(C22⋊D83)⋊C4—22no—
207(C22⋊D83)⋊C4—22no—
208#14581750—21no—
209#14581750—21no—
210#14581750—22no—
211#14581750—22no—
212#14581749—22no—
213C4⋊C4×D83—21no—
214C4⋊C4×D83—21no—
215C22⋊C4×D83—22no—
216C22⋊C4×D83—22no—
217C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
218C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
220C42×D83—22no—
221C42×D83D411yescharacteristic
222C42×D83D411yescharacteristic
223C42×D83D411yescharacteristic
224C42×D83D411yescharacteristic
225C42×D83C2311yescharacteristic
226C42×D83C2311yescharacteristic
227C42×D83C2311yescharacteristic
228C42×D83C2311yescharacteristic
229Dic83⋊C8C2312yes—
230Dic83⋊C8C2312yes—
231Dic83⋊C8C2312yes—
232Dic83⋊C8C2312yes—
233#14581715C2314yes—
234#14581715C2314yes—
235#14581712C2314yes—
236#14581712C2314yes—
237(C2×D83)⋊C8C2312yes—
238(C2×D83)⋊C8C2312yes—
239(C2×D83)⋊C8C2312yes—
240(C2×D83)⋊C8C2312yes—
241C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
242C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
243C4×C83⋊C8C2312yes—
244C2×#41×C83C2312yes—
245C22×C8×C83C2312yes—
246C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
249#127×C83C2311yescharacteristic
250#125×C83C2312yes—
251#124×C83C2312yes—
252C22⋊Q8×C83—21no—
253C22⋊Q8×C83—21no—
254#121×C83—21no—
255#121×C83—21no—
256C4×Q8×C83—21no—
257C4×Q8×C83—21no—
258C4×D4×C83—21no—
259C4×D4×C83—21no—
260#117×C83C2312yes—
261C2×C42×C83C2311yescharacteristic
262#103×C83C2314yes—
263#103×C83C2314yes—
264#102×C83C2314yes—
265#102×C83C2314yes—
266C4×C8×C83C2311yescharacteristic
267C4×C8×C83C2311yescharacteristic
268C4×C8×C83C2312yes—
269C23×D83—22no—
270C23×D83C2×D411yescharacteristic
271#13050591—44no—
272#13050591—44no—
273#13050591—44no—
274#13050590—28no—
275#13050590—28no—
276#13050590—48no—
277#13050589—44no—
278#13050589—48no—
279C2×Dic166—22no—
280C2×Dic166C2412yes—
281C2×Dic166C2412yes—
282Q8×D83—44no—
283C2×D332—22no—
284C2×D332—22no—
285C2×D332—22no—
286C2×D332—21no—
287C2×D332—21no—
288C2×D332—21no—
289C2×D332—21no—
290C2×D332C2412yes—
291C2×D332C2412yes—
292C2×C22⋊D83—22no—
293C2×C22⋊D83—22no—
294C2×C22⋊D83—22no—
295C2×C22⋊D83—22no—
296C2×C22⋊D83—22no—
297C2×C22⋊D83—22no—
298D4×D83—44no—
299D4×D83—44no—
300D4×D83—48no—
301D4×D83—44no—
302C22×Dic83—22no—
303C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D83—24no—
307C2×C4×D83—24no—
308C2×C4×D83—22no—
309C2×C4×D83—22no—
310C2×C4×D83—22no—
311C2×C4×D83—22no—
312C2×C4×D83—22no—
313C2×C4×D83—22no—
314C2×C4×D83—42no—
315C2×C4×D83—48no—
316C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D83C2411yescharacteristic
327C2×C4×D83C2411yescharacteristic
328Dic332—44no—
329#13050580—44no—
330#13050579—44no—
331#13050579—44no—
332#13050578—44no—
333#13050577—44no—
334D664—44no—
335#13050575—44no—
336C2×C83⋊C8—24no—
337C2×C83⋊C8C2412yes—
338C2×C83⋊C8C2412yes—
339C4⋊Dic83—21no—
340C4⋊Dic83—21no—
341C4⋊Dic83—21no—
342C4⋊Dic83—21no—
343C4⋊Dic83—22no—
344C4⋊Dic83—22no—
345Dic83⋊C4—22no—
346Dic83⋊C4—22no—
347Dic83⋊C4—22no—
348Dic83⋊C4—22no—
349C22⋊Dic83—22no—
350C22⋊Dic83—22no—
351(C2×D83)⋊C4—22no—
352(C2×D83)⋊C4—22no—
353(C2×D83)⋊C4—22no—
354(C2×D83)⋊C4—22no—
355(C2×D83)⋊C4—22no—
356(C2×D83)⋊C4—22no—
357(C2×D83)⋊C4—22no—
358(C2×D83)⋊C4—22no—
359(C2×D83)⋊C4—22no—
360(C2×D83)⋊C4—22no—
361(C2×D83)⋊C4—22no—
362(C2×D83)⋊C4—22no—
363C4×Dic83—22no—
364C4×Dic83—22no—
365C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic83C2411yescharacteristic
376C4×Dic83C2411yescharacteristic
377#41×C83—28no—
378C2×Q8×C83—21no—
379C2×Q8×C83—21no—
380C2×Q8×C83C2412yes—
381C2×D4×C83—22no—
382C2×D4×C83—21no—
383C2×D4×C83—21no—
384C2×D4×C83C2412yes—
385C22×C4×C83—22no—
386C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C83C2411yescharacteristic
389C2×C8×C83—24no—
390C2×C8×C83C2412yes—
391C2×C8×C83C2412yes—
392C4⋊C4×C83—21no—
393C4⋊C4×C83—21no—
394C4⋊C4×C83—21no—
395C4⋊C4×C83—21no—
396C4⋊C4×C83—22no—
397C4⋊C4×C83—22no—
398C4⋊C4×C83C2412yes—
399C4⋊C4×C83C2412yes—
400C22⋊C4×C83—22no—
401C22⋊C4×C83—22no—
402C22⋊C4×C83—22no—
403C42×C83—22no—
404C42×C83C2×D411yescharacteristic
405C42×C83C2×D411yescharacteristic
406C42×C83C2411yescharacteristic
407C42×C83C2411yescharacteristic
408C23×C83—22no—
409C23×C83C22×D411yescharacteristic
410C22×D83—22no—
411C22×D83—22no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—22no—
414C22×D83—41no—
415C22×D83—44no—
416C22×D83—44no—
417C22×D83—44no—
418C22×D83C22×D411yescharacteristic
419C22×D83C22×D411yescharacteristic
420Q8×C83—24no—
421Q8×C83—42no—
422Q8×C83—42no—
423D4×C83—24no—
424D4×C83—44no—
425D4×C83—42no—
426D4×C83—42no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—22no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—22no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—44no—
433C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
439C2×C4×C83C2511yescharacteristic
440C22⋊D83—44no—
441C22⋊D83—44no—
442C22⋊D83—44no—
443C22⋊D83—44no—
444C22⋊D83—44no—
445C22⋊D83—44no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—44no—
452C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
458D332—24no—
459D332—24no—
460D332—44no—
461D332—44no—
462D332—44no—
463D332—42no—
464D332—42no—
465D332—42no—
466D332—42no—
467C4×D83—22no—
468C4×D83—22no—
469C4×D83—22no—
470C4×D83—22no—
471C4×D83—22no—
472C4×D83—22no—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—22no—
475C4×D83—22no—
476C4×D83—41no—
477C4×D83—41no—
478C4×D83—44no—
479C4×D83—44no—
480C4×D83—44no—
481C4×D83—44no—
482C4×D83—44no—
483C4×D83—44no—
484C4×D83#13514yescomplemented
485Dic166—24no—
486Dic166—24no—
487Dic166—44no—
488C8×C83—22no—
489C8×C83—22no—
490C83⋊C8—22no—
491C83⋊C8—22no—
492C22×C83—21no—
493C22×C83—21no—
494C22×C83—42no—
495C22×C83—42no—
496C22×C83—42no—
497C22×C83#53512yes—
498C22×C83C23×D411yescharacteristic
499C2×D83—21no—
500C2×D83—21no—
501C2×D83—21no—
502C2×D83—21no—
503C2×D83—21no—
504C2×D83—44no—
505C2×D83—42no—
506C2×D83—42no—
507C2×D83—42no—
508C2×D83—42no—
509C2×D83—42no—
510C2×D83—42no—
511C2×D83—88no—
512C2×D83C2×#13512yes—
513C4×C83—21no—
514C4×C83—21no—
515C4×C83—42no—
516C4×C83—42no—
517C4×C83—42no—
518C4×C83#53512yes—
519C4×C83C2×#13512yes—
520C4×C83#57512yes—
521C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
522Dic83—21no—
523Dic83—21no—
524Dic83—21no—
525Dic83—21no—
526Dic83—21no—
527Dic83—42no—
528Dic83—42no—
529Dic83C2×#13512yes—
530#60782—831nomaximal, Sylow
531C2×C83—22no—
532C2×C83—82no—
533C2×C83C2×#53511yescharacteristic
534C2×C83C22×#13511yescharacteristic
535C2×C83C2×#57511yescharacteristic
536D83—22no—
537D83—41no—
538D83—82no—
539D83—82no—
540#3444—831no—
541C2×#532—831no—
542#3212—834no—
543#3211—834no—
544#3210—831no—
545#3210—831no—
546#3209—831no—
547#3208—831no—
548#3207—831no—
549#3207—831no—
550#3206—831no—
551#3205—831no—
552#3147—831no—
553#3147—831no—
554#3131—831no—
555#3131D8311yescharacteristic, complemented
556#3035—834no—
557#3002—834no—
558C2×#431—831no—
559C83#6078211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—832no—
561C2×#135—834no—
562C2×#135—834no—
563#533—831no—
564#533—831no—
565#533C2×D8311yescharacteristic, complemented
566#532—831no—
567#532—831no—
568#532—832no—
569#532—831no—
570#532—831no—
571#532—832no—
572#532—831no—
573#532—831no—
574#532—1661no—
575#532—1661no—
576#532—1661no—
577#532—1661no—
578#532C2×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊Q8—831no—
580C2×#127—831no—
581#529—832no—
582#529—832no—
583#529—1661no—
584#529—1661no—
585#529—1661no—
586#529—1661no—
587C2×#124—832no—
588#525—832no—
589#525—1661no—
590#525—1661no—
591C2×#121—1661no—
592C2×#121—1661no—
593C4×#41—832no—
594C4×#41—1661no—
595C4×#41—1661no—
596C2×C4×D4—1661no—
597C2×C4×D4—1661no—
598C22×C42—831no—
599#495—834no—
600#495—834no—
601#494—831no—
602#494—831no—
603#493—831no—
604#493—831no—
605#492—831no—
606#492—831no—
607#492—831no—
608#492—831no—
609#488—834no—
610#488C2×D8314yescomplemented
611#487—831no—
612#487—831no—
613#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
614#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
615#486—831no—
616#486—831no—
617#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
618#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
619#464—834no—
620#464—834no—
621#463—834no—
622#463—834no—
623#462—834no—
624#461—834no—
625#460—834no—
626#459—834no—
627#452—834no—
628#452—834no—
629#451—834no—
630#450—834no—
631#449—834no—
632#449—834no—
633#448—834no—
634#447—834no—
635#431—831no—
636#431—831no—
637#431—831no—
638#431—831no—
639#431—832no—
640#431—832no—
641C2×C4⋊C8—832no—
642#416—834no—
643#416C2×D8314yescomplemented
644C2×C22⋊C8—832no—
645C2×C4×C8—831no—
646C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
647C2×#41—3328no—
648C2×#41—832no—
649C2×#41—832no—
650C2×#41—832no—
651C2×#41—832no—
652C2×#41—1662no—
653C2×#41—1662no—
654C2×#41—1661no—
655C2×#41—1661no—
656C2×#41C22×D8312yes—
657C22×Q8—832no—
658C22×D4—832no—
659C22×D4—1661no—
660C22×D4—1661no—
661C22×D4—1662no—
662C23×C4—831no—
663C23×C4—831no—
664C23×C4—831no—
665C23×C4—1662no—
666#135—3328no—
667#135—3328no—
668C2×Q16—834no—
669C2×Q16—834no—
670C2×SD16—834no—
671C2×SD16—834no—
672C2×SD16—834no—
673C2×SD16—834no—
674C2×D8—834no—
675C2×D8—834no—
676C22×C8—832no—
677C22×C8C22×D8312yes—
678C4⋊Q8—832no—
679C4⋊Q8—831no—
680C4⋊Q8—831no—
681C4⋊Q8—1661no—
682C4⋊Q8—1661no—
683C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
684C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
685C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
686#127—832no—
687#127—831no—
688#127—831no—
689#127—1661no—
690#127—1661no—
691#127C22×D8311yescharacteristic
692#126—1662no—
693#126—1662no—
694#125—1661no—
695#125—1661no—
696#125C22×D8312yes—
697#124—832no—
698#124—832no—
699#124—832no—
700#124—832no—
701#124—1662no—
702#124—1662no—
703#124—1661no—
704#124—1661no—
705#124C22×D8312yes—
706#123—1662no—
707#123—1662no—
708#123—1662no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—832no—
712C22⋊Q8—832no—
713C22⋊Q8—1661no—
714C22⋊Q8—1661no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—832no—
718#121—832no—
719#121—1662no—
720#121—1662no—
721#121—1661no—
722#121—1661no—
723#121—1661no—
724#121—1661no—
725#121—1661no—
726#121—1661no—
727#121—1662no—
728#121—1662no—
729#121—1661no—
730#121—1661no—
731#121—1661no—
732#121—1661no—
733#120—1662no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8—832no—
737C4×Q8—832no—
738C4×Q8—1661no—
739C4×Q8—1661no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—832no—
743C4×D4—832no—
744C4×D4—1662no—
745C4×D4—1662no—
746C4×D4—1662no—
747C4×D4—1662no—
748C4×D4—1661no—
749C4×D4—1661no—
750C4×D4—1661no—
751C4×D4—1661no—
752C4×D4—1662no—
753C4×D4—1662no—
754C4×D4—1661no—
755C4×D4—1661no—
756C4×D4—1662no—
757C4×D4—1662no—
758C4×D4—1662no—
759C4×D4—1662no—
760C4×D4—1661no—
761C4×D4—1661no—
762C4×D4—1661no—
763C4×D4—1661no—
764#117—1662no—
765#117—1662no—
766#117—1662no—
767#117—1661no—
768#117—1661no—
769#117C22×D8312yes—
770C2×C4⋊C4—1661no—
771C2×C4⋊C4—1661no—
772C2×C22⋊C4—1662no—
773C2×C22⋊C4—1662no—
774C2×C42—831no—
775C2×C42—831no—
776C2×C42—831no—
777C2×C42—831no—
778C2×C42—831no—
779C2×C42—831no—
780C2×C42—831no—
781C2×C42—831no—
782C2×C42—831no—
783C2×C42—831no—
784C2×C42—831no—
785C2×C42—1662no—
786C2×C42C22×D8311yescharacteristic
787C4⋊C8—832no—
788C4⋊C8—832no—
789C4⋊C8—832no—
790C4⋊C8—832no—
791#103—834no—
792#103—834no—
793#103C22×D8314yes—
794#103C22×D8314yes—
795#102—834no—
796#102—834no—
797#102C22×D8314yes—
798#102C22×D8314yes—
799C22⋊C8—832no—
800C22⋊C8—832no—
801C22⋊C8—832no—
802C22⋊C8—832no—
803C4×C8—831no—
804C4×C8—831no—
805C4×C8—832no—
806C4×C8C22×D8311yescharacteristic
807C4×C8C22×D8311yescharacteristic
808C4×C8C22×D8312yes—
809C24—831no—
810C24—1662no—
811#41—28no—
812#41—3328no—
813#41—3324no—
814#41—3324no—
815#41—3328no—
816#41—3324no—
817#41—3324no—
818#41—1668no—
819#41—1668no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—3324no—
823C2×Q8—832no—
824C2×Q8—832no—
825C2×Q8—1662no—
826C2×Q8C23×D8312yes—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—3328no—
831C2×D4—3324no—
832C2×D4—3324no—
833C2×D4—3324no—
834C2×D4—832no—
835C2×D4—832no—
836C2×D4—1662no—
837C2×D4—1662no—
838C2×D4—1662no—
839C2×D4—1662no—
840C2×D4—1662no—
841C2×D4—1662no—
842C2×D4—1662no—
843C2×D4—1662no—
844C2×D4—1662no—
845C2×D4—1661no—
846C2×D4—1661no—
847C2×D4—1661no—
848C2×D4—1661no—
849C2×D4C23×D8312yes—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—3322no—
852C22×C4—3328no—
853C22×C4—831no—
854C22×C4—831no—
855C22×C4—831no—
856C22×C4—831no—
857C22×C4—831no—
858C22×C4—831no—
859C22×C4—831no—
860C22×C4—831no—
861C22×C4—831no—
862C22×C4—831no—
863C22×C4—831no—
864C22×C4—831no—
865C22×C4—831no—
866C22×C4—831no—
867C22×C4—831no—
868C22×C4—1662no—
869C22×C4—1662no—
870C22×C4—1662no—
871C22×C4—1662no—
872C22×C4—1664no—
873C22×C4—1662no—
874C22×C4—1662no—
875C22×C4—1662no—
876C22×C4—1664no—
877C22×C4D4×D8311yescharacteristic
878C22×C4D4×D8311yescharacteristic
879C22×C4C23×D8311yescharacteristic
880Q16—3324no—
881Q16—3324no—
882SD16—3324no—
883SD16—3324no—
884SD16—3324no—
885SD16—3324no—
886D8—3324no—
887D8—3324no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—832no—
890C2×C8—832no—
891C2×C8—1664no—
892C2×C8C23×D8312yes—
893C2×C8C23×D8312yes—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—1662no—
901C4⋊C4—1662no—
902C4⋊C4—1662no—
903C4⋊C4—1662no—
904C4⋊C4—1662no—
905C4⋊C4—1662no—
906C4⋊C4—1661no—
907C4⋊C4—1661no—
908C4⋊C4—1661no—
909C4⋊C4—1661no—
910C4⋊C4C23×D8312yes—
911C4⋊C4C23×D8312yes—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—1662no—
916C22⋊C4—1662no—
917C22⋊C4—1662no—
918C22⋊C4—1662no—
919C22⋊C4—1662no—
920C22⋊C4—1662no—
921C22⋊C4—1662no—
922C22⋊C4—1662no—
923C22⋊C4—1662no—
924C22⋊C4—1662no—
925C22⋊C4—1662no—
926C22⋊C4—1662no—
927C22⋊C4—1662no—
928C22⋊C4—1662no—
929C42—22no—
930C42—831no—
931C42—831no—
932C42—831no—
933C42—831no—
934C42—831no—
935C42—831no—
936C42—831no—
937C42—831no—
938C42—831no—
939C42—831no—
940C42—831no—
941C42—831no—
942C42—1662no—
943C42—1662no—
944C42D4×D8311yescharacteristic
945C42D4×D8311yescharacteristic
946C42C23×D8311yescharacteristic
947C42C23×D8311yescharacteristic
948C23—22no—
949C23—3321no—
950C23—3324no—
951C23—3324no—
952C23—3324no—
953C23—831no—
954C23—831no—
955C23—1662no—
956C23—1662no—
957C23—1662no—
958C23—1662no—
959C23C2×D4×D8311yescharacteristic
960Q8—24no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—3324no—
964Q8—1664no—
965Q8—1664no—
966D4—24no—
967D4—44no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—3324no—
971D4—3324no—
972D4—3324no—
973D4—3324no—
974D4—3324no—
975D4—3324no—
976D4—3324no—
977D4—3324no—
978D4—3324no—
979D4—3322no—
980D4—3322no—
981D4—3322no—
982D4—3322no—
983D4—1664no—
984D4—1664no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—3321no—
992C2×C4—3321no—
993C2×C4—3324no—
994C2×C4—3324no—
995C2×C4—3324no—
996C2×C4—3324no—
997C2×C4—3324no—
998C2×C4—3324no—
999C2×C4—3324no—
1000C2×C4—3321no—
1001C2×C4—831no—
1002C2×C4—834no—
1003C2×C4—831no—
1004C2×C4—831no—
1005C2×C4—831no—
1006C2×C4—831no—
1007C2×C4—831no—
1008C2×C4—1662no—
1009C2×C4—1662no—
1010C2×C4—1662no—
1011C2×C4—1662no—
1012C2×C4—1662no—
1013C2×C4—1662no—
1014C2×C4—1662no—
1015C2×C4—1662no—
1016C2×C4—1662no—
1017C2×C4—1662no—
1018C2×C4—1662no—
1019C2×C4—1662no—
1020C2×C4—1662no—
1021C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1026C2×C4#1458183814yes—
1027C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—22no—
1030C8—1662no—
1031C8—1662no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—3324no—
1038C22—3322no—
1039C22—3322no—
1040C22—3322no—
1041C22—3322no—
1042C22—3322no—
1043C22—3322no—
1044C22—832no—
1045C22—6648no—
1046C22—1661no—
1047C22—1661no—
1048C22—1661no—
1049C22—1661no—
1050C22—1661no—
1051C22#1912826912yes—
1052C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—3322no—
1059C4—3322no—
1060C4—832no—
1061C4—1661no—
1062C4—1661no—
1063C4—1661no—
1064C4—1661no—
1065C4—1661no—
1066C4#1912826912yes—
1067C4#135×D8312yes—
1068C4#1912849812yes—
1069C4C2×#1458183812yes—
1070C2—22no—
1071C2—82no—
1072C2—3321no—
1073C2—6642no—
1074C2—6642no—
1075C2—1662no—
1076C2C2×#1912826911yescharacteristic
1077C2C2×#135×D8311yescharacteristic
1078C2C2×#1912849811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3131C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3131D83
hypocenterC83#60782
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920760C2semidirect
2. #532×D83C2semidirect
3. #24918440C2semidirect
4. #24918429C2semidirect
5. #24918422C2semidirect
6. #24918420C2semidirect
7. #24918412C2semidirect
8. #24918405C2semidirect
9. #24918399C2semidirect
10. #24918397C2semidirect
11. #24918389C2semidirect
12. #24918382C2semidirect
13. #24917891C2semidirect
14. #24917889C2semidirect
15. #24917788C2semidirect
16. #24916916C2semidirect
17. #24916683C2semidirect
18. C2×#19127752C2semidirect
19. C83×#3131C2semidirect
21. C2×#14581814C22semidirect
22. C2×#14581812C22semidirect
24. #19128256C22semidirect
27. #19128252C22semidirect
29. #19128251C22semidirect
44. #19128236C22semidirect
53. #19128169C22semidirect
57. #19128085C22semidirect
58. #19128083C22semidirect
59. #19128081C22semidirect
60. #19128080C22semidirect
61. #19128078C22semidirect
62. #19128077C22semidirect
63. #19128075C22semidirect
64. #19128074C22semidirect
65. #19128074C22semidirect
66. #19128073C22semidirect
67. #19128058C22semidirect
68. #19128053C22semidirect
69. #19128053C22semidirect
70. #19128049C22semidirect
71. #19128049C22semidirect
72. #19127926C22semidirect
73. #19127922C22semidirect
74. #19127919C22semidirect
75. #19127915C22semidirect
76. #19127910C22semidirect
77. #19127905C22semidirect
78. #19127900C22semidirect
79. #19127895C22semidirect
80. #19127866C22semidirect
81. #19127864C22semidirect
84. #19127849C22semidirect
85. #19127847C22semidirect
91. #19127752C22semidirect
92. #19127752C22semidirect
93. #19127752C22semidirect
94. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
95. #19127695C22semidirect
97. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
98. #533×C83C22semidirect
100. #488×C83C22semidirect
101. #487×C83C22semidirect
102. #487×C83C22semidirect
103. #486×C83C22semidirect
104. #486×C83C22semidirect
105. #416×C83C22semidirect
106. C2×C4×C8×C83C22semidirect
484. C4×D83#135semidirect
555. #3131D83semidirect
559. C83#60782semidirect
565. #533C2×D83semidirect
610. #488C2×D83semidirect
613. #487C2×D83semidirect
614. #487C2×D83semidirect
617. #486C2×D83semidirect
618. #486C2×D83semidirect
643. #416C2×D83semidirect
646. C2×C4×C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207602
#532×D832
#249184402
#249184292
#249184222
#249184202
#249184122
#249184052
#249183992
#249183972
#249183892
#249183822
#249178912
#249178892
#249177882
#249169162
#249166832
C2×#191277522
C83×#31312
#6078283