Finite Group Databasebeta

← #36275642

Subgroups — #36275642

Order 21248.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920760C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918442C214yesmaximal, complemented
4#24918432C214yesmaximal, complemented
5#24918415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24918407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24918400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24918398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24918396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917787C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916917C214yesmaximal, complemented
17#24916684C214yesmaximal, complemented
18#431×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C83×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D83C2212yes—
21C2×#14581815C2214yescomplemented
22C2×#14581813C2214yescomplemented
23#19128256C2211yescharacteristic
24#19128256C2211yescharacteristic, complemented
25#19128252C2211yescharacteristic
26#19128252C2211yescharacteristic
27#19128252C2211yescharacteristic, complemented
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128251C2211yescharacteristic, complemented
30#19128250C2212yes—
31#19128249C2211yescharacteristic
32#19128248—21no—
33#19128248—21no—
34#19128247C2212yes—
35#19128246—21no—
36#19128246—21no—
37C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
38#127×D83C2211yescharacteristic
39#19128238—21no—
40#19128238C2212yes—
41#19128237—21no—
42#19128237C2212yescomplemented
43#19128236—21no—
44#19128236—21no—
45#124×D83C2212yes—
46#19128214—21no—
47#19128214C2212yes—
48#19128213—21no—
49#121×D83—21no—
50#121×D83—21no—
51C4×#13050591—21no—
52C4×#13050591C2212yescomplemented
53#19128169—21no—
54C4×D4×D83—21no—
55C4×D4×D83—21no—
56C2×C42×D83C2211yescharacteristic
57#19128086C2214yescomplemented
58#19128082C2214yescomplemented
59#19128080C2211yescharacteristic, complemented
60#19128078C2211yescharacteristic, complemented
61#19128077C2211yescharacteristic, complemented
62#19128075C2211yescharacteristic, complemented
63#19128075C2211yescharacteristic, complemented
64#19128074C2211yescharacteristic, complemented
65#19128057C2214yescomplemented
66#19128054C2214yescomplemented
67#19128053C2211yescharacteristic, complemented
68#19128052C2211yescharacteristic, complemented
69#19128051C2211yescharacteristic, complemented
70#19128049C2211yescharacteristic, complemented
71#19128048C2211yescharacteristic, complemented
72#19128047C2211yescharacteristic, complemented
73#19127923C2214yescomplemented
74#19127917C2214yescomplemented
75#19127913C2214yescomplemented
76#19127909C2214yescomplemented
77#19127905C2214yescomplemented
78#19127899C2214yescomplemented
79#19127895C2214yescomplemented
80#19127861C2214yescomplemented
81#19127855C2214yes—
82#19127850C2214yes—
83#19127848C2214yescomplemented
84#19127846C2214yescomplemented
85#19127841C2214yes—
86#19127836C2214yes—
87#19127754C2211yescharacteristic, complemented
88#19127753C2212yes—
89#19127752C2211yescharacteristic
90#19127752C2211yescharacteristic
91#19127751C2212yescomplemented
92C4⋊C8×D83C2212yescomplemented
93#19127696C2214yescomplemented
94#19127694C2214yescomplemented
95C22⋊C8×D83C2212yes—
96C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
97C4×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
98#533×C83C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C83C2211yescharacteristic
100#494×C83C2211yescharacteristic, complemented
101#492×C83C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C83C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C83C2211yescharacteristic, complemented
104#464×C83C2214yescomplemented
105#452×C83C2214yescomplemented
106#431×C83C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#13050591—21no—
108C2×#13050591C2312yes—
109C2×#13050591C2312yes—
110C2×#13050590—22no—
111C2×#13050590—21no—
112C2×#13050590C2312yes—
113C2×#13050589—22no—
114C2×#13050589C2312yes—
115#41×D83—48no—
116C2×Q8×D83C2312yes—
117C2×D4×D83—22no—
118C2×D4×D83—21no—
119C2×D4×D83—21no—
120C2×D4×D83C2312yes—
121C22×C4×D83—22no—
122C22×C4×D83D411yescharacteristic
123C22×C4×D83D411yescharacteristic
124C22×C4×D83C2311yescharacteristic
125#14581815—48no—
126#14581813—48no—
127C2×#13050580C2314yes—
128C2×#13050579C2314yes—
129C2×#13050577C2314yes—
130C2×#13050577C2314yes—
131C2×D664C2314yes—
132C2×#13050575C2314yes—
133C2×C8×D83C2312yes—
134C2×C8×D83C2312yes—
135#14581792C2311yescharacteristic
136#14581792C2311yescharacteristic
137#14581791—21no—
138#14581791—21no—
139#14581790C2312yes—
140#14581789C2311yescharacteristic
141#14581789C2311yescharacteristic
142#14581788—21no—
143#14581788—21no—
144#14581788C2312yes—
145#14581787—22no—
146#14581787—22no—
147#14581783—21no—
148#14581783C2312yes—
149#14581781—21no—
150#14581781C2312yes—
151#14581781C2312yes—
152#14581780—21no—
153#14581780C2312yes—
154#14581779C2312yes—
155#14581778—22no—
156#14581778—22no—
157#14581777—22no—
158#14581777—22no—
159#14581776—22no—
160#14581772—21no—
161#14581772—21no—
162#14581768—21no—
163#14581768C2312yes—
164#14581767—21no—
165#14581767—21no—
166#14581767—21no—
167#14581767—21no—
168#14581767—21no—
169#14581767C2312yes—
170#14581766—21no—
171#14581766—21no—
172#14581766—21no—
173#14581766C2312yes—
174#14581765—22no—
175#14581765—22no—
176#14581764—22no—
177#14581764—22no—
178#14581763—21no—
179#14581763—21no—
180#14581762—22no—
181Q8×Dic83—21no—
182Q8×Dic83C2312yes—
183#14581757—21no—
184#14581757—21no—
185C4×D332—22no—
186C4×D332—22no—
187C4×D332—21no—
188C4×D332—21no—
189C4×D332—21no—
190C4×D332C2312yes—
191D4×Dic83—21no—
192D4×Dic83—21no—
193#14581754—22no—
194#14581754—22no—
195#14581754—21no—
196#14581754—21no—
197#14581754—21no—
198#14581754—21no—
199#14581754—21no—
200#14581754C2312yes—
201C4×C22⋊D83—22no—
202C4×C22⋊D83—22no—
203(C22⋊D83)⋊C4—22no—
204(C22⋊D83)⋊C4—22no—
205(C22⋊D83)⋊C4—22no—
206(C22⋊D83)⋊C4—22no—
207#14581750—21no—
208#14581750—22no—
209#14581750—22no—
210#14581750C2312yes—
211#14581749—22no—
212C4⋊C4×D83—21no—
213C4⋊C4×D83—21no—
214C22⋊C4×D83—22no—
215C22⋊C4×D83—22no—
216C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
217C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
218C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
219C42×D83—22no—
220C42×D83D411yescharacteristic
221C42×D83D411yescharacteristic
222C42×D83D411yescharacteristic
223C42×D83D411yescharacteristic
224C42×D83C2311yescharacteristic
225C42×D83C2311yescharacteristic
226C42×D83C2311yescharacteristic
227C42×D83C2311yescharacteristic
228C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
229Dic83⋊C8C2312yes—
230Dic83⋊C8C2312yes—
231#14581717C2314yes—
232#14581716C2314yes—
233#14581715C2314yes—
234#14581714C2314yes—
235#14581713C2314yes—
236#14581712C2314yes—
237C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
238(C2×D83)⋊C8C2312yes—
239(C2×D83)⋊C8C2312yes—
240C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
241C4×C83⋊C8C2311yescharacteristic
242C8×Dic83C2312yes—
243C8×Dic83C2312yes—
244C2×#41×C83C2312yes—
245C2×Q16×C83C2314yes—
246C2×SD16×C83C2314yes—
247C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
249C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
250#127×C83C2311yescharacteristic
251#125×C83—21no—
252#124×C83C2312yes—
253C22⋊Q8×C83—21no—
254C22⋊Q8×C83C2312yes—
255#121×C83—21no—
256#121×C83—21no—
257C4×Q8×C83—21no—
258C4×Q8×C83C2312yes—
259C4×D4×C83—21no—
260C4×D4×C83—21no—
261#117×C83—21no—
262C2×C42×C83C2311yescharacteristic
263C4⋊C8×C83C2312yes—
264#103×C83C2314yes—
265#102×C83C2314yes—
266C22⋊C8×C83C2312yes—
267C4×C8×C83C2311yescharacteristic
268C4×C8×C83C2311yescharacteristic
269C23×D83—22no—
270C23×D83C2×D411yescharacteristic
271#13050591—28no—
272#13050591—28no—
273#13050591—44no—
274#13050590—44no—
275#13050590—48no—
276#13050590—44no—
277#13050589—28no—
278#13050589—48no—
279C2×Dic166—21no—
280C2×Dic166—22no—
281C2×Dic166C2412yes—
282Q8×D83—44no—
283C2×D332—22no—
284C2×D332—22no—
285C2×D332—22no—
286C2×D332—21no—
287C2×D332—21no—
288C2×D332—21no—
289C2×D332—21no—
290C2×D332C2412yes—
291C2×D332C2412yes—
292C2×C22⋊D83—22no—
293C2×C22⋊D83—22no—
294C2×C22⋊D83—22no—
295C2×C22⋊D83—22no—
296C2×C22⋊D83—22no—
297C2×C22⋊D83—22no—
298D4×D83—44no—
299D4×D83—44no—
300D4×D83—48no—
301D4×D83—44no—
302C22×Dic83—22no—
303C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D83—24no—
307C2×C4×D83—24no—
308C2×C4×D83—22no—
309C2×C4×D83—22no—
310C2×C4×D83—22no—
311C2×C4×D83—22no—
312C2×C4×D83—22no—
313C2×C4×D83—22no—
314C2×C4×D83—42no—
315C2×C4×D83—48no—
316C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D83C2411yescharacteristic
327C2×C4×D83C2411yescharacteristic
328#13050580—44no—
329#13050579—44no—
330#13050577—44no—
331#13050577—44no—
332D664—44no—
333#13050575—44no—
334C2×C83⋊C8C2412yes—
335C2×C83⋊C8C2412yes—
336C8×D83—24no—
337C8×D83—24no—
338C4⋊Dic83—21no—
339C4⋊Dic83—21no—
340C4⋊Dic83—21no—
341C4⋊Dic83—22no—
342C4⋊Dic83—22no—
343C4⋊Dic83C2412yes—
344Dic83⋊C4—22no—
345Dic83⋊C4—22no—
346Dic83⋊C4—22no—
347Dic83⋊C4—22no—
348C22⋊Dic83—22no—
349C22⋊Dic83—22no—
350(C2×D83)⋊C4—22no—
351(C2×D83)⋊C4—22no—
352(C2×D83)⋊C4—22no—
353(C2×D83)⋊C4—22no—
354(C2×D83)⋊C4—22no—
355(C2×D83)⋊C4—22no—
356(C2×D83)⋊C4—22no—
357(C2×D83)⋊C4—22no—
358(C2×D83)⋊C4—22no—
359(C2×D83)⋊C4—22no—
360(C2×D83)⋊C4—22no—
361(C2×D83)⋊C4—22no—
362C4×Dic83—22no—
363C4×Dic83—22no—
364C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic83C2411yescharacteristic
375C4×Dic83C2411yescharacteristic
376#41×C83—44no—
377C2×Q8×C83—21no—
378C2×Q8×C83C2412yes—
379C2×Q8×C83C2412yes—
380C2×D4×C83—22no—
381C2×D4×C83—21no—
382C2×D4×C83—21no—
383C2×D4×C83C2412yes—
384C22×C4×C83—22no—
385C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C83C2411yescharacteristic
388Q16×C83—44no—
389SD16×C83—44no—
390C2×C8×C83C2412yes—
391C2×C8×C83C2412yes—
392C4⋊C4×C83—21no—
393C4⋊C4×C83—21no—
394C4⋊C4×C83—21no—
395C4⋊C4×C83—21no—
396C4⋊C4×C83—21no—
397C4⋊C4×C83—22no—
398C4⋊C4×C83—22no—
399C4⋊C4×C83C2412yes—
400C22⋊C4×C83—22no—
401C22⋊C4×C83—22no—
402C22⋊C4×C83—22no—
403C42×C83—22no—
404C42×C83C2×D411yescharacteristic
405C42×C83C2×D411yescharacteristic
406C42×C83C2411yescharacteristic
407C42×C83C2411yescharacteristic
408C23×C83—22no—
409C23×C83C22×D411yescharacteristic
410C22×D83—22no—
411C22×D83—22no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—22no—
414C22×D83—41no—
415C22×D83—44no—
416C22×D83—44no—
417C22×D83—44no—
418C22×D83C22×D411yescharacteristic
419C22×D83C22×D411yescharacteristic
420Q8×C83—24no—
421Q8×C83—24no—
422Q8×C83—42no—
423D4×C83—24no—
424D4×C83—44no—
425D4×C83—42no—
426D4×C83—42no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—22no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—22no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—44no—
434C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C83C2511yescharacteristic
440C22⋊D83—44no—
441C22⋊D83—44no—
442C22⋊D83—44no—
443C22⋊D83—44no—
444C22⋊D83—44no—
445C22⋊D83—44no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—22no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—41no—
451C2×Dic83—44no—
452C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
458D332—24no—
459D332—24no—
460D332—44no—
461D332—44no—
462D332—44no—
463D332—42no—
464D332—42no—
465D332—42no—
466D332—42no—
467C4×D83—22no—
468C4×D83—22no—
469C4×D83—22no—
470C4×D83—22no—
471C4×D83—22no—
472C4×D83—22no—
473C4×D83—22no—
474C4×D83—22no—
475C4×D83—41no—
476C4×D83—41no—
477C4×D83—44no—
478C4×D83—44no—
479C4×D83—44no—
480C4×D83—44no—
481C4×D83—44no—
482C4×D83—44no—
483C4×D83#13514yescomplemented
484C4×D83H(5,𝔽2)14yes—
485Dic166—24no—
486Dic166—44no—
487Dic166—42no—
488C8×C83—22no—
489C8×C83—22no—
490C83⋊C8—22no—
491C83⋊C8—22no—
492C22×C83—21no—
493C22×C83—21no—
494C22×C83—21no—
495C22×C83—42no—
496C22×C83—42no—
497C22×C83—42no—
498C22×C83C23×D411yescharacteristic
499C2×D83—21no—
500C2×D83—21no—
501C2×D83—21no—
502C2×D83—21no—
503C2×D83—44no—
504C2×D83—42no—
505C2×D83—42no—
506C2×D83—42no—
507C2×D83—42no—
508C2×D83—42no—
509C2×D83—42no—
510C2×D83—88no—
511C2×D83#53512yes—
512C2×D83C2×#13512yes—
513C4×C83—21no—
514C4×C83—21no—
515C4×C83—21no—
516C4×C83—42no—
517C4×C83—42no—
518C4×C83—42no—
519C4×C83C2×#13512yes—
520C4×C83#57512yes—
521C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
522Dic83—21no—
523Dic83—21no—
524Dic83—21no—
525Dic83—21no—
526Dic83—42no—
527Dic83—42no—
528Dic83#53512yes—
529Dic83C2×#13512yes—
530#60782—831nomaximal, Sylow
531C2×C83—41no—
532C2×C83—82no—
533C2×C83C2×#53511yescharacteristic
534C2×C83C22×#13511yescharacteristic
535C2×C83C2×#57511yescharacteristic
536D83—22no—
537D83—22no—
538D83—82no—
539D83—82no—
540#3444—831no—
541C2×#532—831no—
542#3212—834no—
543#3211—834no—
544#3210—831no—
545#3210D8311yescharacteristic, complemented
546#3209—831no—
547#3208—831no—
548#3207—831no—
549#3207—831no—
550#3206—831no—
551#3205—831no—
552#3147—831no—
553#3147—831no—
554#3131—831no—
555#3131—831no—
556#3035—834no—
557#3002—834no—
558C2×#431—831no—
559C83#6078211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C22×#41—832no—
561C2×#135—834no—
562C2×#135—834no—
563#533—831no—
564#533—831no—
565#533C2×D8311yescharacteristic, complemented
566#532—831no—
567#532—832no—
568#532—831no—
569#532—831no—
570#532—831no—
571#532—832no—
572#532—831no—
573#532—831no—
574#532—1661no—
575#532—1661no—
576#532—1661no—
577#532—1661no—
578#532C2×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊Q8—831no—
580C2×#127—831no—
581#529—832no—
582#529—832no—
583#529—1661no—
584#529—1661no—
585#529—1661no—
586#529—1661no—
587C2×#124—832no—
588#525—832no—
589#525—1661no—
590#525—1661no—
591C2×#121—1661no—
592C2×#121—1661no—
593C4×#41—832no—
594C4×#41—1661no—
595C4×#41—1661no—
596C2×C4×D4—1661no—
597C2×C4×D4—1661no—
598C22×C42—831no—
599#495—834no—
600#495—834no—
601#494—831no—
602#494C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#493—831no—
604#493—831no—
605#492—831no—
606#492—831no—
607#492—831no—
608#492C2×D8311yescharacteristic, complemented
609#488—834no—
610#488—834no—
611#487—831no—
612#487—831no—
613#487—831no—
614#487C2×D8311yescharacteristic, complemented
615#486—831no—
616#486—831no—
617#486—831no—
618#486C2×D8311yescharacteristic, complemented
619#464—834no—
620#464C2×D8314yescomplemented
621#463—834no—
622#463—834no—
623#462—834no—
624#461—834no—
625#460—834no—
626#459—834no—
627#452—834no—
628#452C2×D8314yescomplemented
629#451—834no—
630#450—834no—
631#449—834no—
632#449—834no—
633#448—834no—
634#447—834no—
635#431—831no—
636#431—832no—
637#431—832no—
638#431—831no—
639#431—831no—
640#431C2×D8311yescharacteristic, complemented
641C2×C4⋊C8—832no—
642#416—834no—
643#416—834no—
644C2×C22⋊C8—832no—
645C2×C4×C8—831no—
646C2×C4×C8—831no—
647C2×#41—3328no—
648C2×#41—832no—
649C2×#41—832no—
650C2×#41—832no—
651C2×#41—832no—
652C2×#41—1662no—
653C2×#41—1662no—
654C2×#41—1661no—
655C2×#41—1661no—
656C2×#41C22×D8312yes—
657C22×Q8—832no—
658C22×D4—832no—
659C22×D4—1661no—
660C22×D4—1661no—
661C22×D4—1662no—
662C23×C4—831no—
663C23×C4—831no—
664C23×C4—831no—
665C23×C4—1662no—
666#135—3328no—
667#135—3328no—
668C2×Q16—834no—
669C2×Q16C22×D8314yes—
670C2×SD16—834no—
671C2×SD16—834no—
672C2×SD16—834no—
673C2×SD16C22×D8314yes—
674C2×D8—834no—
675C2×D8—834no—
676C22×C8—832no—
677C22×C8—832no—
678C4⋊Q8—832no—
679C4⋊Q8—831no—
680C4⋊Q8—831no—
681C4⋊Q8—1661no—
682C4⋊Q8—1661no—
683C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
684C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
685C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
686#127—832no—
687#127—831no—
688#127—831no—
689#127—1661no—
690#127—1661no—
691#127C22×D8311yescharacteristic
692#126—1662no—
693#126—1662no—
694#125—21no—
695#125—832no—
696#125—1661no—
697#124—832no—
698#124—832no—
699#124—832no—
700#124—832no—
701#124—1662no—
702#124—1662no—
703#124—1661no—
704#124—1661no—
705#124C22×D8312yes—
706#123—1662no—
707#123—1662no—
708#123—1662no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—832no—
711C22⋊Q8—1661no—
712C22⋊Q8—1661no—
713C22⋊Q8—1661no—
714C22⋊Q8C22×D8312yes—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—832no—
718#121—832no—
719#121—1662no—
720#121—1662no—
721#121—1661no—
722#121—1661no—
723#121—1661no—
724#121—1661no—
725#121—1661no—
726#121—1661no—
727#121—1661no—
728#121—1662no—
729#121—1662no—
730#121—1661no—
731#121—1661no—
732#121—1661no—
733#120—1662no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—832no—
736C4×Q8—1661no—
737C4×Q8—1661no—
738C4×Q8—1661no—
739C4×Q8C22×D8312yes—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—832no—
743C4×D4—832no—
744C4×D4—1662no—
745C4×D4—1662no—
746C4×D4—1662no—
747C4×D4—1662no—
748C4×D4—1661no—
749C4×D4—1661no—
750C4×D4—1661no—
751C4×D4—1661no—
752C4×D4—1661no—
753C4×D4—1662no—
754C4×D4—1662no—
755C4×D4—1661no—
756C4×D4—1661no—
757C4×D4—1662no—
758C4×D4—1662no—
759C4×D4—1662no—
760C4×D4—1662no—
761C4×D4—1661no—
762C4×D4—1661no—
763C4×D4—1661no—
764#117—21no—
765#117—832no—
766#117—1662no—
767#117—1662no—
768#117—1662no—
769#117—1661no—
770C2×C4⋊C4—1661no—
771C2×C4⋊C4—1661no—
772C2×C22⋊C4—1662no—
773C2×C22⋊C4—1662no—
774C2×C42—831no—
775C2×C42—831no—
776C2×C42—831no—
777C2×C42—831no—
778C2×C42—831no—
779C2×C42—831no—
780C2×C42—831no—
781C2×C42—831no—
782C2×C42—831no—
783C2×C42—831no—
784C2×C42—831no—
785C2×C42—1662no—
786C2×C42C22×D8311yescharacteristic
787C4⋊C8—832no—
788C4⋊C8—832no—
789C4⋊C8—832no—
790C4⋊C8C22×D8312yes—
791#103—834no—
792#103—834no—
793#103—834no—
794#103C22×D8314yes—
795#102—834no—
796#102—834no—
797#102—834no—
798#102C22×D8314yes—
799C22⋊C8—832no—
800C22⋊C8—832no—
801C22⋊C8—832no—
802C22⋊C8C22×D8312yes—
803C4×C8—832no—
804C4×C8—832no—
805C4×C8—831no—
806C4×C8—831no—
807C4×C8C22×D8311yescharacteristic
808C4×C8C22×D8311yescharacteristic
809C24—831no—
810C24—1662no—
811#41—44no—
812#41—3324no—
813#41—3324no—
814#41—3328no—
815#41—3324no—
816#41—3328no—
817#41—1668no—
818#41—1668no—
819#41—1668no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—3324no—
822C2×Q8—832no—
823C2×Q8—1662no—
824C2×Q8—1661no—
825C2×Q8C23×D8312yes—
826C2×Q8C23×D8312yes—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—3328no—
831C2×D4—3324no—
832C2×D4—3324no—
833C2×D4—3324no—
834C2×D4—832no—
835C2×D4—832no—
836C2×D4—1662no—
837C2×D4—1662no—
838C2×D4—1662no—
839C2×D4—1662no—
840C2×D4—1662no—
841C2×D4—1662no—
842C2×D4—1662no—
843C2×D4—1662no—
844C2×D4—1662no—
845C2×D4—1661no—
846C2×D4—1661no—
847C2×D4—1661no—
848C2×D4—1661no—
849C2×D4C23×D8312yes—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—3322no—
852C22×C4—3328no—
853C22×C4—831no—
854C22×C4—831no—
855C22×C4—831no—
856C22×C4—831no—
857C22×C4—831no—
858C22×C4—831no—
859C22×C4—831no—
860C22×C4—831no—
861C22×C4—831no—
862C22×C4—831no—
863C22×C4—831no—
864C22×C4—831no—
865C22×C4—831no—
866C22×C4—831no—
867C22×C4—831no—
868C22×C4—1662no—
869C22×C4—1662no—
870C22×C4—1662no—
871C22×C4—1662no—
872C22×C4—1664no—
873C22×C4—1664no—
874C22×C4—1662no—
875C22×C4—1662no—
876C22×C4—1662no—
877C22×C4D4×D8311yescharacteristic
878C22×C4D4×D8311yescharacteristic
879C22×C4C23×D8311yescharacteristic
880Q16—44no—
881Q16—3324no—
882SD16—44no—
883SD16—3324no—
884SD16—3324no—
885SD16—3324no—
886D8—3324no—
887D8—3324no—
888C2×C8—832no—
889C2×C8—832no—
890C2×C8—1664no—
891C2×C8—1664no—
892C2×C8C23×D8312yes—
893C2×C8C23×D8312yes—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—832no—
902C4⋊C4—1662no—
903C4⋊C4—1662no—
904C4⋊C4—1662no—
905C4⋊C4—1662no—
906C4⋊C4—1662no—
907C4⋊C4—1662no—
908C4⋊C4—1661no—
909C4⋊C4—1661no—
910C4⋊C4—1661no—
911C4⋊C4C23×D8312yes—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—1662no—
916C22⋊C4—1662no—
917C22⋊C4—1662no—
918C22⋊C4—1662no—
919C22⋊C4—1662no—
920C22⋊C4—1662no—
921C22⋊C4—1662no—
922C22⋊C4—1662no—
923C22⋊C4—1662no—
924C22⋊C4—1662no—
925C22⋊C4—1662no—
926C22⋊C4—1662no—
927C22⋊C4—1662no—
928C22⋊C4—1662no—
929C42—22no—
930C42—831no—
931C42—831no—
932C42—831no—
933C42—831no—
934C42—831no—
935C42—831no—
936C42—831no—
937C42—831no—
938C42—831no—
939C42—831no—
940C42—831no—
941C42—831no—
942C42—1662no—
943C42—1662no—
944C42D4×D8311yescharacteristic
945C42D4×D8311yescharacteristic
946C42C23×D8311yescharacteristic
947C42C23×D8311yescharacteristic
948C23—22no—
949C23—3321no—
950C23—3324no—
951C23—3324no—
952C23—3324no—
953C23—831no—
954C23—831no—
955C23—1662no—
956C23—1662no—
957C23—1662no—
958C23—1662no—
959C23C2×D4×D8311yescharacteristic
960Q8—24no—
961Q8—24no—
962Q8—42no—
963Q8—3324no—
964Q8—3322no—
965Q8—1664no—
966D4—24no—
967D4—44no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—3324no—
971D4—3324no—
972D4—3324no—
973D4—3324no—
974D4—3324no—
975D4—3324no—
976D4—3324no—
977D4—3324no—
978D4—3324no—
979D4—3322no—
980D4—3322no—
981D4—3322no—
982D4—3322no—
983D4—1664no—
984D4—1664no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—3324no—
993C2×C4—3324no—
994C2×C4—3321no—
995C2×C4—3321no—
996C2×C4—3324no—
997C2×C4—3324no—
998C2×C4—3324no—
999C2×C4—3324no—
1000C2×C4—3324no—
1001C2×C4—3321no—
1002C2×C4—831no—
1003C2×C4—831no—
1004C2×C4—834no—
1005C2×C4—834no—
1006C2×C4—831no—
1007C2×C4—831no—
1008C2×C4—831no—
1009C2×C4—831no—
1010C2×C4—1662no—
1011C2×C4—1662no—
1012C2×C4—1662no—
1013C2×C4—1662no—
1014C2×C4—1662no—
1015C2×C4—1662no—
1016C2×C4—1662no—
1017C2×C4—1662no—
1018C2×C4—1662no—
1019C2×C4—1662no—
1020C2×C4—1662no—
1021C2×C4—1662no—
1022C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1027C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1028C8—22no—
1029C8—22no—
1030C8—1662no—
1031C8—1662no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—3324no—
1039C22—3322no—
1040C22—3322no—
1041C22—3322no—
1042C22—3322no—
1043C22—3322no—
1044C22—3322no—
1045C22—832no—
1046C22—832no—
1047C22—6648no—
1048C22—1661no—
1049C22—1661no—
1050C22—1661no—
1051C22—1661no—
1052C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—3322no—
1060C4—3322no—
1061C4—832no—
1062C4—832no—
1063C4—1661no—
1064C4—1661no—
1065C4—1661no—
1066C4—1661no—
1067C4#135×D8312yes—
1068C4#1912850012yes—
1069C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
1070C2—41no—
1071C2—82no—
1072C2—6642no—
1073C2—6642no—
1074C2—1662no—
1075C2—1662no—
1076C2#535×D8311yescharacteristic
1077C2C2×#135×D8311yescharacteristic
1078C2C2×#1912850011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3210C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3210D83
hypocenterC83#60782
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3210

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920760C2semidirect
2. #532×D83C2semidirect
3. #24918442C2semidirect
4. #24918432C2semidirect
5. #24918415C2semidirect
6. #24918407C2semidirect
7. #24918400C2semidirect
8. #24918398C2semidirect
9. #24918396C2semidirect
10. #24918389C2semidirect
11. #24918382C2semidirect
12. #24917892C2semidirect
13. #24917886C2semidirect
14. #24917787C2semidirect
15. #24917782C2semidirect
16. #24916917C2semidirect
17. #24916684C2semidirect
18. #431×D83C2semidirect
19. C83×#3210C2semidirect
21. C2×#14581815C22semidirect
22. C2×#14581813C22semidirect
24. #19128256C22semidirect
27. #19128252C22semidirect
29. #19128251C22semidirect
42. #19128237C22semidirect
52. C4×#13050591C22semidirect
57. #19128086C22semidirect
58. #19128082C22semidirect
59. #19128080C22semidirect
60. #19128078C22semidirect
61. #19128077C22semidirect
62. #19128075C22semidirect
63. #19128075C22semidirect
64. #19128074C22semidirect
65. #19128057C22semidirect
66. #19128054C22semidirect
67. #19128053C22semidirect
68. #19128052C22semidirect
69. #19128051C22semidirect
70. #19128049C22semidirect
71. #19128048C22semidirect
72. #19128047C22semidirect
73. #19127923C22semidirect
74. #19127917C22semidirect
75. #19127913C22semidirect
76. #19127909C22semidirect
77. #19127905C22semidirect
78. #19127899C22semidirect
79. #19127895C22semidirect
80. #19127861C22semidirect
83. #19127848C22semidirect
84. #19127846C22semidirect
87. #19127754C22semidirect
91. #19127751C22semidirect
92. C4⋊C8×D83C22semidirect
93. #19127696C22semidirect
94. #19127694C22semidirect
96. C4×C8×D83C22semidirect
97. C4×C8×D83C22semidirect
98. #533×C83C22semidirect
100. #494×C83C22semidirect
101. #492×C83C22semidirect
102. #487×C83C22semidirect
103. #486×C83C22semidirect
104. #464×C83C22semidirect
105. #452×C83C22semidirect
106. #431×C83C22semidirect
483. C4×D83#135semidirect
545. #3210D83semidirect
559. C83#60782semidirect
565. #533C2×D83semidirect
602. #494C2×D83semidirect
608. #492C2×D83semidirect
614. #487C2×D83semidirect
618. #486C2×D83semidirect
620. #464C2×D83semidirect
628. #452C2×D83semidirect
640. #431C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249207602
#532×D832
#249184422
#249184322
#249184152
#249184072
#249184002
#249183982
#249183962
#249183892
#249183822
#249178922
#249178862
#249177872
#249177822
#249169172
#249166842
#431×D832
C83×#32102
#6078283