Subgroups — #3218×D₈₃ #36275673

Order 21248.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#529×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24918494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24918493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24918491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24918489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24918486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#497×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#491×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#462×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#461×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#451×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#448×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
18	#432×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14581791	—	2	1	no	—
25	C₂×#14581791	—	2	1	no	—
26	C₂×#14581790	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
28	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
29	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
30	C₄⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128238	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128237	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128236	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128234	—	2	1	no	—
40	#19128233	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128232	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128231	—	2	1	no	—
43	#19128230	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128229	—	2	1	no	—
45	#19128228	—	2	1	no	—
46	#126×D₈₃	—	2	1	no	—
47	#125×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#124×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#123×D₈₃	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#121×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128096	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128095	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128094	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19128093	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128092	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19128071	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128070	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128069	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128068	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19128068	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127912	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127911	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127910	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127909	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127907	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127906	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127905	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127904	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19127903	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127859	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127858	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19127857	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127856	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127855	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#19127842	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127841	C₂²	1	4	yes	—
86	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127839	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127838	C₂²	1	4	yes	—
89	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127757	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#103×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
95	#103×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#97×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#497×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#491×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#462×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#461×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#448×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
125	Q₁₆×D₈₃	—	4	8	no	—
126	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
129	SD₁₆×D₈₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#14581792	—	2	1	no	—
132	#14581792	—	2	1	no	—
133	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
134	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
135	#14581791	—	2	2	no	—
136	#14581791	—	2	2	no	—
137	#14581791	—	2	2	no	—
138	#14581791	—	2	2	no	—
139	#14581791	—	2	2	no	—
140	#14581791	—	2	2	no	—
141	#14581791	—	2	2	no	—
142	#14581791	—	2	2	no	—
143	#14581790	—	2	2	no	—
144	#14581790	—	2	2	no	—
145	#14581790	C₂³	1	4	yes	—
146	#14581790	C₂³	1	4	yes	—
147	#14581787	—	2	1	no	—
148	#14581787	—	2	1	no	—
149	#14581787	—	2	1	no	—
150	#14581786	—	2	1	no	—
151	#14581785	—	2	1	no	—
152	#14581785	—	2	1	no	—
153	#14581785	—	2	1	no	—
154	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581782	—	2	1	no	—
158	#14581782	—	2	1	no	—
159	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581779	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14581778	—	2	1	no	—
163	#14581778	—	2	1	no	—
164	#14581777	—	2	1	no	—
165	#14581777	—	2	1	no	—
166	#14581776	—	2	1	no	—
167	#14581775	—	2	1	no	—
168	#14581774	—	2	1	no	—
169	#14581774	—	2	1	no	—
170	#14581773	—	2	1	no	—
171	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14581770	—	2	1	no	—
174	#14581769	—	2	1	no	—
175	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14581765	—	2	1	no	—
179	#14581764	—	2	1	no	—
180	#14581763	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14581757	—	2	1	no	—
185	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14581754	—	2	1	no	—
191	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
195	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	#14581751	—	2	1	no	—
199	#14581750	—	2	1	no	—
200	#14581750	—	2	1	no	—
201	#14581749	—	2	1	no	—
202	#14581749	—	2	1	no	—
203	#14581748	—	2	1	no	—
204	#14581748	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
232	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
243	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
244	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
245	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
246	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
247	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
249	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
250	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
255	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#126×C₈₃	—	2	1	no	—
260	#125×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#124×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
274	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
287	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
288	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
290	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
291	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
292	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
293	Q₈×D₈₃	—	4	8	no	—
294	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
295	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
299	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
300	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
331	#13050580	—	4	4	no	—
332	#13050580	—	4	4	no	—
333	#13050579	—	4	4	no	—
334	#13050578	—	4	4	no	—
335	#13050577	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
338	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
350	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
351	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
352	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
353	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
354	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
367	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
368	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
369	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
370	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
371	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
372	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
373	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	Q₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
404	SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₈₃	#137	1	4	yes	—
435	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
438	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
440	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
441	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₃₃₂	—	2	2	no	—
477	D₃₃₂	—	4	2	no	—
478	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
481	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
483	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
489	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
490	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
495	C₄×D₈₃	#137	1	4	yes	—
496	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
497	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
498	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
499	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
500	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
501	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
502	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
503	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
504	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
505	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
516	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
517	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
518	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
519	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
520	C₂×D₈₃	#535	1	2	yes	—
521	C₂×D₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
522	C₂×D₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
523	C₂×D₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
524	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
529	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
533	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	Dic₈₃	—	2	1	no	—
535	Dic₈₃	—	2	1	no	—
536	Dic₈₃	—	2	1	no	—
537	Dic₈₃	—	2	1	no	—
538	Dic₈₃	—	4	4	no	—
539	Dic₈₃	—	4	1	no	—
540	Dic₈₃	—	4	1	no	—
541	Dic₈₃	—	4	1	no	—
542	Dic₈₃	#535	1	2	yes	—
543	Dic₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
544	C₂×#3218	—	83	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
547	C₂×C₈₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
550	D₈₃	—	2	2	no	—
551	D₈₃	—	8	1	no	—
552	D₈₃	#3218	1	4	yes	direct product factor
553	C₂²×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
554	C₂×#529	—	83	1	no	—
555	#3218	—	83	2	no	—
556	#3218	—	83	2	no	—
557	#3218	—	83	2	no	—
558	#3218	—	83	2	no	—
559	#3218	—	83	2	no	—
560	#3218	—	83	2	no	—
561	#3218	—	83	1	no	—
562	#3218	—	83	1	no	—
563	#3218	—	83	1	no	—
564	#3218	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
565	C₂×#497	—	83	2	no	—
566	C₂×#491	—	83	2	no	—
567	C₂×#462	—	83	2	no	—
568	C₂×#461	—	83	2	no	—
569	C₂×#451	—	83	2	no	—
570	C₂×#448	—	83	2	no	—
571	C₂×#432	—	83	1	no	—
572	C₈₃	C₂×#3218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂³×Q₈	—	83	2	no	—
574	C₂²×Q₁₆	—	83	4	no	—
575	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
577	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
579	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
581	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
584	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
585	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
586	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
587	C₂×C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
589	#529	—	83	1	no	—
590	#529	—	83	1	no	—
591	#529	—	83	1	no	—
592	#529	—	83	1	no	—
593	#529	—	83	1	no	—
594	#529	—	83	1	no	—
595	#529	—	83	1	no	—
596	#529	—	166	1	no	—
597	#529	—	166	1	no	—
598	#529	—	166	1	no	—
599	#529	—	166	1	no	—
600	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#126	—	166	1	no	—
602	C₂×#125	—	83	1	no	—
603	C₂×#124	—	83	1	no	—
604	C₂×#123	—	166	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
606	C₂×#121	—	83	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
610	C₂×#117	—	166	1	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
612	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
613	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
614	#497	—	83	4	no	—
615	#497	—	83	4	no	—
616	#497	—	83	2	no	—
617	#497	—	83	2	no	—
618	#497	—	83	2	no	—
619	#497	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
620	#491	—	83	2	no	—
621	#491	—	83	2	no	—
622	#491	—	83	4	no	—
623	#491	—	83	4	no	—
624	#491	—	83	2	no	—
625	#491	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
626	#462	—	83	4	no	—
627	#462	—	83	2	no	—
628	#462	—	83	2	no	—
629	#462	—	83	2	no	—
630	#462	—	83	4	no	—
631	#462	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
632	#461	—	83	4	no	—
633	#461	—	83	2	no	—
634	#461	—	83	2	no	—
635	#461	—	83	2	no	—
636	#461	—	83	4	no	—
637	#461	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
638	#451	—	83	2	no	—
639	#451	—	83	4	no	—
640	#451	—	83	2	no	—
641	#451	—	83	4	no	—
642	#451	—	83	2	no	—
643	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
644	#448	—	83	2	no	—
645	#448	—	83	4	no	—
646	#448	—	83	2	no	—
647	#448	—	83	4	no	—
648	#448	—	83	2	no	—
649	#448	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
650	#432	—	83	1	no	—
651	#432	—	83	2	no	—
652	#432	—	83	2	no	—
653	#432	—	83	2	no	—
654	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
656	C₂×#103	—	83	4	no	—
657	C₂×#103	—	83	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
659	C₂×#97	—	83	2	no	—
660	C₂²×Q₈	—	332	8	no	—
661	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
663	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
664	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	332	8	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
680	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
681	C₂×SD₁₆	—	332	8	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
686	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
706	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
707	#126	—	2	1	no	—
708	#126	—	166	1	no	—
709	#126	—	166	1	no	—
710	#126	—	166	1	no	—
711	#126	—	166	1	no	—
712	#126	—	166	1	no	—
713	#126	—	166	1	no	—
714	#126	—	166	1	no	—
715	#125	—	83	1	no	—
716	#125	—	83	1	no	—
717	#125	—	83	1	no	—
718	#125	—	166	1	no	—
719	#125	—	166	1	no	—
720	#125	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	#124	—	83	1	no	—
722	#124	—	83	1	no	—
723	#124	—	83	1	no	—
724	#124	—	166	1	no	—
725	#124	—	166	1	no	—
726	#124	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	#123	—	2	1	no	—
728	#123	—	166	1	no	—
729	#123	—	166	1	no	—
730	#123	—	166	1	no	—
731	#123	—	166	1	no	—
732	#123	—	166	1	no	—
733	#123	—	166	1	no	—
734	#123	—	166	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	#121	—	83	1	no	—
742	#121	—	83	1	no	—
743	#121	—	83	1	no	—
744	#121	—	166	1	no	—
745	#121	—	166	1	no	—
746	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄×D₄	—	2	1	no	—
754	C₄×D₄	—	83	1	no	—
755	C₄×D₄	—	83	1	no	—
756	C₄×D₄	—	83	1	no	—
757	C₄×D₄	—	166	1	no	—
758	C₄×D₄	—	166	1	no	—
759	C₄×D₄	—	166	1	no	—
760	C₄×D₄	—	166	1	no	—
761	C₄×D₄	—	166	1	no	—
762	C₄×D₄	—	166	1	no	—
763	C₄×D₄	—	166	1	no	—
764	C₄×D₄	—	166	1	no	—
765	C₄×D₄	—	166	1	no	—
766	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	#117	—	2	1	no	—
768	#117	—	166	1	no	—
769	#117	—	166	1	no	—
770	#117	—	166	1	no	—
771	#117	—	166	1	no	—
772	#117	—	166	1	no	—
773	#117	—	166	1	no	—
774	#117	—	166	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
814	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
816	#103	—	83	4	no	—
817	#103	—	83	4	no	—
818	#103	—	83	4	no	—
819	#103	—	83	4	no	—
820	#103	—	83	4	no	—
821	#103	—	83	4	no	—
822	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
823	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
826	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
827	#97	—	83	4	no	—
828	#97	—	83	2	no	—
829	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
830	C₂⁴	—	83	1	no	—
831	C₂⁴	—	166	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
836	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
839	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
840	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
846	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
848	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
849	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
850	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	—	2	1	no	—
852	C₂×D₄	—	332	4	no	—
853	C₂×D₄	—	83	1	no	—
854	C₂×D₄	—	166	1	no	—
855	C₂×D₄	—	166	4	no	—
856	C₂×D₄	—	166	1	no	—
857	C₂×D₄	—	166	1	no	—
858	C₂×D₄	—	166	1	no	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
891	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	Q₁₆	—	4	4	no	—
895	Q₁₆	—	332	4	no	—
896	Q₁₆	—	332	4	no	—
897	Q₁₆	—	332	4	no	—
898	SD₁₆	—	4	4	no	—
899	SD₁₆	—	332	4	no	—
900	SD₁₆	—	332	4	no	—
901	SD₁₆	—	332	4	no	—
902	C₂×C₈	—	83	4	no	—
903	C₂×C₈	—	166	8	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	83	1	no	—
961	C₄²	—	83	1	no	—
962	C₄²	—	83	1	no	—
963	C₄²	—	83	1	no	—
964	C₄²	—	83	1	no	—
965	C₄²	—	83	1	no	—
966	C₄²	—	83	1	no	—
967	C₄²	—	83	1	no	—
968	C₄²	—	83	1	no	—
969	C₄²	—	83	1	no	—
970	C₄²	—	83	1	no	—
971	C₄²	—	83	1	no	—
972	C₄²	—	166	1	no	—
973	C₄²	—	166	1	no	—
974	C₄²	—	166	1	no	—
975	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	332	2	no	—
981	C₂³	—	332	2	no	—
982	C₂³	—	332	2	no	—
983	C₂³	—	83	1	no	—
984	C₂³	—	83	4	no	—
985	C₂³	—	83	1	no	—
986	C₂³	—	166	2	no	—
987	C₂³	—	166	2	no	—
988	C₂³	—	166	1	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	4	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	4	no	—
993	Q₈	—	4	4	no	—
994	Q₈	—	332	4	no	—
995	Q₈	—	332	8	no	—
996	Q₈	—	332	2	no	—
997	Q₈	—	332	8	no	—
998	Q₈	—	166	4	no	—
999	Q₈	—	166	2	no	—
1000	Q₈	—	166	4	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	332	2	no	—
1004	D₄	—	332	2	no	—
1005	D₄	—	332	2	no	—
1006	D₄	—	332	2	no	—
1007	D₄	—	166	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	332	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	332	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	4	no	—
1058	C₈	—	166	4	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	332	1	no	—
1065	C₂²	—	332	1	no	—
1066	C₂²	—	332	1	no	—
1067	C₂²	—	83	2	no	—
1068	C₂²	—	83	2	no	—
1069	C₂²	—	83	2	no	—
1070	C₂²	—	83	2	no	—
1071	C₂²	—	664	4	no	—
1072	C₂²	—	166	8	no	—
1073	C₂²	—	166	1	no	—
1074	C₂²	—	166	1	no	—
1075	C₂²	#137×D₈₃	1	2	yes	—
1076	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	4	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	332	1	no	—
1086	C₄	—	332	1	no	—
1087	C₄	—	332	4	no	—
1088	C₄	—	332	1	no	—
1089	C₄	—	83	2	no	—
1090	C₄	—	83	2	no	—
1091	C₄	—	166	1	no	—
1092	C₄	—	166	1	no	—
1093	C₄	—	166	1	no	—
1094	C₄	—	166	1	no	—
1095	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	—
1096	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	8	1	no	—
1099	C₂	—	83	4	no	—
1100	C₂	—	664	1	no	—
1101	C₂	—	166	2	no	—
1102	C₂	#535×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3218	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#121×D₈₃	C₂²
hypercenter	#3218	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3218
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24918494	C₂	semidirect
4. #24918493	C₂	semidirect
5. #24918492	C₂	semidirect
6. #24918491	C₂	semidirect
7. #24918490	C₂	semidirect
8. #24918489	C₂	semidirect
9. #24918488	C₂	semidirect
10. #24918487	C₂	semidirect
11. #24918486	C₂	semidirect
12. #497×D₈₃	C₂	semidirect
13. #491×D₈₃	C₂	semidirect
14. #462×D₈₃	C₂	semidirect
15. #461×D₈₃	C₂	semidirect
16. #451×D₈₃	C₂	semidirect
18. #432×D₈₃	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3218	C₂	semidirect
23. C₂×#14581792	C₂²	semidirect
26. C₂×#14581790	C₂²	semidirect
33. C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
34. C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
59. #19128096	C₂²	semidirect
60. #19128095	C₂²	semidirect
61. #19128094	C₂²	semidirect
62. #19128093	C₂²	semidirect
63. #19128092	C₂²	semidirect
64. #19128071	C₂²	semidirect
65. #19128070	C₂²	semidirect
66. #19128069	C₂²	semidirect
67. #19128068	C₂²	semidirect
68. #19128068	C₂²	semidirect
69. #19127912	C₂²	semidirect
70. #19127911	C₂²	semidirect
71. #19127910	C₂²	semidirect
72. #19127909	C₂²	semidirect
73. #19127908	C₂²	semidirect
74. #19127907	C₂²	semidirect
75. #19127906	C₂²	semidirect
76. #19127905	C₂²	semidirect
77. #19127904	C₂²	semidirect
78. #19127903	C₂²	semidirect
79. #19127859	C₂²	semidirect
80. #19127858	C₂²	semidirect
81. #19127857	C₂²	semidirect
82. #19127856	C₂²	semidirect
83. #19127855	C₂²	semidirect
89. #19127758	C₂²	semidirect
90. #19127757	C₂²	semidirect
91. #19127756	C₂²	semidirect
92. #19127755	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
100. #497×C₈₃	C₂²	semidirect
101. #491×C₈₃	C₂²	semidirect
102. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
103. #461×C₈₃	C₂²	semidirect
104. #451×C₈₃	C₂²	semidirect
106. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
552. D₈₃	#3218	direct (N × H)
564. #3218	D₈₃	direct (N × H)
572. C₈₃	C₂×#3218	semidirect
588. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
619. #497	C₂×D₈₃	semidirect
625. #491	C₂×D₈₃	semidirect
631. #462	C₂×D₈₃	semidirect
637. #461	C₂×D₈₃	semidirect
643. #451	C₂×D₈₃	semidirect
654. #432	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₈₃	2
#529×D₈₃	2
#24918494	2
#24918493	2
#24918492	2
#24918491	2
#24918490	2
#24918489	2
#24918488	2
#24918487	2
#24918486	2
#497×D₈₃	2
#491×D₈₃	2
#462×D₈₃	2
#461×D₈₃	2
#451×D₈₃	2
#448×D₈₃	2
#432×D₈₃	2
C₈₃×#3218	2
C₂×#3218	83

Subgroups — #3218×D83 #36275673

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3218×D₈₃ #36275673