Finite Group Databasebeta

← #3214×D83 #36275683

Subgroups — #3214×D83 #36275683

Order 21248.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918460C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24918459C212yesmaximal, complemented
5#24918458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24918457C212yesmaximal, complemented
7#24918456C212yesmaximal, complemented
8#24918455C214yesmaximal, complemented
9#24918454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918453C212yesmaximal, complemented
11#496×D83C212yesmaximal, complemented
12#489×D83C212yesmaximal, complemented
13#461×D83C212yesmaximal, complemented
14#459×D83C212yesmaximal, complemented
15#449×D83C214yesmaximal, complemented
16#432×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D83—21no—
19C2×#41×D83C2212yes—
20C2×SD16×D83C2214yes—
21C2×D8×D83C2214yes—
22#19128252C2211yescharacteristic, complemented
23#19128252C2211yescharacteristic, complemented
24#19128251C2211yescharacteristic, complemented
25#19128251C2211yescharacteristic, complemented
26#19128250—21no—
27#19128250C2212yescomplemented
28#19128249C2211yescharacteristic, complemented
29#19128249C2211yescharacteristic, complemented
30#19128248—21no—
31#19128248—21no—
32#19128248—21no—
33#19128248C2212yescomplemented
34#19128247—21no—
35#19128247C2212yescomplemented
36#19128246—21no—
37#19128246—21no—
38#19128246—21no—
39#19128246C2212yescomplemented
40C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
42#127×D83C2211yescharacteristic
43#127×D83C2211yescharacteristic
44#124×D83—21no—
45#124×D83C2212yes—
46#121×D83—21no—
47#121×D83—21no—
48#121×D83—21no—
49#121×D83C2212yes—
50C4×D4×D83—21no—
51C4×D4×D83—21no—
52C4×D4×D83—21no—
53C4×D4×D83C2212yes—
54C2×C42×D83C2211yescharacteristic
55#19128091C2212yescomplemented
56#19128090C2212yescomplemented
57#19128089C2214yescomplemented
58#19128088C2212yescomplemented
59#19128087C2214yescomplemented
60#19128063C2212yescomplemented
61#19128062C2214yescomplemented
62#19128061C2212yescomplemented
63#19128060C2212yescomplemented
64#19128059C2214yescomplemented
65#19127907C2212yescomplemented
66#19127906C2212yescomplemented
67#19127905C2214yescomplemented
68#19127904C2214yescomplemented
69#19127903C2212yescomplemented
70#19127897C2212yescomplemented
71#19127896C2212yescomplemented
72#19127895C2214yescomplemented
73#19127894C2214yescomplemented
74#19127893C2212yescomplemented
75#19127849C2214yescomplemented
76#19127848C2214yescomplemented
77#19127847C2214yescomplemented
78#19127846C2214yescomplemented
79#19127845C2214yescomplemented
80#19127844C2214yescomplemented
81#19127843C2214yescomplemented
82#19127758C2211yescharacteristic, complemented
83#19127757C2212yescomplemented
84#19127756C2212yescomplemented
85#19127755C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D83C2212yes—
87#103×D83C2214yes—
88#102×D83C2214yes—
89C22⋊C8×D83C2212yes—
90#97×D83C2212yes—
91#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
92#532×C83C2211yescharacteristic, complemented
93#496×C83C2212yescomplemented
94#489×C83C2212yescomplemented
95#461×C83C2212yescomplemented
96#459×C83C2212yescomplemented
97#449×C83C2214yescomplemented
98#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#13050591—21no—
100C2×#13050591C2312yes—
101C2×#13050590—22no—
102C2×#13050590—22no—
103C2×#13050590—21no—
104C2×#13050590C2312yes—
105C2×#13050589—22no—
106C2×#13050589—22no—
107C2×#13050589—21no—
108C2×#13050589C2312yes—
109#41×D83—48no—
110#41×D83—48no—
111C2×Q8×D83—21no—
112C2×Q8×D83C2312yes—
113C2×D4×D83—22no—
114C2×D4×D83—22no—
115C2×D4×D83—21no—
116C2×D4×D83—21no—
117C2×D4×D83—21no—
118C2×D4×D83—21no—
119C2×D4×D83C2312yes—
120C2×D4×D83C2312yes—
121C22×C4×D83—22no—
122C22×C4×D83—22no—
123C22×C4×D83D411yescharacteristic
124C22×C4×D83D411yescharacteristic
125C22×C4×D83C2311yescharacteristic
126C2×#13050579C2314yes—
127C2×#13050578C2314yes—
128C2×#13050577C2314yes—
129SD16×D83—48no—
130C2×D664C2314yes—
131C2×#13050575C2314yes—
132C2×#13050575C2314yes—
133D8×D83—48no—
134C2×C8×D83C2314yes—
135#14581792C2311yescharacteristic
136#14581792C2311yescharacteristic
137#14581791—21no—
138#14581791—21no—
139#14581791—21no—
140#14581791C2312yes—
141#14581790—21no—
142#14581790C2312yes—
143#14581789C2311yescharacteristic
144#14581789C2311yescharacteristic
145#14581788—21no—
146#14581788—21no—
147#14581788—21no—
148#14581788—21no—
149#14581788C2312yes—
150#14581788C2312yes—
151#14581781—21no—
152#14581781C2312yes—
153#14581780—21no—
154#14581780C2312yes—
155#14581779—21no—
156#14581779C2312yes—
157#14581778—22no—
158#14581778—22no—
159#14581778—22no—
160#14581778—22no—
161#14581767—21no—
162#14581767—21no—
163#14581767—21no—
164#14581767C2312yes—
165#14581766—21no—
166#14581766—21no—
167#14581766—21no—
168#14581766C2312yes—
169#14581765—22no—
170#14581765—22no—
171#14581765—22no—
172#14581765—22no—
173#14581764—22no—
174#14581764—22no—
175#14581764—22no—
176#14581764—22no—
177#14581763—21no—
178#14581763—21no—
179#14581763—21no—
180#14581763C2312yes—
181C4×D332—21no—
182C4×D332—21no—
183C4×D332—21no—
184C4×D332C2312yes—
185D4×Dic83—21no—
186D4×Dic83—21no—
187D4×Dic83—21no—
188D4×Dic83C2312yes—
189#14581754—21no—
190#14581754—21no—
191#14581754—21no—
192#14581754C2312yes—
193C4×C22⋊D83—22no—
194C4×C22⋊D83—22no—
195C4×C22⋊D83—22no—
196C4×C22⋊D83—22no—
197(C22⋊D83)⋊C4—22no—
198(C22⋊D83)⋊C4—22no—
199(C22⋊D83)⋊C4—22no—
200(C22⋊D83)⋊C4—22no—
201C4⋊C4×D83—21no—
202C4⋊C4×D83—21no—
203C4⋊C4×D83—21no—
204C4⋊C4×D83C2312yes—
205C22⋊C4×D83—22no—
206C22⋊C4×D83—22no—
207C22⋊C4×D83—22no—
208C22⋊C4×D83—22no—
209C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
212C42×D83D411yescharacteristic
213C42×D83D411yescharacteristic
214C42×D83D411yescharacteristic
215C42×D83D411yescharacteristic
216C42×D83C2311yescharacteristic
217C42×D83C2311yescharacteristic
218C42×D83C2311yescharacteristic
219C42×D83C2311yescharacteristic
220C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
221Dic83⋊C8C2314yes—
222#14581717C2314yes—
223#14581716C2314yes—
224#14581715C2314yes—
225#14581714C2314yes—
226#14581713C2314yes—
227#14581712C2314yes—
228C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
229(C2×D83)⋊C8C2314yes—
230#14581703C2312yes—
231#14581702C2314yes—
232C2×#41×C83—21no—
233C2×#41×C83C2312yes—
234C2×SD16×C83C2314yes—
235C2×D8×C83C2314yes—
236C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
237C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
238#127×C83C2311yescharacteristic
239#127×C83C2311yescharacteristic
240#124×C83—21no—
241#124×C83C2312yes—
242#121×C83—21no—
243#121×C83—21no—
244#121×C83—21no—
245#121×C83C2312yes—
246C4×D4×C83—21no—
247C4×D4×C83—21no—
248C4×D4×C83—21no—
249C4×D4×C83C2312yes—
250C2×C42×C83C2311yescharacteristic
251C4⋊C8×C83C2312yes—
252#103×C83C2314yes—
253#102×C83C2314yes—
254C22⋊C8×C83C2312yes—
255#97×C83C2312yes—
256C23×D83—22no—
257C23×D83—22no—
258C23×D83C2×D411yescharacteristic
259#13050591—44no—
260#13050591—44no—
261#13050590—44no—
262#13050590—48no—
263#13050590—48no—
264#13050590—44no—
265#13050589—44no—
266#13050589—44no—
267#13050589—48no—
268#13050589—48no—
269C2×Dic166—21no—
270C2×Dic166—22no—
271C2×Dic166—22no—
272C2×Dic166C2412yes—
273Q8×D83—28no—
274Q8×D83—44no—
275C2×D332—22no—
276C2×D332—22no—
277C2×D332—21no—
278C2×D332—21no—
279C2×D332—21no—
280C2×D332—21no—
281C2×D332C2412yes—
282C2×D332C2412yes—
283C2×C22⋊D83—22no—
284C2×C22⋊D83—22no—
285C2×C22⋊D83—22no—
286C2×C22⋊D83—22no—
287C2×C22⋊D83—22no—
288C2×C22⋊D83—22no—
289C2×C22⋊D83—22no—
290C2×C22⋊D83—22no—
291C2×C22⋊D83—22no—
292C2×C22⋊D83—22no—
293D4×D83—24no—
294D4×D83—28no—
295D4×D83—24no—
296D4×D83—44no—
297D4×D83—44no—
298D4×D83—44no—
299D4×D83—48no—
300D4×D83—48no—
301D4×D83—44no—
302C22×Dic83—22no—
303C22×Dic83—22no—
304C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D83—24no—
308C2×C4×D83—24no—
309C2×C4×D83—22no—
310C2×C4×D83—22no—
311C2×C4×D83—22no—
312C2×C4×D83—22no—
313C2×C4×D83—22no—
314C2×C4×D83—22no—
315C2×C4×D83—42no—
316C2×C4×D83—48no—
317C2×C4×D83—48no—
318C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D83C2411yescharacteristic
329C2×C4×D83C2411yescharacteristic
330#13050579—44no—
331#13050578—44no—
332#13050577—44no—
333D664—44no—
334#13050575—44no—
335#13050575—44no—
336C2×C83⋊C8C2414yes—
337C8×D83—28no—
338C4⋊Dic83—21no—
339C4⋊Dic83—21no—
340C4⋊Dic83—21no—
341C4⋊Dic83C2412yes—
342Dic83⋊C4—22no—
343Dic83⋊C4—22no—
344Dic83⋊C4—22no—
345Dic83⋊C4—22no—
346C22⋊Dic83—22no—
347C22⋊Dic83—22no—
348C22⋊Dic83—22no—
349C22⋊Dic83—22no—
350(C2×D83)⋊C4—22no—
351(C2×D83)⋊C4—22no—
352(C2×D83)⋊C4—22no—
353(C2×D83)⋊C4—22no—
354(C2×D83)⋊C4—22no—
355(C2×D83)⋊C4—22no—
356(C2×D83)⋊C4—22no—
357(C2×D83)⋊C4—22no—
358C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic83C2411yescharacteristic
369C4×Dic83C2411yescharacteristic
370#41×C83—44no—
371#41×C83—44no—
372C2×Q8×C83—21no—
373C2×Q8×C83C2412yes—
374C2×D4×C83—22no—
375C2×D4×C83—22no—
376C2×D4×C83—21no—
377C2×D4×C83—21no—
378C2×D4×C83—21no—
379C2×D4×C83—21no—
380C2×D4×C83C2412yes—
381C2×D4×C83C2412yes—
382C22×C4×C83—22no—
383C22×C4×C83—22no—
384C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C83C2411yescharacteristic
387SD16×C83—44no—
388D8×C83—44no—
389C2×C8×C83C2414yes—
390C4⋊C4×C83—21no—
391C4⋊C4×C83—21no—
392C4⋊C4×C83—21no—
393C4⋊C4×C83C2412yes—
394C22⋊C4×C83—22no—
395C22⋊C4×C83—22no—
396C22⋊C4×C83—22no—
397C22⋊C4×C83—22no—
398C42×C83C2×D411yescharacteristic
399C42×C83C2×D411yescharacteristic
400C42×C83C2411yescharacteristic
401C42×C83C2411yescharacteristic
402C23×C83—22no—
403C23×C83—22no—
404C23×C83C22×D411yescharacteristic
405C22×D83—22no—
406C22×D83—22no—
407C22×D83—22no—
408C22×D83—22no—
409C22×D83—22no—
410C22×D83—44no—
411C22×D83—44no—
412C22×D83—44no—
413C22×D83—44no—
414C22×D83—44no—
415C22×D83—44no—
416C22×D83C22×D411yescharacteristic
417C22×D83C22×D411yescharacteristic
418Q8×C83—24no—
419Q8×C83—42no—
420D4×C83—22no—
421D4×C83—24no—
422D4×C83—22no—
423D4×C83—42no—
424D4×C83—42no—
425D4×C83—42no—
426D4×C83—44no—
427D4×C83—44no—
428D4×C83—42no—
429C2×C4×C83—22no—
430C2×C4×C83—22no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—44no—
435C2×C4×C83—44no—
436C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C83C2511yescharacteristic
442C22⋊D83—44no—
443C22⋊D83—44no—
444C22⋊D83—44no—
445C22⋊D83—44no—
446C22⋊D83—44no—
447C22⋊D83—44no—
448C22⋊D83—44no—
449C22⋊D83—44no—
450C22⋊D83—44no—
451C22⋊D83—44no—
452C2×Dic83—22no—
453C2×Dic83—22no—
454C2×Dic83—22no—
455C2×Dic83—22no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—44no—
458C2×Dic83—44no—
459C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
464C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
465D332—22no—
466D332—24no—
467D332—22no—
468D332—42no—
469D332—42no—
470D332—42no—
471D332—44no—
472D332—44no—
473D332—42no—
474C4×D83—22no—
475C4×D83—22no—
476C4×D83—22no—
477C4×D83—22no—
478C4×D83—22no—
479C4×D83—22no—
480C4×D83—22no—
481C4×D83—22no—
482C4×D83—41no—
483C4×D83—41no—
484C4×D83—44no—
485C4×D83—44no—
486C4×D83—44no—
487C4×D83—44no—
488C4×D83—44no—
489C4×D83—44no—
490C4×D83AGL(1,ℤ/8)14yes—
491C4×D83H(5,𝔽2)14yes—
492Dic166—24no—
493Dic166—44no—
494Dic166—42no—
495Dic166—44no—
496C8×C83—24no—
497C83⋊C8—24no—
498C22×C83—21no—
499C22×C83—21no—
500C22×C83—21no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—42no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83C23×D411yescharacteristic
508C2×D83—21no—
509C2×D83—21no—
510C2×D83—21no—
511C2×D83—44no—
512C2×D83—42no—
513C2×D83—42no—
514C2×D83—42no—
515C2×D83—42no—
516C2×D83—42no—
517C2×D83—42no—
518C2×D83—88no—
519C2×D83—88no—
520C2×D83#53512yes—
521C2×D83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
522C2×D83#57512yes—
523C4×C83—21no—
524C4×C83—21no—
525C4×C83—21no—
526C4×C83—21no—
527C4×C83—42no—
528C4×C83—42no—
529C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
530C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
531Dic83—21no—
532Dic83—21no—
533Dic83—21no—
534Dic83—21no—
535Dic83—42no—
536Dic83—42no—
537Dic83#53512yes—
538Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
539C2×#3214—831nomaximal, Sylow
540C2×C83—41no—
541C2×C83—82no—
542C2×C83—82no—
543C2×C83C2×#53511yescharacteristic
544C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
545C2×C83C2×#57511yescharacteristic
546D83—41no—
547D83—82no—
548D83—82no—
549D83#321414yesdirect product factor
550C2×#532—831no—
551C2×#532—831no—
552#3214—832no—
553#3214—832no—
554#3214—832no—
555#3214—832no—
556#3214—834no—
557#3214—831no—
558#3214—831no—
559#3214—831no—
560#3214D8311yescharacteristic, direct product factor
561C2×#496—832no—
562C2×#489—832no—
563C2×#461—832no—
564C2×#459—832no—
565C2×#449—834no—
566C2×#432—831no—
567C83C2×#321411yescharacteristic, complemented, Sylow
568C22×#41—832no—
569C22×#41—1661no—
570C22×SD16—834no—
571C22×D8—834no—
572#532—831no—
573#532—831no—
574#532—832no—
575#532—832no—
576#532—832no—
577#532—831no—
578#532—831no—
579#532—832no—
580#532—831no—
581#532—831no—
582#532—1661no—
583#532—1661no—
584#532—1661no—
585#532—1661no—
586#532—1661no—
587#532—1661no—
588#532—1661no—
589#532—1661no—
590#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
591#532C2×D8311yescharacteristic, complemented
592C2×C4⋊Q8—831no—
593C2×C4⋊Q8—831no—
594C2×#127—831no—
595C2×#127—831no—
596C2×#124—832no—
597C2×#124—1661no—
598C2×#121—832no—
599C2×#121—1661no—
600C2×#121—1661no—
601C2×#121—1661no—
602C2×C4×D4—832no—
603C2×C4×D4—1661no—
604C2×C4×D4—1661no—
605C2×C4×D4—1661no—
606C22×C42—831no—
607#496—834no—
608#496—834no—
609#496—832no—
610#496—832no—
611#496—832no—
612#496C2×D8312yescomplemented
613#489—832no—
614#489—832no—
615#489—834no—
616#489—834no—
617#489—832no—
618#489C2×D8312yescomplemented
619#461—834no—
620#461—832no—
621#461—832no—
622#461—832no—
623#461—834no—
624#461C2×D8312yescomplemented
625#459—834no—
626#459—832no—
627#459—832no—
628#459—832no—
629#459—834no—
630#459C2×D8312yescomplemented
631#449—834no—
632#449—834no—
633#449—834no—
634#449—834no—
635#449—834no—
636#449—834no—
637#449—834no—
638#449C2×D8314yescomplemented
639#432—831no—
640#432—832no—
641#432—832no—
642#432—832no—
643#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
644C2×C4⋊C8—832no—
645C2×#103—834no—
646C2×#102—834no—
647C2×C22⋊C8—832no—
648C2×#97—832no—
649C2×#41—21no—
650C2×#41—3328no—
651C2×#41—3328no—
652C2×#41—832no—
653C2×#41—832no—
654C2×#41—832no—
655C2×#41—1662no—
656C2×#41—1662no—
657C2×#41—1662no—
658C2×#41—1661no—
659C2×#41—1662no—
660C2×#41—1661no—
661C2×#41—1661no—
662C2×#41C22×D8312yes—
663C22×Q8—832no—
664C22×Q8—1661no—
665C22×D4—832no—
666C22×D4—832no—
667C22×D4—1661no—
668C22×D4—1661no—
669C22×D4—1661no—
670C22×D4—1661no—
671C22×D4—1662no—
672C22×D4—1662no—
673C23×C4—831no—
674C23×C4—831no—
675C23×C4—831no—
676C23×C4—1662no—
677C23×C4—1662no—
678C2×SD16—3328no—
679C2×SD16—834no—
680C2×SD16—834no—
681C2×SD16—834no—
682C2×SD16C22×D8314yes—
683C2×D8—3328no—
684C2×D8—834no—
685C2×D8—834no—
686C2×D8—834no—
687C2×D8C22×D8314yes—
688C22×C8—834no—
689C4⋊Q8—832no—
690C4⋊Q8—832no—
691C4⋊Q8—831no—
692C4⋊Q8—831no—
693C4⋊Q8—1661no—
694C4⋊Q8—1661no—
695C4⋊Q8—1661no—
696C4⋊Q8—1661no—
697C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
698C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
699#127—832no—
700#127—832no—
701#127—831no—
702#127—831no—
703#127—1661no—
704#127—1661no—
705#127—1661no—
706#127—1661no—
707#127C22×D8311yescharacteristic
708#127C22×D8311yescharacteristic
709#124—21no—
710#124—832no—
711#124—832no—
712#124—832no—
713#124—1662no—
714#124—1662no—
715#124—1662no—
716#124—1662no—
717#124—1661no—
718#124—1661no—
719#124—1661no—
720#124C22×D8312yes—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—832no—
725#121—832no—
726#121—832no—
727#121—1662no—
728#121—1662no—
729#121—1662no—
730#121—1662no—
731#121—1661no—
732#121—1661no—
733#121—1661no—
734#121—1661no—
735#121—1661no—
736#121—1661no—
737#121—1662no—
738#121—1662no—
739#121—1662no—
740#121—1662no—
741#121—1661no—
742#121—1661no—
743#121—1661no—
744#121C22×D8312yes—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—832no—
749C4×D4—832no—
750C4×D4—832no—
751C4×D4—1662no—
752C4×D4—1662no—
753C4×D4—1662no—
754C4×D4—1662no—
755C4×D4—1661no—
756C4×D4—1661no—
757C4×D4—1661no—
758C4×D4—1662no—
759C4×D4—1662no—
760C4×D4—1662no—
761C4×D4—1662no—
762C4×D4—1661no—
763C4×D4—1661no—
764C4×D4—1661no—
765C4×D4—1661no—
766C4×D4—1661no—
767C4×D4—1661no—
768C4×D4C22×D8312yes—
769C2×C4⋊C4—832no—
770C2×C4⋊C4—1661no—
771C2×C4⋊C4—1661no—
772C2×C4⋊C4—1661no—
773C2×C22⋊C4—1662no—
774C2×C22⋊C4—1662no—
775C2×C22⋊C4—1662no—
776C2×C22⋊C4—1662no—
777C2×C42—831no—
778C2×C42—831no—
779C2×C42—831no—
780C2×C42—831no—
781C2×C42—831no—
782C2×C42—831no—
783C2×C42—831no—
784C2×C42—831no—
785C2×C42—831no—
786C2×C42—831no—
787C2×C42—831no—
788C2×C42C22×D8311yescharacteristic
789C4⋊C8—834no—
790C4⋊C8—832no—
791C4⋊C8C22×D8312yes—
792#103—834no—
793#103—834no—
794#103—834no—
795#103C22×D8314yes—
796#102—834no—
797#102—834no—
798#102—834no—
799#102C22×D8314yes—
800C22⋊C8—832no—
801C22⋊C8—834no—
802C22⋊C8C22×D8312yes—
803#97—834no—
804#97—832no—
805#97C22×D8312yes—
806C24—831no—
807C24—1662no—
808C24—1662no—
809#41—44no—
810#41—44no—
811#41—3324no—
812#41—3324no—
813#41—3328no—
814#41—3328no—
815#41—3324no—
816#41—3328no—
817#41—3328no—
818#41—3324no—
819#41—3324no—
820#41—3324no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—3324no—
823C2×Q8—832no—
824C2×Q8—1662no—
825C2×Q8—1662no—
826C2×Q8—1668no—
827C2×Q8—1661no—
828C2×Q8C23×D8312yes—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—3328no—
836C2×D4—3328no—
837C2×D4—3324no—
838C2×D4—3324no—
839C2×D4—3324no—
840C2×D4—3324no—
841C2×D4—832no—
842C2×D4—832no—
843C2×D4—1662no—
844C2×D4—1662no—
845C2×D4—1664no—
846C2×D4—1668no—
847C2×D4—1664no—
848C2×D4—1662no—
849C2×D4—1662no—
850C2×D4—1662no—
851C2×D4—1662no—
852C2×D4—1662no—
853C2×D4—1662no—
854C2×D4—1662no—
855C2×D4—1662no—
856C2×D4—1662no—
857C2×D4—1662no—
858C2×D4—1661no—
859C2×D4—1661no—
860C2×D4—1661no—
861C2×D4—1661no—
862C2×D4C23×D8312yes—
863C2×D4C23×D8312yes—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—3328no—
867C22×C4—3328no—
868C22×C4—3322no—
869C22×C4—831no—
870C22×C4—831no—
871C22×C4—831no—
872C22×C4—831no—
873C22×C4—831no—
874C22×C4—831no—
875C22×C4—831no—
876C22×C4—831no—
877C22×C4—831no—
878C22×C4—831no—
879C22×C4—831no—
880C22×C4—831no—
881C22×C4—831no—
882C22×C4—831no—
883C22×C4—831no—
884C22×C4—1662no—
885C22×C4—1662no—
886C22×C4—1662no—
887C22×C4—1662no—
888C22×C4—1664no—
889C22×C4—1664no—
890C22×C4—1662no—
891C22×C4—1662no—
892C22×C4—1662no—
893C22×C4—1662no—
894C22×C4D4×D8311yescharacteristic
895C22×C4D4×D8311yescharacteristic
896C22×C4C23×D8311yescharacteristic
897SD16—44no—
898SD16—3324no—
899SD16—3324no—
900SD16—3324no—
901D8—44no—
902D8—3324no—
903D8—3324no—
904D8—3324no—
905C2×C8—834no—
906C2×C8—1668no—
907C2×C8C23×D8314yes—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—832no—
912C4⋊C4—1662no—
913C4⋊C4—1662no—
914C4⋊C4—1662no—
915C4⋊C4—1662no—
916C4⋊C4—1661no—
917C4⋊C4—1661no—
918C4⋊C4—1661no—
919C4⋊C4C23×D8312yes—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—1662no—
925C22⋊C4—1662no—
926C22⋊C4—1662no—
927C22⋊C4—1662no—
928C22⋊C4—1662no—
929C22⋊C4—1662no—
930C22⋊C4—1662no—
931C22⋊C4—1662no—
932C22⋊C4—1662no—
933C22⋊C4—1662no—
934C22⋊C4—1662no—
935C22⋊C4—1662no—
936C42—831no—
937C42—831no—
938C42—831no—
939C42—831no—
940C42—831no—
941C42—831no—
942C42—831no—
943C42—831no—
944C42—831no—
945C42—831no—
946C42—831no—
947C42—831no—
948C42D4×D8311yescharacteristic
949C42D4×D8311yescharacteristic
950C42C23×D8311yescharacteristic
951C42C23×D8311yescharacteristic
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—3324no—
955C23—3324no—
956C23—3324no—
957C23—3324no—
958C23—3324no—
959C23—3324no—
960C23—831no—
961C23—831no—
962C23—1662no—
963C23—1662no—
964C23—1662no—
965C23—1662no—
966C23—1662no—
967C23C2×D4×D8311yescharacteristic
968Q8—24no—
969Q8—42no—
970Q8—3322no—
971Q8—3324no—
972Q8—3324no—
973Q8—1664no—
974D4—22no—
975D4—24no—
976D4—22no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—42no—
983D4—3322no—
984D4—3322no—
985D4—3322no—
986D4—3324no—
987D4—3324no—
988D4—3324no—
989D4—3324no—
990D4—3324no—
991D4—3324no—
992D4—3324no—
993D4—3324no—
994D4—3324no—
995D4—3324no—
996D4—3324no—
997D4—3324no—
998D4—3322no—
999D4—1662no—
1000D4—1664no—
1001D4—1662no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—3324no—
1010C2×C4—3321no—
1011C2×C4—3321no—
1012C2×C4—3324no—
1013C2×C4—3324no—
1014C2×C4—3324no—
1015C2×C4—3324no—
1016C2×C4—3324no—
1017C2×C4—3324no—
1018C2×C4—3324no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—831no—
1021C2×C4—831no—
1022C2×C4—834no—
1023C2×C4—834no—
1024C2×C4—831no—
1025C2×C4—831no—
1026C2×C4—831no—
1027C2×C4—831no—
1028C2×C4—1662no—
1029C2×C4—1662no—
1030C2×C4—1662no—
1031C2×C4—1662no—
1032C2×C4—1662no—
1033C2×C4—1662no—
1034C2×C4—1662no—
1035C2×C4—1662no—
1036C2×C4—1662no—
1037C2×C4—1662no—
1038C2×C4—1662no—
1039C2×C4—1662no—
1040C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1042C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1043C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1044C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1045C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1046C8—24no—
1047C8—1664no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—3324no—
1058C22—3322no—
1059C22—3322no—
1060C22—3322no—
1061C22—3322no—
1062C22—3322no—
1063C22—3322no—
1064C22—832no—
1065C22—832no—
1066C22—832no—
1067C22—6648no—
1068C22—6648no—
1069C22—1661no—
1070C22—1661no—
1071C22—1661no—
1072C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—3322no—
1080C4—3322no—
1081C4—832no—
1082C4—832no—
1083C4—1661no—
1084C4—1661no—
1085C4—1661no—
1086C4—1661no—
1087C4AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
1088C4H(5,𝔽2)×D8312yes—
1089C2—41no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2—3321no—
1093C2—834no—
1094C2—6642no—
1095C2—6642no—
1096C2#535×D8311yescharacteristic
1097C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1098C2#575×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3214C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3214D83
hypocenterC83C2×#3214
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D83C2semidirect
2. #532×D83C2semidirect
3. #24918460C2semidirect
4. #24918459C2semidirect
5. #24918458C2semidirect
6. #24918457C2semidirect
7. #24918456C2semidirect
8. #24918455C2semidirect
9. #24918454C2semidirect
10. #24918453C2semidirect
11. #496×D83C2semidirect
12. #489×D83C2semidirect
13. #461×D83C2semidirect
14. #459×D83C2semidirect
15. #449×D83C2semidirect
16. #432×D83C2semidirect
17. C83×#3214C2semidirect
22. #19128252C22semidirect
23. #19128252C22semidirect
24. #19128251C22semidirect
25. #19128251C22semidirect
27. #19128250C22semidirect
28. #19128249C22semidirect
29. #19128249C22semidirect
33. #19128248C22semidirect
35. #19128247C22semidirect
39. #19128246C22semidirect
55. #19128091C22semidirect
56. #19128090C22semidirect
57. #19128089C22semidirect
58. #19128088C22semidirect
59. #19128087C22semidirect
60. #19128063C22semidirect
61. #19128062C22semidirect
62. #19128061C22semidirect
63. #19128060C22semidirect
64. #19128059C22semidirect
65. #19127907C22semidirect
66. #19127906C22semidirect
67. #19127905C22semidirect
68. #19127904C22semidirect
69. #19127903C22semidirect
70. #19127897C22semidirect
71. #19127896C22semidirect
72. #19127895C22semidirect
73. #19127894C22semidirect
74. #19127893C22semidirect
75. #19127849C22semidirect
76. #19127848C22semidirect
77. #19127847C22semidirect
78. #19127846C22semidirect
79. #19127845C22semidirect
80. #19127844C22semidirect
81. #19127843C22semidirect
82. #19127758C22semidirect
83. #19127757C22semidirect
84. #19127756C22semidirect
85. #19127755C22semidirect
91. #532×C83C22semidirect
92. #532×C83C22semidirect
93. #496×C83C22semidirect
94. #489×C83C22semidirect
95. #461×C83C22semidirect
96. #459×C83C22semidirect
97. #449×C83C22semidirect
98. #432×C83C22semidirect
549. D83#3214direct (N × H)
560. #3214D83direct (N × H)
567. C83C2×#3214semidirect
590. #532C2×D83semidirect
591. #532C2×D83semidirect
612. #496C2×D83semidirect
618. #489C2×D83semidirect
624. #461C2×D83semidirect
630. #459C2×D83semidirect
638. #449C2×D83semidirect
643. #432C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D832
#249184602
#249184592
#249184582
#249184572
#249184562
#249184552
#249184542
#249184532
#496×D832
#489×D832
#461×D832
#459×D832
#449×D832
#432×D832
C83×#32142
C2×#321483