Subgroups — #3216×D₈₃ #36275692

Order 21248.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#533×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24918476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24918475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24918474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24918473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24918472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24918471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24918470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24918469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#497×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#489×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#462×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#460×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#452×D₈₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#432×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
21	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19128257	—	2	1	no	—
23	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19128255	—	2	1	no	—
26	#19128255	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19128254	—	2	1	no	—
28	#19128253	—	2	1	no	—
29	#19128253	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128250	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128248	—	2	1	no	—
35	#19128248	—	2	1	no	—
36	#19128247	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128246	—	2	1	no	—
38	#19128246	—	2	1	no	—
39	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#127×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#125×D₈₃	—	2	1	no	—
44	#124×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²⋊Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#121×D₈₃	—	2	1	no	—
48	#121×D₈₃	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
53	#117×D₈₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19128096	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128095	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128094	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19128093	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128092	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128062	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19128061	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128060	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128059	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127912	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127911	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127910	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127909	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127902	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127900	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127899	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127898	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127866	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127865	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127864	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19127863	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19127862	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19127861	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19127860	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127757	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#103×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
88	#102×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
89	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#97×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#497×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#489×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#462×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#460×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#452×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
101	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
103	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
104	#41×D₈₃	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
119	Q₁₆×D₈₃	—	4	8	no	—
120	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
123	SD₁₆×D₈₃	—	4	8	no	—
124	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14581791	—	2	1	no	—
129	#14581791	—	2	1	no	—
130	#14581791	—	2	1	no	—
131	#14581791	—	2	1	no	—
132	#14581791	—	2	1	no	—
133	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
134	#14581790	—	2	1	no	—
135	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
136	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
137	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14581788	—	2	1	no	—
139	#14581788	—	2	1	no	—
140	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581784	—	2	1	no	—
142	#14581783	—	2	1	no	—
143	#14581783	—	2	1	no	—
144	#14581782	—	2	2	no	—
145	#14581782	—	2	2	no	—
146	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
147	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581778	—	2	2	no	—
150	#14581778	—	2	2	no	—
151	#14581772	—	2	1	no	—
152	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581771	—	2	1	no	—
154	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581770	—	2	2	no	—
156	#14581770	—	2	2	no	—
157	#14581769	—	2	2	no	—
158	#14581769	—	2	2	no	—
159	#14581768	—	2	1	no	—
160	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581767	—	2	1	no	—
162	#14581767	—	2	1	no	—
163	#14581766	—	2	1	no	—
164	#14581766	—	2	1	no	—
165	#14581765	—	2	2	no	—
166	#14581765	—	2	2	no	—
167	#14581764	—	2	2	no	—
168	#14581764	—	2	2	no	—
169	#14581763	—	2	1	no	—
170	#14581763	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581757	—	2	1	no	—
178	#14581757	—	2	2	no	—
179	#14581757	—	2	2	no	—
180	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
182	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
185	#14581754	—	2	1	no	—
186	#14581754	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
189	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	#14581751	—	2	1	no	—
192	#14581750	—	2	1	no	—
193	#14581750	—	2	1	no	—
194	#14581749	—	2	2	no	—
195	#14581748	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
222	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
223	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
224	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
225	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
226	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
239	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
243	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
244	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
245	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
248	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
252	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#13050591	—	4	4	no	—
258	#13050590	—	4	4	no	—
259	#13050590	—	4	8	no	—
260	#13050589	—	4	4	no	—
261	#13050589	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
269	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
270	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
271	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
274	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
275	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
281	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
282	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
283	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
284	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Dic₃₃₂	—	4	4	no	—
311	#13050580	—	4	4	no	—
312	#13050580	—	4	4	no	—
313	#13050579	—	4	4	no	—
314	#13050578	—	4	4	no	—
315	#13050577	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
318	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
373	SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
405	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
406	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
407	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
408	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
409	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	D₃₃₂	—	2	4	no	—
442	D₃₃₂	—	4	2	no	—
443	D₃₃₂	—	4	4	no	—
444	D₃₃₂	—	4	2	no	—
445	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
450	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
451	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
452	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
453	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
454	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
455	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
456	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
458	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
459	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₈₃	#137	1	4	yes	—
461	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
462	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
463	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
464	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
465	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
466	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
467	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
468	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
469	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
470	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
482	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
486	C₂×D₈₃	#535	1	2	yes	—
487	C₂×D₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
488	C₂×D₈₃	#575	1	2	yes	—
489	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
492	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
493	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
497	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	Dic₈₃	—	2	1	no	—
499	Dic₈₃	—	2	1	no	—
500	Dic₈₃	—	2	1	no	—
501	Dic₈₃	—	2	1	no	—
502	Dic₈₃	—	4	2	no	—
503	Dic₈₃	—	4	2	no	—
504	Dic₈₃	—	4	2	no	—
505	Dic₈₃	#535	1	2	yes	—
506	Dic₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
507	C₂×#3216	—	83	1	no	maximal, Sylow
508	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
509	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₈₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
513	D₈₃	—	4	1	no	—
514	D₈₃	—	8	2	no	—
515	D₈₃	#3216	1	4	yes	direct product factor
516	C₂×#533	—	83	1	no	—
517	C₂×#532	—	83	1	no	—
518	#3216	—	83	2	no	—
519	#3216	—	83	2	no	—
520	#3216	—	83	2	no	—
521	#3216	—	83	2	no	—
522	#3216	—	83	4	no	—
523	#3216	—	83	1	no	—
524	#3216	—	83	1	no	—
525	#3216	—	83	1	no	—
526	#3216	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
527	C₂×#497	—	83	2	no	—
528	C₂×#489	—	83	2	no	—
529	C₂×#462	—	83	2	no	—
530	C₂×#460	—	83	2	no	—
531	C₂×#452	—	83	4	no	—
532	C₂×#432	—	83	1	no	—
533	C₈₃	C₂×#3216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂²×#41	—	83	2	no	—
535	C₂²×Q₁₆	—	83	4	no	—
536	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
537	#533	—	83	1	no	—
538	#533	—	83	1	no	—
539	#533	—	83	2	no	—
540	#533	—	83	2	no	—
541	#533	—	83	1	no	—
542	#533	—	166	1	no	—
543	#533	—	166	1	no	—
544	#533	—	166	1	no	—
545	#533	—	166	1	no	—
546	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#532	—	83	2	no	—
548	#532	—	83	1	no	—
549	#532	—	83	1	no	—
550	#532	—	83	2	no	—
551	#532	—	83	1	no	—
552	#532	—	166	1	no	—
553	#532	—	166	1	no	—
554	#532	—	166	1	no	—
555	#532	—	166	1	no	—
556	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
558	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
559	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
560	C₂×#127	—	83	1	no	—
561	C₂×#125	—	166	1	no	—
562	C₂×#124	—	83	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
565	C₂×#121	—	166	1	no	—
566	C₂×#121	—	166	1	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
571	C₂×#117	—	166	1	no	—
572	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
573	#497	—	83	4	no	—
574	#497	—	83	4	no	—
575	#497	—	83	2	no	—
576	#497	—	83	2	no	—
577	#497	—	83	2	no	—
578	#497	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
579	#489	—	83	2	no	—
580	#489	—	83	2	no	—
581	#489	—	83	4	no	—
582	#489	—	83	4	no	—
583	#489	—	83	2	no	—
584	#489	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
585	#462	—	83	4	no	—
586	#462	—	83	2	no	—
587	#462	—	83	2	no	—
588	#462	—	83	2	no	—
589	#462	—	83	4	no	—
590	#462	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
591	#460	—	83	4	no	—
592	#460	—	83	2	no	—
593	#460	—	83	2	no	—
594	#460	—	83	2	no	—
595	#460	—	83	4	no	—
596	#460	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
597	#452	—	83	4	no	—
598	#452	—	83	4	no	—
599	#452	—	83	4	no	—
600	#452	—	83	4	no	—
601	#452	—	83	4	no	—
602	#452	—	83	4	no	—
603	#452	—	83	4	no	—
604	#452	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
605	#432	—	83	1	no	—
606	#432	—	83	2	no	—
607	#432	—	83	2	no	—
608	#432	—	83	2	no	—
609	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
611	C₂×#103	—	83	4	no	—
612	C₂×#102	—	83	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
614	C₂×#97	—	83	2	no	—
615	C₂×#41	—	332	8	no	—
616	C₂×#41	—	83	2	no	—
617	C₂×#41	—	83	2	no	—
618	C₂×#41	—	83	2	no	—
619	C₂×#41	—	166	2	no	—
620	C₂×#41	—	166	2	no	—
621	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
622	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	332	8	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
635	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
636	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
637	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
638	C₂×SD₁₆	—	332	8	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	#127	—	83	2	no	—
660	#127	—	83	1	no	—
661	#127	—	166	1	no	—
662	#127	—	166	1	no	—
663	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	#125	—	2	1	no	—
665	#125	—	166	2	no	—
666	#125	—	166	2	no	—
667	#125	—	166	1	no	—
668	#125	—	166	1	no	—
669	#125	—	166	1	no	—
670	#124	—	83	2	no	—
671	#124	—	83	2	no	—
672	#124	—	83	2	no	—
673	#124	—	166	2	no	—
674	#124	—	166	2	no	—
675	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
676	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
688	#121	—	2	1	no	—
689	#121	—	2	1	no	—
690	#121	—	166	2	no	—
691	#121	—	166	2	no	—
692	#121	—	166	1	no	—
693	#121	—	166	1	no	—
694	#121	—	166	1	no	—
695	#121	—	166	1	no	—
696	#121	—	166	2	no	—
697	#121	—	166	2	no	—
698	#121	—	166	1	no	—
699	#121	—	166	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
711	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	—	2	1	no	—
713	C₄×D₄	—	2	1	no	—
714	C₄×D₄	—	166	2	no	—
715	C₄×D₄	—	166	2	no	—
716	C₄×D₄	—	166	1	no	—
717	C₄×D₄	—	166	1	no	—
718	C₄×D₄	—	166	2	no	—
719	C₄×D₄	—	166	2	no	—
720	C₄×D₄	—	166	1	no	—
721	C₄×D₄	—	166	1	no	—
722	C₄×D₄	—	166	1	no	—
723	C₄×D₄	—	166	1	no	—
724	#117	—	2	1	no	—
725	#117	—	166	2	no	—
726	#117	—	166	2	no	—
727	#117	—	166	1	no	—
728	#117	—	166	1	no	—
729	#117	—	166	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
755	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
757	#103	—	83	4	no	—
758	#103	—	83	4	no	—
759	#103	—	83	4	no	—
760	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
761	#102	—	83	4	no	—
762	#102	—	83	4	no	—
763	#102	—	83	4	no	—
764	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
765	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
766	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
767	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
768	#97	—	83	4	no	—
769	#97	—	83	2	no	—
770	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	83	1	no	—
772	C₂⁴	—	166	2	no	—
773	#41	—	4	4	no	—
774	#41	—	332	4	no	—
775	#41	—	332	8	no	—
776	#41	—	332	4	no	—
777	#41	—	332	8	no	—
778	#41	—	332	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
789	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
790	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
791	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	332	8	no	—
796	C₂×D₄	—	332	4	no	—
797	C₂×D₄	—	332	4	no	—
798	C₂×D₄	—	83	2	no	—
799	C₂×D₄	—	166	2	no	—
800	C₂×D₄	—	166	8	no	—
801	C₂×D₄	—	166	2	no	—
802	C₂×D₄	—	166	2	no	—
803	C₂×D₄	—	166	2	no	—
804	C₂×D₄	—	166	2	no	—
805	C₂×D₄	—	166	2	no	—
806	C₂×D₄	—	166	1	no	—
807	C₂×D₄	—	166	1	no	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
835	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	Q₁₆	—	4	4	no	—
839	Q₁₆	—	332	4	no	—
840	Q₁₆	—	332	4	no	—
841	Q₁₆	—	332	4	no	—
842	SD₁₆	—	4	4	no	—
843	SD₁₆	—	332	4	no	—
844	SD₁₆	—	332	4	no	—
845	SD₁₆	—	332	4	no	—
846	C₂×C₈	—	83	4	no	—
847	C₂×C₈	—	166	8	no	—
848	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	83	1	no	—
889	C₄²	—	83	1	no	—
890	C₄²	—	83	1	no	—
891	C₄²	—	83	1	no	—
892	C₄²	—	83	1	no	—
893	C₄²	—	83	1	no	—
894	C₄²	—	83	1	no	—
895	C₄²	—	83	1	no	—
896	C₄²	—	83	1	no	—
897	C₄²	—	83	1	no	—
898	C₄²	—	83	1	no	—
899	C₄²	—	83	1	no	—
900	C₄²	—	166	2	no	—
901	C₄²	—	166	2	no	—
902	C₄²	—	166	2	no	—
903	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	332	4	no	—
909	C₂³	—	332	4	no	—
910	C₂³	—	332	4	no	—
911	C₂³	—	83	1	no	—
912	C₂³	—	83	1	no	—
913	C₂³	—	166	2	no	—
914	C₂³	—	166	2	no	—
915	C₂³	—	166	2	no	—
916	C₂³	—	166	2	no	—
917	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	2	4	no	—
921	Q₈	—	4	2	no	—
922	Q₈	—	332	2	no	—
923	Q₈	—	332	4	no	—
924	Q₈	—	332	4	no	—
925	Q₈	—	332	4	no	—
926	Q₈	—	166	2	no	—
927	Q₈	—	166	2	no	—
928	Q₈	—	166	4	no	—
929	D₄	—	2	4	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	4	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	332	2	no	—
934	D₄	—	332	4	no	—
935	D₄	—	332	4	no	—
936	D₄	—	332	4	no	—
937	D₄	—	332	4	no	—
938	D₄	—	332	4	no	—
939	D₄	—	332	4	no	—
940	D₄	—	332	2	no	—
941	D₄	—	166	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	332	4	no	—
950	C₂×C₄	—	332	1	no	—
951	C₂×C₄	—	332	1	no	—
952	C₂×C₄	—	332	4	no	—
953	C₂×C₄	—	332	4	no	—
954	C₂×C₄	—	332	4	no	—
955	C₂×C₄	—	332	4	no	—
956	C₂×C₄	—	332	4	no	—
957	C₂×C₄	—	332	1	no	—
958	C₂×C₄	—	83	1	no	—
959	C₂×C₄	—	83	1	no	—
960	C₂×C₄	—	83	4	no	—
961	C₂×C₄	—	83	4	no	—
962	C₂×C₄	—	83	1	no	—
963	C₂×C₄	—	83	1	no	—
964	C₂×C₄	—	83	1	no	—
965	C₂×C₄	—	83	1	no	—
966	C₂×C₄	—	166	2	no	—
967	C₂×C₄	—	166	2	no	—
968	C₂×C₄	—	166	2	no	—
969	C₂×C₄	—	166	2	no	—
970	C₂×C₄	—	166	2	no	—
971	C₂×C₄	—	166	2	no	—
972	C₂×C₄	—	166	2	no	—
973	C₂×C₄	—	166	2	no	—
974	C₂×C₄	—	166	2	no	—
975	C₂×C₄	—	166	2	no	—
976	C₂×C₄	—	166	2	no	—
977	C₂×C₄	—	166	2	no	—
978	C₂×C₄	—	166	2	no	—
979	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	4	no	—
986	C₈	—	166	4	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	332	4	no	—
994	C₂²	—	332	2	no	—
995	C₂²	—	332	2	no	—
996	C₂²	—	332	2	no	—
997	C₂²	—	83	2	no	—
998	C₂²	—	83	2	no	—
999	C₂²	—	83	2	no	—
1000	C₂²	—	664	8	no	—
1001	C₂²	—	166	1	no	—
1002	C₂²	—	166	1	no	—
1003	C₂²	—	166	1	no	—
1004	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	332	2	no	—
1013	C₄	—	332	2	no	—
1014	C₄	—	332	2	no	—
1015	C₄	—	83	2	no	—
1016	C₄	—	83	2	no	—
1017	C₄	—	166	1	no	—
1018	C₄	—	166	1	no	—
1019	C₄	—	166	1	no	—
1020	C₄	—	166	1	no	—
1021	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	—
1022	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
1023	C₂	—	4	1	no	—
1024	C₂	—	8	2	no	—
1025	C₂	—	332	1	no	—
1026	C₂	—	83	4	no	—
1027	C₂	—	664	2	no	—
1028	C₂	#535×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#575×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3216	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#532×D₈₃	C₂
hypercenter	#3216	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3216
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #533×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24918476	C₂	semidirect
4. #24918475	C₂	semidirect
5. #24918474	C₂	semidirect
6. #24918473	C₂	semidirect
7. #24918472	C₂	semidirect
8. #24918471	C₂	semidirect
9. #24918470	C₂	semidirect
10. #24918469	C₂	semidirect
11. #497×D₈₃	C₂	semidirect
12. #489×D₈₃	C₂	semidirect
13. #462×D₈₃	C₂	semidirect
14. #460×D₈₃	C₂	semidirect
15. #452×D₈₃	C₂	semidirect
16. #432×D₈₃	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3216	C₂	semidirect
21. #19128258	C₂²	semidirect
23. #19128256	C₂²	semidirect
24. #19128256	C₂²	semidirect
26. #19128255	C₂²	semidirect
29. #19128253	C₂²	semidirect
55. #19128096	C₂²	semidirect
56. #19128095	C₂²	semidirect
57. #19128094	C₂²	semidirect
58. #19128093	C₂²	semidirect
59. #19128092	C₂²	semidirect
60. #19128063	C₂²	semidirect
61. #19128062	C₂²	semidirect
62. #19128061	C₂²	semidirect
63. #19128060	C₂²	semidirect
64. #19128059	C₂²	semidirect
65. #19127912	C₂²	semidirect
66. #19127911	C₂²	semidirect
67. #19127910	C₂²	semidirect
68. #19127909	C₂²	semidirect
69. #19127908	C₂²	semidirect
70. #19127902	C₂²	semidirect
71. #19127901	C₂²	semidirect
72. #19127900	C₂²	semidirect
73. #19127899	C₂²	semidirect
74. #19127898	C₂²	semidirect
75. #19127866	C₂²	semidirect
76. #19127865	C₂²	semidirect
77. #19127864	C₂²	semidirect
78. #19127863	C₂²	semidirect
79. #19127862	C₂²	semidirect
80. #19127861	C₂²	semidirect
81. #19127860	C₂²	semidirect
82. #19127758	C₂²	semidirect
83. #19127757	C₂²	semidirect
84. #19127756	C₂²	semidirect
85. #19127755	C₂²	semidirect
91. #533×C₈₃	C₂²	semidirect
93. #497×C₈₃	C₂²	semidirect
94. #489×C₈₃	C₂²	semidirect
95. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
96. #460×C₈₃	C₂²	semidirect
97. #452×C₈₃	C₂²	semidirect
98. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
515. D₈₃	#3216	direct (N × H)
526. #3216	D₈₃	direct (N × H)
533. C₈₃	C₂×#3216	semidirect
546. #533	C₂×D₈₃	semidirect
578. #497	C₂×D₈₃	semidirect
584. #489	C₂×D₈₃	semidirect
590. #462	C₂×D₈₃	semidirect
596. #460	C₂×D₈₃	semidirect
604. #452	C₂×D₈₃	semidirect
609. #432	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#533×D₈₃	2
#532×D₈₃	2
#24918476	2
#24918475	2
#24918474	2
#24918473	2
#24918472	2
#24918471	2
#24918470	2
#24918469	2
#497×D₈₃	2
#489×D₈₃	2
#462×D₈₃	2
#460×D₈₃	2
#452×D₈₃	2
#432×D₈₃	2
C₈₃×#3216	2
C₂×#3216	83

Subgroups — #3216×D83 #36275692

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3216×D₈₃ #36275692