Subgroups — C₂×#24918550 #36275752

Order 21248.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24918550	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19128091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19128060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19128048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19127925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19127899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19127918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19127894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19127862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19127845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19127850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19127833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19127760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#495×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19128320	—	2	4	no	—
24	#19128320	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19128269	—	2	4	no	—
26	#19128269	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581785	—	2	1	no	—
31	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581778	—	2	1	no	—
33	C₂×#14581776	—	2	1	no	—
34	C₂×#14581769	—	2	1	no	—
35	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581765	—	2	1	no	—
37	C₂×#14581765	—	2	1	no	—
38	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581762	—	2	1	no	—
40	C₂×#14581762	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128091	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19128060	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19128048	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19127925	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19127918	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19127899	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19127894	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19127862	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19127850	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19127845	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#19127833	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19127760	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#495×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
78	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
79	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
80	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
81	C₂×#13050591	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#13050577	—	4	2	no	—
100	C₂×#13050577	—	4	2	no	—
101	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#13050575	—	4	2	no	—
104	C₂×#13050575	—	4	2	no	—
105	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14581792	—	2	2	no	—
110	#14581792	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#14581789	—	2	2	no	—
112	#14581789	C₂³	1	4	yes	—
113	#14581788	—	2	2	no	—
114	#14581788	C₂³	1	4	yes	—
115	#14581785	—	2	8	no	—
116	#14581781	—	2	2	no	—
117	#14581781	C₂³	1	4	yes	—
118	#14581778	—	2	8	no	—
119	#14581776	—	2	8	no	—
120	#14581769	—	2	8	no	—
121	#14581768	—	2	2	no	—
122	#14581768	C₂³	1	4	yes	—
123	#14581765	—	2	8	no	—
124	#14581765	—	2	8	no	—
125	#14581763	—	2	2	no	—
126	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
127	#14581762	—	2	8	no	—
128	#14581762	—	2	8	no	—
129	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
131	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#14581749	D₄	1	4	yes	—
134	#14581749	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
152	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14581716	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14581716	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
156	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
157	#14581714	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14581714	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
160	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	#14581703	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
172	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×D₈×C₈₃	—	4	2	no	—
175	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
179	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
180	#124×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#124×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
193	C₂³×D₈₃	—	8	2	no	—
194	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#13050591	—	4	4	no	—
196	#13050591	—	4	4	no	—
197	#13050591	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
200	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
208	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
209	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
210	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
211	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
212	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
222	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
223	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
224	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₈₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#13050577	—	4	4	no	—
239	#13050577	—	4	4	no	—
240	#13050575	—	4	4	no	—
241	#13050575	—	4	4	no	—
242	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
266	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	Q₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
289	SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
290	SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
291	D₈×C₈₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
326	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
332	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
338	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
355	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	D₃₃₂	—	2	2	no	—
367	D₃₃₂	—	2	2	no	—
368	D₃₃₂	—	2	2	no	—
369	D₃₃₂	—	2	2	no	—
370	D₃₃₂	—	4	8	no	—
371	D₃₃₂	—	4	2	no	—
372	D₃₃₂	—	4	2	no	—
373	D₃₃₂	—	8	4	no	—
374	D₃₃₂	—	8	4	no	—
375	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
379	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
380	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₈₃	#535	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈₃	#576	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
403	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
407	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
408	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
409	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₈₃	#535	1	2	yes	—
414	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	Dic₈₃	—	4	2	no	—
420	Dic₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂×#3224	—	83	1	no	maximal, Sylow
422	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
423	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
424	C₂×C₈₃	#3224	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₈₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
428	D₈₃	—	4	2	no	—
429	D₈₃	—	8	2	no	—
430	D₈₃	—	8	2	no	—
431	C₂×#542	—	83	1	no	—
432	C₂×#535	—	83	1	no	—
433	#3224	—	83	16	no	—
434	C₂×#496	—	83	1	no	—
435	C₂×#495	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#489	—	83	1	no	—
437	C₂×#486	—	83	1	no	—
438	C₂×#464	—	83	1	no	—
439	C₂×#460	—	83	1	no	—
440	C₂×#463	—	83	1	no	—
441	C₂×#459	—	83	1	no	—
442	C₂×#452	—	83	1	no	—
443	C₂×#449	—	83	1	no	—
444	C₂×#450	—	83	1	no	—
445	C₂×#447	—	83	1	no	—
446	C₂×#433	—	83	1	no	—
447	C₈₃	C₂×#3224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²×#41	—	83	1	no	—
449	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
450	C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
456	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
457	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
458	#542	—	83	8	no	—
459	#542	—	166	4	no	—
460	#535	—	83	8	no	—
461	#535	—	166	4	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
463	C₂×#127	—	83	1	no	—
464	C₂×#127	—	83	1	no	—
465	C₂×#126	—	166	1	no	—
466	C₂×#124	—	83	1	no	—
467	C₂×#124	—	166	1	no	—
468	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×#123	—	166	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
473	C₂×#121	—	83	1	no	—
474	C₂×#121	—	166	1	no	—
475	C₂×#121	—	166	1	no	—
476	C₂×#120	—	166	1	no	—
477	C₂×#120	—	166	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
480	C₂×#117	—	83	1	no	—
481	#496	—	83	8	no	—
482	#495	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
483	#489	—	83	8	no	—
484	#486	—	83	8	no	—
485	#464	—	83	8	no	—
486	#463	—	83	8	no	—
487	#460	—	83	8	no	—
488	#459	—	83	8	no	—
489	#452	—	83	8	no	—
490	#450	—	83	8	no	—
491	#449	—	83	8	no	—
492	#447	—	83	8	no	—
493	#433	—	83	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
496	C₂×#103	—	83	1	no	—
497	C₂×#103	—	83	1	no	—
498	C₂×#102	—	83	1	no	—
499	C₂×#102	—	83	1	no	—
500	C₂×#102	—	83	1	no	—
501	C₂×#102	—	83	1	no	—
502	C₂×#102	—	83	1	no	—
503	C₂×#102	—	83	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
506	C₂×#97	—	83	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂⁵	—	166	1	no	—
509	C₂×#41	—	332	2	no	—
510	C₂×#41	—	332	2	no	—
511	C₂×#41	—	83	4	no	—
512	C₂×#41	—	166	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
536	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	332	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
543	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
544	C₂×D₈	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈	—	332	2	no	—
546	C₂×D₈	—	332	2	no	—
547	C₂×D₈	—	83	4	no	—
548	C₂×D₈	—	83	4	no	—
549	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
550	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
552	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
556	#127	—	83	4	no	—
557	#127	—	83	4	no	—
558	#127	—	166	2	no	—
559	#127	—	166	2	no	—
560	#126	—	166	8	no	—
561	#124	—	2	2	no	—
562	#124	—	2	2	no	—
563	#124	—	83	4	no	—
564	#124	—	166	2	no	—
565	#124	—	166	8	no	—
566	#124	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
567	#124	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
568	#123	—	166	8	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
572	#121	—	83	4	no	—
573	#121	—	166	8	no	—
574	#121	—	166	8	no	—
575	#121	—	166	2	no	—
576	#120	—	166	8	no	—
577	#120	—	166	8	no	—
578	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
580	C₄×D₄	—	83	4	no	—
581	C₄×D₄	—	166	2	no	—
582	#117	—	83	4	no	—
583	#117	—	83	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
607	#103	—	83	4	no	—
608	#103	—	83	4	no	—
609	#102	—	83	4	no	—
610	#102	—	83	4	no	—
611	#102	—	83	4	no	—
612	#102	—	83	4	no	—
613	#102	—	83	4	no	—
614	#102	—	83	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
617	#97	—	83	4	no	—
618	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	complemented
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	332	4	no	—
622	C₂⁴	—	83	1	no	—
623	C₂⁴	—	664	2	no	—
624	C₂⁴	—	664	2	no	—
625	C₂⁴	—	166	4	no	—
626	C₂⁴	—	166	1	no	—
627	C₂⁴	—	166	1	no	—
628	#41	—	332	8	no	—
629	#41	—	332	4	no	—
630	#41	—	332	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
639	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	332	4	no	—
648	C₂×D₄	—	332	4	no	—
649	C₂×D₄	—	332	4	no	—
650	C₂×D₄	—	332	8	no	—
651	C₂×D₄	—	332	4	no	—
652	C₂×D₄	—	83	2	no	—
653	C₂×D₄	—	83	2	no	—
654	C₂×D₄	—	664	2	no	—
655	C₂×D₄	—	664	2	no	—
656	C₂×D₄	—	664	2	no	—
657	C₂×D₄	—	664	2	no	—
658	C₂×D₄	—	664	2	no	—
659	C₂×D₄	—	166	4	no	—
660	C₂×D₄	—	166	4	no	—
661	C₂×D₄	—	166	4	no	—
662	C₂×D₄	—	166	4	no	—
663	C₂×D₄	—	166	4	no	—
664	C₂×D₄	—	166	1	no	—
665	C₂×D₄	—	166	1	no	—
666	C₂×D₄	—	166	4	no	—
667	C₂×D₄	—	166	4	no	—
668	C₂×D₄	—	166	2	no	—
669	C₂×D₄	—	166	2	no	—
670	C₂×D₄	—	166	2	no	—
671	C₂×D₄	—	166	2	no	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	Q₁₆	—	4	4	no	—
693	SD₁₆	—	4	4	no	—
694	SD₁₆	—	4	4	no	—
695	SD₁₆	—	332	4	no	—
696	SD₁₆	—	332	4	no	—
697	D₈	—	4	4	no	—
698	D₈	—	332	4	no	—
699	D₈	—	332	4	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	83	2	no	—
703	C₂×C₈	—	83	2	no	—
704	C₂×C₈	—	166	2	no	—
705	C₂×C₈	—	166	2	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
728	C₄²	—	83	2	no	—
729	C₄²	—	83	2	no	—
730	C₄²	—	166	4	no	—
731	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
732	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	332	8	no	—
742	C₂³	—	332	2	no	—
743	C₂³	—	332	2	no	—
744	C₂³	—	332	2	no	—
745	C₂³	—	332	2	no	—
746	C₂³	—	332	2	no	—
747	C₂³	—	332	2	no	—
748	C₂³	—	83	2	no	—
749	C₂³	—	664	4	no	—
750	C₂³	—	664	4	no	—
751	C₂³	—	664	16	no	—
752	C₂³	—	166	2	no	—
753	C₂³	—	166	2	no	—
754	C₂³	—	166	2	no	—
755	C₂³	—	166	2	no	—
756	C₂³	—	166	2	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	664	4	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	332	8	no	—
772	D₄	—	332	8	no	—
773	D₄	—	332	2	no	—
774	D₄	—	332	2	no	—
775	D₄	—	664	4	no	—
776	D₄	—	664	4	no	—
777	D₄	—	664	4	no	—
778	D₄	—	664	4	no	—
779	D₄	—	664	4	no	—
780	D₄	—	166	2	no	—
781	D₄	—	166	2	no	—
782	D₄	—	166	2	no	—
783	D₄	—	166	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	332	8	no	—
791	C₂×C₄	—	332	2	no	—
792	C₂×C₄	—	332	2	no	—
793	C₂×C₄	—	83	2	no	—
794	C₂×C₄	—	83	2	no	—
795	C₂×C₄	—	83	2	no	—
796	C₂×C₄	—	664	4	no	—
797	C₂×C₄	—	166	2	no	—
798	C₂×C₄	—	166	2	no	—
799	C₂×C₄	—	166	2	no	—
800	C₂×C₄	—	166	2	no	—
801	C₂×C₄	—	166	2	no	—
802	C₂×C₄	—	166	4	no	—
803	C₂×C₄	—	166	2	no	—
804	C₂×C₄	—	166	2	no	—
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	C₈	—	2	2	no	—
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	166	2	no	—
814	C₈	—	166	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	8	4	no	—
822	C₂²	—	8	4	no	—
823	C₂²	—	332	4	no	—
824	C₂²	—	332	2	no	—
825	C₂²	—	332	2	no	—
826	C₂²	—	332	2	no	—
827	C₂²	—	332	2	no	—
828	C₂²	—	332	2	no	—
829	C₂²	—	332	2	no	—
830	C₂²	—	664	16	no	—
831	C₂²	—	664	4	no	—
832	C₂²	—	664	4	no	—
833	C₂²	—	166	2	no	—
834	C₂²	—	166	2	no	—
835	C₂²	—	166	2	no	—
836	C₂²	#19128264	1	2	yes	—
837	C₂²	#19128503	1	2	yes	—
838	C₂²	#19128508	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	332	2	no	—
845	C₄	—	332	2	no	—
846	C₄	—	166	2	no	—
847	C₄	—	166	2	no	—
848	C₄	—	166	2	no	—
849	C₄	#19128264	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	8	2	no	—
853	C₂	—	8	2	no	—
854	C₂	—	332	2	no	—
855	C₂	—	664	2	no	—
856	C₂	—	664	2	no	—
857	C₂	#24918550	1	4	yes	direct product factor
858	C₂	C₂×#19128264	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#19128503	1	1	yes	characteristic
860	C₂	C₂×#19128508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#495×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#495	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3224
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128320	C₂	semidirect
2. C₂×#19128269	C₂	semidirect
3. #24918550	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19128091	C₂	semidirect
5. C₂×#19128060	C₂	semidirect
6. C₂×#19128048	C₂	semidirect
7. C₂×#19127925	C₂	semidirect
8. C₂×#19127899	C₂	semidirect
9. C₂×#19127918	C₂	semidirect
10. C₂×#19127894	C₂	semidirect
11. C₂×#19127862	C₂	semidirect
12. C₂×#19127845	C₂	semidirect
13. C₂×#19127850	C₂	semidirect
14. C₂×#19127833	C₂	semidirect
15. C₂×#19127760	C₂	semidirect
16. C₂×#495×C₈₃	C₂	semidirect
20. C₂²×#13050577	C₂²	semidirect
22. C₂²×#13050575	C₂²	semidirect
24. #19128320	C₂²	semidirect
26. #19128269	C₂²	semidirect
27. C₂×#14581792	C₂²	semidirect
41. C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
44. #19128091	C₂²	semidirect
45. #19128060	C₂²	semidirect
46. #19128048	C₂²	semidirect
47. #19127925	C₂²	semidirect
48. #19127918	C₂²	semidirect
49. #19127899	C₂²	semidirect
50. #19127894	C₂²	semidirect
51. #19127862	C₂²	semidirect
52. #19127850	C₂²	semidirect
53. #19127845	C₂²	semidirect
54. #19127833	C₂²	semidirect
55. #19127760	C₂²	semidirect
56. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
58. C₂×#14581716	C₂²	semidirect
59. C₂×#14581716	C₂²	semidirect
62. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
63. C₂×#14581714	C₂²	semidirect
68. C₂×#14581703	C₂²	semidirect
69. C₂²×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
74. C₂×#124×C₈₃	C₂²	semidirect
75. #495×C₈₃	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	semidirect
102. C₂×#13050577	C₂³	semidirect
106. C₂×#13050575	C₂³	semidirect
110. #14581792	C₂³	semidirect
130. Q₈×Dic₈₃	C₂³	semidirect
132. D₄×Dic₈₃	C₂³	semidirect
151. Dic₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
152. Dic₈₃⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #14581716	C₂³	semidirect
154. #14581716	C₂³	semidirect
157. #14581714	C₂³	semidirect
158. #14581714	C₂³	semidirect
163. #14581703	C₂³	semidirect
169. C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
173. C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	semidirect
181. #124×C₈₃	C₂³	semidirect
187. C₄×C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
424. C₂×C₈₃	#3224	semidirect
435. C₂×#495	D₈₃	semidirect
447. C₈₃	C₂×#3224	semidirect
450. C₂²×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
454. C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
469. C₂×#124	C₂×D₈₃	semidirect
482. #495	C₂×D₈₃	semidirect
507. C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	semidirect
535. C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
543. C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	semidirect
567. #124	C₂²×D₈₃	semidirect
618. C₄×C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
857. C₂	#24918550	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128320	2
C₂×#19128269	2
#24918550	2
C₂×#19128091	2
C₂×#19128060	2
C₂×#19128048	2
C₂×#19127925	2
C₂×#19127899	2
C₂×#19127918	2
C₂×#19127894	2
C₂×#19127862	2
C₂×#19127845	2
C₂×#19127850	2
C₂×#19127833	2
C₂×#19127760	2
C₂×#495×C₈₃	2
C₂×#3224	83

Subgroups — C2×#24918550 #36275752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24918550 #36275752