Finite Group Databasebeta

← C2×#24918555 #36275757

Subgroups — C2×#24918555 #36275757

Order 21248.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128318C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918555C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128318—24no—
25#19128318C2218yescomplemented
26#19128265—24no—
27#19128265C2218yescomplemented
28C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581788C2211yescharacteristic
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31C2×#14581785—21no—
32C2×#14581781C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34C2×#14581779—21no—
35C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581773—21no—
37C2×#14581771C2211yescharacteristic
38C2×#14581769—21no—
39C2×#14581766—21no—
40C2×#14581766—21no—
41C2×#14581760—21no—
42C2×#14581760—21no—
43C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
44C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581751C2211yescharacteristic
46#19128089C2218yescomplemented
47#19128082C2218yescomplemented
48#19128062C2218yescomplemented
49#19128046C2218yescomplemented
50#19127926C2218yescomplemented
51#19127918C2218yescomplemented
52#19127900C2218yescomplemented
53#19127894C2218yescomplemented
54#19127863C2218yescomplemented
55#19127854C2218yescomplemented
56#19127834C2218yescomplemented
57#19127759C2218yescomplemented
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14581714C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
69C22×#41×C83C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#121×C83C2211yescharacteristic
73#449×C83C2218yescomplemented
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C24×D83—21no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332—22no—
82C22×D332—42no—
83C22×D332—42no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×D332C2314yes—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C23×Dic83—21no—
92C2×#13050580—42no—
93C2×#13050580C2314yescomplemented
94C2×#13050579—42no—
95C2×#13050579—42no—
96C2×#13050579C2314yes—
97C2×#13050579C2314yes—
98C2×#13050578—42no—
99C2×#13050578C2314yescomplemented
100C2×#13050575—42no—
101C2×#13050575—42no—
102C2×#13050575C2314yes—
103C2×#13050575C2314yes—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106#14581791—22no—
107#14581791C2314yescomplemented
108#14581788—22no—
109#14581788—22no—
110#14581788C2314yes—
111#14581788C2314yes—
112#14581785—28no—
113#14581781—22no—
114#14581781—22no—
115#14581781C2314yes—
116#14581781C2314yes—
117#14581779—28no—
118#14581779—22no—
119#14581779C2314yescomplemented
120#14581773—28no—
121#14581771—22no—
122#14581771C2314yes—
123#14581769—28no—
124#14581766—28no—
125#14581766—28no—
126#14581760—28no—
127#14581760—28no—
128#14581757—22no—
129#14581757C2314yescomplemented
130D4×Dic83—22no—
131D4×Dic83C2314yescomplemented
132#14581751D414yes—
133#14581751C2314yes—
134C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×C22⋊Dic83—21no—
144C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic83—21no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153Dic83⋊C8C2314yescomplemented
154Dic83⋊C8C2314yescomplemented
155#14581716C2314yescomplemented
156#14581714C2314yes—
157#14581714C2314yes—
158#14581713C2314yescomplemented
159#14581712C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
162#14581702C2314yescomplemented
163C8×Dic83C2314yescomplemented
164C2×#41×C83—22no—
165C2×#41×C83—42no—
166C2×#41×C83—42no—
167C2×#41×C83C2314yes—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83—21no—
170C22×D4×C83—21no—
171C22×D4×C83C2311yescharacteristic
172C22×D4×C83C2311yescharacteristic
173C23×C4×C83—21no—
174C23×C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C83—42no—
176C2×SD16×C83C2314yescomplemented
177C2×D8×C83—42no—
178C2×D8×C83C2314yescomplemented
179C22×C8×C83C2311yescharacteristic
180C22×C8×C83C2311yescharacteristic
181#121×C83—22no—
182#121×C83C2314yes—
183C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C83—21no—
185#103×C83C2314yescomplemented
186#102×C83C2314yescomplemented
187C22⋊C8×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—24no—
191C23×D83—44no—
192C23×D83—82no—
193C23×D83—82no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166—22no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—24no—
198C2×Dic166—82no—
199C2×Dic166C2412yes—
200C2×D332—22no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—24no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—44no—
208C2×D332—44no—
209C2×D332—44no—
210C2×D332—48no—
211C2×D332C2412yes—
212C2×D332C2412yes—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—24no—
216C2×C22⋊D83—24no—
217C2×C22⋊D83—82no—
218C2×C22⋊D83—82no—
219C2×C22⋊D83—82no—
220C2×C22⋊D83—82no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—24no—
224C22×Dic83—82no—
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229#13050580—44no—
230#13050579—44no—
231#13050579—44no—
232#13050578—44no—
233#13050575—44no—
234#13050575—44no—
235C2×C83⋊C8—22no—
236C2×C83⋊C8—22no—
237C2×C83⋊C8C2412yes—
238C2×C83⋊C8C2412yes—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83C2×D414yes—
241C4⋊Dic83C2×D414yes—
242C4⋊Dic83C2412yes—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—24no—
245Dic83⋊C4—24no—
246C22⋊Dic83—24no—
247C22⋊Dic83—24no—
248C22⋊Dic83—24no—
249C22⋊Dic83—24no—
250C22⋊Dic83C2×D414yes—
251C22⋊Dic83C2×D414yes—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256C4×Dic83—24no—
257C4×Dic83C2×D412yes—
258C4×Dic83C2×D412yes—
259C4×Dic83C2412yes—
260C4×Dic83C2412yes—
261C24×C83—21no—
262C24×C83—21no—
263C24×C83C2×D411yescharacteristic
264#41×C83—44no—
265#41×C83—44no—
266#41×C83—48no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83—22no—
270C2×Q8×C83C2412yes—
271C2×D4×C83—24no—
272C2×D4×C83—24no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83—22no—
279C2×D4×C83—44no—
280C2×D4×C83—82no—
281C2×D4×C83C2412yes—
282C2×D4×C83C2412yes—
283C22×C4×C83—22no—
284C22×C4×C83—22no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—24no—
288C22×C4×C83—44no—
289C22×C4×C83C2×D412yes—
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2412yes—
292C22×C4×C83C2411yescharacteristic
293SD16×C83—44no—
294D8×C83—44no—
295C2×C8×C83—22no—
296C2×C8×C83—22no—
297C2×C8×C83C2412yes—
298C2×C8×C83C2412yes—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83C2412yes—
301C22⋊C4×C83—24no—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83—42no—
309C23×C83—42no—
310C23×C83—42no—
311C23×C83—42no—
312C23×C83—42no—
313C23×C83C22×D412yes—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C22×D83—22no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—48no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83—816no—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—22no—
329Q8×C83—42no—
330D4×C83—22no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—22no—
334D4×C83—48no—
335D4×C83—42no—
336D4×C83—42no—
337D4×C83—84no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—24no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—48no—
345C2×C4×C83—42no—
346C2×C4×C83—42no—
347C2×C4×C83C22×D412yes—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
351C2×C4×C83C2511yescharacteristic
352C22⋊D83—84no—
353C22⋊D83—84no—
354C22⋊D83—84no—
355C22⋊D83—84no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—84no—
365C2×Dic83C22×D412yes—
366C2×Dic83C22×D412yes—
367C2×Dic83C22×D412yes—
368C2×Dic83C22×D412yes—
369D332—22no—
370D332—22no—
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—48no—
374D332—42no—
375D332—42no—
376Dic166—22no—
377Dic166—22no—
378Dic166—42no—
379Dic166—84no—
380C8×C83—22no—
381C8×C83—22no—
382C83⋊C8—22no—
383C83⋊C8—22no—
384C22×C83—22no—
385C22×C83—22no—
386C22×C83—22no—
387C22×C83—44no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—84no—
395C22×C83—84no—
396C22×C83#53512yes—
397C22×C83#57612yes—
398C22×C83#57712yes—
399C22×C83C23×D411yescharacteristic
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—816no—
407C2×D83—84no—
408C2×D83—84no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83#53512yes—
413C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415Dic83—22no—
416Dic83—22no—
417Dic83—22no—
418Dic83—22no—
419Dic83—42no—
420Dic83—42no—
421C2×#3224—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—42no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83#322414yescomplemented
426C2×C83C2×#53511yescharacteristic
427C2×C83C2×#57611yescharacteristic
428C2×C83C2×#57711yescharacteristic
429D83—82no—
430D83—82no—
431C2×#542—831no—
432C2×#535—831no—
433#3224—8316no—
434C2×#496—831no—
435C2×#495—831no—
436C2×#489—831no—
437C2×#486—831no—
438C2×#464—831no—
439C2×#460—831no—
440C2×#463—831no—
441C2×#459—831no—
442C2×#452—831no—
443C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
444C2×#450—831no—
445C2×#447—831no—
446C2×#433—831no—
447C83C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41C2×D8311yescharacteristic
449C23×D4—831no—
450C22×Q16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
458#542—838no—
459#542—1664no—
460#535—838no—
461#535—1664no—
462C2×C4⋊Q8—831no—
463C2×#127—831no—
464C2×#127—831no—
465C2×#126—1661no—
466C2×#124—831no—
467C2×#124—831no—
468C2×#124—831no—
469C2×#124—1661no—
470C2×#123—1661no—
471C2×C22⋊Q8—831no—
472C2×C22⋊Q8—1661no—
473C2×#121—1661no—
474C2×#121—1661no—
475C2×#121C2×D8311yescharacteristic
476C2×#120—1661no—
477C2×#120—1661no—
478C2×C4×Q8—831no—
479C2×C4×D4—831no—
480C2×#117—831no—
481#496—838no—
482#495—838no—
483#489—838no—
484#486—838no—
485#464—838no—
486#463—838no—
487#460—838no—
488#459—838no—
489#452—838no—
490#450—838no—
491#449C2×D8318yescomplemented
492#447—838no—
493#433—838no—
494C2×C4⋊C8—831no—
495C2×C4⋊C8—831no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×#102—831no—
499C2×#102—831no—
500C2×#102—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
504C2×C22⋊C8—831no—
505C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
506C2×#97—831no—
507C2×C4×C8—831no—
508C25—1661no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41C22×D8314yes—
513C22×Q8—831no—
514C22×Q8—1661no—
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—3322no—
519C22×D4—3322no—
520C22×D4—834no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—831no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1661no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1662no—
529C22×D4C22×D8311yescharacteristic
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×Q16—3322no—
535C2×Q16—834no—
536C2×SD16—42no—
537C2×SD16—3322no—
538C2×SD16—3322no—
539C2×SD16—3322no—
540C2×SD16—834no—
541C2×SD16—834no—
542C2×SD16—834no—
543C2×SD16C22×D8314yescomplemented
544C2×D8—42no—
545C2×D8—3322no—
546C2×D8—3322no—
547C2×D8—834no—
548C2×D8—834no—
549C2×D8C22×D8314yescomplemented
550C22×C8—831no—
551C22×C8—831no—
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553C22×C8C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊Q8—834no—
555C4⋊Q8—1662no—
556#127—834no—
557#127—834no—
558#127—1662no—
559#127—1662no—
560#126—1668no—
561#124—834no—
562#124—834no—
563#124—834no—
564#124—1662no—
565#124—1662no—
566#124—1662no—
567#124—1668no—
568#123—1668no—
569C22⋊Q8—834no—
570C22⋊Q8—1668no—
571C22⋊Q8—1662no—
572#121—22no—
573#121—1668no—
574#121—1668no—
575#121C22×D8314yes—
576#120—1668no—
577#120—1668no—
578C4×Q8—834no—
579C4×Q8—1662no—
580C4×D4—834no—
581C4×D4—1662no—
582#117—834no—
583#117—834no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—831no—
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—831no—
604C2×C42—1661no—
605C4⋊C8—834no—
606C4⋊C8—834no—
607#103—834no—
608#103C22×D8314yescomplemented
609#102—834no—
610#102—834no—
611#102—834no—
612#102—834no—
613#102—834no—
614#102C22×D8314yescomplemented
615C22⋊C8—834no—
616C22⋊C8C22×D8314yes—
617#97—834no—
618C4×C8—834no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—3324no—
622C24—6642no—
623C24—6642no—
624C24—1661no—
625C24—1661no—
626C24—1664no—
627C24D4×D8311yescharacteristic
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—48no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—832no—
635C2×Q8—6642no—
636C2×Q8—1664no—
637C2×Q8—1662no—
638C2×Q8—1662no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8C23×D8312yes—
641C2×D4—24no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—3324no—
652C2×D4—3328no—
653C2×D4—3324no—
654C2×D4—3324no—
655C2×D4—832no—
656C2×D4—832no—
657C2×D4—6642no—
658C2×D4—6642no—
659C2×D4—6642no—
660C2×D4—6642no—
661C2×D4—1664no—
662C2×D4—1664no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1664no—
665C2×D4—1664no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1662no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4C23×D8312yes—
673C2×D4C23×D8312yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—6642no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1664no—
688C22×C4D4×D8312yes—
689C22×C4D4×D8311yescharacteristic
690C22×C4C23×D8312yes—
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692Q16—3324no—
693SD16—44no—
694SD16—3324no—
695SD16—3324no—
696SD16—3324no—
697D8—44no—
698D8—3324no—
699D8—3324no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—832no—
703C2×C8—832no—
704C2×C8—1662no—
705C2×C8—1662no—
706C2×C8C23×D8312yes—
707C2×C8C23×D8312yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—834no—
710C4⋊C4—834no—
711C4⋊C4—832no—
712C4⋊C4—1664no—
713C4⋊C4—1664no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1664no—
716C4⋊C4C23×D8312yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—834no—
719C22⋊C4—834no—
720C22⋊C4—1664no—
721C22⋊C4—1664no—
722C22⋊C4—1664no—
723C22⋊C4—1664no—
724C22⋊C4—1664no—
725C22⋊C4—1664no—
726C22⋊C4—1664no—
727C22⋊C4—1664no—
728C42—832no—
729C42—832no—
730C42—832no—
731C42—832no—
732C42—1664no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—3328no—
745C23—3322no—
746C23—3322no—
747C23—3322no—
748C23—3322no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—6644no—
752C23—6644no—
753C23—66416no—
754C23—1662no—
755C23—1662no—
756C23C2×D4×D8312yes—
757C23C2×D4×D8311yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—42no—
761Q8—3322no—
762Q8—6644no—
763Q8—1662no—
764Q8—1662no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—84no—
773D4—3328no—
774D4—3322no—
775D4—3322no—
776D4—6644no—
777D4—6644no—
778D4—6644no—
779D4—6644no—
780D4—1662no—
781D4—1662no—
782D4—1662no—
783D4—1662no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—832no—
798C2×C4—832no—
799C2×C4—6644no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4C2×D4×D8312yes—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4#1458183712yes—
809C2×C4#1458183712yes—
810C2×C4C24×D8311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—1662no—
814C8—1662no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—84no—
826C22—84no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—66416no—
834C22—6644no—
835C22—6644no—
836C22#1912826612yes—
837C22#1912850512yes—
838C22#1912850812yes—
839C22C22×D4×D8311yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—3322no—
844C4—3322no—
845C4—1662no—
846C4—1662no—
847C4—1662no—
848C4—1662no—
849C4#1912826612yes—
850C4C2×#1458183711yescharacteristic
851C4C2×#1458183711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—6642no—
856C2—6642no—
857C2#2491855514yesdirect product factor
858C2C2×#1912826611yescharacteristic
859C2C2×#1912850511yescharacteristic
860C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128318C2semidirect
2. C2×#19128265C2semidirect
3. #24918555C2direct (N × H)
4. C2×#19128089C2semidirect
5. C2×#19128082C2semidirect
6. C2×#19128062C2semidirect
7. C2×#19128046C2semidirect
8. C2×#19127926C2semidirect
9. C2×#19127900C2semidirect
10. C2×#19127918C2semidirect
11. C2×#19127894C2semidirect
12. C2×#19127863C2semidirect
13. C2×#19127854C2semidirect
14. C2×#19127834C2semidirect
15. C2×#19127759C2semidirect
16. C2×#449×C83C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
21. C22×#13050578C22semidirect
25. #19128318C22semidirect
27. #19128265C22semidirect
28. C2×#14581791C22semidirect
35. C2×#14581779C22semidirect
43. C2×#14581757C22semidirect
44. C2×D4×Dic83C22semidirect
46. #19128089C22semidirect
47. #19128082C22semidirect
48. #19128062C22semidirect
49. #19128046C22semidirect
50. #19127926C22semidirect
51. #19127918C22semidirect
52. #19127900C22semidirect
53. #19127894C22semidirect
54. #19127863C22semidirect
55. #19127854C22semidirect
56. #19127834C22semidirect
57. #19127759C22semidirect
58. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
59. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
60. C2×#14581716C22semidirect
63. C2×#14581713C22semidirect
67. C2×#14581702C22semidirect
68. C2×C8×Dic83C22semidirect
70. C22×SD16×C83C22semidirect
71. C22×D8×C83C22semidirect
73. #449×C83C22semidirect
74. C2×#103×C83C22semidirect
75. C2×#102×C83C22semidirect
93. C2×#13050580C23semidirect
99. C2×#13050578C23semidirect
107. #14581791C23semidirect
119. #14581779C23semidirect
129. #14581757C23semidirect
131. D4×Dic83C23semidirect
153. Dic83⋊C8C23semidirect
154. Dic83⋊C8C23semidirect
155. #14581716C23semidirect
158. #14581713C23semidirect
162. #14581702C23semidirect
163. C8×Dic83C23semidirect
176. C2×SD16×C83C23semidirect
178. C2×D8×C83C23semidirect
185. #103×C83C23semidirect
186. #102×C83C23semidirect
425. C2×C83#3224semidirect
443. C2×#449D83semidirect
447. C83C2×#3224semidirect
454. C22×SD16C2×D83semidirect
457. C22×D8C2×D83semidirect
491. #449C2×D83semidirect
497. C2×#103C2×D83semidirect
503. C2×#102C2×D83semidirect
543. C2×SD16C22×D83semidirect
549. C2×D8C22×D83semidirect
608. #103C22×D83semidirect
614. #102C22×D83semidirect
857. C2#24918555direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283182
C2×#191282652
#249185552
C2×#191280892
C2×#191280822
C2×#191280622
C2×#191280462
C2×#191279262
C2×#191279002
C2×#191279182
C2×#191278942
C2×#191278632
C2×#191278542
C2×#191278342
C2×#191277592
C2×#449×C832
C2×#322483