Finite Group Databasebeta

← C2×#24918558 #36275760

Subgroups — C2×#24918558 #36275760

Order 21248.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918558C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#489×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D664C2211yescharacteristic
25C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#13050575C2211yescharacteristic
27#19128325—24no—
28#19128325C2218yescomplemented
29#19128269—24no—
30#19128269C2218yescomplemented
31C2×#14581789C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33C2×#14581787—21no—
34C2×#14581781—21no—
35C2×#14581781C2211yescharacteristic
36C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581777—21no—
38C2×#14581772C2211yescharacteristic
39C2×#14581768—21no—
40C2×#14581767C2211yescharacteristic
41C2×#14581765—21no—
42C2×#14581765—21no—
43C2×#14581762—21no—
44C2×#14581762—21no—
45C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581749C2211yescharacteristic
48#19128090C2218yescomplemented
49#19128083C2218yescomplemented
50#19128049C2218yescomplemented
51#19127926C2218yescomplemented
52#19127919C2218yescomplemented
53#19127900C2218yescomplemented
54#19127895C2218yescomplemented
55#19127866C2218yescomplemented
56#19127853C2218yescomplemented
57#19127849C2218yescomplemented
58#19127836C2218yescomplemented
59#19127763C2218yescomplemented
60C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14581712C2211yescharacteristic
63C2×#14581712C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C83C2211yescharacteristic
71#489×C83C2218yescomplemented
72C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D83—21no—
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591—42no—
81C2×#13050591C2314yes—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×D332—21no—
84C22×D332—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—42no—
95C2×D4×D83—42no—
96C2×D4×D83C2314yes—
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100C2×#13050580—42no—
101C2×#13050580C2314yescomplemented
102C2×#13050579—42no—
103C2×#13050579—42no—
104C2×#13050579C2314yes—
105C2×#13050579C2314yescomplemented
106C2×#13050578—42no—
107C2×#13050578C2314yes—
108C2×#13050577—42no—
109C2×#13050577C2314yescomplemented
110C2×D664—42no—
111C2×D664—42no—
112C2×D664C2314yes—
113C2×D664C2314yescomplemented
114C2×#13050575—42no—
115C2×#13050575C2314yes—
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
118#14581789—22no—
119#14581789C2314yes—
120#14581788—22no—
121#14581788C2314yes—
122#14581787—28no—
123#14581781—28no—
124#14581781—22no—
125#14581781C2314yes—
126#14581780—22no—
127#14581780C2314yescomplemented
128#14581777—28no—
129#14581772—22no—
130#14581772C2314yes—
131#14581768—28no—
132#14581767—22no—
133#14581767C2314yes—
134#14581765—28no—
135#14581765—28no—
136#14581762—28no—
137#14581762—28no—
138#14581757—22no—
139#14581757C2314yescomplemented
140#14581754—22no—
141#14581754C2314yescomplemented
142#14581749D414yes—
143#14581749C2314yes—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×Dic83⋊C4—21no—
146C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic83—21no—
158C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
159Dic83⋊C8C2314yescomplemented
160Dic83⋊C8C2314yescomplemented
161#14581712C2314yes—
162#14581712C2314yes—
163#14581712C2314yescomplemented
164#14581712C2314yescomplemented
165(C2×D83)⋊C8C2314yes—
166(C2×D83)⋊C8C2314yes—
167C4×C83⋊C8C2314yescomplemented
168C22×Q8×C83—21no—
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C83—22no—
174C4⋊Q8×C83C2314yescomplemented
175#124×C83—22no—
176#124×C83C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C83—21no—
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—21no—
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#103×C83C2314yescomplemented
184#103×C83C2314yescomplemented
185#102×C83C2314yes—
186#102×C83C2314yes—
187#97×C83C2314yescomplemented
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—24no—
192C23×D83—44no—
193C23×D83—82no—
194C23×D83—82no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—44no—
197#13050591—44no—
198#13050591—48no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—22no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166C2412yes—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—22no—
206C2×D332—22no—
207C2×D332—22no—
208C2×D332—22no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—24no—
214C2×D332—24no—
215C2×D332—24no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—82no—
218C2×D332—82no—
219C2×D332—82no—
220C2×D332C2412yes—
221C2×D332C2412yes—
222C2×D332C2412yes—
223C2×C22⋊D83—24no—
224C2×C22⋊D83—24no—
225C2×C22⋊D83—24no—
226C2×C22⋊D83—44no—
227C2×C22⋊D83—82no—
228C2×C22⋊D83—82no—
229D4×D83—44no—
230D4×D83—44no—
231D4×D83—48no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—22no—
238C2×C4×D83—24no—
239C2×C4×D83—24no—
240C2×C4×D83—44no—
241C2×C4×D83—82no—
242C2×C4×D83C2×D412yes—
243C2×C4×D83C2412yes—
244#13050580—44no—
245#13050579—44no—
246#13050579—44no—
247#13050578—44no—
248#13050577—44no—
249D664—44no—
250D664—44no—
251#13050575—44no—
252C2×C83⋊C8—22no—
253C2×C83⋊C8—22no—
254C2×C83⋊C8C2412yes—
255C2×C83⋊C8C2412yes—
256C4⋊Dic83—24no—
257Dic83⋊C4—24no—
258Dic83⋊C4C2×D414yes—
259Dic83⋊C4C2×D414yes—
260(C2×D83)⋊C4—24no—
261(C2×D83)⋊C4—24no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
268(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
269C4×Dic83—24no—
270C4×Dic83C2×D412yes—
271C4×Dic83C2412yes—
272C24×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—24no—
275C2×Q8×C83—22no—
276C2×Q8×C83—22no—
277C2×Q8×C83—82no—
278C2×Q8×C83C2412yes—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—22no—
281C2×D4×C83—22no—
282C2×D4×C83C2412yes—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2411yescharacteristic
289C2×C8×C83—22no—
290C2×C8×C83—22no—
291C2×C8×C83C2412yes—
292C2×C8×C83C2412yes—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—24no—
296C4⋊C4×C83C2412yes—
297C4⋊C4×C83C2412yes—
298C22⋊C4×C83—24no—
299C22⋊C4×C83—24no—
300C42×C83C2×D412yes—
301C42×C83C2412yes—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—42no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83—42no—
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—48no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—816no—
326C22×D83C22×D412yes—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—22no—
329Q8×C83—42no—
330Q8×C83—84no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—22no—
333D4×C83—42no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83C22×D412yes—
343C2×C4×C83C22×D412yes—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
347C2×C4×C83C2511yescharacteristic
348C22⋊D83—48no—
349C22⋊D83—84no—
350C22⋊D83—84no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83C22×D412yes—
357C2×Dic83C22×D412yes—
358C2×Dic83C22×D412yes—
359D332—22no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—48no—
366D332—42no—
367D332—42no—
368D332—42no—
369D332—84no—
370D332—84no—
371D332—84no—
372C4×D83—24no—
373C4×D83—22no—
374C4×D83—22no—
375C4×D83—48no—
376C4×D83—84no—
377Dic166—22no—
378Dic166—22no—
379Dic166—42no—
380C8×C83—22no—
381C8×C83—22no—
382C83⋊C8—22no—
383C83⋊C8—22no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—84no—
388C22×C83#53512yes—
389C22×C83#57612yes—
390C22×C83#57712yes—
391C22×C83C23×D411yescharacteristic
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—44no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—816no—
406C2×D83—84no—
407C2×D83—84no—
408C2×D83—84no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83#53512yes—
415C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—22no—
419Dic83—22no—
420Dic83—42no—
421C2×#3224—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—82no—
423C2×C83#322414yescomplemented
424C2×C83C2×#53511yescharacteristic
425C2×C83C2×#57611yescharacteristic
426C2×C83C2×#57711yescharacteristic
427D83—42no—
428D83—82no—
429D83—82no—
430D83—82no—
431C2×#542—831no—
432C2×#535—831no—
433#3224—8316no—
434C2×#496—831no—
435C2×#495—831no—
436C2×#489D8311yescharacteristic, complemented
437C2×#486—831no—
438C2×#464—831no—
439C2×#460—831no—
440C2×#463—831no—
441C2×#459—831no—
442C2×#452—831no—
443C2×#449—831no—
444C2×#450—831no—
445C2×#447—831no—
446C2×#433—831no—
447C83C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C23×D4—831no—
450C22×Q16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×SD16—831no—
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8—831no—
458#542—838no—
459#542—1664no—
460#535—838no—
461#535—1664no—
462C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
463C2×#127—831no—
464C2×#127—831no—
465C2×#126—1661no—
466C2×#124—831no—
467C2×#124—831no—
468C2×#124—1661no—
469C2×#124C2×D8311yescharacteristic
470C2×#123—1661no—
471C2×C22⋊Q8—831no—
472C2×C22⋊Q8—1661no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—1661no—
475C2×#121—1661no—
476C2×#120—1661no—
477C2×#120—1661no—
478C2×C4×Q8—831no—
479C2×C4×D4—831no—
480C2×#117—831no—
481#496—838no—
482#495—838no—
483#489C2×D8318yescomplemented
484#486—838no—
485#464—838no—
486#463—838no—
487#460—838no—
488#459—838no—
489#452—838no—
490#450—838no—
491#449—838no—
492#447—838no—
493#433—838no—
494C2×C4⋊C8—831no—
495C2×C4⋊C8—831no—
496C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
497C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×#102—831no—
499C2×#102—831no—
500C2×#102—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102C2×D8311yescharacteristic
503C2×#102C2×D8311yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—831no—
505C2×C22⋊C8—831no—
506C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
507C2×C4×C8—831no—
508C25—1661no—
509C2×#41—3322no—
510C2×#41—3322no—
511C2×#41—834no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—831no—
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—3322no—
517C22×D4—3322no—
518C22×D4—834no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—831no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C2×Q16—3322no—
535C2×Q16—834no—
536C2×SD16—3322no—
537C2×SD16—3322no—
538C2×SD16—3322no—
539C2×SD16—3322no—
540C2×SD16—834no—
541C2×SD16—834no—
542C2×SD16—834no—
543C2×SD16—834no—
544C2×D8—3322no—
545C2×D8—3322no—
546C2×D8—3322no—
547C2×D8—834no—
548C2×D8—834no—
549C2×D8—834no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8—831no—
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553C22×C8C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8C22×D8314yescomplemented
556#127—834no—
557#127—834no—
558#127—1662no—
559#127—1662no—
560#126—1668no—
561#124—22no—
562#124—834no—
563#124—834no—
564#124—1662no—
565#124—1668no—
566#124—1662no—
567#124C22×D8314yes—
568#123—1668no—
569C22⋊Q8—834no—
570C22⋊Q8—1662no—
571C22⋊Q8—1668no—
572#121—834no—
573#121—1668no—
574#121—1668no—
575#121—1662no—
576#120—1668no—
577#120—1668no—
578C4×Q8—834no—
579C4×Q8—1662no—
580C4×D4—834no—
581C4×D4—1662no—
582#117—834no—
583#117—834no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605C4⋊C8—834no—
606C4⋊C8—834no—
607#103C22×D8314yescomplemented
608#103C22×D8314yescomplemented
609#102—834no—
610#102—834no—
611#102—834no—
612#102—834no—
613#102C22×D8314yes—
614#102C22×D8314yes—
615C22⋊C8—834no—
616C22⋊C8—834no—
617#97C22×D8314yescomplemented
618C4×C8—834no—
619C24—21no—
620C24—3324no—
621C24—831no—
622C24—6642no—
623C24—6642no—
624C24—1664no—
625C24—1661no—
626C24—1661no—
627C24—1661no—
628#41—3328no—
629#41—3324no—
630#41—3324no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—82no—
636C2×Q8—832no—
637C2×Q8—1662no—
638C2×Q8—1662no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8C23×D8312yes—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—3324no—
645C2×D4—3324no—
646C2×D4—3324no—
647C2×D4—3328no—
648C2×D4—3324no—
649C2×D4—832no—
650C2×D4—832no—
651C2×D4—832no—
652C2×D4—6642no—
653C2×D4—6642no—
654C2×D4—6642no—
655C2×D4—6642no—
656C2×D4—6642no—
657C2×D4—1664no—
658C2×D4—1664no—
659C2×D4—1664no—
660C2×D4—1664no—
661C2×D4—1664no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1664no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1662no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4C23×D8312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3324no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—832no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—6642no—
684C22×C4—1664no—
685C22×C4—1664no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4D4×D8311yescharacteristic
690C22×C4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692Q16—3324no—
693SD16—3324no—
694SD16—3324no—
695SD16—3324no—
696SD16—3324no—
697D8—3324no—
698D8—3324no—
699D8—3324no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—832no—
703C2×C8—832no—
704C2×C8—1662no—
705C2×C8—1662no—
706C2×C8C23×D8312yes—
707C2×C8C23×D8312yes—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—834no—
712C4⋊C4—834no—
713C4⋊C4—1664no—
714C4⋊C4—1664no—
715C4⋊C4C23×D8312yes—
716C4⋊C4C23×D8312yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—834no—
720C22⋊C4—834no—
721C22⋊C4—1664no—
722C22⋊C4—1664no—
723C22⋊C4—1664no—
724C22⋊C4—1664no—
725C22⋊C4—1664no—
726C22⋊C4—1664no—
727C22⋊C4—1664no—
728C42—832no—
729C42—832no—
730C42—1664no—
731C42D4×D8312yes—
732C42C23×D8312yes—
733C23—22no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—3328no—
738C23—3322no—
739C23—3322no—
740C23—3322no—
741C23—3322no—
742C23—3322no—
743C23—3322no—
744C23—3322no—
745C23—3322no—
746C23—3322no—
747C23—832no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—66416no—
751C23—1662no—
752C23—1662no—
753C23—1662no—
754C23—1662no—
755C23—1662no—
756C23—1662no—
757C23C2×D4×D8311yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—42no—
761Q8—84no—
762Q8—3322no—
763Q8—1662no—
764Q8—1662no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—3328no—
769D4—3328no—
770D4—3322no—
771D4—3322no—
772D4—3322no—
773D4—6644no—
774D4—6644no—
775D4—6644no—
776D4—6644no—
777D4—6644no—
778D4—1662no—
779D4—1662no—
780D4—1662no—
781D4—1662no—
782D4—1662no—
783D4—1662no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—3328no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—6644no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1664no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4C2×D4×D8312yes—
806C2×C4C2×D4×D8312yes—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4#1458183812yes—
809C2×C4#1458183812yes—
810C2×C4C24×D8311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—1662no—
814C8—1662no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—84no—
819C22—3324no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—3322no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—66416no—
830C22—6644no—
831C22—6644no—
832C22—6644no—
833C22—1662no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22#1912826912yes—
837C22#1912850512yes—
838C22#1912851012yes—
839C22C22×D4×D8311yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—3322no—
846C4—1662no—
847C4—1662no—
848C4—1662no—
849C4#1912826912yes—
850C4C2×#1458183811yescharacteristic
851C4C2×#1458183811yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—3322no—
854C2—6642no—
855C2—6642no—
856C2—6642no—
857C2#2491855814yesdirect product factor
858C2C2×#1912826911yescharacteristic
859C2C2×#1912850511yescharacteristic
860C2C2×#1912851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#489×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#489D83
hypocenterC83C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128325C2semidirect
2. C2×#19128269C2semidirect
3. #24918558C2direct (N × H)
4. C2×#19128090C2semidirect
5. C2×#19128083C2semidirect
6. C2×#19128049C2semidirect
7. C2×#19127926C2semidirect
8. C2×#19127900C2semidirect
9. C2×#19127919C2semidirect
10. C2×#19127895C2semidirect
11. C2×#19127866C2semidirect
12. C2×#19127849C2semidirect
13. C2×#19127853C2semidirect
14. C2×#19127836C2semidirect
15. C2×#19127763C2semidirect
16. C2×#489×C83C2semidirect
19. C22×#13050580C22semidirect
21. C22×#13050579C22semidirect
23. C22×#13050577C22semidirect
25. C22×D664C22semidirect
28. #19128325C22semidirect
30. #19128269C22semidirect
36. C2×#14581780C22semidirect
45. C2×#14581757C22semidirect
46. C2×#14581754C22semidirect
48. #19128090C22semidirect
49. #19128083C22semidirect
50. #19128049C22semidirect
51. #19127926C22semidirect
52. #19127919C22semidirect
53. #19127900C22semidirect
54. #19127895C22semidirect
55. #19127866C22semidirect
56. #19127853C22semidirect
57. #19127849C22semidirect
58. #19127836C22semidirect
59. #19127763C22semidirect
60. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
61. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
64. C2×#14581712C22semidirect
65. C2×#14581712C22semidirect
68. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
69. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
71. #489×C83C22semidirect
72. C2×#103×C83C22semidirect
73. C2×#103×C83C22semidirect
76. C2×#97×C83C22semidirect
101. C2×#13050580C23semidirect
105. C2×#13050579C23semidirect
109. C2×#13050577C23semidirect
113. C2×D664C23semidirect
127. #14581780C23semidirect
139. #14581757C23semidirect
141. #14581754C23semidirect
159. Dic83⋊C8C23semidirect
160. Dic83⋊C8C23semidirect
163. #14581712C23semidirect
164. #14581712C23semidirect
167. C4×C83⋊C8C23semidirect
174. C4⋊Q8×C83C23semidirect
183. #103×C83C23semidirect
184. #103×C83C23semidirect
187. #97×C83C23semidirect
423. C2×C83#3224semidirect
436. C2×#489D83semidirect
447. C83C2×#3224semidirect
462. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
483. #489C2×D83semidirect
496. C2×#103C2×D83semidirect
497. C2×#103C2×D83semidirect
506. C2×#97C2×D83semidirect
555. C4⋊Q8C22×D83semidirect
607. #103C22×D83semidirect
608. #103C22×D83semidirect
617. #97C22×D83semidirect
857. C2#24918558direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283252
C2×#191282692
#249185582
C2×#191280902
C2×#191280832
C2×#191280492
C2×#191279262
C2×#191279002
C2×#191279192
C2×#191278952
C2×#191278662
C2×#191278492
C2×#191278532
C2×#191278362
C2×#191277632
C2×#489×C832
C2×#322483