Finite Group Databasebeta

← C2×#24918564 #36275766

Subgroups — C2×#24918564 #36275766

Order 21248.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918564C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D664C2211yescharacteristic
23C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#13050575C2211yescharacteristic
25#19128323—24no—
26#19128323C2218yescomplemented
27#19128269—24no—
28#19128269C2218yescomplemented
29C2×#14581791C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581789C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581786—21no—
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581780—21no—
36C2×#14581777—21no—
37C2×#14581770—21no—
38C2×#14581768C2211yescharacteristic
39C2×#14581767C2211yescharacteristic
40C2×#14581765—21no—
41C2×#14581765—21no—
42C2×#14581762—21no—
43C2×#14581762—21no—
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581749C2211yescharacteristic
46#19128087C2218yescomplemented
47#19128086C2218yescomplemented
48#19128062C2218yescomplemented
49#19128046C2218yescomplemented
50#19127913C2218yescomplemented
51#19127901C2218yescomplemented
52#19127897C2218yescomplemented
53#19127862C2218yescomplemented
54#19127850C2218yescomplemented
55#19127849C2218yescomplemented
56#19127836C2218yescomplemented
57#19127761C2218yescomplemented
58C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581714C2211yescharacteristic
61C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#14581713C2211yescharacteristic
63C2×#14581712C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
65C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#124×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#464×C83C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#102×C83C2211yescharacteristic
77C24×D83—21no—
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591—42no—
81C2×#13050591C2314yes—
82C22×Dic166—21no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83—21no—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—42no—
95C2×D4×D83—42no—
96C2×D4×D83C2314yes—
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100C2×#13050577—42no—
101C2×#13050577—42no—
102C2×#13050577—42no—
103C2×#13050577C2314yes—
104C2×#13050577C2314yescomplemented
105C2×#13050577C2314yescomplemented
106C2×D664—42no—
107C2×D664—42no—
108C2×D664C2314yes—
109C2×D664C2314yescomplemented
110C2×#13050575—42no—
111C2×#13050575C2314yes—
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
114#14581791—22no—
115#14581791C2314yescomplemented
116#14581789—22no—
117#14581789C2314yes—
118#14581788—22no—
119#14581788C2314yes—
120#14581786—28no—
121#14581781—22no—
122#14581781—22no—
123#14581781C2314yes—
124#14581781C2314yescomplemented
125#14581780—28no—
126#14581777—28no—
127#14581770—28no—
128#14581768—22no—
129#14581768C2314yes—
130#14581767—22no—
131#14581767C2314yes—
132#14581765—28no—
133#14581765—28no—
134#14581762—28no—
135#14581762—28no—
136C4×D332—22no—
137C4×D332C2314yescomplemented
138#14581749D414yes—
139#14581749C2314yes—
140C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C2×Dic83⋊C4—21no—
143C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C4⋊(C83⋊C8)C2314yescomplemented
156#14581716C2314yescomplemented
157#14581714C2314yes—
158#14581714C2314yescomplemented
159#14581713C2314yes—
160#14581712C2314yes—
161#14581712C2314yescomplemented
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163(C2×D83)⋊C8C2314yes—
164#14581702C2314yescomplemented
165C8×Dic83C2314yescomplemented
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
168C22×D4×C83C2311yescharacteristic
169C2×Q16×C83—42no—
170C2×Q16×C83C2314yescomplemented
171C2×SD16×C83—42no—
172C2×SD16×C83C2314yes—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175#124×C83—22no—
176#124×C83C2314yes—
177C4×Q8×C83—22no—
178C4×Q8×C83C2314yescomplemented
179C2×C4⋊C4×C83—21no—
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C83—21no—
182C2×C22⋊C4×C83—21no—
183C2×C42×C83—21no—
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185C4⋊C8×C83C2314yescomplemented
186#103×C83C2314yescomplemented
187#102×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190C23×D83—21no—
191C23×D83—24no—
192C23×D83—44no—
193C23×D83—82no—
194C23×D83—82no—
195C23×D83C2×D411yescharacteristic
196#13050591—44no—
197#13050591—44no—
198#13050591—48no—
199C2×Dic166—24no—
200C2×Dic166—82no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—22no—
206C2×D332—22no—
207C2×D332—24no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—24no—
212C2×D332—24no—
213C2×D332—24no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332—82no—
216C2×D332—82no—
217C2×D332—82no—
218C2×D332C2412yes—
219C2×D332C2412yes—
220C2×D332C2412yes—
221C2×C22⋊D83—24no—
222C2×C22⋊D83—24no—
223C2×C22⋊D83—24no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—82no—
226C2×C22⋊D83—82no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—44no—
229D4×D83—48no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—22no—
236C2×C4×D83—24no—
237C2×C4×D83—24no—
238C2×C4×D83—44no—
239C2×C4×D83—82no—
240C2×C4×D83C2×D412yes—
241C2×C4×D83C2412yes—
242#13050577—44no—
243#13050577—44no—
244#13050577—44no—
245D664—44no—
246D664—44no—
247#13050575—44no—
248C2×C83⋊C8—22no—
249C2×C83⋊C8—22no—
250C2×C83⋊C8C2412yes—
251C2×C83⋊C8C2412yes—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83C2412yes—
254Dic83⋊C4—24no—
255Dic83⋊C4—24no—
256Dic83⋊C4C2×D414yes—
257Dic83⋊C4C2×D414yes—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—24no—
261(C2×D83)⋊C4—24no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
266(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
267C4×Dic83C2×D412yes—
268C4×Dic83C2412yes—
269C24×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—22no—
273C2×Q8×C83—22no—
274C2×Q8×C83—22no—
275C2×Q8×C83—22no—
276C2×Q8×C83C2412yes—
277C2×Q8×C83C2412yes—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—22no—
280C2×D4×C83—22no—
281C2×D4×C83C2412yes—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288Q16×C83—44no—
289SD16×C83—44no—
290C2×C8×C83—22no—
291C2×C8×C83—22no—
292C2×C8×C83C2412yes—
293C2×C8×C83C2412yes—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—24no—
296C4⋊C4×C83C2412yes—
297C22⋊C4×C83—24no—
298C22⋊C4×C83—24no—
299C42×C83—24no—
300C42×C83C2×D412yes—
301C42×C83C2412yes—
302C23×C83—22no—
303C23×C83—42no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83—42no—
306C23×C83C22×D411yescharacteristic
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—48no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—84no—
324C22×D83—84no—
325C22×D83—816no—
326C22×D83C22×D412yes—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—22no—
329Q8×C83—22no—
330Q8×C83—22no—
331Q8×C83—42no—
332Q8×C83—42no—
333D4×C83—22no—
334D4×C83—22no—
335D4×C83—42no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83C22×D412yes—
345C2×C4×C83C22×D412yes—
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C83C2511yescharacteristic
350C22⋊D83—48no—
351C22⋊D83—84no—
352C22⋊D83—84no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83C22×D412yes—
359C2×Dic83C22×D412yes—
360C2×Dic83C22×D412yes—
361D332—22no—
362D332—22no—
363D332—22no—
364D332—22no—
365D332—22no—
366D332—22no—
367D332—48no—
368D332—42no—
369D332—42no—
370D332—42no—
371D332—84no—
372D332—84no—
373D332—84no—
374C4×D83—24no—
375C4×D83—22no—
376C4×D83—22no—
377C4×D83—48no—
378C4×D83—84no—
379Dic166—84no—
380C8×C83—22no—
381C8×C83—22no—
382C83⋊C8—22no—
383C83⋊C8—22no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—84no—
388C22×C83#53512yes—
389C22×C83#57612yes—
390C22×C83#57712yes—
391C22×C83C23×D411yescharacteristic
392C2×D83—22no—
393C2×D83—22no—
394C2×D83—22no—
395C2×D83—44no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—816no—
406C2×D83—84no—
407C2×D83—84no—
408C2×D83—84no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—22no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83#53512yes—
415C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—22no—
419Dic83—22no—
420Dic83—42no—
421C2×#3224—831nomaximal, Sylow
422C2×C83—82no—
423C2×C83#322414yescomplemented
424C2×C83C2×#53511yescharacteristic
425C2×C83C2×#57611yescharacteristic
426C2×C83C2×#57711yescharacteristic
427D83—42no—
428D83—82no—
429D83—82no—
430D83—82no—
431C2×#542—831no—
432C2×#535—831no—
433#3224—8316no—
434C2×#496—831no—
435C2×#495—831no—
436C2×#489—831no—
437C2×#486—831no—
438C2×#464D8311yescharacteristic, complemented
439C2×#460—831no—
440C2×#463—831no—
441C2×#459—831no—
442C2×#452—831no—
443C2×#449—831no—
444C2×#450—831no—
445C2×#447—831no—
446C2×#433—831no—
447C83C2×#322411yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—831no—
449C23×D4—831no—
450C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8—831no—
458#542—838no—
459#542—1664no—
460#535—838no—
461#535—1664no—
462C2×C4⋊Q8—831no—
463C2×#127—831no—
464C2×#127—831no—
465C2×#126—1661no—
466C2×#124—831no—
467C2×#124—831no—
468C2×#124—1661no—
469C2×#124C2×D8311yescharacteristic
470C2×#123—1661no—
471C2×C22⋊Q8—831no—
472C2×C22⋊Q8—1661no—
473C2×#121—831no—
474C2×#121—1661no—
475C2×#121—1661no—
476C2×#120—1661no—
477C2×#120—1661no—
478C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
479C2×C4×D4—831no—
480C2×#117—831no—
481#496—838no—
482#495—838no—
483#489—838no—
484#486—838no—
485#464C2×D8318yescomplemented
486#463—838no—
487#460—838no—
488#459—838no—
489#452—838no—
490#450—838no—
491#449—838no—
492#447—838no—
493#433—838no—
494C2×C4⋊C8—831no—
495C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
496C2×#103—831no—
497C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
498C2×#102—831no—
499C2×#102—831no—
500C2×#102—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102C2×D8311yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—831no—
505C2×C22⋊C8—831no—
506C2×#97—831no—
507C2×C4×C8—831no—
508C25—1661no—
509C2×#41—3322no—
510C2×#41—3322no—
511C2×#41—834no—
512C2×#41—1662no—
513C22×Q8—1661no—
514C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—3322no—
517C22×D4—3322no—
518C22×D4—834no—
519C22×D4—831no—
520C22×D4—831no—
521C22×D4—831no—
522C22×D4—1661no—
523C22×D4—1661no—
524C22×D4—1662no—
525C22×D4—1661no—
526C22×D4—1661no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4C22×D8311yescharacteristic
531C23×C4—831no—
532C23×C4—1661no—
533C23×C4—1661no—
534C2×Q16—42no—
535C2×Q16C22×D8314yescomplemented
536C2×SD16—42no—
537C2×SD16—3322no—
538C2×SD16—3322no—
539C2×SD16—3322no—
540C2×SD16—834no—
541C2×SD16—834no—
542C2×SD16—834no—
543C2×SD16C22×D8314yes—
544C2×D8—3322no—
545C2×D8—3322no—
546C2×D8—3322no—
547C2×D8—834no—
548C2×D8—834no—
549C2×D8—834no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8—831no—
552C22×C8C22×D8311yescharacteristic
553C22×C8C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊Q8—834no—
555C4⋊Q8—1662no—
556#127—834no—
557#127—834no—
558#127—1662no—
559#127—1662no—
560#126—1668no—
561#124—22no—
562#124—834no—
563#124—834no—
564#124—1668no—
565#124—1662no—
566#124—1662no—
567#124C22×D8314yes—
568#123—1668no—
569C22⋊Q8—834no—
570C22⋊Q8—1668no—
571C22⋊Q8—1662no—
572#121—834no—
573#121—1668no—
574#121—1668no—
575#121—1662no—
576#120—1668no—
577#120—1668no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8C22×D8314yescomplemented
580C4×D4—834no—
581C4×D4—1662no—
582#117—834no—
583#117—834no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—831no—
604C2×C42C22×D8311yescharacteristic
605C4⋊C8—834no—
606C4⋊C8C22×D8314yescomplemented
607#103—834no—
608#103C22×D8314yescomplemented
609#102—834no—
610#102—834no—
611#102—834no—
612#102—834no—
613#102—834no—
614#102C22×D8314yes—
615C22⋊C8—834no—
616C22⋊C8—834no—
617#97—834no—
618C4×C8—834no—
619C24—21no—
620C24—3324no—
621C24—831no—
622C24—6642no—
623C24—6642no—
624C24—1664no—
625C24—1661no—
626C24—1661no—
627C24—1661no—
628#41—3328no—
629#41—3324no—
630#41—3324no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—6642no—
638C2×Q8—1664no—
639C2×Q8C23×D8312yes—
640C2×Q8C23×D8312yes—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—3324no—
645C2×D4—3324no—
646C2×D4—3324no—
647C2×D4—3328no—
648C2×D4—3324no—
649C2×D4—832no—
650C2×D4—832no—
651C2×D4—832no—
652C2×D4—6642no—
653C2×D4—6642no—
654C2×D4—6642no—
655C2×D4—6642no—
656C2×D4—6642no—
657C2×D4—1664no—
658C2×D4—1664no—
659C2×D4—1664no—
660C2×D4—1664no—
661C2×D4—1664no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1664no—
666C2×D4—1664no—
667C2×D4—1662no—
668C2×D4—1662no—
669C2×D4—1662no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4C23×D8312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3324no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—832no—
682C22×C4—832no—
683C22×C4—6642no—
684C22×C4—1664no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1664no—
687C22×C4—1662no—
688C22×C4—1662no—
689C22×C4D4×D8311yescharacteristic
690C22×C4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692Q16—44no—
693SD16—44no—
694SD16—3324no—
695SD16—3324no—
696SD16—3324no—
697D8—3324no—
698D8—3324no—
699D8—3324no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—832no—
703C2×C8—832no—
704C2×C8—1662no—
705C2×C8—1662no—
706C2×C8C23×D8312yes—
707C2×C8C23×D8312yes—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—834no—
711C4⋊C4—834no—
712C4⋊C4—832no—
713C4⋊C4—1664no—
714C4⋊C4—1664no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4C23×D8312yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—834no—
720C22⋊C4—834no—
721C22⋊C4—1664no—
722C22⋊C4—1664no—
723C22⋊C4—1664no—
724C22⋊C4—1664no—
725C22⋊C4—1664no—
726C22⋊C4—1664no—
727C22⋊C4—1664no—
728C42—24no—
729C42—832no—
730C42—832no—
731C42D4×D8312yes—
732C42C23×D8312yes—
733C23—22no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—3328no—
738C23—3322no—
739C23—3322no—
740C23—3322no—
741C23—3322no—
742C23—3322no—
743C23—3322no—
744C23—3322no—
745C23—3322no—
746C23—3322no—
747C23—832no—
748C23—6644no—
749C23—6644no—
750C23—66416no—
751C23—1662no—
752C23—1662no—
753C23—1662no—
754C23—1662no—
755C23—1662no—
756C23—1662no—
757C23C2×D4×D8311yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—6644no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—3328no—
769D4—3328no—
770D4—3322no—
771D4—3322no—
772D4—3322no—
773D4—6644no—
774D4—6644no—
775D4—6644no—
776D4—6644no—
777D4—6644no—
778D4—1662no—
779D4—1662no—
780D4—1662no—
781D4—1662no—
782D4—1662no—
783D4—1662no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—3328no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—832no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—832no—
797C2×C4—6644no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1664no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4C2×D4×D8312yes—
806C2×C4C2×D4×D8312yes—
807C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
808C2×C4#1458183712yes—
809C2×C4#1458183812yes—
810C2×C4C24×D8311yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—22no—
813C8—1662no—
814C8—1662no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—84no—
819C22—3324no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—3322no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—66416no—
830C22—6644no—
831C22—6644no—
832C22—6644no—
833C22—1662no—
834C22—1662no—
835C22—1662no—
836C22#1912826712yes—
837C22#1912850312yes—
838C22#1912851012yes—
839C22C22×D4×D8311yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—3322no—
846C4—1662no—
847C4—1662no—
848C4—1662no—
849C4#1912826712yes—
850C4C2×#1458183711yescharacteristic
851C4C2×#1458183811yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—3322no—
854C2—6642no—
855C2—6642no—
856C2—6642no—
857C2#2491856414yesdirect product factor
858C2C2×#1912826711yescharacteristic
859C2C2×#1912850311yescharacteristic
860C2C2×#1912851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#464×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#464D83
hypocenterC83C2×#3224
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128323C2semidirect
2. C2×#19128269C2semidirect
3. #24918564C2direct (N × H)
4. C2×#19128087C2semidirect
5. C2×#19128086C2semidirect
6. C2×#19128062C2semidirect
7. C2×#19128046C2semidirect
8. C2×#19127901C2semidirect
9. C2×#19127913C2semidirect
10. C2×#19127897C2semidirect
11. C2×#19127862C2semidirect
12. C2×#19127849C2semidirect
13. C2×#19127850C2semidirect
14. C2×#19127836C2semidirect
15. C2×#19127761C2semidirect
16. C2×#464×C83C2semidirect
20. C22×#13050577C22semidirect
21. C22×#13050577C22semidirect
23. C22×D664C22semidirect
26. #19128323C22semidirect
28. #19128269C22semidirect
29. C2×#14581791C22semidirect
34. C2×#14581781C22semidirect
44. C2×C4×D332C22semidirect
46. #19128087C22semidirect
47. #19128086C22semidirect
48. #19128062C22semidirect
49. #19128046C22semidirect
50. #19127913C22semidirect
51. #19127901C22semidirect
52. #19127897C22semidirect
53. #19127862C22semidirect
54. #19127850C22semidirect
55. #19127849C22semidirect
56. #19127836C22semidirect
57. #19127761C22semidirect
58. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
59. C2×#14581716C22semidirect
61. C2×#14581714C22semidirect
64. C2×#14581712C22semidirect
67. C2×#14581702C22semidirect
68. C2×C8×Dic83C22semidirect
69. C22×Q16×C83C22semidirect
72. C2×C4×Q8×C83C22semidirect
73. #464×C83C22semidirect
74. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
75. C2×#103×C83C22semidirect
104. C2×#13050577C23semidirect
105. C2×#13050577C23semidirect
109. C2×D664C23semidirect
115. #14581791C23semidirect
124. #14581781C23semidirect
137. C4×D332C23semidirect
155. C4⋊(C83⋊C8)C23semidirect
156. #14581716C23semidirect
158. #14581714C23semidirect
161. #14581712C23semidirect
164. #14581702C23semidirect
165. C8×Dic83C23semidirect
170. C2×Q16×C83C23semidirect
178. C4×Q8×C83C23semidirect
185. C4⋊C8×C83C23semidirect
186. #103×C83C23semidirect
423. C2×C83#3224semidirect
438. C2×#464D83semidirect
447. C83C2×#3224semidirect
450. C22×Q16C2×D83semidirect
478. C2×C4×Q8C2×D83semidirect
485. #464C2×D83semidirect
495. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
497. C2×#103C2×D83semidirect
535. C2×Q16C22×D83semidirect
579. C4×Q8C22×D83semidirect
606. C4⋊C8C22×D83semidirect
608. #103C22×D83semidirect
857. C2#24918564direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283232
C2×#191282692
#249185642
C2×#191280872
C2×#191280862
C2×#191280622
C2×#191280462
C2×#191279012
C2×#191279132
C2×#191278972
C2×#191278622
C2×#191278492
C2×#191278502
C2×#191278362
C2×#191277612
C2×#464×C832
C2×#322483