Finite Group Databasebeta

← C2×#24918567 #36275794

Subgroups — C2×#24918567 #36275794

Order 21248.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918567C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic
13C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#497×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128320—24no—
24#19128320C2218yescomplemented
25#19128276—24no—
26#19128276C2218yescomplemented
27C2×#14581792C2211yescharacteristic
28C2×#14581790C2211yescharacteristic
29C2×#14581785—21no—
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581778—21no—
33C2×#14581777—21no—
34C2×#14581777—21no—
35C2×#14581776—21no—
36C2×#14581770—21no—
37C2×#14581770—21no—
38C2×#14581769—21no—
39C2×#14581768C2211yescharacteristic
40C2×#14581763C2211yescharacteristic
41C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
43C2×#14581749C2211yescharacteristic
44#19128083C2218yescomplemented
45#19128061C2218yescomplemented
46#19128051C2218yescomplemented
47#19127925C2218yescomplemented
48#19127918C2218yescomplemented
49#19127909C2218yescomplemented
50#19127904C2218yescomplemented
51#19127862C2218yescomplemented
52#19127855C2218yescomplemented
53#19127845C2218yes—
54#19127838C2218yescomplemented
55#19127763C2218yescomplemented
56C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581716C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581714C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
72C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
73C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
74C2×#124×C83C2211yescharacteristic
75#497×C83C2218yescomplemented
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—22no—
78C2×#13050591—42no—
79C2×#13050591—42no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166—21no—
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D83—22no—
85C2×Q8×D83—42no—
86C2×Q8×D83—42no—
87C2×Q8×D83C2314yes—
88C22×D332—21no—
89C22×D332C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D83—21no—
91C23×Dic83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95C2×#13050580—42no—
96C2×#13050580C2314yes—
97C2×#13050578—42no—
98C2×#13050578C2314yes—
99C2×#13050577—42no—
100C2×#13050577C2314yes—
101C2×#13050575—42no—
102C2×#13050575C2314yes—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581792—22no—
106#14581792C2314yes—
107#14581790—22no—
108#14581790C2314yes—
109#14581785—28no—
110#14581781—22no—
111#14581781C2314yes—
112#14581780—22no—
113#14581780C2314yes—
114#14581778—28no—
115#14581777—28no—
116#14581777—28no—
117#14581776—28no—
118#14581770—28no—
119#14581770—28no—
120#14581769—28no—
121#14581768—22no—
122#14581768C2314yes—
123#14581763—22no—
124#14581763C2314yes—
125Q8×Dic83—22no—
126Q8×Dic83C2314yes—
127D4×Dic83—22no—
128D4×Dic83C2314yes—
129#14581749D414yes—
130#14581749C2314yes—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151Dic83⋊C8C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581716C2314yes—
156#14581716C2314yes—
157#14581716C2314yes—
158#14581716C2314yes—
159#14581714C2314yes—
160#14581714C2314yes—
161(C2×D83)⋊C8C2314yes—
162(C2×D83)⋊C8C2314yes—
163C4×C83⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×D4×C83C2311yescharacteristic
168C2×Q16×C83—42no—
169C2×Q16×C83—42no—
170C2×Q16×C83C2314yes—
171C2×Q16×C83C2314yes—
172C2×SD16×C83—42no—
173C2×SD16×C83—42no—
174C2×SD16×C83C2314yes—
175C2×SD16×C83C2314yes—
176C22×C8×C83C2311yescharacteristic
177C22×C8×C83C2311yescharacteristic
178C4⋊Q8×C83—22no—
179C4⋊Q8×C83C2314yes—
180#124×C83—22no—
181#124×C83C2314yes—
182C2×C4⋊C4×C83—21no—
183C2×C4⋊C4×C83—21no—
184C2×C22⋊C4×C83—21no—
185C2×C22⋊C4×C83—21no—
186C2×C42×C83C2311yescharacteristic
187#97×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189C23×D83C2×D411yescharacteristic
190#13050591—44no—
191#13050591—44no—
192#13050591—48no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—24no—
197C2×Dic166—24no—
198C2×Dic166—44no—
199C2×Dic166—82no—
200C2×Dic166C2412yes—
201Q8×D83—44no—
202Q8×D83—44no—
203Q8×D83—48no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—22no—
206C2×D332—24no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—44no—
209C2×D332C2412yes—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—82no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—24no—
216C22×Dic83—82no—
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83—22no—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—24no—
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—44no—
225C2×C4×D83—44no—
226C2×C4×D83C2×D412yes—
227C2×C4×D83C2412yes—
228#13050580—44no—
229#13050578—44no—
230#13050577—44no—
231#13050575—44no—
232C2×C83⋊C8—22no—
233C2×C83⋊C8—22no—
234C2×C83⋊C8C2412yes—
235C2×C83⋊C8C2412yes—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—24no—
239C4⋊Dic83—24no—
240C4⋊Dic83C2412yes—
241C4⋊Dic83C2412yes—
242Dic83⋊C4—24no—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—24no—
245Dic83⋊C4C2×D414yes—
246Dic83⋊C4C2×D414yes—
247C22⋊Dic83—24no—
248C22⋊Dic83—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—24no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
255(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
256C4×Dic83—24no—
257C4×Dic83C2×D412yes—
258C4×Dic83C2412yes—
259C24×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—22no—
264C2×Q8×C83—22no—
265C2×Q8×C83—22no—
266C2×Q8×C83—22no—
267C2×Q8×C83—22no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83C2412yes—
270C2×Q8×C83C2412yes—
271C2×Q8×C83C2412yes—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—22no—
275C2×D4×C83C2412yes—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282Q16×C83—44no—
283Q16×C83—44no—
284SD16×C83—44no—
285SD16×C83—44no—
286C2×C8×C83—22no—
287C2×C8×C83—22no—
288C2×C8×C83C2412yes—
289C2×C8×C83C2412yes—
290C4⋊C4×C83—24no—
291C4⋊C4×C83—24no—
292C22⋊C4×C83—24no—
293C22⋊C4×C83—24no—
294C42×C83C2×D412yes—
295C42×C83C2412yes—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—42no—
298C23×C83—42no—
299C23×C83—42no—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83C22×D412yes—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—22no—
313Q8×C83—22no—
314Q8×C83—22no—
315Q8×C83—42no—
316Q8×C83—42no—
317Q8×C83—42no—
318D4×C83—22no—
319D4×C83—22no—
320D4×C83—42no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83C22×D412yes—
330C2×C4×C83C22×D412yes—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
334C2×C4×C83C2511yescharacteristic
335C22⋊D83—84no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—84no—
346C2×Dic83C22×D412yes—
347C2×Dic83C22×D412yes—
348C2×Dic83C22×D412yes—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—48no—
352D332—42no—
353C4×D83—24no—
354C4×D83—22no—
355C4×D83—22no—
356C4×D83—48no—
357C4×D83—48no—
358Dic166—22no—
359Dic166—22no—
360Dic166—48no—
361Dic166—42no—
362Dic166—84no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—22no—
365C83⋊C8—22no—
366C83⋊C8—22no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—84no—
371C22×C83#53512yes—
372C22×C83#57712yes—
373C22×C83#57812yes—
374C22×C83C23×D411yescharacteristic
375C2×D83—22no—
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—44no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—84no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83#53512yes—
389C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—22no—
393Dic83—22no—
394Dic83—42no—
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397C2×#3225—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—82no—
399C2×C83#322514yescomplemented
400C2×C83C2×#53511yescharacteristic
401C2×C83C2×#57711yescharacteristic
402C2×C83C2×#57811yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—82no—
405C2×#542—831no—
406C2×#536—831no—
407#3225—8316no—
408C2×#497D8311yescharacteristic, complemented
409C2×#495—831no—
410C2×#489—831no—
411C2×#487—831no—
412C2×#464—831no—
413C2×#462—831no—
414C2×#463—831no—
415C2×#461—831no—
416C2×#452—831no—
417C2×#449—831no—
418C2×#451—831no—
419C2×#448—831no—
420C2×#433—831no—
421C83C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—831no—
423C23×Q8—831no—
424C22×Q16—831no—
425C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
426C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
430C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
431C22×D8—831no—
432#542—838no—
433#542—1664no—
434#536—838no—
435#536—1664no—
436C2×C4⋊Q8—831no—
437C2×C4⋊Q8—831no—
438C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
439C2×#126—1661no—
440C2×#124—831no—
441C2×#124—831no—
442C2×#124—1661no—
443C2×#124C2×D8311yescharacteristic
444C2×#123—1661no—
445C2×#123—1661no—
446C2×#123—1661no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8—1661no—
449C2×C22⋊Q8—1661no—
450C2×C22⋊Q8—1661no—
451C2×#121—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×#117—831no—
455#497C2×D8318yescomplemented
456#495—838no—
457#489—838no—
458#487—838no—
459#464—838no—
460#463—838no—
461#462—838no—
462#461—838no—
463#452—838no—
464#451—838no—
465#449—838no—
466#448—838no—
467#433—838no—
468C2×C4⋊C8—831no—
469C2×C4⋊C8—831no—
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×C22⋊C8—831no—
479C2×C22⋊C8—831no—
480C2×#97C2×D8311yescharacteristic
481C2×C4×C8—831no—
482C2×#41—3322no—
483C2×#41—3322no—
484C2×#41—834no—
485C2×#41—1662no—
486C22×Q8—3322no—
487C22×Q8—3322no—
488C22×Q8—834no—
489C22×Q8—831no—
490C22×Q8—1661no—
491C22×Q8—1662no—
492C22×Q8—1661no—
493C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
494C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4—831no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4C22×D8311yescharacteristic
500C23×C4—831no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C2×Q16—42no—
505C2×Q16—42no—
506C2×Q16—3322no—
507C2×Q16—834no—
508C2×Q16C22×D8314yes—
509C2×Q16C22×D8314yes—
510C2×SD16—42no—
511C2×SD16—42no—
512C2×SD16—3322no—
513C2×SD16—3322no—
514C2×SD16—834no—
515C2×SD16—834no—
516C2×SD16C22×D8314yes—
517C2×SD16C22×D8314yes—
518C2×D8—3322no—
519C2×D8—834no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8—831no—
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—834no—
526C4⋊Q8—834no—
527C4⋊Q8—1662no—
528C4⋊Q8—1662no—
529C4⋊Q8C22×D8314yes—
530#126—1668no—
531#124—22no—
532#124—834no—
533#124—834no—
534#124—1662no—
535#124—1668no—
536#124—1662no—
537#124C22×D8314yes—
538#123—1668no—
539#123—1668no—
540#123—1668no—
541C22⋊Q8—834no—
542C22⋊Q8—1668no—
543C22⋊Q8—1668no—
544C22⋊Q8—1668no—
545C22⋊Q8—1662no—
546#121—834no—
547#121—1662no—
548C4×Q8—834no—
549C4×Q8—1662no—
550C4×D4—834no—
551C4×D4—1662no—
552#117—834no—
553#117—834no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—831no—
568C2×C22⋊C4—831no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4—1661no—
575C2×C22⋊C4—1661no—
576C2×C42—831no—
577C2×C42—1661no—
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579C4⋊C8—834no—
580C4⋊C8—834no—
581#103—834no—
582#103—834no—
583#103—834no—
584#103—834no—
585#103—834no—
586#103—834no—
587#102—834no—
588#102—834no—
589C22⋊C8—834no—
590C22⋊C8—834no—
591#97C22×D8314yes—
592C4×C8—834no—
593C24—21no—
594C24—831no—
595C24—1661no—
596#41—3328no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—3324no—
609C2×Q8—3324no—
610C2×Q8—3324no—
611C2×Q8—3328no—
612C2×Q8—832no—
613C2×Q8—6642no—
614C2×Q8—1664no—
615C2×Q8—1662no—
616C2×Q8—1662no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1664no—
619C2×Q8C23×D8312yes—
620C2×Q8C23×D8312yes—
621C2×Q8C23×D8312yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—832no—
627C2×D4—6642no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4C23×D8312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—3324no—
638C22×C4—3324no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—832no—
643C22×C4—832no—
644C22×C4—6642no—
645C22×C4—1664no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1664no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4D4×D8311yescharacteristic
654C22×C4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4C23×D8311yescharacteristic
656Q16—44no—
657Q16—44no—
658Q16—3324no—
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—3324no—
662SD16—3324no—
663D8—3324no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—832no—
667C2×C8—832no—
668C2×C8—1662no—
669C2×C8—1662no—
670C2×C8C23×D8312yes—
671C2×C8C23×D8312yes—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—834no—
675C4⋊C4—834no—
676C4⋊C4—832no—
677C4⋊C4—832no—
678C4⋊C4—1664no—
679C4⋊C4—1664no—
680C4⋊C4—1664no—
681C4⋊C4—1664no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1664no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—834no—
688C22⋊C4—834no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C22⋊C4—1664no—
692C22⋊C4—1664no—
693C22⋊C4—1664no—
694C22⋊C4—1664no—
695C22⋊C4—1664no—
696C42—832no—
697C42—832no—
698C42—1664no—
699C42D4×D8312yes—
700C42C23×D8312yes—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—3322no—
706C23—3322no—
707C23—3322no—
708C23—832no—
709C23—1662no—
710C23—1662no—
711C23—1662no—
712C23—1662no—
713C23C2×D4×D8311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—42no—
723Q8—3328no—
724Q8—3322no—
725Q8—6644no—
726Q8—1662no—
727Q8—1662no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—3328no—
732D4—3322no—
733D4—6644no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—3328no—
745C2×C4—3328no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—832no—
750C2×C4—832no—
751C2×C4—832no—
752C2×C4—6644no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4—1664no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4C2×D4×D8312yes—
763C2×C4C2×D4×D8312yes—
764C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
765C2×C4#1458183712yes—
766C2×C4#1458183712yes—
767C2×C4C24×D8311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—1662no—
771C8—1662no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—84no—
776C22—3324no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—6644no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22—1662no—
784C22#1912826412yes—
785C22#1912851012yes—
786C22#1912851712yes—
787C22C22×D4×D8311yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—3322no—
794C4—3322no—
795C4—3322no—
796C4—1662no—
797C4—1662no—
798C4—1662no—
799C4#1912826412yes—
800C4C2×#1458183711yescharacteristic
801C4C2×#1458183711yescharacteristic
802C2—82no—
803C2—3322no—
804C2—6642no—
805C2#2491856714yesdirect product factor
806C2C2×#1912826411yescharacteristic
807C2C2×#1912851011yescharacteristic
808C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#497×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127845C2
hypercenterC2×#497D83
hypocenterC83C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128320C2semidirect
2. C2×#19128276C2semidirect
3. #24918567C2direct (N × H)
4. C2×#19128083C2semidirect
5. C2×#19128061C2semidirect
6. C2×#19128051C2semidirect
7. C2×#19127925C2semidirect
8. C2×#19127909C2semidirect
9. C2×#19127918C2semidirect
10. C2×#19127904C2semidirect
11. C2×#19127862C2semidirect
13. C2×#19127855C2semidirect
14. C2×#19127838C2semidirect
15. C2×#19127763C2semidirect
16. C2×#497×C83C2semidirect
24. #19128320C22semidirect
26. #19128276C22semidirect
44. #19128083C22semidirect
45. #19128061C22semidirect
46. #19128051C22semidirect
47. #19127925C22semidirect
48. #19127918C22semidirect
49. #19127909C22semidirect
50. #19127904C22semidirect
51. #19127862C22semidirect
52. #19127855C22semidirect
54. #19127838C22semidirect
55. #19127763C22semidirect
75. #497×C83C22semidirect
399. C2×C83#3225semidirect
408. C2×#497D83semidirect
421. C83C2×#3225semidirect
455. #497C2×D83semidirect
805. C2#24918567direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283202
C2×#191282762
#249185672
C2×#191280832
C2×#191280612
C2×#191280512
C2×#191279252
C2×#191279092
C2×#191279182
C2×#191279042
C2×#191278622
C2×#191278452
C2×#191278552
C2×#191278382
C2×#191277632
C2×#497×C832
C2×#322583