Finite Group Databasebeta

← C2×#24918574 #36275801

Subgroups — C2×#24918574 #36275801

Order 21248.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918574C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic
14C2×#19127859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#433×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C23×Dic166C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×Dic332C2211yescharacteristic
21C22×Dic332C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050579C2211yescharacteristic
24C22×#13050579C2211yescharacteristic
25C22×#13050579C2211yescharacteristic
26C22×D664C2211yescharacteristic
27#19128322—24no—
28#19128322C2218yescomplemented
29#19128277—24no—
30#19128277C2218yescomplemented
31C2×#14581792C2211yescharacteristic
32C2×#14581792C2211yescharacteristic
33C2×#14581792C2211yescharacteristic
34C2×#14581787—21no—
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36C2×#14581780C2211yescharacteristic
37C2×#14581780C2211yescharacteristic
38C2×#14581778—21no—
39C2×#14581776—21no—
40C2×#14581776—21no—
41C2×#14581774—21no—
42C2×#14581772—21no—
43C2×#14581772—21no—
44C2×#14581771C2211yescharacteristic
45C2×#14581770—21no—
46C2×#14581766C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
48C2×C4×D332C2211yescharacteristic
49#19128095C2218yescomplemented
50#19128085C2218yescomplemented
51#19128061C2218yescomplemented
52#19128052C2218yescomplemented
53#19127924C2218yescomplemented
54#19127917C2218yescomplemented
55#19127912C2218yescomplemented
56#19127907C2218yescomplemented
57#19127865C2218yescomplemented
58#19127859C2218yescomplemented
59#19127848C2218yes—
60#19127842C2218yescomplemented
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581717C2211yescharacteristic
63C2×#14581717C2211yescharacteristic
64C2×#14581717C2211yescharacteristic
65C2×#14581717C2211yescharacteristic
66C2×#14581717C2211yescharacteristic
67C2×#14581714C2211yescharacteristic
68C2×#14581714C2211yescharacteristic
69C2×#117×C83C2211yescharacteristic
70#433×C83C2218yescomplemented
71C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
72C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
73C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
75C2×#97×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050590—22no—
78C2×#13050590—42no—
79C2×#13050590—42no—
80C2×#13050590C2314yes—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166—22no—
83C22×Dic166—21no—
84C22×Dic166—42no—
85C22×Dic166—42no—
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C22×Dic166C2311yescharacteristic
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C22×Dic166C2314yes—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C22⋊D83—21no—
95C23×Dic83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83—21no—
98C2×Dic332—42no—
99C2×Dic332—42no—
100C2×Dic332—42no—
101C2×Dic332C2314yes—
102C2×Dic332C2314yes—
103C2×Dic332C2314yes—
104C2×#13050579—42no—
105C2×#13050579—42no—
106C2×#13050579—42no—
107C2×#13050579—42no—
108C2×#13050579C2314yes—
109C2×#13050579C2314yes—
110C2×#13050579C2314yes—
111C2×#13050579C2314yes—
112C2×D664—42no—
113C2×D664C2314yes—
114#14581792—22no—
115#14581792—22no—
116#14581792—22no—
117#14581792C2314yes—
118#14581792C2314yes—
119#14581792C2314yes—
120#14581787—28no—
121#14581780—22no—
122#14581780—22no—
123#14581780—22no—
124#14581780C2314yes—
125#14581780C2314yes—
126#14581780C2314yes—
127#14581778—28no—
128#14581776—28no—
129#14581776—28no—
130#14581774—28no—
131#14581772—28no—
132#14581772—28no—
133#14581771—22no—
134#14581771C2314yes—
135#14581770—28no—
136#14581766—22no—
137#14581766C2314yes—
138C4×Dic166—22no—
139C4×Dic166C2314yes—
140C4×D332—22no—
141C4×D332C2314yes—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C2×C4⋊Dic83—21no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83—21no—
147C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×C4×Dic83—21no—
161#14581717C2314yes—
162#14581717C2314yes—
163#14581717C2314yes—
164#14581717C2314yes—
165#14581717C2314yes—
166#14581717C2314yes—
167#14581714C2314yes—
168#14581714C2314yes—
169C23×C4×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174#117×C83D414yes—
175#117×C83C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C83C2314yes—
183C4⋊C8×C83C2314yes—
184C22⋊C8×C83C2314yes—
185C22⋊C8×C83C2314yes—
186#97×C83C2314yes—
187C4×C8×C83C2314yes—
188C23×D83—21no—
189C23×D83—21no—
190#13050590—44no—
191#13050590—44no—
192#13050590—48no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166—22no—
196C2×Dic166—22no—
197C2×Dic166—22no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—22no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—24no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—24no—
207C2×Dic166—44no—
208C2×Dic166—44no—
209C2×Dic166—44no—
210C2×Dic166—48no—
211C2×Dic166—82no—
212C2×Dic166C2412yes—
213C2×Dic166C2412yes—
214C2×Dic166C2412yes—
215C2×Dic166C2412yes—
216C2×D332—22no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—22no—
219C2×D332—22no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2412yes—
223C2×D332C2412yes—
224C2×C22⋊D83—24no—
225C2×C22⋊D83—24no—
226C2×C22⋊D83—44no—
227C2×C22⋊D83—82no—
228C22×Dic83—24no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—44no—
236C2×C4×D83—24no—
237C2×C4×D83—24no—
238C2×C4×D83—44no—
239C2×C4×D83—82no—
240Dic332—44no—
241Dic332—44no—
242Dic332—44no—
243#13050579—44no—
244#13050579—44no—
245#13050579—44no—
246#13050579—44no—
247D664—44no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—24no—
251C4⋊Dic83—24no—
252C4⋊Dic83—24no—
253C4⋊Dic83—24no—
254C4⋊Dic83—24no—
255C4⋊Dic83C2412yes—
256C4⋊Dic83C2412yes—
257Dic83⋊C4—24no—
258Dic83⋊C4—24no—
259C22⋊Dic83—24no—
260(C2×D83)⋊C4—24no—
261(C2×D83)⋊C4—24no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—24no—
268C4×Dic83—24no—
269C24×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83—22no—
271C22×C4×C83—22no—
272C22×C4×C83C2×D412yes—
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2412yes—
279C22×C4×C83C2411yescharacteristic
280C2×C8×C83—22no—
281C2×C8×C83—22no—
282C2×C8×C83—22no—
283C2×C8×C83—22no—
284C2×C8×C83C2412yes—
285C2×C8×C83C2412yes—
286C2×C8×C83C2412yes—
287C2×C8×C83C2412yes—
288C4⋊C4×C83C2×D414yes—
289C4⋊C4×C83C2×D414yes—
290C22⋊C4×C83C2×D414yes—
291C22⋊C4×C83C2×D414yes—
292C42×C83C2×D412yes—
293C42×C83C2×D412yes—
294C42×C83C2412yes—
295C42×C83C2412yes—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—22no—
299C23×C83C22×D412yes—
300C23×C83C22×D411yescharacteristic
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—42no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—42no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—24no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83C22×D412yes—
318C2×C4×C83C22×D412yes—
319C2×C4×C83C22×D412yes—
320C2×C4×C83C22×D412yes—
321C2×C4×C83C22×D412yes—
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
325C2×C4×C83C2511yescharacteristic
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—48no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—42no—
346D332—42no—
347C4×D83—48no—
348C4×D83—84no—
349Dic166—22no—
350Dic166—22no—
351Dic166—22no—
352Dic166—22no—
353Dic166—22no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—22no—
357Dic166—48no—
358Dic166—42no—
359Dic166—42no—
360Dic166—42no—
361Dic166—42no—
362Dic166—84no—
363C8×C83—22no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—22no—
366C8×C83—22no—
367C22×C83—22no—
368C22×C83—22no—
369C22×C83—22no—
370C22×C83—44no—
371C22×C83#53512yes—
372C22×C83#57712yes—
373C22×C83#57812yes—
374C22×C83C23×D411yescharacteristic
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—84no—
382C2×D83—84no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—22no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—22no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83#53512yes—
389C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C4×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393Dic83—42no—
394Dic83—42no—
395Dic83—42no—
396Dic83—42no—
397C2×#3225—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—42no—
399C2×C83#322514yescomplemented
400C2×C83C2×#53511yescharacteristic
401C2×C83C2×#57711yescharacteristic
402C2×C83C2×#57811yescharacteristic
403D83—82no—
404D83—82no—
405C2×#542—831no—
406C2×#536—831no—
407#3225—8316no—
408C2×#497—831no—
409C2×#495—831no—
410C2×#489—831no—
411C2×#487—831no—
412C2×#464—831no—
413C2×#462—831no—
414C2×#463—831no—
415C2×#461—831no—
416C2×#452—831no—
417C2×#449—831no—
418C2×#451—831no—
419C2×#448—831no—
420C2×#433D8311yescharacteristic, complemented
421C83C2×#322511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—831no—
423C23×Q8—831no—
424C22×Q16—831no—
425C22×Q16—831no—
426C22×Q16—831no—
427C22×SD16—831no—
428C22×SD16—831no—
429C22×SD16—831no—
430C22×SD16—831no—
431C22×D8—831no—
432#542—838no—
433#542—1664no—
434#536—838no—
435#536—1664no—
436C2×C4⋊Q8—831no—
437C2×C4⋊Q8—831no—
438C2×C4⋊Q8—831no—
439C2×#126—1661no—
440C2×#124—831no—
441C2×#124—831no—
442C2×#124—831no—
443C2×#124—1661no—
444C2×#123—1661no—
445C2×#123—1661no—
446C2×#123—1661no—
447C2×C22⋊Q8—831no—
448C2×C22⋊Q8—1661no—
449C2×C22⋊Q8—1661no—
450C2×C22⋊Q8—1661no—
451C2×#121—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×#117C2×D8311yescharacteristic
455#497—838no—
456#495—838no—
457#489—838no—
458#487—838no—
459#464—838no—
460#463—838no—
461#462—838no—
462#461—838no—
463#452—838no—
464#451—838no—
465#449—838no—
466#448—838no—
467#433C2×D8318yescomplemented
468C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
469C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
470C2×#103—831no—
471C2×#103—831no—
472C2×#103—831no—
473C2×#103—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#103—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
480C2×#97C2×D8311yescharacteristic
481C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
482C2×#41—3322no—
483C2×#41—3322no—
484C2×#41—834no—
485C2×#41—1662no—
486C22×Q8—3322no—
487C22×Q8—3322no—
488C22×Q8—834no—
489C22×Q8—831no—
490C22×Q8—831no—
491C22×Q8—831no—
492C22×Q8—831no—
493C22×Q8—1661no—
494C22×Q8—1662no—
495C22×Q8—1661no—
496C22×D4—831no—
497C22×D4—831no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×Q16—3322no—
505C2×Q16—3322no—
506C2×Q16—3322no—
507C2×Q16—834no—
508C2×Q16—834no—
509C2×Q16—834no—
510C2×SD16—3322no—
511C2×SD16—3322no—
512C2×SD16—3322no—
513C2×SD16—3322no—
514C2×SD16—834no—
515C2×SD16—834no—
516C2×SD16—834no—
517C2×SD16—834no—
518C2×D8—3322no—
519C2×D8—834no—
520C22×C8C22×D8311yescharacteristic
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C22×C8C22×D8311yescharacteristic
524C4⋊Q8—834no—
525C4⋊Q8—834no—
526C4⋊Q8—834no—
527C4⋊Q8—1662no—
528C4⋊Q8—1662no—
529C4⋊Q8—1662no—
530#126—1668no—
531#124—834no—
532#124—834no—
533#124—834no—
534#124—1668no—
535#124—1662no—
536#124—1662no—
537#124—1662no—
538#123—1668no—
539#123—1668no—
540#123—1668no—
541C22⋊Q8—834no—
542C22⋊Q8—1662no—
543C22⋊Q8—1668no—
544C22⋊Q8—1668no—
545C22⋊Q8—1668no—
546#121—834no—
547#121—1662no—
548C4×Q8—834no—
549C4×Q8—1662no—
550C4×D4—834no—
551C4×D4—1662no—
552#117D33214yes—
553#117C22×D8314yes—
554C2×C4⋊C4—831no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1661no—
563C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
564C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C22⋊C4—1661no—
573C2×C22⋊C4—1661no—
574C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
575C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
576C2×C42—1661no—
577C2×C42C22×D8311yescharacteristic
578C2×C42C22×D8311yescharacteristic
579C4⋊C8C22×D8314yes—
580C4⋊C8C22×D8314yes—
581#103—834no—
582#103—834no—
583#103—834no—
584#103—834no—
585#103—834no—
586#103—834no—
587#102—834no—
588#102—834no—
589C22⋊C8C22×D8314yes—
590C22⋊C8C22×D8314yes—
591#97C22×D8314yes—
592C4×C8C22×D8314yes—
593C24—1661no—
594C24—1661no—
595C24C2×D33211yescharacteristic
596#41—3328no—
597#41—3324no—
598#41—3324no—
599C2×Q8—3324no—
600C2×Q8—3328no—
601C2×Q8—3324no—
602C2×Q8—3324no—
603C2×Q8—832no—
604C2×Q8—832no—
605C2×Q8—832no—
606C2×Q8—832no—
607C2×Q8—6642no—
608C2×Q8—1662no—
609C2×Q8—1662no—
610C2×Q8—1662no—
611C2×Q8—1662no—
612C2×Q8—1662no—
613C2×Q8—1662no—
614C2×Q8—1662no—
615C2×Q8—1662no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1664no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1664no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—832no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—3324no—
637C22×C4—3324no—
638C22×C4—6642no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1664no—
648C22×C4C2×D33212yes—
649C22×C4C2×D33211yescharacteristic
650C22×C4C2×D33211yescharacteristic
651C22×C4C2×D33211yescharacteristic
652C22×C4C2×D33211yescharacteristic
653C22×C4C2×D33211yescharacteristic
654C22×C4C23×D8312yes—
655C22×C4C23×D8311yescharacteristic
656Q16—3324no—
657Q16—3324no—
658Q16—3324no—
659SD16—3324no—
660SD16—3324no—
661SD16—3324no—
662SD16—3324no—
663D8—3324no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8C23×D8312yes—
669C2×C8C23×D8312yes—
670C2×C8C23×D8312yes—
671C2×C8C23×D8312yes—
672C4⋊C4—832no—
673C4⋊C4—832no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1664no—
677C4⋊C4—1664no—
678C4⋊C4—1664no—
679C4⋊C4—1664no—
680C4⋊C4—1664no—
681C4⋊C4—1664no—
682C4⋊C4—1664no—
683C4⋊C4C2×D33214yes—
684C4⋊C4C2×D33214yes—
685C22⋊C4—1664no—
686C22⋊C4—1664no—
687C22⋊C4—1664no—
688C22⋊C4—1664no—
689C22⋊C4—1664no—
690C22⋊C4—1664no—
691C22⋊C4—1664no—
692C22⋊C4—1664no—
693C22⋊C4—1664no—
694C22⋊C4C2×D33214yes—
695C22⋊C4C2×D33214yes—
696C42—1664no—
697C42C2×D33212yes—
698C42C2×D33212yes—
699C42C23×D8312yes—
700C42C23×D8312yes—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—3322no—
705C23—3322no—
706C23—3322no—
707C23—3322no—
708C23—3322no—
709C23—3322no—
710C23—1662no—
711C23—1662no—
712C23C22×D33212yes—
713C23C22×D33211yescharacteristic
714Q8—3328no—
715Q8—3322no—
716Q8—3322no—
717Q8—3322no—
718Q8—3322no—
719Q8—6644no—
720Q8—1662no—
721Q8—1662no—
722Q8—1662no—
723Q8—1662no—
724Q8—1662no—
725Q8—1662no—
726Q8—1662no—
727Q8—1662no—
728D4—3328no—
729D4—3322no—
730D4—3322no—
731D4—6644no—
732D4—1662no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—3328no—
745C2×C4—3328no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—3322no—
752C2×C4—6644no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1662no—
758C2×C4—1662no—
759C2×C4C22×D33212yes—
760C2×C4C22×D33212yes—
761C2×C4C22×D33212yes—
762C2×C4C22×D33212yes—
763C2×C4C22×D33212yes—
764C2×C4C22×D33211yescharacteristic
765C2×C4#1458183812yes—
766C2×C4#1458183812yes—
767C2×C4C24×D8311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—44no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—6644no—
783C22—6644no—
784C22#1912827012yes—
785C22#1912851312yes—
786C22#1912851812yes—
787C22C23×D33211yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—3322no—
794C4—3322no—
795C4—3322no—
796C4—3322no—
797C4—3322no—
798C4—3322no—
799C4#1912827012yes—
800C4C2×#1458183811yescharacteristic
801C4C2×#1458183811yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—6642no—
804C2—6642no—
805C2#2491857414yesdirect product factor
806C2C2×#1912827011yescharacteristic
807C2C2×#1912851311yescharacteristic
808C2C2×#1912851811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#433×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127848C2
hypercenterC2×#433D83
hypocenterC83C2×#3225
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128322C2semidirect
2. C2×#19128277C2semidirect
3. #24918574C2direct (N × H)
4. C2×#19128095C2semidirect
5. C2×#19128085C2semidirect
6. C2×#19128061C2semidirect
7. C2×#19128052C2semidirect
8. C2×#19127924C2semidirect
9. C2×#19127912C2semidirect
10. C2×#19127917C2semidirect
11. C2×#19127907C2semidirect
12. C2×#19127865C2semidirect
14. C2×#19127859C2semidirect
15. C2×#19127842C2semidirect
16. C2×#433×C83C2semidirect
28. #19128322C22semidirect
30. #19128277C22semidirect
49. #19128095C22semidirect
50. #19128085C22semidirect
51. #19128061C22semidirect
52. #19128052C22semidirect
53. #19127924C22semidirect
54. #19127917C22semidirect
55. #19127912C22semidirect
56. #19127907C22semidirect
57. #19127865C22semidirect
58. #19127859C22semidirect
60. #19127842C22semidirect
70. #433×C83C22semidirect
399. C2×C83#3225semidirect
420. C2×#433D83semidirect
421. C83C2×#3225semidirect
467. #433C2×D83semidirect
805. C2#24918574direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283222
C2×#191282772
#249185742
C2×#191280952
C2×#191280852
C2×#191280612
C2×#191280522
C2×#191279242
C2×#191279122
C2×#191279172
C2×#191279072
C2×#191278652
C2×#191278482
C2×#191278592
C2×#191278422
C2×#433×C832
C2×#322583