Finite Group Databasebeta

← #36275904

Subgroups — #36275904

Order 21248.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918498C214yesmaximal, complemented
4#24918488C212yesmaximal, complemented
5#24918479C212yesmaximal, complemented
6#24918436C214yesmaximal, complemented
7#24918427C212yesmaximal, complemented
8#24918425C212yesmaximal, complemented
9#24917925C212yesmaximal, complemented
10#24917861C212yesmaximal, complemented
11#24916934C212yesmaximal, complemented
12#24916924C212yesmaximal, complemented
13#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916092C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#13050590C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2212yescomplemented
20C2×#14581822C2212yescomplemented
21C2×#14581818C2212yescomplemented
22#19128247—21no—
23#19128247—21no—
24#19128247—21no—
25#19128247—21no—
26#19128247C2212yes—
27#19128247C2212yes—
28#19128247C2212yescomplemented
29#19128247C2212yescomplemented
30C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
32#19128232—21no—
33#19128232—21no—
34#19128232—21no—
35#19128232—21no—
36#19128232C2212yes—
37#19128232C2212yes—
38#19128232C2212yescomplemented
39#19128232C2212yescomplemented
40C2×#14581785—21no—
41C2×#14581783C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581773—21no—
46C2×#14581771C2211yescharacteristic
47C2×#14581764—21no—
48C2×#14581764—21no—
49C2×#14581757C2211yescharacteristic, complemented
50C2×D4×Dic83—21no—
51C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×C22⋊D83—21no—
53C2×C4×C22⋊D83—21no—
54C2×#14581748—21no—
55C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
56#19128092C2214yescomplemented
57#19128089C2214yescomplemented
58#19128084C2214yescomplemented
59#19128082C2214yescomplemented
60#19128068C2214yescomplemented
61#19128064C2214yescomplemented
62#19128057C2214yescomplemented
63#19128054C2214yescomplemented
64#19127926C2214yescomplemented
65#19127922C2214yescomplemented
66#19127918C2214yescomplemented
67#19127914C2214yescomplemented
68#19127910C2214yescomplemented
69#19127904C2214yescomplemented
70#19127900C2214yescomplemented
71#19127894C2214yescomplemented
72#19127865C2214yescomplemented
73#19127863C2214yescomplemented
74#19127859C2212yescomplemented
75#19127857C2212yescomplemented
76#19127854C2212yescomplemented
77#19127852C2212yescomplemented
78#19127844C2214yescomplemented
79#19127839C2212yes—
80#19127834C2212yes—
81#19127755C2212yescomplemented
82#19127755C2212yescomplemented
83#19127751C2212yescomplemented
84#19127751C2212yescomplemented
85#19127724C2212yescomplemented
86#19127703C2212yescomplemented
87#19127702C2212yescomplemented
88#19127700C2212yescomplemented
89#19127665C2211yescharacteristic
90M16×Dic83C2212yescomplemented
91C22×#41×C83C2211yescharacteristic
92C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2212yescomplemented
93C2×#121×C83C2211yescharacteristic
94#449×C83C2214yescomplemented
95#448×C83C2212yes—
96#447×C83C2212yes—
97#417×C83C2212yescomplemented
98#407×C83C2211yescharacteristic
99C2×#13050590—21no—
100C2×#13050590—21no—
101C2×#13050590—44no—
102C2×#13050590C2312yes—
103C2×#13050590C2312yes—
104C22×Dic166C2311yescharacteristic
105C22×Dic166C2311yescharacteristic
106C22×D332C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D83—21no—
108C22×C22⋊D83—21no—
109C22×C22⋊D83—21no—
110C23×Dic83—21no—
111C23×Dic83D411yescharacteristic
112C23×Dic83D411yescharacteristic
113C22×C4×D83—21no—
114#14581825—44no—
115#14581822—44no—
116#14581818—44no—
117C2×Dic332C2314yes—
118C2×#13050580C2314yes—
119C2×#13050579C2314yes—
120C2×#13050578C2314yes—
121C2×#13050578C2314yes—
122C2×#13050575C2314yes—
123C2×#13050574C2312yes—
124#14581790—21no—
125#14581790—21no—
126#14581790C2312yes—
127#14581790C2312yes—
128#14581788—21no—
129#14581788—21no—
130#14581788C2312yes—
131#14581788C2312yes—
132#14581785—22no—
133#14581785—22no—
134#14581785—22no—
135#14581785—22no—
136#14581783—21no—
137#14581783—21no—
138#14581783C2312yes—
139#14581783C2312yes—
140#14581781—21no—
141#14581781—21no—
142#14581781C2312yes—
143#14581781C2312yes—
144#14581779—21no—
145#14581779—21no—
146#14581779—21no—
147#14581779—21no—
148#14581779C2312yes—
149#14581779C2312yes—
150#14581779C2312yes—
151#14581779C2312yes—
152#14581773—22no—
153#14581773—22no—
154#14581773—22no—
155#14581773—22no—
156#14581771—21no—
157#14581771—21no—
158#14581771C2312yes—
159#14581771C2312yes—
160#14581764—22no—
161#14581764—22no—
162#14581764—22no—
163#14581764—22no—
164#14581764—22no—
165#14581764—22no—
166#14581764—22no—
167#14581764—22no—
168#14581757—21no—
169#14581757—21no—
170#14581757C2312yes—
171#14581757C2312yes—
172D4×Dic83—22no—
173D4×Dic83—22no—
174D4×Dic83—22no—
175D4×Dic83—22no—
176D4×Dic83—21no—
177D4×Dic83—21no—
178D4×Dic83C2312yes—
179D4×Dic83C2312yes—
180C4×C22⋊D83—22no—
181C4×C22⋊D83—22no—
182C4×C22⋊D83—22no—
183C4×C22⋊D83—22no—
184C4×C22⋊D83—22no—
185C4×C22⋊D83—22no—
186C4×C22⋊D83—22no—
187C4×C22⋊D83—22no—
188#14581748—22no—
189#14581748—22no—
190#14581748—22no—
191#14581748—22no—
192C2×C4⋊Dic83—21no—
193C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
194C2×Dic83⋊C4—21no—
195C2×Dic83⋊C4—21no—
196C2×Dic83⋊C4—21no—
197C2×Dic83⋊C4—21no—
198C2×Dic83⋊C4—21no—
199C2×C22⋊Dic83—21no—
200C2×C22⋊Dic83—21no—
201C2×C22⋊Dic83—21no—
202C2×C22⋊Dic83—21no—
203C2×C22⋊Dic83—21no—
204C2×C22⋊Dic83—21no—
205C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
207C2×C4×Dic83—21no—
208C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
213C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
214C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
220Dic83⋊C8C2314yes—
221Dic83⋊C8C2314yes—
222#14581717C2314yes—
223#14581716C2314yes—
224#14581715C2314yes—
225#14581714C2314yes—
226#14581713C2314yes—
227#14581712C2314yes—
228C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
229C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
230#14581702C2314yes—
231C8×Dic83C2314yes—
232C2×#41×C83—21no—
233C2×#41×C83—21no—
234C2×#41×C83—44no—
235C2×#41×C83C2312yes—
236C2×#41×C83C2312yes—
237C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
238C22×D4×C83—21no—
239C22×D4×C83—21no—
240C22×D4×C83C2311yescharacteristic
241C22×D4×C83C2311yescharacteristic
242C23×C4×C83—21no—
243C23×C4×C83C2311yescharacteristic
244AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
245C2×SD16×C83C2314yes—
246C2×D8×C83C2314yes—
247C2×M16×C83C2312yes—
248#121×C83—21no—
249#121×C83—21no—
250#121×C83C2312yes—
251#121×C83C2312yes—
252C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C83—21no—
254#103×C83C2314yes—
255#102×C83C2314yes—
256C22⋊C8×C83C2312yes—
257C22⋊C8×C83C2312yes—
258C23×D83—21no—
259#13050590—24no—
260#13050590—24no—
261#13050590—42no—
262#13050590—42no—
263#13050590—44no—
264#13050590—44no—
265C2×Dic166—24no—
266C2×Dic166—21no—
267C2×Dic166—21no—
268C2×Dic166—42no—
269C2×Dic166C2412yes—
270C2×Dic166C2412yes—
271C2×D332—21no—
272C2×D332—42no—
273C2×D332C2412yes—
274C2×C22⋊D83—22no—
275C2×C22⋊D83—22no—
276C2×C22⋊D83—22no—
277C2×C22⋊D83—22no—
278C2×C22⋊D83—22no—
279C2×C22⋊D83—22no—
280C2×C22⋊D83—44no—
281C2×C22⋊D83—44no—
282C2×C22⋊D83—44no—
283C22×Dic83—21no—
284C22×Dic83—21no—
285C22×Dic83—21no—
286C22×Dic83—22no—
287C22×Dic83—22no—
288C22×Dic83—42no—
289C22×Dic83—42no—
290C22×Dic83—44no—
291C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D83—22no—
304C2×C4×D83—22no—
305C2×C4×D83—44no—
306Dic332—44no—
307#13050580—44no—
308#13050579—44no—
309#13050578—44no—
310#13050578—44no—
311#13050575—44no—
312#13050574—24no—
313C2×C83⋊C8C2414yes—
314C4⋊Dic83—21no—
315C4⋊Dic83—22no—
316C4⋊Dic83—22no—
317C4⋊Dic83C2412yes—
318Dic83⋊C4—22no—
319Dic83⋊C4—22no—
320Dic83⋊C4—22no—
321Dic83⋊C4—22no—
322Dic83⋊C4—22no—
323Dic83⋊C4—22no—
324Dic83⋊C4—22no—
325Dic83⋊C4—22no—
326Dic83⋊C4—22no—
327Dic83⋊C4—22no—
328C22⋊Dic83—22no—
329C22⋊Dic83—22no—
330C22⋊Dic83—22no—
331C22⋊Dic83—22no—
332C22⋊Dic83—22no—
333C22⋊Dic83—22no—
334C22⋊Dic83—22no—
335C22⋊Dic83—22no—
336C22⋊Dic83—22no—
337C22⋊Dic83—22no—
338C22⋊Dic83—22no—
339C22⋊Dic83—22no—
340(C2×D83)⋊C4—22no—
341(C2×D83)⋊C4—22no—
342(C2×D83)⋊C4—22no—
343(C2×D83)⋊C4—22no—
344C4×Dic83—22no—
345C4×Dic83—22no—
346C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic83C2411yescharacteristic
359C4×Dic83C2411yescharacteristic
360C4×Dic83C2411yescharacteristic
361C4×Dic83C2411yescharacteristic
362C24×C83—21no—
363C24×C83—21no—
364C24×C83C2×D411yescharacteristic
365#41×C83—24no—
366#41×C83—24no—
367#41×C83—42no—
368#41×C83—42no—
369#41×C83—44no—
370#41×C83—44no—
371C2×Q8×C83—21no—
372C2×Q8×C83—42no—
373C2×Q8×C83C2412yes—
374C2×D4×C83—22no—
375C2×D4×C83—22no—
376C2×D4×C83—22no—
377C2×D4×C83—22no—
378C2×D4×C83—21no—
379C2×D4×C83—21no—
380C2×D4×C83—24no—
381C2×D4×C83—42no—
382C2×D4×C83—44no—
383C2×D4×C83—44no—
384C2×D4×C83C2412yes—
385C2×D4×C83C2412yes—
386C22×C4×C83—24no—
387C22×C4×C83—21no—
388C22×C4×C83—21no—
389C22×C4×C83—22no—
390C22×C4×C83—22no—
391C22×C4×C83—44no—
392C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C83C2411yescharacteristic
396C22×C4×C83C2411yescharacteristic
397C22×C4×C83C2411yescharacteristic
398SD16×C83—44no—
399D8×C83—44no—
400M16×C83—24no—
401C2×C8×C83C2414yes—
402C4⋊C4×C83—21no—
403C4⋊C4×C83C2412yes—
404C22⋊C4×C83—22no—
405C22⋊C4×C83—22no—
406C23×C83—22no—
407C23×C83—22no—
408C23×C83—22no—
409C23×C83—22no—
410C23×C83—41no—
411C23×C83—42no—
412C23×C83—42no—
413C23×C83—42no—
414C23×C83—42no—
415C23×C83—42no—
416C23×C83—42no—
417C23×C83C22×D411yescharacteristic
418C23×C83C22×D411yescharacteristic
419C23×C83C22×D411yescharacteristic
420C22×D83—22no—
421C22×D83—42no—
422C22×D83—42no—
423C22×D83—42no—
424Q8×C83—22no—
425Q8×C83—22no—
426Q8×C83—42no—
427D4×C83—22no—
428D4×C83—24no—
429D4×C83—22no—
430D4×C83—42no—
431D4×C83—44no—
432D4×C83—44no—
433D4×C83—44no—
434D4×C83—44no—
435D4×C83—42no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—22no—
438C2×C4×C83—22no—
439C2×C4×C83—22no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—22no—
442C2×C4×C83—22no—
443C2×C4×C83—44no—
444C2×C4×C83—42no—
445C2×C4×C83—42no—
446C2×C4×C83—44no—
447C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C83H(5,𝔽2)14yes—
451C2×C4×C83C2511yescharacteristic
452C22⋊D83—44no—
453C22⋊D83—44no—
454C22⋊D83—44no—
455C22⋊D83—44no—
456C22⋊D83—44no—
457C22⋊D83—44no—
458C2×Dic83—22no—
459C2×Dic83—22no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—22no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—44no—
474C2×Dic83—42no—
475C2×Dic83—42no—
476C2×Dic83—42no—
477C2×Dic83—44no—
478C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
484C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
485C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
486D332—22no—
487D332—22no—
488D332—42no—
489C4×D83—44no—
490C4×D83—44no—
491Dic166—22no—
492Dic166—24no—
493Dic166—22no—
494Dic166—42no—
495Dic166—42no—
496C8×C83—24no—
497C83⋊C8—24no—
498C22×C83—21no—
499C22×C83—21no—
500C22×C83—21no—
501C22×C83—21no—
502C22×C83—21no—
503C22×C83—21no—
504C22×C83—21no—
505C22×C83—44no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83—42no—
508C22×C83—42no—
509C22×C83—42no—
510C22×C83—42no—
511C22×C83—42no—
512C22×C83—84no—
513C22×C83—84no—
514C22×C83#53512yes—
515C22×C83#57512yes—
516C22×C83C23×D411yescharacteristic
517C2×D83—42no—
518C2×D83—42no—
519C2×D83—42no—
520C2×D83—84no—
521C4×C83—21no—
522C4×C83—21no—
523C4×C83—42no—
524C4×C83—42no—
525C4×C83#53512yes—
526C4×C83C2×H(5,𝔽2)12yes—
527Dic83—21no—
528Dic83—21no—
529Dic83—21no—
530Dic83—21no—
531Dic83—21no—
532Dic83—21no—
533Dic83—21no—
534Dic83—42no—
535Dic83—42no—
536Dic83—42no—
537Dic83#57512yes—
538#60805—831nomaximal, Sylow
539C2×C83—22no—
540C2×C83—22no—
541C2×C83—41no—
542C2×C83—82no—
543C2×C83—82no—
544C2×C83C2×#53511yescharacteristic
545C2×C83C2×#57511yescharacteristic
546C2×C83C2×#57511yescharacteristic
547D83—82no—
548C2×#532—831no—
549C2×#529—831no—
550#3219—834no—
551#3218—832no—
552#3217—832no—
553#3212—834no—
554#3211—832no—
555#3211—832no—
556#3153—832no—
557#3142—832no—
558#3037—832no—
559#3036—832no—
560#3007—831no—
561#3007—831no—
562#3006—831no—
563#3006D8311yescharacteristic, complemented
564#2920—831no—
565C83#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C22×#41—831no—
567C22×#41C2×D8311yescharacteristic
568C2×#137—832no—
569C2×#137—832no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8312yescomplemented
572#532—832no—
573#532—832no—
574#532—832no—
575#532—832no—
576#532—1661no—
577#532—1661no—
578#532—1661no—
579#532—1661no—
580C2×C4⋊Q8—831no—
581C2×#127—831no—
582#529—832no—
583#529—832no—
584#529—832no—
585#529—832no—
586#529—1661no—
587#529—1661no—
588#529—1661no—
589#529—1661no—
590C2×#126—1661no—
591C2×#125—831no—
592C2×#124—831no—
593C2×#124—831no—
594C2×#124—831no—
595C2×#123—1661no—
596C2×C22⋊Q8—831no—
597C2×#121—1661no—
598C2×#121—1661no—
599C2×#121C2×D8311yescharacteristic
600C2×C4×Q8—831no—
601C2×C4×D4—831no—
602C2×C4×D4—1661no—
603C2×C4×D4—1661no—
604C2×C4×D4—1661no—
605C2×#117—1661no—
606C22×C42—831no—
607#497—834no—
608#496—834no—
609#495—834no—
610#495—834no—
611#491—834no—
612#490—834no—
613#488—834no—
614#488—834no—
615#464—834no—
616#464—834no—
617#463—834no—
618#463—834no—
619#462—834no—
620#461—834no—
621#460—834no—
622#459—834no—
623#452—834no—
624#452—834no—
625#451—832no—
626#451—832no—
627#450—832no—
628#450—832no—
629#449—834no—
630#449C2×D8314yescomplemented
631#448—832no—
632#448C2×D8312yes—
633#447—832no—
634#447C2×D8312yes—
635#432—832no—
636#432—832no—
637#431—832no—
638#431—832no—
639#423—832no—
640#417—832no—
641#417—832no—
642#417—832no—
643#417C2×D8312yescomplemented
644#407—831no—
645#407C2×D8311yescharacteristic
646C4×M16—832no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—44no—
650C2×#41—3324no—
651C2×#41—832no—
652C2×#41—832no—
653C2×#41—1661no—
654C2×#41—1661no—
655C2×#41C22×D8312yes—
656C2×#41C22×D8312yes—
657C22×Q8—831no—
658C22×Q8—831no—
659C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
660C22×D4—21no—
661C22×D4—21no—
662C22×D4—831no—
663C22×D4—1661no—
664C22×D4—1661no—
665C22×D4—1661no—
666C22×D4C22×D8311yescharacteristic
667C22×D4C22×D8311yescharacteristic
668C23×C4—21no—
669C23×C4—831no—
670C23×C4—831no—
671C23×C4—1661no—
672C23×C4—1661no—
673C23×C4C22×D8311yescharacteristic
674#137—3324no—
675#137—3324no—
676AGL(1,ℤ/8)—44no—
677AGL(1,ℤ/8)—3324no—
678C2×Q16—834no—
679C2×Q16—834no—
680C2×SD16—834no—
681C2×SD16—834no—
682C2×SD16—834no—
683C2×SD16C22×D8314yes—
684C2×D8—834no—
685C2×D8C22×D8314yes—
686C2×M16—832no—
687C2×M16C22×D8312yes—
688C4⋊Q8—832no—
689C4⋊Q8—832no—
690C4⋊Q8—1661no—
691C4⋊Q8—1661no—
692#127—832no—
693#127—832no—
694#127—1661no—
695#127—1661no—
696#126—1662no—
697#126—1662no—
698#126—1662no—
699#126—1662no—
700#125—832no—
701#125—832no—
702#125—1661no—
703#125—1661no—
704#124—832no—
705#124—832no—
706#124—832no—
707#124—832no—
708#124—832no—
709#124—832no—
710#124—1661no—
711#124—1661no—
712#124—1661no—
713#124—1661no—
714#124—1661no—
715#124—1661no—
716#123—1662no—
717#123—1662no—
718#123—1662no—
719#123—1662no—
720C22⋊Q8—832no—
721C22⋊Q8—832no—
722C22⋊Q8—1661no—
723C22⋊Q8—1661no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—1662no—
727#121—1662no—
728#121—1662no—
729#121—1662no—
730#121—1662no—
731#121—1662no—
732#121—1662no—
733#121—1662no—
734#121C22×D8312yes—
735#121C22×D8312yes—
736C4×Q8—832no—
737C4×Q8—832no—
738C4×Q8—1661no—
739C4×Q8—1661no—
740C4×D4—832no—
741C4×D4—832no—
742C4×D4—1662no—
743C4×D4—1662no—
744C4×D4—1662no—
745C4×D4—1662no—
746C4×D4—1662no—
747C4×D4—1662no—
748C4×D4—1662no—
749C4×D4—1662no—
750C4×D4—1661no—
751C4×D4—1661no—
752C4×D4—1662no—
753C4×D4—1662no—
754C4×D4—1662no—
755C4×D4—1662no—
756#117—1662no—
757#117—1662no—
758#117—1662no—
759#117—1662no—
760C2×C4⋊C4—831no—
761C2×C4⋊C4—1661no—
762C2×C4⋊C4—1661no—
763C2×C4⋊C4—1661no—
764C2×C4⋊C4—1661no—
765C2×C4⋊C4—1661no—
766C2×C4⋊C4—1661no—
767C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—1661no—
770C2×C22⋊C4—1661no—
771C2×C22⋊C4—1661no—
772C2×C22⋊C4—1661no—
773C2×C22⋊C4—1661no—
774C2×C22⋊C4—1661no—
775C2×C22⋊C4—1661no—
776C2×C22⋊C4—1661no—
777C2×C42—831no—
778C2×C42—831no—
779C2×C42—831no—
780C2×C42—831no—
781C2×C42—831no—
782C2×C42—831no—
783C2×C42—831no—
784C2×C42—831no—
785C2×C42—831no—
786C2×C42—831no—
787C2×C42—831no—
788C2×C42—831no—
789C2×C42—1661no—
790C4⋊C8—834no—
791C4⋊C8—834no—
792#103—834no—
793#103—834no—
794#103—834no—
795#103C22×D8314yes—
796#102—834no—
797#102—834no—
798#102—834no—
799#102C22×D8314yes—
800C22⋊C8—832no—
801C22⋊C8—832no—
802C22⋊C8C22×D8312yes—
803C22⋊C8C22×D8312yes—
804#97—834no—
805C4×C8—834no—
806C24—21no—
807C24—21no—
808C24—1661no—
809C24D4×D8311yescharacteristic
810#41—24no—
811#41—24no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—3324no—
817#41—3324no—
818#41—3322no—
819#41—3322no—
820#41—1664no—
821#41—1664no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—3322no—
825C2×Q8—832no—
826C2×Q8—832no—
827C2×Q8—1664no—
828C2×Q8—1661no—
829C2×Q8—1661no—
830C2×Q8C23×D8312yes—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—24no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—3322no—
842C2×D4—3324no—
843C2×D4—3324no—
844C2×D4—3324no—
845C2×D4—832no—
846C2×D4—1662no—
847C2×D4—1662no—
848C2×D4—1662no—
849C2×D4—1662no—
850C2×D4—1662no—
851C2×D4—1662no—
852C2×D4—1661no—
853C2×D4C23×D8312yes—
854C2×D4C23×D8312yes—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—3324no—
862C22×C4—3324no—
863C22×C4—3322no—
864C22×C4—3322no—
865C22×C4—831no—
866C22×C4—831no—
867C22×C4—831no—
868C22×C4—831no—
869C22×C4—831no—
870C22×C4—831no—
871C22×C4—831no—
872C22×C4—831no—
873C22×C4—831no—
874C22×C4—831no—
875C22×C4—831no—
876C22×C4—831no—
877C22×C4—1662no—
878C22×C4—1662no—
879C22×C4—1661no—
880C22×C4—1661no—
881C22×C4—1661no—
882C22×C4—1662no—
883C22×C4—1662no—
884C22×C4D4×D8311yescharacteristic
885C22×C4D4×D8311yescharacteristic
886C22×C4D4×D8311yescharacteristic
887C22×C4C23×D8311yescharacteristic
888C22×C4C23×D8311yescharacteristic
889C22×C4C23×D8311yescharacteristic
890Q16—3324no—
891Q16—3324no—
892SD16—44no—
893SD16—3324no—
894SD16—3324no—
895SD16—3324no—
896D8—44no—
897D8—3324no—
898M16—24no—
899M16—1664no—
900C2×C8—834no—
901C2×C8C23×D8314yes—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—832no—
904C4⋊C4—1662no—
905C4⋊C4—1662no—
906C4⋊C4—1662no—
907C4⋊C4—1662no—
908C4⋊C4—1662no—
909C4⋊C4—1662no—
910C4⋊C4—1662no—
911C4⋊C4—1662no—
912C4⋊C4—1662no—
913C4⋊C4—1662no—
914C4⋊C4—1661no—
915C4⋊C4—1662no—
916C4⋊C4—1662no—
917C4⋊C4C23×D8312yes—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—1662no—
921C22⋊C4—1662no—
922C22⋊C4—1662no—
923C22⋊C4—1662no—
924C22⋊C4—1662no—
925C22⋊C4—1662no—
926C22⋊C4—1662no—
927C22⋊C4—1662no—
928C22⋊C4—1662no—
929C22⋊C4—1662no—
930C22⋊C4—1662no—
931C22⋊C4—1662no—
932C22⋊C4—1662no—
933C22⋊C4—1662no—
934C22⋊C4—1662no—
935C22⋊C4—1662no—
936C42—831no—
937C42—831no—
938C42—831no—
939C42—831no—
940C42—831no—
941C42—831no—
942C42—831no—
943C42—831no—
944C42—831no—
945C42—831no—
946C42—831no—
947C42—831no—
948C42—831no—
949C42—831no—
950C42—831no—
951C42—831no—
952C42—1662no—
953C42—1662no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—41no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—3322no—
966C23—3322no—
967C23—3322no—
968C23—1662no—
969C23C2×D4×D8311yescharacteristic
970C23C2×D4×D8311yescharacteristic
971C23C2×D4×D8311yescharacteristic
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—42no—
975Q8—3322no—
976Q8—3322no—
977Q8—1664no—
978Q8—1662no—
979Q8—1662no—
980D4—22no—
981D4—24no—
982D4—22no—
983D4—42no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—44no—
987D4—44no—
988D4—42no—
989D4—3322no—
990D4—3324no—
991D4—3324no—
992D4—3324no—
993D4—3324no—
994D4—3324no—
995D4—3324no—
996D4—1662no—
997D4—1662no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—3324no—
1010C2×C4—3322no—
1011C2×C4—3322no—
1012C2×C4—3322no—
1013C2×C4—3324no—
1014C2×C4—3324no—
1015C2×C4—3324no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—3321no—
1019C2×C4—3321no—
1020C2×C4—3321no—
1021C2×C4—3321no—
1022C2×C4—3321no—
1023C2×C4—831no—
1024C2×C4—831no—
1025C2×C4—831no—
1026C2×C4—831no—
1027C2×C4—831no—
1028C2×C4—831no—
1029C2×C4—831no—
1030C2×C4—831no—
1031C2×C4—1662no—
1032C2×C4—1662no—
1033C2×C4—1662no—
1034C2×C4—1662no—
1035C2×C4—1662no—
1036C2×C4—1662no—
1037C2×C4—1662no—
1038C2×C4—1662no—
1039C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1042C2×C4#1458183714yes—
1043C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1044C8—24no—
1045C8—1664no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—84no—
1061C22—84no—
1062C22—3322no—
1063C22—3322no—
1064C22—3322no—
1065C22—6644no—
1066C22#1912826612yes—
1067C22#1912849712yes—
1068C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—3322no—
1074C4—3322no—
1075C4—3322no—
1076C4—832no—
1077C4—1661no—
1078C4—1661no—
1079C4—1661no—
1080C4—1661no—
1081C4—1661no—
1082C4—1661no—
1083C4—1661no—
1084C4#1912826612yes—
1085C4C2×#1458183712yes—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—41no—
1089C2—82no—
1090C2—82no—
1091C2—6642no—
1092C2C2×#1912826611yescharacteristic
1093C2#575×D8311yescharacteristic
1094C2C2×#1912849711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3006C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3006D83
hypocenterC83#60805
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128247C2semidirect
2. C2×#19128232C2semidirect
3. #24918498C2semidirect
4. #24918488C2semidirect
5. #24918479C2semidirect
6. #24918436C2semidirect
7. #24918427C2semidirect
8. #24918425C2semidirect
9. #24917925C2semidirect
10. #24917861C2semidirect
11. #24916934C2semidirect
12. #24916924C2semidirect
13. #24916725C2semidirect
14. #24916723C2semidirect
15. #24916713C2semidirect
16. #24916092C2semidirect
17. C83×#3006C2semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
21. C2×#14581818C22semidirect
28. #19128247C22semidirect
29. #19128247C22semidirect
30. C2×#14581790C22semidirect
31. C2×#14581788C22semidirect
38. #19128232C22semidirect
39. #19128232C22semidirect
41. C2×#14581783C22semidirect
42. C2×#14581781C22semidirect
43. C2×#14581779C22semidirect
44. C2×#14581779C22semidirect
49. C2×#14581757C22semidirect
51. C2×D4×Dic83C22semidirect
56. #19128092C22semidirect
57. #19128089C22semidirect
58. #19128084C22semidirect
59. #19128082C22semidirect
60. #19128068C22semidirect
61. #19128064C22semidirect
62. #19128057C22semidirect
63. #19128054C22semidirect
64. #19127926C22semidirect
65. #19127922C22semidirect
66. #19127918C22semidirect
67. #19127914C22semidirect
68. #19127910C22semidirect
69. #19127904C22semidirect
70. #19127900C22semidirect
71. #19127894C22semidirect
72. #19127865C22semidirect
73. #19127863C22semidirect
74. #19127859C22semidirect
75. #19127857C22semidirect
76. #19127854C22semidirect
77. #19127852C22semidirect
78. #19127844C22semidirect
81. #19127755C22semidirect
82. #19127755C22semidirect
83. #19127751C22semidirect
84. #19127751C22semidirect
85. #19127724C22semidirect
86. #19127703C22semidirect
87. #19127702C22semidirect
88. #19127700C22semidirect
90. M16×Dic83C22semidirect
92. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
94. #449×C83C22semidirect
97. #417×C83C22semidirect
563. #3006D83semidirect
565. C83#60805semidirect
571. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
630. #449C2×D83semidirect
643. #417C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282472
C2×#191282322
#249184982
#249184882
#249184792
#249184362
#249184272
#249184252
#249179252
#249178612
#249169342
#249169242
#249167252
#249167232
#249167132
#249160922
C83×#30062
#6080583